基于张量积的UHF波段多通道雷达径向速度检测方法

摘要

本发明公开了一种基于张量积的UHF波段多通道雷达径向速度检测方法，主要解决现有技术在天线方位孔径受限下慢速动目标检测概率低和径向速度估计精度低之问题。其实现过程为：把雷达接收到的数据矢量进行张量积操作得到虚拟孔径扩展后的数据；对搜索杂波导向矢量和搜索目标导向矢量分别进行张量积操作得到虚拟孔径扩展后的搜索杂波导向矢量和目标导向矢量；由虚拟孔径扩展后的搜索杂波导向矢量和搜索目标导向矢量张成搜索信号子空间；利用信号子空间拟合估计出目标的径向速度。本发明具有慢速目标检测概率高和径向速度估计精度高之优点，用于在天线方位孔径受限下的慢速目标径向速度的估计。

说明书

技术领域

本发明属于雷达探测技术领域，涉及慢速目标的检测及径向速度的估计，具 体地说是一种采用信号子空间拟合并基于张量积的UHF波段多通道雷达慢速扩 展目标检测方法，用于在天线孔径受限条件下以较高检测概率检测慢速目标并以 较高精度估计目标径向速度。

背景技术

UHF波段机载多通道SAR-GMTI雷达综合利用合成孔径雷达（SAR）技术与 地面运动目标检测（GMTI）技术，能同时获取监视区域的高分辨率静态信息和 实时动态信息；并且具有叶簇穿透能力，是检测林下运动目标的有效途径，因此 UHF波段机载多通道SAR-GMTI雷达在民用和军用均有重要的应用价值。

对于动目标的检测，空时自适应处理STAP（Space Time Adaptive  Processing）是重要的一种检测方法。1994年保铮等人曾在文章“机载雷达空 时二维信号处理”（《现代雷达》1994年2月16卷第1期38-48页）中提出机载 雷达空时二维信号处理的工作原理，并对当前有可能实现的方案进行了分析研 究；随后研究者们在这方面做了深入细致的研究，2000年王彤等人曾在文章“地 面慢速目标检测的STAP方法”（《电子学报》2000年9月28卷第9期第123-125 页）中提出了利用空时自适应技术能有效地抑制主瓣杂波，提高机载火控雷达对 慢速目标的检测性能。但UHF波段的机载雷达因其天线方位孔径与波长之比要比 X波段小得多，采用空时自适应处理技术在抑制杂波的同时也会全部或部分对消 慢速目标信号，导致主瓣杂波区的动目标检测能力会下降；同时为了获得较高的 方位分辨率，机载UHF波段雷达的合成孔径时间要比X波段雷达长得多，随着 合成孔径时间的增加，动目标散焦会更严重，此时，传统基于点目标假设的自适 应匹配滤波方法（AMF）将失效，这是UHF波段雷达检测地面动目标固有缺陷。

发明内容

本发明的目的在于克服上述已有技术的不足，提供一种基于张量积的UHF 波段多通道雷达径向速度检测方法，以解决在方位孔径受限条件下，提高在低速 区的动目标检测概率和测速精度。

为实现本发明目的而提出的基于张量积的UHF波段多通道雷达径向速度检 测方法包括如下步骤：

（1）在SAR图像域对多通道数据进行张量积操作得到虚拟孔径扩展后的数 据矢量X_exCUT；

（2）对搜索杂波导向矢量a_c和目标导向矢量a_s(v_r)分别进行张量积操作得到 虚拟孔径扩展后的搜索杂波导向矢量a_exc和搜索目标导向矢量a_exs(v_r)；

（3）利用虚拟孔径扩展后的搜索杂波导向矢量a_exc和搜索目标导向矢量 a_exs(v_r)张成搜索信号子空间E_exS；

（4）对扩展后的数据矢量X_exCUT分别向整个搜索信号子空间E_exS和其正交 补空间进行投影并计算投影后的能量，根据子空间拟合公式得到目标径向速 度的估计值

上述检测方法中，步骤（1）所述的计算虚拟孔径扩展后的数据矢量X_exCUT， 按如下步骤进行：

1a)机载UHF波段多通道雷达的接收数据矢量X_CUT=[x₁,x₂,...,x_i,...,x_M]^T； 式中M为机载UHF波段雷达通道数，x_i为第i个通道接收数据，上标T表示转 置操作。

1b)根据接收数据矢量X_CUT，利用张量积操作获得虚拟孔径扩展后的数据 矢量X_exCUT，表达式为：

$X_{\mathrm{exCUT}}=X_{\mathrm{CUT}}\otimes X_{\mathrm{CUT}}^{*}={[x_1{X}_{\mathrm{CUT}}^H,x_2{X}_{\mathrm{CUT}}^H,···x_M{X}_{\mathrm{CUT}}^H]}^T$

式中表示张量积，'*'表示共轭,上标H表示共轭转置操作。

上述检测方法中，步骤（2）所述的由搜索杂波导向矢量a_c和目标导向矢量 a_s(v_r)得到虚拟孔径扩展后的搜索杂波导向矢量a_exc和搜索目标导向矢量 a_exs(v_r)，按如下步骤进行：

2a)设d₁,d₂,…d_M为雷达通道的相位中心间距，v_a为雷达平台速度，v_r为搜索 目标的径向速度；设搜索杂波导向矢量为a_c=[1…1]^T，搜索目标的导向矢量为 a_s(v_r)=[1,exp(j4πv_rΔt₂/λ),…,exp(j4πv_rΔt_M/λ)]^Τ，式中Δt_i=d_i/v_a，i=1,…,M；

2b)根据矩阵张量积理论，利用如下公式计算虚拟孔径扩展后的搜索杂波导 向矢量a_exc和搜索目标导向矢量a_exs(v_r)：

$a_{\mathrm{exc}}=a_c\otimes a_c^{*}$

$a_{\mathrm{exs}}\left(v_r\right)=a_s\left(v_r\right)\otimes a_s^{*}\left(v_r\right)$

式中表示张量积，'*'表示共轭。

上述检测方法中，步骤（3）所述的搜索信号子空间E_exS按如下进行计算：

E_exS=Span{a_exc,a_exs(v_r)}

其中Span为子空间的生成，搜索信号子空间E_exS由搜索杂波导向矢量a_exc和 搜索目标导向矢量a_exs(v_r)张成,即：

E_exS=Span{a_exc,a_exs(v_r)}={k₁a_exc+k₂a_exs(v_r)}

式中k₁、k₂为常数。

上述检测方法中，步骤（4）中的根据信号拟合方法得到估计的目标径向速 度按如下步骤进行：

4a)利用如下公式计算虚拟孔径扩展后的数据矢量X_exCUT向搜索信号子空间 E_exS的投影及其投影后的能量：

${\Sigma \left|X_{\mathrm{exCUT}}^H{E}_{\mathrm{exS}}\right|}^2$

利用如下公式计算X_exCUT对正交补空间的投影及其投影后的能量：

$\Sigma \left|X_{\mathrm{exCUT}}^H{E}_{\mathrm{exS}}^{\perp }{X}_{\mathrm{exCUT}}\right|$

4b)根据子空间最优拟合检测理论，利用如下公式计算径向速度的估计值

$\left(\begin{array}{cc}\widehat{v_r}=\arg & \underset{v_r}{\max }\end{array},\frac{{\Sigma \left|X_{\mathrm{exCUT}}^H{E}_{\mathrm{exS}}\right|}^2}{\Sigma \left|X_{\mathrm{exCUT}}^H{E}_{\mathrm{exS}}^{\perp }{X}_{\mathrm{exCUT}}\right|}\right)$

在搜索目标空间中，当上式比值取最大值时所对应的搜索径向速度即为估计 的目标径向速度。

本发明与现有技术相比，具有以下优点：

（1）采用张量积操作，使得虚拟天线孔径下的目标导向矢量与杂波导向矢 量的可区分度比在真实天线孔径下高，增强了慢速动目标与杂波的正交性，有利 于提高其检测概率和测速精度；

（2）采用子空间拟合方法，能改善自适应匹配滤波对消慢速运动目标的不 足，获得高的输出信噪比；

（3）由于采用基于张量积的修正信号拟合方法，扩展了天线孔径，能在低 速区获得高的目标检测概率，并且在低信噪比下获得高的测速精度。

对本发明的目的、特征、优点可通过如下附图和实例详细描述。

附图说明

图1是本发明的流程图。

图2是本发明正侧视机载多通道雷达系统观测几何示意图。

图3是本发明虚拟孔径扩展前后目标导向与杂波导向的正交性对比关系图。

图4是采用不同方法仿真的检测概率与径向速度的变化曲线图。

图5是采用不同方法仿真的测速均方根误差与径向速度的变化曲线图。

图6是采用不同方法仿真的检测概率与信噪比的变化曲线图。

图7是采用不同方法仿真的测速均方根误差与信噪比的变化曲线图。

具体实施方式

参照图1，本发明的实现步骤如下：

步骤1.获得虚拟孔径扩展后的数据矢量X_exCUT。

1a）根据雷达每个通道的接收数据x_i，得到M通道的接收数据矢量X_CUT：

X_CUT=[x₁,x₂,...,x_M]^T

式中M为机载UHF波段雷达通道数，上标T表示转置操作

1b）根据张量积操作，得到虚拟孔径扩展后的接收数据矢量X_exCUT的表达式 为：

$X_{\mathrm{exCUT}}=X_{\mathrm{CUT}}\otimes X_{\mathrm{CUT}}^{*}={[x_1{X}_{\mathrm{CUT}}^H,x_2{X}_{\mathrm{CUT}}^H,···x_M{X}_{\mathrm{CUT}}^H]}^T$

式中表示张量积，'*'表示共轭,上标H表示共轭转置操作。

步骤2.利用张量积操作计算虚拟孔径扩展后的搜索杂波导向矢量和搜索目 标导向矢量。

2a）设d₁,d₂,…d_M为雷达通道的相位中心间距，v_a为雷达平台速度，v_r为搜 索目标的径向速度；设搜索杂波导向矢量为a_c=[1…1]^T，搜索目标的导向矢量 为a_s(v_r)=[1,exp(j4πv_rΔt₂/λ),…,exp(j4πv_rΔt_M/λ)]^Τ，式中Δt_i=d_i/v_a，i=1,…,M；

2b）根据张量积理论，利用如下公式计算虚拟孔径扩展后的搜索杂波导向矢 量a_exc和搜索目标导向矢量a_exs(v_r)：

$a_{\mathrm{exc}}=a_c\otimes a_c^{*}$

$a_{\mathrm{exs}}\left(v_r\right)=a_s\left(v_r\right)\otimes a_s^{*}\left(v_r\right)$

步骤3.计算搜索信号子空间E_exS。

根据子空间理论，搜索信号子空间由下式得到：

E_exS=Span{a_exc,a_exs(v_r)}

其正交补空间由下式得到：

$E_{\mathrm{exS}}^{\perp }=I-E_{\mathrm{exS}}{E}_{\mathrm{exS}}^H$

其中：I为单位阵，上标H表示共轭转置操作。

步骤4.对扩展后的数据矢量分别向搜索信号子空间E_exS和其正交补空间 进行投影并计算投影后的能量，根据信号拟合得到估计的目标径向速度

5a)利用如下公式计算虚拟孔径扩展后的数据矢量向整个搜索信号子空间 E_exS的投影及其投影后的能量：

${\Sigma \left|X_{\mathrm{exCUT}}^H{E}_{\mathrm{exS}}\right|}^2$

利用如下公式计算虚拟孔径扩展后的数据矢量对正交补空间的投影及 其投影后的能量为：

$\Sigma \left|X_{\mathrm{exCUT}}^H{E}_{\mathrm{exS}}^{\perp }{X}_{\mathrm{exCUT}}\right|$

5b)根据子空间最优拟合检测理论，利用下式得到径向速度的估计值

$\left(\begin{array}{cc}\widehat{v_r}=\arg & \underset{v_r}{\max }\end{array},\frac{{\Sigma \left|X_{\mathrm{exCUT}}^H{E}_{\mathrm{exS}}\right|}^2}{\Sigma \left|X_{\mathrm{exCUT}}^H{E}_{\mathrm{exS}}^{\perp }{X}_{\mathrm{exCUT}}\right|}\right)$

本发明的效果可以通过以下仿真结果进一步说明。

1.仿真数据：

以机载SAR雷达监视地面动目标为仿真背景，采用机载多通道SAR雷达模 型作为仿真对象。平稳运动目标在观测时间内相对雷达的运动可以近似为直线运 动，设目标相对雷达作方位向平动，雷达工作波长0.5m，信号带宽30MHz，天线 方位尺寸1m且均匀划分为四个接收通道，脉冲重复频率是主瓣多普勒带宽的2 倍。

2.仿真内容及结果

仿真1，真实阵列和进行张量操作后的虚拟阵列下的目标导向矢量与杂波导 向矢量的归一化正交性随目标径向速度的变化关系，如图3所示。其中：定义目 标导向与杂波导向的归一化正交性为P_c^⊥表示a_c的正交补空 间。

由图3可见，虚拟阵列下归一化正交性更接近0dB，意味着目标导向在杂波 正交补空间的分量越大，即目标导向和杂波导向的可区分度越高。利用本发明方 法，增强了慢速动目标与杂波的正交性，这有利于提高其检测概率和测速精度。

仿真2，设单幅SAR图像的杂噪比CNR为20dB、信噪比SNR为20dB和扩展 目标占据9个距离-方位分辨单元，虚警概率为10^-6，分别用自适应匹配滤波法、 原阵列拟合法和本发明方法比较了不同径向速度下的检测性能。其中：

图4是检测概率与目标径向速度的变化关系，图5测速均方根误差与目标径 向的变化关系。其中：AMF为自适应匹配滤波法，TP-msFIT为本发明方法。

由图4可见，相比自适应匹配滤波（AMF）方法而言，本发明方法明显提高 了低速区（径向速度小于10m/s）的检测概率；由图5可见，相比原阵列拟合而 言，本发明方法显著降低了低速区径向速度估计的均方根误差，并且对径向速度 大于6m/s的目标，本发明方法的径向速度估计均方根误差小于AMF方法。

仿真3，设目标的径向速度为6m/s，单幅SAR图像的杂噪比CNR为20dB、 扩展目标占据9个距离-方位分辨单元，虚警概率为10^-6，分别用自适应匹配滤 波法、原阵列拟合法和本发明方法比较了不同信噪比下的检测性能。其中：

图6是检测概率与信噪比的变化关系，图7是测速均方根误差与信噪比的变 化关系。

由图6可见，相比自适应匹配滤波方法而言，若要求检测概率大于0.5，则 本发明方法可获得约5dB的信噪比改善，这意味着目标检测距离可推远30％； 由图7可见，径向速度估计均方根误差均随信噪比的增大而减小，但是相比原阵 列拟合而言，本发明方法显著降低了径向速度估计的均方根误差，尤其在较低信 噪比区域。。

图3至图7表明，由于自适应匹配滤波方法能潜在地会对消与杂波空间接近 的慢速动目标信号，使得输出的信噪比下降，在低速区和低信噪比下，动目标检 测概率较低，并且测速均方误差较大；而本发明方法由于采用了张量积操作，增 大了虚拟孔径扩展后的目标与杂波的可区分度且采用信号拟合方法能缓解目标 信号相消，在低速区获得了较高的动目标检测概率，同时具有径向速度估计精度 高的特点，为UHF波段的机载雷达进行慢速运动目标检测提供了一种有效的解 决办法。