一种分布式宽带相控阵雷达阵列基线长度及带宽优化方法

摘要

本发明属于雷达技术领域，涉及分布式宽带相控阵雷达布阵与带宽选择，具体地说是公开了一种分布式宽带相控阵雷达阵列基线长度及带宽优化方法，其可以通过优化基线长度及带宽，最大程度地降低宽带合成方向图的旁瓣，可用于分布式宽带相控阵雷达布阵及信号带宽选择。通过构造一个关于方向图、基线长度和信号带宽的优化函数，以主瓣外最高的峰值旁瓣电平最小为目标条件，寻找优化的基线长度D及信号带宽B。本发明在保持阵列测角精度的前提下，通过优化方法，对基线长度和信号带宽进行搜索，得到最优的基线长度与信号带宽，使得合成方向图峰值旁瓣电平最低。

说明书

技术领域

本发明属于雷达技术领域，涉及分布式宽带相控阵雷达布阵与带宽选择，具体地说是 一种分布式宽带相控阵雷达阵列基线长度及带宽优化方法，其可以通过优化基线长度及带 宽，最大程度地降低宽带合成方向图的旁瓣，可用于分布式宽带相控阵雷达布阵及信号带 宽选择。

背景技术

随着科技的发展，雷达在现代战争中起着越来越重要的作用，而宽带信号由于抗干扰 能力强、分辨率高、携有的信息量大等优点在雷达中得到了广泛的应用。阵列的物理孔径 是与阵列波达方向估计性能密切相关的重要参数，阵列的物理孔径越大，阵列的角分辨率 和波达方向估计精度就越高。为了提高阵列的角分辨率和波达方向估计精度，就需要扩展 阵列的物理孔径，最普遍的方法就是增加阵列的阵元数。然而，增加阵列的阵元数必然伴 随着阵列机动性的降低和硬件成本提高。另一方面随着雷达规模的增加，其生存能力迅速 降低，即所谓易损性，作为武器系统其生存能力是十分重要的，如今精确制导武器已普遍 使用，一个固定目标的大雷达极易受到攻击，因此作为武器系统必须是可以机动的。

为了在不增加系统软硬件成本的基础上提高阵列波达方向估计性能，很多学者提出了 稀疏布阵，采用稀疏布阵的方式可以有效地解决以上问题，在保持阵列原有孔径的基础上， 稀疏布阵可以提高阵列的机动性和分辨力，降低硬件成本，分布式阵列便是一种特殊的稀 疏布阵方式。美国的下一代弹道导弹防御雷达技术标准中也提出了分布式相参合成阵列的 弹道导弹防御雷达系统，分布式阵列的大孔径提高了测角精度与分辨率，增强了雷达的威 力，也提高了雷达系统的机动性。

阵列的布阵方式优化是雷达设计中的一个重要方面，各种类型的优化方法在近年来得 到了大量学者的广泛研究。如Michael Rübsamen在IEEE Trans.On SP上发表的文章《Sparse  Array Design for Azimuthal Direction-of-Arrival Estimation》便是一种较好的优化布阵方法， 陈根华等人2012年在《电子信息学报》上也提出了分布式阵列及其布阵优化方式。但是 这些优化方法都是针对窄带信号，宽带信号由于其带宽大，频点多，增加了阵列优化的难 度，如谢锘在其博士论文《宽带相干源测向算法研究及实现》中也说明了这些问题，这些 困难间接地阻碍了宽带雷达的应用。

将分布式阵列结合宽带信号得到分布式宽带相控阵雷达，其具有宽带信号和分布式阵 列的共同优点，但是，由于宽带信号与窄带信号不同，其频点较多，不同的布阵方式，在 不同频点的效果不一致，这间接地增加了布阵的难度。现有的优化布阵方式，已不能适用 于分布式宽带相控阵雷达，随着雷达系统的发展，亟需一种新的适用于分布式宽带相控阵 雷达的布阵优化方法。

发明内容

本发明的目的在于克服上述方法的不足，提供一种分布式宽带相控阵雷达阵列基线长 度及带宽优化方法，其从宽带信号的特点出发，通过合理的设计优化函数，得到分布式宽 带相控阵雷达的优化布阵方式。

为达到上述目的，本发明的采用以下技术方案予以实现。

一种分布式宽带相控阵雷达阵列基线长度及带宽优化方法，其特征在于，包括以下步 骤：

步骤1：确定分布式宽带相控阵雷达包括两个相同子阵，子阵按照均匀线阵排列，子 阵内阵元间距为d，两个子阵的阵元总数为2N，中心频率为f₀，中心频率对应的波长为 λ=c/f₀，c为光速，d=λ/2，两个子阵间的距离为基线长度D,且D≥d，信号带宽为B， 信号带宽B分为K个等间距的频点，第{k|k=1,2,3,...,K}个频点的频率为

f_k=(f₀-B/2)+B×(k-1)/K

其相应的导向矢量为

$a_k\left(\theta \right)={[1,e^{j\frac{2\pi }{c}{f}_{k}d\sin \theta },...,e^{j\frac{2\pi }{\lambda }{f}_{k}d\sin \theta \times N},e^{j\frac{2\pi }{\lambda }{f}_{k}d\sin \theta \times D},e^{j\frac{2\pi }{\lambda }{f}_{k}d\sin \theta \times (D+1),...,e^{j\frac{2\pi }{\lambda }{f}_{k}d\sin \theta \times (D+N)}}]}^T$

则相应的在频点f_k的方向图为

P_k(θ)=|w^Ha_k(θ)/2N|

其中，w是一个和阵元总数2N相同的全1列向量，即阵列方向图为均匀加权；

θ表示直达波入射角；[·]^T表示转置；

步骤2：对阵列各个频点的方向图进行合成，得到总的合成的方向图

$P\left(\theta \right)=\frac{1}{K}|\underset{K=1}{\overset{K}{\Sigma }}{w}^H{a}_k\left(\theta \right)/2N|$

步骤3：对方向图进行谱峰搜索，求得峰值旁瓣电平，以峰值旁瓣电平最小为目标条 件，寻找优化的基线长度D及信号带宽B。本发明的特点和进一步改进在于：

（1）步骤3中，当信号带宽B确定的情况下，信号带宽分为K个等间距的频点，第 {k|k=1,2,3,...,K}个频点的频率为f_k=(f₀-B/2)+B×(k-1)/K，代入 中，通过一维搜索，寻找优化的基线长度D。

（2）步骤3中，当基线长度D确定的情况下，信号带宽分为K个等间距的频点，第 {k|k=1,2,3,...,K}个频点的频率为f_k=(f₀-B/2)+B×(k-1)/K，代入 中，通过一维搜索，寻找优化的信号带宽B。

（3）步骤3中，当基线长度D、信号带宽B均不确定的情况下，信号带宽分为K个 等间距的频点，第{k|k=1,2,3,...,K}个频点的频率为f_k=(f₀-B/2)+B×(k-1)/K，代入 中，通过二维搜索，寻找优化的基线长度D、信号带宽B。

本发明的技术思路是：首先，确定分布式宽带相控阵雷达包括两个相同子阵，子阵按 照均匀线阵排列，子阵内阵元间距为d，两个子阵的阵元总数为2N，中心频率为f₀，中 心频率对应的波长为λ=c/f₀，c为光速，d=λ/2，两个子阵间的距离为基线长度D,且 D≥d，信号带宽为B；然后，构造一个关于方向图、基线长度和信号带宽的优化函数， 最后，以主瓣外最高的峰值旁瓣电平最小为优化条件，寻找优化的基线长度D及信号带宽 B。

本发明综合了信号带宽与基线长度对分布式宽带相控阵雷达影响，解决了现有技术 中，分布式宽带相控阵雷达阵列基线长度、带宽选择困难的问题，其具有显著的特点和突 出的实质性效果，具体如下：

（1）在保持宽带信号优点的基础上，采用分布式阵列结构，使用较少的阵元数目使 得整体阵列的孔径大大加大，阵列波束主瓣大大变窄，从而解决了分布式线阵阵列测角精 度与阵列孔径的问题。

（2）其优化函数是关于方向图、基线长度和信号带宽的优化函数，并以主瓣外最高 的峰值旁瓣电平最小为优化条件，很好地综合了信号带宽和基线长度对阵列性能的影响。

（3）本发明在保持阵列测角精度的前提下，通过优化方法，对基线长度和信号带宽 进行搜索，得到最优的基线长度与信号带宽，使得合成方向图峰值旁瓣电平最低。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步详细说明。

图1是本发明分布式宽带相控阵雷达阵列的阵元分布图；

图2是实施例1中各频点方向图的对比图；

图3是实施例1中合成阵列方向图与单频点方向图的对比图；

图4是本发明合成峰值旁瓣电平随阵列基线长度变化图；

图5是本发明合成峰值旁瓣电平随带宽变化图；

图6是本发明合成峰值旁瓣电平随带宽和基线长度变化三维图。

具体实施方式

参照图1，是本发明分布式宽带相控阵雷达阵列的阵元分布图，其中，分布式宽带相 控阵雷达为两个相同子阵，即子阵1和子阵2，子阵按照均匀线阵排列，子阵内阵元间距 为d，两个子阵的阵元总数为2N=n1+n2，n1=n2，中心频率为f₀，中心频率对应的波 长为λ=c/f₀，c为光速，d=λ/2，两个子阵间的距离为基线长度D,且D≥d，信号带宽 为B，θ表示直达波入射角。

以图1所示的分布式宽带相控阵雷达阵列的阵元分布图，说明基线长度及带宽优化方 法，主要包括以下步骤：

步骤1：将信号带宽B分为K个等间距的频点，第{k|k=1,2,3,...,K}个频点的频率为

f_k=(f₀-B/2)+B×(k-1)/K

其相应的导向矢量为

$a_k\left(\theta \right)={[1,e^{j\frac{2\pi }{c}{f}_{k}d\sin \theta },...,e^{j\frac{2\pi }{\lambda }{f}_{k}d\sin \theta \times N},e^{j\frac{2\pi }{\lambda }{f}_{k}d\sin \theta \times D},e^{j\frac{2\pi }{\lambda }{f}_{k}d\sin \theta \times (D+1),...,e^{j\frac{2\pi }{\lambda }{f}_{k}d\sin \theta \times (D+N)}}]}^T$

则相应的在频点f_k的方向图为

P_k(θ)=|w^Ha_k(θ)/2N|

其中，w是一个和阵元总数2N相同的全1列向量，即阵列方向图为均匀加权；

θ表示直达波入射角；[·]^T表示转置；

步骤2：对阵列各个频点的方向图进行合成，得到总的合成的方向图

$P\left(\theta \right)=\frac{1}{K}|\underset{K=1}{\overset{K}{\Sigma }}{w}^H{a}_k\left(\theta \right)/2N|$

步骤3：对方向图进行谱峰搜索，求得峰值旁瓣电平，以峰值旁瓣电平最小为目标条 件，寻找优化的基线长度D及信号带宽B。

下面通过仿真实验对本发明的效果进一步进行说明。

实施例1

首先，假设分布式宽带相控阵雷达阵列总的阵元数为16，每个子阵的阵元数为总阵元 数的一半，即8，分布式雷达的基线长度为D，中心频率为f₀=2GHz，中心频率对应波长 为λ=c/f₀，子阵阵元间距为d=λ/2。

则阵列在频点f_k的导向矢量为

$a_k\left(\theta \right)={[1,e^{j\frac{2\pi }{c}{f}_{k}d\sin \theta },...,e^{j\frac{2\pi }{\lambda }{f}_{k}d\sin \theta \times 8},e^{j\frac{2\pi }{\lambda }{f}_{k}d\sin \theta \times D},e^{j\frac{2\pi }{\lambda }{f}_{k}d\sin \theta \times (D+1),...,e^{j\frac{2\pi }{\lambda }{f}_{k}d\sin \theta \times (D+8)}}]}^T$设阵列加权 为均匀加权，则阵列在频点f_k的方向图为：P_k(θ)=|w^Ha_k(θ)/2N|，得到不同频点的方向图。 由宽带信号的特性我们得知，在不同频点，阵列的方向图是不相同的，画出其在不同频点 的方向图如图2所示。

本发明优化在宽带的基础上进行的，其优化的准则是以方向图为基准的，要求宽带合 成的方向图比单频点的方向图峰值旁瓣电平要低。图3给出了合成的方向图和单独一个频 点的方向图进行对比，可以看出合成的峰值旁瓣电平要低于单独一个频点的峰值旁瓣电 平。

实施例2

仿真条件：信号带宽B为400MHz，其他参数同实施例1，通过一维搜索，寻找优化 的基线长度D。

在信号带宽B确定的情况下，信号带宽分为K个等间距的频点，第{k|k=1,2,3,...,K} 个频点的频率为f_k=(f₀-B/2)+B×(k-1)/K，代入所述设计合成方向图 中，通过一维搜索，寻找优化的基线长度D。

优化得到最优阵列基线长度为82d。仿真后，得到合成峰值旁瓣电平随不同基线长度 变化归一化谱图如图4。这说明本发明的方法可以对阵列的基线长度进行优化，而且能很 好地综合了信号带宽和基线长度对阵列性能的影响。

实施例3

仿真条件：基线长度为96d，其他参数同实施例1，通过一维搜索，寻找优化的信号 带宽B。

当基线长度D确定的情况下，信号带宽分为K个等间距的频点，第{k|k=1,2,3,...,K}个 频点的频率为f_k=(f₀-B/2)+B×(k-1)/K，代入所述设计合成方向图 中，通过一维搜索，寻找优化的信号带宽B。

优化得到最优信号带宽B为1.7GHz，仿真后，得到合成峰值旁瓣电平随不同带宽变化 归一化谱图如图5。这说明本法明的方法可以对阵列的信号带宽B进行优化，而且能很好 地综合了信号带宽和基线长度对阵列性能的影响。

实施例4

仿真条件：参数同实施例1，通过二维搜索，寻找优化的基线长度D和信号带宽B。

当基线长度D、信号带宽B均不确定的情况下，信号带宽分为K个等间距的频点，第 {k|k=1,2,3,...,K}个频点的频率为f_k=(f₀-B/2)+B×(k-1)/K，代入所述设计合成方向图 中，通过二维搜索，寻找优化的基线长度D、信号带宽B。

优化得到最优信号带宽1.68GHz和基线长度83d。仿真中，得到合成峰值旁瓣电平随 带宽和基线长度变化三维谱图如图6所示。这说明本法明的方法可以对阵列的基线长度D 和信号带宽B同时进行优化，而且能很好地综合了信号带宽和基线长度对阵列性能的影 响。

仿真条件：假设分布式宽带相控阵雷达阵列为16个阵元，最小阵元间距d=λ/2，载 频为2GHz，本发明，从图中可以得到最优带宽和基线长度分别为1.68GHz和83d。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和 范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内， 则本发明也意图包含这些改动和变型在内。