一种MMC-MTDC直流侧短路电流的计算方法

摘要

本发明提供了一种MMC-MTDC直流侧短路电流的计算方法，包括：（1）求解MMC-MTDC直流网络，把计算所得的稳态运行电流作为短路电流的稳态分量；（2）等效变换得到MMC对应的等效无源电路；（3）根据MMC等效无源电路，直流输电线路以及故障点的直流电压源等效计算网络，求解短路电流的故障分量；（4）把稳态分量与故障分量相加，得到最终短路电流计算结果。故本发明在保证有效性的前提之下，显著提高了MMC-MTDC直流侧短路电流的计算效率；通过使用本发明方法，进而可以显著减少校核直流断路器性能要求所花费的时间，进而缩短了整个MMC-MTDC工程规划设计的周期，具有重要的工程实用价值。

说明书

技术领域

本发明属于电力系统输电技术领域，具体涉及一种MMC-MTDC直流侧短 路电流的计算方法。

背景技术

随着能源短缺问题的日益严重、环境问题的不断加剧以及石化资源的日益 枯竭，近年来我国对可再生资源的需求日益增加。由于可再生能源的特殊性， 必须考虑采用新的技术、装备和电网结构来解决其并网问题。VSC-MTDC（基 于电压源型换流器的多端柔性直流输电系统）被认为是最有效的解决方法之一。

随着电力电子技术的发展，基于全控型器件的MMC（模块化多电平换流器） 极大地促进了高压直流输电技术的发展。作为VSC（电压源型换流器）的一种， MMC在具有VSC所有优势的同时，还兼具器件一致触发动态均压要求低、扩 展性好、开关频率低以及运行损耗低等诸多优势，已成为了柔性直流输电的主 流发展趋势。为了提高MMC-MTDC（基于模块化多电平换流器的多端柔性直流 输电系统）的电压等级和输电容量，必须采用类似传统直流输电系统的双极结 构，也即换流站的正极(负极)必须至少由一个完整的换流器构成，如图1所示。

与LCC-HVDC（基于电网换相换流器的传统直流输电系统）不同，在发生 直流线路故障时，柔性直流系统无法采用闭锁换流器的方法来限制短路电流。 为了确保故障前后多端柔性直流输电系统的稳定运行和电网中关键设备的安 全，必须在很短时间内切除故障线路来限制短路电流的大小。目前普遍认为高 压直流断路器是解决该问题最有效的方案。

在高压直流断路器研究方面，国外公司和研究机构的研究工作开展较早， 并完成了相应样机的研制。ABB公司于2012年底宣布研制成功了基于常规机械 开关和电力电子器件的混合式断路器，宣称能在5ms内切除最大为8.5kA的故 障电流。Alstom公司也在2013年宣布完成了样机的研制。然而限于目前半导体 技术的发展情况，具备更大故障电流开断能力的直流断路器尚在研制中。

在直流故障下，MMC较大的直流侧等效电容会产生较大的直流故障电流。 为了能够合理而有效地配置直流断路器，通常需根据工程的实际特性计算所有 可能的直流故障下最大的故障电流，用以校核是否满足直流断路器的性能要求。 因此，直流侧短路电流计算的准确性直接关系到直流断路器设计的可靠性，直 流侧短路电流计算也就相应地成为了校验直流断路器性能要求的基础。鉴于 MMC-MTDC系统存在多种运行工况，且直流侧短路故障可能发生在直流线路上 的任何位置，因此必须找到一种既精确又高效的直流侧短路电流计算方法。

目前可以通过在时域仿真软件中搭建详细的MMC-MTDC模型来计算直流 侧短路电流。然而，在时域仿真软件中搭建详细的仿真模型并非易事，且需要 消耗大量的时间和计算硬件用于后续的仿真计算。考虑到实际工程中存在着多 种运行工况，且直流侧短路故障可能发生在直流线路上的任何位置，基于时域 仿真软件搭建的详细模型并不太适合于直流侧短路电流的计算。

发明内容

针对现有技术所存在的上述技术问题，本发明提供了一种MMC-MTDC直 流侧短路电流的计算方法，能够在保证计算精度的前提下，显著提高直流侧短 路电流的计算效率。

一种MMC-MTDC直流侧短路电流的计算方法，包括如下步骤：

（1）根据换流站所采用的控制策略，对MMC-MTDC中的各换流站进行排 序编号，进而根据系统的运行工况和主回路参数，计算出MMC-MTDC中每条 直流输电线路的稳态电流；

（2）根据系统的运行工况和主回路参数，对MMC-MTDC中各换流站进行 等效变换以建立MMC-MTDC的等效无源网络；

（3）若MMC-MTDC存在直流输电线路短路故障，则在所述的等效无源网 络中对应的直流输电线路故障点上添加设置一电压源，进而对该等效无源网络 进行时域仿真，以求得MMC-MTDC中每条直流输电线路两端电流的故障分量；

（4）根据直流输电线路的稳态电流以及线路两端电流的故障分量，计算出 MMC-MTDC中每条直流输电线路两端的短路电流。

所述的步骤（1）中对MMC-MTDC中的各换流站进行排序编号的标准为： 使系统中采用定直流电压控制策略的换流站编号为1，使系统中采用定直流电流 控制策略的换流站编号为2～m，使系统中采用定功率控制策略的换流站编号为 m+1～M，m-1为MMC-MTDC中采用定直流电流控制策略的换流站的总个数， M为MMC-MTDC中换流站的总个数。

所述的步骤（1）中计算MMC-MTDC中每条直流输电线路稳态电流的方法 如下：

A1.建立MMC-MTDC的直流电流电压方程如下：

其中：Y为MMC-MTDC的节点导纳矩阵，I₁～I_M为MMC-MTDC中编号为1～M 的换流站输出的直流电流，U₁～U_M为MMC-MTDC中编号为1～M的换流站的直 流电压，Y₁₁、Y₁₂、Y₂₁和Y₂₂均为节点导纳矩阵Y中的子矩阵且Y₁₁为1×1维， Y₁₂为1×(M-1)维，Y₂₁为(M-1)×1维，Y₂₂为(M-1)×(M-1)维，M为MMC-MTDC 中换流站的总个数；

A2.对上式进行转换，得到关于直流电压U₂～U_M的非线性方程F(U)如下：

$F\left(U\right)=F\left(\left(\begin{array}{c}{U}_2\\ ·\\ ·\\ ·\\ U_M\end{array}\right)\right)=Y_{21}{U}_1+Y_{22}\left(\begin{array}{c}{U}_2\\ ·\\ ·\\ ·\\ U_M\end{array}\right)-\left(\begin{array}{c}{I}_2\\ ·\\ ·\\ ·\\ I_m\\ P_{m+1}/{2U}_{m+1}\\ ·\\ ·\\ ·\\ P_M/{2U}_M\end{array}\right)=0$

其中：I₂～I_m为MMC-MTDC中编号为2～m的换流站输出的直流电流，U_m+1～U_M为MMC-MTDC中编号为m+1～M的换流站的直流电压，P_m+1～P_M为MMC-MTDC 中编号为m+1～M的换流站直流侧的输出功率，m-1为MMC-MTDC中采用定直 流电流控制策略的换流站的总个数；

A3.采用牛顿-拉夫逊迭代法对上述非线性方程F(U)进行求解，以得到直流 电压U₂～U_M；

A4.对于MMC-MTDC中的任一条直流输电线路，使其两端换流站的直流 电压作差以求得线路两端的电压，进而使该电压除以线路的电阻从而得到该线 路的稳态电流；依此遍历每条直流输电线路。

所述的步骤（2）中对换流站进行等效变换的具体实现过程如下：使换流站 中的两个MMC均等效成RLC（电阻-电感-电容）链路，所述的RLC链路从输 入端至输出端依次由电容C、电感L和电阻R串联组成的，两条RLC链路的输 入端共同接地；其中，C=6C₀/N，L=2L₀/3+L_S，R=NR₀/3，C₀为MMC换流子模 块中的电容，L₀为MMC的桥臂电抗，R₀为MMC换流子模块的通态电阻，L_S为换流站直流侧的平波电抗，N为MMC每个桥臂换流子模块的级联个数。

所述的步骤（3）中电压源电压的确定方法如下：对于故障线路，根据其两 端换流站的直流电压通过线性插值法确定该线路上故障点的电压，对该电压取 反即作为所述的电压源的电压。

所述的步骤（4）中对于MMC-MTDC中的任一条直流输电线路，该线路两 端的短路电流即等于该线路两端电流的故障分量分别与该线路两端电流的稳态 分量相累加，所述的线路两端电流的稳态分量分别为I_dc和-I_dc，I_dc为该线路的稳 态电流；依此遍历每条直流输电线路。

本发明针对采用双极结构的MMC-MTDC提出了一种计算其直流侧短路电 流的方法，该方法基于简化模型，能够显著提高计算效率，从而克服基于详细 模型的时域仿真的内在缺陷（耗费时间且耗费计算资源）。鉴于实际MMC-MTDC 工程中可能出现的工况较多，直流侧短路故障可能发生在直流线路上的任何位 置，通过使用本发明提出的方法，进而可以显著减少校核直流断路器性能要求 所花费的时间，进而缩短了整个MMC-MTDC工程规划设计的周期，具有重要 的工程实用价值。

本发明根据MMC-MTDC直流侧短路电流的物理发展过程，创造性地将其 分解为稳态分量和故障分量，因此本发明所提出方法的物理意义较为明确。对 于稳态分量，可以通过计算相应运行工况下MMC-MTDC的直流电流来确定； 对于故障分量，可以通过在MMC-MTDC直流侧无源网络（由MMC等效无源 电路、平波电抗以及直流线路组成的）的故障点处添加一个直流电压源来计算。 通过把MMC-MTDC直流侧短路电流的分解，可以非常直观的分析不同运行工 况和不同故障位置对短路电流的影响：首先，工况几乎只影响对短路电流的稳 态分量，因此可以选择稳态分量最大的工况作为直流断路器校核工况；其次， 根据短路电流故障分量的计算模型，可以知道，最大的故障分量出现在换流站 直流出口母线处（平波电抗器和直流线路连接点处）的短路故障下。因此，若 需要校核直流断路器的性能要求，只考虑稳态电流最大工况下、发生在换流站 直流线路出口的短路故障即可。这能大大降低因为运行工况和故障发生位置不 确定性而造成的不必要仿真计算。

附图说明

图1为MMC-MTDC中换流站的结构示意图。

图2为某三端MMC-MTDC的结构示意图。

图3为本发明MMC-MTDC直流侧短路电流计算方法的流程示意图。

图4为MMC的结构示意图。

图5为MMC的等效无源电路图。

图6为用于计算直流侧短路电流故障分量的等效网络示意图。

图7为采用本发明方法和基于详细模型计算所得的流过节点①直流短路电 流结果对比。

图8为采用本发明方法和基于详细模型计算所得的流过节点②直流短路电 流结果的对比示意图。

图9为采用本发明方法和基于详细模型计算所得的流过节点③直流短路电 流结果的对比示意图。

图10为采用本发明方法和基于详细模型计算所得的流过节点④直流短路电 流结果的对比示意图。

图11为采用本发明方法和基于详细模型计算所得的流过节点⑤直流短路电 流结果的对比示意图。

图12为采用本发明方法和基于详细模型计算所得的流过节点⑥直流短路电 流结果的对比示意图。

具体实施方式

为了更为具体地描述本发明，下面结合附图及具体实施方式对本发明的技 术方案进行详细说明。

本实施方式中三端MMC-MTDC的结构如图2所示，其系统参数如表1所 示：

表1

如图3所示，根据以下方法步骤计算MMC-MTDC直流侧短路电流：

（1）按照换流站所采用的控制策略，依照采用定直流电压控制策略的换流 站、采用定直流电流控制策略的换流站以及采用定功率的换流站这一顺序，将 所有换流站从1到M编号。根据系统的运行工况和主回路参数，计算出 MMC-MTDC中每条直流输电线路的稳态电流，作为短路电流的稳态分量；

A1.建立MMC-MTDC的直流电流电压方程如下：

其中：Y为MMC-MTDC的节点导纳矩阵，I₁～I_M为MMC-MTDC中编号为1～M 的换流站输出的直流电流，U₁～U_M为MMC-MTDC中编号为1～M的换流站的直 流电压，Y₁₁、Y₁₂、Y₂₁和Y₂₂均为节点导纳矩阵Y中的子矩阵且Y₁₁为1×1维， Y₁₂为1×(M-1)维，Y₂₁为(M-1)×1维，Y₂₂为(M-1)×(M-1)维，M为MMC-MTDC 中换流站的总个数；

A2.对上式进行转换，得到关于直流电压U₂～U_M的非线性方程F(U)如下：

$F\left(U\right)=F\left(\left(\begin{array}{c}{U}_2\\ ·\\ ·\\ ·\\ U_M\end{array}\right)\right)=Y_{21}{U}_1+Y_{22}\left(\begin{array}{c}{U}_2\\ ·\\ ·\\ ·\\ U_M\end{array}\right)-\left(\begin{array}{c}{I}_2\\ ·\\ ·\\ ·\\ I_m\\ P_{m+1}/{2U}_{m+1}\\ ·\\ ·\\ ·\\ P_M/{2U}_M\end{array}\right)=0$

其中：I₂～I_m为MMC-MTDC中编号为2～m的换流站输出的直流电流，U_m+1～U_M为MMC-MTDC中编号为m+1～M的换流站的直流电压，P_m+1～P_M为MMC-MTDC 中编号为m+1～M的换流站直流侧的输出功率，m-1为MMC-MTDC中采用定直 流电流控制策略的换流站的总个数；

A3.采用牛顿-拉夫逊迭代法对上述非线性方程F(U)进行求解，以得到直流 电压U₂～U_M；具体实现方法如下：

1.首先计算这个非线性方程组的雅克比矩阵如下：

其中：是（M-m）*（M-1）维的对角阵。

2.计算J(U^(k))△U^(k)=-F(U^(k))，其中为第k次计算得到的 电压向量，U⁽⁰⁾=[U₁,…,U₁]^T。

3.根据U^(k+1)=U^(k)+△U^(k)，修正得到U^(k+1)；当|△U^(k)|<10^-5时，认为计算收敛， 停止迭代。

A4.对于MMC-MTDC中的任一条直流输电线路，使其两端换流站的直流 电压作差以求得线路两端的电压，进而使该电压除以线路的电阻从而得到该线 路的稳态电流；依此遍历每条直流输电线路。

本实施方式需要计算图2中节点①发生故障时的直流短路电流。那么首先 确定最严重的工况为换流站2和换流站3向直流网络注入的直流功率分别为 -3000MW和0MW。通过求解直流网络，可以得到换流站1～换流站3的稳态直 流电压分别为±500kV，±491.101kV和±494.915kV，从而可以计算得到图2中 i_dc1～i_dc6分别为1.782kA，-1.782kA，-1.273kA，1.273kA，1.273kA和-1.273kA。

（2）如图4所示为MMC的结构示意图，根据系统主回路参数，对系统中 的MMC进行等效变换，得到MMC对应的等效无源电路。

如图5所示，等效无源电路由RLC链路组成，RLC链路从输入端至输出端 依次由电容C、电感L和电阻R串联组成，RLC链路的输入端接地；其中， C=6C₀/N，L=2L₀/3+L_S，R=NR₀/3；N为MMC桥臂换流子模块的级联个数，C₀为换流子模块中的电容，L₀为MMC的桥臂电抗，R₀为换流子模块的通态电阻， L_S为换流站平波电抗。

本实施方式中，每相等效电容C=771μF，每相等效电感L=112.7mH；保守 估算，取每个子模块通态压降为0.01Ω，那么R=0.2Ω。

（3）根据MMC等效无源电路及直流输电线路建立直流系统的等效无源网 络；假设所考虑的直流短路故障发生于换流站1的直流出口母线处（位于平波 电抗器和直流线路之间），那么需要在等效无源网络的相应节点处添加一个电压 源，进而对该等效无源网络进行时域仿真，以求得MMC-MTDC中每条直流输 电线路两端电流的故障分量；电压源的大小为该故障点的稳态直流电压，符号 相反。考虑到MMC-MTDC直流线路上的压降不大，且各个换流站直流出口母 线处的稳态直流电压差别不大，在实际计算中可以使用换流站1直流出口母线 处的稳态直流电压U₁来近似代替该电压源的大小。

用于计算短路电流故障分量的等效无源网络如图6所示。在时域仿真软件 下搭建如图6所示的等效网络，进而用于计算节点①～⑥短路电流的故障分量。

（4）使步骤（1）和步骤（3）所求得短路电流的稳态分量和故障分量相累 加，即可计算得到线路两端的短路电流。

为了验证本专利方法的有效性，节点①～⑥短路电流的计算结果如图7～图 12所示，包含了基于详细MMC-MTDC模型的计算结果与本实施方式计算结果 的对比。（假设故障发生于6s，只关注故障发生后5ms之内的短路电流）。比较 图7～图12中基于详细模型的计算结果和本实施方式的计算结果，可以发现，在 所考虑的时间范围内，两者的差别很小，进而验证了本实施方式的有效性；但 考虑到本实施方式的实施基于简化模型，可以大幅度节省计算时间和计算资源， 因此本实施方式具有很强的工程实用价值。