一种基于极化目标分解特征的变分极化SAR图像分割方法

摘要

本发明公开了一种基于极化目标分解特征的变分极化SAR图像分割方法，利用极化SAR图像的极化相干分解方法和极化非相干分解方法，得到了反应目标属性和目标类型信息的极化目标分解特征向量f，结合区域指示函数F

说明书

技术领域

本发明涉及雷达遥感或图像处理技术，即用图像处理技术分析雷达观测信息， 尤其涉及一种基于极化目标分解特征的变分极化SAR图像分割方法。

背景技术

极化合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar，SAR）图像的分割是雷达遥感 技术领域的重要研究内容，在极化SAR数据的分类、目标检测和目标识别等方面 有重要的应用，对雷达遥感技术领域的发展具有重要意义。

极化SAR利用不同的极化发射和极化接收天线的组合，得到雷达目标的极化 散射矩阵，进而获得雷达目标的电磁散射特性，该特性可以提供其他雷达参数不能 反映出的信息，是刻画雷达目标特性的一个重要参量。为了有效提取出雷达目标的 结构信息和电磁散射特性，需要对极化数据进行极化SAR目标的分解。极化目标 分解主要分为相干极化目标分解和非相干极化目标分解。相干极化目标分解主要有 Pauli分解，Krogager分解等；非相干极化目标分解包括基于互易性和对称性等属 性的目标二分法分解方法，即Huynen分解和Barnes-Holm分解等，基于模型的 Freeman-Durden分解和Yamaguchi分解等，基于特征矢量的Cloude-Pottier分解和 VanZyl分解等。近年来，利用极化SAR目标分解所得到的极化特征信息，对极化 SAR图像进行相关处理已成为一个研究热点。

Krogager提出的相干目标分解方法，将极化散射矩阵分解成球散射、二面角散 射、螺旋体散射3个固定类型分量，结合SVM设计分类器可以得到较好的极化SAR 图像分类结果。Huynen分解根据目标的属性，将目标分为对称分量、不规则分量 与不对称分量，可以较好的分出对称和规则的地物类型。Freeman和Durden利用 极化协方差矩阵，建立表面散射、二次散射、体散射的散射模型，根据三种散射分 量的散射能量进行极化SAR图像的分类。Yamaguchi在此基础上增添了螺旋体散 射，进行了极化SAR图像的进一步更细致的划分。利用Freeman-Durden分解得到 的散射特征与散射熵以及Wishart分布统计特征进行极化SAR图像的分类处理， 也可以得到较好的结果。Cloude-Pottier利用极化相干矩阵的特征分解，定义了三 个重要的旋转不变极化物理量：散射熵、散射角和反熵，较好的刻画出了目标的散 射特性。结合参量与根据极化SAR图像统计特征形成的Wishart分类器，可以清 楚地区分自然地物的主要类型，符合散射机制的自然分布。这些方法都是基于极化 目标分解的，利用的是一个或者两个极化分解方法得到的特征，得到的分割结果反 应的地物信息往往不够精确。

近些年，随着偏微分方程技术的逐渐成熟，变分法在极化SAR图像的分割中， 占据了较为重要的位置，获得了广泛应用。该方法通过定义针对图像的能量泛函， 利用水平集方法求解能量泛函的极值，以达到对图像分割的目的。I.B.Ayed等人根 据极化相干矩阵的Wishart统计特征，建立针对极化SAR图像的能量泛函，进行 极化SAR图像的分割。这种方法对极化信息的利用是比较充分的，但单个数据点 的极化相干矩阵是一个3×3的复矩阵，数学运算非常复杂。Y.Shuai等利用复 Gaussian/Wishart统计分布、漂移Heaviside函数和改进的CV模型建立了应用于极 化SAR图像分割的能量泛函，水平集求解的曲线演化方程稳定收敛，避免了局部 极小值的出现，但是未能很好地进行极化信息的有效利用。为了较好的利用极化信 息，将极化参量组成极化特征向量，建立基于该向量的CV模型，省去了Wishart 统计分布的复杂数学运算，还有效地利用了极化信息。但是该方法也只是用了一种 极化目标分解的分解特征，然而不同极化目标分解反应出不同的极化特征信息，这 样就会使得上述方法对于极化信息的利用不够充分。

发明内容

有鉴于现有技术的上述缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种基于极化 目标分解特征的变分极化SAR图像分割方法，充分利用极化目标分解的分解特征， 同时利用变分法和核函数的优势，较好的处理高维数灾难问题，采用水平集方 法数值求解，得到较为精确的极化SAR图像分割结果。

为实现上述目的，本发明提供了一种基于极化目标分解特征的变分极化SAR 图像分割方法，利用不同极化目标分解的分解特征形成的特征向量，结合核函 数和CV模型建立能量泛函，具体由以下步骤进行实现：

步骤1：根据极化目标分解特征数据，建立极化目标分解特征向量：

根据极化SAR图像Pauli分解，Huynen分解，Cloude-Pottier分解， Freeman-Durden分解，SDH分解，VanZyl分解各自得到的3个分解特征数据， Yamaguchi分解得到的4个分解特征数据，以及Huynen分解的推广分解方法， 即Barnes-Holm分解，在两种不同的特征向量情况下，得到的6个极化特征数 据，一共28个极化目标分解特征数据，构成分解特征向量f＝(f₁,f₂,...,f_D)，其中 f_k,k＝1,...,D,D＝28，表征某一个分解特征。

步骤2：将极化SAR图像I(x,y)整个区域Ω任意划分为N个区域Ω_i,i＝1,...,N， 所述极化SAR图像I(x,y)中的每个区域用i标注。

步骤3：计算区域指示函数。

步骤4:计算区域的极化目标分解特征均值向量

步骤5：对所述极化目标分解特征向量f和所述区域的均值向量及其差值的范数进行核函数处理：

所述极化目标分解特征向量f和所述均值向量通过非线性函数映射到 高维空间之后为和所述f和之间差值的范数经过映射之后为 根据核函数的表示式：将转化为用核 函数表示的形式：

其中，·表示向量间的点乘，(*)^T表示向量的转置，K(*,*)表示核函数。

步骤6：基于提取的极化目标分解特征向量和核函数，建立极化SAR图像 分割能量泛函E：

其中，λ_i为第i个区域的加权系数，μ为边界能量项的加权系数，取值通常 为[0.1,0.5]，为L2范数，▽是图像的梯度算子，为正 则化的Dirac函数，根据N的值，按照步骤3计算F_i^N，并按照步骤4计算

步骤7：采用变分法最小化能量泛函，利用水平集方法得到曲线演化方程：

最小化所述步骤6中的能量泛函E，对φ_r(x,y),r＝1,...,m进行求导，根据变分 原理得到水平集函数的演化方程：

$\frac{{\partial \phi }_r(x,y)}{\partial t}={\delta }_{ϵ}\left({\phi }_r(x,y)\right)\{\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}-{\lambda }_i(1-\exp ({-\left|\right|f-{\bar{f}}_i\left|\right|}_2^2/{\sigma }^2))F_{i\_r}^N+\mu \mathrm{div}\left(\frac{{▿\phi }_r(x,y)}{{▿\phi }_r(x,y)}\right)\}$

当2^m＝N时，有：

$F_{i\_r}^N={(-1)}^{s_i^m}\underset{j=1,j\ne r}{\overset{m}{\Pi }}(H_{ϵ}\left({\phi }_j(x,y)\right)-b_j^{m,i-1})$

当2^m-1＜N＜2^m时，有：

$\left(\begin{array}{c}{F}_{i\_r}^N={(-1)}^{s_i^m}\underset{j=1,j\ne r}{\overset{m}{\Pi }}(H\left({\phi }_j(x,y)\right)-b_j^{m,i-1}),i=1...,{2i}_0\\ F_{i\_r}^N={(-1)}^{s_{i_1}^{m1}}\underset{j=1,j\ne r}{\overset{m_1}{\Pi }}(H\left({\phi }_j(x,y)\right)-b_j^{m_1,i_1-1}),i={2i}_0+1,...,N\end{array}\right)$

其中，N为图像区域个数，i表示第i个区域，m为水平集函数数目，φ_j(x,y) 为第j个水平集函数，H_ε(φ_j(x,y))为对应的正则化Heaviside函数，j＝1,...,m,j≠r， 或1，或1，m₁＝m-1，i₁＝i-i₀，$s_j^m=\underset{r=1}{\overset{m}{\Sigma }}{b}_r^{m,i-1},s_{i_1}^{m_1}=\underset{r=1}{\overset{m_1}{\Sigma }}{b}_r^{m_1,i_1-1},$为边界曲线的曲率，t为时间变量。

步骤8：根据所述步骤7得到的曲线演化方程，采用数值方法进行求解， 得到极化SAR图像分割结果。

在本发明的较佳实施方式中，所述步骤3中所述区域指示函数计算步骤如 下：

(3a)当数N为2的幂次方时，存在m使得2^m＝N成立，则1≤i≤2^m＝N。引入 水平集函数集合Ψ＝{φ₁(x,y),...,φ_m(x,y)}，m为水平集函数数目，φ_r(x,y),r＝1,...,m表示 第r个水平集函数；Ψ相对应的正则化Heaviside函数集合为

H_ε(φ(x,y))＝(H_ε(φ₁(x,y)),...,H_ε(φ_m(x,y)))，其中，为水平 集函数φ_r(x,y)对应的正则化Heaviside函数，ε用以控制函数从0上升到1的快 慢，ε的取值范围为[0.1,2]，则当2^m＝N时，区域指示函数表示为：

$F_i^N={(-1)}^{s_i^m}\underset{r=1}{\overset{m}{\Pi }}(H_{ϵ}\left({\phi }_r(x,y)\right)-b_r^{m,i-1})$

(3b)当数N不为2的幂次方时，即2^m≠N，2^m-1＜N＜2^m时，区域指示函数表 示为：

$\left(\begin{array}{c}{F}_j^N={(-1)}^{s_i^m}\underset{r=1}{\overset{m}{\Pi }}(H_{ϵ}\left({\phi }_r(x,y)\right)-b_r^{m,i-1}),i=1,...,{2i}_0\\ F_i^N={(-1)}^{s_{i_1}^{m_1}}\underset{r=1}{\overset{m_1}{\Pi }}(H_{ϵ}\left({\phi }_r(x,y)\right)-b_r^{m_1,i_1-1}),i={2i}_0+1,...,N\end{array}\right)$

其中，N为图像区域个数，i表示第i个区域。定义其中 或1,r＝1,2,...,m是数i-1的m位二进制表示形式，即的 计算方式分别为：m₁＝m-1，i₁＝i-i₀，定义或1,r＝1,2,...,m₁是数i₁-1的m₁位二进制表示形式，即

在本发明的另一较佳实施方式中，所述步骤5中所述核函数为高斯核函数： 为高斯核函数的标准差，取值为[5,50]， 为L2范数，则有

在本发明的较佳实施方式中，所述步骤8中所述水平集函数迭代过程为： 其中，r＝1,...,m，Δt为离散的时间变量，取值范围为 [0.5,10]。当φ_r(x,y)^t+1与φ_r(x,y)^t的差值φ_r(x,y)^t+1-φ_r(x,y)^t小于一个很小的数ξ(取值范 围[0.000001,0.001])，即φ_r(x,y)^t+1-φ_r(x,y)^t＜ξ时，或者达到预先设定的迭代次数 Ξ(取值范围为[10,500])时，停止迭代，得到最终的水平集函数，即可得到极化 SAR图像的分割结果。

本发明利用极化SAR图像的极化相干分解方法和极化非相干分解方法，得 到了反应目标属性和目标类型信息的极化目标分解特征向量f，结合区域指示 函数F_i^N、高斯核函数K_RBF和基本CV模型，建立能量泛函，采用水平集方法进 行求解，得到极化SAR图像的分割结果。该方法不仅仅局限于一种或者两种极 化目标分解特征数据，而是使用了多种极化目标分解的特征数据，对极化信息 的利用是比较充分的。通过定义区域指示函数F_i^N，可以利用较少数目的水平集 函数表示区域数目较多的情况，大大地减少了计算量。为使极化分解特征数据 线性可分，采用非线性映射函数将极化特征数据映射到高维空间，并利用高 斯核函数解决高维维数灾难问题和非线性映射函数的复杂性问题。采用水平 集方法求解能量泛函最小值，将曲线演化转化成曲面演化，有效解决了拓扑结 构变化的问题，提高了算法的鲁棒性。将本发明用于极化SAR图像的分割，可 以得到较精确的分割结果。

以下将结合附图对本发明的构思、具体结构及产生的技术效果作进一步说明， 以充分地了解本发明的目的、特征和效果。

附图说明

图1是本发明的一个较佳实施例进行极化SAR图像分割的流程图；

图2是采用本发明方法进行Foulum地区极化SAR图像数据分割的结果。

具体实施方式

在本发明一实施例中，对EMISAR获得的丹麦Foulum地区L波段极化SAR 图像数据进行处理，EMISAR是由丹麦技术大学电磁学研究院（EMI）针对遥 感应用而开发的L波段和C波段全极化SAR系统。处理流程如图1所示，具 体步骤如下：

利用Foulum地区极化SAR图像Pauli分解，Huynen分解，Cloude-Pottier 分解，Freeman-Durden分解，SDH分解，VanZyl分解，Yamaguchi分解， Barnes-Holm分解（两种情况）的28个极化目标分解特征，建立极化分解特征 向量f＝(f₁,f₂,...,f_D),D＝28。

将Foulum地区极化SAR图像数据分割成4个类别，也即N＝4,m＝2， i＝1,2,3,4，r＝1,2，则水平集函数集合为Ψ＝{φ₁(x,y),φ₂(x,y)}，则4个区域用水平集 函数表示为：

区域1：φ₁(x,y)＞0,φ₂(x,y)＞0，区域2：φ₁(x,y)＞0,φ₂(x,y)＜0，

区域3：φ₁(x,y)＜0,φ₂(x,y)＞0，区域4：φ₁(x,y)＜0,φ₂(x,y)＜0；

水平集函数集合Ψ对应的正则化Heaviside函数集合为 H_ε(φ(x,y))＝(H_ε(φ1(x,y)),H_ε(φ₂(x,y)))，其中，ε＝1.5，可以得到：

$H_{1.5}\left({\phi }_1(x,y)\right)=\frac{1}{2}(1+\frac{2}{\pi }\arctan \left(\frac{{\phi }_1(x,y)}{1.5}\right)),H_{1.5}\left({\phi }_2(x,y)\right)=\frac{1}{2}(1+\frac{2}{\pi }\arctan \left(\frac{{\phi }_2(x,y)}{1.5}\right))$

则极化SAR图像4个区域的指示函数为：

F₁⁴＝H_ε(φ₁(x,y))H_ε(φ₂(x,y))，F₂⁴＝H_ε(φ₁(x,y))(1-H_ε(φ₂(x,y)))，

F₃⁴＝(1-H_ε(φ₁(x,y)))H_ε(φ₂(x,y))，F₄⁴＝(1-H_ε(φ₁(x,y)))(1-H_ε(φ₂(x,y)))；

对应的极化特征向量均值为：

${\bar{f}}_1=\frac{\underset{\Omega }{\int \int }{{\mathrm{fF}}_1}^4\mathrm{dxdy}}{\underset{\Omega }{\int \int }{F_1}^4\mathrm{dxdy}},{\bar{f}}_2=\frac{\underset{\Omega }{\int \int }{{\mathrm{fF}}_2}^4\mathrm{dxdy}}{\underset{\Omega }{\int \int }{F_2}^4\mathrm{dxdy}},{\bar{f}}_3=\frac{\underset{\Omega }{\int \int }{{\mathrm{fF}}_3}^4\mathrm{dxdy}}{\underset{\Omega }{\int \int }{F_3}^4\mathrm{dxdy}},{\bar{f}}_4=\frac{\underset{\Omega }{\int \int }{{\mathrm{fF}}_4}^4\mathrm{dxdy}}{\underset{\Omega }{\int \int }{F_4}^4\mathrm{dxdy}}$

极化目标分解特征向量f和均值向量的差值范数经过映射 之后为用高斯核函数处理之后有：

根据CV模型，可以建立极化SAR图像分割能量泛函：

$E=\underset{i=1}{\overset{4}{\Sigma }}{2\lambda }_i\underset{\Omega }{\int \int }{F_i}^4(1-\exp (-{\left|\right|f-{\bar{f}}_i\left|\right|}_2^2/{\sigma }^2))\mathrm{dxdy}+\mu \underset{r=1}{\overset{2}{\Sigma }}\underset{\Omega }{\int \int }{\delta }_{1.5}\left({\phi }_r(x,y)\right)|▿\left({\phi }_r(x,y)\right)|\mathrm{dxdy}$

其中，λ_i取值固定为λ₁＝λ₂＝λ₃＝λ₄＝1，μ＝0.3，σ＝10，按照下式计算正则化的 Dirac函数：

${\delta }_{1.5}\left({\phi }_2(x,y)\right)=\frac{1}{\pi }\frac{1.5}{{1.5}^2+{\phi }_2{(x,y)}^2},{\delta }_{1.5}\left({\phi }_2(x,y)\right)=\frac{1}{\pi }\frac{1.5}{{1.5}^2+{\phi }_2{(x,y)}^2}$

根据变分原理可以得到两个水平集函数的演化方 式分别为：

$\frac{{\partial \phi }_1(x,y)}{\partial t}={\delta }_{ϵ}\left({\phi }_1(x,y)\right)\{\mu \mathrm{div}\left(\frac{{▿\phi }_1(x,y)}{\left|{▿\phi }_1(x,y)\right|}\right)+(\exp (-{\left|\right|f-{\bar{f}}_1\left|\right|}_2^2/{\sigma }^2)-\exp (-{\left|\right|f-{\bar{f}}_3\left|\right|}_2^2/{\sigma }^2))H_{ϵ}\left({\phi }_2(x,y)\right)+(\exp (-{\left|\right|f-{\bar{f}}_2\left|\right|}_2^2/{\sigma }^2)-\exp (-{\left|\right|f-{\bar{f}}_4\left|\right|}_2^2/{\sigma }^2))(1-H_{ϵ}\left({\phi }_2(x,y)\right))\}$

$\frac{{\partial \phi }_2(x,y)}{\partial t}={\delta }_{ϵ}\left({\phi }_2(x,y)\right)\{\mu \mathrm{div}\left(\frac{{▿\phi }_2(x,y)}{\left|{▿\phi }_2(x,y)\right|}\right)+(\exp (-{\left|\right|f-{\bar{f}}_1\left|\right|}_2^2/{\sigma }^2)-\exp (-{\left|\right|f-{\bar{f}}_2\left|\right|}_2^2/{\sigma }^2))H_{ϵ}\left({\phi }_1(x,y)\right)+(\exp (-{\left|\right|f-{\bar{f}}_3\left|\right|}_2^2/{\sigma }^2)-\exp (-{\left|\right|f-{\bar{f}}_4\left|\right|}_2^2/{\sigma }^2))(1-H_{ϵ}\left({\phi }_1(x,y)\right))\}$

采用水平集数值求解方法，得到两个水平集函数的迭代式分别为： ${\phi }_1{(x,y)}^{t+1}={\phi }_1{(x,y)}^t+\frac{{\partial \phi }_1{(x,y)}^t}{\partial t}\mathrm{\Delta t}$和${\phi }_2{(x,y)}^{t+1}={\phi }_2{(x,y)}^t+\frac{{\partial \phi }_2{(x,y)}^t}{\partial t}\mathrm{\Delta t}$其中，离散时间变量 Δt＝1.5。当迭代次数达到Ξ＝100时，水平集函数迭代停止，即可得到对Foulum 地区极化SAR图像的分割结果。

图2给出了极化SAR图像Foulum地区的实际分割结果，Foulum地区的功 率图，如图2中的(a)所示，图像大小为225x250，利用28个极化特征进行分割 的结果如图2(b)所示。可以看出，利用本发明的极化目标分解特征的变分法可 以将Foulum极化SAR图像进行有效的分割。

以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术无需 创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中 技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验 可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。