基于符号有向图和数据重构的故障诊断方法

摘要

本发明公开了一种基于符号有向图和数据重构的故障诊断方法，通过采集正常数据进行离线训练，即通过PCA对预处理后的数据进行分解，进而求出SPE的控制限。根据系统流图，建立SDG模型，在设定漏报率、误报率、检测偏移量后确定各变量V-mask的参数。实时采集系统未知状态的过程数据，对各变量的CUSUM和样本SPE进行监控，如果SPE超过了控制限，表示系统发生了故障，通过CUSUM统计量确定有效节点，通过搜索所有可能的相容路径，对所有相容路径方向上的数据进行重构，其故障隔离指标最大的方向，便是真实的故障传播方向，该方向上的起始节点被认为是故障的原因变量，而导致该节点异常的事件被认为是产生故障的根本原因。

说明书

技术领域

本发明涉及多变量复杂系统的故障诊断系统领域，尤其涉及一种基于符号有向图和数据重构的故障诊断方法。

背景技术

随着工业过程控制系统不断朝着大规模化、智能化和复杂化的方向发展，安全问题日益成为大家关心的主要问题之一。作为过程控制系统的核心组成部分之一，动态系统的故障检测与诊断（FDD）技术就是为了适应工业系统对提高可靠性和降低事故风险的需要而形成和发展起来的。在过去的几十年中，故障诊断问题得到了国内外学者的广泛关注，涌现出关于故障检测与隔离的各种方法。这些方法从整体上可以分为定性方法和定量分析两大类。其中，在定量分析方法中，基于数据驱动的方法是近年来关注最多的方法。

在基于数据驱动的故障诊断方法中，基于多元统计的故障诊断方法是近几年备受关注的方法之一。传统的基于贡献图的多元统计方法是鉴别哪个变量使得相应的统计量超出正常值的最受欢迎的方法，那些对统计量具有最大贡献值的变量被认为是引起故障的原因变量。但该方法最大的不足在于，贡献值容易从一个变量转移到其他变量，即贡献值最大的变量不一定是引起故障的根本原因。此外，传统的基于贡献图的多元统计方法没有考虑到故障在系统中的传播问题，因此很难检测出引起故障的根本原因。

因此，本领域的技术人员致力于开发一种基于符号有向图和数据重构的故障诊断方法，考虑故障在系统中的传播问题，有效地诊断出引起故障的根本原因。

发明内容

有鉴于现有技术的上述缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种基于符号有向图和数据重构的故障诊断方法，该方法使用平方预测误差（SPE）和累积和（CUSUM）统计量进行故障检测，通过在故障发生时对SDG的所有相容路径方向的样本数据进行重构，重构后残差变化最大的方向被认为是故障的传播方向，该方向上的起始节点为导致故障的原因变量，有效地诊断出引起故障的根本原因。

为实现上述目的，本发明提供了一种基于符号有向图和数据重构的故障诊断方法，包括如下步骤：

步骤一：采集系统运行过程中一定数量的多变量正常数据，并对所述多变量正常数据进行预处理，作为已知状态测量数据；

步骤二：对步骤一中所述已知状态测量数据进行PCA分解，将所述已知状态的测量数据分解为主元部分和残差部分，并求出所述已知状态的测量数据的平方预测误差的控制限；

步骤三：根据所述系统的结构特性及反应特性，建立所述系统的有向符号图（SDG），所述有向符号图的节点为系统单变量参数，并设定误报率、漏报率参数，根据系统的SDG确定所述已知状态测量数据各变量V-mask的参数值；

步骤四：实时采集系统运行过程中一定数量的多变量过程数据，并对所述多变量过程数据进行预处理，作为未知状态测量数据，统计所述未知状态测量数据累积和CUSUM统计值及所述未知状态测量数据的平方预测误差SPE，如果SPE超出步骤二的控制限，则表示系统出现故障；

步骤五：如果系统没有出现故障，重复步骤四，若系统出现故障，通过V-mask的双臂判断所述SDG的节点是否有效，对于超过V上下臂的所述过程数据变量，节点符号分别为“+”和“-”号；

步骤六：确定所有节点状态后，搜索所述SDG中所有的相容路径，即相邻节点符号相乘为正的路径；

步骤七：在所有有效节点方向和所述相容路径方向上对所述未知状态测量数据进行重构，将重构指标最大的方向便设为故障的传播路径，判定所述故障的传播路径上的起始节点为导致故障发生的根本原因。

在本发明的较佳实施方式中，所述步骤一中的所述多变量正常数据预处理步骤为：首先将采集的所述一定数量的多变量正常数据减去所述多变量正常数据的均值，然后除以所述多变量正常数据的方差。

在本发明的另一较佳实施方式中，所述步骤二中PCA方法按照特征值贡献率选取主元，要求贡献率在85%以上。

在本发明的较佳实施方式中，所述步骤二中平方预测误差控制限计算公式为其中(1-α)×100%为所述控制限的置信度，这里λ_i为所述预处理后的所述多变量正常数据样本协方差矩阵的第i大的特征值。

在本发明的另一较佳实施方式中，所述步骤三中所述V-mask的参数为：和h＝d*k，其中k为V的斜率，d为最近的采样点离V定点的距离，h为最近的采样点离V的上下臂的距离，α为误报率，β为漏报率，δ为能检测到的偏移量（样本标准差的倍数），σ_x为样本的标准差。

在本发明的较佳实施方式中，所述步骤七中如果重构方向就是故障的传播路径，那么重构后的未知状态测量数据的平方预测误差应该得到最大的减小，平方预测误差的减小程度如公式（1）所示：

$>{\eta }^2=\frac{y^{\mathrm{SPE}}-y_j^{\mathrm{SPE}}}{y^{\mathrm{SPE}}}=\frac{f_j^2{\left|\right|\tilde{\zeta }\left|\right|}^2}{y^{\mathrm{SPE}}}---\left(1\right)$>

其取值范围为0～1之间，其中y^SPE为重构前样本的平方预测误差，为重构后的未知状态测量数据的平方预测误差，为ζ在残差空间的投影，即C为测量的主元空间投影矩阵，公式（1）中使的η²最大的方向便为故障的传播路径，传播路径上的起始节点则为故障发生的根本原因。

本发明提供的基于符号有向图和数据重构的故障诊断方法考虑了故障在系统中的传播问题，将SDG和数据重构相结合，通过在故障发生时对SDG所有相容路径上的样本进行重构，其中重构指标最大的方向被认为是实际故障的传播方向，而传播方向上的起始节点被认为是引起故障的根本原因变量。通过将系统的结构特性与数据驱动方法相结合，使得本发明较传统的贡献图方法对引起故障的根本原因有更好的诊断效果。

以下将结合附图对本发明的构思、具体结构及产生的技术效果作进一步说明，以充分地了解本发明的目的、特征和效果。

附图说明

图1是本发明的一个较佳实施例的TE仿真实验系统的符号有向图；

图2是本发明的一个较佳实施例的故障诊断流程图；

图3是本发明的一个较佳实施例的TE过程故障1的测试数据平方预测误差图；

图4是本发明的一个较佳实施例的故障隔离指标η²的柱状图。

具体实施方式

一种基于符号有向图和数据重构的故障诊断方法，通过采集正常数据进行离线训练，作为已知状态测量数据，即通过PCA对预处理后的数据进行分解，进而求出SPE的控制限。然后根据系统流图，建立SDG模型，在设定漏报率、误报率、检测偏移量后确定各变量V-mask的参数。然后实时采集系统未知状态的过程数据，作为未知状态测量数据，对各变量的CUSUM和样本SPE进行监控，如果SPE超过了控制限，表示系统发生了故障，之后通过CUSUM统计量确定有效节点，通过搜索所有可能的相容路径，对所有相容路径方向上的数据进行重构，其故障隔离指标最大的方向，便是真实的故障传播方向，该方向上的起始节点被认为是故障的原因变量，而导致该节点异常的事件被认为是产生故障的根本原因。

图1为故障诊断领域典型的仿真平台TE过程的符号有向图，图中的节点是一个单变量，表示系统中某个部件的参数，实线表示正影响，即起始节点增大，实线箭头指向的节点也增大，虚线刚好相反，图中圆圈内表示节点，

基于符号有向图和数据重构的故障诊断方法流程如图2所示，具体步骤如下：

离线建模过程：

1、数据采集过程。在系统正常运行状态下采集系统过程一定数量的多变量正常数据。

2、数据预处理，将数据中心化无量纲化。作为已知状态测量数据。把采集到的多变量正常数据排成矩阵X_n×m，其中n为采集样本的个数，m为变量个数，对于X_n×m中的每个列向量x_i（i=1…m），通过公式得到均值为0方差为1的新向量y_i，其中和S_i分别为x_i的均值和方差，这样矩阵X_n×m预处理后变为矩阵Y_n×m。

3、对预处理后的数据进行PCA分解，并计算出故障检测的SPE控制限。先求出协方差矩阵Y^TY的特征值和相应特征向量λ_i和p_i（i=1…m），所取的主元个数k根据特征值总和的96%进行设定，前k大的特征值对应的特征向量构成了主元空间，其他m-k个特征值对应的特征向量构成了残差空间。由此可以将样本向量y（m维列向量）分解为其中主元部分表示样本向量y在主元空间S_P的投影，即残差部分表示样本向量y在残差空间S_r的投影，即其中I为单位矩阵。样本y的平方预测误差公式为$>\mathrm{SPE}\left(y\right)={\left|\right|\tilde{y}\left|\right|}^2=y^T{(I-P)}^T(I-P)y.$>控制限为$>{\delta }^2=g^{\mathrm{SPE}}{\chi }_{\alpha }^2\left(h^{\mathrm{SPE}}\right),$>其中(1-α)×100%为置信度，且有：

$>g^{\mathrm{SPE}}=\frac{{\theta }_2}{{\theta }_1},h^{\mathrm{SPE}}=\frac{{\theta }_1^2}{{\theta }_2}$>

这里λ_i为协方差矩阵的第i个特征值。

4、建立系统符号有向图模型，设定检测节点变量是否异常的各项参数。根据系统过程流图，画出系统的符号有向图，如图1所示。为了在诊断过程中判断节点是否有效，这里通过V-mask来检测节点变量的CUSUM统计量是否超过正常范围。V-mask是在CUSUM表中分离出不正常数据的有效工具，它的形状呈开口向左的V字形，其顶点与最近采样点在同一水平线上，两者距离为d，下臂是斜率为k的斜坡线。在V字内的数据都表示正常数据，反之为异常数据。V-mask的主要参数可以根据下面公式确定：

$>k=\frac{\delta {\sigma }_x}{2}$>

$>d=\frac{2}{{\delta }^2}\ln \left(\frac{1-\beta }{\alpha }\right)$>

h＝d*k

其中k为V的斜率，d为最近的采样点离V定点的距离，h为最近的采样点离V的上下臂的距离。α为误报率；β为漏报率；δ为能检测到的偏移量（样本标准差的倍数）；σ_x为样本的标准差。

在线诊断过程：

5、实时采集系统过程数据，作为未知状态测量数据。

6、计算实时数据的平方预测误差SPE，并将其与SPE控制限进行比较，如果没有超过控制限，返回5采集下一个过程数据。

7、如果超过SPE控制限，统计各变量的累积和CUSUM统计量并通过V-mask的双臂判断SDG的节点变量是否是有效节点变量，对于超过V上下臂的变量，节点符号分别为“+”和“-”。累积和CUSUM统计量的计算公式为：其中m为样本个数，为所测样本均值，步骤1计算的第i个变量的均值。

8、在SDG中搜索所有可能的相容路径，即相邻节点符号相乘为正的路径在该路径上，如果SDG的符号为“+”，则对应方向向量的相应值为1，如果SDG的符号为“-”，则对应方向向量的相应值为-1，否则为0。例如，检测出第1个变量和第3个变量的相应节点为“+”和“-”，其他节点都为0且第1个变量和第3个变量在相容路径上，那么该路径上的方向向量对应位置上的值就是对应的节点状态1、-1或0，单位化后得到该路径的方向向量为

9、在所有有效节点方向和相容路径方向上对未知状态测量数据测进行重构。重构的目的就是将测量样本沿着重构方向移动，直到离主元空间近的距离，如果重构方向就是故障的传播方向，那么移动后的未知状态测量数据的平方预测误差应该得到最大的减小。平方预测误差的减小程度如公式（1）所示：

$>{\eta }^2=\frac{y^{\mathrm{SPE}}-y_j^{\mathrm{SPE}}}{y^{\mathrm{SPE}}}=\frac{f_j^2{\left|\right|\tilde{\zeta }\left|\right|}^2}{y^{\mathrm{SPE}}}---\left(1\right),$>

其取值范围为0～1之间，其中y^SPE为重构前样本的平方预测误差，为重构后未知状态测量数据的平方预测误差，为ζ在残差空间的投影，即公式（1）中使的η²最大的方向便为故障的传播路径，传播路径上的起始节点则为故障发生的根本原因。

TE是一个仿真平台，它仿真了20个故障，图3为TE过程（某一故障发生时）测试数据平方预测误差图，图中虚线是控制限。

图4为在所有有效节点及相容路径上重构后的故障隔离指标η²的柱状图，横坐标表示表示有效节点和相容路径的编号，其中编号1～12为有效节点，编号13～15为相容路径，分别为：

从图4中可知，编号15这个相容路径上的故障隔离指标最大，因此该路径为故障的传播路径，即XC变大导致反应器压力P7增大，从而导致分离器压力P13和解吸塔压力P16增大，由于TE过程20个故障中只有故障1能使XC组分变大而XB组分不变，由此可以断定是故障1发生了。

以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思做出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。