利用边缘检测的开关加权矢量中值滤波方法

摘要

本发明涉及数字图像处理技术领域，为提高矢量中值滤波的降噪能力，同时保护图像细节。为此，本发明采用的技术方案是，利用边缘检测的开关加权矢量中值滤波方法，包括如下步骤：通过比较噪声图像中的像素点与对噪声图像的R、G、B分量分别进行标量中值滤波而得到的一幅参考图像中对应像素点的相似性来进行噪声监测，对疑似噪声点通过一种基于边缘检测的加权方法进行矢量中值滤波，从而提高矢量中值滤波的降噪能力，同时保护图像细节。本发明主要应用于数字图像处理。

说明书

技术领域

本发明涉及数字图像处理技术领域，具体讲，涉及利用边缘检测的开关加权矢量中值滤 波方法。

背景技术

标量中值滤波将给定窗口中各像素点灰度值的中值代替窗口中心像素，用于消除灰度图 像矢量中值滤波(vector median filter,VMF)算法常用于消除彩色图像中产生的脉冲噪声。将每 个像素的R（红色）,G（绿色）,B（蓝色）数据看作一个矢量，对于给定大小的窗口，计算 每个像素与其他像素点的欧氏距离之和，然后对结果进行排序，最小值对应的像素矢量作为 输出。矢量中值滤波能够有效的减小彩色图像中的噪声，并且不会引入图像中原本并不存在 的色彩，因此广泛应用在各种数字图像处理系统中。滤波窗口越大，滤波器对脉冲噪声的滤 除效果越强，但也更容易破坏图像细节。开关矢量中值滤波是通过某种方法进行噪声检测， 只对噪声点进行滤波处理，对于非噪声点则保持不变。加权矢量中值滤波则是对滤波窗口内 的各个像素点施以不同的权重，从而更精确的控制滤波过程，提高滤波效果，但目前未见相 关成熟技术的报道。

发明内容

本发明旨在解决克服现有技术的不足，提高矢量中值滤波的降噪能力，同时保护图像细 节。为此，本发明采用的技术方案是，利用边缘检测的开关加权矢量中值滤波方法，包括如 下步骤：通过比较噪声图像中的像素点与对噪声图像的R、G、B分量分别进行标量中值滤波 而得到的一幅参考图像中对应像素点的相似性来进行噪声监测，对疑似噪声点通过一种基于 边缘检测的加权方法进行矢量中值滤波，从而提高矢量中值滤波的降噪能力，同时保护图像 细节。

具体步骤为：

首先取一个n×n的窗口，令X_i=(R_i,G_i,B_i)，i=1,2，…,N；N=n×n，N表示窗口内像 素点的像素矢量；然后：

a.噪声检测

将待处理的彩色噪声图像I分解为R,G,B三个分量图像，对三个分量图像分别进行标量 中值滤波处理，再将处理后的分量图像合成一幅图像I’；表示I’中的像素， 根据相似性公式

${\mu }_i^Q=1-\frac{\rho (X_i^Q,{X^{\prime }}_i^Q)}{k}---\left(1\right)$

比较X_i与X'_i的相似性，其中Q=R、G、B，k表示I’中各彩色分量图像的像素亮度范 围，ρ表示矢量距离，如果

则认为X_i不是噪声点，直接输出，否则对该点进行加权矢量中值滤波处理，其中T为预先设 定的阈值；

b.利用图像边缘检测的加权矢量中值滤波

加权矢量中值滤波的公式如下：

ρ_ij(X_i,X_j)＝||X_i-X_j||₂＝[(R_i-R_j)²+(G_i-G_j)²+(B_i-B_j)²]^1/2  (3)

$D_i=\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\omega }_j{\left|\right|X_i-X_j\left|\right|}_2,i=\mathrm{1,2,3},...,N---\left(4\right)$

$X_{\mathrm{WVMF}}=\underset{X_i\in W}{\arg \min }\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\omega }_j{\left|\right|X_i-X_j\left|\right|}_2---\left(5\right)$

其中ρ_ij表示两个像素的欧式距离，N表示窗口的大小，即滤波窗口中像素点的个数，ω_j表示权重，用X_WVMF代替窗口中心像素点即完成该点的滤波。

加权方法如下：

1）将待处理的彩色噪声图像转化为灰度图像；

2）对该灰度图像进行标量中值滤波；

3）对滤波后的灰度图像进行图像边缘检测，得到图像边缘的二值图像；

4）根据边缘检测结果以及当前像素点与图像边缘的相对位置信息，将滤波窗口内的像素 点划分为不同的区域，并对不同区域的像素点施以不同的权重：

i.如果窗口中心像素在图像边缘上，则位于图像边缘上的像素点划分为同一组，将它们 的权重置为ω_e，窗口内其他像素点划分为另一组，权重为ω₃，令ω_e>ω₃；

ii.如果窗口中心像素不在图像边缘上，但是滤波窗口内存在图像边缘，则将中心像素的 权重设置为ω_c，同时将窗口内的其他像素点分为三组：位于图像边缘上的像素点分为 一组，权重为ω₂；与中心像素位于图像边缘同一侧的分为另一组，权重为ω₁；其余的 像素点分为一组，权重为ω₃，令ω_c>ω₁>ω₂>ω₃；

iii.如果滤波窗口内不存在图像边缘，则中心像素的权重置为ω_c，其余点的权重为ω₁，令 ω_c>ω₁；

ρ通常是L₁范数或者L₂范数。

本发明的技术特点及效果：

本发明最主要的贡献是一方面设计了一种脉冲噪声检测方法，用于区分彩色图像中的噪 声点和非噪声点，另一方面设计了一种基于图像边缘检测的加权方法，应用在矢量中值滤波 中。通过本发明设计的方法，能够有效地抑制彩色图像中的脉冲噪声，同时能够很好地保护 图像的细节，改善矢量中值滤波的处理效果。

附图说明

图1相邻滤波窗口。

图2加权原理示意图。

图3算法流程图。

图4图像边缘提取（a）噪声图像；（b）直接对噪声图像进行边缘提取后的结果；（c） 先滤波，然后提取的图像边缘。

图5本发明方法的效果图（a）原始图像；（b）传统矢量中值滤波结果；（c）本发明方 法滤波结果。

具体实施方式

本发明涉及一种基于图像边缘检测的开关加权矢量中值滤波器，用于消除彩色图像中的 脉冲噪声同时保护图像细节。

本发明设计的目的是通过比较噪声图像中的像素点与一幅参考图像（对噪声图像的R、G、 B分量分别进行标量中值滤波而得）中对应像素点的相似性来进行噪声监测，对疑似噪声点 通过一种基于边缘检测的加权方法进行矢量中值滤波，从而提高矢量中值滤波的降噪能力， 同时保护图像细节。

首先取一个n×n的窗口(n可以取3,5,7,9,11等)，令X_i=(R_i,G_i,B_i),(i=1,2，…,N；N=n× n)表示窗口内像素点的像素矢量。图1表示一个5×5的滤波窗口，图中数字代表窗口中各像 素点的编号。本发明采用的滤波过程如下：

c.噪声检测

将待处理的彩色噪声图像I分解为R,G,B三个分量图像，对三幅图像分别进行标量中值 滤波处理，再将处理后的分量图像合成一幅图像I’。表示I’中的像素。根 据相似性公式

${\mu }_i^Q=1-\frac{\rho (X_i^Q,{X^{\prime }}_i^Q)}{k}---\left(1\right)$

比较X_i与X'_i的相似性。其中Q=R、G、B。k表示I’中各彩色分量图像的像素亮度范 围。ρ表示某种矢量距离（通常是L₁范数或者L₂范数）。如果

则认为X_i不是噪声点，直接输出，否则对该点进行加权矢量中值滤波处理。其中T为预先设 定的阈值。

d.利用图像边缘检测的加权矢量中值滤波

加权矢量中值滤波的公式如下：

ρ_ij(X_i,X_j)＝||X_i-X_j||₂＝[(R_i-R_j)²+(G_i-G_j)²+(B_i-B_j)²]^1/2  (3)

$D_i=\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\omega }_j{\left|\right|X_i-X_j\left|\right|}_2,i=\mathrm{1,2,3},...,N---\left(4\right)$

$X_{\mathrm{WVMF}}=\underset{X_i\in W}{\arg \min }\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\omega }_j{\left|\right|X_i-X_j\left|\right|}_2---\left(5\right)$

其中_ρij表示两个像素的欧式距离（也称为L₂范数），N表示窗口的大小，即滤波窗口中 像素点的个数，ω_j表示权重。用X_WVMF代替窗口中心像素点即完成该点的滤波。本发明设计 的加权方法如下：

5）将待处理的彩色噪声图像转化为灰度图像

6）对该灰度图像进行标量中值滤波

7）对滤波后的灰度图像进行图像边缘检测，得到图像边缘的二值图像。

8）根据边缘检测结果以及当前像素点与图像边缘的相对位置信息，如图2所示（图中深 灰色部为图像边缘），将滤波窗口内的像素点划分为不同的区域，并对不同区域的像 素点施以不同的权重：

iv.如果窗口中心像素在图像边缘上，如图2（a），则位于图像边缘上的像素点划分为同一 组，将它们的权重置为ω_e。窗口内其他像素点划分为另一组，权重为ω₃。令ω_e>ω₃。

v.如果窗口中心像素不在图像边缘上，但是滤波窗口内存在图像边缘，如图2（b）（c）， 则将中心像素的权重设置为ω_c，同时将窗口内的其他像素点分为三组：位于图像边缘 上的像素点分为一组，权重为ω₂；与中心像素位于图像边缘同一侧的分为另一组，权 重为ω₁；其余的像素点分为一组，权重为ω₃。令ω_c>ω₁>ω₂>ω₃。

vi.如果滤波窗口内不存在图像边缘，如图2（d），则中心像素的权重置为ω_c，其余点的 权重为ω₁。令ω_c>ω₁。

本发明的算法流程图如图3。

本发明的一个实现方式是窗口大小为5×5，如图1所示。在噪声检测过程中，计算相似 性时的阈值T取值范围为0.75～0.95。在利用图像边缘检测过程中，使用Canny边缘检测算法。 图4中，（a）为噪声图像，（b）为直接对噪声图像提取边缘的结果，（c）为先滤波然后使用 Canny算子进行边缘检测的结果。进行加权时，各权重系数的关系为ω_e/ω₃=2.5～3.5，ω_c/ω₁=3～4,ω_c/ω₂=4～5,ω_c/ω₃=7～10。图5分别为原始图像、使用传统矢量中值滤波处理后的图 像以及使用本发明方法处理后的图像。