基于故障暂态与稳态信号波速差的输电线路单端定位方法

摘要

本发明公开了一种基于故障暂态与稳态信号波速差的输电线路单端定位方法，根据不同的故障类型选择不同的相作为基准相，对输电线路故障电流行波信号进行相模变换，得到用于故障定位的故障电流行波模信号；对模信号进行连续小波变换，提取暂态初始行波波头小波变换系数的模极大值及其对应时刻，以及稳态信号对应尺度上的小波变换系数的模极大值及其对应时刻，根据两者的传播速度差综合计算输电线路的故障距离。该方法利用故障稳态信号与暂态信号的传播速度差，通过小波变换准确的确定对应频率的传播速度，从而能够准确地计算出输电线路的故障距离。

说明书

技术领域

本发明涉及电力系统中输电线路故障单端定位方法。

背景技术

行波故障定位方法具有定位准确性、可靠性高、稳定性好以及受故障电阻的 影响小等优点。目前，行波故障定位方法有基于双端电气量的故障行波定位方 法及基于单端量的故障行波定位方法。其中，基于双端电气量的故障行波定位 方法由于需要利用双端数据，因而需要增加时间同步装置，这样不仅增加了故 障定位的经济成本同时降低了定位系统的可靠性；而目前基于单端量的故障行 波定位方法需要利用初始行波和反射波的到达时间确定故障具体，因此其定位 的精度受到行波波头到达时间的检测以及行波传播速度的影响，同时现有方法 中反射行波波头的识别是制约单端行波定位方法可靠性的主要因素。因此若能 只利用行波初始波头的相关信息来确定故障距离而避免反射行波波头的识别将 大大地提高单端行波定位方法的可靠性。

发明内容

本发明提供了一种基于故障暂态与稳态信号波速差的输电线路单端定位方 法，该方法只需测量初始行波，不需测量故障反射波，提高了定位准可靠性， 操作简单，可行性高。

本发明为解决其技术问题，所采用的技术方案为：一种基于故障暂态与稳态 信号波速差的输电线路单端定位方法，其步骤为：

A、数据采集与预处理

故障录波装置从输电线路以采样率F_s采集A、B、C三相的电流信号i_a(t)、 i_b(t)、i_c(t)传送至故障定位装置，其中t表示采样时刻；故障定位装置将电流信号 i_a(t)、i_b(t)、i_c(t)滤波处理后，根据被测输电线路的故障类型，选择相应的相作为 基准相，对故障电流信号利用Karenbauer(卡伦包尔)矩阵进行相模变换，得到用 于故障定位的输电线路电流的1模信号x(t);

B、定位信号的提取

B1、暂态行波信号的提取

选取小波基的中心频率为f_c，分解尺度a₁=2f_c对输电线路电流的1模信号x(t) 进行连续小波变换，获得小波变换系数C₁(t)，在小波变换系数C₁(t)上提取暂态 行波初始波头模极大值对应的时刻t₁；小波变换系数C₁(t)对应的频率F₁=F_s/2 即为定位用的暂态行波信号的频率；

B2、稳态信号的提取

选取小波基的中心频率为f_c，选取小波变换的分解尺度a₂=F_s·f_c/50对输电线 路电流的1模信号x(t)进行连续小波变换，获得小波变换系数C₂(t)；在小波变换 系数C₂(t)上提取稳态信号模极大值对应的时刻t₂;小波变换系数C₂(t)对应的频 率F₂=50Hz即为定位用的稳态信号的频率；

C、单端故障定位

C1、根据输电线路的模型分别计算得到定位用的暂态行波信号的模波速度矩 阵V₁和定位用的稳态信号的模波速度矩阵V₂：

$V_1=2\pi F_1/\mathrm{im}\left(\sqrt{Z_1{Y}_1}\right)$

$V_2=2\pi F_2/\mathrm{im}\left(\sqrt{Z_2{Y}_2}\right)$

其中，Z₁、Y₁分别为频率为F₁的暂态行波信号对应的传输线路的模阻抗和 模导纳矩阵，Z₂、Y₂分别为频率为F₂=50Hz的稳态信号对应的传输线路的模阻 抗和模导纳矩阵，Z₁、Y₁、Z₂、Y₂均为3*3的矩阵，im表示求复数的虚部；

在模波速度矩阵V₁中取第二行第二列的元素作为暂态行波信号的模波v₁， 在模波速度矩阵V₂中取第二行第二列的元素作为暂态行波信号的模波v₂；

这是因为当根据被测输电线路的故障类型，选择适当的相作为基准相时，得 的1模分量不会混在入其他模量成分，而在波速度矩阵V₁或V₂中的第二行第二 列元素即为1模分量的传播速度，因此当选择第二行第二列元素作为相应信号 的波速度进行计算是可以避免其它模分量速度的影响，从而保证定位计算的准 确性。

C2、计算故障距离：

故障距离d根据下式计算：

$d=\frac{v_1·v_2}{v_1-v_2}(t_2-t_1)$

这是因为故障发生时，假设故障发生的时刻为t₀，而故障点到定位装置处暂 态信号与稳态信号传播距离d相同，因此有：

$\left(\begin{array}{c}d=v_1(t_1-t_0)\\ d=v_2(t_2-t_0)\end{array}\right)$

其中，v₁为暂态信号频率F₁的传播速度，v₂为暂态信号频率F₂的传播速度。因 而可推得故障点距离d为：

$d=\frac{v_1·v_2}{v_1-v_2}(t_2-t_1)$

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

（1）计算量小。通过故障暂、稳态信号传播速度差确定故障距离，只需要 确定暂态分量中的初始行波波头与稳态分量的传播速度，即可精确地计算出故 障距离，无需对故障行波的反射波头进行任何处理，因而计算量小，可行性高。

（2）定位准确性高。现有的行波故障定位方法中常采用零模与线模的传播 时间差来进行故障定位，而零模行波检测速度受频率和衰减的影响，时间差与 故障距离之间不再是线性关系，而且零模行波分量幅值衰减较线模严重，因此 零模行波速度的测量准确性无法得到保障，本发明中不需计算零模行波检测速 度，只需计算1模信号的相应频率的速度，计算方法准确可靠，定位准确性高， 对及时查找和处理线路故障，保证电网的安全运行，提高电力系统稳定性并降 低运行成本，具有重要的社会和经济价值。

上述的步骤A中根据被测输电线路的故障类型，选择相应的相作为基准相的 具体做法是：

若故障类型为三相短路故障，选择A相作为相模变换的基准相，选取相模变 换后的1模信号作为故障电流行波模信号x(t)；

这是因为三相线路中，暂态电流行波故障点的反射系数矩阵P_f为：

$P_f={[2Z_m^{-1}+T^{-1}{Y}_{f}T]}^{-1}{T}^{-1}{Y}_{f}T---\left(1\right)$

式中，Z_m为线路的模量特征阻抗矩阵：

$Z_m=\left(\begin{array}{ccc}{Z}_0& 0& 0\\ 0& Z_1& 0\\ 0& 0& Z_2\end{array}\right)---\left(2\right)$

T为Karenbauer(卡伦包尔)相模变换矩阵：

$T=\left(\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 1& -2& 1\\ 1& 1& -2\end{array}\right)---\left(3\right)$

Y_f为故障导纳矩阵，其为故障阻抗矩阵的倒数：

$Y_f=R_f^{-1}={\left(\begin{array}{ccc}{R}_g+R_A& R_g& R_g\\ R_g& R_g+R_B& R_g\\ R_g& R_g& R_g+R_C\end{array}\right)}^{-1}---\left(4\right)$

其中R_g为故障接地电阻，而R_A，R_B，R_C为各相的过渡电阻。T^-1Y_fT称为故障 点的等效导纳矩阵。

当故障类型为三相接地故障时，由于三相短路故障为对称性故障，故对于式 (4)可设R_A=R_B=R_C=R，同时Rg趋于无穷大，因此，当选择A相作为相模变换的 基准相时，短路点的等效导纳矩阵可写为：

$Y_{\mathrm{ABC}}=\frac{1}{3R}\left(\begin{array}{ccc}2& -1& -1\\ -1& 2& -1\\ -1& -1& 2\end{array}\right)---\left(5\right)$

因此，暂态电流行波在故障点的反射系数矩阵和折射系数矩阵可分别表达为：

$P_{\mathrm{ABC}}=\left(\begin{array}{ccc}0& 0& 0\\ 0& \frac{Z_1}{Z_1+2R}& 0\\ 0& 0& \frac{Z_2}{Z_2+2R}\end{array}\right)---\left(6\right)$

由式(6)可知，当以A相为基准都可以将系统完全解耦，各模信号之间均不存在 模混杂现象，同时发生三相短路故障时1模信号的能量最高，有利于小波模极大 值的提取，故本发明中选择A相作为相模变换的基准相，选取相模变换后的1 模信号作为故障电流行波模信号x(t)；

若故障类型为BC两相短路故障或BC两相接地短路故障或A相接地故障， 选择B相作为相模变换的基准相；

这是因为当系统发生BC两相短路故障时，对于式(4)可设R_B=R_C=R，同时 Rg和R_A趋于无穷大，因此若以A相为相模变换的基准相时，短路点的等效导 纳矩阵可写为：

$Y_{\mathrm{BC}}=\frac{1}{R}\left(\begin{array}{ccc}2& -1& -1\\ -1& 1& 0\\ -1& 0& 1\end{array}\right)---\left(7\right)$

此时，暂态电流行波在故障点的反射系数矩阵可表示为：

$P_{\mathrm{BC}}=\left(\begin{array}{ccc}0& 0& 0\\ 0& \frac{Z_1({3Z}_2+4R)}{{3Z}_1{Z}_2+4R(Z_1+Z_2)+4R^2}& \frac{{2Z}_{1}R}{{3Z}_1{Z}_2+4R(Z_1+Z_2)+{4R}^2}\\ 0& \frac{{2Z}_{2}R}{{3Z}_1{Z}_2+4R(Z_1+Z_2)+4R^2}& \frac{4R(Z_1+R)}{{3Z}_1{Z}_2+4R(Z_1+Z_2)+4R^2}\end{array}\right)---\left(8\right)$

由此可见，1模分量和2模分量之间产生了混杂现象，因此无论此时选1模 分量还是2模分量作为分析对象，其传播速度都存在一定的误差，从而使定位 误差增大。

若以B相为相模变换的基准相，短路点的等效导纳矩阵可写为：

$Y_{\mathrm{BC}}=\frac{1}{R}\left(\begin{array}{ccc}1& 0& -1\\ 0& 1& -1\\ -1& -1& 2\end{array}\right)---\left(9\right)$

此时，暂态电流行波在故障点的反射系数矩阵可表示为：

$P_{\mathrm{BC}}=\left(\begin{array}{ccc}0& 0& 0\\ 0& \frac{Z_1}{Z_1+2R}& 0\\ 0& -\frac{{2Z}_{2}R}{(Z_1+2R)({3Z}_2+2R)}& \frac{{3Z}_2}{{3Z}_2+2R}\end{array}\right)---\left(10\right)$

由此可见，在1模分量不会混杂入2模分量，而2模分量中会混杂部分1模 分量，因此此时选1模分量作为分析对象，其传播速度都不会存在误差，从而 能获得准确的定位结果。

若以C相为相模变换的基准相，则短路点的等效导纳矩阵可写为：

$Y_{\mathrm{BC}}=\frac{1}{R}\left(\begin{array}{ccc}1& -1& 0\\ -1& 2& -1\\ 0& -1& 1\end{array}\right)---\left(11\right)$

此时，暂态电流行波在故障点的反射系数矩阵可表示为：

$P_{\mathrm{BC}}=\left(\begin{array}{ccc}0& 0& 0\\ 0& \frac{{3Z}_1}{{3Z}_1+2R}& -\frac{{2Z}_{1}R}{(Z_2+2R)({3Z}_1+2R)}\\ 0& 0& \frac{Z_2}{Z_2+2R}\end{array}\right)---\left(12\right)$

由此可见，在2模分量不会混杂入1模分量，而1模分量中会混杂部分2模 分量，因此此时选2模分量作为分析对象，其传播速度都不会存在误差，从而 能获得准确的定位结果。

由于在完全换位的输电线路中，1模分量与2模分量是相同的，因此为了保 证方法的通用性，在本发明专利中选择B相作为相模变换的基准相，选取相模 变换后的1模信号作为电流行波模信号x(t)。

同理，对BC两相接地短路故障或A相接地故障，选择B相作为相模变换的 基准相可以确保定位的准确性。

同理，当故障类型为BC两相短路故障或BC两相接地短路故障或A相接地 故障时，选择B相作为相模变换的基准相；当故障类型为CA两相短路故障或 CA两相接地短路故障或B相接地故障时，选择C相作为相模变换的基准相都是 为了保证故障定位方法的准确性。

下面结合具体实施方式对本发明做进一步的详细说明。

具体实施方式

本发明的一种具体实施方式是，一种基于故障暂态与稳态信号波速差的输电 线路单端定位方法，其步骤为：

A、数据采集与预处理

故障录波装置从输电线路以采样率Fs采集A、B、C三相的电流信号i_a(t)、 i_b(t)、i_c(t)传送至故障定位装置，其中t表示采样时刻；故障定位装置将电流信号 i_a(t)、i_b(t)、i_c(t)滤波处理后，根据被测输电线路的故障类型，选择相应的相作为 基准相，对故障电流信号利用Karenbauer(卡伦包尔)矩阵进行相模变换，得到用 于故障定位的输电线路电流的1模信号x(t)。采样频率一般选用5-20kHz。

B、定位信号的提取

B1、暂态行波信号的提取

选取小波基的中心频率为f_c，分解尺度a₁=2f_c对输电线路电流的1模信号x(t) 进行连续小波变换，获得小波变换系数C₁(t)，在小波变换系数C₁(t)上提取暂态 行波初始波头模极大值对应的时刻t₁；小波变换系数C₁(t)对应的频率F₁=F_s/2 即为定位用的暂态行波信号的频率；

B2、稳态信号的提取

选取小波基的中心频率为f_c，选取小波变换的分解尺度a₂=F_s·f_c/50，对输电 线路电流的1模信号x(t)进行连续小波变换，获得小波变换系数C₂(t)；在小波变 换系数C₂(t)上提取稳态信号模极大值对应的时刻t₂;小波变换系数C₂(t)对应的 频率F₂=50Hz即为定位用的稳态信号的频率；

C、单端故障定位

C1、根据输电线路的模型分别计算得到定位用的暂态行波信号的模波速度矩 阵V₁和定位用的稳态信号的模波速度矩阵V₂：

$V_1=2\pi F_1/\mathrm{im}\left(\sqrt{Z_1{Y}_1}\right)$

$V_2=2\pi F_2/\mathrm{im}\left(\sqrt{Z_2{Y}_2}\right)$

其中，Z₁、Y₁分别为频率为F₁的暂态行波信号对应的传输线路的模阻抗和 模导纳矩阵，Z₂、Y₂分别为频率为F₂=50Hz的稳态信号对应的传输线路的模阻 抗和模导纳矩阵，Z₁、Y₁、Z₂、Y₂均为3*3的矩阵，im表示求复数的虚部；

在模波速度矩阵V₁中取第二行第二列的元素作为暂态行波信号的模波v₁， 在模波速度矩阵V₂中取第二行第二列的元素作为暂态行波信号的模波v₂；

C2、计算故障距离：

故障距离d根据下式计算：

$d=\frac{v_1·v_2}{v_1-v_2}(t_2-t_1)$

本例的步骤A中根据被测输电线路的故障类型，选择相应的相作为基准相 的具体做法是：

若故障类型为三相短路故障，选择A相作为相模变换的基准相；

若故障类型为AB两相短路故障、AB两相接地短路故障或C相接地故障， 选择A相作为相模变换的基准相；

若故障类型为BC两相短路故障、BC两相接地短路故障或A相接地故障， 选择B相作为相模变换的基准相；

若故障类型为CA两相短路故障、CA两相接地短路故障或B相接地故障， 选择C相作为相模变换的基准相。