基于模型的优化和无模型的控制的在线集成

摘要

本发明涉及基于模型的优化和无模型的控制的在线集成。在一些实施例中，控制系统包括无模型的控制器，该无模型的控制器被配置成控制工厂或过程的操作。该控制系统还包括自动化控制器，该自动化控制器可操作地连接用以访问由无模型的控制器控制的工厂或过程的模型。该自动化控制器被配置成经由显式优化流程来修改无模型的控制器的参数。

说明书

技术领域

本公开内容一般地涉及控制系统，以及更具体地涉及包括基于模型的 控制器的控制系统，基于模型的控制器被配置成修改无模型的控制器的参 数。

背景技术

在过去的几十年中，基于模型的优化和控制已经在学术界和工业两者 中受到越来越多的关注。这至少部分地由于它们在过程工业中的成功。然 而，无模型的策略如比例-积分-微分（PID）控制器在工业应用中仍然很 普遍。其它无模型的控制策略如专家系统、模糊逻辑控制器等也用于一些 工业应用中。无模型的控制方法的一个缺点是：控制器响应不对未来的系 统的潜在响应负责。因而，存在如下需要：使用基于模型的优化策略、使 用预测信息增强无模型的控制策略的性能。

发明内容

在一个实施例中，一种控制系统包括无模型的控制器，该无模型的控 制器被配置成控制工厂或过程的操作。该控制系统还包括自动化控制器， 该自动化控制器可操作地连接用以访问由无模型的控制器控制的工厂或 过程的模型。自动化控制器被配置成经由显式优化流程来修改无模型的控 制器的参数。

在另一实施例中，非暂态机器可读存储介质包括由处理器可执行的程 序指令。程序指令包括用于基于模型的控制模块的指令，该基于模型的控 制模块包括由无模型的控制器控制的工厂或过程的模型。程序指令还包括 用于参数调整模块的指令，该参数调整模块被配置成基于该基于模型的控 制模块的输出来修改无模型的控制器的参数。

在另一实施例中，非暂态机器可读存储介质包括由多核处理器可执行 的程序指令。程序指令包括用于无模型的控制模块的指令，无模型的控制 模块被配置成控制工厂或过程的操作。无模型的控制模块由多核处理器的 第一处理核执行。程序指令还包括用于基于模型的控制模块的指令，该基 于模型的控制模块包括由无模型的控制模块控制的工厂或过程的模型。基 于模型的控制模块由多核处理器的第二处理核执行。另外，基于模型的控 制模块包括参数调整模块，该参数调整模块被配置成基于该基于模型的控 制模块的输出来修改无模型的控制模块的参数。

附图说明

当参照附图阅读下面的详细描述时，本发明的这些以及其它特征、方 面和优点将变得更好理解，贯穿所有图，相同的附图标记表示相同的部分， 在附图中：

图1是包括可以使用MPC控制器增强的位置PID控制器的控制系统 的示意图；

图2是包括可以使用MPC控制器增强的速度PID控制器的控制系统 的示意图；

图3是控制系统的示意图，在该控制系统中使用MPC控制器连同 PID控制器，如图1和图2中示出的PID控制器；

图4是另一控制系统的示意图，在该另一控制系统中使用MPC控制 器连同PID控制器，如图1和图2中示出的PID控制器；

图5是控制系统的示意图，在该控制系统中使用MPC控制器以改进 PID控制器的性能，以及其中在被控制的系统的操作期间由MPC控制器 修改PID控制器的PID系数；

图6是图5的控制系统的示意图，示出了MPC控制器、PID控制器 和参数调整模块的示例性部件；

图7是可以用于MPC控制器中的示例性参数混合模型的示意图；

图8是被配置成相互通信的基于模型的控制器和无模型的控制器的 示意图；

图9是具有多核处理器的控制装置的示意图，多核处理器被配置成在 多核处理器的不同的处理核中执行基于模型的控制器和无模型的控制器； 以及

图10是本文中所描述的实施例所使用的计算上高效的解算器的示例 性算法的流程图。

具体实施方式

本发明的实施例针对用于使用基于模型的优化策略、使用预测信息增 强无模型的控制策略如比例-积分-微分（PID）控制器的性能的系统和方 法。如上面所描述的，无模型的控制策略如PID控制器已经在工业控制 应用中变得普遍。这样的控制器已经证实在操作中相当健壮又相对简单。 然而，至少部分地由于设计的相对简单，这样的控制器表现某些固有的缺 点如不能对被控制的系统的潜在未来的响应负责。

相反，基于模型的优化策略如模型预测控制（MPC）技术特别很好 地适合于合并被控制的系统的预测信息。然而，相比于无模型的解决方案， 基于模型的解决方案相对复杂，并且通常计算上更密集。本文中所描述的 实施例合并这两种类型系统的优点，同时将相应的缺点最小化。具体地， 本文所描述的实施例包括修改无模型的解决方案（例如，PID控制器）的 参数的基于模型的解决方案（例如，MPC控制器）。在本领域中当前不存 在如下解决方案：如由本文中所描述的实施例实现的，无模型的控制系统 的参数被视为正在从被控制的系统接收测量值的MPC控制器的输出。

尽管在本文中被称为包括PID控制器，也可以使用其它类型的无模 型的控制器替代PID控制器。如本文中所使用的，术语“无模型的控制 器”意在包括利用控制算法以确定控制动作的工业自动化控制器，控制算 法在它们的搜索中不明确地使用被控制的系统的模型（例如，第一原理模 型等）。反而，这样的无模型的控制器又包括PID控制器，例如，PID控 制器利用控制变量之间的简单的比例、积分和微分以控制该系统。换言之， 在本文中所描述的“无模型的控制器”指代其中每个执行间隔处的控制器 动作不是显式搜索策略的结果的控制器，该显式搜索策略明确地使用被控 制的系统的模型。相反，本文中所描述的“基于模型的控制器”指代其中 每个执行间隔处的控制器动作是显式搜索策略的结果的控制器，该显式搜 索策略明确地使用被控制的系统的模型。

图1和图2是包括PID控制器14、16的控制系统10、12的示意图， 示出了这样的无模型的控制器的典型操作。特别地，图1是位置PID控 制器14的示意图，以及图2是速度PID控制器16的示意图，如下面更 详细描述，位置PID控制器14和速度PID控制器16中的每个均可以使 用MPC控制技术被增强（augmented）。如图1所示，输入向量由控制 下的系统18接收，其中，利用下面的公式（即，模型）定义被控制的系 统18：

${\overrightarrow{x}}_{k+1}=f_k({\overrightarrow{x}}_k,{\overrightarrow{u}}_k,{\overrightarrow{p}}_k)---\left(1\right)$

${\overrightarrow{y}}_k=g_k({\overrightarrow{x}}_k,{\overrightarrow{p}}_k)---\left(2\right)$

其中为状态向量，为参数向量，并且为输出向量。系统18的 输出向量与确定的输出向量之间的输出误差矢量（可能包括来自被 控制的系统的测量值，为测量噪声）由位置PID控制器14接收，输出 误差矢量根据下式调整

$K_P{\overrightarrow{e}}_k+K_I\underset{l=1}{\overset{k}{\Sigma }}{\overrightarrow{e}}_l+K_D({\overrightarrow{e}}_k-{\overrightarrow{e}}_{k-1})---\left(3\right)$

其中，K_P、K_I,和K_D分别是与比例、积分和微分约束（constraint）有 关的矩阵系数。图2中示出的速度PID控制器16与图1中示出的位置PID 控制器14相似。然而，速度PID控制器16如下所示确定

$\Delta {\overrightarrow{u}}_k=K_P[{\overrightarrow{e}}_k-{\overrightarrow{e}}_{k-1}]+K_I{\overrightarrow{e}}_k+K_D[{\overrightarrow{e}}_k-2{\overrightarrow{e}}_{k-1}+{\overrightarrow{e}}_{k-2}]---\left(4\right)$

并且控制环路20使用如图2所示的先前数值基于来确定并且将与参考比较以确定系统18的输入。在传统系统中，不存在用 于调整（tuning）PID控制器的系数K_P、K_I和K_D的系统化的方法，并且 在被控制的系统的操作期间当然也没有该系统化的方法。系统动力学的不 可避免的变化需要PID环路的反复调整，例如如图1和图2所示出的， 即使以小尺寸的，也是如此。更具体地，在去耦（decoupled）（或者最多 松散耦合）单输入单输出（SISO）环路之外的PID控制器14、16的适当 的调整已被证明是一个挑战。

图1和图2中示出的PID控制器14、16仅是可以使用的示例性PID 控制器14、16的类型。其中输出误差的函数（线性、多项式、非线性 等）、（已筛选的）输出误差的微分和输出误差的积分被用于定义控制 输入的任何类型的配置都可以受益于本文所描述的技术。任何误差信号 可以被计算出的状态可以通过输出向量的适当增强表示为输出。

如上所述，为了在不引入通常与PID策略（例如，缺乏预测能力） 或MPC策略相关联的缺点（例如，复杂度和相对低水平的响应）的情况 下提高性能，通过将PID控制器的最佳特性（例如，运算速度）与MPC 控制技术的最佳特性（例如，强大的预测能力）相结合，本文中所描述的 实施例解决了传统PID控制器的缺点。

例如，图3是控制系统22的示意图，其中MPC控制器26与PID控 制器24（例如，图1和图2中示出的PID控制器14、16）结合使用。如 所示出的，MPC控制器26可以基于参考值设置设定点，可以将设定点与 被控制的系统18的输出进行比较来生成PID控制器24的输入。进而， PID控制器24产生用于控制系统18的输入。此外，通过MPC控制器26 使用系统18的输出以生成该设定点。

图4是另一控制系统28的示意图，其中MPC控制器26与PID控制 器24（例如，图1和图2中示出的PID控制器14、16）结合使用。图3 的控制系统22和图4的控制系统28的主要区别在于，在图4中，来自 MPC控制器26的输出被附加到PID控制器24的输出以生成用于控制系 统18的输入。如将理解的，在图3和图4中示出的两个实施例，包括监 督级别的控制（例如，MPC控制器26的预测特性）和调节级别的控制（例 如，通过PID控制器24实现的系统18的物理控制）。图3和图4中示出 的实施例的优点在于：通过MPC控制器26执行的优化算法在高于通过 PID控制器24执行的控制算法的水平上操作，而不干扰PID控制器24 的闭环性质。

然而，在图3和图4中示出的实施例本身包括一定的缺点。例如，PID 控制器24本身的质量保持不由MPC控制器26改变。换句话说，MPC 控制器26基本上不影响PID控制器24的操作。相反，MPC控制器26 仅仅间接地影响PID控制器24的输入和来自PID控制器24的输出，但 不改变的PID控制器24本身的结构。

可以使用用于增强在图3和图4中示出的实施例的性能的若干技术。 作为仅是设想的一个示例，可以通过将被控制系统18建模为二阶线性系 统在没有约束的情况下求微分得到用于控制的显式解决方案。所得的封闭 形式的解决方案可以改写成两个部分，即，前馈部分和反馈部分。可以进 一步操纵反馈部分以类似于PID控制器24的结构。尽管已经改进了如图 3和4的控制系统22、18，但是这样的解决方案仍然有如下缺点：不适用 于非线性系统、不适用于高于二阶的线性系统、不适用于包括过程约束时、 不适用于利用用于PID控制器24的具体结构的PID控制器的其他实施方 案（例如，速度实现方式（参见图2）和位置实现方式（参见图1））、以 及不明确地试图优化预定义PID控制结构的结构。

如下面更详细地描述，考虑操作的约束而不管具体过程模型，PID控 制器24的参数的显式优化产生更可靠的控制。具体地，可以使用PID控 制器24的参数的模型预测图。换句话说，与寻找用于PID控制器24的 参数的恒定值（其在控制器的操作的过程中保持常数）相反，可以考虑与 PID控制器24的参数相关的预测信息。更具体地，可以修改上述的实施 例从具有固定的PID系数（例如，K_P、K_I和K_D）的系统切换到如下系 统：在将用于PID系数的计划图（planned profile）考虑进来，在每个控 制的执行周期时实际改变PID控制器24的参数的系统。如在下面更详细 描述的，使用关于PID参数界限和PID参数值的变化率二者的约束条件， 可以进一步提高这样的增强的控制系统的稳定性。

如上所述，使用用于补充无模型的控制（MLC）技术（如PID控制 器）的能力的基于模型的控制（MBC）技术（如MPC控制器）存在要克 服的挑战。本文中描述的实施例提供了用于克服这样的挑战的生效的解决 方案。这样的挑战之一是：通常可用于将MBC和MLC控制解决方案放 置到相同硬件平台上的计算能力的相对不足。一种解决方案是使用用于 MBC模块（即，MPC控制器）的参数混合模型以保证在线计算的计算效 率。在美国专利第8,019,701号、美国专利第8,032,235号、美国专利申请 公布第2005/0187643、美国专利申请公布第2008/0208778号、美国专利 申请公布第2011/0106277号、美国专利申请公布第2011/0295585号、美 国专利申请公布第2012/0003623号中对这样的参数混合模型进行了更详 细地描述，这些申请的全部内容出于任何目的通过引用合并到本文中。参 数混合模型，显著提高了基于模型的控制的鲁棒性，这是因为参数混合模 型本身具有强大的计算性能。

另一挑战是：用于处理MLC解决方案的工业控制操作如PID控制器 通常将MBC解决方案视为过于复杂并且难以建立和维护模型。特别地， MLC应用程序（具体地，PID控制器）可以由对过程建模具有有限了解 的广泛的用户访问和使用。将模型引入到用于这样的MLC控制器的控制 方案可能被认为明显超过终端用户的能力。参数混合模式有助于模型建 立、调试和维护。例如，参数混合模型可以作为具有预先定义参数的库元 素被分布以用于表示过程模型。在美国专利申请公布第2012/0239164号、 美国专利申请公布第2012/0239169号、美国专利申请序列第13/621,631 中，对这种参数混合模型部分（components）的分布的示例进行了更详细 地描述，这些申请的全部内容出于所有目的通过引用以其全部内容合并到 本文中。

图5是控制系统30的示意图，其中使用具体公式化的MPC控制器 32来改进PID控制器24的性能，以及其中在被控制的系统18的操作期 间，由MPC控制器32来修改PDI控制器24的PID系数（例如，K_P、 K_I和K_D）。在图5示出的实施例中，在被控制的系统18的操作期间，MPC 控制器32使用被控制的系统18的模型修改PDI控制器24的PID系数（例 如，K_P、K_I和K_D）。与传统技术的差别在于：MPC块32的决策变量包括 不直接输入至被控制的系统18的决策变量。

如图5所示，所测量的输出（来自被控制的系统18的输出向量与测量噪声向量的和）与所期望的输出之间的比较被作为输入递送 至MPC控制器（例如，基于模型的优化模块）32。另外，所确定的输出 向量作为输入被递送至MPC控制器（例如，包括参数调整模块）32， 也与比较以生成输出错误向量输出错误向量被递送至PID控制 器24。此外，参数调整模块32也从控制环路20接收控制输入向量和 参考输入向量作为输入。基于这些输入，参数调整模块32确定如何基 于下面的公式的最小化在预测水平上来修改PID控制器24的PID系数 （例如，K_P、K_I和K_D）

$\underset{l=k}{\overset{k+T_H}{\Sigma }}{({\overrightarrow{y}}_l-{\overrightarrow{y}}_l^d)}^T{R}_y({\overrightarrow{y}}_l-{\overrightarrow{y}}_l^d)+\underset{l=k}{\overset{T_H}{\Sigma }}{({\overrightarrow{u}}_l-{\overrightarrow{u}}_l^r)}^T{R}_u({\overrightarrow{u}}_l-{\overrightarrow{u}}_l^r)+\underset{l=k}{\overset{T_H}{\Sigma }}\Delta {\overrightarrow{u}}_l^T{R}_{\mathrm{\Delta u}}-\Delta {\overrightarrow{u}}_l---\left(5\right)$

服从以下约束：

${\overrightarrow{y}}_l={\overrightarrow{g}}_l({\overrightarrow{x}}_l,{\overrightarrow{p}}_l)---\left(6\right)$

${\overrightarrow{u}}_l={\overrightarrow{u}}_{l-1}+K_P[{\overrightarrow{e}}_l-{\overrightarrow{e}}_{l-1}]+K_I{\overrightarrow{e}}_l+K_D[{\overrightarrow{e}}_l-2{\overrightarrow{e}}_{l-1}+{\overrightarrow{e}}_{l-2}]---\left(7\right)$

${\overrightarrow{x}}_l={\overrightarrow{f}}_{l-1}({\overrightarrow{x}}_{l-1},{\overrightarrow{u}}_{l-1},{\overrightarrow{p}}_{l-1})---\left(8\right)$

$K_I\in [K_I^{\max },K_I^{\min }]---\left(10\right)$

$K_D\in [K_D^{\max },K_D^{\min }]---\left(11\right)$

从算法的角度，本文中所描述的实施例达到通过确定无模型的控制器 （即PID控制器24）的参数来结合基于模型的优化和无模型的控制的目 的，以及达到使得基于模型的控制器（例如，MPC控制器32）能够确定 对于这些参数的最佳概况（profile）的目的。对于PID控制器如PID控 制器24，参数可以是比例系数、积分系数和微分系数。对于模糊控制器， 参数应当包括确定模糊隶属函数（如平均值）的形状的参数。另外，在某 些实施例中，可以定义基于模型的优化模块32使得无模型的控制器（例 如，PID控制器24）的参数是除被控制的系统18的一些输入以外的基于 模型的优化模块32的输出。

另外，本文中所描述的实施例定义了对于MPC控制器32的目标函 数使得工厂或过程（例如，被控制的系统18的过程）的性能符合一些所 期望的性能概况。例如，可以定义目标函数以使系统的输出与给定的设定 点之间的偏差最小化。另外，本文中所描述的实施例定义对于决策变量的 约束集使得经由可行的解决方案能够确保闭环系统的稳定性。

另外，本文中所描述的实施例定义约束集使得尽管参数值中存在变化 仍然确保被控制的系统18的稳定性。约束集可以包括在每个执行周期无 模型的控制器参数（例如，PID系数K_P、K_I和K_D）中的最大/最小的允许 的变化。约束集也可以包括对于被控制的系统18的控制信号（即操作变 量）的最大/最小的允许的变化。另外，本文中所描述的实施例使用解算 器来产生包括使得能够控制系统18的合适的无模型的控制器参数概况的 决策变量。除无模型的控制系统参数之外，决策变量可以包括不由无模型 的控制器来控制的操作变量。决策变量也可以包括与无模型的控制器的输 出相结合的变量。

另外，本文中所描述的实施例从被控制的系统18获取反馈。例如， 可以使用来自被控制的系统18的过程测量结果来修改基于模型的控制器 32的过程模型。另外，可以使用过程测量结果来初始化解算器。另外， 在某些实施例中，可以基于预定义的性能标准产生性能指标。可以使用性 能指标以编程方式修改目标函数。也可以使用性能指标来修改控制器结构 （例如，施加退耦以简化优化处理）。

这样，本文中所描述的实施例包括用于使用过程模型（例如，被控制 的系统18）的预测能力来改进无模型的控制系统（例如，PID控制器24） 的性能的方法学和算法。在无模型的控制器是PID控制器24的情况下， 本文中所描述的实施例在相关的预测水平上生成比例系数矩阵、积分系数 矩阵和微分系数矩阵（例如，K_P、K_I和K_D）的最优概况。比例系数矩阵、 积分系数矩阵和微分系数矩阵被看作在线执行（即，在被控制的系统18 的操作期间）的显式优化中的决策变量。

在示出的实施例中，经由在线优化来显式地处理PID环路之间的耦 合。换句话说，控制系统30通信地耦接至系统18使得PID系数K_P、K_I和K_D在被控制的系统18的操作期间被连续地更新。具体地，PID系数 K_P、K_I和K_D以每个连续的执行周期被更新。例如，在某些实施例中，PID 系数K_P、K_I和K_D取决于MPC和PID控制器32、24的处理功率大约每 秒被更新，或甚至更频繁地被更新。经由在线优化来显式地处理PID环 路之间的耦合的问题。本文中所描述的PID控制器24包含自适应型PID 控制器作为退化的情况（例如，如果预测水平被限制为1）。相比之下， 传统的PID控制器仅考虑错误/控制器性能（即长度为1的预测水平）的 当前状态。

图6是图5的控制系统30的示意图，示出了被控制的系统18、PID 控制器24和基于模型的参数调整模块32的示例部件。如上面所描述的， 尽管在某些实施例中参数调整模块32和PID块24作为控制系统30的单 独的部件示出，参数调整模块32和PID块24可以集成在一个具有足够 的计算能力的处理器中。如图6所示，用于被控制的系统18的模型可以 被存储在由处理器56可访问的非暂态机器可读存储装置58中。参数混合 模型60可以被存储在存储装置58中，并且在美国专利申请公布No. 8,019,701、美国专利申请公布No.8,032,235、美国专利申请公布No. 2005/0187643、美国专利申请公布No.2008/0208778、美国专利申请公布 2011/0106277、美国专利申请公布No.2011/0295585、和美国专利申请公 布No.2012/0003623中被更详细地描述。上述公开内容中的每个的全部内 容为所有目的通过引用合并到本申请中。在一些实施例中，MPC控制器 32可以在服务器个人计算机（PC）上运行。

图7是示例参数混合模型60的示意图，参数混合模型60可以被MPC 控制器32（即，确定无模型的控制器参数的基于模型的优化模块）利用。 如所示，可以由参数混合模型60接收来自被控制的系统18的可变输入经验模型40可以使用可变输入来生成经验模型输出经验模型输出 可以是可变输入和经验模型参数的函数。经验模型输出和可变输 入二者可以被导入参数混合模型60的参数模型42。来自参数模型42 的基本模型参数可以是可变输入和经验模型输出的函数。在某些实 施例中，基本模型参数可以包括经验模型输出或按照其最简形式与 经验模型输出相等。基本模型参数可以被导入参数第一原理模型44， 参数第一原理模型44可以是稳定状态或动态模型。另外，参数第一原理 模型44可以从被控制的系统18接收可变输入参数第一原理模型44 可以为测量的或未测量的状态变量和可变输出状态变量可以是可 变输入之前的状态变量和基本模型参数的函数。可变输出可以 是可变输入当前状态变量和基本模型参数的函数。可以从参数混 合模型60导出可变输出作为输出。因此，定义参数混合模型60的一般 公式包括

${\overrightarrow{w}}_k=f_1({\overrightarrow{u}}_k,\overrightarrow{\rho })---\left(12\right)$

${\overrightarrow{\theta }}_k=f_2({\overrightarrow{u}}_k,{\overrightarrow{w}}_k)---\left(13\right)$

${\overrightarrow{x}}_k=F_k({\overrightarrow{u}}_k,{\overrightarrow{x}}_{k-1},{\overrightarrow{\theta }}_k)---\left(14\right)$

${\overrightarrow{y}}_k=G_k({\overrightarrow{u}}_k,{\overrightarrow{x}}_k,{\overrightarrow{\theta }}_k)---\left(15\right)$

其中是可变输入关于时间k的向量，是经验模型参数的向量，是经验模型输出关于时间k的向量，是基本模型参数关于时间k的向量， 是测量的或未测量的状态变量关于时间k的向量，以及是可变输出关 于时间k的向量。

参数混合模型60对于实时优化和控制计算非常有效率。这个计算效 率对于优化被控制的系统18的性能的基于模型的控制策略的成功实现是 关键的。动态优化方法被用于在系统18的操作期间计算最佳动态轨迹线 以优化系统18作为整体的效率。具体地，可以对于系统18的单个部件计 算轨迹线以及可以基于与系统18的输入和输出变量紧密相关但不相同的 参数将轨迹线优化为关于时间的目标。更具体地，如图7所示，由参数模 型42生成的基本模型参数可以是不直接地类似于可变输入或可变输 出的一组参数。更确切地说，甚至在对于系统18的性能变量不是直接 可测量时，可以使用在系统18的操作的过程中系统18的某个导出的测量 结果（例如，参数）来生成与系统18的性能变量强相关的轨迹线。

例如，如在下面更详细地描述的，在系统18的操作期间可以不测量 系统18的具体变量，系统18的具体变量可以作为与可变输入和可变输 出相关但不相同的参数使用。因此，可以在系统18的操作过程中使用 参数混合模型60计算这个参数，并且这个参数可以用于计算对于具体变 量的最佳轨迹线。这使得能够在系统18的操作期间进行更好的实时控制， 使得可以更接近地瞄准并且维持系统18的中间性能。在某些实施例中， 可以通过求解下式来确定最佳轨迹线函数：

服从：

${\overrightarrow{w}}_k=f({\overrightarrow{u}}_k,\overrightarrow{\rho })---\left(17\right)$

${\overrightarrow{\theta }}_k=f({\overrightarrow{u}}_k,{\overrightarrow{w}}_k)---\left(18\right)$

${\overrightarrow{x}}_k=F_k({\overrightarrow{u}}_k,{\overrightarrow{x}}_{k-1},{\overrightarrow{\theta }}_k)---\left(19\right)$

${\overrightarrow{y}}_k=G_k({\overrightarrow{u}}_k,{\overrightarrow{x}}_k,{\overrightarrow{\theta }}_k)---\left(20\right)$

L＜u_k＜H    (21)

其中Γ()是关于可变输出定义的目标函数，是可变输出以 及是所期望的变量轨迹线的显式或隐式表示。另外，约束（例如， 上面的L和H）可以是轨迹线函数。通过对决策变量（例如，可变输 入）的调整达到上面的目标函数的最小值。注意上面的优化问题仅是示例 性的并且不意在作为限制。例如，目标函数Γ()可以被定义为包括决策变 量的补偿（penalties）。

可以使用各种方法实现上面所描述的动态优化。包括在参数混合模型 60中的细节的等级可以取决于可以实时处理的复杂度的等级而变化。换 言之，参数混合建模允许在模型精确度和计算复杂度之间折中的系统化方 式，因此，提供灵活性以对不同等级的复杂度的系统18进行处理。更具 体地，任何给定的参数混合模型60的复杂度是被建模的系统18的复杂度 以及使实时计算易处理所需要的参数混合模型60的简单性两者的函数。 因而，参数混合模型架构提供用于最佳地权衡模型精确度与计算效率的系 统化架构。在一些实施例中，在定义参数混合模型60方面，可以使用简 捷模型（例如，在参数第一原理模型44中）。这些简捷模型可以是线性的 或非线性、动态的或稳态的等。参数混合模型架构与系统18的实时操作 情况保持当前的，并且允许模型参数的在线修改，模型参数不是系统18 的直接输入或输出，因此决策引擎（即，优化和控制）通常具有关于基本 决策的有效的模型。

参数混合模型60相对于关键变量对系统18的过程的稳态和非稳态行 为两者进行建模，无论行为是线性的或是非线性的，其中在系统18的操 作期间增益和/或动态发生变化。最优控制系统包括：（1）系统18的部件 的参数混合模型60，（2）这些部件如何连接在一起以定义系统18的参数 混合模型60，（3）性能目标是什么的描述，以及（4）约束是什么的描述。 表示系统18（或系统18的个别部件）的性能的变量（例如，本文中所描 述的参数）中的一些可以不被测量或甚至不是容易可测量的。参数混合模 型60同样用于对这些变量（例如，本文中所描述的参数）进行建模。然 后，优化器可以对于输入至系统18的应当是给定的系统模型/目标/约束作 出决策。因而，参数混合模型架构使得所有的模型能够保持当前的，同时 尽可能快速地解决优化问题（例如，作出决策）。实现这两个目标使得本 文中所描述的最优管理系统能够基于系统18实际发生的什么基本上实时 地连续地作出做好的决策。

现在返回至图6，同样如上面所描述的，MPC控制器32所使用的参 数混合模型60可以使用图形建模工具46来配置，如美国专利申请公布 No.2012/0239164、美国专利申请公布No.2012/0239169和美国专利申请序 列号No.13/621,631中更加详细地描述了图形建模工具。出于所有目的， 这些专利申请中的每个通过引用以其全部内容合并到本文中。图形建模工 具46可以是由MPC控制器32的处理器56执行的程序、在与MPC控制 器32进行通信（例如，通过有线通信或无线通信）的电子器件48上执行 的程序（如图6所示）或它们的某种组合。通常，图形建模工具46展示 相对简单的架构用于操纵和监视由MPC控制器32所利用的参数混合模 型60。

同样如图6所示，PID控制器24还可以包括处理器50，该处理器50 被配置成执行存储在非暂态机器可读存储装置42上的程序指令。例如， 存储器装置52可以存储PID控制器24的PID系数K_P、K_I和K_D，以及可 以存储用于操作PID控制器24的算法54，算法54通常在PID控制器24 的操作期间保持不变。此外，一旦接收到来自参数调整模板32的命令信 号，则可以对存储在存储器52上的PID系数K_P、K_I和K_D进行更新。在 某些实施例中，PID控制器24可以在由分布式控制系统（DCS）或可编 程逻辑控制器（PLC）系统如Logix供电的硬件上运行。

存储装置58可以包括用于判定PID控制器24的PID系数K_P、K_I和 K_D应该如何进行更新的算法。然而，再次如上面所描述的，在某些实施 例中，可以将参数调整模块32和PID控制器24一起集成到单处理器中， 使得参数调整模块32的存储装置58实际上是PID控制器24的存储装置 52并且参数调整模块32的处理器56实际上是PID控制器24的处理器 50。换而言之，在某些实施例中，用于确定如何更新PID控制器24的PID 系数K_P、K_I和K_D的程序指令（例如，算法）存储在由PID控制器24共 享的存储装置52中，并且由PID控制器24共享的处理器执行（即，基 本上实时（例如，大约每隔一秒重新执行，或甚至更加频繁地重新执行））。

如上面所描述的，本文中所描述的实施例有助于无模型控制的基于模 型的优化。具体地，在某些实施例中，MPC控制器32利用参数混合模型 60来展示基于模型的优化的过程模型。例如，在美国专利No.8,019,701 中描述的PUNDA建模技术提供了一种用于精确地近似复杂的动态过程 的示例性高效计算装置，如由PID控制器24所控制的系统18。另外，本 文中所描述的实施例有助于系统模型参数包括PID控制器24的PID系数 K_P、K_I和K_D的在线修改（例如，基本上实时地）。

此外，MPC控制器32可以使用高效计算解算器来操作参数混合模型 60，并且在某些实施例中确定如何以确定的频率重新调整PID控制器24 的PID系数K_P、K_I和K_D以解决MPC控制器32的优化问题。示例性解算 器可以包括关于优化约束的初始化策略，初始化策略对于在线优化是可行 的、可以对优化策略和优化目标进行在线修改，并且可以包括具有对起动 方案进行覆写能力的热启动。

如上面所描述的，在MPC控制器32包括被控制的系统18的模型的 情况下，MPC控制器32可以被称为基于模型的控制器（MBC），而在 MPC控制器32不包括被控制的系统18的模型的情况下，MPC控制器 32可以被称为无模型的控制器（MLC）。如本文中所描述的，MPC控制 器32和PID控制器24通常被描述为独立的部件。例如，在某些实施例 中，如图8所示，MBC62（例如，MPC控制器32）可以在服务器个人 计算机（PC）64上运行，并且MLC66（例如，PID控制器24）可以在 由Logix68供电的硬件上运行。正因为如此，MBC62可以远程地进行部 署并且可以被配置成连接至运行MLC66的本地控制器（例如， ControlLogix）。在MBC62和MLC66在独立的硬件部件中的这些实施 例中，MBC62和MLC66可以经由安全无线通信链路70在彼此间进行 安全地并且无线地传送数据。此外，在某些实施例中，MBC62和MLC66 可以通过使用可以充当用于数据交换的介质的基于云的介质72在彼此间 传送数据。

另外，尽管在本文中，在某些实施例中，MBC62和MLC66被描述 为与单独的部件相关联（例如，具有独立的处理器和存储器），但是实际 上MBC62和MLC66可以如图9所示在单控制装置76的多核处理器74 上执行。在这样的实施例中，MLC66可以在多核处理器74的主处理核 78上运行，而MBC62可以在多核处理器74的副处理核80上运行，或 者与之相反。

如上面所描述的，本文中所描述的实施例可以利用高效计算解算器。 图10是这种解算器的示例性算法的流程图。现有的通用OBC（基于优化 的控制）公式可以包括导致具有大量决策变量和复杂的、病态的约束的 QP（二次编程）问题的许多特征。为了使得QP问题大小变得相对小， 在减少和简化复杂特征的同时保持所有必要的特征基本上用于应用的最 大化。这些特征包括操纵的变量（MV）的难度和变化率约束。OBC控制 器经常提供有用的领域控制特征，该领域控制特征被设计来将所控制的变 量（CV）保持在具体的限制内，而不是强迫其达到恒定的设定值。为了 以高效计算方式调解这个特征，这种算法采用了对成本函数的修改，在该 成本函数中，在每个计算步骤中，在范围内的优化恒定目标被确定为动态 优化的一部分。该公式仅将具有简单边界的一个决策变量添加至QP问 题。与一些现有的QP解算器类似，与复杂的（通用的）约束相比，图 10中的QP解算器可以非常有效地处理简单的边界约束。利用这个属性， 输入（MV）的相关的变化可以用作决策变量，并且简单的边界可以定义 为反映约束的难度和变化率的漏斗（funnel）。简单的边界有利于ROC约 束，尤其在所有ROC约束是活跃的最坏情况下。所得到的QP约束仅包 括简单的边界和其结构由QP解算器进行利用的ROC约束。

QP方法的特征是约束最经常出现为简单的边界而不是导致基本上节 省计算工作量的较复杂的ROC约束。实验也显示，与传统的公式比较， 需要更少的QP的迭代次数达到收敛。另外，与传统的公式相比，QP问 题的Hessian矩阵通常可以更好的进行调节。

图10所描绘的算法使得高效并且可行的QP解算器能够以原始活跃 的形式设置算法。对优化问题利用所施加的结构使得增强数值的稳定性和 搜索过程的计算速度。具体地，该算法包括减化的Hessian矩阵的高效初 始化以提高搜索速度。已修改的Choleski因式可以用于这种初始化。另 外，该算法包括初始点和激活集合的高效计算。具体地，快速吉文斯 （Givens）旋转的自缩放版本（self-scaled version）可以用于消除平方根 操作以及，与传统的吉文斯旋转相比可以显著地降低计算工作量，同时维 持了数值的稳定性。此外，平面吉文斯旋转的高效公式可以在向激活集合 添加约束时进行推导。另外，该算法解决了退化性。此外，上述算法在添 加约束、计算步长、计算对偶变量、更新梯度以及提炼迭代等时充分地利 用了问题的结构。

可能不能保证QP算法在用户预定义的时间内或与浮点运算的预定 义的数量等效地收敛于最佳解决方案。然而，实际上，上述算法对于实时 OBC来获得可行的、充分可接受的次最佳解决方案就足够了。在某些条 件下，可以在所允许的最大时间过去时过早地中断原始激活集合解算器 （例如，块84）以提供可行的次最佳解决方案。一种充分的条件是保证 在连续计算步长之间的成本函数不再增加。例如，可以首先计算出可接受 的并且可行的初始点（例如，QP问题的无约束裁剪的解决方案）。然后， 可以计算出从之前的优化步骤接收的MV的移动轨迹。最后，可以选择 具有最小成本的初始点。以这种方式，次最佳控制至少在标称的情况下保 持稳定。

OBC动态优化是整个OBC算法的一部分，整个OBC算法被划分为 三个可选地可配置的模块。这些模块包括：（1）稳定状态优化（SSO）86， （2）动态目标生成88和（3）动态优化90。SSO86可以具有两个不同 的目的。SSO86的第一目的是基于定义的经济目标函数和约束来找到最 合适的SS操作点（目标）。这个过程被称为经济优化（EO）。SSO86的 第二目的是找到尽可能接近不可达到的设定点的可达到（即，可行的）的 SS目标。目标被计算用于MV和CV二者。在某些实施例中，SSO86 可以以具有最简单边界的QP形式使得QP解算器能够被用于执行这个任 务。SSO86包括比动态优化更少的决策变量，因此，SSO86比动态优化 更快。

在OBC动态优化中应用不可达到的设定点可以导致拖延（例如，控 制器预测从未应用的并且在每个计算步骤处被延迟的将来的动作）。相反， 当使用在SSO86中计算的最优的可达到的目标来代替不可达到的设定点 时，不存在拖延；然而，闭环系统相对于建模误差以及测量的/未测量的 干扰有些不那么健壮。这是由于如下事实导致的：可达到的目标是基于稳 态模型和恒定的将来的干扰的假定来计算的。这可以依赖于模型精确度和 将来的干扰预测精确度而增加。动态目标生成模块88可以被配置，使得 动态目标生成模块88基于不可达到的设定点和可达到的目标两者生成目 标轨迹，使得降低拖延的影响，以及鲁棒性是令人满意的。

本文中所描述的实施例的潜在应用场景包括但不限于下列：（1）高性 能PID控制器24：图5和图6中示出的控制系统30启用高性能PID控 制器24，尤其当包括具有耦合的动态的多个PID环路时；（2）快速过程 中的MPC的应用：过程工业中的很多控制应用如温度和压力控制具有对 于传统的MPC控制器来说太快的动态响应，然而，本文中所描述的实施 例使得能够在这样的速度至关重要的应用中使用MPC技术；以及（3） 分布式大规模系统的集成的优化和控制：真实的全局（plant-wide）优化 通常要求相关的约束、目标、计划的控制动作、定价等在物理上分布的控 制系统之间的通信。作为调整控制系统的一部分的MPC控制器的存在可 以显著地有助于真实的全局优化的部署。

尽管在本文中已经示出和描述了本发明的仅一些特征，对本领域的普 通技术人员来说，可以出现很多修改和变化。因此，应当理解的是，所附 权利要求意在覆盖落入本发明的真实精神内的所有这样的修改和变化。