一种基于数字图像相关的拉伸试样形变测量方法

摘要

本发明基于数字图像相关的拉伸试样形变测量方法，重点运用图像相关方法，结合基于基准面的测量方法实现试样的高速高精度测量。采用1.基于图像相关的整像素定位；2.基于二维曲面拟合的亚像素定位；3.基于基准面的图像映射定位；三者有机结合，构成整个方法的主体。本发明的有益效果是：由于采用了简化的数字图像相关方法结合基准平面映射方法，避免对试样标记，简化操作流程的同时，提高了试样形变的测量速度与精度，提高了该系统的实用性。

说明书

技术领域

本发明属于数字图像测量材料形变领域，具体而言，涉及一种基于数 字图像相关的拉伸试样形变测量方法。

背景技术

目前根据视频引伸计的现状可以将对试样形变进行测量主要可以分为 三种方式也即夹持标记物，标记法以及依据试样本身的纹理特性测量方法。

目前而言，科研与产品领域在试样表面加持标记物的方法比较普遍， 结合图像边缘方法，可以获得清晰高对比度的试样图像并进而通过标记物 的位移实现对试样形变的测量，图像干扰小，处理速度快，但是考虑到标 记物之间的形变并不能真正代表试样本身的形变，且加持本身给工作人员 带来不少工序，人工标记点逐渐应运而生，通过在试样表面标记高对比度 的标记点来实现形变测量，然而标记点一方面会增加操作复杂性，另一方 面对于标记点本身的要求也相对高，在材料拉伸的过程中标记点本身也会 发生形变，导致跟踪精度下降。

发明内容

为解决以上技术上的不足，本发明提供了一种基于数字图像相关的拉 伸试样形变测量方法，它在保证实验精度的基础上简化操作者的操作过程， 同时大大提高了试验精度。

本发明是通过以下措施实现的：

本发明的一种基于数字图像相关的拉伸试样形变测量方法，包括以 下步骤：

步骤1，对待测试件拍摄初始图像，并在初始图像上的初始标距两端选 定两个参考区域；

步骤2，连续采集图像，并以上一幅图像的中心为中心向四周扩展一个 像素作为感兴趣区域，在感兴趣区域内遍历，用加权相关算法确定与参考 区域最相似的参考子区域的整像素点位置；

步骤3，将上述步骤中确定的整像素点作为下一幅图像的感兴趣区域中 心，并结合其周围点的加权相关系数作二维曲面拟合，曲面极值点的位置 确定为参考子区域在被测平面中的亚像素位置；

步骤4，将上述步骤中确定的亚像素位置转换成绝对坐标，并映射到物 理基准平面中；

步骤5，重复步骤2。

在步骤4中，首先采用相机固定靶标标定方法，对标定靶标上的特征 点进行提取存储为基准网格点，并据此通过被测点与周围基准网格点之间 的仿射比例运算确定被测点在基准网格点上的绝对位置；然后基于三角形 面积的仿射原理，将被测点在基准网格点上的绝对位置转换到物理基准平 面的绝对坐标。

在步骤2中，采用的加权相关算法为引入加权因子的归一化互相关函 数，其中权重因子符合近似正态分布，且对应像素点处的权重值与像素点 距离参考子区域中心距离的指数次方相关，计算式为：

$C=\underset{x=-m}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{y=-m}{\overset{m}{\Sigma }}\left(f^{\prime }(x,y)\mathrm{gr}\right)\times \left(g^{\prime }(x^{\prime },y^{\prime })\mathrm{gr}\right)/\sqrt{\underset{x=-m}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{y=-m}{\overset{m}{\Sigma }}{\left(f^{\prime }(x,y)\mathrm{gr}\right)}^2}\sqrt{\underset{x=-m}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{y=-m}{\overset{m}{\Sigma }}{\left(g^{\prime }(x^{\prime },y^{\prime })\mathrm{gr}\right)}^2}$

其中：C代表相似性测度值，（x，y）代表图像子区域中像素点的位置，r 代表权重因子，且定义为:

式中点(x₀,y₀)为参考子区域中心点的坐标，方 差系数σ_x=σ_y=m²/2；m表征子区域大小。

在步骤3中，其中二维曲面拟合的表达式为：

f(x,y)=p₁+p₂gx+p₃gy+p₄*x²+p₅*x*y+p₆*y²；P为二项式系数；

曲面极值点的坐标(x_p,y_p)满足以下条件：

$\left(\begin{array}{cc}{2p}_4& p_5\\ p_5& 2p_6\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{x}_p\\ y_p\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}-p_2\\ -p_3\end{array}\right).$

在步骤1中选定的参考区域为41*41pixel。

本发明的有益效果是：由于采用了简化的数字图像相关方法结合基准 平面映射方法，避免对试样标记，简化操作流程的同时，提高了试样形变 的测量速度与精度，提高了该系统的实用性。

附图说明

图1是本发明的主要程序流程的结构框图。

图2是本发明的程序流程框图。

图3不同相关函数对参考区域与兴趣区域的相关结果示意图。

图4权重系数及加权前后相关系数曲面对比示意图。

图5基于基准靶标面的映射示意图。

图6图像未知点定位示意图。

具体实施方式

本发明的基于数字图像相关的拉伸试样形变测量方法，在视频引伸计 中，为实现拉伸试样形变作高速精密测量，简化以往试样标记方法，本发 明重点运用图像相关方法，结合基于基准面的测量方法实现试样的高速高 精度测量。克服了传统视频引伸计测量方法中系统整体测量精度受到限制 的缺点。如图1所示，该方法的算法实现主要分为三个部分，1.基于图像相 关的整像素定位；2.基于二维曲面拟合的亚像素定位；3.基于基准面的图像 映射定位。三者有机结合，构成整个方法的主体。

如图2所示，主要包括以下步骤：

步骤1，首先初始化相机及相关外设201，获取图像，并对图像作出评 价，对焦等。然后对待测试件拍摄初始图像，并在初始图像上的初始标距 两端选定两个参考区域202；参考区域的大小综合算法的速度与测量精度， 本发明实现过程中，参考子区域的大小设定为41*41。

步骤2，连续采集图像，并以上一幅图像的中心为中心向四周扩展一个 像素作为感兴趣区域，在感兴趣区域内遍历，用加权相关算法确定与参考 区域最相似的参考子区域的整像素点位置203；采用的加权相关算法为引入 加权因子的归一化互相关函数，其中权重因子符合近似正态分布，且对应 像素点处的权重值与像素点距离参考子区域中心距离的指数次方相关。

其中衡量参考子区域与参考区域相似相似程度的相关函数为协方差互 相关函数：

其中，协方差互相关函数为归一化互相关函数：

$\left(\begin{array}{c}C\left(p\right)=\underset{x=-m}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{y=-m}{\overset{m}{\Sigma }}{f}^{\prime }(x,y)\times g^{\prime }(x^{\prime },y^{\prime })/\sqrt{\underset{x=-m}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{y=-m}{\overset{m}{\Sigma }}{f}^{\prime }{(x,y)}^2}\sqrt{\underset{x=-m}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{y=-m}{\overset{m}{\Sigma }}{g}^{\prime }{(x^{\prime },y^{\prime })}^2}\\ f^{\prime }(x,y)=f(x,y)-f_m,g^{\prime }(x,y)=g(x^{\prime },y^{\prime })-g_m\end{array}\right).$

本发明采用了对采样的参考子区域不同位置像素点依据距离赋予权 重，权重因子r近似服从正态分布，定义为:

式中点(x₀,y₀)为采样子区中心点的坐标，方差系 数σ_x=σ_y=m²/2。引入加权因子后的相关系数计算式为:

$C=\underset{x=-m}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{y=-m}{\overset{m}{\Sigma }}\left(f^{\prime }(x,y)\mathrm{gr}\right)\times \left(g^{\prime }(x^{\prime },y^{\prime })\mathrm{gr}\right)/\sqrt{\underset{x=-m}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{y=-m}{\overset{m}{\Sigma }}{\left(f^{\prime }(x,y)\mathrm{gr}\right)}^2}\sqrt{\underset{x=-m}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{y=-m}{\overset{m}{\Sigma }}{\left(g^{\prime }(x^{\prime },y^{\prime })\mathrm{gr}\right)}^2}$

并以此衡量两块图像子区间的相似程度，取最大值点为整像素最相似 点。

步骤3，将上述步骤中确定的整像素点作为下一幅图像的感兴趣区域中 心，并结合其周围点的加权相关系数作二维曲面拟合，曲面极值点的位置 确定为参考子区域在被测平面中的亚像素位置204；

具体的，以整像素最相似点为中心，联合周围八个点的加权相关系数 作二维曲面拟合。其极值点近似认为为亚像素最佳匹配点。

其中二维曲面拟合的表达式为

f(x,y)=p₁+p₂gx+p₃gy+p₄*x²+p₅*x*y+p₆*y²；P为二项式系数。

极值点的坐标(x_p,y_p)满足：

$\left(\begin{array}{cc}{2p}_4& p_5\\ p_5& 2p_6\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{x}_p\\ y_p\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}-p_2\\ -p_3\end{array}\right).$

步骤4，将上述步骤中确定的亚像素位置转换成绝对坐标，并映射到物 理基准平面中205；

如图5所示，本发明针对视频图像测量固定测量平面试样的特点，直接 以标定靶标作为基准进行图像测量，采用了一种从图像平面到物理平面的 基于基准靶标面的映射方法。该方法首先由相机获取标定板图像，并对标 定靶标上的特征点进行提取存储为基准网格点，可以是传统方格形或者圆 点形阵列。设网格板任意两相邻十字中心之间的距离为d。对标定靶标上的 特征点进行提取存储为基准网格点，并据此通过被测点与周围基准网格点 之间的仿射比例运算确定被测点在基准网格点上的绝对位置；然后基于三 角形面积的仿射原理，将被测点在基准网格点上的绝对位置转换到物理基 准平面的绝对坐标。基准网格点确定主要是通过图像处理方法从靶标的图 像中提取的，存储为数据矩阵。

测量过程中，一方面由于摄像机光学系统存在畸变，另一方面由于相 机角度与测量面之间存在一定的角度，待测样点在图像中的位置并不能直 接或者简单的用像素尺寸表示出来。不过通过机械结构的约束可以保证被 测试样的表面与靶标表面保持在同一平面上，因此可以用靶标平面上的标 准点计算试样上待测点的相对位置。

图6图像未知点定位示意图小范围内近似存在仿射变换不变性，则有

$\left(\begin{array}{c}S\left(\mathrm{\Delta ACP}\right)/S\left(\mathrm{WABCD}\right)=S\left({\mathrm{\Delta A}}^{\prime }{C}^{\prime }{P}^{\prime }\right)/S\left(W{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }\right)\\ S\left(\mathrm{\Delta DCP}\right)/S\left(\mathrm{WABCD}\right)=S\left(\Delta D^{\prime }{C}^{\prime }{P}^{\prime }\right)/S\left({\mathrm{WA}}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }\right)\end{array}\right)---\left(11\right)$

式中S(△)，S(W)分别代表对应三角形与正方形的面积,由海伦公式计算 得出则：

$\left(\begin{array}{c}\mathrm{dx}=2\mathrm{gdgS}\left(\mathrm{\Delta ACP}\right)/S\left(\mathrm{WABCD}\right)\\ \mathrm{dy}=2\mathrm{gdgS}\left(\mathrm{\Delta DCP}\right)/S\left(\mathrm{WABCD}\right)\end{array}\right)---\left(12\right)$

只要标准网格板任意两相邻十字中心之间的距离d是已知的,可以通 过该方法确定被测样点P在虚拟靶标对应基准点的相应位置：

P=(k₁+2gS(△ACP)/S(WABCD))gd,k₂+2gS(△DCP)/S(WABCD)gd)   (13)

k₁k₂分别为P点相对于靶标原点的棋盘距离。

从而就可以求得平面上任意两点间的距离。该两点间距离测量精度,在 不考虑图像畸变的前提下，取决于靶标格点的精度以及圆中心判读提取精 度，归结为虚拟基准点的精度δ。

图3表示不同相关函数对参考区域与感兴趣区域的相关结果：(a)为直 接互相关函数；(b)归一化互相关函数；(c)归一化协方差互相关函数；

图4权重系数及加权前后相关系数曲面对比：(a)为权重系数；(b)加 权后子区的相关函数曲面；(c)不带权重系数的相关函数曲面。

在引入权重因子后，图像相关曲面变得尖锐，抗干扰能力强易于提取 极大值点。

以上所述仅是本专利的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的 普通技术人员来说，在不脱离本专利技术原理的前提下，还可以做出若干 改进和替换，这些改进和替换也应视为本专利的保护范围。