基于非合作博弈资源分配的3G/WLAN异构网络接入控制方法

摘要

基于非合作博弈资源分配的3G/WLAN异构网络接入控制方法，属于无线异构网络的技术。解决现有的异构网络资源分配和接入控制存在的网络效用低、各个区域资源分配不均衡，资源利用率低等问题。建立3G/WLAN非合作博弈模型，获得WCDMA、TD-SCDMA和CDMA2000的效用表达式，求解三个网络非合作博弈纳什均衡解为整个服务区域内网络总效用最优时解，证明纳什均衡的唯一性。根据WCDMA、TD-SCDMA、CDMA2000网络博弈资源分配结果获得各个覆盖区域内的带宽，计算WCDMA、TD-SCDMA、CDMA2000和WLAN网络的剩余带宽，判断新用户接入和网络内用户的切换，适用于无线异构网络领域。

说明书

技术领域

本发明属于无线异构网络的技术，具体涉及基于非合作博弈资源分配的3G/WLAN异 构网络接入控制方法。

背景技术

在未来无线通信系统中，异构网络融合因其覆盖范围、用户数量、用户的业务类型及 服务质量等优势，越来越受到人们的关注。多种无线接入网络如WCDMA网络、TD-SCDMA 网络、CDMA2000网络和WLAN网络混合异构网络的融合，能够为用户提供更好的服务。 接入控制是判断是否接受用户呼叫请求的技术，是无线异构网络融合的一个重要组成部分， 好的接入控制策略能帮助减少网络拥塞、保证服务质量。传统的接入控制策略通过比较呼 叫请求的资源与当前系统能够提供的有效资源，从而决定是否接入用户请求。然而，只根 据当前系统资源使用情况，无法充分利用异构网络无线资源优势，因此，需要对系统的资 源进行高效合理的分配。

在WCDMA网络、TD-SCDMA网络、CDMA2000网络和WLAN网络共同覆盖区域， 如何对各个网络的无线资源进行合理的分配，以满足不同用户和不同运营商的需求，是实 现无线异构网络融合的关键。传统的资源分配技术一般为静态的分配方法，在用户接入之 前已经将资源分配完成，并且为会话类业务保留部分资源，系统资源利用率低。动态的资 源分配方法则根据网络条件和应用需求，动态地调整资源分配的数量，但是会增加系统的 开销。动态资源分配能够优化单个网络的资源，然而，由于异构网络之间不能进行通信， 优化自身网络性能的同时可能带来其他网络性能的降低，从而导致不同网络负载差异较大， 用户公平性差。上述资源分配方法，在一定程度上解决了无线异构网络的资源分配问题， 但是无法从多个异构网络的整体性能上进行优化，也不同保证各个网络都能获得较好的性 能，更不能保证各网络内用户获得资源的公平性。在保证资源分配公平、合理、高效的基 础上，如何对异构网络进行接入控制也是异构网络融合需要亟待解决的关键问题。

发明内容

本发明为了解决现有异构网络资源分配和接入控制技术存在的网络效用低、各区域资 源分配不均衡、负载不均衡、用户公平性差，所导致系统资源利用率低、现有接入控制方 法阻塞率高的问题，提出了基于非合作博弈资源分配的3G/WLAN异构网络接入控制方法。 基于非合作博弈资源分配的3G/WLAN异构网络接入控制方法，其特征在于，它包括下述 步骤：

步骤一、根据用户分配到的带宽，定义无线接入点（AP）覆盖区域AP_i中已接入网络 的用户x效用函数

$U_{a{p}_i,x}=\omega \log \mathrm{\alpha b}---\left(1\right)$

其中，表示连接x在AP_i覆盖区域的效用，b表示AP_i连接x的带宽，ω和α为常 量。同时执行步骤二；

步骤二、根据3G/WLAN网络覆盖模型，获得整个服务区域内网络总效用表达式，并 获得满足效用函数最大的资源分配方案，执行步骤三；

步骤三、建立3G/WLAN网络环境下的无线资源的非合作博弈模型，获得WCDMA网 络和TD-SCDMA网络的效用表达式，执行步骤四；

步骤四、计算当前WCDMA网络、TD-SCDMA网络和CDMA2000网络各覆盖区域内 的用户数，采用最佳响应法求解纳什均衡解，执行步骤五；

步骤五、证明纳什均衡解为整个服务区域内网络总效用最优时的解，并证明纳什均衡 的唯一性，执行步骤六；

步骤六、根据WCDMA网络、TD-SCDMA网络和CDMA2000网络内各覆盖区域的博 弈资源分配结果，计算各个覆盖区域内的带宽，并计算WCDMA网络、TD-SCDMA网络、 CDMA2000网络和WLAN网络的剩余带宽判断新用户的接入或网络内 用户的切换，

若无新用户到达，则将网络中的某一边缘用户切换到 min(b^res)所处的网络，更新WCDMA网络、TD-SCDMA网络、CDMA2000网络和WLAN网 络内各覆盖区域的用户数；

若有新用户到达，对于带宽请求为r_new的用户，当则拒绝 用户请求，更新WCDMA网络、TD-SCDMA网络、CDMA2000网络和WLAN网络内各覆盖 区域的用户数；否则用户接入到网络，更新WCDMA网络、TD-SCDMA 网络、CDMA2000网络和WLAN网络内各覆盖区域的用户数。

本发明基于非合作博弈理论提出不同无线资源带宽分配和接入控制的理论模型，将异 构无线资源之间的竞争关系表达为非合作博弈问题，通过求解纳什均衡，得到不同区域内 各个网络的带宽分配，从而实现对异构无线资源的高效利用。

本发明根据3G/WLAN网络覆盖模型，获得整个服务区域内网络总效用表达式。通过 建立3G/WLAN网络无线资源的非合作博弈模型，获得WCDMA网络、TD-SCDMA网络 和CDMA2000网络的效用表达式，求解三个网络非合作博弈纳什均衡解，证明纳什均衡解 为整个服务区域内网络总效用最优时的解，并证明纳什均衡的唯一性。根据当前WCDMA 网络、TD-SCDMA网络、CDMA2000网络博弈资源分配结果，获得各个覆盖区域内的带 宽，并通过计算WCDMA网络、TD-SCDMA网络、CDMA2000网络和WLAN网络的剩余 带宽，从而判断新用户的接入和网络内用户的切换，本发明适用于无线异构网络领域。

本发明有效解决3G/WLAN网络效用低、各个覆盖区域资源分配不均衡、用户公平性 差导致的系统资源利用率低和现有接入控制方法阻塞率高的问题。通过建立WCDMA网络、 TD-SCDMA网络和CDMA2000网络无线资源非合作博弈模型，求解各区域内带宽分配， 根据WCDMA网络、TD-SCDMA网络、CDMA2000网络和WLAN网络的剩余带宽，实现 用户的接入控制和切换控制，均衡了各个网络覆盖区域资源，提高用户公平性，优化了系 统资源利用率。

附图说明

图1为3G/WLAN网络构成的混合异构网络构架图；图2为具体实施方式一的方法流 程图；图3为3G/WLAN网络完成一次接入控制仿真的具体流程图；图4为采用本发明方 法与传统的平均分配方法时的总效用的对比图，图5是采用本发明方汉与WLAN优先接入 方法时的用户到达率与系统阻塞率的比较图。

具体实施方式

具体实施方式一、结合图1至2具体说明本实施方式，本实施方式所述的基于非合作 博弈资源分配的3G/WLAN异构网络接入控制方法，它包括下述步骤：

步骤一、根据用户分配到的带宽，定义覆盖区域AP_i中已接入网络的用户x效用函数

$U_{a{p}_i,x}=\omega \log \mathrm{\alpha b}---\left(1\right)$

其中，表示连接x在AP_i覆盖区域的效用，b表示AP_i连接x的带宽，ω和α为常 量，同时执行步骤二；

步骤二、根据3G/WLAN网络覆盖模型，获得整个服务区域内网络总效用表达式，并 获得满足效用函数最大的资源分配方案，执行步骤三；

步骤三、建立3G/WLAN网络环境下的无线资源的非合作博弈模型，获得WCDMA网 络和TD-SCDMA网络的效用表达式，执行步骤四；

步骤四、计算当前WCDMA网络、TD-SCDMA网络和CDMA2000网络各覆盖区域内 的用户数，采用最佳响应法求解纳什均衡解，执行步骤五；

步骤五、证明纳什均衡解为整个服务区域内网络总效用最优时的解，并证明纳什均衡 的唯一性，执行步骤六；

步骤六、根据WCDMA网络、TD-SCDMA网络和CDMA2000网络内各覆盖区域的博 弈资源分配结果，计算各个覆盖区域内的带宽，并计算WCDMA网络、TD-SCDMA网络、 CDMA2000网络和WLAN网络的剩余带宽判断新用户的接入或网络内 用户的切换，

若无新用户到达，则将网络中的某一边缘用户切换到 min(b^res)所处的网络，更新WCDMA网络、TD-SCDMA网络、CDMA2000网络和WLAN网 络内各覆盖区域的用户数；

若有新用户到达，对于带宽请求为r_new的用户，当则拒绝 用户请求，更新WCDMA网络、TD-SCDMA网络、CDMA2000网络和WLAN网络内各覆盖 区域的用户数；否则用户接入到网络，更新WCDMA网络、TD-SCDMA 网络、CDMA2000网络和WLAN网络内各覆盖区域的用户数。

具体实施方式二、本具体实施方式中，步骤二所述的获取整个服务区域内网络总效用 表达式并获得满足效用函数最大的资源分配方案具体步骤为：

图1为3G/WLAN网络构成的混合异构网络构架图，WCDMA网络的服务区域为 a₀,a₁,…,a_n，TD-SCDMA网络的服务区域为b₀,b₁,…,b_n，CDMA2000网络服务区域为 c₀,c₁,…,c_n。对WLAN网络而言，因为不存在各个WLAN网络AP覆盖区域带宽如何分配的 问题，因此只需要考虑其他三个网络在各个区域的带宽分配。为了保证区域内各用户分配 得到带宽的公平性，各区域内按平均分配原则为各用户分配带宽。根据3G/WLAN网络覆盖 模型，获得整个服务区域内网络总效用表达式为，

$U_{\mathrm{total}}(B_w^i,B_t^i,B_c^i)$

$=\omega \left(\begin{array}{c}{N}_{a_0}\log \left(\alpha \frac{B_w^0}{N_{a_0}}\right)+N_{b_0}\log \left(\alpha \frac{B_t^0}{N_{b_0}}\right)\\ +N_{c_0}\log \left(\alpha \frac{B_c^0}{N_{c_0}}\right)+\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{N}_i\log \left(\alpha \frac{B_w^i+B_t^i+B_c^i}{N_i}\right)\\ +n{N}_{\mathrm{ap}}\log \left(\alpha \frac{\mathrm{BW}}{N_{\mathrm{ap}}}\right)\end{array}\right)---\left(2\right)$

其中，和分别表示为WCDMA网络、 TD-SCDMA网络和CDMA2000网络为各区域分配的带宽；为WCDMA网络覆盖区域 中AP覆盖区域之外的用户数，为TD-SCDMA网络覆盖区域中AP覆盖区域之外的用 户数，为TD-SCDMA网络覆盖区域中AP覆盖区域之外的用户数，N_i(i=1,…,n)表示 AP_i覆盖区域内的用户数；WCDMA网络基站支持总带宽用表示；TD-SCDMA网络 基站支持总带宽用表示；CDMA2000网络基站支持总带宽用表示，U_total表示 覆盖区域内的网络总效用。BW为WLAN网络提供的实际带宽；N_ap为WLAN网络用户数。

对WCDMA子网络、TD-SCDMA网络和CDMA2000网络覆盖区域内资源进行合理分 配，其目的是为了最大化该效用值U_total，即

$\left(\begin{array}{c}\max U_{\mathrm{total}}(B_w^i,B_t^i,B_c^i)\\ s.t.B_w^{\mathrm{total}}=\underset{i=0}{\overset{n}{\Sigma }}{B}_w^i,B_t^{\mathrm{total}}=\underset{i=0}{\overset{n}{\Sigma }}{B}_t^i,B_c^{\mathrm{total}}=\underset{i=0}{\overset{n}{\Sigma }}{B}_c^i\\ N_{\mathrm{WCDMA}}=N_{a_0}+\underset{i=0}{\overset{n}{\Sigma }}{N}_i*B_w^{i*}/(B_w^{i*}+B_t^{i*}+B_c^{i*})\le N_{\mathrm{WCDMA}}^{\mathrm{total}}\\ N_{\mathrm{TD}-\mathrm{SCDMA}}=N_{b_0}+\underset{i=0}{\overset{n}{\Sigma }}{N}_i*B_t^{i*}/(B_w^{i*}+B_t^{i*}+B_c^{i*})\le N_{\mathrm{TD}-\mathrm{SCDMA}}^{\mathrm{yotal}}\\ N_{\mathrm{CDMA}2000}=N_{c_0}+\underset{i=0}{\overset{n}{\Sigma }}{N}_i*B_c^{i*}/(B_w^{i*}+B_t^{i*}+B_c^{i*})\le N_{\mathrm{CDMA}2000}^{\mathrm{total}}\end{array},---\left(3\right)\right)$

其中，N_WCDMA表示WCDMA网络中的总用户数；表示WCDMA网络内最大用户数， 由网络自身特性决定；N_TD-SCDMA表示TD-SCDMA网络中的总用户数；表示 TD-SCDMA网络内最大用户数，由网络自身特性决定；N_CDMA2000表示CDMA2000网络中 的总用户数；表示CDMA2000网络内最大用户数，由网络自身特性决定。

令使得公式（3）取得最优解时的带宽分配表示为 $(B_w^{i*},B_t^{i*},B_c^{i*})=\arg \max \left(U_{\mathrm{total}}(B_w^i,B_t^i,B_c^i)\right),$其中i=0,…,n。为了使得网络总效用U_total最优， 需要对其求微分，

$\frac{{\partial U}_{\mathrm{total}}}{\partial B_w^i}\Rightarrow \frac{N_{a_0}}{(B_w^{\mathrm{total}}-\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}{B}_w^j)}=\frac{N_i}{(B_w^i+B_t^i+B_c^i)}---\left(4\right)$

$\frac{{\partial U}_{\mathrm{total}}}{\partial B_t^i}\Rightarrow \frac{N_{b_0}}{(B_t^{\mathrm{total}}-\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}{B}_t^j)}=\frac{N_i}{(B_t^i+B_w^i+B_c^i)}---\left(5\right)$

$\frac{{\partial U}_{\mathrm{total}}}{\partial B_c^i}\Rightarrow \frac{N_{c_0}}{(B_c^{\mathrm{total}}-\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}{B}_c^j)}=\frac{N_i}{(B_t^i+B_w^i+B_c^i)}---\left(6\right)$

通过联立公式（4）-（6）中表示的3n个公式，可以求解整个服务区域内的各个子区域 的最优带宽分配。该解能够使得网络总效用最大，然而该解可能导致各个区域资源分配不 均衡、用户公平性差带来的资源利用率低的问题，该解也不能保证使WCDMA网络、 TD-SCDMA网络和CDMA2000网络能够同时达到三个网络都满意的性能。

若视WCDMA子网络、TD-SCDMA网络和CDMA2000网络是博弈参与参与者，根据 纳什均衡定义：对于标准式博弈中，如果在由每个博弈方的一个策略所组成的某个策略组 合中，任一博弈方策略都是对其他博弈方策略组合的最佳策略。鉴于此，引入博弈论对 WCDMA子网络、TD-SCDMA网络和CDMA2000网络资源进行分配，使得各网络在满足 用户服务质量的同时，各网络运营商都能够获得最好的利益。

其它步骤与具体实施方式一相同。

具体实施方式三、本具体实施方式中，步骤三所述的建立3G/WLAN网络环境下的无 线资源的非合作博弈模型，获得WCDMA网络、TD-SCDMA网络和CDMA2000网络的效 用表达式具体步骤为：

根据图1所示的网络覆盖模型，建立无线资源的非合作博弈模型。由于在资源分配中， WLAN网络各个AP所能提供的资源与用户数有关，且与WCDMA网络、TD-SCDMA网 络和CDMA2000网络不存在竞争，并且各个AP之间也无竞争关系。因此，建立异构网络 无线资源的非合作博弈模型时，参与者只需要考虑WCDMA网络、TD-SCDMA网络和 CDMA2000网络，无需考虑WLAN子网络。由于博弈参与者最终采取的策略是为其覆盖 区域的不同子区域分配带宽，参与者之间竞争的是带宽，而WCDMA网络、TD-SCDMA 网络和CDMA2000网络的总带宽是固定的，因此，该博弈模型是一个常和博弈。

根据博弈论三要素建立非合作博弈模型，表示如下：

参与者：WCDMA网络、TD-SCDMA网络和CDMA2000网络。

策略：WCDMA网络可以采用的策略为即WCDMA的基站 在WLAN中各AP及无AP覆盖区域的带宽分配；TD-SCDMA网络可以采用的策略为 即TD-SCDMA的基站在WLAN中各AP及无AP覆盖区域的 带宽分配；CDMA2000网络可以采用的策略是CDMA2000基站在WLAN各个AP覆盖区 及AP覆盖区域之外分配带宽的大小，表示为

支付：WCDMA网络的支付为它为其所服务区域a₀,a₁,…,a_n所提供带宽的效用之和； TD-SCDMA网络的支付是它为区域b₀,b₁,…,b_n所提供带宽的效用之和；CDMA2000网络的 支付是它为c₀,c₁,…,c_n所提供带宽的效用之和。

支付的约束条件为公式（3）中的带宽约束和用户数约束，WCDMA网络、TD-SCDMA 网络和CDMA2000网络的支付可以分别表示为

$U_{\mathrm{WCDMA}}(S_{\mathrm{WCDMA}},S_{\mathrm{TD}-\mathrm{SCDMA}},S_{\mathrm{CDMA}2000})=$

$\omega \{N_{a_0}\log \left(\alpha \frac{B_w^{\mathrm{total}}-\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{B}_w^i}{N_{a_0}}\right)+\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}(N_i\log \left(\alpha \frac{B_w^i+B_t^i+B_c^i}{N_i}\right)-N_i\log \left(\alpha \frac{B_t^i+B_c^i}{N_i}\right))---\left(7\right)$

$U_{\mathrm{TD}-\mathrm{SCDMA}}(S_{\mathrm{WCDMA}},S_{\mathrm{TD}-\mathrm{SCDMA}},S_{\mathrm{CDMA}2000})=$

$\omega \{N_{b_0}\log \left(\alpha \frac{B_t^{\mathrm{total}}-\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{B}_t^i}{N_1}\right)+\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}(N_i\log \left(\alpha \frac{B_t^i+B_w^i+B_c^i}{N_i}\right)-N_i\log \left(\alpha \frac{B_w^i+B_c^i}{N_i}\right))---\left(8\right)$

$U_{\mathrm{CDMA}2000}(S_{\mathrm{WCDMA}},S_{\mathrm{TD}-\mathrm{SCDMA}},S_{\mathrm{CDMA}2000})=$

$\omega \{N_{c_0}\log \left(\alpha \frac{B_c^{\mathrm{total}}-\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{B}_c^i}{N_1}\right)+\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}(N_i\log \left(\alpha \frac{B_t^i+B_w^i+B_c^i}{N_i}\right)-N_i\log \left(\alpha \frac{B_w^i+B_t^i}{N_i}\right))---\left(9\right).$

其它步骤与具体实施方式一或二相同。

具体实施方式四、本具体实施方式中，步骤四所述的WCDMA网络、TD-SCDMA网 络和CDMA2000网络非合作博弈纳什均衡解，具体步骤为：

根据纳什均衡的定义，WCDMA网络、TD-SCDMA网络和CDMA2000网络的无线网 络资源非合作博弈纳什均衡为需要同时满足式（10）、（11） 和（12）。

$U_{\mathrm{WCDMA}}(S_{\mathrm{WCDMA}}^{*},S_{\mathrm{TD}-\mathrm{SCDMA}}^{*},S_{\mathrm{CDMA}2000}^{*})\ge U_{\mathrm{WCDMA}}(S_{\mathrm{WCDMA}},S_{\mathrm{TD}-\mathrm{SCDMA}}^{*},S_{\mathrm{CDMA}2000}^{*})---\left(10\right)$

$U_{\mathrm{TD}-\mathrm{SCDMA}}(S_{\mathrm{WCDMA}}^{*},S_{\mathrm{TD}-\mathrm{SCDMA}}^{*},S_{\mathrm{CDMA}2000}^{*})\ge U_{\mathrm{TD}-\mathrm{SCDMA}}(S_{\mathrm{WCDMA}}^{*},S_{\mathrm{TD}-\mathrm{SCDMA}},S_{\mathrm{CDMA}2000}^{*})---\left(11\right)$

$U_{\mathrm{CDMA}2000}(S_{\mathrm{WCDMA}}^{*},S_{\mathrm{TD}-\mathrm{SCDMA}}^{*},S_{\mathrm{CDMA}2000}^{*})\ge U_{\mathrm{CDMA}2000}(S_{\mathrm{WCDMA}}^{*},S_{\mathrm{TD}-\mathrm{SCDMA}}^{*},S_{\mathrm{CDMA}2000})---\left(12\right)$

即对有

$\left(\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{WCDMA}}(B_w^{0*},···{,B}_w^{n*},B_t^{0*},···,B_t^{n*},B_c^{0*},···,B_c^{n*})\\ \ge U_{\mathrm{WCDMA}}(B_w^0,···,B_w^n,B_t^{0*},···,B_t^{n*},B_c^{0*},···{,B}_c^{n*})\end{array},---\left(13\right)\right)$

即对有下式成立

$\left(\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{TD}-\mathrm{SCDMA}}(B_w^{0*},···,B_w^{n*},B_t^{0*},···,B_t^{n*},B_c^{0*},···,B_c^{n*})\\ \ge U_{\mathrm{TD}-\mathrm{SCDMA}}(B_w^{0*},B_w^{1*},···,B_w^{n*},B_t^0,···,B_t^n,B_c^{0*},···,B_c^{n*})\end{array},---\left(14\right)\right)$

即对有下式成立

$\left(\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{CDMA}2000}(B_w^{0*},···,B_w^{n*},B_t^{0*},···,B_t^{n*},B_c^{0*},···,B_c^{n*})\\ \ge U_{\mathrm{CDMA}2000}(B_w^{0*},B_w^{1*},···,B_w^{n*},B_t^{0*},···,B_t^{n*},B_c^0,···,B_c^n)\end{array},---\left(15\right)\right)$

为了求解该博弈模型的纳什均衡解，采用最佳响应函数法求解非合作博弈纳什均衡， 通过求解使得网络效用最大所对应的函数来获得。

WCDMA网络，最佳响应函数表示为

$S_{\mathrm{WCDMA}}^{*}=\arg \max U_{\mathrm{WCDMA}}(S_{\mathrm{WCDMA}},S_{\mathrm{TD}-\mathrm{SCDMA}}^{*},S_{\mathrm{CDMA}2000}^{*})---\left(16\right)$

TD-SCDMA网络的最佳响应函数可表示为

$S_{\mathrm{TD}-\mathrm{SCDMA}}^{*}=\arg \max U_{\mathrm{TD}-\mathrm{SCDMA}}(S_{\mathrm{WCDMA}}^{*},S_{\mathrm{TD}-\mathrm{SCDMA}},S_{\mathrm{CDMA}2000}^{*})---\left(17\right)$

CDMA2000网络的最佳响应函数可表示为

$S_{\mathrm{CDMA}2000}^{*}=\arg \max U_{\mathrm{CDMA}2000}(S_{\mathrm{WCDMA}}^{*},S_{\mathrm{TD}-\mathrm{SCDMA}}^{*},S_{\mathrm{CDMA}2000})---\left(18\right)$

为了获得上述最佳响应函数，公式（7）-（9）对策略进行求导。WCDMA网络， U_WCDMA(S_WCDMA,S_TD-SCDMA,S_CDMA2000)对策略进行求导，即

$\left(\begin{array}{c}\frac{\partial U_{\mathrm{WCDMA}}(S_{\mathrm{WCDMA}},S_{\mathrm{TD}-\mathrm{SCDMA}},S_{\mathrm{CDMA}2000})}{{\partial B}_w^i}\\ \Rightarrow N_{a_0}(B_w^i+B_t^i+B_c^i)=N_i(B_w^{\mathrm{total}}-\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}{B}_w^j)\end{array}\right)---\left(19\right)$

对于TD-SCDMA，

$\left(\begin{array}{c}\frac{\partial U_{\mathrm{TD}-\mathrm{SCDMA}}(S_{\mathrm{WCDMA}},S_{\mathrm{TD}-\mathrm{SCDMA}},S_{\mathrm{CDMA}2000})}{{\partial B}_t^i}\\ \Rightarrow N_{b_0}(B_t^i+B_w^i+B_c^i)=N_i(B_t^{\mathrm{total}}-\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}{B}_t^j)\end{array}\right)---\left(20\right)$

对于CDMA2000，

$\left(\begin{array}{c}\frac{\partial U_{\mathrm{CDMA}2000}(S_{\mathrm{WCDMA}},S_{\mathrm{TD}-\mathrm{SCDMA}},S_{\mathrm{CDMA}2000})}{{\partial B}_c^i}\\ \Rightarrow N_{c_0}(B_t^i+B_w^i+B_c^i)=N_i(B_c^{\mathrm{total}}-\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}{B}_c^j)\end{array}\right)---\left(21\right)$

如果存在满足公式（19）-（21）的解，那么通过求解，能够获得博弈过程中能够同时 满足三个网络的纳什均衡解，即证明了纳什均衡解的存在性，然而博弈过程的纳什均衡可 能存在多个解。将式（19）-（21）与式（4）-（6）进行对比，可以看出，网络达到总效用 最优时的解，与网络覆盖区域的纳什均衡解是等价的，其物理意义是为各网络不同覆盖区 域内分配相同的带宽，保证整个服务区域内的用户获得带宽的公平性。

其它步骤与具体实施方式一、二或三相同。

具体实施方式五、本具体实施方式中，步骤五所述的纳什均衡解为整个服务区域内网 络最优时的解，及纳什均衡的唯一性证明，证明具体步骤为：

通过前面的推导可以看出，WCDMA网络、TD-SCDMA网络和CDMA2000网络之间 非合作博弈的纳什均衡解是存在的，现证明其纳什均衡解的唯一性。根据纳什均衡解的定 义，满足纳什均衡解存在且唯一的两个条件为：第一，策略S_i是欧式空间上的一个非空、 紧致凸集，即效用函数是严格凹的；第二，效用函数u_i连续，且是准凸函数，即交叉偏导 是负数。

首先，证明效用函数是严格凹的。分别对WCDMA网络、TD-SCDMA网络和CDMA2000 网络的效用函数求解二阶偏导。对WCDMA网络，

$\frac{{\partial }^2{U}_{\mathrm{WCDMA}}}{{\partial }^2{B}_w^i}=\frac{N_{a_0}}{{(B_w^{\mathrm{total}}-\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}{B}_w^j)}^2}-\frac{N_i}{{(B_w^i+B_t^i+B_c^i)}^2}<0---\left(22\right)$

由式（22）可知，WCDMA网络效用函数的偏导数为负值，即证明了WCDMA网络的 效用函数是严格凹。同理可以证明，TD-SCDMA网络和CDMA2000网络的二阶偏导数也 为负值，效用函数也是严格凹。

其次，证明效用函数的二阶交叉偏导数为负值。分别对WCDMA网络、TD-SCDMA 网络和CDMA2000网络的效用函数求二阶交叉偏导数，对WCDMA子网络，

$\frac{{\partial }^2{U}_{\mathrm{WCDMA}}}{{\partial B}_t^i{\partial B}_w^i}=-\frac{N_i}{{(B_w^i+B_t^i+B_c^i)}^2}<0---\left(23\right)$

$\frac{{\partial }^2{U}_{\mathrm{WCDMA}}}{{\partial B}_t^i{\partial B}_c^i}=-\frac{N_i}{{(B_w^i+B_t^i+B_c^i)}^2}<0---\left(24\right)$

$\frac{{\partial }^2{U}_{\mathrm{WCDMA}}}{{\partial B}_c^i{\partial B}_w^i}=-\frac{N_i}{{(B_w^i+B_t^i+B_c^i)}^2}<0---\left(25\right)$

由式（23）-（25）可知，其二阶交叉偏导数为负值，即证明了WCDMA网络的效用 函数是连续的，且为准凸函数。同理可以证明，TD-SCDMA网络和CDMA2000网络的二 阶交叉偏导数也为负值，即效用函数是连续的，且为准凸函数。

由于WCDMA子网络、TD-SCDMA网络和CDMA2000网络同时满足纳什均衡解存在 和唯一的两个条件，因此，在WCDMA子网络、TD-SCDMA网络和CDMA2000网络覆盖 区域内资源非合作博弈的纳什均衡存在且唯一。

其它步骤与具体实施方式一、二、三或四相同。

具体实施方式六、本具体实施方式中，其特征在于，步骤六所述的判断用户的接入和 网络内用户的切换具体步骤为：

通过对效用函数的定义，表示出三种网络的效用，通过对效用函数的求解，获得了效 用函数的纳什均衡解，并证明了其唯一性。从而，得到各个区域非合作博弈的带宽分配情 况。通过非合作博弈获得WCDMA子网络、TD-SCDMA网络和CDMA2000网络各个不同 区域的带宽分配，AP覆盖区域之外的带宽分别为和WCDMA网络、 TD-SCDMA网络和CDMA2000网络中，区域k(k=0,…,n)中用户i的带宽分别用和表示，则各个网络的负载可以表示为，

${\eta }_W=\underset{k=0}{\overset{n}{\Sigma }}\underset{i=1}{\overset{N_i^w}{\Sigma }}(b_w^{k,i}/B_w^{\mathrm{total}})---\left(26\right)$

${\eta }_T=\underset{k=0}{\overset{n}{\Sigma }}\underset{i=1}{\overset{N_i^t}{\Sigma }}(b_t^{k,i}/B_t^{\mathrm{total}})---\left(27\right)$

${\eta }_C=\underset{k=0}{\overset{n}{\Sigma }}\underset{i=1}{\overset{N_i^c}{\Sigma }}(b_c^{k,i}/B_c^{\mathrm{total}})---\left(28\right)$

在各个区域内给用户平均分配带宽，则区域i内WCDMA网络中用户数为 $N_i^w=N_i*B_w^{i*}/(B_w^{i*}+B_t^{i*}+B_c^{i*}),$TD-SCDMA网络中用户数为$N_i^t=N_i*B_t^{i*}/(B_w^{i*}+B_t^{i*}+B_c^{i*}),$CDMA2000网络中用户数为$N_i^t=N_i*B_c^{i*}/(B_w^{i*}+B_t^{i*}+B_c^{i*}).$

某一区域内网络的剩余带宽分别表示为和

$b_w^{\mathrm{res}}=B_w^{i*}-\underset{i=1}{\overset{N_i^w}{\Sigma }}{b}_w^i---\left(29\right)$

$b_t^{\mathrm{res}}=B_t^{i*}-\underset{i=1}{\overset{N_i^t}{\Sigma }}{b}_t^i---\left(30\right)$

$b_c^{\mathrm{res}}=B_c^{i*}-\underset{i=1}{\overset{N_i^c}{\Sigma }}{b}_c^i---\left(31\right)$

在公共覆盖区域内有WLAN网络，因此分析网络接入控制和切换控制时，各个区域的总带 宽需要将WLAN网络的带宽考虑在内。于是，得到WCDMA子网络、TD-SCDMA子网络 和CDMA2000子网络在各个AP覆盖区域分配的带宽，表示为

$B_i=B_w^{i*}+B_t^{i*}+B_c^{i*}+\mathrm{BW},i=1,···,n---\left(32\right)$

其中，BW表示WLAN网络中AP所能提供的带宽，对于IEEE802.11b系统而言，其取值 为11Mbps，能够达到的最大传输速率为7Mbps。然而，IEEE802.11b系统使用RTS/CTS 机制时，实际最大的可用带宽BW为

$\left(\begin{array}{c}\mathrm{BW}=P_s\frac{\overline{\mathrm{data}}}{p_s{T}_{\mathrm{suc}}+p_c{T}_{\mathrm{col}}+p_i\overline{T_{\mathrm{backoff}}}}\\ =\frac{\overline{\mathrm{data}}\times {\mathrm{Np}}_t{(1-p_t)}^{N-1}}{{\mathrm{Np}}_t{(1-p_t)}^{N-1}{T}_{\mathrm{suc}}+(1-{\mathrm{Np}}_t{(1-p_t)}^{N-1}-{(1-p_t)}^N)T_{\mathrm{col}}+{(1-p_t)}^N\overline{T_{\mathrm{backoff}}}}\end{array},---\left(33\right)\right)$

其中，p_t表示每个终端发送数据概率，通常假设各个终端以相同概率发送数据；p_i=(1-p_t)^N表示发送重试i次的概率；p_s=Np_t(1-p_t)^N-1表示成功发送一次数据概率；p_c=1-p_i-p_s表 示发生碰撞的概率；T_suc表示一次成功传输的时间；T_col表示发生碰撞的时间；表示 平均竞争窗口大小；表示发送数据包大小。

在IEEE802.11b系统中，定义WLAN环境下用户i的网络带宽利用率为

${\eta }_i=\frac{b_i}{\mathrm{BW}}---\left(34\right)$

其中，b_i为用户i的用户带宽，BW为WLAN系统实际能提供的总带宽，它与用户数N 有关，总带宽利用率η_C，

${\eta }_C=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\eta }_i\le 1---\left(35\right)$

因此，分析WLAN网络能否接入一个新的用户请求时，必须满足公式（35）。那么存在N个 用户的系统剩余带宽表示为

$b_{\mathrm{ap}}^{\mathrm{res}}=\mathrm{BW}-\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{b}_i---\left(36\right)$

根据计算出的WCDMA网络、TD-SCDMA网络、CDMA2000网络和WLAN网络剩余 带宽判断新用户的接入或网络内用户的切换，

若无新用户到达，则将网络中的某一边缘用户切换到 min(b^res)所处的网络，更新WCDMA网络、TD-SCDMA网络、CDMA2000网络和WLAN网 络内各覆盖区域的用户数；

若有新用户到达，对于带宽请求为r_new的用户，当则拒绝 用户请求，更新WCDMA网络、TD-SCDMA网络、CDMA2000网络和WLAN网络内各覆 盖区域的用户数；否则用户接入到网络，更新WCDMA网络、 TD-SCDMA网络、CDMA2000网络和WLAN网络内各覆盖区域的用户数。其它步骤与具 体实施方式一、二、三、四或五相同。

仿真试验：图3为3G/WLAN网络完成一次仿真的具体流程图。当区域2中用户数发 生变化时，得到采用本发明方法与传统的平均分配方法时的总效用如图4所示。本发明方 法网络总效用随着区域2中用户数的增加而增大，并且大于传统的平均分配方法的总效用。 当采用传统的平均分配方法时，总效用随着区域2中用户数的增大而降低。这是因为，非 合作博弈资源分配能够平衡各个区域内的用户带宽，保证用户公平性，而总效用是由各个 用户效用求和得到，因此，当为各个用户分配相同的带宽时，能够得到最大的效用，即对 网络资源的使用达到最好的效果。

搭建系统级仿真平台，当仿真10000次时，从仿真试验可得，利用本发明方法，相比 于现有WLAN优先接入方法，用户到达率从0.5个/秒到1个/秒时，系统阻塞率均为1%左 右，当用户到达率为1.5个/秒和2个/秒时，系统阻塞率分别降低了8%和14%，如图5所 示。可见，本发明方法能够有效降低系统的阻塞率，使用户能够获得更好的服务。