一种基于固定点独立分量分析算法的合作频谱感知方法

摘要

本发明公开了一种基于固定点独立分量分析算法(FastICA)的合作频谱感知方法，包括以下步骤：无线接收端将取自2个不同认知用户的信号分别进行采样滤波，将离散化后的信号组成2×n的观测信号矩阵X(n)；对观测信号矩阵X(n)进行中心化及白化处理；利用FastICA算法对白化后的信号矩阵进行分离，并求解观测信号矩阵两个向量间的相似系数以及分离得到的源分量间的相似系数；重复运行预定次数的分离算法，求解相似系数的均值比作为每个认知用户频谱感知的结果；数据融合中心对参与合作感知的认知用户的检测结果进行融合处理，判决频谱是否空闲。

说明书

技术领域

本发明涉及认知无线电系统中的频谱感知技术，特别涉及一种基于固 定点独立分量分析算法(FastICA)的合作频谱感知方法。

背景技术

为解决无线频谱资源短缺和频谱利用率低下的矛盾，瑞典皇家技术学 院的Mitola博士于1999年首次明确提出了认知无线电(Cognitive Radio， CR)的概念。其核心思想是认知用户通过感知频谱环境，搜寻并利用暂时 没有被授权用户占用的可用频段进行传输。

作为认知无线电的关键技术之一，频谱感知算法能够有效确定信道中 存在的频谱空洞(即未被主用户占用的频段)，是实现认知无线电的前提。 只有快速准确地搜索到频谱空洞，认知用户才能够动态有效地利用空闲频 谱。

传统的频谱检测方法包括：能量检测、匹配滤波检测和循环平稳检测 等。能量检测算法只有在准确获得噪声信息时才能正确设定判决门限，而 且噪声不确定度会对算法性能产生严重影响；此外，能量检测不能区分信 号、噪声和干扰，易受到无关信号的干扰。匹配滤波算法要求认知用户掌 握主用户的先验知识，如调制方式、波形参数、数据包格式等准确信息， 这在实际应用中难以实现。循环平稳检测抗噪性能较好，但是实现复杂， 计算量大，感知时间长，难以满足检测实时性的需要。

独立分量分析(ICA)是今年来出现的一种新型的盲源分离算法，其 基本原理是在观测信号彼此统计独立的前提下，通过分析表征独立性的高 阶统计量，挖掘潜在的源信号，揭示随机变量或信号中的隐藏成分。在信 号处理、特征提取和数据挖掘方面具有重要的理论意义和使用价值。

固定点独立分量分析算法，即FastICA算法，是一种基于定点递推的 过程快速寻优的迭代算法。它采用了批处理的方式，使得每次迭代都有大 量数据参与运算，提高了算法的收敛速度。因其计算简单、收敛速度快、 分离性能好而被广泛应用于信号处理领域。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于固定点独立分量分析算法的合作频 谱感知算法。它克服了传统检测方法对噪声敏感、计算复杂度高、无法精 确同步等缺点，同时通过多认知用户合作频谱感知，有效减少了单用户感 知的不确定性，具有较高的检测性能。

本发明提供一种基于固定点独立分量分析算法的合作频谱感知方法， 具体包括如下步骤：

步骤1：无线接收端将取自2个不同认知用户的信号分别进行采样滤 波，得到的离散化信号组成观测信号矩阵；

步骤2：对观测信号矩阵进行中心化及白化处理，使得白化后的矩阵Z 不相关且为零均值、单位方差；

步骤3：利用固定点独立分量分析算法对白化后的矩阵进行分离，得 到两个源分量，并分别求解观测信号矩阵的两个分量之间的相似系数以及 分离得到的两个源分量间的相似系数；

步骤4：重复预定次数的步骤1～3，并获得所有相似系数的平均相似 系数，并根据平均相似系数得到每个认知用户频谱感知的结果；

步骤5：数据融合中心对参与合作感知的认知用户的频谱感知结果进 行融合处理，判决是否有授权用户存在。

本发明的有益效果是：

1、不需要用户信号的先验信息。算法只要求用户信号与信道噪声统 计独立，在实际应用中具有通用性。

2、将噪声分量作为独立元分量进行处理，具有极强的抗噪能力。

3、在信号处理领域中，常习惯于假设信号服从高斯分布，从而仅用 二阶统计量便可以提取信息。实际上非高斯信号才是更为普遍的信号类型， 实际工作中常面临大量非高斯、非因果、非平稳信号的处理问题。利用高 阶统计量可以抽取不同于高斯信号的多种信号特征。

4、采用多认知用户联合感知的方法，提高可信度，减少单个由于环 境或自身局限造成的误判，提高信号检测的有效性。

5、基于分簇的合作感知方法，每个簇可以看做一个独立的合作感知 系统，减轻了融合中心的数据处理任务和网络负担。

附图说明

图1为CR合作频谱感知系统的功能框架示意图；

图2为本发明提出的基于FastICA的频谱感知方法的实现流程图；

图3A为本发明第一个实验中分离前混合信号的概率分布直方图；

图3B为本发明第一实验中分离后2组分离信号的概率分布直方图；

图4A为本发明第二个实验中分离前混合信号频谱；

图4B为本发明第二个实验中分离后信号频谱。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实 施例，并参照附图，对本发明作进一步的详细说明。

图1所示为CR合作频谱感知系统的功能框架图。如图1所示，其中， 认知网络被划分为若干簇。每个簇选取与融合中心之间信道状况最好的认 知用户作为簇头，进行合作感知时，第i簇的簇头依次接收簇内第j个成员 发送来的本地感知信息ζ_i，j，通过某种融合规则Φ得出判决结果：

H_i＝Φ(ζ_i，1，ζ_i，2，…，ζ_i，j，…，ζ_i，N)，i＝1，2，…，M，j＝1，2，…，N。

其中，M为簇的个数，N为簇内成员的个数。

簇内的信息融合方式采用基于硬判决的或融合，即只有在所有认知用 户均认为主用户不存在的情况下簇头才会得出主用户不存在的判决，否则 就认为主用户正在占用信道。判决规则如下：

$\Phi :H_i=\left(\begin{array}{c}1,\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\zeta }_{i,j}=1,\\ 0,\mathrm{otherwise}.\end{array}\right)$

每一簇的簇头将本地判决结果H_i发送至数据融合中心，融合中心依据 判决规则Ψ得出最终判决结果F。判决规则如下：

$\Psi :F=\left(\begin{array}{c}1,\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}{H}_i=1,\\ 0,\mathrm{otherwise}.\end{array}\right)$

上述判决规则表示所有簇的簇头均得出主用户不存在的判决时，最终 判决结果F才为0，即表示主用户不存在。

图2为本发明提出的基于FastICA的频谱感知方法的实现流程图。若 待测频段内有授权用户存在，则观测混合信号X(t)为X(t)＝h(t)s(t)+n(t)，其 中h(t)为信道衰落，s(t)为授权用户信号，n(t)为加性高斯白噪声；否则观 测混合信号为X(t)＝n(t)。在无法获知接收信号的任何信息的情况下，我们 假定信号为具有未知参数的确定信号，且信号不满足高斯分布。如图2所 示，通过运行算法分离观测信号矩阵，若频段内存在授权用户信号，则算 法可以将信号与信道噪声分离，通过求解分离前后的相似系数比，以确定 特定频段内是有效信号还是随机波动的噪声。具体包括以下步骤：

步骤1：无线接收端将取自2个不同认知用户的信号分别进行采样滤 波。将离散化后的信号组成2×n的观测信号矩阵X′，其中n为采样点数； 认知用户1接收到的待测频段内的无线信号位于第1行，认知用户2接收 到的无线信号位于第2行。排列顺序无特殊要求。

步骤2：观测信号矩阵X′进行中心化及白化处理，使得白化后的矩阵 Z不相关且为零均值、单位方差，以去除信号源分量和噪声源分量间的相 关性，具体过程包括：

步骤21：去除信号均值。设X′为步骤1中的2维观测信号矩阵，中 心化即按行去均值，经过中心化处理后变为X：X＝X′-E{X′}。

步骤22：利用去均值后的信号的协方差矩阵E{XX^T}进行特征值分解： E{XX^T}＝CDC^T，其中C为协方差矩阵的特征向量矩阵，D为由特征向量对 应的特征值组成的对角阵。

步骤23：白化矩阵Q根据如下公式得出：Q＝CD^-1/2C。

步骤24：原信号和白化矩阵相乘，得到白化后的处理数据Z＝QX。此 时E{ZZ^T}＝I，I为单位阵。

步骤3：运行基于负熵优化判据的FastICA算法实现白化处理后的矩 阵Z的分离，以表征信号非高斯性的负熵作为优化判据，进行迭代求解分 离矩阵W，最终得到2个源分量。具体步骤如下：

步骤31：设置源分量个数为2，即若存在信号则源分量为信号和噪声两 个分量，否则两路分量皆为噪声；计数器q＝1，用于记录已分离源分量的 个数；

步骤32：随机生成一组2维向量w_i，i＝1，2，归一化使其方差为1；

步骤33：对每一个i＝1，2采用如下迭代式对w_i进行更新：

$w_i\leftarrow E\left\{\mathrm{Zg}{\left(w_i^{T}Z\right)}^T\right\}-E\left\{g^{\prime }\left(w_i^{T}Z\right)\right\}{w}_i;$

其中，g(·)选取g(y)＝y³，g′(y)为g(y)的导数；

步骤34：正交化向量w_i：$w_i\leftarrow w_i-\left(w_i^T{w}_{i-1}\right)w_{i-1},w_0=\left[\mathrm{0,0}\right];$

步骤35：归一化w_i：w_i←w_i/||w_i||；

步骤36：判断w_i是否收敛，收敛条件为满足下列任一条：1.达到最高 循环次数1000次；2.满足|w_i′-w_i||₂＜0.0001；若不收敛则跳回步骤33继续 迭代，其中w_i′为上一次的迭代结果；

步骤37：若q＜2，q＝q+1，返回步骤32继续求解其他分离向量；

步骤38：将两次求出的w_i按列合并成分离矩阵W，即第一个求出的满 足收敛条件的w_i存入W的第一列，以此类推。通过分离矩阵对白化后的信 号矩阵Z进行分离，从而得出分离后的矩阵Y，Y＝WZ，矩阵Y包括两行， 每行向量构成一个源分量。

步骤39：按如下公式求解分离前后的独立分量间的相似系数：

$\zeta =\zeta (y_1,y_2)=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{y}_1\left(i\right)y_2\left(i\right)}{\sqrt{\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{y}_1^2\left(i\right)\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{y}_2^2\left(i\right)}}$

其中算法开始前y_i，y₂分别为步骤1中观测信号矩阵X′的行向量，求得 结果ζ₁为分离前的相似系数，算法结束后y₁，y₂分别为矩阵Y的行向量，即 2个源分量，ζ₂为分离后的相似系数，相似系数越接近1则认为分离出的 两个分量相关性越强，若y₁与y₂相互独立，则相似性系数为0。

步骤4：重复步骤1～3所述的单次FastICA算法，运行m＝10次，循环 结束后求出分离前的观测信号和分离后的源分量的相似系数的均值 m₁＝E(ζ_1i)，i＝1，2，…，m，m₂＝E(ζ_2i)，i＝1，2，…，m，进而得出反映分离前后信号间 独立性变化的因数ρ＝|1g(m₁/m₂)|，通过与阈值λ进行比较作出本地判决。判 决规则如下：

$\Gamma :T=\left(\begin{array}{c}1,\rho \ge \lambda \\ 0,\rho <\lambda \end{array}\right)$

步骤5：认知用户将本地感知结果发送给簇头，由簇头进行基于或规 则的硬判决后将判决结果发送给融合中心，由融合中心作出最终判决。融 合中心及簇头的判决方法如前面对图1的描述部分所述。

为验证本发明所述频谱感知方法的效果，对信道中仅存在高斯白噪声 及有授权用户存在时的情况分别进行了分离实验。实验中选取判决门限值 λ＝2.5。

实验1：模拟信道中仅存在噪声的情况。实验中假设噪声为高斯白噪 声，功率为0dBW，进行m＝10次FastICA分离。

图3A为分离前两组观测信号的概率分布直方图，图3B为分离后两 组分离信号的概率分布直方图。分离前两组观测信号间的相关系数为 m₁＝ζ₁/m＝5.393e-03，分离后两组信号间的相关系数为 m₂＝ζ₂/m＝4.373e-05，本地统计判决量ρ＝2.0910。

实验2：模拟存在授权用户信号的情况。图4A为分离前混合信号频 谱，图4B为分离后信号频谱。其中用户信号为QPSK调制，平方根升余 弦脉冲成型信号，能量为-10dBW。认知用户1处信道信噪比为SNR＝0dB。 认知用户2处信噪比为SNR＝1dB，且信号衰减系数为0.83。可以求得分离 前2组混合信号间的相关系数为m₁＝ζ₁/m＝0.1680，分离后两组信号间的相 关系数为m₂＝ζ₂/m＝11353e-04，则本地统计判决量ρ＝3.1703。

通过上述实验我们可以看到模型在有用户信号存在的情况下能够准 确分离信号和噪声，并通过表征信号间独立性的相似系数在分离前后的比 值来得出判决结果。需要注意的是，由于软件无法模拟随机噪声的真实情 况，所以实验1中的m₁应与m₂基本处于同一量级，也就是说判决量ρ基本 为0，而实验2中分离前信号间的相关性将于信道状况密切相关。具体门 限值应根据实际信道状况通过实验获得。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行 了进一步详细说明，应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已， 并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、 等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。