一种基于悬臂梁理论的星载滑环接触力的测量方法及测量系统

摘要

本发明公开了一种基于悬臂梁理论的星载滑环接触力的测量方法及测量系统。本发明的测量方法是采用间接测量的办法实现对星载滑环接触力的精密测量，即在电刷丝与导电滑环的接触点附近设定测量点，利用等截面直梁的挠曲线方程式推导出在测量点处施加的初始测量力与在接触点处的接触压力之间的关系式，并根据变形的线性规律，采用最小二乘法对在测量点处测得的数据进行一元回归分析，得到精确的初始测量力，进而得到接触压力，测量精度高；本发明的测量系统由导电滑环、电刷丝、加载吊钩、力传感器、位移传感器、连接板、精密电控运动台、电机驱动器、运动控制卡、多通道数据采集卡、电流传感器、工控机和显示器构成，设计巧妙，操作方便且测量精准。

说明书

技术领域

本发明涉及一种星载滑环接触力测量方法及系统，更具体地说，涉及一种基于悬臂梁理 论的星载滑环接触力的测量方法及测量系统。

背景技术

导电滑环（简称滑环）组件是用来实现两个相对旋转运动件间的信号、电流传递。以柱 式滑环为例，主要由滑环体、电刷组件、支架、支承系统等零部件构成，电刷丝以一定的压 力与环道接触。通过滑环，可实现活动部件360°自由旋转，并同时传递信号和（或）电流。 滑环通常是包含很多个环的集合体，其中代替信号线传递信号的部分称作信号环；代替电源 线传递电流的部分通常被称为功率环。

星载精密滑环组件具有精度高、噪声低、环道多、电流大、结构紧凑、运行可靠且安装 方便的优点，广泛用于海、陆、空、天领域的测试、自控、武器、惯性导航系统等设备中。 在飞船和卫星等空间飞行器上，导电滑环作为对日定向驱动机构完成功率和信号传输功能的 关键部件，重要性日益突出，近几年，某院的几颗卫星均将导电滑环作为其失效故障的主要 原因之一，其在轨可靠性越来越受到各方重视。

确定电刷丝与滑环接触压力大小非常重要。压力越大则接触电阻越小，有利信号或功率 的传输，但会增加摩擦力矩，使接触部分磨损增大；压力越小则运转越灵活，磨损小，但接 触电阻增大，温升很高，甚至会引起电刷丝和滑环的熔焊。但是已有的滑环性能测试研究中， 多集中在对接触电阻、载流量、电磁噪声等电量的测量上，对于接触压力的研究或者限于理 论分析和计算，或者存在接触点和测量点不一致的原理误差，大大影响了测量精度。

经检索，已有针对测量星载滑环接触力的技术方案公开，如中国专利号 ZL201120568957.8，授权公告日为2012年11月21日，发明创造名称为：导电滑环电刷压力 检测装置，该申请案涉及一种导电滑环电刷压力检测装置，底板上一侧设有二维电控位移台 且其上设有导电滑环固定工装，底板另一侧设有固定块I，固定块I侧部上端设有可沿固定块 I上下滑动的一维中控位移台，一维中控位移台台面上垂直设有固定块II，固定块II另一端 与电控旋转台连接，测力计固定工装一端与电控旋转台旋转台面连接，测力计固定工装另一 端连接数字测力计，数字测力计下端设有测力计钩头，测力计钩头可与固定在导电滑环固定 工装上的导电滑环相接触；所述二维电控位移台、一维电控位移台、电控旋转台、导电滑环 和数字测力计均与控制箱连接，控制箱与电脑主机连接。该申请案能够检测出电刷压力偏大 或偏小的滑环，可以提高导电滑环的工作可靠性。但是，由于星载导电滑环的电刷丝直径很 小，接触力和变形也很小，在进行接触力的测量时，直接测量接触点的接触力会存在一定测 量误差。

发明内容

1.发明要解决的技术问题

本发明的目的在于克服现有技术中针对星载滑环接触压力的测量不精准的不足，提供一 种基于悬臂梁理论的星载滑环接触力的测量方法及测量系统，本发明的测量方法是采用间接 测量的办法实现对星载滑环接触力的精密测量，即通过在电刷丝与导电滑环的接触点附近设 定测量点，利用等截面直梁的挠曲线方程式推导出在测量点处施加的初始测量力与在接触点 处的接触压力之间的关系式，再根据变形的线性规律，采用最小二乘法对在测量点处测量到 的数据进行一元回归分析，得到在测量点处精确的初始测量力，进而得到接触压力，测量精 度高；本发明的测量系统设计巧妙，操作方便且测量精准。

2.技术方案

为达到上述目的，本发明提供的技术方案为：

本发明的一种基于悬臂梁理论的星载滑环接触力的测量方法，包括以下步骤：

（1）将电刷丝的力学模型简化为悬臂梁形式，假设电刷丝的质量连续均匀分布即该悬臂 梁为等截面直梁，建立悬臂梁的直角坐标系：以电刷丝的固定端为原点O点，以电刷丝未变 形时电刷丝的长度方向为x轴，且该长度方向为正方向，以载荷F作用在电刷丝上时电刷丝 的变形方向为y轴，且该变形方向为正方向；

（2）基于上述假设和建立的直角坐标系，在小变形条件下，得到悬臂梁的挠曲线方程为： 其中l为悬臂梁的长度，F为施加在悬臂梁上的载荷，y(x)为悬臂梁的 偏置位移量，x为作用点到原点的长度，x的取值范围为0≤x≤l，I为材料横截面对弯曲中 性轴的惯性矩，E为材料弹性模量；

（3）电刷丝与导电滑环的接触点对应悬臂梁上的A点，在A点处施加载荷F_a，根据步 骤（2）中的挠曲线方程式得出A点处产生的位移为：其中a为OA的 长度，F_a为电刷丝与导电滑环接触压力，I为材料横截面对弯曲中性轴的惯性矩，E为材料 弹性模量；

（4）电刷丝上的测量点对应悬臂梁上的B点即悬臂梁的末端，在B点处施加载荷F_b， 可根据步骤（2）中的挠曲线方程式得出A点处产生的位移为：其中l为 悬臂梁的长度，a为OA的长度，F_b为使得电刷丝与导电滑环刚好脱离接触状态的力，I为材 料横截面对弯曲中性轴的惯性矩，E为材料弹性模量；

（5）假设步骤（3）中A点处产生的位移与步骤（4）中A点处产生的位移相等，即则有：简化后，得到：其中l为悬臂梁的长度，a为 OA的长度，F_b为使得电刷丝与导电滑环刚好脱离接触状态的力，F_a为电刷丝与导电滑环接 触压力；

（6）通过测量F_b、a和l这三个参数，代入步骤（5）中简化后的方程内即能得出电刷 丝与导电滑环接触压力F_a。

更进一步地，所述的步骤（6）中测量F_b的方法为：

（6-1）在B点处施加能使电刷丝与导电滑环呈刚好脱离接触状态的测量力F_b1，此时将 力传感器测得的测量力F_b1记录下，将位移传感器测得的力传感器向上移动的位移记录下，该 位移值即为B点向上移动产生的位移值，设置此时的位移值为0，得到数据点（F_b1，0）；

（6-2）依次微量增加测量力至F_bi，并将力传感器测得的测量力F_bi（i=1，2，···，n）记 录下，将位移传感器测得的力传感器向上移动的位移值y_i（i=1，2，···，n）记录下，得到 一组数据点（F_bi，y_i）（i=1，2，···，n）；

（6-3）建立直角坐标系，横坐标轴代表力传感器向上移动的位移值y，纵坐标轴代表B 点处施加的测量力F，在该直角坐标系内标出与上述一组数据点（F_bi，y_i）（i=1，2，···，n） 相对应的一组坐标点，观察得出上述的一组坐标点呈线性分布；

（6-4）根据步骤（6-3）得出力传感器向上移动的位移值y与B点处施加的测量力F呈 线性关系，对于上述的一组坐标点采用最小二乘法进行线性回归分析，得到直线方程： $F=F_{b1}^{*}+K^{*}y---\left(1\right),$式中：$K^{*}=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}(y_i-\bar{y})(F_{\mathrm{bi}}-\bar{F})}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{(y_i-\bar{y})}^2}$（其中$\bar{F}=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{F}_{\mathrm{bi}},$$\bar{y}=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{y}_i$），K^*为回归系数，即电刷丝挠曲变形时的刚度系数；

（6-5）将和代入（1）内，得出为回归常数，即为使电刷丝 与导电滑环呈刚好脱离接触状态的精确值F_b。

更进一步地，所述的电刷丝与导电滑环刚好脱离接触状态为临界接触状态，该临界接触 状态可通过电流传感器采集到的电流数值大小进行判断。

本发明的一种基于悬臂梁理论的星载滑环接触力的测量系统，包括导电滑环和电刷丝， 所述的电刷丝与导电滑环相接触，还包括加载吊钩、连接板、精密电控运动台、电机驱动器、 运动控制卡、多通道数据采集卡、工控机和显示器，所述的多通道数据采集卡的输入端分别 连接有力传感器、位于力传感器上方的位移传感器和电流传感器，该多通道数据采集卡的输 出端与工控机的输入端相连，该工控机的输出端与显示器相连；所述的电流传感器的一极与 导电滑环相连，该电流传感器的另一极与电刷丝相连；所述的力传感器通过连接板与由电机 驱动器驱动的精密电控运动台相固连，该电机驱动器通过运动控制卡与上述工控机的输出端 相连；所述的力传感器的下端连接有加载吊钩，该加载吊钩与电刷丝相接触。

3.有益效果

采用本发明提供的技术方案，与已有的公知技术相比，具有如下显著效果：

（1）本发明的一种基于悬臂梁理论的星载滑环接触力的测量方法，其将电刷丝与导电滑 环构建的力学模型简化为悬臂梁形式，便于分析；

（2）本发明的一种基于悬臂梁理论的星载滑环接触力的测量方法，其利用等截面直梁的 挠曲线方程式，推导出在测量点处施加的初始测量力与在接触点处的接触压力之间的关系式， 采用间接测量的方法实现对星载滑环接触力的精密测量；

（3）本发明的一种基于悬臂梁理论的星载滑环接触力的测量方法，其由于临界接触状态 处于若即若离的状态，难以精准确定，使得初始测量力F_b的精确值不易测得，同时由于随机 误差的存在，不能简单把精密力传感器测得的力作为初始测量力F_b的精确值，因此根据变形 的线性规律，采用最小二乘法对在测量点处测量到的数据进行一元回归分析，得到在测量点 处的初始测量力，能获得较为精确的初始测量力F_b；

（4）本发明的一种基于悬臂梁理论的星载滑环接触力的测量系统，其电流传感器的一极 与导电滑环相连，该电流传感器的另一极与电刷丝相连，通过电流传感器采集到的电流大小 来判断电刷丝与导电滑环刚好脱离接触状态，操作方便且测量精准；

（5）本发明的一种基于悬臂梁理论的星载滑环接触力的测量系统，其力传感器通过连接 板与由电机驱动器驱动的精密电控运动台相固连，通过控制精密电控运动台实现力传感器的 上下运动，从而实现对电刷丝的加载和卸载，操作方便且测量精准；

（6）本发明的一种基于悬臂梁理论的星载滑环接触力的测量系统，其位移传感器位于力 传感器的上方，由于力传感器和加载吊钩刚性连接，因此测量力传感器向上的位移，即为电 刷丝向上的位移，操作方便且测量精准；

（7）本发明的一种基于悬臂梁理论的星载滑环接触力的测量系统，其多通道数据采集卡 的输入端分别连接有力传感器、位于力传感器上方的位移传感器和电流传感器，该多通道数 据采集卡的输出端与工控机的输入端相连，该工控机的输出端与显示器相连，可实时了解测 量数据，且测量数据精准。

附图说明

图1为本发明中电刷丝与导电滑环的力学模型；

图2为本发明中建立的悬臂梁直角坐标系；

图3为本发明中A点处施加载荷F_a时的悬臂梁直角坐标系；

图4为本发明中B点处施加载荷F_b时的悬臂梁直角坐标系；

图5为本发明中载荷F与挠曲位移y的回归分析图；

图6为本发明的一种基于悬臂梁理论的星载滑环接触力的测量系统的连接关系图。

示意图中的标号说明：1、导电滑环；2、电刷丝；3、加载吊钩；4、力传感器；5、位移 传感器；6、连接板；7、精密电控运动台；8、电机驱动器；9、运动控制卡；10、多通道数 据采集卡；11、电流传感器；12、工控机；13、显示器。

具体实施方式

为进一步了解本发明的内容，结合附图和实施例对本发明作详细描述。

实施例

本实施例的一种基于悬臂梁理论的星载滑环接触力的测量方法，包括以下步骤：

（1）将电刷丝2的力学模型（如图1所示）简化为悬臂梁形式，便于分析，假设电刷丝 2的质量连续均匀分布即该悬臂梁为等截面直梁，建立悬臂梁的直角坐标系（如图2所示）： 以电刷丝2的固定端为原点O点，以电刷丝2未变形时电刷丝2的长度方向为x轴，且该长 度方向为正方向，以载荷F作用在电刷丝2上时电刷丝2的变形方向为y轴，且该变形方向 为正方向；

（2）基于上述假设和建立的直角坐标系，在小变形条件下，得到悬臂梁的挠曲线方程为： 其中l为悬臂梁的长度，F为施加在悬臂梁上的载荷，y(x)为悬臂梁的 偏置位移量，x为作用点到原点的长度，x的取值范围为0≤x≤l，I为材料横截面对弯曲中 性轴的惯性矩，E为材料弹性模量；

（3）电刷丝2与导电滑环1的接触点对应悬臂梁上的A点，在A点处施加载荷F_a（如 图3所示），根据步骤（2）中的挠曲线方程式得出A点处产生的位移为：其中a为OA的长度，F_a为电刷丝2与导电滑环1接触压力，I为材料横截面对弯曲中性轴的 惯性矩，E为材料弹性模量；

（4）电刷丝2上的测量点对应悬臂梁上的B点即悬臂梁的末端，在B点处施加载荷F_b（如 图4所示），可根据步骤（2）中的挠曲线方程式得出A点处产生的位移为：其中l为悬臂梁的长度，a为OA的长度，F_b为使得电刷丝2与导电滑环1刚好脱离接触状态 的力，I为材料横截面对弯曲中性轴的惯性矩，E为材料弹性模量；

（5）假设步骤（3）中A点处产生的位移与步骤（4）中A点处产生的位移相等，即则有：简化后，得到：其中l为悬臂梁的长度，a为 OA的长度，F_b为使得电刷丝2与导电滑环1刚好脱离接触状态的力，F_a为电刷丝2与导电 滑环1接触压力；

（6）通过测量F_b、a和l这三个参数，代入步骤（5）中简化后的方程内即能得出电刷 丝2与导电滑环1接触压力F_a，采用间接测量的方法实现对星载滑环接触力的精密测量；

其中，由于临界接触状态处于若即若离的状态，难以精准确定，使得初始测量力F_b的精 确值不易测得，同时由于随机误差的存在，不能简单把精密力传感器测得的力作为初始测量 力F_b的精确值，因此根据变形的线性规律，采用最小二乘法对在测量点处测量到的数据进行 一元回归分析，得到在测量点处的初始测量力，能获得较为精确的初始测量力F_b，步骤（6） 中测量F_b的方法为：

（6-1）在B点处施加能使电刷丝2与导电滑环1呈刚好脱离接触状态的测量力F_b1，该 电刷丝2与导电滑环1刚好脱离接触状态为临界接触状态，且该临界接触状态可通过电流传 感器11采集到的电流数值大小进行判断，此时将力传感器4测得的测量力F_b1记录下，将位 移传感器5测得的力传感器4向上移动的位移记录下，该位移值即为B点向上移动产生的位 移值，设置此时的位移值为0，得到数据点（F_b1，0）；

（6-2）依次微量增加测量力至F_bi，并将力传感器4测得的测量力F_bi（i=1，2，···，n） 记录下，将位移传感器5测得的力传感器4向上移动的位移值y_i（i=1，2，···，n）记录下， 得到一组数据点（F_bi，y_i）（i=1，2，···，n）；

（6-3）建立直角坐标系（如图5所示），横坐标轴代表力传感器4向上移动的位移值y， 纵坐标轴代表B点处施加的测量力F，在该直角坐标系内标出与上述一组数据点（F_bi，y_i） （i=1，2，···，n）相对应的一组坐标点，观察得出上述的一组坐标点呈线性分布；

（6-4）根据步骤（6-3）得出力传感器4向上移动的位移值y与B点处施加的测量力F 呈线性关系，对于上述的一组坐标点采用最小二乘法进行线性回归分析，得到直线方程： $F=F_{b1}^{*}+K^{*}y---\left(1\right),$式中：$K^{*}=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}(y_i-\bar{y})(F_{\mathrm{bi}}-\bar{F})}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{(y_i-\bar{y})}^2}$（其中$\bar{F}=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{F}_{\mathrm{bi}},$$\bar{y}=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{y}_i$），K^*为回归系数，即电刷丝2挠曲变形时的刚度系数；

（6-5）将和代入（1）内，得出为回归常数，即为使电刷丝2 与导电滑环1呈刚好脱离接触状态的精确值F_b。

结合图6所示，本实施例的一种基于悬臂梁理论的星载滑环接触力的测量系统，包括导 电滑环1和电刷丝2，电刷丝2与导电滑环1相接触，还包括加载吊钩3、连接板6、精密电 控运动台7、电机驱动器8、运动控制卡9、多通道数据采集卡10、工控机12和显示器13， 多通道数据采集卡10的输入端分别连接有力传感器4、位移传感器5和电流传感器11，该多 通道数据采集卡10的输出端与工控机12的输入端相连，该工控机12的输出端与显示器13 相连，可实时了解测量数据，且测量数据精准；电流传感器11的一极与导电滑环1相连，该 电流传感器11的另一极与电刷丝2相连，通过电流传感器11采集到的电流大小来判断电刷 丝2与导电滑环1刚好脱离接触状态，操作方便且测量精准；力传感器4通过连接板6与由 电机驱动器8驱动的精密电控运动台7相固连，该电机驱动器8通过运动控制卡9与上述工 控机12的输出端相连；力传感器4的下端连接有加载吊钩3，该加载吊钩3与电刷丝2相接 触，通过控制精密电控运动台7实现力传感器4的上下运动，从而实现对电刷丝2的加载和 卸载，操作方便且测量精准；另外位移传感器5位于力传感器4的上方，由于力传感器4和 加载吊钩3刚性连接，因此测量力传感器4向上的位移，即为电刷丝2向上的位移，操作方 便且测量精准。

测量时，工控机12发出指令控制精密电控运动台7向上运动，精密电控运动台7带动力 传感器4和加载吊钩3一起向上运动，进而带动电刷丝2向上运动，实现对电刷丝2力的加 载；同时将电流传感器11测得的导电滑环1和电刷丝2之间电流变化数值、力传感器4测得 的施加在电刷丝2的载荷值、位移传感器5测得的力传感器4向上运动的位移值经工控机12 直接显示在显示器13上，便于记载数据和控制；通过电流传感器11测得的电流变化数值判 断出电刷丝2与导电滑环1刚好脱离接触状态，记录下此时采集到的数据；继续控制工控机 12实现对电刷丝2施加微量的力，并记录下采集到的一组数据；采用最小二乘法进行一元回 归分析，得出施加在电刷丝2上精确测量力F_b，再通过F_b与F_a的关系式，得到导电滑环1 和电刷丝2精确的接触力F_a。

本发明的一种基于悬臂梁理论的星载滑环接触力的测量方法及测量系统，该测量方法是 采用间接测量的办法实现对星载滑环接触力的精密测量，即通过在电刷丝2与导电滑环1的 接触点附近设定测量点，利用等截面直梁的挠曲线方程式推导出在测量点处施加的初始测量 力与在接触点处的接触压力之间的关系式，再根据变形的线性规律，采用最小二乘法对在测 量点处测量到的数据进行一元回归分析，得到在测量点处精确的初始测量力，进而得到接触 压力，测量精度高；该测量系统设计巧妙，操作方便且测量精准。

以上示意性的对本发明及其实施方式进行了描述，该描述没有限制性，附图中所示的也 只是本发明的实施方式之一，实际的结构并不局限于此。所以，如果本领域的普通技术人员 受其启示，在不脱离本发明创造宗旨的情况下，不经创造性的设计出与该技术方案相似的结 构方式及实施例，均应属于本发明的保护范围。