一种基于迭代自适应多尺度形态分析的滤波方法

摘要

本发明公开了一种基于迭代自适应多尺度形态分析的滤波方法，其内容包括：进行一次自适应多尺度形态分析滤波之后，对上一次滤波结果采用自适应方法确定新的结构元素尺度范围，并用新确定的尺度范围对原始信号进行多尺度形态滤波，迭代上述过程，直到自适应方法所确定的结构元素尺度范围稳定为止，最后对各尺度结果取平均值作为最终结果。本发明基于迭代自适应多尺度形态分析的滤波方法，对自适应多尺度形态分析方法进行了迭代使用，可在强噪声背景及采样频率较高时，仍能有效抑制噪声、谐波等的干扰，清晰提取故障特征，获得理想滤波结果。它弥补了自适应多尺度形态分析的不足，丰富了形态滤波的理论方法。

说明书

技术领域

本发明涉及一种旋转机械故障信号处理领域的滤波方法，具体地说，是一种基于迭代自适应多尺度形态分析的滤波方法。

背景技术

故障检测与诊断、故障预报技术是现代机械设备运行维护和管理的重要课题。在众多机械设备中，旋转机械得到了大量的应用，且它的故障信号十分复杂，常表现出明显的非线性、非平稳性。如何有效地抑制噪声、谐波等的干扰，提取信号的故障特征就成为一个关键问题。

传统的信号处理方法是以信号的平稳性为前提，因此，无法提取出反映故障特征信息的信号；在现代信号处理技术中，小波变换、Hilbert-Huang变换、稀疏表示、独立分量分析、循环平稳信号分析、流形学习等虽然都具有非线性非平稳信号分析能力，但它们都具有各自的局限性。

数学形态学作为一种非线性信号处理方法，最早出现并发展于图像处理领域，近来有学者将其引入到一维信号处理领域，并开始在机械故障诊断中进行应用。《北京科技大学学报》2008年第30卷第4期的441-445页中，章立军等在《自适应多尺度形态学分析及其在轴承故障诊断中的应用》一文中提出：自适应多尺度形态分析方法较单尺度形态学分析方法更利于提取信号的形态特征，避免了单尺度形态学分析在结构元素选择时的盲目性和对相关先验知识的依赖性，但在强噪声背景及采样频率较高时，噪声及谐波不能得到有效抑制，故障特征信息不能得到有效提取。

发明内容

针对在强噪声背景及采样频率较高时，经传统自适应多尺度形态分析滤波后，故障特征信息的提取不明显这一问题。本发明的目的是提供一种使用条件更宽泛，滤波效果更稳定的信号滤波方法。

为了实现上述目的，本发明是通过以下技术方案实现的：

一种基于迭代自适应多尺度形态分析(Iterative adaptive multiscalemorphology analysis,IAMMA)的滤波方法，其内容包括如下步骤：

步骤一选择结构元素形状

根据不同形状结构元素对信号滤波结果的影响以及信号滤波的目的，选择合适的结构元素形状；通常结构元素长度值取为奇数，以便将其中点设为原点，从而保证结构元素的对称性；

常用的结构元素形状有三角型、半圆型、扁平型，其中三角型结构元素适合滤除脉冲信号的干扰，半圆型结构元素适合滤除随机噪声的干扰，而扁平型结构元素通常取其高度值为零，只需对长度值进行选择，更为简便、易于实现，因而在一维信号处理中得到广泛的应用；

步骤二自适应多尺度形态分析(adaptive multiscale morphology analysis，AMMA)

对原始信号进行自适应多尺度形态分析滤波，首先对采集的离散状态信号进行零均值化处理，找寻零均值化处理后离散信号中所有正峰值点，然后根据各个正峰值点所在水平轴位置(横坐标)，可以得到各个相邻正峰值点的间隔，根据相邻正峰值间隔的最小值和最大值确定结构元素长度尺度范围λ_l；之后根据各个正峰值点所在竖直轴位置(纵坐标)，按照长度小尺度对应高度小尺度和长度大尺度对应高度大尺度的原则设定的运算，可以计算得到结构元素各个长度尺度对应的高度尺度，从而确定各尺度结构元素形状；最后分别计算各尺度结构元素下的滤波结果，并把各尺度形态学运算结果的平均值作为AMMA方法的输出结果；

步骤三迭代使用自适应多尺度形态分析

对上一次滤波结果采用自适应方法确定新的结构元素尺度范围，并用新确定的尺度范围对原始信号进行多尺度形态滤波，迭代上述过程；按自适应方法选定结构元素尺度范围对信号进行多尺度差值滤波，每次滤波都会对信号中的噪声成分进行滤除，同时提取冲击成分；这样每次迭代过程中，噪声峰值逐渐减少，选取的结构元素尺度逐渐增大，形态差值滤波去除噪声的能力逐渐加强，最终形态差值滤波将信号中的噪声大部分有效滤除；此时选取的结构元素最大尺度趋于稳定，自适应过程结束；由此自适应选取的相邻正峰值间的间隔更多的是故障冲击信号相邻正峰值间的间隔，是更为合理的间隔长度；依据此间隔长度得到的结构元素尺度范围更加合适，从而可以得到更为理想的信号滤波结果；

步骤四终止判断

判断迭代过程终止的条件为：自适应方法所确定的结构元素尺度最大值连续三次相同；判断步骤三中每次采用自适应方法确定的新的结构元素尺度最大值是否变化，若自适应方法确定的新的结构元素尺度最大值连续三次相同，迭代过程结束；

步骤五计算迭代自适应多尺度形态分析结果

计算各尺度下差值滤波结果的平均值，以该值作为基于迭代自适应多尺度形态分析滤波方法处理信号的最终结果；各尺度下差值滤波结果分别反映出信号在不同尺度下的特征信息，而携带机械设备故障信息的冲击成分存在于每一个尺度中，因此将所得的各尺度下的结果序列取平均值作为IAMMA方法的最终结果，可以更全面地反映信号的特征信息，并且突出其冲击成分，有效滤除噪声影响。

分别采用IAMMA、AMMA方法对美国凯斯西储大学(Case Western ReserveUniversity)轴承试验台采集的滚动轴承振动数据进行分析。分别采用两种方法得到的轴承内圈故障的频谱如图1所示。由图可见，图1(a)是原始信号频谱图，IAMMA方法滤波结果图1(c)清晰地呈现了滚动轴承内圈故障特征频率162.2Hz及其倍频，而AMMA方法滤波结果图1(b)中的故障特征频率淹没在噪声中。

由于采用上述技术方案，本发明提供的一种基于迭代自适应多尺度形态分析的滤波方法，与现有技术相比具有这样的有益效果：

本发明基于迭代自适应多尺度形态分析的滤波方法，对自适应多尺度形态分析方法进行了迭代使用，可在强噪声背景及采样频率较高时，仍能有效抑制噪声、谐波等的干扰，清晰提取故障特征，获得理想滤波结果。它弥补了自适应多尺度形态分析的不足，丰富了形态滤波的理论方法。

附图说明

图1是分别采用AMMA及IAMMA方法对滚动轴承内圈故障滤波结果的频谱对比图，其中(a)是原始信号频谱图，(b)是AMMA方法频谱图，(c)是IAMMA方法频谱图；

图2是本发明的基于迭代自适应多尺度形态分析(IAMMA)滤波方法的具体实现步骤流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的基于迭代自适应多尺度形态分析的滤波方法作进一步地说明。

一种基于迭代自适应多尺度形态分析的滤波方法，如图2所示，该方法包含具体步骤如下：

步骤一选择结构元素形状

根据不同形状结构元素对信号滤波结果的影响，以及信号滤波的目的，选择合适的结构元素形状。

步骤二自适应多尺度形态分析

首先对采集的离散状态信号f(n)进行零均值化处理，在此基础上得到其离散序列f₁(n)={x_n|n=1,2,…,N}，找寻f₁(n)中所有正峰值点P={p_m|m=1,2,…,M}，根据各个正峰值点p_m所在水平轴位置(横坐标)p_m,x，可以得到各个相邻正峰值点间的间隔为：I_p={i_p|i_p=p_m+1,x-p_m,x,m=1,2,…,M-1}。

根据相邻峰值点的间隔I_p及以下两式：

可得多尺度形态学长度尺度范围λ_l：λ_l={λ_lmin,λ_lmin+1,…,λ_lmax(j)-1,λ_lmax(j)}，其中j=1。式中，为向上取整运算符，为向下取整运算符。

将各个正峰值点p_m所在竖直轴位置(纵坐标)p_m,y代入下式：

λ_h=β·{min(p_m,y)+α·[max(p_m,y)-min(p_m,y)]/(λ_lmax-λ_lmin)}    (3)

可以计算得到结构元素高度尺度范围λ_h，从而最终确定各尺度结构元素形状。其中，α=1,2,…,λ_lmax-λ_lmin+1，β为高度比例系数(0<β<1)。

分别在选定的结构元素尺度下对离散信号进行形态差值滤波运算，得到各尺度下的滤波结果result_data(k,1:1:N)，其中k=λ_lmin(1):1:λ_lmax(j)，j=1。计算各尺度下滤波结果result_data(k,1:1:N)的平均值multi_result_data作为本次滤波的结果。

步骤三迭代使用自适应多尺度形态分析

找出结果信号multi_result_data的时域形态中的各正峰值点P′={p′_m|m=1,2,…,M′}，根据各个正峰值点p′_m所在水平轴位置p′_m,x，可以得到各个相邻正峰值点间间隔为：I′_p={i_p|i_p=p′_m+1,x-p′_m,x,m=1,2,…,M′-1}。根据各峰值点间间隔大小来选定结构元素长度尺度的最大值λ_lmax(j+1)。判断λ_lmax(j+1)与λ_lmax(j)的大小，若λ_lmax(j+1)大于λ_lmax(j)，则继续执行，否则直接跳到步骤四。

以上一次选取的结构元素尺度最大值λ_lmax(j)作为本次滤波的最小值，本次选取的结构元素尺度最大值λ_lmax(j+1)依然作为最大值，确定本次滤波所采用的结构元素长度尺度范围λ_l′为：λ_l′={λ_lmax(j),λ_lmax(j)+1,…,λ_lmax(j+1)-1,λ_lmax(j+1)}。根据式(3)可以计算得到结构元素高度尺度范围λ_h′，从而最终确定各尺度结构元素形状。

分别在选定的结构元素尺度下对原始离散信号进行形态差值滤波运算，得到各尺度下的滤波结果result_data(k,1:1:N)，其中k=λ_lmax(j):1:λ_lmax(j+1)。计算各尺度下差值滤波结果result_data(k,1:1:N)的平均值multi_result_data作为本次滤波的结果。

j自加1后，以multi_result_data作为对象再次从步骤三起始进行处理。

步骤四终止判断

判断λ_lmax(j+1)是否与λ_lmax(j)相等，若不相等则j自加1后跳到步骤三，否则判断j是否等于1，当j=1时，j自加1后以multi_result_data作为对象再次从步骤三起始进行处理，否则判断λ_lmax(j+1)是否与λ_lmax(j-1)相等，若相等则跳到步骤五，否则j自加1后以multi_result_data作为对象再次从步骤三起始进行处理。

步骤五计算迭代自适应多尺度形态分析结果

计算各尺度下差值滤波结果result_data(k,1:1:N)的平均值multi_result_data作为IAMMA方法处理信号的最终结果，其中k=λ_lmin(1):1:λ_lmax(j+1)。各尺度下差值滤波结果result_data(k,1:1:N)分别反映着信号在不同尺度下的特征信息，而携带机械设备故障信息的冲击成分存在于每一个尺度中，因此将所得的各尺度下的结果序列取平均值作为IAMMA方法的最终结果，可以更全面地反映信号的特征信息，并且突出其冲击成分，有效滤除噪声影响。