非饱和土相对渗透系数的试验-数值分析联合测定法

摘要

本发明涉及一种非饱和土相对渗透系数的试验-数值分析联合测定法，该方法包括简单的试验测试和数值分析，通过简单的实验室试验和数值优化拟合分析获得非饱和状态下土壤的相对渗透系数方程，从而计算得到非饱和土相对渗透系数。本发明的适用对象主要是渗透系数较小的粘性土。本发明同时提供了一种数值分析程序，包括基本分析模块和优化反分析模块；所述的基本分析模块模拟试件在给定边界边界条件下的失水过程；优化反分析模块通过数值分析中的正交优化方法、以测定的失水质量-时间曲线为基本输入，确定描述非饱和土相对渗透系数随饱和度变化的两个参数Pr和m。本方法试验简单，操作方便，使用范围广，准确度好，测定的其相对渗透系数方程可以直接应用到土工结构分析中。

说明书

一、技术领域

本发明涉及一种非饱和土相对渗透系数的试验-数值分析联合测定法。

二、背景技术

在土木工程中，比如公路路基、土石坝粘土心墙，所有的工程及农业用土皆可认为是非 饱和土：即气体和水同时并存于土壤孔隙中。土的力学性能及变形性能同时受含水量及孔隙 水压力控制。相对渗透系数是反映水在非饱和土壤孔隙中迁移的重要参数，在路基变形、土 石坝粘土心墙渗流控制、岩土工程施工、农业土壤环境研究中起着重要的作用，如何能正确、 方便、准确得测定土壤渗透系数随饱和度的变化情况在科研和工作中至关重要。

在饱和状态下，可以通过土壤渗透仪测定土壤的渗透系数。土壤渗透仪分为常水头和变 水头两种，常水头土壤渗透仪主要用于砂土，变水头土壤渗透仪主要用于测定渗透系数较小 的粘土和粉土，无论是常水头还是变水头土壤渗透仪都仅仅适用于饱和土。而对于非饱和土， 不仅需要知道土壤的固有渗透系数(Intrinsic Permeability),而且还需要知道渗透系数随 水饱和度变化的规律，即相对渗透系数(Relative Permeability)。非饱和土的孔隙由水和气 体填充。在完全饱和状态，孔隙完全由水填充；随着饱和度的降低，土壤中大的孔隙首先由 空气填充，土的透水性迅速下降；随着饱和度的进一步下降，气体进一步进入到小的孔隙中， 土的透水性显著下降；当土壤中的孔隙水不再连续时，土的透水系数降低为零。由于土壤孔 隙中同时存在液体和气体而形成的界面现象使得土中的气体和液体承受不同的压力：即孔隙 水压力P_w和孔隙气压力P_a。土样干燥过程是一个内部孔隙水散失的过程，其过程会导致孔隙 水压力和孔隙气压力不断变化，两者之间的差值通常定义为基质吸力P_c，即P_c=P_a-P_w。气体 进入孔隙中时需要克服水气界面上的表面张力作用。根据Jurin的理论，孔隙的直径越小， 表面张力作用越大，表现在需要较大的基质吸力。基质吸力是计算土样相对渗透系数的一个 重要参数。因而实验室或现场测量土壤的相对渗透系数并不容易：通常需要运用轴平移技术， 同时控制水压力和气压力，并且需要高质量的透水不透气的陶瓷板，试验设备要求高，试验 时间长，另外试验测得的结果只是针对特定的几个饱和度下的相对渗透系数，需要进一步扩 展，通过曲线拟合才能运用到土工计算中。

三、发明内容

针对上述现有技术中存在的缺陷和困难，本发明提供了一种非饱和土相对渗透系数的试 验-数值分析联合测定法，该方法包括简单的试验测试和数值分析，通过简单的实验室试验和 数值优化拟合分析获得非饱和状态下土壤的相对渗透系数方程，从而计算得到非饱和土相对 渗透系数。本发明中涉及的数值分析程序是发明人根据实验室试验编写的。本发明的适用对 象主要是渗透系数较小的粘性土。

一种非饱和土相对渗透系数的试验-数值分析联合测定法，包括如下步骤：

1、利用放置有饱和盐溶液的干燥器对非饱和土样进行干燥试验，观测非饱和土样的失水 过程，在土样出现裂缝后停止试验，得到土样失水质量-时间变化（M-t）曲线、干燥器内部 环境温度-时间变化（T-t）曲线和湿度-时间变化（RH-t）曲线；

2、建立在基质吸力作用下土样干燥过程基本控制方程及辅助方程，不考虑土壤变形对渗 透系数的影响，具体推导如下：

根据广义达西定律，水份在基质吸力作用下的迁移规律可以描述为：

q_w=k_wgrad(P_c)  (1)

式中q_w为水份质量流量，P_c为基质吸力，k_w为广义导水系数。

在非饱和状态下广义导水系数k_w可表达为：

k_w=k_I·k_rl(S_w)  (2)

式中k_I为土壤的固有渗透系数(Intrinsic permeability)，可以通过变水头渗透试验测 定,k_rI为相对渗透系数(Relative permeability)，是饱和度S_w的函数，S_w为土样的水饱和 度。

建立质量平衡方程，土样的脱水干燥过程，其水份质量平衡方程可以表示为

${\rho }_d=\frac{\partial r}{\partial t}=-\mathrm{div}\left(q_w\right)---\left(3\right)$

式中ρ_d为土样的干密度，t为时间。

r为基于土样干质量的含水量，可以描述为：

$r=\frac{m_w}{m_d}---\left(4\right)$

式中m_d为土样的干质量，m_w为土样中水的质量，可以描述为

m_w=φS_wV_totalρ_w  (5)

式中φ为土样的孔隙率,V_total为土样的总体积,ρ_w为水的密度。

将方程(1)、(2)、(4)和(5)代入到方程(3)可以得到土样干燥过程基本控制方程为

${\rho }_w·\phi ·\frac{\partial S_w}{\partial t}=-\mathrm{div}(k_I·k_{\mathrm{rI}}\left(S_w\right)·\mathrm{grad}\left(P_c\right))---\left(6\right)$

建立辅助方程，根据Van Genuchten提出的理论，土样的保水曲线和相对渗透系数可以 描述为

$S_w={[1+{\left(\frac{P_c}{P_r}\right)}^n]}^{-m}---\left(7\right)$

$K_{\mathrm{rl}}\left(S_w\right)=\sqrt{S_w}{[1-{(1-{\left(S_w\right)}^{1/m})}^m]}^2---\left(8\right)$

式中P_r，m，n均为Van Genuchten法则中的参数，且有n=1/(1-m)，因此实际的待定 参数只有P_r和m两个。

利用方程(7)和(8)，土样干燥过程基本控制方程(6)可以改写为

${\rho }_w·\phi ·\frac{{\partial S}_w}{{\partial P}_c}·\frac{{\partial P}_c}{\partial t}=-\mathrm{div}(k_I·k_{\mathrm{rl}}\left(S_w\right)·\mathrm{grad}\left(P_c\right))---\left(9\right)$

式中可以利用方程(7)求得。

3.在已建立土样干燥过程基本控制方程基础上，建立有限元数值模型，空间上使用一维 有限元方法进行离散，时间上采用一阶隐式离散,具体为：

空间上使用一维积分形式的有限元方法进行离散。试验中的土样虽然是立体的，但在建 模时为了便于计算，进行了简化，即只考虑土样沿直径的一个矩形截面，即图2中的A-A剖 面，其左右两边为土样散失水分的侧面（即图2中土样与空气接触界面14），而上下两边为 土样与环刀的接触面。整个模型为一个矩形面，划分的单元为这个矩形面上一条条竖直的线 单元（即土样与环刀的接触面垂直的线单元）。

首先将计算域(即干燥试验土样的A-A剖面)离散成400个线单元。建立的有限元模型最 初是没有受力的，为了模拟土样在试验过程中基质吸力的变化，需要将基质吸力添加到模型 的单元上。在试验初期，土样侧面两端水分散失最快，基质吸力的变化也是最快的，为了准 确描述这一变化过程，需要将土样的侧面两端划分较多的单元，而土样的中间部分单元则可 以划分较大些。为了保证计算的收敛性和计算精度，确保准确描述线单元加载初期土样中的 水压力梯度，计算模型中线单元之间的距离是渐变的，土样A-A剖面左右两端线单元间距最 小，在程序中将土样左右两端线单元最小间距设定为1×10^-13m。土样内部相邻线单元的间距 则是呈固定比例的，这个比例可由程序根据给定试验土样尺寸和给定的单元数目自动算出（试 验土样尺寸固定的，如实例中的0.020m，而线单元的数量也是给定的400个，所以只要给定 模型左右两端线单元最小间距值，程序即可自动推算出这个比例值，使所有的线单元按照预 先的要求呈比例地分布在矩形面模型上）。

每个线单元为1维2节点单元，每个节点有1个自由度，即基质吸力P_c。单元插值函数 可以简化为：

$N=\left(\begin{array}{cc}{N}_1& N_2\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}\frac{l-x}{l}& \frac{x}{l}\end{array}\right)---\left(10\right)$

式中N₁和N₂分别为对应单元两节点的插值函数，l为单元长度。根据方程(10)，可以得 到基质吸力梯度向量乘子B为：

$B=\frac{\partial N}{\partial x}=\left(\begin{array}{cc}{B}_1& B_2\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}\frac{-1}{l}& \frac{1}{l}\end{array}\right)---\left(11\right)$

引入虚基质吸力δP_c，方程(9)在任意单元上进行积分，并利用方程(10)和(11)可以得到 以下方程：

$\underset{\Omega }{\int }[{}^{t}N·({\rho }_w·\phi ·\frac{{\partial S}_w}{{\partial P}_c})·N]\mathrm{d\Omega }\frac{\partial \overline{P_c}}{\partial t}=\underset{\partial \Omega }{\int }{}^{t}N·\mathrm{qdS}-\underset{\Omega }{\int }[{}^{t}B·(k_I·k_{\mathrm{rl}}\left(S_w\right))·B]\mathrm{d\Omega }\overline{P_c}---\left(12\right)$

式中为单元节点基质吸力，q为对应单元两端的水份质量流量。根据方程(11)，定义 两个矩阵NN和BB，以及向量F_e

$\mathrm{NN}=\underset{\Omega }{\int }[{}^{t}N·({\rho }_w·\phi ·\frac{{\partial S}_w}{{\partial P}_c})·N]\mathrm{d\Omega }---\left(13\right)$

$\mathrm{BB}=\underset{\Omega }{\int }[{}^{t}B·(k_I·k_{\mathrm{rl}}\left(S_w\right)·B]\mathrm{d\Omega }---\left(14\right)$

$F_e=\underset{\partial \Omega }{\int }{}^{t}N·\mathrm{qdS}---\left(15\right)$

时间上采用一阶隐式离散，假定已知基质吸力在(t-△t)时刻单元节点基质吸力分布 在时间上经历了微小的增量△t，即到达时间t，根据方程(12)可以得到单元节点基质 吸力分布为：

$\mathrm{NN}\frac{{\overline{P_c}}^t-{\overline{P_c}}^{t-\mathrm{\Delta t}}}{\mathrm{\Delta t}}={F_e}^t-\mathrm{BB}·{\overline{P_c}}^t---\left(16\right)$

式中为对应单元两端的水份质量流量在t时刻的值。方程(16)可以整理为

$(\mathrm{NN}+\mathrm{\Delta t}·\mathrm{BB}){\overline{P_c}}^t=\mathrm{\Delta t}·{F_e}^t+\mathrm{NN}·{\overline{P_c}}^{t-\mathrm{\Delta t}}---\left(17\right)$

式中(NN+△t.BB)为单元刚度矩阵，为单元节点荷载列阵。组合将所有 单元的单元刚度矩阵和单元节点荷载列阵，从而形成总刚度矩阵和总的节点荷载列阵。

在本发明的试验中，模型边界条件为Dirichlet边界条件，根据给定的相对湿度和温度， 通过Kelvin方程可以得到试样两端的基质吸力为

$P_c=\frac{\mathrm{RT}{\rho }_w}{M_w}\ln \left(H_r\right)---\left(18\right)$

式中H_r为干燥器中的相对湿度(%)，T为绝对温度，M_w为水蒸气的莫尔质量，R为理想 气体常数。将该边界条件代入到以上的方程组中，可以求得任意时刻的基质吸力分布，通过 方程(7)可以得到试样内部的水饱和度分布。再根据方程(5)可以得该时刻试样的含水质量。

根据已建立的土样干燥过程基本控制方程及有限元数值模型，用Fortune语言编写基本 分析模块。所述的基本分析模块根据已建立的土样干燥过程基本控制方程及有限元数值模型， 将已输入的土样基本参数、试验曲线和优化反分析模块给出的基本参数P_r和m代入进行运算， 模拟出土样的失水质量-时间曲线、饱和度分布情况和土样的相对渗透系数；

4.建立和编写优化反分析模块。在基本分析模块中，需要预先知道两个基本参数P_r和m， 而这两个参数由优化反分析模块给出。所述的优化反分析模块通过正交优化方法确定两个基 本参数P_r和m的数值，然后调用基本分析模块，得到给定参数下的试样失水曲线，通过对比 试验和数值分析结果调整P_r和m，直到两者之间的方差为最小，得到参数P_r和m，最后根据 方程(8)得到非饱和状态下土样的渗透系数。优化反分析模块实际是对基本分析模块分析出的 结果进行优化再运算的过程，其间仍需要不断地调用基本分析模块，对比输出的结果，直到 其数值分析结果和试验结果之间的方差最小，即达到最优。这时即可认为数值曲线可以准确 得模拟试验曲线，在此曲线下确定的P_r和m值即为所求值，然后将P_r和m值代入方程（8）通 过基本分析模块运算即可得到非饱和状态下土样在不同饱和度下的相对渗透系数。

本发明根据上述方法，通过Fortune语言编写了一种软件模块，提供了具体的数值分析 程序，该模块包括建立的土样干燥过程基本控制方程及有限元数值模型，以及通过正交优化 方法对两个基本参数P_r和m的数值进行优化，来达到最终求解土样相对渗透系数的目的；所 述的数值分析程序包括输入端口、计算分析部分和输出端口三部分。

输入端口可以输入试验土样的基本参数，包括土样的几何参数（直径和高度）、孔隙率、 干密度、固有渗透系数和初始饱和度。这些参数都预先通过实验室的常规试验测得。同时输 入试验得到的土样失水质量-时间变化（M-t）曲线，干燥器内部环境温度-时间变化（T-t） 曲线以及湿度-时间变化（RH-t）曲线。

计算分析部分包括两个大的模块：优化反分析模块和基本分析模块。所述的优化反分析 模块通过正交优化方法来确定两个基本参数P_r和m的数值，然后调用基本分析模块，得到给 定参数下的试样失水质量-时间变化曲线，通过对比试验和数值分析结果调整P_r和m，直到两 者之间的方差为最小，得到参数P_r和m；所述的基本分析模块根据已建立的土样干燥基本控 制方程及有限元数值模型，将已输入的土样基本参数、试验曲线和优化反分析模块给出的基 本参数P_r和m代入进行运算，模拟出土样的失水质量-时间曲线、饱和度分布情况和土样的相 对渗透系数。进入这两个模块之前，编写的程序首先会根据试验土样的实际尺寸，按预先的 设定自动划分网格，将土样离散成400个单元，共401个单元节点。然后基本分析模块根据 干燥器内部环境温度-时间变化（T-t）曲线以及湿度-时间变化（RH-t）曲线确定加载路径； 初始化计算变量，包括单元节点温度、单元节点水饱和度、单元节点相对湿度、单元节点基 质吸力。接着优化反分析模块根据正交优化方法，确定一组基本参数P_r和m的初始值（因为 基本分析模块每次运算都需要两个参数P_r和m，而这两个参数则是由优化反分析模块通过正 交优化方法来得到，并反馈给基本分析模块的。每次反馈的这两个参数值即认为是一组参数 值），调用基本分析模块模拟分析土样干燥试验，得到一条失水质量-时间曲线，再回到优化 分析模块。在优化分析模块中，比较两条失水质量-时间曲线（一条是试验得到的，另一条是 从基本分析模块得到的数值解），计算两者差值的方差，根据方差值的分布和正交优化重新得 到两个基本参数P_r和m的数值，再次调用基本分析模块，得到另一条失水质量-时间曲线，再 次与试验曲线进行比较，计算新的方差分布。如此反复直到得到最小方差。在此最小方差下 得到两个基本参数P_r和m的最优解，将这两个参数代入基本分析模块即可确定出研究土样的 相对渗透系数。

输出端口主要是输出经过分析运算后的各种数据图表以及最后结果，主要包括土样相对 渗透系数的两个基本参数P_r和m的值，在这两个参数下计算得到的各时刻的单元节点的基质 吸力分布图，各时刻的水饱和度分布图，土样的失水质量-时间曲线以及非饱和土相对渗透系 数随饱和度变化曲线。输出端口是整个数值分析程序的输出端，该端口只用来输出最后的运 算结果。而基本分析模块虽然也可以输出结果，但必须要经过优化反分析模块的不断反馈， 直到所取得两个参数达到最优。这时基本分析模块的结果才可以作为输出端口的结果。

本发明提供的方法所用试验器材简单，操作方便，使用范围广，准确度好，测定的相对 渗透系数方程可以直接应用到土工结构分析中。而传统方法则需要运用轴平移技术，同时控 制水压力和气压力，需要高质量的透水不透气的陶瓷板，试验设备要求高，试验时间长，而 且试验测得的结果只是针对特定的几个饱和度下的渗透系数，需要进一步扩展，通过曲线拟 合才能运用到土工计算中。本发明将试验测试和数值分析相结合，不但解决了非饱和土相对 渗透系数测试困难的问题，而且测定的相对渗透系数可以直接运用到非饱和土的土工计算中， 为准确描述水份在非饱和土中的迁移提供依据。本发明简化了试验过程，提高了试验结果的 适用性。

四、附图说明

图1为非饱和土壤干燥装置构成示意图

图2为环刀土样构成示意图

图3为单元节点坐标分布图

图4为某时刻基质吸力分布图

图5为某时刻水饱和度分布图

图6为土样失水质量-时间曲线的拟合图线

图7为某非饱和土相对渗透系数随饱和度变化曲线

图8为非饱和土相对渗透系数的试验-数值分析联合测定法流程图

图中1是干燥器主体，2是干燥器顶盖，3是涂有凡士林的玻璃磨砂面，4是多孔陶瓷隔 板，5是干燥器内部上腔体，6是干燥器内部下腔体，7是饱和盐溶液，8是高精度电子秤，9 是称量盘，10是高精度温度湿度计，11是带有环刀的重塑非饱和土样，12是重塑非饱和土 样，13是不锈钢环刀，14是土样与空气接触界面，15是土样与环刀接触界面，16是土样半 径，17是不锈钢环刀半径

图3是单元节点坐标分布图，图中横坐标是节点数，纵坐标是坐标距离（代表整个计算 域的范围）。在之前建立模型中已经提到，将计算域（土样的A-A剖面）离散成400个线单元， 为了保证计算的收敛性和计算精度，确保准确描述加载初期试件中的水压力梯度，计算模型 中的线单元间距是渐变的，模型左右两边线单元间距最小。从图3中可以看到，计算域（纵 坐标）范围是从0-0.020m，0.020m即为环刀土样的侧面宽度，可以清楚得看到，模型的两端 节点很密集，而中间则很稀疏。采取这种离散形式主要是考虑到在试验初期，土样的两侧水 力梯度变化是最大的，而中间是最小的，这样可以更加准确得描述土样的基质吸力变化。

图4是某时刻基质吸力分布图，图中横坐标是长度范围X（米），代表环刀土样模型的侧 面宽度范围，纵坐标为基质吸力P_c。从图4中可以看出，随着时间(Time)的增长，同一位置 的基质吸力是增大的;而同一时刻，土样两侧的基质吸力大，中间几乎为零。这是符合理论和 常识认识的，因为基质吸力与土样的饱和度存在一定的关系，参见辅助方程(7)，即土样饱和 度越小，基质吸力越大。在试验初期，土样的两侧先变干，而土样中间水分基本没有损失， 所以图4中两侧的基质吸力很大，而中央则几乎为零；随着时间的增长，土样失去的水分越 来越多，饱和度越来越低，所以同一位置基质吸力有增大的趋势。

图5是某时刻水饱和度分布图，图中横坐标也是长度范围X（米），代表环刀土样模型的 侧面宽度范围，纵坐标为土样内部的水饱和度(Water Saturation，%)，表征土样内部水饱和 度的大小。水饱和度定义为土中孔隙水的体积与孔隙体积之比，以百分数表示。饱和度反映 了土孔隙被水充满的程度。干土的饱和度为0，饱和土的饱和度为100%。从图5中可以看到， 18h后，土样两侧的饱和度几乎为0，而中间的饱和度在90%左右。这表明在此刻，土样两侧 表面几乎变干，而中间则仍保有大量孔隙水。随着时间(Time)的增长，土样的水分散失由两 侧逐步向中间延伸，表现为图5中曲线逐步向中间缩小。

图6是失水质量-时间曲线的拟合图线，图中三种点是三组试验(No.1,No.2,No.3)的实际 数据点，而黑色实线是数值模拟出的拟合曲线。从图中可以看出，经过优化反分析模块处理， 调整参数P_r和m后绘出的曲线可以很好的拟合试验中的数据点。根据本理论建立的模型较为 科学合理，由此模型推算出的非饱和土的相对渗透系数具有相当的可靠性。

图7是某非饱和土相对渗透系数随饱和度变化曲线，图中有三个坐标，其中横坐标是基 质吸力P_c(Suction)，左侧纵坐标是相对渗透系数(Relative Permeability),右侧纵坐标是水 饱和度S_w(Water Saturation，%)。该图反映了两组变量之间的关系，一组是水饱和度与基 质吸力之间的关系，另一组是相对渗透系数与基质吸力之间的关系（两者之间通过水饱和度 建立起联系）。这两组图线的理论依据即为根据Van Genuchten理论建立的辅助方程(7)和 (8)。从图中可以看到，随着基质吸力增大，水饱和度和相对渗透系数都减小了，且两者都呈 现出非线性的关系，同时也可以看出，一定的饱和度值对应相应的相对渗透系数值，由此我 们可以从图7中得到该土样在某个饱和度下的相对渗透系数值。

图8是本发明的流程图。

五、具体实施方式

本专利提供的方法包括试验和数值分析两部分，具体实施方式为

（一）试验部分说明

本发明的试验部分所使用的干燥装置，包括一个干燥器，所述的干燥器分为上下两个连 通的腔室，所述的两个腔室通过多孔陶瓷隔板分隔，所述的干燥器下腔室用于放置饱和盐溶 液如的氯化镁，用以控制干燥器内的相对湿度，所述的干燥器上腔室用于放置高精度电子秤 和高精度温度湿度计。所述高精度电子秤用于称量试样和环刀质量。所述温度湿度计用于测 量干燥器内部的温度和湿度变化。带有环刀的重塑非饱和土样放置在高精度电子秤的称量盘 上，土样的左右两端表面完全暴露在干燥器内的空气中，水份可以自由出入土样。所述装置 配备电子表一只，用于记录试件干燥时间，在试件出现裂缝后停止试验。

（1）非饱和土壤干燥装置的基本组成

参照图1，非饱和土壤干燥装置由透明玻璃的主体（1）和顶盖（2）组成，两者之间通 过涂有凡士林的玻璃磨砂面（3）接触，以达到保持干燥器内部温度和湿度恒定的目的。干燥 器内部空间通过一个多孔陶瓷板（4）被分成上腔体（5）和下腔体（6）两部分。其中下腔体 （6）用来放置特定的饱和盐溶液（7），以控制容器内部的相对湿度，而上腔体（5）则用来 放置高精度电子秤（8）和高精度温度湿度计（10），带有环刀的重塑非饱和土样（11）则放 置在高精度电子秤（8）上面的称量盘（9）内。高精度电子秤(8)精度为0.01g，用来测量土 样的质量，而高精度温度湿度计（10）则用来读取干燥器内部的湿度和温度值。

（2）环刀土样的基本组成

参照图2，环刀土样由重塑非饱和土样（12）和不锈钢环刀（13）组成。重塑非饱和土 样（12）根据《土工试验规程》（SL237-1999）制备。土样的左右两个表面（14）暴露在干燥 器的空气中，水份可以自由出入土样，而土样与不锈钢环刀（13）的上下两个接触面（15）， 则认为水份不能自由出入土样。根据这个特定的试验装置，在建模时即认为土样中的水分只 能从左右侧面（14）出入，而不能从土样与环刀的上下接触面（15）自由出入。（16）和（17） 分别为土样半径和不锈钢环刀半径。不锈钢环刀直径为61.8mm，高度为20mm，本发明所用环 刀的规格可以更改，但更改后需调整模型中的相关参数，如土样的直径和高度需重新输入到 现有的程序中。

（3）具体试验步骤

参照图1，配置饱和盐溶液如氯化镁（7）（根据《建筑材料及制品的湿热性能吸湿性能 的测定》（GB/T20312-2006，简称GB20312）,平衡条件下各种饱和溶液上方空气的相对湿度 是恒定的，如氯化镁的相对湿度约为33%，硝酸镁的约为54%，氯化钠的约为75%，硝酸钾的 约为96%，做试验时可以任选一种盐溶液，配置盐溶液时可参照GB20312附录表B.1，将生成 饱和溶液所需的一定量的化合物和蒸馏水混合，加热至给定的温度（此时过量的化合物刚刚 溶解），再缓慢冷却至室温，冷却过程中持续地搅动溶液），然后倒入干燥器的下腔体（6）内， 确保一部分固体盐存在。将高精度电子秤（8）和高精度温度湿度计（10）放到干燥器内的多 孔陶瓷板（4）上。之后把干燥器顶盖（2）盖好，顶盖（2）与主体（1）接触部分为涂有凡 士林的磨砂玻璃（3）。静置一段时间，直到干燥器内的温度湿度计（10）显示其内部环境达 到湿度平衡。

按照《土工试验规程》（SL237-1999）中的要求制备环刀土样（11），制备后的环刀土样 （11）参照图2。将环刀土样（11）放置到干燥器内。通过电子表和高精度电子秤（8）来记 录环刀土样（11）随时间的质量变化，直到环刀土样（11）的质量变化达到稳定。同时记录 干燥器内部温度湿度随时间变化规律。

通过记录的试验数据绘制土样的失水质量-时间变化(M-t)曲线、温度-时间变化(T-t)曲 线和相对湿度-时间变化(RH-t)曲线。

（二）数值分析部分说明

下面通过具体实施例来说明此部分。

（1）根据建立在基质吸力作用下，土样干燥过程的基本控制方程及辅助方程，通过 Fortune语言编写出软件模块，此软件模块就是前面发明内容所述的数值分析程序，包括输 入端口、计算分析部分和输出端口三部分。而基本分析模块和优化反分析模块则是该程序计 算分析部分的主体部分。使用时首先需要向软件输入端口输入试验土样的基本参数，包括土 样的几何参数（直径和高度）、孔隙率、干密度、固有渗透系数和初始饱和度。这些参数都可 以通过实验室的常规试验测得。待第一部分试验完成后，继续向软件端口输入试验过程中记 录的土样的失水质量-时间变化曲线、温度-时间变化曲线和相对湿度-时间变化曲线。

（2）进入计算部分时，编写的程序会根据输入的试验土样的实际尺寸，按预先的设定自 动划分网格，将土样的剖面离散成400个线单元，共401个单元节点。之后进入基本分析模 块，根据干燥器内部环境温度-时间变化（T-t）曲线以及湿度-时间变化（RH-t）曲线确定加 载路径，初始化计算变量，包括单元节点温度、单元节点水饱和度、单元节点相对湿度及单 元节点基质吸力。

（3）进入优化分析模块，根据正交优化方法，首先确定一组两个基本参数P_r和m初始值， 调用基本分析模块模拟分析土样干燥试验，得到一条失水质量-时间曲线，回到优化反分析模 块。

（4）在优化反分析模块中，比较两条失水质量-时间曲线（一条试验得到的，另一条是 从基本分析模块得到的数值解），计算两者差值的方差，根据方差值的分布和正交优化重新确 定一组P_r和m的参数值，再次调用基本分析模块，得到一条失水质量-时间曲线，再次与试验 曲线进行比较，计算新的方差分布。如此反复进行步骤（4），直到得到最小方差。在此最小 方差下得到两个基本参数P_r和m的最优解，将这两个参数代入基本分析模块即可确定出研究 土样的相对渗透系数。

（5）数值分析程序输出端口输出土样相对渗透系数的两个基本参数P_r和m的值，在此参 数下计算得到的各时刻的单元节点的基质吸力分布图，各时刻的水饱和度分布图，土样的失 水质量-时间曲线以及非饱和土相对渗透系数随饱和度变化曲线。