基于均匀设计的多目标配煤方法

摘要

本发明提供一种基于均匀设计的多目标配煤方法，具体按照以下步骤实施：采用BP神经网络建立单煤种与混煤种信息之间的非线性映射关系，预测混煤的煤质信息；选取目标因素，采用均匀设计设计相应权重，建立多目标函数；将预测混煤的煤质信息代入多目标函数，得到目标函数值，利用遗传算法寻找目标函数值的最大值，得出最优混煤方案；计算最优方案燃煤消耗量。解决了单目标模型无法同时达到满足经济、环保、节约资源、锅炉高效运行等方面的要求的问题。

说明书

技术领域

本发明属于智能优化方法技术领域，涉及一种燃煤锅炉优化配煤方法，具体涉及基于均匀设计的多目标配煤优化方法。

背景技术

能源是社会发展的物质基础，煤是地球上最丰富的化石燃料，约占世界能源消耗总量的28%。我国煤炭资源非常丰富，是世界上最大的煤炭生产国和消费国，煤炭为我国提供了70%以上的发电燃料，60%的化工原料和80%的民用燃料，煤炭燃烧过程中产生二氧化硫（SO₂），其排放量占SO₂排放总量的90%以上，燃煤品质参差不齐，灰分及硫分含量高。灰分通常高于22%，有时能达到40%以上；硫分一般高于1%，平均为1.7%，有时高达3～5%或更高，所以许多锅炉燃用的实际煤种与设计煤种相差甚远，对锅炉效率有很大影响。其中燃煤发电厂、燃煤工业锅炉、燃煤工业窑炉和民用小煤炉，它们排放的分别占煤炭燃烧SO₂总排放量的40%、25%、5%和20%。随着我国经济迅速发展，城市化进程日益加快，煤炭年消耗量正逐年以3～9%递增，这也导致燃煤SO₂等排放量不断增长。我国城市大气中SO₂和总悬浮微粒的浓度是世界上最高的，全国酸雨面积已占国土资源的30%，每年因酸雨和SO₂污染造成农作物、森林和人体健康等方面的经济损失约为1100多亿元。同时，与发达国家相比，我国工业锅炉平均热效率要低15～20%，发电用煤平均煤耗高出约30%。所以我国对节能减排工作一直十分重视，但是在政策、技术、资金等方面支持的力度比较有限。因此，提高煤炭的发热效率，减少燃烧污染是国内外专家长期研究的重要课题。改变这一现状的现实、有效技术途径之一是发展动力配煤技术。

动力配煤技术是将不同类别、不同品质的煤经过筛选、破碎和按比例配合等过程，改变煤的化学组成、物理特性和燃烧特性，使之达到煤质互补、优化产品结构、适应用户燃煤设备对煤质的要求，达到提高燃煤效率和减少污染物排放的技术。动力配煤技术在我国的研究与应用起步于八十年代，上海、北京、天津、沈阳和南京等十几个大中城市的燃料公司率先建成了动力配煤场（车间）。到九十年代初，全国已建成了近200条配煤生产线，每年配煤量已达2000多万吨，取得了较好的经济效益、社会效益和环境效益。近年来，动力配煤技术在我国发展较快，一些用煤量较大的城市、大的煤炭集散地以及一些煤种较多且煤质复杂的矿区正计划建动力配煤场。动力配煤技术已做为一种比较适合中国国情的洁净煤技术列入了煤炭工业洁净技术发展规划，这项技术在中国将会有广阔的发展前景。

尽管配煤技术在我国的研究与应用已有十多年的历史了，但总体水平还较低，并且，由于工业锅炉和窑炉种类较多，对煤质的要求较复杂，必须根据锅炉的实际情况，结合燃煤设备对煤质的要求及煤炭资源特点，制定出适宜的配煤方案。

配煤方案的选取应遵循如下3个基本原则：①应能最大限度地反应出煤的燃烧特性；②应满足国家对锅炉污染物排放限制的要求；③应与燃煤设备对煤质的要求相配套。

目前我国动力配煤模型的建立主要以遗传算法和软件开发为主要方向。有研究对20种有限数量的动力配煤样品利用遗传算法和支持向量机，在数学模型与配煤约束条件之间建立了非线性映射关系，鉴于遗传算法的高精度、简单的优点，而且有极高的适用性，仅需要将配煤指标（含硫量、发热量、结渣特性、燃烧特性等）输入即可预测混煤的品质。这一方法不仅极大降低了人为误差的概率而且可以取得较好的经济效益。

祝用华等（祝用华,盛倩,杨节标,叶碧翠,刘雅棋,陈世玉,杨宏旻.采用LINGO软件实现动力配煤的优化设计[J].热力发电,2009,08:27-30.）在动力配煤模型研究方面，采用LINGO软件引入O/I变量，将结焦倾向性指标作为约束条件之一，得到了以配煤成本最小为目标函数的数学模型和多种动力配煤方案。同时，对电厂动力配煤方案进行优化，利用软件全局性、快速性的特点，一定程度上解决了动力配煤过程中非线性、多约束、离散规划等问题。

上述的配煤数学模型采用单目标，多以n种单煤相配，优质煤配比成本价最低，或优质煤配比最小，或低质煤配比最大为目标函数，约束条件主要为技术指标在约定的范围内，技术指标包含煤炭水分、灰分、挥发分、硫分、基低位发热量、灰熔融性温度等，求解带约束条件的目标函数，得出配煤方案。但相关研究表明，除上述指标外，煤炭的燃烧特性、结渣特性、燃煤锅炉的工况、烟气排放量、实际空气量、效率等参数对配煤方案都有不同程度的影响，建立单目标模型已经不能满足日益增高的资源节约和环保要求，为达到满足经济、环保、节约资源、锅炉高效运行等方面的要求，本发明建立多目标函数。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于均匀设计的多目标配煤方法，解决了单目标模型无法同时达到满足经济、环保、节约资源、锅炉高效运行等方面的要求的问题。

本发明所采用的技术方案是：一种基于均匀设计的多目标配煤方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1、采用BP神经网络建立单煤种与混煤种信息之间的非线性映射关系，预测混煤的煤质信息；

步骤2、选取目标因素，采用均匀设计设计相应权重，建立多目标函数；

步骤3、将步骤1中预测混煤的煤质信息代入步骤2中建立的多目标函数，得到目标函数值，利用遗传算法寻找目标函数值的最大值，得出最优混煤方案；

步骤4、计算最优方案燃煤消耗量。

本发明的特点还在于，

单煤种为电厂的入厂煤种，混煤种为炉前煤种。

1.BP神经网络建立单煤与混煤煤质信息之间的非线性映射关系具体按照以下步骤实施：

单煤种的信息用向量u_i表示，i为单煤的编号，单煤种有n种，则i=1,...,n；混煤种的信息用向量y_j表示，j为混煤的方案数，混煤方案有t种，则j=1,...,t；

神经网络模型中的输入层含a(a=2,3,4)个节点为单煤种的信息向量u_i，u_i+1，u_i+2，u_i+a隐含层包含40个节点，输出层含一个节点为混煤种的信息向量y_j，激活函数选取tansig函数，传递函数选取purelin函数，训练函数为traingdm。

煤种信息u_i、y_j包括Q_net,v,ar、A_ar、M_ad、V_daf、S_t,ar、C_ar、H_ar、N_ar、O_ar、ST、SiO₂、Al₂O₃、Fe₂O₃、CaO、MgO、Na₂O、K₂O、TiO₂的含量等元素。

选取的目标因素包括单煤的单价、燃烧的实际空气量、实际烟气量、着火点、软化温度、基底低位发热量、收到基硫、结渣特性。

1.采用均匀设计设计相应权重，建立多目标函数，用以建立遗传算法的适应度函数，具体按照以下步骤实施：

步骤2.1、确定因素指标向量：

8个因素分别表示为：

单煤的单价：x₁＝C_max-price·P/100；

燃烧的实际空气量：x₂＝10-a·V₀(1+0.00124g)；

实际烟气量：

x₃＝10-[0.01866(C_ar+0.375S_ar)+0.008N_ar+0.124M_ar+(1.0161a-0.12)V₀]；

着火点：$>x_4=-0.0675V_{\mathrm{daf}}^2-1.6412V_{\mathrm{daf}}+567.1;$>

软化温度：x₅＝1.7-ST；

基底低位发热量：x₆＝Q_net,v,ar；

收到基硫：x₇＝5-S_ar；

结渣特性：$>x_8=5-[1.237B/A+0.282\frac{{\mathrm{SiO}}_2}{{\mathrm{Al}}_2{O}_3}-0.0023\mathrm{ST}-0.0189G+5.415].$>

其中：

Cmax为价格最大值；price为单煤的单价；P为相应单煤的掺配比；

V₀＝0.0889(C_ar+0.375S_ar)+0.265H_ar-0.0333O_ar，为理论空气量；

$>G=\frac{{\mathrm{SiO}}_2}{{\mathrm{SiO}}_2+{\mathrm{Fe}}_2{O}_3+\mathrm{CaO}+\mathrm{MgO}}100\%,$>为硅比；

$>B/A=\frac{{\mathrm{Na}}_{2}O+K_{2}O+{\mathrm{Fe}}_2{O}_3+\mathrm{CaO}+\mathrm{MgO}}{{\mathrm{SiO}}_2+{\mathrm{Al}}_2{O}_3+{\mathrm{TiO}}_2}100\%,$>表示碱酸比；

则因素指标向量表示为：

$>X_j=\left(\begin{array}{cccccccc}{x}_1& x_2& x_3& x_4& x_5& x_6& x_7& x_8\end{array}\right),j=1,...,t---\left(1\right)$>

步骤2.2、建立目标函数：

针对4种工况的不同配煤方案，4种工况是指最大连续负荷、额定工况、70%THA定压、40%THA滑压；设定每种工况下燃煤质量分为4种，则设定16个水平，即：L=16，从而均匀阵列表示为U(8，16)，根据好格子点法得到均匀阵列表；

$>U\left(\mathrm{8,16}\right)=\left(\begin{array}{cccccccc}1& 3& 5& 7& 9& 11& 13& 15\\ 2& 6& 10& 14& 2& 6& 10& 14\\ 3& 9& 15& 5& 11& 1& 7& 13\\ 4& 12& 4& 12& 4& 12& 4& 12\\ 5& 15& 9& 3& 13& 7& 1& 11\\ 6& 2& 14& 10& 6& 2& 14& 10\\ 7& 5& 3& 1& 15& 13& 11& 9\\ 8& 8& 8& 8& 8& 8& 8& 8\\ 9& 11& 13& 15& 1& 3& 5& 7\\ 10& 14& 2& 6& 10& 14& 2& 6\\ 11& 1& 7& 13& 3& 9& 15& 5\\ 12& 4& 12& 4& 12& 4& 12& 4\\ 13& 7& 1& 11& 5& 15& 9& 3\\ 14& 10& 6& 2& 14& 10& 6& 2\\ 15& 13& 11& 9& 7& 5& 3& 1\\ 16& 16& 16& 16& 16& 16& 16& 16\end{array}\right)$>

得到设计权值向量为：

$>{\omega }_{l,v}=\frac{U_{l,v}}{\underset{v=1}{\overset{m}{\Sigma }}{U}_{l,v}},(\underset{v=1}{\overset{m}{\Sigma }}{\omega }_{l,v}=1;l=\mathrm{1,2},...,L;v=\mathrm{1,2},...,m)---\left(2\right)$>

则根据水平的划分，得到不同水平下的目标函数为子目标函数：

f_l(X_j)＝ω_l,:·X_j,(i＝1,2,...,n;j＝1,2,...,t;l＝1,2,...,L)    (3)

目标函数表示为：

F(X_j)＝{f₁(X_j),f₂(X_j),...,f_L(X_j)},(j＝1,2,...,t)    (4)

对所有的可行解分别计算出相应的子目标函数值并按从小到大排序，将排列顺序记为优先级矩阵，每个子目标函数的权值α_l由优先级矩阵得到；

目标函数简化为：

$>F\left(X_j\right)=\underset{l=1}{\overset{L}{\Sigma }}{\alpha }_l·f_l\left(X_j\right),(j=\mathrm{1,2},...,t;l=\mathrm{1,2},...,L)---\left(5\right)$>

则该多目标优化问题数学表达式为：

Z＝maxF(X)    (6)

其中，Z表示F(X)的最大值。

1.遗传算法具体按照如下步骤实施：

步骤3.1、初始化：

步骤3.1.1、给单煤进行编号，假设有n种单煤，依次编号1到n，单煤混合的比例从0到100，单煤所占的配比分成q种；

步骤3.1.2、设定染色体长度为2a(a>0)，这一串数字的前a个数表示单煤种的序号，后a个数表示每种煤的配比，将步骤1的单煤掺配情况按染色体的编码方式记录，用于产生初始种群，采用解空间均匀分布方法产生初始种群；

步骤3.1.3、n种单煤任选a种和q种配比任选a个组合，构成解空间；根据所用锅炉对应煤的设计值与校核值得到可行解空间；

步骤3.1.4、将可行解空间均匀分割得到k个可行解子空间，在k个可行解子空间均匀选取个体组合作为初始种群；

步骤3.2、建立适应度函数，适应度函数为F(X_j)；

步骤3.3、复制：采用随机竞争进行复制；

步骤3.4、交叉：进行单点交叉，交叉概率pc=0.6；

步骤3.5、变异：变异概率pm=0.01，群体中的所有基因中随机挑选一个基因x_j，假设x_j属于[A_j，B_j]，则将x_j变异为[A_j，B_j]中的均匀随机数r；

步骤3.6、产生最优种群：如果连续M代最优个体保持不变，则算法终止。

1.计算最优方案燃煤消耗量具体按照以下步骤实施：

先将步骤3产生的最优种群进行排序，根据不同工况下不同的锅炉参数，将排序后种群相应混煤参数以及锅炉参数代入下式，得到锅炉燃料消耗量；

锅炉燃料消耗量用B表示，则

$>B=\frac{D(h_q-h_{\mathrm{gs}})}{\eta Q_{\mathrm{net},v,\mathrm{ar}}}\times 100\%---\left(7\right)$>

其中η为锅炉效率、D为锅炉蒸发量、h_q为锅炉工作压力下蒸汽的焓值、h_gs为锅炉给水焓值；若锅炉生产饱和蒸汽，因蒸汽或多或少会带水，即蒸汽有一定湿度，则蒸汽焓应扣除带水量的气化潜热；

按照式(7)可以得到配煤优化方案的燃煤消耗量以及总价，给实际燃煤以参考。

本发明优化方法的有益效果是：

1）与传统遗传算法相比，本方法采用解空间均匀分布的方法产生初始种群，利于算法的快速收敛和寻找全局最优解，不容易陷入局部最优。

2）相比传统的靠经验来设定权值的方法，采用均匀设计能够更加快速、得到更具有科学性的因素权值。

3）与传统的采用单目标函数得到的配煤方案相比，本发明方法将选取配煤方案的方法用多目标函数表示，综合考虑煤质、锅炉效率、经济、减排，更具有科学发展的眼光。

4）在煤炭质量合格的基础上，本方法能产生更好地经济效益和环境效益。

5）本方法计算所得到的配煤方案与实际采用方案作比较，耗煤量更少。

该方法采用BP算法实现混煤与单煤的发热量等煤质信息之间的非线性映射关系；采用均匀设计建立适应度函数；利用遗传算法进行寻优。预测结果快速、准确，成本低、可靠性高，发展了现有技术考虑不够全面的问题。

附图说明

图1是本发明方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明提供一种基于均匀设计的多目标配煤方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1、采用BP神经网络建立单煤种与混煤种信息之间的非线性映射关系，预测混煤的煤质信息；

其中，单煤种为电厂的入厂煤种，混煤种为炉前煤种，单煤种的信息用向量u_i表示，i为单煤的编号，单煤种有n种，则i=1,...,n；混煤种的信息用向量y_j表示，j为混煤的方案数，混煤方案有t种，则j=1,...,t；

神经网络模型中的输入层含a(a=2,3,4)个节点为单煤种的信息向量u_i，u_i+1，u_i+2，u_i+a隐含层包含40个节点，输出层含一个节点为混煤种的信息向量y_j，激活函数选取tansig函数，传递函数选取purelin函数，训练函数为traingdm。

其中，煤种信息u_i、y_j包括Q_net,v,ar、A_ar、M_ad、V_daf、S_t,ar、C_ar、H_ar、N_ar、O_ar、ST、SiO₂、Al₂O₃、Fe₂O₃、CaO、MgO、Na₂O、K₂O、TiO₂的含量等元素。

步骤2、选取目标因素，采用均匀设计设计相应权重，建立多目标函数；

选取的目标因素包括单煤的单价、燃烧的实际空气量、实际烟气量、着火点、软化温度、基底低位发热量、收到基硫、结渣特性；

步骤2.1、确定因素指标向量：

8个因素分别表示为：

单煤的单价：x₁＝C_max-price·P/100；

燃烧的实际空气量：x₂＝10-a·V₀(1+0.00124g)；

实际烟气量：

x₃＝10-[0.01866(C_ar+0.375S_ar)+0.008N_ar+0.124M_ar+(1.0161a-0.12)V₀]；

着火点：$>x_4=-0.0675V_{\mathrm{daf}}^2-1.6412V_{\mathrm{daf}}+567.1;$>

软化温度：x₅＝1.7-ST；

基底低位发热量：x₆＝Q_net,v,ar；

收到基硫：x₇＝5-S_ar；

结渣特性：$>x_8=5-[1.237B/A+0.282\frac{{\mathrm{SiO}}_2}{{\mathrm{Al}}_2{O}_3}-0.0023\mathrm{ST}-0.0189G+5.415].$>

其中：

Cmax为价格最大值；price为单煤的单价；P为相应单煤的掺配比；

V₀＝0.0889(C_ar+0.375S_ar)+0.265H_ar-0.0333O_ar，为理论空气量；

$>G=\frac{{\mathrm{SiO}}_2}{{\mathrm{SiO}}_2+{\mathrm{Fe}}_2{O}_3+\mathrm{CaO}+\mathrm{MgO}}100\%,$>为硅比；

$>B/A=\frac{{\mathrm{Na}}_{2}O+K_{2}O+{\mathrm{Fe}}_2{O}_3+\mathrm{CaO}+\mathrm{MgO}}{{\mathrm{SiO}}_2+{\mathrm{Al}}_2{O}_3+{\mathrm{TiO}}_2}100\%,$>表示碱酸比；

则因素指标向量表示为：

$>X_j=\left(\begin{array}{cccccccc}{x}_1& x_2& x_3& x_4& x_5& x_6& x_7& x_8\end{array}\right),j=1,...,t---\left(1\right)$>

步骤2.2、建立目标函数：

针对4种工况的不同配煤方案，4种工况是指最大连续负荷、额定工况、70%THA定压、40%THA滑压；设定每种工况下燃煤质量分为4种，则设定16个水平，即：L=16，从而均匀阵列表示为U(8，16)，根据好格子点法得到均匀阵列表；

$>U\left(\mathrm{8,16}\right)=\left(\begin{array}{cccccccc}1& 3& 5& 7& 9& 11& 13& 15\\ 2& 6& 10& 14& 2& 6& 10& 14\\ 3& 9& 15& 5& 11& 1& 7& 13\\ 4& 12& 4& 12& 4& 12& 4& 12\\ 5& 15& 9& 3& 13& 7& 1& 11\\ 6& 2& 14& 10& 6& 2& 14& 10\\ 7& 5& 3& 1& 15& 13& 11& 9\\ 8& 8& 8& 8& 8& 8& 8& 8\\ 9& 11& 13& 15& 1& 3& 5& 7\\ 10& 14& 2& 6& 10& 14& 2& 6\\ 11& 1& 7& 13& 3& 9& 15& 5\\ 12& 4& 12& 4& 12& 4& 12& 4\\ 13& 7& 1& 11& 5& 15& 9& 3\\ 14& 10& 6& 2& 14& 10& 6& 2\\ 15& 13& 11& 9& 7& 5& 3& 1\\ 16& 16& 16& 16& 16& 16& 16& 16\end{array}\right)$>

得到设计权值向量为：

$>{\omega }_{l,v}=\frac{U_{l,v}}{\underset{v=1}{\overset{m}{\Sigma }}{U}_{l,v}},(\underset{v=1}{\overset{m}{\Sigma }}{\omega }_{l,v}=1;l=\mathrm{1,2},...,L;v=\mathrm{1,2},...,m)---\left(2\right)$>

则根据水平的划分，得到不同水平下的目标函数为子目标函数：

f_l(X_j)＝ω_l,:·X_j,(i＝1,2,...,n;j＝1,2,...,t;l＝1,2,...,L)    (3)

目标函数表示为：

F(X_j)＝{f₁(X_j),f₂(X_j),...,f_L(X_j)},(j＝1,2,...,t)    (4)

对所有的可行解分别计算出相应的子目标函数值并按从小到大排序，将排列顺序记为优先级矩阵，每个子目标函数的权值α_l由优先级矩阵得到；

目标函数简化为：

$>F\left(X_j\right)=\underset{l=1}{\overset{L}{\Sigma }}{\alpha }_l·f_l\left(X_j\right),(j=\mathrm{1,2},...,t;l=\mathrm{1,2},...,L)---\left(5\right)$>

则该多目标优化问题数学表达式为：

Z＝maxF(X)    (6)

其中，Z表示F(X)的最大值。

步骤3、将步骤1中预测混煤的煤质信息代入步骤2中建立的多目标函数，得到目标函数值，利用遗传算法寻找目标函数值的最大值；具体按照如下步骤实施：

步骤3.1、初始化：

步骤3.1.1、给单煤进行编号，假设有n种单煤，依次编号1到n，单煤混合的比例从0到100，单煤所占的配比分成q种；

步骤3.1.2、设定染色体长度为2a(a>0)，这一串数字的前a个数表示单煤种的序号，后a个数表示每种煤的配比，将步骤1的单煤掺配情况按染色体的编码方式记录，用于产生初始种群，采用解空间均匀分布方法产生初始种群；

步骤3.1.3、n种单煤任选a种和q种配比任选a个组合，构成解空间；根据所用锅炉对应煤的设计值与校核值得到可行解空间；

步骤3.1.4、将可行解空间均匀分割得到k个可行解子空间，在k个可行解子空间均匀选取个体组合作为初始种群；

步骤3.2、建立适应度函数，适应度函数为F(X_j)；

步骤3.3、复制：采用随机竞争进行复制；

步骤3.4、交叉：进行单点交叉，交叉概率pc=0.6；

步骤3.5、变异：变异概率pm=0.01，群体中的所有基因中随机挑选一个基因x_j，假设x_j属于[A_j，B_j]，则将x_j变异为[A_j，B_j]中的均匀随机数r；

步骤3.6、产生最优种群：如果连续M代最优个体保持不变，则算法终止。

步骤4、计算最优方案燃煤消耗量，具体按照以下步骤实施：

先将步骤3产生的最优种群进行排序，根据不同工况下不同的锅炉参数，将排序后种群相应混煤参数以及锅炉参数代入下式，得到锅炉燃料消耗量；

锅炉燃料消耗量用B表示，则

$>B=\frac{D(h_q-h_{\mathrm{gs}})}{\eta Q_{\mathrm{net},v,\mathrm{ar}}}\times 100\%---\left(7\right)$>

其中η为锅炉效率、D为锅炉蒸发量、h_q为锅炉工作压力下蒸汽的焓值、h_gs为锅炉给水焓值；若锅炉生产饱和蒸汽，因蒸汽或多或少会带水，即蒸汽有一定湿度，则蒸汽焓应扣除带水量的气化潜热；

按照式(7)可以得到配煤优化方案的燃煤消耗量以及总价，给实际燃煤以参考。

实施例：

本方法实施例采用10种单煤中的3种相混合。以单种煤、混合煤（Q_net,v,ar、A_ar、M_ad、V_daf、S_t,ar、C_ar、H_ar、N_ar、O_ar、ST、SiO₂、Al₂O₃、Fe₂O₃、CaO、MgO、Na₂O、K₂O、TiO₂的含量）的数据在MATLAB上进行了仿真研究。煤质分析见

表1。

表1 煤质分析

将某热电厂锅炉的主要设计参数用于计算，包括不同工况下主蒸汽和再热蒸汽的压力、温度、流量、锅炉计算效率、过量空气系数等，如表2所示。

表2 用于计算的锅炉的主要设计参数

步骤1：参数预测模型的建立

采用三层BP网络预测参数，输入层包含3个神经元，隐含层包含40个神经元，输出层为1个神经元，激活函数选取tansig函数，传递函数选取purelin函数训练函数为traingdm。将输入层先进行归一化处理，再利用神经网络预测，最后进行反归一化，得到预测数据。

令实测值为向量x_i，预测值为向量y_i，绝对误差表示为|y_i-x_i|，假设模型及误差独立分布且满足N(0,σ²)，预测模型平均误差表示为ξ，用标准差s作为方差σ²的无偏估计，取显著度α=0.05，代入模型相应数据，得到预测模型置信度为1-α的置信区间，Q_net,ar：[0.7131,2.2869]、A_ad：[0.1373,6.4302]、S_ad：[0.3560,0.3982]、H_ad：[0.3880,0.4432]、N_ad：[0.1514,0.1581]、ST：[-0.3707,0.4820]，置信区间很小，说明误差较小，能满足实际需要。

步骤2、建立目标函数

选取单煤的单价、燃烧的实际空气量、实际烟气量、着火点、软化温度、基底低位发热量、收到基硫、结渣特性8个目标因素。

步骤2.1、确定因素指标向量：

8个因素分别表示为：

单煤的单价：x₁＝C_max-price·P/100；

燃烧的实际空气量：x₂＝10-a·V₀(1+0.00124g)；

实际烟气量：

x₃＝10-[0.01866(C_ar+0.375S_ar)+0.008N_ar+0.124M_ar+(1.0161a-0.12)V₀]；

着火点：$>x_4=-0.0675V_{\mathrm{daf}}^2-1.6412V_{\mathrm{daf}}+567.1;$>

软化温度：x₅＝1.7-ST；

基底低位发热量：x₆＝Q_net,v,ar；

收到基硫：x₇＝5-S_ar；

结渣特性：$>x_8=5-[1.237B/A+0.282\frac{{\mathrm{SiO}}_2}{{\mathrm{Al}}_2{O}_3}-0.0023\mathrm{ST}-0.0189G+5.415].$>

其中：

Cmax为价格最大值；price为单煤的单价；P为相应单煤的掺配比；

V₀＝0.0889(C_ar+0.375S_ar)+0.265H_ar-0.0333O_ar，为理论空气量；

$>G=\frac{{\mathrm{SiO}}_2}{{\mathrm{SiO}}_2+{\mathrm{Fe}}_2{O}_3+\mathrm{CaO}+\mathrm{MgO}}100\%,$>为硅比；

$>B/A=\frac{{\mathrm{Na}}_{2}O+K_{2}O+{\mathrm{Fe}}_2{O}_3+\mathrm{CaO}+\mathrm{MgO}}{{\mathrm{SiO}}_2+{\mathrm{Al}}_2{O}_3+{\mathrm{TiO}}_2}100\%,$>表示碱酸比。

则因素指标向量表示为：

$>X_j=\left(\begin{array}{cccccccc}{x}_1& x_2& x_3& x_4& x_5& x_6& x_7& x_8\end{array}\right),j=1,...,t$>

已知m=8，L=16，则根据好格子点法得到均匀阵列U(8,16)，从而得到权值ω，然后得到f_l(X_j)。：

$>U\left(\mathrm{8,16}\right)=\left(\begin{array}{cccccccc}1& 3& 5& 7& 9& 11& 13& 15\\ 2& 6& 10& 14& 2& 6& 10& 14\\ 3& 9& 15& 5& 11& 1& 7& 13\\ 4& 12& 4& 12& 4& 12& 4& 12\\ 5& 15& 9& 3& 13& 7& 1& 11\\ 6& 2& 14& 10& 6& 2& 14& 10\\ 7& 5& 3& 1& 15& 13& 11& 9\\ 8& 8& 8& 8& 8& 8& 8& 8\\ 9& 11& 13& 15& 1& 3& 5& 7\\ 10& 14& 2& 6& 10& 14& 2& 6\\ 11& 1& 7& 13& 3& 9& 15& 5\\ 12& 4& 12& 4& 12& 4& 12& 4\\ 13& 7& 1& 11& 5& 15& 9& 3\\ 14& 10& 6& 2& 14& 10& 6& 2\\ 15& 13& 11& 9& 7& 5& 3& 1\\ 16& 16& 16& 16& 16& 16& 16& 16\end{array}\right)$>

$>\omega =\left(\begin{array}{cccccccc}0.0156& 0.0469& 0.0781& 0.1094& 0.1406& 0.1719& 0.2031& 0.2344\\ 0.0313& 0.0938& 0.1563& 0.2188& 0.0313& 0.0938& 0.1563& 0.2188\\ 0.0469& 0.1406& 0.2344& 0.0781& 0.1719& 0.0156& 0.1094& 0.2031\\ 0.0625& 0.1875& 0.0625& 0.1875& 0.0625& 0.1875& 0.0625& 0.1875\\ 0.0781& 0.2344& 0.1406& 0.0469& 0.2031& 0.1094& 0.0156& 0.1719\\ 0.0938& 0.0313& 0.2188& 0.1563& 0.0938& 0.0313& 0.2188& 0.1563\\ 0.1094& 0.0781& 0.0469& 0.0156& 0.2344& 0.2031& 0.1719& 0.1406\\ 0.1250& 0.1250& 0.1250& 0.1250& 0.1250& 0.1250& 0.1250& 0.1250\\ 0.1406& 0.1719& 0.2031& 0.2344& 0.0156& 0.0469& 0.0781& 0.1094\\ 0.1563& 0.2188& 0.0313& 0.0938& 0.1563& 0.2188& 0.0313& 0.0938\\ 0.1719& 0.0156& 0.1094& 0.2031& 0.0469& 0.1406& 0.2344& 0.0781\\ 0.1875& 0.0625& 0.1875& 0.0625& 0.1875& 0.0625& 0.1875& 0.0625\\ 0.2031& 0.1094& 0.0156& 0.1719& 0.0781& 0.2344& 0.1406& 0.0469\\ 0.2188& 0.1563& 0.0938& 0.0313& 0.2188& 0.1563& 0.0938& 0.0313\\ 0.2344& 0.2031& 0.1719& 0.1406& 0.1094& 0.0781& 0.0469& 0.0156\\ 0.1250& 0.1250& 0.1250& 0.1250& 0.1250& 0.1250& 0.1250& 0.1250\end{array}\right)$>

将向量X进行归一化处理代入上式得到f_l值，并按从小到大排序，将排列顺序记为优先级矩阵，得到权值α_l，得到多目标函数F(X_j)。

步骤3、遗传算法

10种单煤中的3种相混合，有120种单煤组合，将配煤比例从10%～90%等分成10种，三种配比组合，由于配比之和为100%，三种配比组合可得到45种不重复配比方案，那么解空间包含45*120种混煤方案，按照某电厂锅炉煤质的主要设计值与校核值得到的煤质限制条件，得到可行解空间，其中包含688种可行混煤方案。按照上述方法分割可行解空间，得到初始种群，初始种群包括50个个体；适应度函数为F(X_j)；再进行复制、交叉、变异，得到目标函数的最优种群，如表3所示。

表3 最优种群

步骤4、寻优结果的整理

将步骤3产生的最优种群进行排序，再将排序后种群相应混煤参数代入式(7)，得到锅炉燃料消耗量如表4所示。

表4 配煤结果