基于子空间投影的网络化雷达抑制压制式主瓣干扰方法

摘要

本发明公开了一种基于子空间投影的网络化雷达抑制压制式主瓣干扰方法，主要解决单站雷达只能抑制一种干扰类型的问题。其实现步骤是：1.计算各节点雷达的基带接收信号，并将其在时域上以干扰信号为准对齐，得到节点雷达阵列信号；2.估计节点雷达阵列信号的协方差矩阵，对其进行特征分解，并根据特征分解结果构造噪声子空间，计算向其投影的投影矩阵；3.将节点雷达阵列信号向噪声子空间投影，得到用于目标检测的投影矢量；4.根据用于目标检测的投影矢量，构造广义似然比函数；5.设定检测门限，并将广义似然比函数每个时刻点的值与检测门限比较，得到目标检测的输出结果。本发明能有效抑制不同类型的干扰信号，可用于网络化雷达系统。

说明书

技术领域

本发明涉及雷达技术领域，特别涉及一种抗压制式主瓣干扰的方法，可用于网络化雷达 系统，在压制式主瓣干扰条件下，对从网络化雷达各节点雷达天线主瓣进入的干扰信号进行 有效的抑制，提高网络化雷达在压制式主瓣干扰条件下的目标检测性能。

背景技术

压制式干扰是一种常见的雷达干扰样式，通过频率引导，使干扰发射机的中心频率与雷 达的中心频率相近，大功率干扰信号得以进入雷达接收机，从而淹没目标回波，使雷达难以 从接收回波中检测到目标信息。压制式干扰分为有源压制式干扰和无源压制式干扰。有源压 制式干扰又分为瞄准式干扰和阻塞式干扰；无源压制式干扰主要是大量投放干扰物，造成强 烈干扰，掩盖目标信号。

对于位于目标附近的压制式干扰来说，干扰信号通常会从雷达接收天线主瓣进入；当雷 达探测远距离目标时，即使干扰机距离目标较远，干扰信号也会落入雷达接收天线的主瓣之 内，从而形成压制式主瓣干扰。现有的自适应旁瓣相消技术、自适应波束形成技术等只能抑 制从雷达接收天线旁瓣进入的干扰，主瓣干扰会导致严重的波束畸变或主瓣峰值偏置，无法 在抑制干扰的同时对目标进行有效的检测。

网络化雷达，是指由多部体制相同或不同的节点雷达构成的一个有机的雷达网络，它具 有灵活的工作模式和协同探测方式，能够提供丰富的空、时、频资源。

随着干扰天线的阵列化，干扰机具有多波束形成和系统资源调度的能力，能够同时对多 部雷达实施干扰，网络化雷达面临着主瓣干扰的威胁，网络内每一部节点雷达都会受到主瓣 干扰的影响，网络化雷达的检测性能会急速下降。

针对压制式主瓣干扰，人们已经提出了一些单站雷达抑制压制式主瓣干扰的方法，按其 思路可分为三类：（1）利用参数化方法恢复干扰信号，在时域完成干扰相消；（2）利用频域 陷波或时频滤波滤除干扰；（3）利用基于时域数据矢量的子空间投影实现干扰抑制。但是， 上述方法都是根据干扰信号的时域、频域或时频域结构特征设计的，具有较强的干扰类型针 对性。当干扰类型失配时，其干扰抑制能力将会降低甚至失效。

发明内容

本发明的目的在于针对上述抑制压制式主瓣干扰存在的问题，提出一种基于子空间投影 的网络化雷达抑制压制式主瓣方法，以实现对网络化雷达压制式主瓣干扰的抑制，提高网络 化雷达的目标检测性能。

为实现上述目的，本发明的技术方案包括如下步骤：

（1）假定网络化雷达由M个节点雷达组成，第一个节点雷达工作在收、发状态，而其 余节点雷达只工作在接收状态，各节点雷达的波束主瓣都指向干扰机及目标所在区域，雷达 探测区域内仅存在一个压制式干扰，在压制式干扰附近存在Q个真实目标，根据目标、干扰 相对于网络化雷达的空间几何位置，计算第n个节点雷达的基带接收信号r_n(t)：

r_n(t)＝r_nT(t)+r_nJ(t)+w_n(t)，

其中，r_nT(t)是第n个节点雷达目标的基带接收信号， $r_{\mathrm{nT}}\left(t\right)=\underset{k=1}{\overset{Q}{\Sigma }}{\alpha }_{k,n}·s_{\mathrm{TX}}(t-\frac{R_{k,1}^{\left(T\right)}+R_{k,n}^{\left(T\right)}}{c})·e^{-j2\pi (R_{k,1}^{\left(T\right)}+R_{k,n}^{\left(T\right)})/\lambda },$α_k,n是第k个目标的回波到达第n个节点雷达时的 复幅度，k=1,2,…,Q，Q是空间目标的个数，n=1,2,…,M，M是节点雷达的个数，M≥2,s_TX(t) 为基带发射信号，是第k个目标到达第1个节点雷达的距离，是第k个目标到第n 个节点雷达的距离，c是光速，λ是雷达工作波长，r_nJ(t)是第n个节点雷达干扰的基带接收 信号，β_n是干扰信号到达第n个节点雷达时的复幅度，J(t)是 基带干扰信号，是干扰机到达第n个节点雷达的距离，w_n(t)是第n个节点雷达接收机噪 声信号，且各节点雷达接收机的噪声信号互不相关；

（2）将步骤（1）得到的各节点雷达的基带接收信号，在时域上以第一个节点雷达的干 扰回波信号为准进行对齐，将对齐后的信号用向量的形式表示，得到节点雷达阵列信号矢量 r(t)：

r(t)＝[r₁(t),r₂(t-τ₁₂),…,r_M(t-τ_1M)]^T＝S(t)+J(t)+w(t),

其中，τ_1n是第n个节点雷达的干扰回波信号相对于第一个节点雷达的干扰回波信号的延 迟时间，表示使目标函数取最大值时的变量值，表示 卷积运算，(·)^*表示取共轭，(·)^T表示取转置，S(t)是节点雷达阵列的目标回波信号矢量， a_T是目标相对于节点雷达阵列的导向矢量， $a_T={[e^{-j4\pi R_{k,1}^{\left(T\right)}/\lambda },e^{-j2\pi (R_{k,1}^{\left(T\right)}+R_{k,2}^T)/\lambda },···,e^{-2\pi (R_{k,1}^{\left(T\right)}+R_{k,M}^{\left(T\right)})/\lambda }]}^T,$α_k是节点雷达阵列目标回波的复振幅矢量， α_k＝[α_k,1,α_k,2,…,α_k,M]^T，表示点乘运算，J(t)是节点雷达阵列的干扰回波信号矢量， a_J是干扰机相对于节点雷达阵列的导向矢量 β是节点雷达阵列干扰回波的复振幅矢量，β＝[β₁,…,β_M]^T， w(t)是节点雷达阵列的噪声信号矢量；

（3）根据步骤（2）得到的节点雷达阵列信号矢量r(t)，估计其协方差矩阵

$\hat{R}=\underset{i=1}{\overset{T}{\Sigma }}r\left(i\right)r^H\left(i\right),$

其中，i=1,2,…,T,T是用于训练协方差矩阵的时域采样样本数，(·)^H表示共轭转置；

（4）通过下式对步骤（3）得到的协方差矩阵进行特征分解，得到协方差矩阵的最 大特征值对应的特征向量v₁和其余特征值对应的特征向量v₂～v_M：

$\hat{R}=({\sigma }_J^2+{\sigma }_w^2)v_1{v}_1^H+\underset{j=2}{\overset{M}{\Sigma }}{\sigma }_w^2{v}_j{v}_j^H,$

其中，j=2,…,M，v_j表示第j个特征向量；

（5）利用步骤（4）得到的特征向量v₂～v_M，构造噪声子空间，计算向噪声子空间投影 的投影矩阵P_nr；

（6）将步骤（2）得到的节点雷达阵列信号矢量r(t)投影到步骤（5）构造的噪声子空 间中，获得用于目标检测的投影矢量z_r(t)：

z_r(t)＝P_nrr(t)，

其中，P_nr是向噪声子空间投影的投影矩阵；

（7）对步骤（6）得到的投影矢量z_r(t)用广义似然比检测器进行目标检测，构造广义似 然比函数Λ(t)：

$\Lambda \left(t\right)=r{\left(t\right)}^H{P}_{\mathrm{nr}}r\left(t\right);$

（8）设定检测门限：$\delta =({\sigma }_w^2/2)F_{{\chi }_{2(M-1)}^2}^{-1}(1-P_{\mathrm{fa}}),$

其中，表示自由度为2(M-1)的卡方分布，为分布函数的逆函数，P_fa是 虚警概率；

（9）将广义似然比函数Λ(t)的每个时刻点的函数值与检测门限δ进行比较，得到目标 检测的输出结果：如果Λ(t)<δ，表示无目标，如果Λ(t)>δ，表示有目标。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

1、与单站雷达抑制压制式主瓣干扰的方法相比，本发明由于采用了网络化雷达构成节 点雷达阵列，运用向子空间投影的方法抑制压制式主瓣干扰，故不依赖干扰信号的时频结构 特征，能够适用于不同类型的干扰信号，当干扰类型失配时，也有很好的干扰抑制能力。

2、本发明由于采用了子空间投影的方法，在应用时无需知道网络化雷达节点阵列的几 何参数以及各节点雷达之间的幅相误差等参数，故对阵列内部结构的变化具有较强的自适应 能力。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2是本发明使用的场景示意图；

图3是用本发明方法对噪声调频干扰信号进行抑制，仿真的似然比函数输出图；

图4是用本发明方法对噪声卷积灵巧干扰信号进行抑制，仿真的似然比函数输出图。

具体实施方式

参照图1，本发明的具体实施步骤如下：

步骤1：根据目标、干扰相对于网络化雷达的空间位置，计算第n个节点雷达的基带接 收信号r_n(t)。

1a）根据目标相对于网络化雷达的空间位置，计算第n个节点雷达目标的基带接收信号 r_nT(t)：

$r_{\mathrm{nT}}\left(t\right)=\underset{k=1}{\overset{Q}{\Sigma }}{\alpha }_{k,n}·s_{\mathrm{TX}}(t-\frac{R_{k,1}^{\left(T\right)}+R_{k,n}^{\left(T\right)}}{c})·e^{-j2\pi (R_{k,1}^{\left(T\right)}+R_{k,n}^{\left(T\right)})/\lambda },$

其中，α_k,_n是第k个目标的回波到达第n个节点雷达时的复幅度，α_k,_n服从均值为0，方 差为σ_α²的复高斯随机过程，σ_α²是目标回波的平均功率，k=1,2,…,Q，Q是空间目标的个数， n=1,2,…,M，M是节点雷达的个数，M≥2,s_TX(t)为基带发射信号，是第k个目标到达第1 个节点雷达的距离，是第k个目标到第n个节点雷达的距离，c是光速，λ是雷达工作波 长；

1b）根据干扰相对于网络化雷达的空间位置，计算第n个节点雷达干扰的基带接收信号 r_nJ(t)：

$r_{\mathrm{nJ}}\left(t\right)={\beta }_n·J(t-\frac{R_n^{\left(J\right)}}{c})·e^{-j2\pi R_n^{\left(J\right)}/\lambda },$

其中，β_n是干扰信号到达第n个节点雷达时的复幅度，J(t)是基带干扰信号，是干 扰机到达第n个节点雷达的距离；

1c）根据第n个节点雷达目标的基带接收信号r_nT(t)和干扰的基带接收信号r_nJ(t)，以及 第n个节点雷达的噪声信号w_n(t)，得到第n个节点雷达的基带接收信号r_n(t)：

r_n(t)＝r_nT(t)+r_nJ(t)+w_n(t)，

其中，噪声信号w_n(t)服从均值为0，方差为σ_w²的复高斯随机过程，σ_w²是噪声功率，且 各节点雷达的噪声信号互不相关。

步骤2：将步骤（1）得到的各节点雷达的基带接收信号，在时域上以第一个节点雷达 的干扰回波信号为准进行对齐，得到节点雷达阵列信号矢量r(t)：

r(t)＝[r₁(t),r₂(t-τ₁₂),…r_n(t-t_1n)…,rM(t-τ_1M)]^T，

其中，τ_1n是第n个节点雷达的干扰回波信号相对于第一个节点雷达的干扰回波信号的延 迟时间，表示使目标函数取最大值时的τ_1n，表示卷积 运算，(·)^*表示取共轭，(·)^T表示取转置。

步骤3：根据节点雷达阵列信号矢量信号是由信号、干扰和噪声三部分组成，将步骤（2） 得到的节点雷达阵列信号矢量r(t)改写为如下表达式：

r(t)＝S(t)+J(t)+w(t)，

其中，S(t)是节点雷达阵列的目标回波信号矢量，aT是 目标相对于节点雷达阵列的导向矢量，$a_T={[e^{-j4\pi R_{k,1}^{\left(T\right)}/\lambda },e^{-j2\pi (R_{k,1}^{\left(T\right)}+R_{k,2}^T)/\lambda },···,e^{-2\pi (R_{k,1}^{\left(T\right)}+R_{k,M}^{\left(T\right)})/\lambda }]}^T,$α_k是节点 雷达阵列目标回波的复振幅矢量，α_k＝[α_k,1,α_k,2,，…α_k,M]^T，表示点乘运算，J(t)是节点雷达 阵列的干扰回波信号矢量，a_J是干扰机相对于节点雷达阵列的导 向矢量，β是节点雷达阵列干扰回波的复振幅矢量， β＝[β₁,…,β_M]^T，w(t)是节点雷达阵列的噪声信号矢量。

步骤4：根据步骤（3）得到的节点雷达阵列信号矢量r(t)，估计其协方差矩阵

$\hat{R}=\underset{i=1}{\overset{T}{\Sigma }}r\left(i\right)r^H\left(i\right),$

其中，i=1,2,…,T,T是用于训练协方差矩阵的时域采样样本数，(·)^H表示对矩阵的共 轭转置；

步骤5：通过下式对步骤（4）得到的协方差矩阵进行特征分解，得到协方差矩阵的 最大特征值对应的特征向量v₁和其余特征值对应的特征向量v₂～v_M：

$\hat{R}=({\sigma }_J^2+{\sigma }_w^2)v_1{v}_1^H+\underset{j=2}{\overset{M}{\Sigma }}{\sigma }_w^2{v}_j{v}_j^H,$

其中，j=2,…,M，v_j表示第j个特征向量，表示干扰功率；

步骤6：利用步骤（5）得到的特征向量v₂～v_M，构造噪声子空间U_nr：

U_nr＝[v₂,…,v_M]。

步骤7：利用噪声子空间U_nr，计算向噪声子空间投影的投影矩阵P_nr：

$P_{\mathrm{nr}}=U_{\mathrm{nr}}{U}_{\mathrm{nr}}^H.$

步骤8：根据步骤（7）得到的投影矩阵P_nr，将步骤（3）得到的节点阵列信号矢量r(t) 投影到步骤（6）构造的噪声子空间中，得到用于目标检测的投影矢量z_r(t)：

z_r(t)＝P_nrr(t)。

步骤9：对步骤（8）得到的投影矢量z_r(t)用广义似然比检测器进行目标检测，构造广 义似然比函数Λ(t)。

9a）根据步骤（8）得到的投影矢量z_r(t)，得到降维后的数据x(t)：

x(t)=Tz_r(t)，

其中，T是降维矩阵，

9b）根据降维后的数据x(t)，将目标检测归结为如下的假设检验问题：

H₀:x(t)＝TP_nrw(t)，

H₁:x(t)＝TP_nr S(t)+TP_nrw(t)，

其中，H₀表示无目标，H₁表示有目标；

9c）根据用于目标检测的假设检验问题，构造广义似然比函数Λ(t)：

$\Lambda \left(t\right)=\log \frac{P\left[x\left(t\right)\right|H_1,S\left(t\right)]}{P\left[x\left(t\right)\right|H_0]}=r{\left(t\right)}^H{P}_{\mathrm{nr}}r\left(t\right),$

其中，$P\left[x\left(t\right)\right|H_0]=\frac{1}{{\left(2\pi \right)}^{(M-1)/2}|{{\sigma }_w}^2·T{P}_{\mathrm{nr}}{T}^H|}{e}^{-\frac{x{\left(t\right)}^H{\left(T{P}_{\mathrm{nr}}{T}^H\right)}^{-1}x\left(t\right)}{2{{\sigma }_w}^2}},$表示在H₀假设下，x(t)的概率密度 函数，(·)^-1表示矩阵求逆，P[x(t)|H₁,S(t)]表示在H₁假设下，x(t)的概率密度函数， $P\left[x\left(t\right)\right|H_1,S\left(t\right)]=\frac{1}{{\left(2\pi \right)}^{(M-1)/2}|{{\sigma }_w}^2·T{P}_{\mathrm{nr}}{T}^H|}{e}^{-\frac{\left[x{\left(t\right)-T{P}_{\mathrm{br}}S\left(t\right)]}^H{\left(T{P}_{\mathrm{nr}}{T}^H\right)}^{-1}\right[x\left(t\right)-T{P}_{\mathrm{nr}}S\left(t\right)]}{2{{\sigma }_w}^2}},$S(t)是节点雷达阵列的目标 回波信号矢量，在构造广义似然比函数时，S(t)通常用其最大似然估计代替， $\hat{S}\left(t\right)=P_{\mathrm{nr}}{U}_{\mathrm{nr}}{\left(T{U}_{\mathrm{nr}}\right)}^{-1}x\left(t\right).$

步骤10：设定检测门限δ。

10a）根据步骤（9）构造的广义似然比函数Λ(t)，计算在无目标的情况下广义似然比函 数Λ₁(t)：

${\Lambda }_1\left(t\right)=w{\left(t\right)}^H{U}_{\mathrm{nr}}{U}_{\mathrm{nr}}^{H}w\left(t\right),$

10b）根据步骤10a）得到的无目标情况下广义似然比函数Λ₁(t)和节点雷达阵列的噪声 信号矢量w(t)服从复高斯分布，得到Λ₁(t)服从自由度为2(M-1)的卡方分布；

10c）根据步骤10b）得到的Λ₁(t)服从自由度为2(M-1)的卡方分布，得到虚警概率P_fa的 表达式如下：

$\left(\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{fa}}=P[{\Lambda }_1\left(t\right)>\delta |H_0]\\ =P[{\chi }_{2(M-1)}^2>(2\delta /{\sigma }_w^2)]\end{array}\right),$

其中，表示自由度为2(M-1)的卡方分布；

10d）根据步骤10c）得到的虚警概率P_fa的表达式，计算检测门限δ：

$\delta =({\sigma }_w^2/2)F_{{\chi }_{2(M-1)}^2}^{-1}(1-P_{\mathrm{fa}}),$

其中，为分布函数的逆函数。

步骤11：将广义似然比函数Λ(t)的每个时刻点的函数值与检测门限δ进行比较，得到目 标检测的输出结果：如果Λ(t)<δ，表示无目标，如果Λ(t)>δ，表示有目标。

本发明对压制式主瓣干扰的抑制性能可通过以下仿真进一步验证。

1.实验场景：

如图2所示，网络化雷达由六个节点雷达构成，第一个节点雷达工作在收、发状态，而 其余节点雷达只工作在接收状态，各节点雷达是同构雷达，工作参数相同，信号波形都是线 性调频信号，工作频率1.4286GHz，采样率12MHz，信号带宽10MHz，脉冲重复频率20KHz， 脉宽50us，波束宽度3.5294°，六个节点雷达的坐标分别为：(0，0)km，(2.21，3.90)km，(-5.13， 4.47)km，(0，-4.24)km，(4.13，-1.26)km和(-2.37，-0.97)km，信干比分别为：-40dB，40.99dB， -40.07dB，-41.91dB，-41.32dB和-41.22dB，信噪比均为15dB，干扰机的坐标为(0，38)km， 有两个真实目标，目标1坐标为(0，38.9)km，目标2坐标为(0，37.1)km。

2.实验内容：

实验1，在干扰信号为噪声调频干扰时，采用本发明方法，将节点雷达阵列信号矢量向 噪声子空间投影，得到用于目标检测的投影矢量，对目标检测的投影矢量进行广义似然比检 测，仿真的似然比函数输出图，如图3所示。

实验2，在干扰信号为噪声卷积灵巧干扰时，采用本发明方法，将节点雷达阵列信号矢 量向噪声子空间投影，得到用于目标检测的投影矢量，对目标检测的投影矢量进行广义似然 比检测，仿真的似然比函数输出图，如图4所示。

3.实验结果分析：

从图3和图4可以看到，两个真实目标的回波信号和干扰机本身的回波信号都清楚的显 示出来，表明本发明不但对噪声调频干扰信号进行有效了的抑制，而且对噪声卷积灵巧干扰 也进行了有效的抑制，使得目标检测成为可能。

综上所述，本发明的方法能够有效抑制不同类型的干扰信号，提高了目标的检测性能。