对火工品高响应点进行估计的方法和系统

摘要

本申请公开了对火工品高响应点进行估计的方法和系统，该方法设置火工品初始试验水平值，对火工品进行响应处理，生成初始响应结果数据，设置试验水平值和响应结果迭代关系，进行迭代处理生成迭代试验水平值；识别初始响应结果数据所对应的响应状态为响应时，加大损失权重调整该迭代试验水平值再次响应处理，监测到为未响应时，减小损失权重调整该迭代试验水平值响应处理，直到出现响应时，再次增大该损失权重调整并进行响应处理，直至遍历预定的样本量，最后迭代出的试验水平值作为火工品高响应点的估计值输出。本发明解决对火工品高响应点的估计试验方法中，估计精度差、无效试验发生率较高以及由于初始值的设置偏差导致估计精度严重恶化的问题。

说明书

技术领域

本申请涉及火工品感度试验与分析领域，更具体地，涉及一种对火工品 高响应点进行估计的方法和系统。

背景技术

现有技术中，火工品是内部装有少量药剂，可在较小的外界刺激（如： 电流、电压等电性刺激；落锤等物理刺激）作用下激发，产生燃烧或爆炸， 从而完成点火、传火、起爆、传爆以及做功等功能的一次性使用器件和装 置。

对任意一个火工品而言，都有一个固有的临界刺激量。不同的火工品， 该固有的临界刺激量不一定相同，在临界刺激量下，火工品存在不被激发的 情况（即火工品在临界刺激量下的激发便成为概率事件）。

火工品临界刺激量的概率分布称为火工品的感度分布，在火工品的感度 分布中，使得火工品被激发的概率达到p的刺激值称为p响应点。通常火工 品的感度分布为正态分布N(μ,σ²)，火工品高响应点指的是对应于 p=0.99～0.999（高概率）的p响应点。

在火工品使用时，对火工品的p响应点的精度要求极高，当某一火工品 投入使用时，首先需估计p响应点，再对刺激值进行设置，以保证在该刺激 值下，该火工品被激发的概率能够达到0.999。过高的刺激值将造成相关产品 上有限的激发条件过渡使用，影响其他功能的正常运行；过低的刺激值将导 致火工品被激发的概率大幅下降，甚至不能被激发。这就要求在使用前对火 工品的高响应点进行精确的估计，火工品p响应点可以通过试验方法进行估 计，在试验中赋予火工品的刺激值也称为试验水平，由于火工品为一次性使 用产品，所以试验次数即为试验中消耗的火工品发数。

现有技术中，估计火工品p响应点所使用的试验方法包括：步进法、升 降法、D最优方法以及随机逼近法。其中：

（1）对于步进法，其要求在试验前给定若干个具体的试验水平以及在每 个试验水平下的试验数量，然后逐一完成试验。

（2）对于升降法，需要事先猜测μ的取值μ_g和σ的取值σ_g。取第一次 试验的水平的刺激值x₁=μ_g，试验步长d=σ_g。然后按照以下方式序贯设置试 验水平并记录试验结果：

x_i+1=x_i+2d(y_i-0.5)，i=1,…,n

其中x_i表示第i次试验施加于第i个火工品的刺激值，y_i表示第i次试验 的结果（通常称为响应数据），y_i=1表示在该刺激下火工品被激发，y_i=0表示 在该刺激下火工品未被激发。在消耗n发火工品进行n次试验后，获得试验 数据(x₁,y₁),…,(x_n,y_n)，应用似然方法求得参数(μ,σ)的极大似然估计然 后通过关系式x_p=μ+σΦ^-1(p)求出火工品的p响应点的估计值（即估计出来的使得火工品被激发概率达到p的刺激值）。

其中，所述升降法在定量试验后的无效率如表1所示，其对高响应点的 估计精度如表2和3所示。

（3）对于D最优方法，需要事先猜测μ的范围[μ_min,μ_max]和σ的值σ_g。 也可以事先猜测μ的值μ_g和σ的值σ_g，然后取μ_min=μ_g-4σ_g，μ_max=μ_g+4σ_g。 试验分三部分进行。第一部分试验是获得0响应和1响应试验数据。第二部 分试验是获得具有交错区间的试验数据，即最大0响应试验水平要大于最小 1响应试验水平。具体步骤为：（i）基于已获试验数据(x₁,y₁)…(x_n,y_n)，计算 最小1响应试验水平MinX和最大0响应试验水平Max0，令 Diff=Minx-Max0,若该步是第二部分试验的 第一次试验，令σ_n,g=σ_g；（ii）如果Diff>σ_n,g，选择新的试验水平 x_n+1=(MinX+Max0)/2。在x_n+1处进行试验，记结果为y_n+1。否则，选择新的试 验水平x_n+1，使得在水平x₁,…,x_n,x_n+1处进行试验，Fisher信息矩阵的行列式 达到最大。在x_n+1处进行试验，记结果为y_n+1，同时更新对σ的猜测，σ_n+1, _g=0.8×σ_n,g；（iii）重复（i）—（ii）步骤，直到出现交错区间，停止第二部 分的试验。第三部分试验是逐步改善参数(μ,σ)的估计，使其更加有效。该 部分的试验步骤为：（a）基于已获试验数据，计算(μ,σ)的最大似然估计 （b）选择新的试验水平x_n+1，使得Fisher信息矩阵的行列式达到最 大。在x_n+1处进行试验，获得结果y_n+1；（c）重复（a）—（b），直到完成 一定样本量的试验。

做完n次试验后，求出参数(μ,σ)的最大似然估计，再通过关系式 x_p=μ+σΦ^-1(p)估计x_p。

其中，所述D最优方法在定量试验后的无效率如表1所示，其对高响应 点的估计精度如表2和3所示。

（4）随机逼近法。随机逼近法试验前需猜测μ的值μ_g和σ的值σ_g，并 给出用x_p,g=μ_g+σ_gΦ^-1(p)估计x_p的不确定性τ，假设x_p～N(x_p,g,τ²)。

令第1次试验的水平为x₁=x_p,g，观测试验结果y₁，按如下形式设计试验

x_i+1=x_i-a_i(y_i-b_i),i≥1,

其中x_i是第i次试验的水平，y_i是试验结果，a_i和b_i按照“试验水平在x_p附近 选取，而且它与x_p的差具有最小的不确定性”的原则给出，它们为

$b_n=\Phi \left\{\frac{{\Phi }^{-1}\left(p\right)}{{(1+{\beta }^2{\tau }_n^2)}^{1/2}}\right\},a_n=\frac{1}{b_n(1-b_n)}\frac{\beta {\tau }_n^2}{{(1+{\beta }^2{\tau }_n^2)}^{1/2}}\phi \frac{{\Phi }^{-1}\left(p\right)}{{(1+{\beta }^2{\tau }_n^2)}^{1/2}}\},$

${\tau }_{n+1}^2={\tau }_n^2-b_n(1-b_n)a_n^2,{\beta }^2=\frac{1}{{\sigma }_g}$

其中φ(.)表示标准正态密度函数，Φ(.)表示标准正态分布函数。在进行 完n次试验后，火工品p响应点x_p的点估计为x_n+1。

其中，所述随机逼近法对高响应点的估计精度如表2和3所示。

但是，在上述方法中：

步进法由于不能对试验过程进行优化，同时也没有通过前期试验进行序 贯调整的功能，所以步进法中试验数据所含信息量较小。为了达到可用的估 计精度，步进法所需样本量非常大，样本量通常不小于100；

升降法和D最优方法使用极大似然方法估计感度分布的参数，只有试验 数据存在交错区间（即出现1响应的最小水平小于出现0响应的最大水平） 时，参数(μ,σ)的极大似然估计才存在唯一。这也是使用升降法和D最优方 法的限制条件，不满足该限制条件的数据通常称为无效试验数据，相应的试 验称为无效试验；反之称为有效试验。针对经典感度分布模型N(10，1)进行 模拟，在各种可能的初始值下，以获得1000次有效试验数据为目的，模拟 了样本量为30的升降法和D最优方法试验，伴随发生的无效试验比率见表 1，可见，有效试验存在着较为严重的不确定性现象：在样本量较小（小于 30）且待估响应点较高（即p较大时），升降法的估计精度（用RMSE表示， RMSE={E(估计-真值)²}^1/2，RMSE越小估计精度越好，RMSE越大估计精度 越差）很差，D最优方法的估计精度有待进一步提高。

随机逼近法虽然不存在无效试验的情况，但是当初始参数猜测值μ_g和σ_g与真值有较大正偏差时，第一次试验的水平与实际高响应点的正偏差较大， 很容易导致试验结果全部出现1响应的情况，试验数据包含信息太少，估计 精度严重恶化，参见表2和表3。通常，在试验前对感度分布参数的认识较 为粗糙，很难猜测到较为准确的参数取值，一旦猜错，估计精度非常差。随 机逼近法具有严重的不稳健性，这为随机逼近方法的使用带来了很大的风 险。

表1样本量30，无效升降法试验和D最优法试验的比率

表2样本量为30，升降法、D最优法和随机逼近法所得99%响应点的RMSE

表3样本量为30，升降法、D最优法和随机逼近法所得99.9%响应点的RMSE

由此可见，如何解决现有的对火工品高响应点的估计试验方法中，估计 精度差、无效试验发生率较高以及由于初始值的设置偏差导致估计精度严重 恶化的问题，便成为亟待解决的技术问题。

发明内容

有鉴于此，本申请所要解决的技术问题是提供了一种对火工品高响应点 进行估计的方法和系统，以解决现有的对火工品高响应点的估计试验方法 中，估计精度差、无效试验发生率较高以及由于初始值的设置偏差导致估计 精度严重恶化的问题。

为了解决上述技术问题，本申请公开了一种对火工品高响应点进行估计 的方法，该方法包括：

设置火工品的初始试验水平值，根据所述初始试验水平值对所述火工品 进行响应处理，生成初始响应结果数据，并设置所述试验水平值和初始响应 结果数据的迭代关系，通过所述迭代关系对所述初始试验水平值和初始响应 结果数据进行迭代处理，生成迭代试验水平值；

识别所述初始响应结果数据所对应的响应状态为响应时，对所述迭代试 验水平值进行损失权重调整，并加大所述损失权重调整该迭代试验水平值；

对调整后的所述迭代试验水平值再次进行所述响应处理，并监测该响应 处理所生成的迭代响应结果数据的响应状态，监测到所述迭代响应结果数据 的响应状态为未响应时，减小所述损失权重调整该迭代试验水平值并进行所 述响应处理，直到所述迭代响应结果数据的响应状态出现响应时，再次增大 该损失权重调整该迭代试验水平值并进行所述响应处理，直至遍历预定的样 本量，将最后迭代出的试验水平值作为所述火工品高响应点的估计值输出。

优选地，其中，由不对称损失函数进行损失权重调整，进一步为： 其中，z_i=x_i-x_p为试验水平x_i与所述火工品的高响应点x_p的误差； w为不对称损失权重，当z_i≤0时，w=λ，当z_i>0时，w=1，该不对称损失权 重w为

$w=\left(\begin{array}{cc}\lambda ,& z_i\le 0\\ 1,& z_i>0\end{array}\right),\lambda =(1-p)/5.$

优选地，其中，从初始试验水平值x_1,1=μ_g开始设置所述试验水平值和初 始响应结果数据的迭代关系，进一步为：

x_1,i+1=x_1,i-a_1,i(y_1,i-b_1,i),i≥1，

其中，用于迭代的常数序列b_1,i=1/2、τ²₁， _i是误差z_i的方差，β²是响应分布方差猜测值的倒数， ${\beta }^2=\frac{1}{{\sigma }_g},$

进行至少8次迭代处理后，计算响应分布标准差参数σ的估计为：

$\tilde{\mu }=(x^{+}-x^{-})/2,\tilde{\sigma }=\sqrt{\frac{1}{8-1}\underset{i=1}{\overset{8}{\Sigma }}{(x_{1,i}-\tilde{\mu })}^2},$

其中x⁺=min{min{x_1,i:y_1,i=1,i=1,…,8}}，x^-=max{max{x_1,i:y_1,i=0i=1,…,8}}；

进一步设置所述试验水平值和初始响应结果数据的迭代关系：

x_2,i+1=x_2,i-a_2,i(y_2,i-b_2,i)

将该迭代关系下的首次试验水平取为x_2,1=x_p,g+v₁，其中x_p,g是火工品高响应 点的猜测值，v₁满足使E{L(z_2.1)}达到最小，设置第i+1(i≥1)个试验水平x_2,i+1， 其中a_2，i和b_2，i满足使平均损失函数E{L(z_2,i+1)}达到最小，并将误差定义为 z_2,i=x_2,i-x_p，z_2,i服从正态分布N(v_i,τ_i²)，其中z_i的均值v_i，方差τ_i²，获得：

$a_{2,i}=\frac{E\left[z_{2,i}M\left(z_{2,i}\right)\right]-v_{i}E\left[M\left(z_{2,i}\right)\right]}{E\left[M\left(z_{2,i}\right)\right]-E^2\left[M\left(z_{2,i}\right)\right]}$

$b_{2,i}=E\left[M\left(z_{2,i}\right)\right]-\frac{v_i-v_{i+1}}{a_{2,i}}$

其中

M(z_n)=Φ(γz_n+Φ^-1(p))，响应分布标注差估计的倒数

优选地，其中，识别所述初始响应结果数据所对应的响应状态为响应时， 对所述迭代试验水平值进行损失权重调整，并加大所述损失权重调整该迭代 试验水平值，进一步为：

识别所述初始响应结果数据所对应的响应状态，若所述响应状态为未响 应时，减小所述损失权重调整该迭代试验水平值并再次进行所述响应处理， 在所述响应处理后生成的迭代结果数据所对应的响应状态为响应时，对所述 迭代试验水平值进行所述损失权重调整，并加大所述损失权重调整该迭代试 验水平值。

优选地，其中，设置火工品感度分布的初始试验水平值，并根据所述初 始试验水平值对所述火工品进行响应处理，生成初始响应结果数据，进一步 为：

将所述火工品感度分布的0.5分位数设置为所述初始试验水平值，根据该 初始试验水平值进行所述响应处理，生成初始响应结果数据；

其中，所述0.5分位数，进一步为所述火工品感度分布中使该火工品的响 应概率为0.5的试验水平值。

为了解决上述技术问题，本申请还公开了一种对火工品高响应点进行估 计的系统，该系统包括：初始化单元、权重调整单元以及估计单元，其中，

所述初始化单元，用于设置火工品的初始试验水平值，根据所述初始试 验水平值对所述火工品进行响应处理，生成初始响应结果数据，并设置所述 试验水平值和初始响应结果数据的迭代关系，通过所述迭代关系对所述初始 试验水平值和初始响应结果数据进行迭代处理，生成迭代试验水平值；

所述权重调整单元，用于识别所述初始响应结果数据所对应的响应状态 为响应时，对所述迭代试验水平值进行损失权重调整，并加大所述损失权重 调整该迭代试验水平值；

所述估计单元，用于对调整后的所述迭代试验水平值再次进行所述响应 处理，并监测该响应处理所生成的迭代响应结果数据的响应状态，监测到所 述迭代响应结果数据的响应状态为未响应时，减小所述损失权重调整所述迭 代试验水平值并进行所述响应处理，直到所述迭代响应结果数据的响应状态 出现响应时，再次增大所述损失权重调整该迭代试验水平值并进行所述响应 处理，直至遍历预定的样本量，将最后迭代出的试验水平值作为所述火工品 高响应点的估计值输出。

优选地，其中，所述初始化单元生成不对称损失函数进行损失权重调整， 进一步为：其中，z_i=x_i-x_p为试验水平x_i与所述火工品的高响应 点x_p的误差；w为不对称损失权重，当z_i≤0时，w=λ，当z_i>0时，w=1， 该不对称损失权重w为

$w=\left(\begin{array}{cc}\lambda ,& z_i\le 0\\ 1,& z_i>0\end{array}\right),\lambda =(1-p)/5.$

优选地，其中，从初始试验水平值x_1,1=μ_g开始设置所述试验水平值和初 始响应结果数据的迭代关系，进一步为：

x_1,i+1=x_1,i-a_1,i(y_1,i-b_1,i),i≥1,

其中

其中，用于迭代的常数序列b_1,i=1/2、τ²₁， _i是误差z_i的方差，β²是响应分布方差猜测值的倒数， ${\beta }^2=\frac{1}{{\sigma }_g},$

进行8次迭代处理后，计算响应分布标准差参数σ的估计为：

$\tilde{\mu }=(x^{+}-x^{-})/2,\tilde{\sigma }=\sqrt{\frac{1}{8-1}\underset{i=1}{\overset{8}{\Sigma }}{(x_{1,i}-\tilde{\mu })}^2},$

其中x⁺=min{min{x_1,i:y_1,i=1,i=1,…,8}}，x^-=max{max{x_1,i:y_1,i=0i=1,…,8}}；

进一步设置所述试验水平值和初始响应结果数据的迭代关系：

x_2,i+1=x_2,i-a_2,i(y_2,i-b_2,i)

将该迭代关系下的首次试验水平取为x_2,1=x_p,g+v₁，其中x_p,g是火工品高响应 点的猜测值，v₁满足使E{L(z_2.1)}达到最小，设置第i+1(i≥1)个试验水平x_2,i+1， 其中a_2，i和b_2，i满足使平均损失函数E{L(z_2,i+1)}达到最小，并将误差定义为 z_2,i=x_2,i-x_p，z_2,i服从正态分布N(v_i,τ_i²)，其中z_i的均值v_i，方差τ_i²，获得：

$a_{2,i}=\frac{E\left[z_{2,i}M\left(z_{2,i}\right)\right]-v_{i}E\left[M\left(z_{2,i}\right)\right]}{E\left[M\left(z_{2,i}\right)\right]-E^2\left[M\left(z_{2,i}\right)\right]}$

$b_{2,i}=E\left[M\left(z_{2,i}\right)\right]-\frac{v_i-v_{i+1}}{a_{2,i}}$

其中

M(z_n)=Φ(γz_n+Φ^-1(p))，响应分布标注差估计的倒数

优选地，其中，所述权重调整单元，进一步用于：

识别所述初始响应结果数据所对应的响应状态，若所述响应状态为未响 应时，减小所述损失权重调整所述迭代试验水平值并再次进行所述响应处理， 在所述响应处理后生成的迭代结果数据所对应的响应状态为响应时，对所述 迭代试验水平值进行损失权重调整，并加大所述损失权重调整该迭代试验水 平值。

优选地，其中，所述初始化单元，进一步用于：

将所述火工品感度分布的0.5分位数设置为所述初始试验水平值，根据 该初始试验水平值进行所述响应处理，生成初始响应结果数据；其中，所述 0.5分位数，进一步为所述火工品感度分布中使该火工品的响应概率为0.5的 试验水平值。

与现有技术相比，本申请所述的一种对火工品高响应点进行估计的方法 和系统，达到了如下效果：

1、本申请中的技术方案摆脱了传统的似然方法，有效避免了无效试验的 出现，同时应用随机逼近方式科学序贯地设置试验水平值，使试验水平值快 速收敛至火工品高响应点，有效提高了估计精度。

2、本申请减小了对试验初始设置的敏感性，通过适当的试验初始设置获 得精确、稳定的火工品高响应点估计值，有效避免了因初始值的设置偏差导 致估计精度严重恶化的问题。

当然，实施本申请的任一产品必不一定需要同时达到以上所述的所有技 术效果。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本申请的进一步理解，构成本申请的一部 分，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的 不当限定。在附图中：

图1是本申请实施例一所述的对火工品高响应点进行估计的方法的流程 框图。

图2是本申请实施例二所述的对火工品高响应点进行估计的方法的流程 框图。

图3至5是本申请实施例三中不同所述火工品的高响应点进行估计的估 值示意图。

图6至8分别是本申请实施例三中μ_g=8、μ_g=10、μ_g=12时99%响应点 估计的RMSE曲线对比图。

图9至11分别是本申请实施例三中μ_g=8、μ_g=10、μ_g=12时99.9%响应 点估计的RMSE曲线对比图

图12是本申请实施例四所述的对火工品高响应点进行估计的系统的结 构框图。

具体实施方式

如在说明书及权利要求当中使用了某些词汇来指称特定组件。本领域技 术人员应可理解，硬件制造商可能会用不同名词来称呼同一个组件。本说明 书及权利要求并不以名称的差异来作为区分组件的方式，而是以组件在功能 上的差异来作为区分的准则。如在通篇说明书及权利要求当中所提及的“包 含”为一开放式用语，故应解释成“包含但不限定于”。“大致”是指在可接收的 误差范围内，本领域技术人员能够在一定误差范围内解决所述技术问题，基 本达到所述技术效果。此外，“耦接”一词在此包含任何直接及间接的电性耦 接手段。因此，若文中描述一第一装置耦接于一第二装置，则代表所述第一 装置可直接电性耦接于所述第二装置，或通过其他装置或耦接手段间接地电 性耦接至所述第二装置。说明书后续描述为实施本申请的较佳实施方式，然 所述描述乃以说明本申请的一般原则为目的，并非用以限定本申请的范围。 本申请的保护范围当视所附权利要求所界定者为准。

需要说明的是，在本申请的下列实施例中，为了便于说明，用x表示所 述火工品的试验水平值，用y表示进行所述相应处理后的所述响应结果数据 （其中，若y为1，表示所述火工品响应；若y为0，表示所述火工品未响应）。

实施例一

如图1所示，为本申请实施例一所述的一种对火工品高响应点进行估计 的方法，该方法包括：

步骤101，设置火工品的初始试验水平值（也可以称为第一个试验水平 值），根据所述初始试验水平值对所述火工品进行响应处理，生成初始响应结 果数据，并设置所述试验水平值和初始响应结果数据的迭代关系，通过所述 迭代关系对所述初始试验水平值和初始响应结果数据进行迭代处理，生成迭 代试验水平值。

在步骤101中，所述火工品的初始试验水平值，可以由记录的历史数据 进行设置，即按照记录的历史数据中该类型的所述火工品的惯常设置值，也 可以是对该火工品刺激值的猜测值，对于所述火工品的初始试验水平值，并 不构成对本申请的限定。

步骤102，识别所述初始响应结果数据所对应的响应状态为响应时，对 所述迭代试验水平值进行损失权重调整，并加大所述损失权重调整该迭代试 验水平值。

所述初始响应结果数据所对应的响应状态有可能出现响应，也有可能不 响应，其中，对于出现响应的情况，则认为设置的所述初始试验水平值位于 该火工品的高响应点附近（高于高响应点），为了确定该火工品被激发的临界 刺激值（即高响应点），在使用第二个火工品进行试验时，将该火工品的试验 水平值（即迭代试验水平值）大幅降低，使该试验水平值下降至临界刺激值 之下，从而，在步骤102中，对所述迭代试验水平值进行损失权重调整，大 幅度降低该迭代试验水平值（即加大损失权重）。那么，对于所述初始响应 结果数据未出现响应的情况，则认为设置的所述初始试验水平值低于该火工 品的高响应点（即临界刺激值），所以，需要在使用第二个火工品进行试验时， 减小损失权重调整该火工品的试验水平值（即迭代试验水平值）使其小幅度 升高，并观测第二个火工品的响应结果数据，该响应结果数据对应的响应状 态为响应，则认为设置的所述迭代试验水平值已经高于该火工品的高响应点； 若该响应结果数据对应的响应状态为未响应，则在使用第三个火工品进行试 验时，将试验水平值小幅度升高，以此类推，直至响应结果数据对应的响应 状态为响应为止。

步骤103，对调整后的所述迭代试验水平值再次进行所述响应处理，并 监测该响应处理所生成的迭代响应结果数据的响应状态，监测到所述迭代响 应结果数据的响应状态为未响应时，减小损失权重调整所述迭代试验水平值 并进行所述响应处理，直到所述迭代响应结果数据的响应状态出现响应时， 再次增大损失权重调整该迭代试验水平值并进行所述响应处理，直至遍历预 定的样本量，将最后迭代出的试验水平值作为所述火工品高响应点的估计值 输出。

在步骤103中，经过调整（在本实施例中为降低所述迭代试验水平值， 使得所述迭代试验水平值产生损失权重）后的所述迭代试验水平值远低于所 述火工品的高响应点，以逐渐增加的方式使所述迭代试验水平值逐渐靠近所 述火工品的高响应点，监测逐渐增加的所述迭代试验水平值依次进行所述响 应处理所生成的迭代响应结果数据，若出现响应，则表明该迭代试验水平值 可能位于所述火工品的高响应点附近，为了准确确定该迭代试验水平值的估 值，就需要逐渐降低调整试验水平的步长，使得在所述火工品的高响应点附 近进行多次所述响应处理，可以排除非响应点的干扰，并减小误差，这是因 为位于所述火工品的高响应点附近的试验水平值，使所述火工品发生响应的 概率很大，所以，在上述步骤103中，对所述迭代试验水平值进行多次试验， 以确保所述火工品发生响应不是偶然出现。

实施例二

在本实施例中，对于所述火工品高响应点的估计可以看做由两部分组成， 总试验样本量为30，采用x_i+1=x_i-a_i(y_i-b_i)作为所述试验水平值和响应结果 的迭代关系，进行试验水平值的随机逼近，通过给定第一次试验的水平x₁， 在该水平处进行试验获得试验结果y₁，然后按照所述迭代关系获得第二次试 验的水平x₂，在该水平处进行试验获得试验结果y₂，如此继续，由第i次试 验的水平x_i及相应试验结果y_i，按照该迭代关系得到第i+1次试验的水平 x_i+1，其中，a_i和b_i是常数，其作用是使第i次试验的水平x_i与火工品p响应 点之差的平均损失达到最小，从而有效设置试验水平使其收敛于火工品高响 应点。

具体地，如图2所示，为本申请实施例二所述的一种对火工品高响应点 进行估计的方法，该方法包括：

第一部分：

步骤201，对火工品的感度分布进行估计，获得感度分布中参数的估计 值，并设置不对称损失函数。

在步骤201中，具体地，试验前猜测感度分布N(μ,σ)的参数值μ_g和σ_g， 由此获得火工品p响应点的猜测x_p,g=μ_g+G^-1(p)σ_g（x_p,g是对p响应点的猜测 值，其中，p响应点是指使得火工品被激发的概率为p的刺激值）。按照 P(x_p∈(x_p,g-d,x_p,g+d))=2Φ(d/τ₁)-1=1-α得出所猜测的不确定性参数τ₁，其中d 和α是根据试验先验信息给出的常数值，通常α=0.05，d取值于6左右。

定义不对称损失函数其中不对称权重w为

$w=\left(\begin{array}{cc}\lambda ,& z_i\le 0\\ 1,& z_i>0\end{array}\right),$

其中λ=(1-p)/5。

步骤202，将所述火工品感度分布的0.5分位数设置为所述初始试验水平 值，根据该初始试验水平值进行所述响应处理，生成初始响应结果数据，并 设置所述试验水平值和初始响应结果数据的迭代关系，通过所述迭代关系对 所述初始试验水平值和初始响应结果数据进行迭代处理，生成迭代试验水平 值。

具体来说，在步骤202中，用随机逼近方法将试验水平安排在感度分布 的0.5分位数（所述火工品感度分布中使该火工品的响应概率为0.5的试验水 平值）附近，即将第一次试验水平值（初始试验水平值）设置为x_1,1=μ_g，并 观测试验结果y_1,1（初始响应结果数据），同时，设置所述试验水平值和初始 响应结果数据的迭代关系，即：

x_1,i+1=x_1,i-a_1,i(y_1,i-b_1,i),i≥1,

其中，用于迭代的常数序列b_1,i=1/2、τ²_1,i是 误差z_i的方差，β²是响应分布方差猜测值的倒数， ${\beta }^2=\frac{1}{{\sigma }_g},$

按照所述迭代关系获得第2次试验的水平x₂，在该水平处进行第2次试 验获得试验结果y₂，如此继续，进行至少8次迭代处理后，由第8次试验的 水平x₈及相应试验结果y₈，计算参数σ的估计为：

$\tilde{\mu }=(x^{+}-x^{-})/2,\tilde{\sigma }=\sqrt{\frac{1}{8-1}\underset{i=1}{\overset{8}{\Sigma }}{(x_{1,i}-\tilde{\mu })}^2},$

其中x⁺=min{min{x_1,i:y_1,i=1,i=1,…,8}}，x^-=max{max{x_1,i:y_1,i=0i=1,…,8}}。

第二部分：

步骤203，识别所述初始响应结果数据所对应的响应状态为响应时，对 所述迭代试验水平值进行损失权重调整，调整该迭代试验水平值；对调整后 的所述迭代试验水平值再次进行所述响应处理，并监测该响应处理所生成的 迭代响应结果数据的响应状态，监测到所述迭代响应结果数据的响应状态为 未响应时，减小损失权重调整所述迭代试验水平值并进行所述响应处理，直 到所述迭代响应结果数据的响应状态出现响应时，再次增大损失权重调整该 迭代试验水平值并进行所述响应处理。

具体来说，当识别出所述响应状态为响应时，对于所述迭代试验水平值， 由步骤201中所设置的所述不对称损失函数进行损失权重调整，具体为： 其中，z_i=x_i-x_p为试验水平x_i与所述火工品的高响应点x_p的误差； w为不对称损失权重，当z_i≤0时，w=λ，当z_i>0时，w=1，并将误差定义为 z_2,i=x_2,i-x_p。

对于步骤203，该部分的第一个试验水平值取为x_2,1=x_p,g+v₁，其中v₁满 足使E{L(z_2.1)}达到最小，同时，按照第二部分试验中设置的所述试验水平值 和响应结果的迭代关系：

x_2,i+1=x_2,i-a_2,i(y_2,i-b_2,i)

其中，第i+1(i≥1)个试验水平表示为x_2,i+1，a_2，i和b_2，i满足使平均损失 函数E{L(z_2,i+1)}达到最小。

采取高阶近似方法，认为z_2,i服从正态分布N(v_i,τ_i²)，其中z_i的均值为v_i， 方差为τ_i²。在这种近似下，通过概率论中期望的定义与计算方法，获得

$a_{2,i}=\frac{E\left[z_{2,i}M\left(z_{2,i}\right)\right]-v_{i}E\left[M\left(z_{2,i}\right)\right]}{E\left[M\left(z_{2,i}\right)\right]-E^2\left[M\left(z_{2,i}\right)\right]}$

$b_{2,i}=E\left[M\left(z_{2,i}\right)\right]-\frac{v_i-v_{i+1}}{a_{2,i}}$

其中

M(z_n)=Φ(γz_n+Φ^-1(p))，响应分布标注差估计的倒数

步骤204，进行完n次试验后，将所述迭代响应结果数据的响应状态出 现响应时的所述迭代试验水平值作为火工品的p响应点的估计值进行输出。

实施例三

下面结合图3至5所示，对所述对火工品高响应点进行估计的方法的具 体应用进行详细说明：

步骤一将所述火工品感度分布的0.5分位数设置为所述初始试验水平值， 根据所述初始试验水平值对所述火工品进行响应处理，生成初始响应结果数 据，并设置所述试验水平值和初始响应结果数据的迭代关系 x_i+1=x_i-a_i(y_i-b_i)，通过所述迭代关系对所述初始试验水平值和初始响应结果 数据进行迭代处理，生成各次试验的迭代试验水平值；

步骤二，识别所述初始响应结果数据所对应的响应状态为响应时，对所 述迭代试验水平值通过不对称损失函数：进行损失权重调整，调整 该迭代试验水平值；

步骤三，对调整后的所述迭代试验水平值再次进行所述响应处理，并监 测该响应处理所生成的迭代响应结果数据的响应状态，监测到所述迭代响应 结果数据的响应状态为未响应时，减小损失权重调整所述迭代试验水平值进 行所述响应处理，直到所述迭代响应结果数据的响应状态出现响应时，再次 增大损失权重调整该迭代试验水平值并进行所述响应处理。迭代进行试验直 至完成预定的样本量，将最后迭代出的试验水平值作为所述火工品高响应点 的估计值输出。

具体地：

如图3所示，火工品感度分布为N(10,1)，其99.9%响应点为 x_0.999=13.0902。试验进行前，猜测μ_g=10，σ_g=1，同时，进行响应处理的总 次数（试验总量）为30。进行响应处理后，根据步骤一至步骤三的所述迭代 关系，获得历次的迭代试验水平值，进行30次响应处理，获得x_0.999的估计 为12.9374。

如图4所示，火工品感度分布为N(10,1)，其99.9%作响应点为 x_0.999=13.0902。试验进行前，猜测μ_g=8，σ_g=0.5，同时，进行响应处理的总 次数（试验总量）为30。进行响应处理后，根据步骤一至步骤三的所述迭代 关系，获得历次的迭代试验水平值，进行30次响应处理，获得x_0.999的估计 为13.2209。

如图5所示，火工品感度分布为N(10,1)，其99.9%作响应点为 x_0.999=13.0902。试验进行前，猜测μ_g=12，σ_g=4，同时，进行响应处理的总 次数（试验总量）为30。进行响应处理后，根据步骤一至步骤三的所述迭代 关系，获得历次的迭代试验水平值，进行30次响应处理，获得x_0.999的估计 为13.1610。

另外，在本实施例中，不存在无效试验的情况，实质性地改进了在初始 化设置有偏差时出现大量无效试验或估计恶化的缺陷，从根本上消除了试验 的风险；在各种可能的初始设置下，本实施例中估计火工品高响应点的RMSE 最小，大幅提高了小样本量的估计精度，见表4至表5和图6至图11；本申 请估计火工品高响应点非常稳健，针对适中或较为偏远的试验初始猜测，火 工品高响应点估计精度波动较小，呈现出很好的稳健性能。

表4样本量为30，本申请以及升降法、D最优法和随机逼近法所得99%响 应点的RMSE

表5样本量为30，本申请以及升降法、D最优法和随机逼近法所得99.9%响 应点的RMSE

实施例四

如图8所示，为本申请实施例四所述的一种对火工品高响应点进行估计的 系统，该系统包括：初始化单元401、权重调整单元402以及估计单元403，其 中，

所述初始化单元401，与所述权重调整单元402相耦接，用于设置火工品 的初始试验水平值，根据所述初始试验水平值对所述火工品进行响应处理， 生成初始响应结果数据，并设置所述试验水平值和初始响应结果数据的迭代 关系，通过所述迭代关系对所述初始试验水平值和初始响应结果数据进行迭 代处理，生成迭代试验水平值。

所述权重调整单元402，与所述初始化单元401和估计单元403相耦接，用 于识别所述初始响应结果数据所对应的响应状态为响应时，对所述迭代试验 水平值进行损失权重调整，加大损失权重调整该迭代试验水平该迭代试验水 平值。

所述估计单元403，与所述权重调整单元402和估计单元404相耦接，用于 对调整后的所述迭代试验水平值再次进行所述响应处理，并监测该响应处理 所生成的迭代响应结果数据的响应状态，监测到所述迭代响应结果数据的响 应状态为未响应时，减小损失权重调整该迭代试验水平值并进行所述响应处 理，直到所述迭代响应结果数据的响应状态出现响应时，再次增大损失权重 调整该迭代试验水平值并进行所述响应处理，直至遍历预定的样本量，将最 后代出的试验水平值作为所述火工品高响应点的估计值输出。

对于所述权重调整单元402，构造不对称损失函数进行损失权重调整： 其中，z_i=x_i-x_p为试验水平x_i与所述火工品的高响应点x_p的误差； w为不对称损失权重，当z_i≤0时，w=λ，当z_i>0时，w=1，该不对称损失权 重w为

$w=\left(\begin{array}{cc}\lambda ,& z_i\le 0\\ 1,& z_i>0\end{array}\right),\lambda =(1-p)/5.$

所述初始化单元401，设置的所述试验水平值和响应结果的迭代关系为：

x_1,i+1=x_1,i-a_1,i(y_1,i-b_1,i),i≥1,

其中，用于迭代的常数序列b_1,i=1/2、τ²_1,i是 误差z_i的方差，β²是响应分布方差猜测值的倒数， ${\beta }^2=\frac{1}{{\sigma }_g},$

按照所述迭代关系获得第2次试验的水平x₂，在该水平处进行第2次试 验获得试验结果y₂，如此继续，进行8次迭代处理后，由第8次试验的水平 x₈及相应试验结果y₈，计算参数σ的估计为：

$\tilde{\mu }=(x^{+}-x^{-})/2,\tilde{\sigma }=\sqrt{\frac{1}{8-1}\underset{i=1}{\overset{8}{\Sigma }}{(x_{1,i}-\tilde{\mu })}^2},$

其中x⁺=min{min{x_1,i:y_1,i=1,i=1,…,8}}，x^-=max{max{x_1,i:y_1,i=0i=1,…,8}}。

进一步设置所述试验水平值和初始响应结果数据的迭代关系：

x_2,i+1=x_2,i-a_2,i(y_2,i-b_2,i)

并将该迭代关系下的首次试验水平取为x_2,1=x_p,g+v₁，其中v₁满足使 E{L(z_2.1)}达到最小，设置第i+1(i≥1)个试验水平x_2,i+1，其中a_2,i和b_2,i满足 使平均损失函数E{L(z_2,i+1)}达到最小，并将误差定义为z_2,i=x_2,i-x_p，z_2,i服从正 态分布N(v_i,τ_i²)，其中z_i的均值v_i，方差τ_i²，获得：

$a_{2,i}=\frac{E\left[z_{2,i}M\left(z_{2,i}\right)\right]-v_{i}E\left[M\left(z_{2,i}\right)\right]}{E\left[M\left(z_{2,i}\right)\right]-E^2\left[M\left(z_{2,i}\right)\right]}$

$b_{2,i}=E\left[M\left(z_{2,i}\right)\right]-\frac{v_i-v_{i+1}}{a_{2,i}}$

其中

M(z_n)=Φ(γz_n+Φ^-1(p))，响应分布标注差估计的倒数

所述权重调整单元402，具体用于识别所述初始响应结果数据所对应的响 应状态，若所述响应状态为未响应时，减小损失权重调整所述代试验水平值 并进行所述响应处理，在所述响应处理后生成的迭代结果数据所对应的响应 状态为响应时，加大权重调整所述迭代试验水平值。

所述初始化单元401，具体用于将所述火工品感度分布的0.5分位数设置 为所述初始试验水平值，根据该初始试验水平值进行所述响应处理，生成初 始响应结果数据；

其中，所述0.5分位数，进一步为所述火工品感度分布中使该火工品的响 应概率为0.5的试验水平值。

由于方法部分已经对本申请实施例进行了详细描述，这里对实施例中涉 及的系统与方法对应部分的展开描述省略，不再赘述。对于系统中具体内容 的描述可参考方法实施例的内容，这里不再具体限定。

1、本申请中的技术方案摆脱了传统的似然方法，有效避免了无效试验的 出现，同时应用随机逼近方式科学序贯地设置试验水平值，使试验水平值快 速收敛至火工品高响应点，有效提高了估计精度。

2、本申请减小了对试验初始设置的敏感性，通过适当的试验初始设置 获得精确、稳定的火工品高响应点估计值，有效避免了因初始值的设置偏差 导致估计精度严重恶化的问题。

还需要说明的是，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非 排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、商品或者系统不仅 包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种 过程、方法、商品或者系统所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语 句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、商 品或者系统中还存在另外的相同要素。

本领域技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统或计算机 程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例或结合软 件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含 有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质（包括但不限于磁盘存储器、 CD-ROM、光学存储器等）上实施的计算机程序产品的形式。

以上所述仅为本申请的实施例而已，并不用于限制本申请。对于本领域 技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原理之 内所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的权利要求范围 之内。