水平荷载作用下带支腿地连续墙计算方法

摘要

本发明涉及水平荷载作用下带支腿地连续墙计算方法。本发明针对带支腿地下连续墙特有的构造形式，首先修正和改进普通弹性地基梁法有限元程序，编制变刚度弹性地基梁法有限元程序，结合支腿交界面深度判定方法形成水平荷载作用下的内力和水平变位的工程计算方法，以使其作为地下室外墙和基坑围护结构使用时，能承受土体的侧向压力。本发明能使工程设计人员快速、有效地进行带支腿地下连续墙的设计和计算。

说明书

技术领域

本发明属于土木工程专业中岩土工程、基坑工程技术领域，涉及一种水 平荷载作用下带支腿地连续墙计算方法。

背景技术

随着城市规模扩大，高层建筑日益增多，地下室深度不断加深；随着经 济发展，为保护城市环境和品质，世界各大城市包括国内各大中城市均进行 了道路向地下发展的探索。地下空间建设如火如荼，其建设过程中深、厚地 下连续墙技术得到了广泛应用。地下连续墙工程造价高，施工难度大，实际 应用中还存在以下问题：

1、仅作为地下室永久外围护墙，不考虑承受竖向荷载作用。

2、软土地基中插入深度大，施工难度和工程造价增加。

3、基坑开挖深度大，基岩面埋藏浅时，地下连续墙须进入基岩一定深度。 地下连续墙进入基岩，导致施工难度和工程造价大幅增加。

国内深、大基坑项目众多，较大的开挖深度加上一定的插入深度，加之 围护结构长度长，仅围护工程一项就占了工程造价较大的比例。当地质条件 复杂，既有深厚的软土，也有埋藏深度较浅的基岩，地下墙全断面进入基岩 施工成本高。

若在地下连续墙下设置支腿，用带支腿地下连续墙代替普通地下连续墙， 则在深厚软土地基条件的基坑工程中，作为围护结构使用时，墙下支腿可承 担部分水平荷载，代替下部地下连续墙嵌固深度的不足，从而减小地下连续 墙的深度。当基岩埋藏深度较浅时，地下连续墙不入基岩，仅墙下支腿进入 基岩一定深度，此时墙下支腿可弥补地下连续墙插入深度的不足，减少地下 墙深度和施工难度。采用带支腿地下连续墙将带来显著的社会和经济效益。 因此，采用带支腿地下连续墙，可在确保原有工程安全度的条件下，降低工 程造价和施工难度，减小施工过程对周边环境的影响，经济和社会效益显著。

国外超大超深基坑项目较少，目前没有带支腿地下连续墙相关研究和报 道。国内仅广东省基础工程公司1997年在珠江电厂取水泵站工程以及1999 年在广州一德花园商住楼工程中开展了带支腿地下连续墙的施工实践。前者 泵房平面尺寸为39m×52m，开挖深度约9.6m；后者基坑面积约4600m²，开 挖深度9m。这两个项目规模小，具有局限性，并仅限于施工实践，没有对带 支腿地下连续墙的受力和变形特性、适用范围等进行系统实践和理论研究。

带支腿地下连续墙为新型地下连续墙形式，目前国家标准没有相应的设 计方法。地下连续墙承受水平向荷载作用时采用的普通竖向弹性地基梁有限 元程序，其各个单元的刚度矩阵均一致，不能反映带支腿地下连续墙中墙段 和支腿段的侧向刚度差异。

发明内容

本发明针对现有技术的不足，提供了一种水平荷载作用下带支腿地连续 墙计算方法。

本发明首先修正和改进普通弹性地基梁法有限元程序，编制变刚度弹性 地基梁法有限元程序，结合支腿交界面深度判定方法形成水平荷载作用下的 内力和水平变位的工程计算方法，以使其作为地下室外墙和基坑围护结构使 用时，能承受土体的侧向压力。

本发明包括如下步骤：

步骤1、采用弹性地基梁法有限元程序，进行地下连续墙的内力、变形及 稳定分析，得到地下连续墙内力、变形随深度的关系曲线，并确定合适的地 下连续墙厚度，该地下连续墙厚度即为带支腿地下连续墙墙段厚度。

步骤2、支腿数量、尺寸以及深度的合理判定：

（1）初步拟定墙段下支腿数量、截面尺寸，得到墙段与支腿的刚度比值 r_I、支腿的水平向承载力f_l，包括抗弯和抗剪承载力。

（2）根据步骤1得到的地下连续墙内力、变形随深度的关系曲线，在基 坑底以下内力的下降段范围，确定内力值F＝f_l/r_I对应的深度。初步判定该深 度为墙段与支腿的交界面位置，也就是支腿顶端的位置。

（3）初步形成带支腿地下连续墙截面尺寸、墙段及支腿深度参数。

步骤3、改进弹性地基梁法有限元程序，设置变刚度开关，使得支腿段范 围弹性地基梁刚度=墙段范围弹性地基梁刚度/r_I，从而形成变刚度弹性地基梁 法有限元程序。采用变刚度竖向弹性有限元法程序，进行水平荷载作用下带 支腿地下连续墙的内力和变形校核验算，对支腿交界面的位置、支腿的内力 进行复核。

步骤4、当计算得到的支腿内力大于支腿的水平向承载力f_l时，降低支腿 交界面位置。返回步骤3，重新计算，直至支腿的内力满足其水平向承载力和 周边环境的变形要求。

步骤5、根据确定的带支腿地下连续墙的内力，进行墙段和支腿段的配筋 设计计算，墙段和支腿段正截面抗弯、斜截面受剪承载力验算。其中墙段和 支腿段正截面抗弯、斜截面受剪承载力验算公式如下：

1）墙段单位宽度正截面受弯承载力验算：

$M\le {\alpha }_1{f}_{c}x(h_o-\frac{x}{2})+{f_y}^{\prime }{A_s}^{\prime }(h_o-a^{\prime })$

混凝土受压区高度x按下式确定：

α₁f_cx＝f_yA_s-f_y'A_s'

式中M表示墙段的弯矩设计值；α₁表示系数，按照《混凝土结构设计规 范》GB50010第6.2.6条规定计算；f_c表示混凝土轴心抗压强度设计值；A_s表 示受拉区纵向钢筋的截面面积；A_s'表示受压区纵向钢筋的截面面积；h_o表示 截面有效高度；a表示受拉区纵向钢筋合力点至受拉边缘的距离；a'表示受压 区纵向钢筋合力点至受压边缘的距离；f_y表示受拉区纵向钢筋的抗拉强度设 计值，f_y'表示受压区纵向钢筋的抗拉强度设计值；

2）支腿段的正截面受弯承载力验算：

$M_l\le {\alpha }_1{f}_c{b}_{l}x(h_o-\frac{x}{2})+{f_y}^{\prime }{A_s}^{\prime }(h_o-a^{\prime })$

式中M_l表示支腿段的弯矩设计值；b_l表示支腿的宽度。

3）墙段斜截面受剪承载力验算：

$V_{\mathrm{cs}}\le 0.7f_t{h}_o+f_{\mathrm{yh}}\frac{A_{\mathrm{sh}}}{s}{h}_o$

式中V_cs表示墙段的剪力设计值。f_t表示混凝土轴心抗拉强度设计值；f_yh表 示墙段水平钢筋的抗拉强度设计值；A_sh表示配置同一界面内水平向钢筋的全 部截面面积；s表示沿地下墙长度方向的水平筋间距。

4）支腿段斜截面受剪承载力验算：

$V_{\mathrm{lcs}}\le 0.7f_t{b_{l}h}_o+f_{\mathrm{lyh}}\frac{A_{\mathrm{lsh}}}{S_l}{h}_o$

式中V_lcs表示支腿的混凝土和水平筋的受剪承载力设计值。f_lyh表示支腿箍 筋的抗拉强度设计值；A_lsh表示配置在同一截面内支腿箍筋各肢的全部截面面 积；s_l表示支腿箍筋沿支腿长度方向的间距。

本发明的有益效果：本发明能使工程设计人员快速、有效地进行带支腿 地下连续墙的设计和计算。

附图说明

图1为墙段单位宽度正截面受弯承载力计算示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施例作详细说明：本实施例在以本发明技术 方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发 明的保护范围不限于下述的实施例。

带支腿地下连续墙用作建筑地下室基坑的围护结构和地下室外墙时，主 要承受水平向土压力作用。一般地下连续墙承受水平向荷载作用时采用的普 通竖向弹性地基梁有限元程序,其各个单元的刚度矩阵均一致，不能反映带支 腿地下连续墙中墙段和支腿段的侧向刚度差异。为此，本发明修正普通竖向 弹性地基梁有限元程序，修改其刚度矩阵表达式，形成变刚度竖向弹性地基 梁有限元程序；以变刚度竖向弹性地基梁有限元程序为基础，建立了水平荷 载作用下的带支腿地下连续墙系统设计计算方法。

带支腿地下连续墙水平荷载作用下设计计算步骤如下：

1、采用普通弹性地基梁法有限元程序，进行普通地下连续墙的内力、变 形及稳定分析，得到普通地下连续墙内力、变形随深度的关系曲线，并确定 合适的地下连续墙厚度，该地下连续墙厚度即为带支腿地下连续墙墙段厚度。

2、支腿参数（数量、尺寸以及深度）的合理判定：

（1）初步拟定墙段下支腿数量、截面尺寸，得到墙段与支腿的刚度比值 r_I、支腿的水平向承载力f_l，包括抗弯和抗剪承载力。

（2）根据第1点得到的普通地下连续墙内力随深度的变化曲线图，在基 坑底以下内力的下降段范围，确定内力值F＝f_l/r_I对应的深度。初步判定该深 度为普通墙段与支腿的交界面位置，也就是支腿顶端的位置。

（3）初步形成带支腿地下连续墙截面尺寸、墙段及支腿深度参数。

3、改进普通弹性地基梁法有限元程序，设置变刚度开关，使得支腿段范 围弹性地基梁刚度=墙段范围弹性地基梁刚度/r_I，从而形成变刚度弹性地基梁 法有限元程序。采用变刚度竖向弹性有限元法程序，进行水平荷载作用下带 支腿地下连续墙的内力和变形校核验算，对支腿交界面的位置、支腿的内力 进行复核。

4、计算的支腿内力大于支腿的水平向承载力f_l时，降低支腿交界面位置。 返回3，重新计算，直至支腿的内力满足其水平向承载力和周边环境的变形要 求。

5、根据确定的带支腿地下连续墙的内力，进行墙段和支腿段的配筋设计 计算，墙段和支腿段正截面抗弯、斜截面受剪承载力验算。其中墙段和支腿 段正截面抗弯、斜截面受剪承载力验算公式如下：

1）墙段单位宽度正截面受弯承载力验算，参见图1

$M\le {\alpha }_1{f}_{c}x(h_o-\frac{x}{2})+{f_y}^{\prime }{A_s}^{\prime }(h_o-a^{\prime })---\left(1\right)$

混凝土受压区高度x按下式确定：

α₁f_cx＝f_yA_s-f_y'A_s'   （2）

式中M——墙段的弯矩设计值；

α₁——系数，按照《混凝土结构设计规范》（GB50010）第6.2.6条规定计 算；

f_c——混凝土轴心抗压强度设计值；

A_s、A_s'——受拉区、受压区纵向钢筋的截面面积；

h_o——截面有效高度；

a、a'——受拉区、受压区纵向钢筋合力点至受拉、受压边缘的距离。

f_y、f_y′——受拉区、受压区纵向钢筋的抗拉强度设计值。

2）支腿段的正截面受弯承载力验算

$M_l\le {\alpha }_1{f}_c{b}_{l}x(h_o-\frac{x}{2})+{f_y}^{\prime }{A_s}^{\prime }(h_o-a^{\prime })---\left(3\right)$

式中M_l——支腿段的弯矩设计值；

b_l——支腿的宽度。

3）墙段斜截面受剪承载力验算

$V_{\mathrm{cs}}\le 0.7f_t{h}_o+f_{\mathrm{yh}}\frac{A_{\mathrm{sh}}}{s}{h}_o---\left(4\right)$

式中V_cs——墙段的剪力设计值；

f_t——混凝土轴心抗拉强度设计值；

f_yh——墙段水平钢筋的抗拉强度设计值；

A_sh——配置同一界面内水平向钢筋的全部截面面积；

s——沿地下墙长度方向的水平筋间距。

4）支腿段斜截面受剪承载力验算

$V_{\mathrm{lcs}}\le 0.7f_t{b_{l}h}_o+f_{\mathrm{lyh}}\frac{A_{\mathrm{lsh}}}{S_l}{h}_o---\left(5\right)$

式中V_lcs——支腿的混凝土和水平筋的受剪承载力设计值；

f_lyh——支腿箍筋的抗拉强度设计值；

A_lsh——配置在同一截面内支腿箍筋各肢的全部截面面积；

s_l——支腿箍筋沿支腿长度方向的间距。