一种针对多跑道航班进离场的动态调度方法

摘要

本发明公开一种多跑道航班进离场动态调度方法，其步骤如下：分析航班延误成本，提出多跑道航班进离场调度所有航班延误成本最小化目标函数；计算理论延误时间，将不同机型的航班延误时间换算为单位延误成本的延误时间；分析多跑道调度的公平性及构造考虑公平因素的目标函数；提出多跑道航班动态调度的一般约束条件；设计考虑航班延误的多跑道航班调度约束条件；采用遗传算法求解多跑道航班进离场的动态调度问题，实现航班进离场跑道动态调度，实现提高跑道利用率和降低航班延误成本的目标。本发明充分考虑航班延误对多跑道调度的影响，实现提高多跑道利用率的目标和降低航班延误成本的目标。

说明书

技术领域：

本发明涉及一种针对多跑道航班进离场的动态调度方法，属于民航技术领域。

背景技术：

机场是民航运输的瓶颈之一，而跑道是机场场面运输的关键资源。合理调度航班进 离场可以保障飞行安全、降低延误损失和提高航空公司信誉。因此对大型机场多跑道航 班进离场调度是航空运输管理的重要内容之一。

当前多跑道航班进离场的调度主要是建立以航空器延误时间或延误损失最小为目 标的单目标调度模型，进场调度的算法被扩展应用于离场调度，进一步扩展到对大型机 场航班离场的动态调度与规划。由于大型机场往往具有多条跑道，增加了航班进离场调 度的复杂性，其复杂性体现在一是航班起降架次多，一旦发生航班延误或者是其它机场 的航班延误都会本机场产生非常大的影响，航班延误的波及面大；二是发生航班延误后， 特别是在航班密集时间段发生的航班延误，会导致多个航班调度计划的调整；三是枢纽 机场多条跑道的调度问题彼此影响；四是某些约束条件共同影响跑道上进场航班和离场 航班的调度；五是航班延误作为考核航空公司的关键指标之一，跑道的航班进离场调度 直接关乎航空公司的利益。本发明专利综合考虑了优先权和公平性这两个相互制约的因 素，在确保航空器安全运行的前提下，通过优化进离场航班序列，最终得到合理有序的 航班进离场调度策略。

发明内容：

本发明提供一种针对多跑道航班进离场的动态调度方法，其在发生航班延误情况 下，兼顾机型因素、隐性航班延误成本和航空公司公平性等因素，提出多跑道航班进离 场动态调度方法，该方法充分考虑航班延误对多跑道调度的影响，实现提高多跑道利用 率的目标和降低航班延误成本的目标。

本发明采用如下技术方案：一种针对多跑道航班进离场的动态调度方法，其包括：

步骤1：（1）分析航班延误成本：

根据飞机提前起降和延迟起降两种情况定义延误成本函数，航班fi在t时刻起降的 延误成本函数为：

$c_f\left(t\right)=\left(\begin{array}{c}{c}_m^i(H-h_i)(E_{h_i}\le h_i<H_i)\\ c_n^i(h_i-H)(H_i\le h_i\le L_{h_i})\end{array}\right)$

c_f(t)表示延误成本函数；表示航班f_i延迟起降的单位延误成本；表示航班f_i提前 起降的单位延误成本；H表示航班的预计起降时间；H_i表示航班f_i的理想起降时间；h_i表示航班f_i的实际起降时间，F表示在时间段T内进离场航班集合， F＝{f₁,f₂,…,f_n}；表示航班f_i最早起降时间；表示航班f_i最晚起降时间；

（2）提出所有航班延误成本F₁最小化的多跑道航班进离场动态调度目标函数：

$\min F_1={\alpha }_a\underset{f\in A}{\Sigma }{c}_f\left(t\right)+{\alpha }_d\underset{f\in D}{\Sigma }{c}_f\left(t\right)$

A表示在时段T内进场航班集合；D表示在时段T内离场航班集合；α_a表示进场航 班延误系数；α_d表示离场航班延误系数；

步骤2：计算理论延误时间，将不同机型的航空器延误时间换算为单位延误成本的 延误时间，所述理论延误时间的表达式为表示航班f_i的理论延误 时间，ξ_i表示旅客满意度系数；σ_i表示航班f_i的优先权系数；Δh_i表示航班f_i的实际延 误时间；

步骤3：分析多跑道调度的航空公司的公平性，构造考虑航空公司公平性的多跑道 航班进离场动态调度目标函数为Δh_i表示航班f_i的实际延误时 间，表示各个航班延误时间的平均值；

步骤4：提出多跑道航班进离场动态调度的一般约束条件：

（1）确保航班f_i在最早起降时间和最晚降落时间构成的时间窗内起降以及在不同 跑道起降的时间间隔标准要求的约束条件为

x_ij(h_j-h_i)+x_ji(h_i-h_j)≥T_ij，x_ij(h_j-h_i)+x_ji(h_i-h_j)≥D_ij

其中，T_ij表示飞机f_i和飞机f_j在同一条跑道起降 的时间间隔；D_ij表示飞机f_i和飞机f_j在不同跑道起降的时间间隔；

（2）保证研究时段内所有航班都安排起降跑道和起降时间的约束x_ij+x_ji＝1；

（3）以先到先服务方法的排序为前提，优化航空器的排序位置，并对位置改变量 的约束条件是表示航班在以先到先服务方法排序时的位置，s_i表示飞机 优化后的位置，m为确定值；

步骤5：设计考虑航班延误的多跑道航班动态调度约束条件：通过约束条件保证对 延误成本较大的航班优先调度，降低所有进离场航班的延误成本，所述约束条件为 s_l＝max(Δh_i,Δh_j)，s_m＝min(Δh_i,Δh_j)，s_l表示实际延误值较大的航班f_i或f_j， s_m表示实际延误值较小的航班f_j或f_i；

步骤6：采用遗传算法求解多跑道航班进离场的动态调度，实现航班进离场跑道动 态调度：

（1）编码，所述算法采用分段实数编码；

（2）初始化，首先采用两点间所有路径的遍历算法生成进场和离场航班所有可行 跑道的集合，种群的初始化将从所有可行跑道集合中随机选择路径组成初始个体，所得 到的种群就是一个可行解的集合，在可行解集合中初始化将有利于遗传操作的执行和种 群的快速进化；

（3）交叉算子设计，所述分段实数编码选取多点匹配交叉，即同时对父代染色体 多个基因位执行匹配交叉操作；

（4）适应度函数设计，所述适应度函数分为三部分：实际占用跑道长度、节点冲 突跑道长度以及边冲突跑道长度，将时间转化为路径长度后，适应度函数f_fitness可表示 为：

f_fitness＝α/(S_routelength+β*S_V-length+γ*S_E-length)

其中α,β,γ为设置的待定参数；S_routelength表示实际占用跑道长度；S_V-length表示节点 冲突跑道长度；S_E-length表示“边冲突”造成等价滑行路径增长。

本发明具有如下有益效果：

(1).提出了多跑道航班进离场航班动态调度优化方法，将传统的单跑道调问题拓展 到多跑道调度，尤其适合于对于大型机发生航班延误后的多跑道动态调度问题；为提高 机场跑道的利用效率，将传统跑道调度中针对进场航班与离场航班的分别调度改进为将 进场航班和离场航班进行统一调度；

(2).综合分析了延误成本的构成，分析了不同机型、油耗、旅客满意度等对航班 延误成本的影响，完善了多跑道航班进离场动态调度的目标函数；

(3).为避免由于多跑道调度中只重视降低延误成本和提高跑道利用效率，导致一 些航空公司尤其是小型航空公司的航班调度的持续延误，引发的航班调度的不公平问 题，在多跑道航班进离场动态调度中，构造考虑公平因素的多跑道航班进离场动态调度 目标函数，即把产生的延误时间尽量公平的分配给各个航空公司的不同航班，以此体现 航班调度的公平性和均衡性。

附图说明：

图1本发明针对多跑道航班进离场的动态调度流程图。

具体实施方式：

请参照图1所示，针对大型机场提高跑道利用率的需求和降低航班延误成本的需求 以及大型枢纽机场的多跑道现状，在发生航班延误的情况下，对航班进离场进行动态调 度，其实施过程可以分为以下6个步骤：

步骤1.分析航班延误成本，提出所有航班延误成本最小化的多跑道航班进离场动态 调度的目标函数。

（1）分析机型因素对航班延误成本的影响，引入机型优先权系数

重型、大型和小型飞机每秒平均延误成本有很大不同，据相关测算，重型、大型和 小型飞机每秒平均延误成本分别为1.1元、0.55元和0.32元；在多跑道航班进离场动态 调度的目标函数设计中，引入由机型决定的优先权系数，优先权系数是每秒平均延误成 本的函数，本发明中对重型、大型和小型飞机分别赋值优先权系数为2、1和0.5。

（2）定量化航班延误中的隐性成本

在多跑道航班进离场动态调度中，除了要考虑航班延误带来的显性成本外，忽略隐 性成本也将影响调度的效果。隐性成本中各要素具有“隐秘性”和“不确定性”，难于 计算，为有效解决这个问题，本发明采用旅客满意度系数量化航班延误的隐性成本；在 实际操作中，本发明运用航班分组思想，即同一类型的航班具有相同的旅客满意度系数。 满意度越高，取值越大，反之，取值越小。

（3）构造考虑航班延误的多跑道航班进离场目标函数

每个航班都有目标起降时间，早于或晚于目标起降时间都会造成延误成本的增加。 航班起降的单位时间延误成本与航班的机型、客座率等有关，根据飞机提前起降和延迟 起降两种情况定义延误成本函数，航班f_i在t时刻起降的延误成本函数为：

$c_f\left(t\right)=\left(\begin{array}{c}{c}_m^i(H-h_i)(E_{h_i}\le h_i<H_i)\\ c_n^i(h_i-H)(H_i\le h_i\le L_{h_i})\end{array}\right)$

c_f(t)表示延误成本函数；表示航班f_i延迟起降的单位延误成本；表示航班f_i提前 起降的单位延误成本；H表示航班的预计起降时间；H_i表示航班f_i的理想起降时间；h_i表示航班f_i的实际起降时间，F表示在时间段T内进离场航班集合， F＝{f₁,f₂,…,f_n}；表示航班f_i最早起降时间；表示航班f_i最晚起降时间。

在多跑道航班进离场动态调度中，由于油耗等因素的影响导致进离场航班费用的不 同。本发明引入进场和离场航班延误系数α_a和α_d，调整航班延误成本的计算。多跑道 航班进离场调度是以所有航班的延误成本F₁最小为目标，目标函数表示为：

$\min F_1={\alpha }_a\underset{f\in A}{\Sigma }{c}_f\left(t\right)+{\alpha }_d\underset{f\in D}{\Sigma }{c}_f\left(t\right).$

步骤2.计算理论延误时间，理论延误时间是将不同机型的航空器延误时间换算为 单位延误成本的延误时间，表达式为表示航班f_i的理论延误时间， ξ_i表示旅客满意度系数；σ_i表示航班f_i的优先权系数；Δh_i表示航班f_i的实际延误时间； 在多跑道航班进离场调度中，需要优先调度理论延误时间大的航班。

步骤3.分析多跑道调度的航空公司的公平性，构造考虑航空公司公平性的多跑道 航班进离场动态调度目标函数

理论延误时间的引入需要优先调度机型较大和客座率较大的航班，这容易导致一些 航空公司尤其是小型航空公司的航班调度的持续延误，从而引起航空公司航班调度的不 公平性。在多跑道航班进离场动态调度中，本发明将延误时间均衡性作为目标函数进行 航班进离场调度，即把产生的延误时间尽量公平的分配给各个航空公司的不同航班，以 此体现航班调度的公平性和均衡性。为了保证各个航空公司的利益，尤其是规模较小的 航空公司的利益，使得各个航班延误时间均衡分配，建立目标函数为 Δh_i表示航班f_i的实际延误时间，表示各个航班延误时间的 平均值。

步骤4.提出多跑道航班进离场动态调度的一般约束条件

（1）确保航班f_i在最早起降时间和最晚降落时间构成的时间窗内起降以及在不同 跑道起降的时间间隔标准要求的约束条件为

x_ij(h_j-h_i)+x_ji(h_i-h_j)≥T_ij，x_ij(h_j-h_i)+x_ji(h_i-h_j)≥D_ij

其中，T_ij表示飞机f_i和飞机f_j在同一条跑道起降 的时间间隔；D_ij表示飞机f_i和飞机f_j在不同跑道起降的时间间隔。

（2）保证研究时段内所有航班都安排起降跑道和起降时间的约束x_ij+x_ji＝1。

（3）为减轻管制员工作负担，以先到先服务（FCFS）方法的排序为前提，优化航 空器的排序位置，并对位置改变量的约束条件是表示航班在以FCFS方 法排序时的位置，s_i表示飞机优化后的位置，m为确定值。

步骤5.设计考虑航班延误的多跑道航班动态调度约束条件

通过约束条件保证对延误成本较大的航班优先调度，降低所有进离场航班的延误成 本，具体的约束条件为s_l＝max(Δh_i,Δh_j)，s_m＝min(Δh_i,Δh_j)，s_l表示实际延 误值较大的航班f_i或f_j，s_m表示实际延误值较小的航班f_j或f_i。

步骤6.采用遗传算法求解多跑道航班进离场的动态调度，实现航班进离场跑道动 态调度，求解步骤如下：

（1）编码，对于本发明提出的跑道优化调度问题，为了直观表达满意的路径组合， 满足路径节点的有序性，算法采用分段实数编码；

（2）为了提高本文算法效率，首先采用两点间所有路径的遍历算法生成进场和离 场航班所有可行跑道的集合，种群的初始化将从所有可行跑道集合中随机选择路径组成 初始个体，所得到的种群就是一个可行解的集合，在可行解集合中初始化将有利于遗传 操作的执行和种群的快速进化，提高算法效率；

（3）本文采用的是分段实数编码，而且属于序号编码，因此选取多点匹配交叉， 即同时对父代染色体多个基因位执行匹配交叉操作；

（4）适应度函数可分为三部分：实际占用跑道长度、节点冲突跑道长度以及边冲 突跑道长度。实际占用跑道长度即为航班在跑道上各条边的弧长的和；节点冲突路径长 度指当多架航班在规定的安全间隔内依次到达同一节点，那么存在节点冲突，航班之间 的间隔会通过跑道调度自动满足安全间隔；边冲突路径长度指跑道调度过程中会发生对 头冲突，这必然导致某架航班等待并保持最低安全间隔。

将时间转化为路径长度后，适应度函数f_fitness可表示为：

f_fitness＝α/(S_routelength+β*S_V-length+γ*S_E-length)

其中α,β,γ为设置的待定参数；S_routelength表示实际占用跑道长度；S_V-length表示节点 冲突跑道长度；S_E-length表示“边冲突”造成等价滑行路径增长。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员 来说，在不脱离本发明原理的前提下还可以作出若干改进，这些改进也应视为本发明的 保护范围。