一种基于小波域多尺度信息融合的数字图像半色调方法

摘要

本发明涉及一种基于小波域多尺度信息融合的数字图像半色调方法，属于数字图像印前处理技术领域。本发明将连续调图像转换成灰度图像并判断灰度图像是否是标准的2

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于小波域多尺度信息融合的数字图像半色调方法，属于数字图像印前处理技术领域。

背景技术

激光凹版制版的雕刻方式是一种模仿打印输出设备的扫描式雕刻法。激光雕刻凹版的输出方式为通过控制激光的开关状态，使高能激光束照射在工件表面的特定点上，使该点迅速产生蒸发，在工件表面形成出一个凹陷点，从而表现出黑白两种色调。所以对于多灰度图像，在输出前必须通过数字半色调技术将之转换为适合激光输出的黑白二值图像。除去激光波长、脉冲频率、激光的光束质量以及加工材料特性等因素之外，多灰度图像的半色调算法对激光图像输出效果起着尤其关键的作用。

数字图像半色调是将连续调图像在诸如激光制版机、数字印刷机、激光打印机等二值设备上显影并在人类视觉系统中产生连续调图像错觉的关键技术。其在人们生产、生活中得到了越来越广泛的应用。目前从家庭、办公用的小型台式喷墨、激光打印机、激光制版机到大型的出版印刷系统，数字半色调技术可以说是无处不在。数字半色调技术还可应用于数据隐藏和数字水印技术，三维数字半色调技术在分层制造技术中也得到广泛应用。现有的半色调方法从单一尺度进行图像建模，虽然在静态环境下得到一定程度的成功应用，但在动态环境下半色调图像质量却并不理想。原因是由于在动态环境下精细尺度的信息非常不可靠，使得单一尺度内空间、频率自适应误差测度信息具有较强的动态随机性。而由于人类视觉系统的注意机制，使人们可以在不同的分辨率下对图像进行观察，进而对图像质量产生评价，但受到诸如光照变化、阴影、背景杂斑等外界因素影响，处于精细尺度的图像信息在时间和空间上具有较强动态随机性。正是这种动态环境下的多分辨率观察和评价机制，要求在数字图像半色调处理过程中考虑误差测度的多尺度信息，涉及如何融合包含粗尺度误差测度在内的多尺度误差测度信息来实现数字半色调这一技术难题。

发明内容

本发明提供了一种基于小波域多尺度信息融合的数字图像半色调方法，以用于解决在动态环境多分辨率观察和评价机制下，融合包含粗尺度误差测度在内的多尺度误差测度信息来实现数字半色调这一技术问题。

本发明的技术方案是：一种基于小波域多尺度信息融合的数字图像半色调方法，所述方法的具体步骤如下：

A、将连续调图像转换成灰度图像并判断灰度图像是否是标准的2ⁿ×2ⁿ灰度图像；

B、采用二维离散小波变换得到标准灰度图像的小波域的四尺度信息，再利用尺度间小波系数的自相关性融合层间的小波细节系数关系建立边缘误差测度函数；

C、采用K-means聚类法将标准灰度图像分别分割为k个区域，再利用各区域方差倒数作为权重，建立区域误差测度函数；

D、将边缘误差测度函数和区域误差测度函数的加和性建立混合误差测度函数，再采用直接二值搜索方法最小化标准灰度图像和粗糙半色调图像的误差，得到最优的数字半色调图像。

所述步骤B中，边缘误差测度函数建立的具体步骤如下： 

B1、采用具有正交性的Harr小波进行二维离散小波变换，实现灰度图像的四尺度小波变换并得到四尺度小波变换图像；

B2、根据四尺度小波变换图像得到水平、垂直和对角子带小波系数分布；

B3、根据小波子带独立假设，对水平、垂直和对角三个方向小波系数进行归一化处理，得到归一化处理后的小波系数分布；

B4、利用尺度间小波系数的自相关性融合归一化后的各尺度小波系数，得到融合后的小波系数；

B5、将融合后的小波系数作为权重，建立边缘误差测度函数                                               ；其中，l表示小波变换级数；LH，HL，HH分别表示多尺度小波域垂直方向、水平方向和对角方向小波系数融合信息；i,j表示图像像素；B_i,j表示像素八邻域；Z_i,j表示视觉误差；W_i,j表示打印机模型误差。

所述步骤C中，区域误差测度函数建立的具体步骤如下：

C1、采用K-means聚类法将标准灰度图像分割成k个区域图像，其中k=2，3，4；

C2、计算每个区域的均值和方差；将方差的倒数作为权重，利用加权最小平方法建立区域误差测度函数；其中，k=1，2，3，4表示分割区域；λ_k表示权重系数；i,j表示图像像素；B_i,j表示像素八邻域；Z_i,j表示视觉误差；W_i,j表示打印机模型误差。

所述步骤D中，直接二值搜索算法最小化混合误差测度函数的具体步骤如下：

D1、将边缘误差测度函数和区域误差测度函数的加和性建立混合误差测度函数；

D2、对于标准灰度图像和粗糙半色调图像中每个像素的八邻域区域利用直接二值搜索算法中变换和跳跃交换，使混合误差测度函数最小；

D3、当整幅图像混合误差测度函数最小时，算法终止，得到最优的半色调图像。

所述粗糙半色调图像采用误差扩散法处理得到。

本发明的工作原理是：

混合误差测度函数公式推导过程：

一，建立边缘误差测度函数：

设图像经四级小波分解后j尺度上的小波系数为C_j,k，尺度相关性系数为W_j,k=C_j,k×C_j+1,k。小波系数带间和同一父节点的兄弟节点之间带内小波系数都具有较强的相关性。利用大幅值小波系数结合带间带内相关性，定义新的小波系数间相关性系数。P_j,k表示j尺度下第k个小波系数所有子节点小波系数最大值：，λ_j,k，λ'_j,k表示小波二进分割，P_j,k包含了在（j,k）位置时所有子节点信息，小波系数随着尺度而衰减，不同的尺度乘以不同的尺度因子2^-js，（s取值通过实验确定），达到突出其边缘的目地。定义新的最大子节点相关系数：。相关系数R_j,k等同于所有小波系数的乘积。修改R_j,k为相邻尺度的乘积，定义新的相关系数-相邻最大子节点的相关系数。确定了相关系数以后，为使相关系数和小波系数具有可比性，对相关系数进行归一化处理，得到新的小波系数d_j,k。在小波域，小波系数分布在不同的尺度和子带上，据小波子带独立假设，即小波系数在尺度和子带上统计独立，利用尺度间小波系数融合的方法获得精细尺度小波融合系数，同时考虑了图像的近似信息。融合后的小波系数可做为权重系数，建立边界误差测度函数。

二，建立区域误差测度函数：

 在均匀的笛卡尔网格中u定义为一副连续调图像，在正常的尺度范围内，假设。在中对任何图像应用线性因子表示人类视觉系统（HVS)的感知因子，灰度级范围是[0,1](无论是否连续调图像或半色调图像)，被假定是弱低通的，因此。

通过Mannos and Sakrison的HVS模型可以很好的预测编码图像的质量：

频率，是水平频率f_x和垂直频率f_y的有效值，单位是cycles/deg。

假设像素是方形的，（T为一个单元格的长度）。相邻的黑点可能重叠并且会覆盖部分相邻的白点。点的半径不小于，只有这样，才能使印刷图像区域完全变黑。这意味着在黑点和相邻的白点之间总有一些重叠的区域，导致在白点上产生了像素的灰度等级，使得印刷图像出现失真。一种简单的打印机模型称为“圆形网点叠印”模型在评价输出图像每个像素的灰度等级时考虑了这种变形。单元格内像素（i,j）的中心点是（x_i,y_j），其中x_i=iT_x+T_x/2，y_j=jT_y+T_y/2，输出的二值图像为[b_i,j]，当b_i,j=1时表示像素中心（x_i,y_j）为黑点，b_i,j=0时表示像素中心（x_i,y_j）为白点。

式中窗函数W_i,j包括b_i,j和它的八领域系统，f₁表示水平和垂直方向黑色网点，f₂表示对角方向黑色网点和不相邻的黑色网点，f₃表示一个是水平方向，一个是垂直方向成对相邻的黑色网点。上式中α，β和γ为图中阴影部分与栅格面积的比值，设实际打印点半径和理想情况下半径的比值为ρ表示，对于理想网点，参数=1，但输出图像灰度等级会发生“点增益”现象，因此考虑到这种变形，采用=1.25，。

在优化时，未知参数的权重与每个预测变量值的方差成反比：。

半色调的视觉质量取决于初始点的选择和采取的优化策略。一种简单的迭代策略如下，对于任一图像点（i , j），给定一初始估计，找到二值像素，使得加权平方值最小。

式中，是点（i,j）的八邻域，如果视觉滤波器和邻域系统选择足够大，最小化就等于最小化全局误差。试图产生最佳的半色调复制图像，最小化二值半色调图像和原始灰度级图像之间的平方误差。给定一副灰度图像[x_i,j]，i=1,…,, j=1,…,。N_W为一幅图像x方向上的像素的个数，N_H为一幅图像y方向上的像素的个数，x_i,j表示像素位于网格i行和j列，假设一副灰度级图像[x_i,j]，每个像素的灰度等级从0（白色）到1（黑色），假定一个网点可以产生一个像素，因此，灰度级图像[x_i,j]和二值图像[b_i,j]有相同的尺度。首先获得一副初始半色调图像，对于任一图像点都可以找到二值像素最小化平方差。

                                                                                                          

                                                                                                                                      

w_i,j是由b_i,j所示的邻域系统，*表示卷积。和表示半色调图像和连续调图像的视觉滤波器不同的脉冲响应。边界条件是假定没有油墨处在图像边缘之外。

本发明的有益效果是：

1、解决了现有方法无法兼顾图像平滑性和清晰度问题，可实现半色调图像具有良好的边缘清晰度和区域的平滑性，得到高质量的半色调图像。

2、通过应用加权最小平方法，最小化混合误差函数，达到局部优化。

3、利用本发明的多尺度信息融合的数字半色调方法，可得到高品质的激光制版图像。

附图说明

图1为本发明的多尺度信息融合半色调技术流程图；

图2为本发明的图像经四级小波分解的层次关系图；

图3为本发明的尺度间小波系数的四叉树结构图；

图4为本发明的图像的四级小波变换图；

图5为本发明当K=2时聚类分割图像；

图6为本发明当K=3时聚类分割图像；

图7为本发明当K=4时聚类分割图像；

图8为本发明的半色调图像质量评价参数均方误差（MSEv）对比图；

图9为本发明的半色调图像质量评价参数峰值信噪比（PSNR）对比图。

具体实施方式

实施例1：如图1-9所示，一种基于小波域多尺度信息融合的数字图像半色调方法，所述方法的具体步骤如下：

A、将连续调图像转换成灰度图像并判断灰度图像是否是标准的2ⁿ×2ⁿ灰度图像；

B、采用二维离散小波变换得到标准灰度图像的小波域的四尺度信息，再利用尺度间小波系数的自相关性融合层间的小波细节系数关系建立边缘误差测度函数；

C、采用K-means聚类法将标准灰度图像分别分割为k个区域，再利用各区域方差倒数作为权重，建立区域误差测度函数；

D、将边缘误差测度函数和区域误差测度函数的加和性建立混合误差测度函数，再采用直接二值搜索方法最小化标准灰度图像和粗糙半色调图像的误差，得到最优的数字半色调图像。

所述步骤B中，边缘误差测度函数建立的具体步骤如下： 

B1、采用具有正交性的Harr小波进行二维离散小波变换，实现灰度图像的四尺度小波变换并得到四尺度小波变换图像；

B2、根据四尺度小波变换图像得到水平、垂直和对角子带小波系数分布；

B3、根据小波子带独立假设，对水平、垂直和对角三个方向小波系数进行归一化处理，得到归一化处理后的小波系数分布；

B4、利用尺度间小波系数的自相关性融合归一化后的各尺度小波系数，得到融合后的小波系数；

B5、将融合后的小波系数作为权重，建立边缘误差测度函数；其中，l表示小波变换级数；LH，HL，HH分别表示多尺度小波域垂直方向、水平方向和对角方向小波系数融合信息；i,j表示图像像素；B_i,j表示像素八邻域；Z_i,j表示视觉误差；W_i,j表示打印机模型误差。

所述步骤C中，区域误差测度函数建立的具体步骤如下：

C1、采用K-means聚类法将标准灰度图像分割成k个区域图像，其中k=2，3，4；

C2、计算每个区域的均值和方差；将方差的倒数作为权重，利用加权最小平方法建立区域误差测度函数；其中，k=1，2，3，4表示分割区域；λ_k表示权重系数；i,j表示图像像素；B_i,j表示像素八邻域；Z_i,j表示视觉误差；W_i,j表示打印机模型误差。

所述步骤D中，直接二值搜索算法最小化混合误差测度函数的具体步骤如下：

D1、将边缘误差测度函数和区域误差测度函数的加和性建立混合误差测度函数；

D2、对于标准灰度图像和粗糙半色调图像中每个像素的八邻域区域利用直接二值搜索算法中变换和跳跃交换，使混合误差测度函数最小；

D3、当整幅图像混合误差测度函数最小时，算法终止，得到最优的半色调图像。

所述粗糙半色调图像采用误差扩散法处理得到。

实施例2：如图1-9所示，一种基于小波域多尺度信息融合的数字图像半色调方法，所述方法的具体步骤如下：

A、将连续调图像转换成灰度图像并判断灰度图像是否是标准的2ⁿ×2ⁿ灰度图像；

B、采用二维离散小波变换得到标准灰度图像的小波域的四尺度信息，再利用尺度间小波系数的自相关性融合层间的小波细节系数关系建立边缘误差测度函数：

B1、如图3所示，采用具有正交性的Harr小波进行二维离散小波变换，实现灰度图像的四尺度小波变换并得到四尺度小波变换图像。

B2、根据四尺度小波变换图像得到水平、垂直和对角子带小波系数分布；

B3、根据小波子带独立假设，对水平、垂直和对角三个方向小波系数进行归一化处理，得到归一化处理后的小波系数分布；

B4、利用尺度间小波系数的自相关性融合归一化后的各尺度小波系数，得到融合后的小波系数；

B5、将融合后的小波系数作为权重，建立边缘误差测度函数；其中，l表示小波变换级数；LH，HL，HH分别表示多尺度小波域垂直方向、水平方向和对角方向小波系数融合信息；i,j表示图像像素；B_i,j表示像素八邻域；Z_i,j表示视觉误差；W_i,j表示打印机模型误差；

C、采用K-means聚类法将标准灰度图像分别分割为k个区域，再利用各区域方差倒数作为权重，建立区域误差测度函数：

C1、采用K-means聚类法将标准灰度图像分割成k个区域图像，其中k=2，3，4；（将图4所示的连续调标准灰度图像分割成k个区域图像，当k=2时，得到图5所示的两个聚类区域图像，当k=3时，得到图6所示的三个聚类区域图像，当k=4时，得到图7所示的四个聚类区域图像）。

C2、计算每个区域的均值和方差；将方差的倒数作为权重，利用加权最小平方法建立区域误差测度函数；其中，k=1，2，3，4表示分割区域；λ_k表示权重系数如表1所示；i,j表示图像像素；B_i,j表示像素八邻域；Z_i,j表示视觉误差；W_i,j表示打印机模型误差；

D、将边缘误差测度函数和区域误差测度函数的加和性建立混合误差测度函数，再采用直接二值搜索方法最小化标准灰度图像和粗糙半色调图像的误差，得到最优的数字半色调图像：

D1、将边缘误差测度函数和区域误差测度函数的加和性建立混合误差测度函数；

D2、对于标准灰度图像和粗糙半色调图像中每个像素的八邻域区域利用直接二值搜索算法中变换和跳跃交换，使混合误差测度函数最小；

D3、当整幅图像混合误差测度函数最小时，算法终止，得到最优的半色调图像。 

对所得到的半色调灰度图像进行质量判定，以评价半色调图像是否是最优的。利用质量评价参数均方误差值(Means Squares Error value，MSEv)和峰值信噪比（Peak Signal-to-Noise Ratio, PSNR)，对所得半色调图像进行质量评价，均方误差值（MSEv）表示半色调图像视觉矩阵，用于测量原始灰度图像和二值半色调图像之间的视觉变形。峰值信噪比（PSNR）是一个表示信号最大可能功率和影响它的表示精度的破坏性噪声功率的比值。评价结果如图8和图9所示，从图中可以看出，随着聚类区域从2增加到4，MSEv值降低了0.0129~0.2102，PSNR增加了0.53~3.17。说明半色调图像的视觉变形减少，视觉效果较好。半色调复制图像与原图像的接近程度较高。半色调过程中图像引进的噪声较少。 

上面结合附图对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。