基于纵波频率依赖方位AVO的裂缝流体类型识别方法

摘要

本发明涉及基于纵波频率依赖方位AVO的裂缝流体识别方法，地震各向异性与频率有关，而且当裂缝介质内饱含不同流体时，各向异性强度相对于地震频率的变化梯度是有差异的。本发明是在弹性介质的方位AVO反演理论中引入频率信息将其扩展到粘弹性领域，即频率依赖的方位AVO。通过求解所发明的频率依赖的方位AVO公式，得到纵波各向异性频散项。本发明的有益效果是：实际资料的应用效果表明可以用纵波各向异性频散来识别裂缝内流体类型，同时发现该方法对水的识别效果较好；本发明优势在于可应用于实际资料，对于各向异性程度较强的地区能够识别裂缝中的流体类型。

说明书

技术领域

本发明属于石油勘探领域，涉及一种裂缝型储层综合评价中裂缝 流体类型识别的方法。

背景技术

AVO（Amplitude Versus Offset,振幅随偏移距的变化）技术用于 研究地震反射振幅随炮点与接收器之间的距离即炮检距（或入射角） 的变化特征来探讨反射系数响应随炮检距（或入射角）的变化,进而 确定反射界面上覆、下伏介质的岩性特征及物性参数。方位AVO也可 用AVOZ（Amplitude Versus Offset and Azimuth）表示,即地震反射 振幅不仅随偏移距变化，也随着方位的变化而变化。方位AVO技术是 目前工业界常用的裂缝检测技术之一。

裂缝型储层在全球的油气储量中占相当大的比例。储层中的裂缝 不仅是油气储集的空间，也是沟通储层和流体单元的重要通道。因 此，预测裂缝及裂缝内流体类型对油气勘探非常重要。由于上覆地层 的压实作用，水平裂缝和低角度裂缝几乎消失，保留下来的是高角度 裂缝，而正是这类裂缝引起了地震反射纵波方位各向异性的传播特 征。所以地震纵波的方位各向异性特征反映了地下介质裂缝的发育情 况，尤其是纵波方位AVO属性，对裂缝的发育程度具有较好的敏感 性。即通过对纵波方位AVO属性的分析，能得到地下介质有效裂缝的 发育情况，前人对此已经进行了大量的理论和应用研究（马中高， 2003；Ruger，1997；Gray，2008；Sun等，2011a；2011b）。下面给出 常用的基于纵波方位AVO获得裂缝密度和方位的反演方法：对于小到 中角度的入射角，著名的Ruger纵波反射系数公式为（Ruger， 1998）：

其中，

$A=\frac{1}{2}\frac{\mathrm{\Delta Z}}{\bar{Z}}$

$\mathrm{Biso}=\frac{1}{2}[\frac{\mathrm{\Delta \alpha }}{\bar{\alpha }}-{\left(\frac{2\bar{\beta }}{\bar{\alpha }}\right)}^2\frac{\mathrm{\Delta G}}{\bar{G}}]$

$\mathrm{Bani}=\frac{1}{2}[\Delta {\delta }^V+2{\left(\frac{2\bar{\beta }}{\bar{\alpha }}\right)}^2\mathrm{\Delta \gamma }]$

式中：α、β分别为纵波速度和横波速度；Δε^V、Δδ^V、Δγ是 Thomsen参数；为采集方位角；为裂缝走向；i为入射角；Z为纵 波垂直入射时的波阻抗；G为横波的切向模量。在上式中的第二项（即 与sin2i相乘的项）是AVO梯度，梯度项分为两部分：各向同性梯度 B^iso和各向异性梯度B^ani（该参数能够指示裂缝引起的各向异性程度即 裂缝密度）。通过求解上述公式就可得到描述裂缝特征的参数：裂缝密 度B^ani和裂缝方位

虽然目前工业界和学术界均能在一定程度上求取裂缝密度和裂缝 方位，但是为了进行更深层次的油气勘探，预测裂缝内的流体类型具 有更大的意义，值得做更深入的研究。目前，关于如何预测裂缝内流 体类型的方法有一定的研究，但还不够成熟。比如，Shaw和Sen （2006）推导了纵波方位AVO与裂缝柔量的关系，应用柔量参数比 E_N/E_T作为裂缝流体识别的指示因子，但是没有应用于实际资料；Sun 等(2012)依据正演结果对Ruger公式中的各向同性梯度B^ani和各向异性 梯度项B^iso进行交会来识别裂缝流体类型，但是该方法在交会分析结果 时受人为因素影响较大，且很难区分油水；另外，Qian等人(2007)、 Chapman和Liu(2004)基于Chapman（2003）等效介质理论，发现当裂 缝中饱含水时，频率依赖的横波分裂情况和饱含油气的差异很大，如 图1所示，但是实际中横波资料采集昂贵，处理成本是纵波资料的几 倍到十几倍。

发明内容

本发明的目的是提出基于纵波频率依赖方位AVO的裂缝流体类型 识别方法的技术方案；在弹性介质的方位AVO反演理论中引入频率信 息将其扩展到粘弹性领域，得到频率依赖的方位AVO反演公式，识别 出裂缝中充填的流体类型，特别是区分水和油气，为更精细的裂缝储 层描述提供依据。

为了实现上述目的，本发明的技术方案是：基于纵波频率依赖方 位AVO的裂缝流体类型识别方法，包括如下步骤：

步骤1：对三维地震资料进行分方位保幅处理，抽取多个不同方位 的共反射点道集；

步骤2：合并从步骤1得到的不同方位的共反射点道集；

步骤3：利用步骤2得到的合并后的共反射点道集进行叠前各向异 性裂缝反演，算出每个共反射点上各个采样点的裂缝密度和裂缝方 位；

步骤4：将步骤1得到的不同方位的共反射点道集利用层速度分别 转化不同方位的叠前角道集，再对叠前角道集按不同入射角范围进行 叠加得到所述每个方位的分角度叠加剖面；

步骤5：对步骤4得到的每个所述分角度叠加剖面进行连续小波变 换，得到所述每个方位的等频率剖面；

步骤6：对步骤5得到的每一个等频率剖面做谱均衡处理；

步骤7：对步骤4得到的叠加剖面进行频谱分析，得到振幅相对频 率的变化关系，进而选出最佳参考频率；

步骤8：以步骤5中得到的等频率剖面、步骤7中得到的最佳参考 频率、步骤3中得到的裂缝方位作为输入值，用频率依赖的方位AVO 反演公式进行反演，得到描述纵波各向异性相对于地震频率的变化 率。

更进一步，所述步骤8中的频率依赖方位AVO反演公式是从Ruger 反射系数公式出发，在弹性介质的方位AVO反演理论中引入频率信息 将其扩展到粘弹性领域，再对包含频率信息的Ruger反射系数公式在 参考频率处一阶泰勒展开，得到频率依赖的方位AVO反演公式；通过 求解该公式得到纵波各向异性相对于地震频率的变化率。

更进一步，所述步骤3中所用到的叠前各向异性裂缝反演算法是 引入压噪因子而具有压噪功能的算法。

更进一步，所述步骤5中的连续小波变换所用的小波函数是 Morlet复小波。

本发明的有益效果是：在弹性介质的方位AVO反演理论中引入频 率信息将其扩展到粘弹性领域，得到频率依赖的方位AVO反演公式； 可识别出裂缝中充填的流体类型，特别是区分水和油气，为更精细的 裂缝储层描述提供依据。

下面结合附图和实施例对本发明作一详细描述。

附图说明

图1是对于同一裂缝模型饱含不同流体频率依赖横波分裂情况示 意图。

图2是裂缝流体预测流程图。

图3是谱均衡流程图。

图4是通过叠前各向异性反演得到的过井裂缝密度图。

图5是两口井的试油结果。

图6是过两口井的叠前时间偏移剖面。

图7是过两口井的纵波各向异性频散剖面。

具体实施方式

基于纵波频率依赖的方位AVO的裂缝流体类型识别方法，即在弹 性介质的方位AVO反演理论中引入频率信息将其扩展到粘弹性领域， 得到频率依赖的方位AVO反演公式。通过本发明提供的方法，能够识 别出裂缝中充填的流体类型，特别是区分水和油气，为更精细的裂缝 储层描述提供依据。

本发明实现上述目的的具体实施方案如下：

步骤1：对三维地震资料进行分方位保幅处理，抽取多个不同方位 的共反射点道集；

步骤2：合并步骤1得到的不同方位的共反射点道集；

步骤3：利用步骤2得到的合并后的共反射点道集进行叠前各向异 性裂缝反演，算出每个共反射点上各个采样点的裂缝密度Bani和裂缝 方位φ_s，所述的Bani和φ_s两参数取自Ruger反射系数公式,所述的叠前 各向异性裂缝反演算法是引入压噪因子而具有压噪功能的算法，该算 法及其原理记载在Sam Zandong Sun等2011年发表在《Petroleum  Science》题目为“P-wave fracture prediction algorithm using  pre-stack data with limited azimuth distribution:A case  study in the TZ45area,Tarim Basin,China”的文章中。

具体原理如下：对于小到中角度的入射角，著名的Ruger纵波反 射系数公式为：

对上述公式进一步推导可得：

$\left(\begin{array}{c}R(i,\phi )=C_1+C_2{\cos }^2\phi {\sin }^{2}i+2C_3\sin \phi \cos \phi {\sin }^{2}i+C_4{\sin }^2\phi {\sin }^{2}i\\ C_2=B^{\mathrm{ani}}{\cos }^2{\phi }_s\\ C_3=B^{\mathrm{ani}}\sin 2{\phi }_s\\ C_4=B^{\mathrm{ani}}{\sin }^2{\phi }_s\end{array}\right)$

上式可以简化为：

AX＝B

A是n行4列的矩阵；X是C1，C2，C3，C4，四个未知量构成的列 向量；B是不含噪音的地震反射振幅。上式是超定线性方程组，一般算 法的叠前各向异性反演问题就是求解上述线性方程组中未知量X的问 题。

应用以上算法进行叠前各向异性反演的不足之处在于它对噪音特 别敏感，噪音多的资料会使反演失效或不准确。本发明所采用压噪的 叠前各向异性反演方法的基本原理如下：在Ruger反射系数公式 AX＝B基础上，考虑噪音因子N，使要求解的方程转化为：

AX＝B+N

通过奇异值分解的方法求解上方程方法如下：

将矩阵A进行奇异值分解可得：A＝UWV

式中U是n行4列正交矩阵；W是4行4列对角矩阵，对角元素是 正值或0；V是4行4列正交矩阵。根据奇异值分解的方法求解A的广 义逆，进而解上述方程可得：

X＝(A^TA)^-1A^T(B+N)

＝V^TW^-1U^TB+V^TW^-1U^TN

通过上式，可以将地震数据的有效信号项和噪音项分开。

步骤4：将步骤1得到的每个方位的共反射点道集利用层速度转化 成叠前角道集，再把叠前角道集按不同入射角范围进行叠加得到不同 方位的分角度叠加剖面；

步骤5：对步骤4得到的不同方位的分角度叠加剖面进行连续小波 变换，得到一系列的等频率剖面，所述的连续小波变换用英文表达为 continuous wavelet transform，简写为CWT。

连续小波变换的原理如下：

对任意函数f(x)∈L²(R)，其连续小波变换系数w_f(a,b)是函数f(x)与 小波函数的内积，即

式中：a≠0为伸缩参数（尺度参数）；b为时移参数（时间变量）；为满足一定条件的小波基函数，其公式如下：

小波变换的基函数是窗函数的时间平移尺度b和 尺度伸缩a的结果。本发明中使用的小波函数是Morlet复小波函数， 其定义式为，

式中：fb为小波的包络宽度，w0为角频率，除以2π即为Morlet小 波的中心频率。

步骤6：对步骤5得到的每一个等频率剖面做谱均衡处理，谱均衡 所用的公式如下：

CWT_b(t,n,f)＝CWT(t,n,f)w(n,f)

上式中，w(n,f)为不同单频振幅谱数据体对应的加权因子，其具体 表达式如下：

$w(n,f)=\frac{\max \left(A_{f=\mathrm{ref}}\left(n\right)\right)}{\max \left(A_f\left(n\right)\right)}$

其中，max(A_f＝ref(n))是指第n道在参考频率f₀处的最大振幅值，而 max(A_f(n))则是指第n道在单频f处的最大振幅值；

步骤7：对步骤4的叠加剖面进行频谱分析得到振幅相对频率的变 化关系，从这个变化关系中选出最佳参考频率f₀，所述的最佳参考频率 f₀是指主频。

步骤8：以上述步骤中得到的等频率剖面、最佳参考频率f₀、裂缝 方位作为输入值，用频率依赖的方位AVO反演公式进行反演，得到描 述纵波各向异性相对于地震频率变化率，这个变化率成为称为纵波各 向异性频散。

步骤9：利用步骤8求得的纵波各向异性频散和步骤3得到的裂缝 密度进行裂缝流体的综合判断。

本发明所提供的基于纵波频率依赖的方位AVO识别裂缝流体类型 的基本原理如下：

Ruger反射系数公式是本发明的基础，所述Ruger反射系数公式记 载在Ruger A.于1998年发表在《Geophysics》题目为“Variation  of P-wave reflectivity with offset and azimuth in anisotropic  media.”一文中。

在入射角较小情况下，Ruger公式可表示如下：

由于R(i,φ)，A，B^iso，B^ani都与地震频率有关。公式（1）可以拓 展到频率域，那么可以得到，

$R_{\mathrm{PP}}(i,\phi ,f)\approx A_{\left(f\right)}+\frac{1}{2}[B_{\left(f\right)}^{\mathrm{iso}}+B_{\left(f\right)}^{\mathrm{ani}}{\cos }^2(\phi -{\phi }_s)]{\sin }^{2}i---\left(2\right)$

在参考频率f0处，对公式（2）进行一阶泰勒展开，省略高阶 项，于是得到：

$R_{\mathrm{PP}}(i,\phi ,f)\approx R_{\mathrm{PP}}(i,\phi ,f_0)+(f-f_0)I_a+\frac{1}{2}(f-f_0)[I_b+I_c{\cos }^2\left(\phi {-\phi }_s\right)]{\sin }^{2}i---\left(3\right)$

其中，

$\left(\begin{array}{ccc}{I}_a=\frac{d}{\mathrm{df}}\left(A_{\left(f\right)}\right)& I_b=\frac{d}{\mathrm{df}}\left({B^{\mathrm{iso}}}_{\left(f\right)}\right)& I_c=\frac{d}{\mathrm{df}}\left({B^{\mathrm{ani}}}_{\left(f\right)}\right)\end{array}\right)$

I_a和I_b是指各同性异性部分相对地震频率的导数；I_c是各向异性相 对地震频率的导数，把它称为纵波各向异性频散项，本发明中主要研 究裂缝内饱含不同流体类型时I_c的响应特征。

公式（3）就是本发明的频率依赖方位AVO反演公式。通过公式 （1）～（3）可以看出，本发明所述的频率依赖方位AVO反演公式是 从Ruger反射系数公式出发，在弹性介质的方位AVO反演理论中引入 频率信息将其扩展到粘弹性领域，再对包含频率信息的Ruger反射系 数公式在参考频率处一阶泰勒展开而得到的。所述的Ruger反射系数 公式即为弹性介质的方位AVO反演理论的数学表达形式，另外，公式 （2）是由公式（1）引入频率信息得到的，这表示方位AVO反演理 论已经从弹性介质拓展到了粘弹性介质。

本发明中裂缝探测的适用范围如下：对于无裂缝和裂缝走向呈现 不同方向的井（多组裂缝），各向异性程度弱，建立在各向异性分析基 础上的流体预测方法无法预测出井中的流体类型；只有对于裂缝走向 呈现某一优势方向（单组裂缝）的井，其各向异性程度较强时，才能 预测其中的流体类型。

实施例一：

图1是对于同一裂缝模型饱含不同流体频率依赖横波分裂示意 图。左图是饱含油、水时频率依赖横波分裂情况（修改自Qian等, 2007）；右图是饱含气、水时频率依赖横波分裂情况（Chapman和Liu, 2004）。可以看出，在相同的裂缝背景下，裂缝内含气时，各向异性程 度最大，其次是水，最后是油；在相同的裂缝背景下，裂缝内含水 时，横波分裂百分比相对于地震频率的变化最大，然而，当裂缝内饱 含油或气时，横波分裂百分比相对于地震频率的变化不明显，这启发 我们探索纵波各向异性相对于地震频率的变化率和裂缝内流体类型的 关系。

图2是裂缝流体预测流程图。主要包括以下步骤：

步骤1：对塔里木盆地哈拉哈塘凹陷某工区三维全方位高密度地震 资料进行分方位保幅处理，在处理时共分6个方位，每个方位的间隔 是30度；再分别抽取6个方位的共反射点道集；

步骤2：合并所述的6个方位的共反射点道集；

步骤3：用步骤2得到的共反射点道集进行叠前各向异性裂缝反 演，算出每个共反射点点上各个采样点的裂缝密度Bani和裂缝方位φ_s（Bani和φ_s两参数取自公式（1）的Ruger反射系数公式）；

步骤4：将步骤1得到的每个方位的共反射点道集利用层速度转化 成叠前角道集，再对各个方位的叠前角道集按不同入射角范围进行叠 加得到不同方位的分角度叠加剖面；

步骤5：对步骤4得到的不同方位的分角度叠加剖面进行连续小波 变换，得到一系列的等频率剖面；

步骤6：对步骤5得到的每一个等频率剖面做谱均衡处理；

步骤7：对步骤4的叠加剖面进行频谱分析得到振幅相对频率的变 化关系，从这个变化关系中选出最佳参考频率f₀；

步骤8：以上述步骤中得到的等频率剖面、最佳参考频率f₀、裂缝 方位作为输入值，用频率依赖的方位AVO反演公式进行反演，得到纵 波各向异性频散，也就是公式（3）中的Ic；

步骤9：利用步骤8求得的纵波各向异性频散和步骤3得到的裂缝 密度以及测井资料进行裂缝流体的综合判断。

图3是谱均衡流程图。由于对于不同的单频地震数据体，主频处 对应的振幅值会最强，从主频向两端的高频和低频处振幅逐渐减弱。 因此，为了消除这种不同频率对应的地震振幅谱的能量差异，需对各 个单频振幅谱进行能量“补偿”，这种补偿过程就称之为谱均衡。即用 如下公式，

CWT_b(t,n,f)＝CWT(t,n,f)w(n,f)

上式中，CWT(t,n,f)是经过连续小波变换后得到的等频率剖面的表 达形式，CWT_b(t,n,f)是经过谱均衡后等频率剖面的表达形式，w(n,f)为 不同单频振幅谱数据体对应的加权因子，其具体表达式如下：

$w(n,f)=\frac{\max \left(A_{f=\mathrm{ref}}\left(n\right)\right)}{\max \left(A_f\left(n\right)\right)}$

其中，max(A_f＝ref(n))是指第n道在参考频率f0处的最大振幅值，而 max(A_f(n))则是指第n道在单频f处的最大振幅值。

图4是塔里木盆地哈拉哈塘凹陷某工区内过生产井A井和A井的 侧钻井的叠前各向异性反演的裂缝密度剖面图，颜色越暖裂缝密度值 越高，各向异性程度也越强，从图上可见在两口井附近裂缝密度较 高，即裂缝均发育。

图5示意的是两口井的试油结果，图5上部表示A井的试油结 果，图5下部表示A井的侧钻井的试油结果，可以看出，A井在一间房 组和鹰山组是饱含水的储层，而A井的侧钻井在一间房组是饱含油的 储层。

图6是过A井和A井的侧钻井的叠前时间偏移剖面。

图7是过A井和A井的侧钻井的纵波各向异性频散剖面。从图7 中可以看出，A井钻遇的储层的纵波各向异性频散值较高，对应饱含水 的储层段，而A井的侧钻井钻遇的储层的纵波各向异性频散值与周围 非储层区域的值无异常，该井钻遇储层段饱含油。可见对于该地区， 饱含水的裂缝储层的各向异性频散值远远高于饱含油气的裂缝储层。 不难得出这样的结论：利用叠前频率依赖的方位AVO反演出的纵波各 向异性频散项可以用于区分裂缝内的流体类型，尤其是把水从油和气 中识别出来，这对在裂缝发育区避免打水井、降低勘探风险非常有意 义。

参考文献

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