基于非线性光学谐振器的三重振荡器装置中单光调、RF振荡信号及光梳的生成

摘要

基于由非线性光学材料制成的光学谐振器的技术和装置以形成三重振荡器装置，该三重振荡器装置用于生成单光调、射频（RF）振荡信号以及具有不同光频率的光频梳信号。

说明书

相关申请的交叉引用

本申请要求于2011年5月16日提交的、标题为“TRIPLE-OSCILLATOR: GENERATION OF A SPECTRALLY PURE RF SIGNAL,OPTICAL  FREQUENCY COMB,AND NARROW-LINEWIDTH LIGHT FROM A SINGLE DEVICE（三重振荡器：来自单个装置的谱纯RF信号、光频梳及 窄线宽光的生成”的第61/486,695号美国临时专利申请的权益，该申请的 公开内容通过引用作为本申请说明书的部分并入本文。

背景技术

本申请涉及基于光子器件的信号振荡器。

用于生成RF和微波频率中的信号的RF和微波振荡器可以通过同时使 用电学和光学部件形成光电振荡器（“OEO”）而构成为“混合型（hybrid）” 装置。参见例如，第5,723,856号、第5,777,778号、第5,929,430号以及第 6,567,436号美国专利。这样的OEO包括电可控的光调制器以及至少一个 有源光电反馈回路，该有源光电反馈回路包括通过光检测器互联的光学 部分和电学部分。光电反馈回路从调制器接收经调制的光输出，并且将 经调制的光输出转换成适用于控制调制器的电信号。当有源光电回路和 任意其他附加反馈回路的总回路增益超出总损耗时，反馈回路在回路的 光学部分中产生期望长的延迟以抑制相位噪音并在相位中将转换后的电 信号馈给至调制器，以产生光调制并产生且维持RF或微波频率中的电振 荡。生成的振荡信号在一定频率下是可调谐的，并且与由其他RF和微波 振荡器产生的信号相比可具有窄的谱线宽和低的相位噪音。

发明内容

本申请提供基于由非线性光学材料制成的光学谐振器的技术和装 置，以在单个装置中生成单频光调、RF或微波振荡信号以及具有不同光 频率的光频梳信号。

一方面，本申请提供一种三重振荡器装置，用于生成单光调、射频 （RF）振荡信号以及具有不同光频率的光频梳信号。该装置包括：光学 谐振器、连续波（CW）激光器、光学耦合器、光学滤波器、第一分束器、 光电二极管、以及第二分束器，其中光学谐振器，由展示三阶光学非线 性的非线性光学材料形成；连续波（CW）激光器用于产生激光载波频率 的激光束，激光束与谐振器的非线性光学材料相互作用，以在谐振器内 生成具有不同光频率的光频梳，不同光频率包含激光载波频率；光学耦 合器用于将激光束耦合到谐振器中，以及将谐振器内的光耦合到谐振器 之外作为朝向所述激光器的自注入反馈光束；光学滤波器位于激光器与 谐振器之间，以对从光学消逝耦合器被引导至激光器的自注入反馈光束 进行滤波，从而将激光载波频率下的光引导到激光器，使得激光器在激 光载波频率处被注入锁定到谐振器，并同时阻挡自注入反馈光束中的其 他谱分量进入激光器；第一分束器位于激光器与光学滤波器之间，以透 射激光器与光学滤波器之间的光束的一部分并且将光束的另一部分引导 作为第一装置输出，第一装置输出为激光载波频率下的单光调；光电二 极管定位成接收从谐振器耦合出的、携带光频梳的输出光学束以产生RF 振荡信号作为第二装置输出；以及第二分束器位于由光电二极管接收到 的输出光学束的光学路径中，以将输出光学束的一部分透射到光电二极 管用于生成RF振荡信号，并且将光束的另一部分引导作为第三装置输 出，第三装置输出为在谐振器内生成的光频梳的副本。

另一方面，提供一种三重振荡器装置，其包括光学谐振器和反射式 放大器，其中光学谐振器由展示三阶光学非线性的非线性光学材料形成， 反射式放大器用于反射光并放大来自谐振器的光以将被反射的光朝向谐 振器引导，以便与谐振器的非线性光学材料进行相互作用，从而在谐振 器内生成具有不同光频率的光频梳。反射式放大器提供光学增益以将反 射式放大器与谐振器之间的激光振荡维持在激光载波频率。该装置还包 括光学耦合器、光学滤波器、第一分束器、光电二极管以及第二分束器， 其中光学耦合器用于将来自反射式放大器的光耦合到谐振器中，以及将 谐振器内的光耦合到谐振器之外作为朝向反射式放大器的反馈光束，并 且进一步将来自反射式放大器的光耦合到谐振器中；光学滤波器位于反 射式放大器与谐振器之间，以对从光学耦合器被引导至反射式放大器的 反馈光束进行滤波，从而将反馈光束内的、处于激光载波频率的光引导 进反射式放大器中以使激光载波频率下的光放大；第一分束器位于反射 式放大器与光学滤波器之间，以透射反射式放大器与光学滤波器之间的 光束的一部分并且将光束的另一部分引导作为第一装置输出，第一装置 输出为激光载波频率下的单光调；光电二极管定位成接收从谐振器耦合 出的、携带光频梳的输出光学束以产生RF振荡信号作为第二装置输出； 以及第二分束器位于由光电二极管接收到的输出光学束的光学路径中， 以将输出光学束的一部分透射到光电二极管用于生成RF振荡信号，并且 将光束的另一部分引导作为第三装置输出，第三装置输出为在谐振器内 生成的光频梳的副本。

在附图、说明书和权利要求书中详细地描述了这些和其他方面以及 实施方式。

附图说明

图1示出了用于在单个装置中生成单频光调、RF或微波振荡信号以及 具有不同光频的光梳信号的三重振荡器装置的一个示例。

图2A、图2B、图3、图4A、图4B、图5A和图5B示出了WGM谐振器 和光学耦合设计的示例。

图6A、图6B和图6C示出了基于非线性WGM谐振器的RF或微波振荡 器的示例。

图7和图8示出了光泵浦下的非线性WGM谐振器的操作。

图9示出了用于将激光器锁定到非线性WGM谐振器的庞德雷弗霍尔 （PDH）激光反馈锁定方案。

图10至图15示出了用于生成光梳信号的样本的非线性WGM谐振器 的测量。

图16示出了通过使用外部反射器将激光器锁定到谐振器的示例。

图17、图18、图19和图20示出了三重振荡器装置的其它设计示例。

具体实施方式

本申请描述了基于可以较小包装封装的晶体回音壁模式的谐振器 （诸如氟化钙或具有立方光学非线性的其他材料）中的四波混频（Four  Wave Mixing，FWM）的、非线性处理的高频光子微波振荡器（例如，在 X-W频段中）的实施。在FWM中，高精细度WGM中的高场强度将两个泵 浦光子转换成两个边带光子，即，信号光子和空载光子。生成的光子频 率之和因能量守恒定律等于泵浦光的频率的两倍。通过使振荡器过饱和 并使用多重光学谐波逸出谐振器（光梳），所描述的振荡器可减少相位 噪音并可增加在快速光电二极管上生成的微波信号的谱纯度。

在本申请提供的示例中，具有立方非线性性并且外部地泵浦有连续 波光的单片光学谐振器可以被用在三重振荡器装置中，以生成三个频率 稳定的信号：（i）单频光调（single frequency optical tone）、（ii）锁相 /锁模（光学脉冲）多频光调以及（iii）谱纯净的射频（RF）信号。使用 单一装置生成所有信号在多种应用中是有用的，作为具体示例，诸如三 重振荡器装置可以以单一、晶片级架构封装。

在本申请中描述的三重振荡器装置（triple oscillator device）是能够 生成激光载波频率下的窄线宽激光束、表现为来光形式的多模锁定光调 以及谱纯的RF或微波信号的光子振荡器。在一些实现方式中，三重振荡 器是基于高Q单片光学谐振器和通过自注入或其他类型的锁定而锁定到 谐振器的连续波（CW）激光器（诸如半导体激光器）的。在自注入锁定 的情况下，可以使用因来自谐振器的谐振反馈而开始发射激光的光学放 大器。谐振器材料的特征在于三阶光学非线性性，因此光学信号的交叉 相位和自相位调制的效果可在谐振器中出现。

将激光器锁定到谐振器引起了激光器线宽的显著减小，使得子千赫 的光学信号的生成变得可能。泵浦有CW激光束的非线性谐振器可以生成 光频梳。通过在快速光电二极管上对光频梳进行解调，处于一些条件下 的光频梳可以被用于生成谱纯净且频率稳定的RF信号。本申请中提供的 设计将单色光、光频梳以及RF信号的生成合并到单个装置中。进入并与 谐振器相互作用的光的相位可以被调节以在相应光学或RF输出中获取三 个信号中的每个信号。相位调节例如可通过包括半导体相位部分、插入 可调节延迟或者以热的方式改变激光器与谐振器之间的分段的光学长 度，或者通过应用电压和/或电流来改变指标的应用来实现。本申请中提 供了可实现的步骤的示例。若干个消逝场光学耦合器和单个谐振器可用 于减少生成的信号的噪音。在实现方式中，消逝场耦合器可通过使用棱 镜、锥形纤维或平面化介质波导来实现。设计的显著特征在于三个信号 在具有光学和电学元件的单一异构芯片中生成。

图1示出了用于在单个装置中生成单频光调、射频（RF）振荡信号以 及具有不同光频率的光梳信号的三重振荡器装置的一个示例。该装置包 括光学谐振器100和连续波（CW）激光器1，其中光学谐振器100由展现 出三阶光学非线性性的非线性光学材料形成，连续波（CW）激光器1产 生处于单一频率（激光载波频率）的CW激光束2。该光束2被引入谐振器 100中并与谐振器100的非线性光学材料相互作用以在谐振器100内生成 具有包括激光载波频率的不同光频率的光梳。光学耦合器5被设置成耦合 到谐振器100，以将激光束耦合到谐振器100中并且将谐振器100内的光耦 合到谐振器100外作为朝向激光器1的注入反馈光束。该光学耦合器是可 以以多种光学耦合配置实现，包括但不限于，例如，在一些实现方式中 的基于光接口处的光学消逝场来耦合光的消逝光学耦合器。在激光器1与 谐振器100之间布置光学滤波器4，以对从光学消逝耦合器5被引导至激光 器1的注入反馈光束进行滤波，从而将注入反馈光束内的处于激光载波频 率的光引导至激光器1，以在激光载波频率下将激光器1注入锁定到谐振 器100。光学滤波器4是阻挡注入反馈光束中的其他谱分量以防止其进入 激光器1的带通滤波器。在该示例中，第一分束器3被放置在激光器1与光 学滤波器4之间，以传送激光器1与光学滤波器4之间的一部分光束并且将 其它部分的光束引导为在激光载波频率下的单光调的第一装置输出。光 学检测器7（例如，快速光电二极管）被设置为接收在携带光梳的谐振器 100之外耦合的输出光束，以产生RF振荡信号作为第二装置输出。第二分 束器6被布置在光电二极管7接收到的输出光束的光学路径中，以将输出 光学束的一部分传送到光电二极管7而生成RF振荡信号并且将该光束的 其它部分引导为在谐振器100内生成的光梳的副本的第三装置输出。

光学滤波器4被设置为选择光梳中的单光调，并同时排斥光梳中的其 他光调。经选择的光调可以是激光器1运行下的激光载波频率的光。在一 些设计中，如果激光器1具有带高腔Q因子（high cavity Q factor）且窄线 宽的光学谐振器而不能同时出现通过非线性谐振器100内的非线性光学 相互作用在光梳中生成的两个不同光调，则光学滤波器4可被去除。

图1的光学谐振器100和本申请中描述的其他三重振荡器装置可以是 以多种谐振器配置实现的。相应光学耦合器5或者图18中的其它光学耦合 器可以被配置在适用于光学谐振器100的特定实现方式的耦合器配置中。 光学回音壁模式谐振器是光学谐振器100的示例，并且可被用于利用回音 壁模式谐振器的多种技术特征来满足具体应用的多种要求。在其他实现 方式中，此处描述的三重振荡器装置可以使用与回音壁模式谐振器不同 的其他光学谐振器实现。

下面的段落将使非线性WGM谐振器100的结构细节及其基于非线性 性产生期望光梳的操作变得具体。

光学谐振器可以被配置为支持被认为是回音壁（“WG”）模式的一 套特殊谐振器模式的光学回音壁模式（“WGM （whispering-gallery-mode）”）谐振器。这些WG模式表示因边界处的全 内反射而局限在接近谐振器表面的内部区域中的光场。例如，介质球可 用于形成WGM谐振器，其中WGM模式表示因球体边界处的全内反射而 局限在接近球体围绕其赤道的表面的内部区域中的光场。具有数量级为 10～10²微米的直径的石英微球已被用于形成Q值大于10⁹的紧凑型光学谐 振器。这种高Q型WGM谐振器可被用于产生具有高谱纯度和低噪音的振 荡信号。一旦耦合到回音壁模式中，光能量可以长光子寿命时间在球体 赤道处或者附近循环。

本申请中描述的由晶体制成的WGM谐振器可以是光学优于由熔融 硅制成的WGM谐振器。由晶体CaF₂制成的WGM谐振器可产生大于或等 于10¹⁰的Q因子。这种高Q值允许多种应用，包括因克尔非线性效应而生 成的低阈值光学超参量振荡和千赫光学共振。下面的段落首先描述用于 晶体WGM谐振器的示例性几何结构，然后描述由不同材料制成的WGM 谐振器的属性。

图2A、图2B和图3示出了三个示例性WGM谐振器。图2A示出了为固 体介质球体的球形WGM谐振器100。球体100在平面102中具有赤道，平 面102围绕z轴101对称。平面102的圆周是圆形并且平面102是圆形截面。 WG模式存在于球形外表面内的赤道周围并且在谐振器100内循环。绕赤 道平面102的外表面的球形曲率沿z方向及其垂直方向提供空间限制以支 持WG模式。球体100的偏心率通常是低的。

图2B示出了示例性球状微谐振器200。该谐振器200可通过沿短椭圆 轴101（z）绕对称轴旋转椭圆（具有轴向长度a和b）而形成。因此，与图 2A中的球形谐振器相似，图2B中的平面102也具有圆形周长并且是圆形截 面。与图2A中的设计不同，图2B中的平面102是非球形椭球体的圆形截面 并且围绕椭球体的短椭圆轴。谐振器100的偏心率是(1-b²/a²)^1/2并且通常是 高的，即，大于10^-1。因此，谐振器200的外表面不是球体的一部分并且 沿z方向在模式上提供比球形外部更多的空间限制。更具体地，腔在Z所 处的平面（诸如zy或zx平面）中的几何形状是椭圆形。谐振器200的中心 处的赤道平面102与轴101（z）垂直，并且WG模式在谐振器200内在平面 102的圆周附近循环。

图3示出了具有非球形外部的另一示例性WGM谐振器300，其外部轮 廓是可通过笛卡尔坐标系的一元二次方程以数学方式表示的大致圆锥形 状。与图2A和图2B中的几何形状相似，外表面在平面102的方向和垂直于 平面102的z方向上提供曲率以限制并支持WG模式。除其他之外，这种非 球形的、非椭圆形的表面可以是抛物面或双曲面。应该注意，图3中的平 面102是圆形截面并且WG模式绕赤道中的圆循环。

图2A、图2B和图3中的上述三个示例性几何形状的公共几何特征为， 它们都绕轴101（z）轴向或圆柱向对称，其中WG模式在平面102中绕101 （z）轴循环。弯曲的外表面绕平面102是平滑的，并且在平面102周围提 供二维限制以支持WG模式。

应该注意，WG模式在每个谐振器中沿z方向101的空间范围被限制在 平面102上方和下方，并因此其可不必具有球体100、椭球体200或圆锥形 状300的全部。相反，大到足以支持回音壁模式的、仅平面102周围的整 个形状的一部分可被用于形成WGM谐振器。例如，环、盘和通过球体的 适当部分形成的其他几何结构可被用作为球形WGM谐振器。

图4A和图4B分别示出了盘状WGM谐振器400和环状WGM谐振器 420。在图4A中，固体盘400在中心平面102上方具有顶面401A，在平面102 下方具有底面401B，顶面401A与底面401B相隔距离H。距离H的值大到 足以支持WG模式。在中心平面102上方的足够距离以外，谐振器可具有 如图3、图4A和图4B所示的锐边（sharp edge）。外部弯曲表面402可选自 图2A、图2B和图3中所示形状中的任一种，以获得期望的WG模式和谱特 性。图4B中的环状谐振器420可通过从图4A中的固体盘400去除中心部分 410而形成。因为WG模式存在于环420的靠近外表面402的外部部分附近， 所以环的厚度h可被设置为大到足以支持WG模式。

光学耦合器通常被用于通过消逝耦合将光能耦合到或耦合出WGM 谐振器。图5A和图5B示出了结合到WGM谐振器的两个示例性光学耦合 器。光学耦合器可与谐振器的外表面直接接触或者通过与其隔开一定间 隙来完成期望的临界耦合。图5A示出了角抛光的光纤末端作为用于WGM 谐振器的耦合器。具有倾斜端面的波导（诸如平面波导或其他波导）也 可用作耦合器。图5B示出了微棱镜作为WGM谐振器的耦合器。也可使用 其他消逝耦合器，诸如通过光子带间隙材料形成的耦合器。

WGM谐振器可用于提供在长时间段内将光子限制在小体积中的有 效方式。因此，WGM谐振器在基础研究和实际装置中具有广泛的应用。 例如，WGM谐振器可用于存储线性光学的光，作为原子光存储的替代， 以及在可调光延迟线中基于原子的慢光实验的替代。在其他应用中， WGM谐振器也可用于光学滤波和光电振荡器。

在表征WGM谐振器的许多参数（例如输入和输出耦合的效率、模体 积、自由光谱范围等）中，质量因子Q是基础参数。与光能在谐振器模式 （τ）中的寿命相关的Q因子为Q=2πυτ，其中v为模式的线性频率。与具有 Q=2×10¹⁰和波长Σ=1.3Τm的模式对应的衰荡时间（ring down time）为15 Τs，由此使超高Q的谐振器作为光存储装置而具有潜在的吸引力。此外， 一些晶体足够透明以允许极高Q的回音壁模式，并且具有重要的非线性特 征以允许WGM特征的连续操作并进一步扩大它们的用处。

在电介质谐振器中，最大的质量因子不能超过Q_最大=2πn₀/(ΣΙ)，其中 n0是材料的反射率，Σ是光在真空中的波长，Ι是介电材料的吸收系数。 吸收越小，Q_最大越大。因此，为了预测WGM的最窄可能的线宽Κ=τ^-1，需 要知道在透明电介质（在它们的透明窗内，其中对于绝大多数的应用， 损失被视为可忽略不计）中的光学衰减值。这个关于剩余的基本吸收的 问题对于大多数材料仍然悬而未决的，因为缺乏具有足够灵敏度的测量 方法。幸运地，高Q的回音壁模式本身代表在多种透明材料中测量非常小 的光学衰减的独特工具。

以前通过适用于非晶体材料的热回流方法制造WGM谐振器进行的 实验导致Q因子小于9×10⁹。测量是通过熔融硅微腔执行的，其中近乎完 美的谐振器表面产生的表面张力得到了接近于由材料吸收确定的基本限 制的测量得到的Q因子。期望光学晶体将比熔融硅具有更小损耗，因为晶 体理论上具有完美晶格，而不包括总存在于非晶体材料中的夹杂物和不 均匀性。对于许多晶体材料的透明度的窗是远宽于熔融硅的窗。因此， 通过足够高纯度的材料，当瑞利散射边缘和多声子吸收边缘分别被推动 远离紫外和红外区域时，可期待在透明窗口的中间出现非常小的衰减。 此外，晶体可能受到更少或者根本不受到由OH离子和水的化学吸附作用 而导致的外在吸收的影响，对于熔融硅的Q的报告限制因子靠近透明窗的 底部1.55μm。

直到最近，实现结晶质WGM谐振器剩下的一个问题是不存在会产生 球状表面的纳米级平滑度而消除表面散射的制造处理。最近这个问题得 到解决。已使用机械光学抛光技术制造Q接近10⁹的超高Q的晶体WGM谐 振器。在本申请中，将进一步描述通过透明晶体制造的WGM谐振器中的 高质量因子（Q=2×10¹⁰）。

在室温下具有千赫范围内的共振带宽并具有高共振对比度（50%及更 高）的晶体WGM谐振器被结合到高性能光学网络中是有希望的。因为小 模态量和极窄单光子共振，多种低阈值非线性效果可在基于小宽带非线 性磁化率的WGM谐振器中观察到。作为一个示例，下面报告晶体谐振器 中热光学不稳定性的观察，初期报告体积较小的高Q硅微球体。

在光学晶体的透明窗内的小光学衰减方面存在很少一致的实验数 据。例如，仅因为数公里的由材料制造的光纤，对专门准备的熔融硅 （Σ=1.55Τm的Ι=0.2dB/km（-Ι≥10^-7cm^-1））的最小吸收进行高灵敏度测 量变得可能。可惜，该方法不适用于晶体材料。纤维也已产自诸如蓝宝 石的晶体，但是其衰减通过其表面散射而确定（每米数dB）。用于在透 明电介质中测量光吸收的量热方法存在-Ι≥10^-7cm^-1量级的误差。已通过 量热方法对一些透明材料的剩余吸收进行了测试，而其他通过直接散射 实验表征，且都得到了与10¹⁰级别的Q限制对应的、几个ppm/cm级别的线 性衰减。问题是，如果基本限制或测量结果受到所使用的晶体的瑕疵的 限制。

对于最高Q的WGM谐振器的材料的选择必须基于基本因子，诸如最 宽透明窗、高纯度等级以及环境稳定性。碱卤化物因其吸湿性和对大气 湿度的敏感性而可能不合适。固体透明材料中的大量损失可以通过下面 的现象学关系式来估计

其中，Ι_UV、Ι_R和Ι_IR分别表示光的蓝翼（原电子）、瑞利和红翼（多光子） 损失，Σ_UV和Σ_IR代表材料透明窗的边缘。该表达式未考虑因可能的晶体杂 质而导致的共振吸收。可惜，方程（1）中的系数并不总是已知的。

用于制造具有光学非线性行为的高Q的WGM谐振器的非线性材料的 一个示例是氟化钙（CaF₂）。该材料因其在193和157nm下的紫外光刻应 用而在多种应用中是有用的。已生长出适用于大光圈光学器件的该材料 的超纯晶体，并且是市售的。根据最近报告的关于CaF₂在193nm处 Ι=3×10^-5cm^-1中的散射的测量，极小的散射可以被投射在与10¹³级别的Q 限制对应的近红外波段中。

在该波长处的晶格吸收可通过中红外多声子边缘的位置来预测，并 且产生甚至更小的Q限制。因为剩余掺杂和非化学计量性，散射和吸收都 存在并且减小了实际谐振器中的Q。用于Q限制的附加源可以是由抛光技 术产生的剩余表面不均匀性而产生的散射。在传统光学抛光质量（平均 粗糙度σ=2nm）的限制下，基于WGM表面散射的波导模型的估值为

研究了通过氟化钙和由LiNbO₃、LiTaO₃和Al₂O₃制成的一些其它晶体 材料制造的WGM谐振器，并且测量了它们的质量因子。CaF₂谐振器通过 对圆柱形预成型件进行取芯钻探并随后对预成型件进行轮廓抛光成球状 几何形状而制造。制成的谐振器具有4-7毫米的直径以及0.5-1mm的厚度。 制成的氟化钙谐振器具有约2×10¹⁰的Q因子。

Q的测量是使用棱镜耦合方法完成的。本征Q通过耦合机制下观察到 的共振的带宽来测量。因为谐振器中的不同折射率，对硅石（n=1.44）和 氟化钙（n=1.43）使用了BK7玻璃棱镜（n=1.52），对铌酸锂（n=2.10、 2.20）使用了金刚石（n=2.36）以及对蓝宝石（n=1.75）使用了铌酸锂棱 镜（n=2.10）。使用了760nm的延伸腔式二极管激光器、1550nm的分布 反馈半导体激光器以及1319nm的固态YAG激光器作为光源。

高Q的非线性WGM谐振器可被用于获取低阈值光学超参量振荡。该 振荡是因材料的克尔非线性性发生的共振增强四波混频而导致的。因为 谐振器模式的窄带宽以及谐振频率转换的高效率，振荡产生了泵浦的稳 定窄带拍音、信号以及闲波。对该处理的理论模型进行描述。

在低光水平下实现有效率的非线性光学相互作用自问世以来已成为 非线形光学的主要目标之一。光学谐振器对实现这一目标做出了显著贡 献，因为将光限制在小体积较长时间导致增加了非线性光学相互作用。 光学回音壁模式（WGM）谐振器尤其适合用于该目的。高质量因子（Q） 和小模体积的特征已导致在非晶体材料的WGM谐振器模式中观察到低 阈值激光发射以及有效的非线性波混频。

光学超参量振荡，被称为纤维光学中的调制不稳定性，通常受碍于 材料小的非线性性，因此需要高功率光脉冲以对它们进行观察。虽然CaF₂的非线性性甚至小于熔融硅，但是能够通过低功率连续波泵浦光在高Q（Q >5×10⁹）的谐振器形成的谐振器模式中观察到强的非线性相互作用。新 的场是由该相互作用而生成的。

通过混合泵浦以及在快速光电二极管上生成的边带而产生的微波信 号的频率是稳定的，并且不会出现因自相位和交叉相位调制效应而发生 的频带转移。相反地，例如在相干原子介质中，振荡频率转移以对因交 叉相位调制效应而导致的频率不匹配进行补偿（交流斯塔克位移）。在 系统中振荡频率通过模式结构提供，并因此可以通过改变谐振器尺寸而 进行调整。与通过非晶体材料和液体制成的谐振器不同，高Q的晶体谐振 器允许更好辨别三阶非线性处理并且能够观察纯超参量振荡信号。因此， 超振荡器有希望作为所有光学二次频率参照的应用。

超参量振荡可以被受激的拉曼散射（SRS）和其他非线性效应掩盖。 例如，在通过WGM硅微谐振器进行的SRS试验中在光学泵浦线附近观察 到二次线被解释为在谐振器中生成的两个拉曼波与泵浦之间的四波混 频，而不是基于介质的电克尔非线性的四光子参量处理。还在液滴球形 微腔中观察和研究了多种受激非线性处理的相互影响。

偏振选择规则与WGM的几何选择规则一同对仅因晶体的电非线性 而发生在晶体WGM谐振器中的非线性处理进行观察。考虑氟石WGM谐 振器通过对称轴而拥有柱对称性。立方晶体中的折射的线性指数是均匀 的且各向同性的，因此模式的常用描述对谐振器是有效的。WGM的TE和 TM族分别具有与对称轴平行和正交的偏振方向。若光学泵浦光被发送到 TE模式，则拉曼信号无法在相同模式族中生成，因为在诸如CaF₂的立方 晶体中只具有一个三重退化的、具有对称的F_2g的拉曼活性振动。最终， 在超高Q的晶体谐振器中，由于材料以及几何色散，自由光谱范围（FSR） 在拉曼失谐频率处的值与FSR在载波频率处的值之差超过模式谱宽度的 量。因此，拉曼信号与载波之间的混频被强烈抑制。TE模式族中的任意 场生成仅因电的非线性性而产生，并且拉曼散射发生在TM模式中。

考虑三种腔模式：一个与泵浦激光接近共振，而其它两个与生成的 光学边带接近共振。开始通过以下方程对腔内场的缓慢振幅进行分析

$\left(\begin{array}{c}\stackrel{.}{A}=-{\Gamma }_{0}A+\mathrm{ig}[{\left|A\right|}^2+2{\left|B_{+}\right|}^2+2{{|B}_{-}|}^2]A\\ +2\mathrm{ig}{A}^{*}{B}_{+}{B}_{-}+F_0,\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{c}{\stackrel{.}{B}}_{+}=-{\Gamma }_{+}{B}_{+}+\mathrm{ig}[2{\left|A\right|}^2+{\left|B_{+}\right|}^2+2{{|B}_{-}|}^2]B_{+}\\ +\mathrm{ig}{B}_{-}^{*}{\left|A\right|}^2,\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{c}{\stackrel{.}{B}}_{-}={-\Gamma }_{-}{B}_{-}+\mathrm{ig}[2{\left|A\right|}^2+2{{|B}_{+}|}^2+{{|B}_{-}|}^2]B_{-}\\ +\mathrm{ig}{B}_{+}^{*}{\left|A\right|}^2,\end{array}\right)$

其中而Κ_o、Κ₊和y_{_}以及ω_o、ω₊和ω_{_}分别 是光学腔模式的衰变率和本征频率；ω是外部泵浦（A）的载波频率，和分别是生成的光（B₊和B_{_}）的载波频率。这些频率通过振荡处理确 定，并且无法从外部进行控制。然而，它们之间存在关系（能量守恒定 律）：无量纲缓慢地改变振幅A，B₊和B_{_}被规范化使得|A|²、 |B₊|²和|B_{_}|²描述相应模式的光子数量。耦合常数可见于以下表达式

$g={\mathrm{h\omega }}_0^2{n}_{2}c/{\mathrm{Vn}}_0^2$

其中n₂是表征光学非线性性的强度的光学常数，n_o是材料的线性折射率， V是模体积，而c是光在真空中的速度。源自该耦合常数，假设模式几乎 是几何重合的，这在它们之间的频率差小的情况下是真实的。作用力F_o表示系统F_o=(2Κ_oP_o/ω_o)^1/2的外部泵浦，其中P_o是从外侧施加的模式的泵浦 功率。

为了简单起见，假设模式是相同的，即，Κ₊=Κ_{_}=Κ_o，其通过对实际 谐振器的观察来证明。然后，在稳定状态下对方程组(1)-(3)进行求解，发 现用于生成场的振荡频率

$\omega -\widetilde{{\omega }_{-}}={\tilde{\omega }}_{+}-\omega =\frac{1}{2}({\omega }_{+}-{\omega }_{-}),$

即，拍音频率（beat-note frequency）仅取决于谐振器模式之间的频率差， 而不取决于自泵浦模式的激光失谐或光功率。因此，电子频率锁定电路 改变泵浦激光的载波频率，而不改变生成边带和泵浦激光的拍音的频率。

阈值光学功率可通过用于腔内场的缓慢振幅的三个方程组的静态解 得到

其中，数值因子1.54来自自相位调制效应对振荡阈值的影响。在实验中阈 值的理论值是P_th≈0.3mW，其中，n_o=1.44是材料的折射率，n₂=3.2X10^-16cm²/W是氟化钙的非线性系数，V=10^-4cm³是模体积，Q=6×10⁹，Σ=1.32μm。

上述方程表明，参量处理的效率随模体积的减小而增加。因制造的 方便而使用了相对大的WGM谐振器。减小谐振器的尺寸可能会导致振荡 阈值的显著减小。因为模体积可大致估计为V=2πΣR²，显然，半径R以 数量级的减少将在参量处理的阈值中导致两倍数量级的减少。这将WGM 谐振器归类为基于原子相干的振荡器。然而，与原子振荡器中的边带之 间的频率差不同，WGM振荡器的频率可不受功率（ac斯塔克（ac Stark）） 转移的影响。

基于描述系统量子行为的朗之万方程的分析表明，与原子相干介质 中超参量处理的低相位扩散相似，拍音的相位扩散是小的。接近于振荡 阈值，相位扩散系数是

其中，P_Bout（P_B出）是边带中的输出功率。相应艾伦偏差是 σ_beat/ω_beat=(2D_beat/tω²_beat)^1/2（σ_beat翻译为σ_拍；ω_beat翻译为ω_拍；D_beat翻译为D_拍）。 艾伦偏差估计如下

其中Κ₀=3×10⁵rad/s，P_Bout=1mW，ω₀=1.4×10¹⁵rad/s，而ω_beat=5×10¹⁰rad/s。 在别处将发布在通常情况下的振荡稳定性的随后研究。

实验示出了超出上述三种相互作用模式的大量模式可以参与处理。 参与的模式数量是通过谐振器中的模间隔的变化而确定的。通常，因为 几何色散和材料的二阶色散，谐振器的模式不是等距的。引入 D=(2ω_o-ω₊-ω_{_})/Κ_o来考虑谐振器的二阶色散。若|D|≥1，则模式是不等距的， 因此，多重谐波的产生是不可能的。

对于半径为R的谐振器，用于WGM谐振器的主模式序列的几何色散 是ω₊、w₀和ω_{_}被假设成谐振器（ω_mRn_ωm=mc，m>>1） 的m+1、m和m-1模式。对于R=0.4cm、Κ₀=2×10⁵rad/s、m=3×10⁴，得出 D=7×10^-4，因此在这种情况下几何色散相对小。然而，材料的色散是充分 大的。使用塞耳迈耶尔色散方程，发现在泵浦激光波长处这意味 着在系统中可生成约三个边带对（在实验中只观察到两个）。

此外，在实验中没有拉曼信号，表示介质的有效拉曼非线性低于先 前测量的值。基于数的理论估值是从对于拉曼和超参量处理的近似泵浦 功率阈值中预测的。使用SRS阈值得到的表达式其中 是CaF₂的拉曼增益系数，估计对于由CaF₂制成的任意谐振 器，P_th/P_R≈1。然而，如上所述，在实验中未观察到任何SRS。

因此，因为泵浦光与材料的较长相互作用时间，所以即使是CaF₂的 小立方的非线性性，也会导致窄带光学边带的有效生成。该处理可被用 于所有新类型的光频率参照的示范。此外，因为在超参量处理中生成的 边带光子对通常是量子关联的，所以振荡有希望作为压缩光源。

光子微波振荡器可基于多色光的生成和后续解调建立以产生定义良 好且稳定的拍音信号。基于非线性WGM光学谐振器的超参量振荡器可用 于生成超稳定的微波信号。这种微波振荡器具有小尺寸和低输出功率的 优点，并且可生成处于任意期望频率的微波信号，该频率是通过谐振器 尺寸确定的。

超参量光学振荡是基于通过泵浦光束中的两个泵浦光子转换为一个 信号光子和一个空载光子得到的、两个泵浦信号和空载光子之中的四波 混合的。该混合导致在损失泵浦波的情况下，使得信号和空载光学边带 自真空波动增长。在高精细度WGM中的高腔内强度导致基于χ(3)的四光 子处理如hω+hω→h(ω+ωM)+h(ω-ωM)，其中ω是外部泵浦的载 波频率，而ωM是通过谐振器ωM≈ΩFSR的自由光谱范围而确定的。 在该振荡器中处理的级联和多重等距信号和空载谐波（光梳）的生成也 是可能的。通过快速光电二极管对振荡器的光输出进行解调导致处于频 率ωM的高频微波信号的生成。信号的频谱纯度随着WGM的Q因子和生 成信号以及空载的光学功率的增加而增加。振荡的泵浦阈值可以小至微 瓦特水平以用于具有超高Q因子的谐振器。

存在阻碍超参量振荡的直接应用的数个问题。其中一个问题涉及逃 逸WGM谐振器的光学信号大多被相位调制的事实。因此，在快速光电二 极管上对信号的直接检测不会生成微波。为了解决该差异，通过在干涉 仪的另一臂中的附加延迟线，非线性WGM谐振器可被放置在马赫-曾德尔 干涉仪的臂中。来自两个臂的光的光学干涉允许将经相位调制的信号转 换为可通过光学检测器检测到的经振幅调制的信号，以产生微波信号。

图6A示出了在光学干涉仪中的超参量微波光子振荡器的示例，该光 学干涉仪配置有具有非线性WGM谐振器630的第一光学路径1611和具有 长延迟线的第二光学路径612。来自激光器601的光被划分到两个路径611 和612。两个耦合棱镜631和632或者其它光学耦合器可用于将谐振器630 光学耦合到第一光学路径611。谐振器630的输出光在耦合棱镜632后被收 集到单模纤维中，并且与来自光学延迟线的光结合。经结合的光被发送 到产生差拍信号作为具有低噪音的窄带微波信号的光电二极管PD650。 信号放大器660和频谱分析仪660可在光电二极管650的下游使用。

图6B示出了超参量微波光子振荡器的示例，其中该振荡器能够在图 6A所示的干涉仪配置中没有延迟地生成微波信号。这简化了装置封装。

图6C示出了振荡器，其中激光二极管601直接耦合到光学耦合元件 CP1（631，例如，耦合棱镜）和第二光学耦合元件CP2（632，例如，耦 合棱镜）以产生输出光，光学耦合元件CP1光学耦合到WDM非线性谐振 器630，第二光学耦合元件CP2耦合到谐振器630。光电二极管PD650耦合 到CP2以将光电二极管650接收到的光输出转换成低噪音RF/微波信号。

在没有光学延迟线的以上设计，是基于发生在谐振器中的单边带四 波混频的。单边带信号不需要任何干涉技术在光电二极管上生成微波信 号。

在实验性地示出超参量振荡器的观察频率的图7中示出了单边带信 号的示例。与具有对称边带的一般超参量振荡器不同，振荡器只具有通 过与谐振器FSR（12GHz）与载波分离的一个边带。在快速光电二极管上， 光学信号生成12GHz的谱纯净的微波信号。

单边带振荡器适用于将装置封装成小包装。该处理因WGM谐振器中 出现多频退化光学模式而发生。模式在谐振器表面上发生干涉。干涉导 致谐振器表面上的特定空间图案。在谐振器中生成的每个边带具有其自 身独特图案。在谐振器表面上选择输出耦合器的正确几何位置，这使得 获得载波和仅一个生成的边带变得可能。

图8示出了单色光与WGM谐振器的数个退化或几乎退化模式同时进 行相互作用在谐振器表面上产生干涉图案。若模式是完全退化的，则图 案在时间上是静态的。为输出耦合器选择正确位置允许对输出光（例如， 在点A处）进行检测。然而，在点B处，在光场中存在零（null）使得当耦 合器位于B处时没有检测到光。

因此，单边带振荡器可以是通过使用具有相对较高的频谱密度的非 线性WGM谐振器和可以被定位在谐振器表面附近的输出消逝场耦合器 而制成的。我们已经实验性地示出，通过在谐振器表面上选择适当的点 而使得观察到仅具有一个生成边带的光学超参量振荡变得可能。

超参量振荡器产生了在光检测器的输出处生成的微波信号的高频谱 纯度。已测量出信号的相位噪音，并且发现其被散粒噪声限制并且相位 本底噪声可达到至少-126dBc/Hz的水平。为了改善谱纯度，可以过饱和 振荡器并且生成光梳。与单边带振荡器相比，通过光梳的解调所生成的 微波信号具有更好的谱纯度。光梳与在导致短光学脉冲生成的系统中锁 定的模式对应。已经发现通过持续时间为t和重复率为T的光学脉冲的序列 的解调所生成的微波信号的相位噪音由具有以下功率谱密度的散粒噪音 得出的，该功率频谱密度由下式表示

其中ω0是光学泵浦的频率，P_ave是生成的脉冲序列的平均光学功率，α是 往返光学损耗。因此，相比于重复率的脉冲越短，相位噪音越小。另一 方面，知道了T/t是梳N中大约的模式数。因此，期望与具有一个或两个边 带的一般超参量振荡器相比，梳将具有更小（N^2）的相位噪音。

诸如CaF2WGM谐振器的具有三阶非线性性的非线性WGM谐振器 可用于构造可调谐光梳生成器。CaF2WGM谐振器用于生成具有25m GHz 频率间隔（m为整数）的光梳。间隔（数字m）通过选择泵浦激光的载波 频率相对于选定WGM频率的适当失谐而可控地改变。通过快速光电二极 管的光梳的解调可被用于生成梳重复频率下或梳间隔的高频微波信号。 所生成的25GHz信号的线宽小于40Hz。

这种梳生成器包括用于产生泵浦激光束的激光器、非线性WGM谐振 器以及用于将泵浦激光束耦合到非线性WGM谐振器中并且将光耦合到 非线性WGM谐振器外的光学耦合模块。在光梳中频率的调谐可通过调谐 泵浦激光束的频率实现，而梳间隔可通过将泵浦激光器锁定到非线性 WGM谐振器并控制泵浦激光的锁定状态来调节。

图9示出了这种梳生成器的示例。来自激光器（例如，耦合到纤维的 1550nm可调谐激光器）的泵浦光通过使用耦合棱镜被发送到CaF2WGM 谐振器，通过使用另一耦合棱镜从谐振器之外重获得。逃出棱镜的光被 校准并被耦合到单模纤维中。耦合效率可被设成，例如，高于35%。谐振 器可为具有圆角和抛光边缘的圆锥形状。用于测试中的CaF2WGM谐振器 具有2.55mm的直径和0.5mm的厚度。本征Q因子处于2.5×10⁹量级。谐振 器的适当成型可将模式截面面积减小至小于几百平方微米。例如通过使 用电热冷却器（TEC），谐振器可被封装到热稳定箱中以补偿外部热波动。 谐振器的光输出被引导至光谱分析仪（OSA）以测量输出的光谱特性， 并且被引导至光检测器和RF谱分析仪（RFSA）以测量光检测器的输出的 RF或微波谱特性。

在图9中，激光频率被锁定到WGM谐振器的模式。如图所示，使用 了庞德雷弗霍尔（Pound-Drever-Hall）激光反馈锁定系统，其中WGM谐 振器的光输出的一部分被用作激光器锁定的光学反馈。激光器锁定的水 平和相位被设置为对于振荡和非振荡谐振器是不同的。将锁定的激光功 率提升至振荡的阈值以上会引起锁定不稳定。这是意料之中的，因为共 振的对称性在振荡阈值处改变。锁定参量可被修改或者调节，并且通过 增加激光功率来保持激光器锁定。当激光被锁定到WGM谐振器时，激光 频率与WGM谐振器的共振频率的失谐可被改变为通过修改锁定参量来 调谐梳。

当在泵浦功率接近超参量振荡的阈值的情况下，WGM谐振器在低输 出水平处进行光学泵浦时，不生成光梳并且观察到受激拉曼散射（SRS） 与FWM处理之间的竞争。在测试中使用的WGM谐振器具有高Q的WGM 的多模式族。与在属于基本模式序列的模式下进行的直接泵浦的情况下 的FWM振荡处理相比，发现SRS具有较低阈值。这是意想之外的，因为 与具有相同参量的模式的超参量振荡相比，SRS处理具有稍小的阈值。该 差异是因不同的模式族具有由模式的场分布提供的不同质量因子、以及 耦合器的位置所导致的。测试设置以以下方式设置，即与高阶横向模式 相比，WGM的基本序列具有低Q因子（高负荷）。即使模式具有较大体 积V，SRS处理也是在高Q模式中开始的。这是因为SRS阈值功率与VQ²成反比所造成的。

具有较大功率的光的基本模式顺序的泵浦通常导致超参量振荡与 SRS一起发生。图10示出了在CaF2谐振器被泵浦到属于基本模式顺序的模 式中观察到的光学载波和超参量振荡中、测量出处于约9.67THz的SRS的 频谱。通过在谱下方插入的方式示出了线的结构。载入的质量因子Q为10⁹并且发送到模式的泵浦功率为8mW。测试表明，超参量和SRS处理在高Q 模式中开始。参与这些处理的模式之间的频率分离远小于谐振器的FSR， 并且模式显然是横向性质的。这也解释了SRS光与载波之间不存在FWM。

如图10所示，远离泵浦频率，通过FWM生成的光子对约为8THz。这 是因为CaF2在1550nm附近具有零色散点。远离泵浦生成光子对使得基于 WGM谐振器的超参量振荡器非常适合于量子通信以及量子密码网络。与 基于χ（2）下变频处理的传统双光子源相反，当光子对被射入通信光纤 中时振荡器避免了发生大的耦合损失。此外，可以容易地得到窄带光子 与它们的载波频率无损分隔若干太赫兹。

在进行的测试中，当泵浦功率增加至远超振荡阈值以上时生成光梳。 当激光器的频率被锁定为高Q横向WGM时，生成稳定的光梳。以此方式， 观察到与SRS处理相比具有较低阈值的超参量振荡。因为光梳线的快速增 长，即使光学泵浦功率显著提升也不会导致SRS处理开启。

图11示出了在泵浦有10mW的1550nm光的谐振器中观察到的超参 量振荡的示例。谱（a）和（b）与WGM谐振频率的泵浦的不同失谐对应。 测得的谱（a）示出了当载波和分离25GHz的第一斯托克斯边带在12.5 GHz频率处生成光子时，对光子求和处理的结果。因为WGM的高密度性， 该处理是可能的，而在单一模式族谐振器中则是禁止的。

梳的增长具有若干特殊之处。在一些情况下，如图11所示，在空载 边带和信号的增长中存在显著的不对称。这种不对称不能通过预测对称 边带的生成的超参量振荡的一般理论解释。对此的一个可能解释是谐振 器的高模密度。在试验中，激光泵浦不是单一模式，而是几乎退化模式 集群。横向模式族具有稍微不同的几何色散使得集群的形状随频率变化， 并且每个模式族导致其自身超参量振荡。这些振荡的信号和空载模式几 乎退化使得它们可干涉，并且干涉导致载波的两侧上的边带抑制。这导 致在测试中观察到的“单一边带”振荡。如在通过梳解调生成微波信号 中所示，因为所生成的边带具有明显的相位依赖性，所以干涉梳不应被 视为独立的。

图12示出了（a）由50mW功率的泵浦激光束泵浦的、CaF2WGM谐 振器生成的光梳，以及（b）为在（a）中测量的放大中心部分。生成的光 梳具有与谐振器的一个和四个FSR相等的两个确切重复频率。图13示出了 当激光器锁定的水平和相位变化时图12所示的梳的变化。图13（b）示出 了在图13（a）中测量的放大中心部分。

当泵浦功率进一步增加并超过泵浦阈值（单边带振荡在此处生成） 时，信号与空载谐波之间的相互作用变得更加明显。图12和图13示出观 察到的具有大于30THz频率跨度的梳。梳的包络被调制并且可从图13（b） 推导出调制的原因。梳在随频率改变形状的模式集群上生成。

上述的基于非线性WGM谐振器的光梳生成器可被调谐，并且对梳重 复频率的可控调谐通过改变泵浦激光器的频率而实现。保持其他实验条 件不变（例如，谐振器的温度和光学耦合），激光器锁定的水平和相位 可改变以引起梳频率间隔的变化。图11至图13所示的测量提供了调谐的 示例。基于非线性WGM谐振器的梳生成器的这种调谐能力在多种应用中 是有用的。

基于非线性WGM谐振器的梳生成器的另一特征在于，光梳的不同模 式是相干的。如此生成的克尔（超参量）频梳的解调可被快速光电二极 管直接检测到以在梳重复频率处审查高频RF或微波信号。这是一个结果 并且表明梳线是相干的。信号的谱纯度随WGM的Q因子、所生成边带的 光学功率以及梳的谱宽增加而增加。快速光电二极管的输出是由梳中的 不同频谱分量之间的相干干涉导致的RF或微波差拍信号。为了展示梳的 相干性质，具有25GHz主频间隔的梳被引导至具有1480–1640nm光带的 快速40-GHz光电二极管。图14示出了记录的由40-GHz光电二极管输出的 微波差拍信号。图14（a）以对数标度示出了信号，图14（b）以线性标度 示出了相同信号。图14（c）示出了被引导至40-GHz光电二极管的光梳的 谱。微波线的线性拟合结果表明，生成的微波差拍信号具有小于40Hz的 线宽，表示差拍信号的高相干性。用于本实验中的微波谱分析仪（Agilent 8564A，安捷伦8564A）具有10Hz的视频带宽，非平均值，并且内部微波 衰减是10dB（实际微波本底噪声是数量级较低的）。不涉及光学信号的 后置滤波。

图14还表明，微波信号不均匀地扩大到40Hz。噪声本底与测量带宽 （约4Hz）对应。扩大来自与泵浦激光载波频率相关的WGM共振频率的 热折射抖动。用于测试的基于8-kHz调制的激光器锁定电路不够快到弥补 该抖动。可以使用更快的锁定（例如，10MHz）以允许测量更窄带宽的 微波信号。

用于图14（c）中的微波生成的梳具有不对称形状。与图12和图13中 的几乎对称的梳不同，这种梳被移至载波的蓝色一侧。为了产生图14（c） 中的梳，激光器被锁定到属于基本模式顺序的模式之一。观察到诸如图 10所示的两个模式振荡处理，被传输到等距梳作为泵浦功率的较低泵浦 功率增加。SRS处理得到抑制。

在不同的测试中，经外部调制的光信号发送到非线性WGM谐振器作 为光学泵浦。图15示出了在非线性WGM谐振器的光输出中测得的测量混 乱振荡。通过在25786kHz处调制并具有50mW功率的1550nm的激光泵 浦谐振器。所生成的谱并不显著宽于通过cw泵浦的谐振器所产生的频谱， 并且模式不是等距的。

因此，光频梳可以是通过光学泵浦WGM晶体谐振器生成，从而提供 与谐振器的FSR对应的可调谐梳频间隔。梳具有大谱宽（例如，超过30 THz）以及相对好的模式相干性。所生成的梳的性质依赖于对光学泵浦模 式的选择，以及激光器对谐振器的锁定的水平和相位。

在上述WGM谐振器中使用光学立方非线性的光梳的生成可以使用 锁定以稳定所生成光梳信号的频率的激光。如图9所示，庞德雷弗霍尔 （PDH）激光反馈锁定方案可用于将产生泵浦光的激光锁定到非线性 WGM谐振器。PDH锁定是基于反馈锁定电路的激光器锁定技术的示例， 该反馈锁定电路使用谐振器耦合的光以产生电控制信号，从而将激光器 锁定到谐振器。锁定的水平和相位对于振荡和非振荡谐振器是不同的。 锁定后的激光的功率增加到震荡阈值以上导致锁定不稳定。激光的这种 锁定可方便谱纯净的微波信号的生成。测试表明，未锁定的梳信号倾向 于具有比通过具有锁定激光的梳生成器所生成的线宽（例如，小于图14 所示的40Hz）更宽的线宽（例如，约MHz）。

替代庞德雷弗霍尔（PDH）激光反馈锁定，WGM谐振器内的瑞利散 射或固态环谐振器可用于以自注入锁定的形式将激光器锁定到这种谐振 器。这种注入锁定将激光器锁定到以下非线性谐振器，即，该非线性谐 振器在适当相位匹配条件下在通过激光器返回到激光器的激光的光学泵 浦下，通过注入非线性谐振器的光输出的光产生超参量频率。从非线性 谐振器到激光器的反馈光的光学相位被调节以满足相位匹配条件。

两种反馈机制可用于将光从非线性谐振器引导到激光器以锁定激光 器。第一反馈机制使用通过在非线性谐振器内的瑞利散射而产生的信号。 由瑞利散射产生的光从激光器追踪原始泵浦光的光学路径，从而从非线 性谐振器行进至激光器。

第二反馈机制使用位于非线性谐振器的输出光学路径处的反射器 （例如，附加的特殊透明镜），以生成返回非线性谐振器而后至激光器 的反射。图16示出将激光器1601锁定到非线性谐振器1610的装置1600。 非线性谐振器1610可以是环状谐振器、盘状谐振器、球形谐振器或非球 形谐振器（例如，椭球形谐振器）。可以是所示的耦合棱镜的光学耦合 器1620被用于将光学输出提供到谐振器1610以及提供来自谐振器1610的 光输出。激光器1601产生并将激光束1661引导到耦合棱镜1620，该耦合 棱镜1620将激光束1661耦合到谐振器1610中，作为在谐振器1610内以逆 时针方向循环的光束1662。循环光束1662的光被光学耦合器1620光学耦 合出作为谐振器输出光束1663。反射器1640放置在谐振器输出光束1663 的光学路径中的、耦合棱镜1620后以将谐振器输出光束1663的至少一部 分反射回耦合棱镜1620。光学准直器1602和1631可用于准直光。反射器 1640可以是部分反射器以透射谐振器输出光束1663的一部分作为输出光 束1664，并且反射谐振器输出光束的一部分作为返回光束1665。反射器 1640还可以是反射光束1663的所有光作为返回光束1665的全反射器。反 馈光束1665被耦合到谐振器1610中作为反向传播光束1666，反向传播光 束1666被耦合棱镜1620朝向激光器1601耦合作为反馈光束1667。反馈光 束1667进入激光器1601并使激光器通过注入锁定而锁定到谐振器1610。

当从谐振器1610到激光器1601的反馈光束1667的光学相位满足用于 注入锁定的相位匹配条件时，基于来自非线性谐振器1610的光学反馈的 上述激光锁定可基于谐振器1610内的瑞利散射或外部反射器1640建立。 相位控制机制可在瑞利散射方案中在反馈光束1667的光学路径中实施， 或者在使用外部反射器1640的方案中在一个或多个光束1661、1662、 1663、1665、1666和1667的光学路径中实施，以调节并控制反馈光束1667 的光学相位。如图所示，在这种相位控制机制的一种实现方式中，反射 器1540可以是可移动镜，该可移动镜可被控制成沿光束1663的光学路径 改变其位置，从而调节反馈光束1667的光学相位。返回信号1667的相位 还可通过位于激光器1601与耦合器1620之间的相位旋转器1603、或者位 于耦合器1620或准直器1631与外部反射器或镜1640之间的相位旋转器 1663进行调节。也可使用同时使用谐振器1610内的瑞利散射和外部反射 器1640的联合配置。对配置的选择依赖于包括具有耦合器1620的谐振器 1610的负载以及谐振器1610中的瑞利散射的强度的操作条件。这种锁定 技术可被用于避免与使用PDH锁定和其他锁定设计相关的技术难题。

返回参照图1中的三重振荡器装置，上述在光梳生成中的特征可被用 于实现多种配置的三重振荡器装置。

图17示出了用于生成单光调、射频（RF）振荡信号以及具有不同光 频率的光频梳信号的三重振荡器装置的另一示例。在该示例中，使用反 射式光学放大器1710来替代图1中的激光器1。这种反射式放大器1710例 如可以是半导体放大器，该半导体放大器通过电流通电产生用于放大光 的、期望的光学增益。放大器1710反射光并放大来自谐振器100的光以将 反射的光朝向谐振器100引导，以便与谐振器100的非线性光学材料进行 相互作用，从而在谐振器内生成具有不同光频率的光梳。光学耦合器5执 行两种光学耦合功能：（1）将谐振器100内的光耦合到谐振器100之外作 为朝向反射式放大器1710的反馈光束8；以及（2）将来自反射式放大器 1710的光耦合到谐振器100中。用于透射激光载波频率的光并同时阻挡其 他光学频谱分量的带通滤波器4位于反射式放大器1710与光学耦合器5之 间，以确保图17中的装置在反射式放大器1710与谐振器100之间的光学部 分中在激光载波频率的光下工作。基于来自反射式放大器1710的反射的 光学反馈和通过光学耦合器5产生的反馈光束，由反射式放大器1710提供 的光学增益足以确保反射式放大器1710与谐振器100之间的激光振荡建 立在激光载波频率处。

图18示出了可以通过使用两个分开的耦合器5和1810替代基于图1和 图17中的单个耦合器5的设计。在该示例中，第一耦合器5被用于执行（1） 将来自激光器1或反射式放大器1710的光耦合到谐振器100中，（2）将谐 振器100内的光耦合出以产生朝向激光器1或反射式放大器1710的注入反 馈光束，以及（3）将谐振器100内的光耦合出以产生具有光梳的输出光 学束。第二耦合器1810被用于将谐振器100内耦合出以被光电二极管7接 收，从而生成RF或微波振荡信号。第二耦合器1810可以多种配置实现， 在一些实现方式中包括但不限于消逝光学耦合器（evanescent optical  coupler）。

图19示出在芯片封装中的基板上的三重振荡器装置的示例。基板 1901被提供并被制造为包括或支持光波导1910。基板1901可以是由诸如 半导体材料、玻璃材料及其他材料制成的平面介质基板。谐振器1940（例 如，非线性WGM谐振器）被光学耦合到波导1910并被放置在基板1901上。 激光器或反射式半导体放大器1920被形成在波导1910的一个端部上，以 将光引导到波导1910中以及从波导1910接收光。光学谐振器1940与光学 波导1910之间的光学耦合使得来自激光器或放大器1920的、波导1910中 的光被耦合到光学谐振器1940中，并且还使得限制在光学谐振器1940内 的光朝向激光器或放大器1920被耦合到光学波导1910中。波导滤波器 1930（例如，布拉格光栅滤波器）被形成在波导1910内以执行图1和图17 所示的光学滤波器4的滤波功能，从而透射在谐振器1940内生成的光梳中 的一个选择光调，并同时阻挡光梳中的其他光调。在光学谐振器1940内 生成的光频梳被耦合到光学波导1910中作为光频梳输出1912。

在图19中，第一光学波导耦合器1951被设置为在激光器或放大器 1920与波导滤波器1930之间的位置处耦合到光学波导1910（例如，光学 消逝耦合或基于光栅的耦合），以将波导1910部分内的光耦合出作为CW 激光输出1952（单光调输出）。第二光学波导耦合器1953被设置在光学 波导1910的、波导1910中的光在此处具有在光学谐振器1940内生成的光 频梳的位置处，即，如图19所示，在光学波导1910的、谐振器1940的另 一侧上的位置处。该第二波导耦合器1953将波导1910的该部分内的光耦 合出，从而将耦合后的光频梳信号引导到形成在基板1901上的光电二极 管1960。光电二极管1960的输出是RF振荡信号。RF链路1970被形成在基 板1901上以将RF振荡信号引导到RF口1972。

参照图20，在基于图1设计的三重振荡器装置中提供相位控制机构。 在该示例中，相位控制机构被实现为位于激光器1与谐振器100之间的相 位控制部分，该相位控制部分被配置成控制激光器1与谐振器100之间的 光的相位以稳定装置。这种相位控制还修改激光载波频率与谐振器100的 谐振器模式之间的频率失谐，谐振器100的这个谐振器模式与激光器1的 注入锁定有关。

在激光器1被基于光学谐振器的光学反馈保持激光器振荡的反射式 放大器替代的其他实现方式中，相位控制部分被设置成产生稳定的激光 器振荡并且调谐所发射的激光与产生用于反射式放大器的光学反馈的谐 振器模式之间的频率差异。

可以对相位部分实现多种设计。例如，相位控制部分可以包括加热 器，其改变相位部分材料的温度，从而例如控制相位部分材料的折射率 或热膨胀，以及控制激光器1与谐振器100之间的光的相位。在相位控制 部分中，这种热相控制可基于热折射和热膨胀效果中的一个或它们的结 合。在另一示例中，相位控制部分可以包括压电元件，其响应于施加的 电压信号改变激光器1与谐振器100之间的光的相位。在另一示例中，相 位控制部分可以包括半导体移相器，其改变激光器1与谐振器100之间的 光的相位。在又另一示例中，相位控制部分被配置成产生用于改变激光 器1与谐振器100之间的光的相位的可调节延迟。

虽然本申请包含许多特定细节，但是这些不应解释成限制本发明或 者权利要求书所限定的范围，而是作为本发明的特定实施方式的具体特 征描述。在本申请中在独立实施方式的上下文中描述的一些特征可以以 组合的方式实施在单个实施方式中。相反，在独立实施方式的上下文中 描述的多个特征也可单独地或者以任意合适的子组合方式在多个实施方 式中实现。此外，虽然如上所述，特征可在一些组合中起作用并且甚至 最初声明也如此，但是在一些情况下通过权利要求保护的组合中的一个 或多个特征可以从组合中去除，并且权利要求保护的组合可涉及子组合 或者子组合的变化。

仅公开了几个实现方式。其他实现方式和所描述的实现方式的变形 和改进可基于本申请中的描述和图示进行。