基于多天线的联合DOA估计和波束形成的多径信号接收方法

摘要

本发明公开了一种新的联合应用DOA估计和波束形成的多径信号接收方法，该方法是利用多径信号中各个路径信号携带的空间信息不同的特性，联合应用DOA估计和波束形成技术，将接收的多径信号进行处理，有效地估计出各个路径信号的到达角，在空间角度上来区分各个路径信号；对各个角度的路径信号进行波束形成，从而将各个路径信号分离；在各个路径信号中提取出主径信号，并对其进行解调、解码。其核心思想是：DOA估计和波束形成技术的联合应用，有效地分离了多径信号，接收端提取出主径信号进行解调、解码，这样从根本上消除了多径效应的影响，提高了OFDM通信系统的接收性能。

说明书

技术领域

本发明涉及移动通信技术领域，具体涉及联合信号到达角（Direction of Arrival，DOA） 估计和波束形成（Beamforming）技术在多载波系统接收多径信号时的一种应用领域。

技术背景

在无线正交频分复用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）通信系 统中，实际的通信环境为多径环境，发射信号的电波会经过不同路径到达接收端，多个路径 中的传播时延和衰落均为随机的，接收端所接收的信号为多个路径信号的叠加。多径传播会 引起OFDM信号在时域上发生时域波形的扩展、在频域上产生频率选择性衰落。同时，节点之 间的相对移动，导致了多普勒频偏的发生，这些因素都会影响OFDM信号的正确接收，导致接 收端的接收性能下降。在移动多径环境下提高通信系统性能是当前研究的热点，如何在接收 端尽可能地消除多径效应的影响则是问题的关键。目前存在的方案大致分为两类：其一是在 无线OFDM通信系统中使用信道纠错码、自适应调制和信道均衡技术；其中，信道均衡技术是 在发送时在OFDM符号中插入特定导频，接收端利用插入的特定导频对信号进行均衡；信道 纠错技术和信道均衡技术增加了信道开销，且无法完全消除频率选择性衰落对传输可靠性的 影响；自适应调制技术在信道状况恶化时会选择抗干扰能力更强的调制方式，也会降低信道 利用率；其二是基于多天线的分集接收技术，由于同一信号经过多径传播可能产生的不相关 性，利用不同空间位置处的多天线同时去接收一个发射信号，然后合成或选取一个强信号， 但这种技术无法从根本上消除多径效应所带来的影响。本发明能够很好地解决上面的问题。

发明内容

发明目的是通过联合应用信号到达角（DOA）估计和波束形成技术，对接收的多径信号进 行处理，从根本上消除多径效应的影响，提高OFDM通信系统的接收性能。

本发明解决其技术问题所采取的技术方案是：本发明提供一种基于多天线的联合DOA估 计和波束形成的多径信号接收方法，该方法是利用多径信号中各个路径信号携带的空间信息 不同的特性，联合应用DOA估计和波束形成技术，将接收的多径信号进行处理，在空间角度 上来区分各个路径信号，分离多径信号并提取出主径信号，消除多径效应的影响，从而提高 OFDM通信系统的传输性能。

多径信号接收方案包括如下：能够估计出各个路径信号的到达角、能够有效地对各个路 径信号进行波束形成、有效地分离多径信号、有效地提取主径信号。本发明引入联合应用信 号到达角（DOA）估计和波束形成技术，所提出的方案能从根本上解决多径效应的影响，且方 法简单，容易实现，在目前所有公开报道的方案中，接收性能是最优的。

在单发多收OFDM通信系统中，本发明提出的基于多天线的联合DOA估计和波束形成的多 径信号接收方法的OFDM接收机系统框图如图2所示，主要的工作模块由天线阵列、DOA估计、 波束形成器以及OFDM解调模块构成；其中DOA估计和波束形成器是多径信号接收方案的核心。 本发明提出了如下技术方案：利用多径信号中各个路径信号携带的空间信息不同的特性，接 收端对接收信号进行DOA估计；由于多径信号的相干性，将天线阵列划分为若干子阵，计算 出各个子阵接收信号的相关矩阵，并求得多个子阵相关矩阵的平均值，即为去相干后的信号 相关矩阵R_X；将信号相关矩阵R_X进行特征值分解，根据得到的小特征值对应的特征向量计 算信号的空间谱，空间谱中的谱峰对应各个路径信号的空间到达角θ₁,θ₂,...,θ_K；在得到路径 信号的空间到达角θ₁,θ₂,...,θ_K的基础上，对各个空间角的路径信号分别进行波束形成，分别 得到各个路径信号，将多径信号分离；在得到的多个路径信号中，利用OFDM解调的符号同步， 将同步点最小（路径时延最小）的路径信号选取出来，即最强主径信号y_max(t)；将最强主径 信号y_max(t)作为波束形成器的输出信号；对输出信号y_max(t)进行OFDM解调，包括去循环前 缀（CP）、串并变换、FFT和逆映射，最后进行解码。

由于多径信号的相干性，将在接收端对接收信号进行去相干处理，即将天线阵列划分为 若干子阵，计算出各个子阵接收信号的相关矩阵，并求得多个子阵相关矩阵的平均值，得到 去相干后的信号相关矩阵R_X，将N根天线阵列划分成由m根天线组成的子阵列，子阵列数 即为L＝N-m+1，每个子阵列的输出信号矢量Xl(t)分别为：

$\left(\begin{array}{c}{X}_1\left(t\right)={[x_1\left(t\right),x_2\left(t\right),...,x_m\left(t\right)]}^T\\ X_2\left(t\right)={[x_2\left(t\right),x_3\left(t\right),...,x_{m+1}\left(t\right)]}^T\\ ...\\ X_L\left(t\right)={[x_L\left(t\right),x_{L+1}\left(t\right),...,x_{L+m-1}\left(t\right)]}^T\end{array}\right)$

第l个子阵列的相关矩阵R_l为：$R_l=E\left[X_l\left(t\right){X_l}^H\left(t\right)\right]=A_m{R}_X^l{A}_m^H+R_n^l$

取所有子阵列的自相关矩阵的平均值，即：

$R_X=\frac{1}{L}\underset{l=1}{\overset{L}{\Sigma }}{R}_l=\frac{1}{L}\underset{l=1}{\overset{L}{\Sigma }}{A}_m{R}_X^l{A}_m^H+R_n^l=A_m{R}_S{A}_m^H+R_n^l$

对进行去相干处理后的信号自相关矩阵R_X进行特征分解，分别得到大特征值和小特征 值，计算得出小特征值所对应的特征向量U_n＝[u_K+1,u_K+2,...,u_m]，根据信号空间谱定义式：

$P\left(\theta \right)=\frac{1}{{\left|\alpha {\left(\theta \right)}^H{U}_n\right|}^2}=\frac{1}{\alpha {\left(\theta \right)}^H{U}_n{U}_n^H\alpha \left(\theta \right)}$

得到信号的空间谱，在信号的空间谱中，搜索谱峰所对应的空间角θ₁,θ₂,...,θ_K。

在得到路径信号的空间到达角θ₁,θ₂,...,θ_K的基础上，对各个空间角的路径信号分别进行 波束形成，即表示第i条路径波束形成的最优权值，分别得到各个路 径信号y₁(t),y₂(t),...,y_K(t)，分离了多径信号。

在对各个路径信号进行波束形成时，通过以下准则得出各个路径信号的最优权值，即保 持该期望路径角度θ_i增益一定的条件下，使得该输出信号功率最小化。

建立的优化函数可以表示为：

$\left(\begin{array}{c}\min P_{\mathrm{out}}=E\left[{\left|y_i\left(t\right)\right|}^2\right]=w^H{R}_{X}w\\ s.t.w^{H}a\left({\theta }_i\right)=1\end{array}\right)$

对优化函数构造拉格朗日函数：L(w)＝w^HR_Xw+μ[w^Ha(θ_i)-1]；

对w进行求导并令可得

可以得到第i条路径波束形成的最优权值为：

$w_{\mathrm{opt}}^i=\frac{R_X^{-1}a\left({\theta }_i\right)}{a^H\left({\theta }_i\right)R_X^{-1}a\left({\theta }_i\right)}$

在得到的K个路径信号中进行主径信号的选取，由于各个路径信号的路径时延不同，所 以利用OFDM解调中的符号同步模块，将同步点最小(路径时延最小)的路径信号设为主径信号 即最强主径信号，w_{max_opt}为最强主径信号波束形成的最优权值， 将该路径信号保留并作为波束形成器的输出信号。

对最强主径信号y_max(t)进行OFDM解调，包括去循环前缀（CP）、串并变换、FFT、逆映 射，随后对经过OFDM解调后的信号进行解码。

有益效果：

1、本发明能有效地估计出各个路径信号的到达角。

2、本发明能有效地对各个路径信号进行波束形成，分离多径信号。

3、本发明能有效地提取出主径信号，从根本上消除多径效应的影响。

附图说明

图1是本发明的单发多收OFDM通信系统的多径信号模型图。

图2是本发明的OFDM接收机的系统框图。

图3是本发明的多径信号接收的DOA估计图。

图4是本发明的最强主径信号的波束形成矢量图。

图5是本发明的多径信号接收的误码率对比图。

具体实施方式

以下结合说明书附图对本发明创造作进一步的详细说明。

1、信号模型推导

如图1所示，单发多收OFDM通信系统的多径信号模型：假设通信节点之间存在相对运动， 节点1所发送的信号经过多径信道后被节点2接收。在每个移动节点上，都有单根发送天线 和N根接收天线，射频收发模块半双工工作；N根接收天线排列成等距线阵，相邻天线间距 为d。

第i条路径信号到达第n根天线的冲击响应h_in(t)可表示为：

$h_{\mathrm{in}}\left(t\right)=a_n\left({\theta }_i\right)b_i\delta (t-{\tau }_i)e^{j{\psi }_i}---\left(1\right)$

其中，θ_i表示第i条路径信号所对应的到达角；a_n(θ_i)表示第n根天线接收第i条路径信号的 导向矢量，d为天线阵列间距，λ为电磁波波长，b_i、τ_i和ψ_i分别表示第i条路径的路径幅度、路径延时和路径相位。

节点接收端第n根天线接收的第i条路径信号x_in(t)可表示为：

$x_{\mathrm{in}}\left(t\right)=s\left(t\right)*h_{\mathrm{in}}\left(t\right)=a_n\left({\theta }_i\right)b_{i}s(t-{\tau }_i)e^{j{\psi }_i}=a_n\left({\theta }_i\right)m_i\left(t\right)---\left(2\right)$

其中，表示第i条路径信号到达接收天线阵第一根接收天线的表达式； s(t)为发送端的源信号。

节点接收端第n根天线上的矢量信号x_n(t)是K个路径信号的合成，可表示为：

x_n(t)＝x_1n(t)+x_2n(t)+...+x_Kn(t)    (3) ＝a_n(θ₁)m₁(t)+a_n(θ₂)m₂(t)+...+a_n(θ_K)m_K(t)+n_n(t)

其中，n_n(t)为第n根天线上的空间噪声，为独立同分布的高斯白噪声。

节点接收端全部天线阵列接收信号矢量X(t)可表示为：

$\left(\begin{array}{c}X\left(t\right)={[x_1\left(t\right)x_2\left(t\right)...x_N\left(t\right)]}^T=\left(\begin{array}{c}{a}_1\left({\theta }_1\right)m_1\left(t\right)+a_1\left({\theta }_2\right)m_2\left(t\right)+...+a_1\left({\theta }_K\right)m_K\left(t\right)+n_1\left(t\right)\\ a_2\left({\theta }_1\right)m_1\left(t\right)+a_2\left({\theta }_2\right)m_2\left(t\right)+...+a_2\left({\theta }_K\right)m_K\left(t\right)+n_2\left(t\right)\\ ...\\ a_N\left({\theta }_1\right)m_1\left(t\right)+a_N\left({\theta }_2\right)m_2\left(t\right)+...+a_N\left({\theta }_K\right)m_K\left(t\right)+n_N\left(t\right)\end{array}\right)\\ =\begin{array}{c}\left(\begin{array}{c}{a}_1\left({\theta }_1\right)a_1\left({\theta }_2\right)...a_1\left({\theta }_K\right)\\ a_2\left({\theta }_1\right)a_2\left({\theta }_2\right)...a_2\left({\theta }_K\right)\\ ...\\ a_N\left({\theta }_1\right)a_N\left({\theta }_2\right)...a_N\left({\theta }_K\right)\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{m}_1\left(t\right)\\ m_2\left(t\right)\\ ...\\ m_K\left(t\right)\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}{n}_1\left(t\right)\\ n_2\left(t\right)\\ ...\\ n_N\left(t\right)\end{array}\right)=\mathrm{AS}+N\end{array}\end{array}\right)---\left(4\right)$

其中，A表示为天线阵列的导向矢量，即为：

$\left(\begin{array}{c}A={\left(\begin{array}{c}{a}_1\left({\theta }_1\right)a_1\left({\theta }_2\right)...a_1\left({\theta }_K\right)\\ a_2\left({\theta }_1\right)a_2\left({\theta }_2\right)...a_2\left({\theta }_K\right)\\ ...\\ a_N\left({\theta }_1\right)a_N\left({\theta }_2\right)...a_N\left({\theta }_K\right)\end{array}\right)}_{N\times K}\\ =\left(\begin{array}{cccc}1& 1& ...& 1\\ \exp \left(j\frac{2\pi d\sin {\theta }_1}{\lambda }\right)& \exp \left(j\frac{2\pi d\sin {\theta }_2}{\lambda }\right)& ...& \exp \left(j\frac{2\pi d\sin {\theta }_K}{\lambda }\right)\\ ...& ...& ...& ...\\ \exp \left(j\frac{2\pi (N-1)d\sin {\theta }_1}{\lambda }\right)& \mathrm{epx}\left(j\frac{2\pi (N-1)d\sin {\theta }_2}{\lambda }\right)& ...& \mathrm{epx}\left(j\frac{2\pi (N-1)d\sin {\theta }_K}{\lambda }\right)\end{array}\right)\end{array}\right)$

S＝[m₁(t),m₂(t),...,m_K(t)]^T，为接收端K个路径信号矢量；

N＝[n₁(t),n₂(t),...,n_N(t)]^T，为天线阵列上的空间噪声矢量。

假设天线阵列接收信号矢量X(t)存在相关矩阵R_X，R_X可表示为：

R_X＝E[X(t)X^H(t)]＝AR_SA^H+R_n    (5) 其中，R_S＝E[SS^H]为信号自相关矩阵，R_n＝E[NN^H]为噪声自相关矩阵。

2、多径信号的接收方案

本发明提出的多径信号接收方案的OFDM接收机框图如图2所示。利用多径信号中各个路 径信号携带的空间信息不同的特性，接收端对多径信号进行DOA估计和波束形成，在空间角 度上来区分各个路径信号，分离多径信号并提取出主径信号，最终将只对主径信号进行OFDM 解调、解码。过程描述如下：将天线阵列划分为若干子阵，计算出各个子阵接收信号的相关 矩阵，并求得多个子阵相关矩阵的平均值，即为去相干后的信号相关矩阵R_X；将信号相关矩 阵R_X进行特征值分解；根据得到的小特征值对应的特征向量计算信号的空间谱，空间谱中的 谱峰对应各个路径信号的空间到达角θ₁,θ₂,...,θ_K；在得到路径信号的空间到达角θ₁,θ₂,...,θ_K 的基础上，对各个空间角的路径信号分别进行波束形成，分别得到各个路径信号，将多径信 号分离；在得到的多个路径信号中，利用OFDM解调的符号同步，将同步点最小（路径时延最 小）的路径信号选取出来，即最强主径信号y_max(t)；将最强主径信号y_max(t)作为波束形成器 的输出信号，进行OFDM解调，包括去循环前缀（CP）、串并变换、FFT和逆映射，最后进行 解码。

3、多径信号的DOA估计

OFDM接收机在接收到多径信号后先对接收信号进行DOA估计。由于多径信号为相干信号， 所以首先对接收信号进行去相干处理，即将天线阵列划分为若干个子阵列去处理接收信号； 再对进行去相干处理后的接收信号自相关矩阵进行特征值分解，得出信号的空间谱，如图3 所示。

由于多径信号为相干信号，将多径信号相关矩阵的秩由1恢复到路径数，即将天线阵列 划分为若干个子阵列去处理。利用等距线阵的平移不变形，将N根天线阵列划分成由m根天 线组成的子阵列，子阵列数即为L＝N-m+1，每个子阵列都包含相同的信号空间信息。计 算每个子阵列的信号相关矩阵，然后求出L个子阵列信号相关矩阵的平均，即为去相干处理 后的一个等效的子阵列信号相关矩阵R_X。

每个子阵列的输出信号矢量X_l(t)分别为：

$\left(\begin{array}{c}{X}_1\left(t\right)={[x_1\left(t\right),x_2\left(t\right),...,x_m\left(t\right)]}^T\\ X_2\left(t\right)={[x_2\left(t\right),x_3\left(t\right),...,x_{m+1}\left(t\right)]}^T\\ ...\\ X_L\left(t\right)={[x_L\left(t\right),x_{L+1}\left(t\right),...,x_{L+m-1}\left(t\right)]}^T\end{array}\right)---\left(6\right)$

第l个子阵列的相关矩阵R_l为：

$R_l=E\left[X_l\left(t\right){X_l}^H\left(t\right)\right]=A_m{R}_X^l{A}_m^H+R_n^l---\left(7\right)$

其中，A_m为子阵列的导向矢量；为第l个子阵列的信号自相关矩阵；为第l个子 阵列的噪声自相关矩阵。

对接收信号去相干性处理，取所有子阵列的自相关矩阵的平均值，即：

$R_X=\frac{1}{L}\underset{l=1}{\overset{L}{\Sigma }}{R}_l=\frac{1}{L}\underset{l=1}{\overset{L}{\Sigma }}{A}_m{R}_X^l{A}_m^H+R_n^l=A_m{R}_S{A}_m^H+R_n^l---\left(8\right)$

对接收信号进行DOA估计，对空间平滑处理后的信号自相关矩阵R_X进行特征分解，

可分解为：

$R_X=U_S{\Lambda }_S{U}_S^H+{\sigma }^2{U}_n{U}_n^H---\left(9\right)$

其中，Λ_S＝diag(λ₁,λ₂,...,λ_K)是由K个大特征值构成的对角阵；U_S＝[u₁,u₂,...,u_K]是由大 特征值对应的特征向量所构成的矩阵；σ²是m-K个重复的小特征值；

U_n＝[u_K+1,u_K+2,...,u_m]是由小特征值σ²对应的特征向量所构成的矩阵。信号空间谱表达式 定义为：

$P\left(\theta \right)=\frac{1}{{\left|\alpha {\left(\theta \right)}^H{U}_n\right|}^2}=\frac{1}{\alpha {\left(\theta \right)}^H{U}_n{U}_n^H\alpha \left(\theta \right)}---\left(10\right)$

根据式(10)计算信号空间谱，空间谱的K个谱峰对应的角度为各个路径信号的到达角 θ₁,θ₂,...,θ_K。

4、多径信号的波束形成

在得到各个路径信号角度信息θ₁,θ₂,...,θ_K的基础上，通过波束形成器首先分离出K个路 径信号，即为y₁(t),y₂(t),...,y_K(t)，其中表示第i条路径波束形成的 最优权值；然后，在得到的路径信号中，将路径时延最小的路径信号选取出来，即最强主径 信号，其波束形成矢量如图4所示，并作为波束形成器的输出信号y_max(t)；最后将主径信号 进行OFDM解调、解码。

分别对各个空间角所对应的路径信号进行波束形成，得到第i条路径信号的波束形成最优 权值该准则是在保持该期望路径角度θ_i增益一定的条件下，使得该输出信号功率最小 化，可以表示为：

$\left(\begin{array}{c}\min P_{\mathrm{out}}=E\left[{\left|y_i\left(t\right)\right|}^2\right]=w^H{R}_{X}w\\ s.t.w^{H}a\left({\theta }_i\right)=1\end{array}\right)---\left(11\right)$

其中，a(θ_i)为第i个路径信号的导向矢量；P_out为路径信号输出功率。

对式(11)构造拉格朗日函数：

L(w)＝w^HR_Xw+μ[w^Ha(θ_i)-1]    (12)

对上式中的w进行求导并令可得：

$w_{\mathrm{opt}}^i=P_{\mathrm{out}\_\min }{R}_X^{-1}a\left({\theta }_i\right)---\left(13\right)$

将式(11)代入上式，可以得到第i条路径波束形成的最优权值为：

$w_{\mathrm{opt}}^i=\frac{R_X^{-1}a\left({\theta }_i\right)}{a^H\left({\theta }_i\right)R_X^{-1}a\left({\theta }_i\right)}---\left(14\right)$

同理，可以得到其余K-1个路径信号的波束形成最优权值，将多径信号分离，得到K个 路径信号。

在得到的K个路径信号中进行主径信号的选取，由于各个路径信号的路径时延不同，所 以利用OFDM解调中的符号同步模块，将同步点最小(路径时延最小)的路径信号设为主径信 号，即最强主径信号。将该路径信号保留并作为波束形成器的输出信号，忽略其他K-1个路 径信号，选取出的主径信号可以表示为：

$y_{\max }\left(t\right)=w_{\max \_\mathrm{opt}}^{H}X\left(t\right)---\left(15\right)$

其中，y_max(t)为波束形成器输出信号(最强主径信号)；w_{max_opt}为最强主径信号波束形 成的最优权值。

本发明中，利用多径信号中各个路径信号携带的空间信息不同的特性，接收端首先对多 径信号进行DOA估计在空间角度上来区分各个路径信号，然后对各个路径信号进行波束形成， 并选取路径时延最小的路径信号作为最终的输出信号，进行OFDM解调、解码。故本发明有效 地分离多径信号并提取出主径信号，从根本上消除多径的影响，提高OFDM通信系统的传输性 能。

方案性能分析：

本发明仿真场景所使用的参数描述如下：

多径信道模型 M.1225A车载信道(六径信号) 最大多普勒频偏 100Hz 子载波个数及FFT、IFFT点数 1024 子载波间隔 8K 调制方式 QPSK 载波中心频率 300MHz 采样率 32MHz 天线阵列数 16 空间平滑子阵列数 8 阵元间距 0.5波长

图5为多径信号接收的误码率对比图(未加纠错编码)。可以清楚地看到，本发明的误码 率与理论值吻合；在与单天线的OFDM接收机对比中，可以看到单天线的OFDM接收性能随着 信噪比的增大有下降的趋势，但在15dB之后下降的幅度并不明显；而本发明的误码率随着 信噪比的增大有明显的下降，在信噪比为10dB之后，误码率几乎接近了0。

仿真结果表明，本发明方案可以有效地分离多径信号、提取出主径信号。从接收性能、 实用性和实现复杂度等多方面综合考虑，在移动多径的通信环境中，本发明方案的总体性能 优于目前存在的其他接收方案。

以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本发明不受上述实施 例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范 围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围 内，本发明要求保护范围由所附的权利要求书其等效物界定。