基于蚁群优化的非均匀阵元噪声条件下近场声源定位方法

摘要

本发明涉及一种基于蚁群优化的非均匀阵元噪声条件下近场声源定位方法，属于阵列信号处理技术领域。本发明首先基于平面阵建立了近场声源信号模型，进而建立了空间非均匀噪声条件下待估声源方位和距离信息的最大似然估计问题，最后使用连续空间蚁群优化方法估计出声源参数，从而完成了空间非均匀噪声条件下对近场声源的定位。本发明方法估计精度较高，在低信噪比下声源方位和距离均方误差都小于常规最大似然方法，并且在高信噪比条件下声源方位和距离的均方误差都逼近克拉美-罗界，远优于常规最大似然方法。

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于蚁群优化的非均匀阵元噪声条件下近场声源定位方法，属于阵列信号处理领域。

背景技术

由于声源定位在雷达、声呐、无线通信、地震学和生物医学等方面的重要应用价值，近些年来，基于传感器阵列的声源定位已成为信号处理的研究热点之一。但传统的声源定位大都是基于远场窄带假设，所以只能估计声源的方位信息。当声源离阵列比较近的时候，即处于阵列的近场时，由于不同阵元之间的相位差为声源方位和距离的函数，需要对远场窄带声源定位方法做距离域的扩展，由此衍生出一些均匀高斯噪声假设条件下近场声源定位方法，如最小方差法、MUSIC及最大似然方法等。上述方法中，最大似然方法尽管运算复杂度高但因为具有一致无偏、最小方差以及低信噪比条件下的高角度分辨能力等优点，常被用来作为评估其它方法性能的标准。

但是，空间均匀的高斯噪声假设并不符合一些实际工程问题。例如，紧致型雷达阵列由于阵元之间存在相关噪声，阵列输出为有色随机过程。又如，对于阵元间距较大的麦克风阵列由于机械振动、阵列校准误差等原因造成阵元噪声的输出功率并不相同。在上述两种情况下，基于空间均匀高斯噪声假设条件的近场源算法的性能将严重下降。而常规的最大似然方法在空间非均匀高斯噪声条件下对近场声源的定位中，由于对声源参数的确定需要进行多维参数空间搜索计算得到，复杂度极高从而难以进行定位。

发明内容

本发明的目的就是提供一种基于蚁群优化的非均匀阵元噪声条件下近场声源定位方法，其在最大似然定位方法中通过采用连续空间蚁群优化的方法从而实现了对近场声源的定位。

为了实现上述目的，本发明的技术方案为：基于蚁群优化的非均匀阵元噪声条件下近场声源定位方法，包括如下步骤：

步骤一、建立近场声源阵列输出模型

近场条件下到达阵列的信号波为球面波，设此时声源的位置坐标为                                                ，个阵元的位置矢量为()，于是，将声源到阵列的导向矢量表示为，式中表示信号载频，当存在个近场声源时，阵列输出表示为，式中，为阵列次采样的输出，为阵列流型，为个未知确定性声源次输出，为空域非相关复高斯白噪声，其协方差阵为；

步骤二、建立待估参数的最大似然估计问题

定义待估计参数矢量为，式中，，为由的对角元素构成的矢量，则的对数似然函数为，式中，则的最大似然估计简化为，声源参数，的最大似然估计为，参数，的最大似然估计为；

步骤三、蚁群优化求解待估参数

①、在维的搜索空间中随机生成个蚂蚁，其中，设第个蚂蚁为，式中，代表第个粒子在第维上的位置；

②、定义目标函数为，并使用初始的个蚂蚁来构造档案表，各个蚂蚁按照降序排列；所述档案表为；

③、对每个蚂蚁分步来分别产生一个蚂蚁的各个分量，在第步以概率选取一维高斯函数并对其进行一次采样，其中，，式中，，第个一维高斯函数为，它的均值和方差分别定义为，，式中；

④、计算新产生蚂蚁的目标函数值，如果它们中有一部分蚂蚁的目标函数值大于档案表中最下方的几个蚂蚁的目标函数值，则用这些新蚂蚁替换掉目标函数值小的旧解，并将档案表重新排序；

⑤、记录下每次档案表更新后的第一行的蚂蚁，如果档案表更新若干次后，最后连续若干个档案表的第一行的蚂蚁的标准差小于某个预先给定的向量，则得到了一个最优解，这些档案表的第一行的蚂蚁的均值的各个分量即为所求的估计值，否则转向步骤③；

⑥、根据所求得的和假设的的初值计算得到的最小二乘估计，再利用、修正，重复计算直至收敛。

有益效果：本发明首先基于平面阵建立了近场声源信号模型，进而建立了空间非均匀噪声条件下待估声源方位和距离信息的最大似然估计问题，并通过使用连续空间蚁群优化方法最终估计出声源参数值，从而完成了空间非均匀噪声条件下对近场声源的定位。双声源的仿真实验表明本发明方法估计精度较高，在低信噪比下声源方位和距离均方误差都小于常规最大似然方法，并且在高信噪比条件下声源方位和距离的均方误差都逼近克拉美-罗界，本发明方法的估计精度远优于常规最大似然方法。

附图说明

图1为仿真实验中本发明方法、常规最大似然方法以及克拉美-罗界的声源1方位估计均方误差对比图。

图2为仿真实验中本发明方法、常规最大似然方法以及克拉美-罗界的声源2方位估计均方误差对比图。

图3为仿真实验中本发明方法、常规最大似然方法以及克拉美-罗界的声源1距离估计均方误差对比图。

图4为仿真实验中本发明方法、常规最大似然方法以及克拉美-罗界的声源2距离估计均方误差对比图。

图5为本发明建立的近场声源模型图。

具体实施方式

基于蚁群优化的非均匀阵元噪声条件下近场声源定位方法，包括如下步骤：

步骤一、建立近场声源阵列输出模型

近场条件下到达阵列的信号波为球面波，如附图5所示，设此时声源的位置坐标为

(1)

个阵元的位置矢量为()，由阵元坐标确定，则声源到第阵元的距离为

,(2)

式中表示欧氏矢量范数，则第阵元相对于参考阵元的时延表示为

,(3)

上式中为声速，为声源到参考阵元的距离。于是，将声源到阵列的导向矢量表示为

(4)

式中表示信号载频，于是，当存在个近场声源时，阵列输出可以表示为

,(5)

式中，为阵列次采样的输出，为阵列流型，为个未知确定性声源次输出，为空域非相关复高斯白噪声，其协方差阵为

.(6)

步骤二、建立待估参数的最大似然估计问题

定义待估计参数矢量为，式中，，为由的对角元素构成的矢量，于是的似然函数可以表示为

(7)

式中，对(7)式取对数并忽略常数项，得到的对数似然函数为

,(8)

式中

(9)

于是的最大似然估计可以简化为

(10)

式(10)是一个维多参数联合估计问题，待估计的声源参数，与阵元非均匀高斯噪声耦合在一起，全局搜索的运算复杂度很高。为了解决这一问题，首先固定，，求(8)式关于矢量的梯度，并令其为0，于是我们得到阵元噪声功率的估计

,(11)

式中，表示残差向量的第元素

(12)

令并替代(8)式中的，得到待估计的声源参数，的近似对数似然函数

(13)

于是声源参数，的最大似然估计为

(14)

另一方面，可以固定，，求的最小二乘估计为

,(15)

式中表示Moore-Penrose逆，将带入(8)式得，的近似似然函数

(16)

式中，，于是参数，的最大似然估计为

.(17)

步骤三、蚁群优化求解待估参数

①、在维的搜索空间中随机生成个初始值（即个蚂蚁），其中，设第个蚂蚁为

(18)

式中，代表第个粒子在第维上的位置；

②、定义目标函数为，并使用初始的个蚂蚁来构造档案表，各个蚂蚁按照降序排列；所述档案表为；

③、对每个蚂蚁分步来分别产生一个蚂蚁的各个分量，在第步以概率选取一维高斯函数并对其进行一次采样，的值由下式确定

，(19)

式中的值由下式给出

(20)

显然有，这里是一个可调参数，当值较小时，算法会以较大的概率选择排序靠前的解，当值较大时，算法选择解档案表中的各个解的概率就相差不大；

第个一维高斯函数为

(21)

它的均值和方差分别定义为

(22)

(23)

式中是一个可调参数，类似于离散空间蚁群算法中的挥发速率；

④、计算新产生蚂蚁的目标函数值，如果它们中有一部分蚂蚁的目标函数值大于档案表中最下方的几个蚂蚁的目标函数值，则用这些新蚂蚁替换掉目标函数值小的旧解，并将档案表重新排序；

⑤、记录下每次档案表更新后的第一行的蚂蚁，如果档案表更新若干次后，最后连续若干个档案表的第一行的蚂蚁的标准差小于某个预先给定的向量，则得到了一个最优解，这些档案表的第一行的蚂蚁的均值的各个分量即为所求的估计值，否则转向步骤③；

⑥、根据所求得的和假设的的初值计算得到的最小二乘估计，再利用、修正，重复计算直至收敛。

仿真实验

仿真实验采用窄带声源，设声速为，频率为1000 ，为方便假设目标俯仰角为，使用均匀8元线列阵，阵元间距为声源波长的一半，归一化噪声协方差矩阵为，所有实验采样次数均为100次，两个声源方位、距离参数分别为，，信噪比变化，100次蒙特卡洛实验。本发明方法的方位和距离估计的估计均方误差(MSE)与常规最大似然方法(常规ML)以及克拉美-罗界(CRB)的对比如附图1～4所示。

从附图1～4可以看出，本发明方法的估计精度要远优于常规ML方法，当信噪比小于10 dB时，本文方法的方位和距离的估计均方误差(MSE)都小于常规ML方法；当信噪比大于10 dB时，本文方法得到的方位和距离的估计均方误差(MSE)都很好地逼近了克拉美-罗界(CRB)。