一种二次电池开路电压快速估计方法

摘要

一种二次电池开路电压快速估计方法，涉及电池管理技术领域，它是为了解决现有的电池开路电压的获取速度慢，通用性差，以及受工作温度范围限制的问题。本发明方法只需要通过获取电池在开路状态下的前几分钟内的时间与电压数据，并将其带入到本发明的模型中，即可实现对电池开路电压的估计。本发明能够在几分钟内估计得到电池最终的开路电压。本发明适用于二次电池开路电压的快速估计。

说明书

技术领域

本发明涉及电池管理技术领域，具体涉及一种二次电池开路电压估计方法。

背景技术

电池的开路电压（OCV）作为电池的重要参数反应了电池的内部状态，在电池技术 的各个领域发挥着重要作用。由于电池的开路电压取决于电池电极材料及材料中的活性物 质含量，所以电池的开路电压不仅可以用来分析电池电极的能级特性，同时还可以用来估 计电池的剩余电量状态（SOC）。电池的开路电压还可以被用来估计电池的健康状态 （SOH），例如在锂离子电池中，随着电池的老化，电池的开路电压只在其高电量区域发 生衰减。此外，电池的开路电压还是电池系统均衡的重要依据。所以，准确的开路电压估 计是电池管理及其相关技术的必要保障。

电池电压只有在电池处于开路状态，并充分静置待其电压完全释放后，才等于电池的 开路电压。在这个过程中，电池的过电势不断减小，电池电压逐渐趋向于平衡状态，即电 池的开路电压。但这一过程往往需要很长的时间，一般认为在20小时以上。一般为了获 得电池的开路电压，只能通过长时间的等待，但这个长时间的等待严重地限制了电池开路 电压的在线应用。针对这一问题的解决方法，相关的研究还十分有限。仅有的一些方法也 无法很好的拟合电池的释放过程，这使得其开路电压的估计会出现一定的误差。

发明内容

本发明是为了解决现有的电池开路电压的获取速度慢，通用性差，以及受工作温度范 围限制的问题，从而提供一种二次电池开路电压快速估计方法。

一种二次电池开路电压快速估计方法，它由以下步骤实现：

步骤一、对电池在进入开路状态后的前A分钟内进行n次电压采样，获得n个开路 时间t_k与电压值U_RLX，k；A为正数；k=1，2，…，n，表示第k个采样点；n为大于2的 整数；

步骤二、建立开路时间t_k与由扩散电容C_d与扩散电阻R_d所组成的扩散极化环节的弛 豫时间τ_d的线性函数：

τ_d,k=αt_k+β

式中：α与β是用来表征线性关系的系数；

将上述线性函数代入传统二阶等效模型中，获得关于电池释放电压U_RLX的改进模型：

$U_{\mathrm{RLX},k}=U_{\mathrm{RLX},k-1}\times \exp \left[\frac{-(t_k-t_{k-1})}{\alpha t_k+\beta }\right]-\mathrm{OCV}\times \exp \left[\frac{-(t_k-t_{k-1})}{\alpha t_k+\beta }\right]+\mathrm{OCV},t_k>1\min$

式中：OCV为电池的开路电压；t₀为初始时刻；

对上述关于电池释放电压U_RLX的改进模型进行整理，获得关于待求变量所组成的向 量M=[OCVαβ]^T的线性化表达式：

$\frac{(U_{\mathrm{RLX},k}+U_{\mathrm{RLX},k-1})(t_k-t_{k-1})}{2}={\left(\begin{array}{c}(t_k-t_{k-1})\\ -t_k(U_{\mathrm{RLX},k}-U_{\mathrm{RLX},k-1})\\ -(U_{\mathrm{RLX},k}-U_{\mathrm{RLX},k-1})\end{array}\right)}^T\left(\begin{array}{c}\mathrm{OCV}\\ \alpha \\ \beta \end{array}\right),t_k>1\min$

步骤三、将步骤一中获得的n个开路时间t_k与电压值U_RLX，k分别代入步骤二获得的 线性化表达式，并联立组成关于待求变量的线性超定方程组：

Y=XM；

其中：$\left(\begin{array}{c}M=\left(\begin{array}{c}\mathrm{OCV}\\ \alpha \\ \beta \end{array}\right)\\ X=\left(\begin{array}{ccc}(t_1-t_0)& -t_1(U_{\mathrm{RLX},1}-U_{\mathrm{RLX},0})& -(U_{\mathrm{RLX},1}-U_{\mathrm{RLX},0})\\ .& .& .\\ .& .& .\\ .& .& .\\ (t_k-t_{k-1})& -t_k(U_{\mathrm{RLX},k}-U_{\mathrm{RLX},k-1})& -(U_{\mathrm{RLX},k}-U_{\mathrm{RLX},k-1})\end{array}\right)\\ Y=\left(\begin{array}{c}(U_{\mathrm{RLX},1}+U_{\mathrm{RLX},0})(t_1-t_0)/2\\ .\\ .\\ .\\ (U_{\mathrm{RLX},k}+U_{\mathrm{RLX},k-1})(t_k-t_{k-1})/2\end{array}\right)\end{array}\right)$

然后利用M=[X^T X]^-1X^TY对待求变量的线性超定方程组进行求解，获得关于开路电 压OCV在内的各待求变量的解，将开路电压OCV的解作为最终的估计值，实现对电池 开路电压的估计。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

1、避免长时间的等待，实现对电池开路电压的快速预测。

2、方法的计算量小，适合于在线使用。

3、方法不需要预先进行特性实验，使用成本低。

4、方法仅需要测量电池在开路状态下的开路时间与电压值，无需其他辅助测量，硬 件成本低。

5、本方法适用于各类工况，且具有宽广的工作温度范围。

附图说明

图1是实施方式中的实验的测试图；

图2是在30℃下，以2C的电流由SOC=1放电至SOC=0.9的仿真示意图；

图3是在30℃下，以FUDS循环工况由SOC=0.9工作至SOC=0.7的仿真示意图；

图4是在50℃下，以0.5C的电流由SOC=0.7放电至SOC=0.4的仿真示意图；

图5是在10℃下，以0.5C电流由SOC=0.4放电至SOC=0.3的仿真示意图；

图6是在30℃下，以1C电流由SOC=0.3充电至SOC=0.5的仿真示意图；

图7是在30℃下，以1C电流由SOC=0.5充电至SOC=0.8的仿真示意图。

具体实施方式

具体实施方式一、一种二次电池开路电压快速估计方法，它由以下步骤实现：

步骤一、对电池在进入开路状态后的前A分钟内进行n次电压采样，获得n个开路 时间t_k与电压值U_RLX，k；A为正数；k=1，2，…，n，表示第k个采样点；n为大于2的 整数；

步骤二、建立开路时间t_k与由扩散电容C_d与扩散电阻R_d所组成的扩散极化环节的弛 豫时间τ_d的线性函数：

τ_d,k=αt_k+β

式中：α与β是用来表征线性关系的系数；

将上述线性函数代入传统二阶等效模型中，获得关于电池释放电压U_RLX的改进模型：

$U_{\mathrm{RLX},k}=U_{\mathrm{RLX},k-1}\times \exp \left[\frac{-(t_k-t_{k-1})}{\alpha t_k+\beta }\right]-\mathrm{OCV}\times \exp \left[\frac{-(t_k-t_{k-1})}{\alpha t_k+\beta }\right]+\mathrm{OCV},t_k>1\min$

式中：OCV为电池的开路电压；t₀为初始时刻；

对上述关于电池释放电压U_RLX的改进模型进行整理，获得关于待求变量所组成的向 量M=[OCVαβ]^T的线性化表达式：

$\frac{(U_{\mathrm{RLX},k}+U_{\mathrm{RLX},k-1})(t_k-t_{k-1})}{2}={\left(\begin{array}{c}(t_k-t_{k-1})\\ -t_k(U_{\mathrm{RLX},k}-U_{\mathrm{RLX},k-1})\\ -(U_{\mathrm{RLX},k}-U_{\mathrm{RLX},k-1})\end{array}\right)}^T\left(\begin{array}{c}\mathrm{OCV}\\ \alpha \\ \beta \end{array}\right),t_k>1\min$

步骤三、将步骤一中获得的n个开路时间t_k与电压值U_RLX，k分别代入步骤二获得的 线性化表达式，并联立组成关于待求变量的线性超定方程组：

Y=XM；

其中：$\left(\begin{array}{c}M=\left(\begin{array}{c}\mathrm{OCV}\\ \alpha \\ \beta \end{array}\right)\\ X=\left(\begin{array}{ccc}(t_1-t_0)& -t_1(U_{\mathrm{RLX},1}-U_{\mathrm{RLX},0})& -(U_{\mathrm{RLX},1}-U_{\mathrm{RLX},0})\\ .& .& .\\ .& .& .\\ .& .& .\\ (t_k-t_{k-1})& -t_k(U_{\mathrm{RLX},k}-U_{\mathrm{RLX},k-1})& -(U_{\mathrm{RLX},k}-U_{\mathrm{RLX},k-1})\end{array}\right)\\ Y=\left(\begin{array}{c}(U_{\mathrm{RLX},1}+U_{\mathrm{RLX},0})(t_1-t_0)/2\\ .\\ .\\ .\\ (U_{\mathrm{RLX},k}+U_{\mathrm{RLX},k-1})(t_k-t_{k-1})/2\end{array}\right)\end{array}\right)$

然后利用M=[X^T X]^-1X^TY对待求变量的线性超定方程组进行求解，获得关于开路电 压OCV在内的各待求变量的解，将开路电压OCV的解作为最终的估计值，实现对电池 开路电压的估计。

由于本发明只用到了电池在开路状态下的开路时间与电池电压值，所以本发明的使 用不依赖于先进的测试设备，也不依赖于任何前期特性实验，同时方法适用于各种工况条 件与温度条件。

以下用具体的实验对本发明的效果进行验证：

对磷酸铁锂电池进行各种工况与温度的实验，包括：

（a）在30℃下，以2C的电流由SOC=1放电至SOC=0.9；仿真结果如图2所示；

（b）在30℃下，以FUDS循环工况由SOC=0.9工作至SOC=0.7；仿真结果如图 3所示；

（c）在50℃下，以0.5C的电流由SOC=0.7放电至SOC=0.4；仿真结果如图4所 示；

（d）在10℃下，以0.5C电流由SOC=0.4放电至SOC=0.3；仿真结果如图5所示；

（e）在30℃下，以1C电流由SOC=0.3充电至SOC=0.5；仿真结果如图6所示；

（f）在30℃下，以1C电流由SOC=0.5充电至SOC=0.8；仿真结果如图7所示。

各实验过程曲线的测量结果如图1所示，其中：111、121、131、141、151和161为 电流曲线，112、122、132、142、152与162为电压曲线。

对各实验电池开路后的电压及对应的开路时间以2s为周期进行采集，得到图2至图 7中201、301、401、501、601与701六条电压数据曲线。

采用实验的前20min数据带入到X，Y中。

再利用M=[X^T X]^-1X^TY得到向量M的值。取M的第一个变量即为方法估计得到的 开路电压值，如图2至图7中的203、303、403、503、603与703所示。同时，M的其 他两个变量α和β值也分别在图2至7中给出。

为了分析新方法估计的准确性，这里通过长时间静置而获得了开路电压的真实值，分 别如图2至7中202、302、402、502、602与702所示。

对比六个实验所得到的估计值与真实值，20分钟内的误差分别为：(a)0.3mV,(b)-0.7 mV,(c)0.9mV,(d)-1.7mV,(e)0.6mV与(f)0.5mV。而使用传统等待方法的误差分别为： (a)–3.2mV,(b)-9.6mV,(c)–2.6mV,(d)-18.4mV,(e)4.9mV与(f)4.1mV。

通过以上实验，充分印证了新方法的可行性与估计结果的准确性。