对交直流混联电网进行电磁暂态仿真的等值建模方法

摘要

本发明提供了一种对交直流混联电网进行电磁暂态仿真的等值建模方法，包括：（1）确定初始网络、内部网络和外部网络；（2）确定外部等值网络；（3）进行矩阵计算；（4）对节点阻抗矩阵中的各元素进行筛选；（5）对所述外部等值网络进行建模并校验；（6）对内部网络除直流部分以外的部分进行建模并校验；（7）对内部网络的直流部分进行建模并校验。本发明完整的保留了直流输电线路，有助于更加准确的对交直流混联电网中继电保护装置性能的研究，可以更加全面的分析交直流混联电网中直流网络对继电保护装置的影响、交流网络对继电保护装置的影响以及交直流网络之间在故障情况下的相互作用。

说明书

技术领域

本发明属于电力系统领域，具体涉及一种对交直流混联电网进行电磁暂态仿真的等值建模方法。

背景技术

随着我国国民经济的快速发展，用电负荷的持续上升，为了提高输电的经济性和可靠性，我国的电力系统开始向多机、大电网、交直流联合输电及大区域联网运行发展。各个区域的电力公司在进行动态安全分析时必须考虑其它区域对本区域的影响，而这些发展的背后却带来了离线计算以及计算机分析的困难。由于需要考虑调速器、励磁机、负荷等数量巨大的元件，电力系统稳定分析、建模和控制也增加了新的难度。当前，对电网的研究计算迫切需要提高效率，减小网络规模。

交直流混联电网中继电保护装置特性的研究是交直流混联电网研究的重点，而研究继电保护装置特性则必须进行电网的暂态研究。大规模网络的电网模型一般只有PSASP或者BPA等模型，不适用于暂态分析，而且，大规模的电网模型在电力系统电磁暂态仿真软件中搭建模型较为困难，计算时间较长。

发明内容

本发明的目的在于提供一种更为简单的对交直流混联电网进行电磁暂态仿真的等值建模方法；本发明在研究继电保护装置特性时只保留研究对象以及周边网络，对其他网络进行外部网络等值简化，可显著减少大规模暂态模型的计算时间。

一种对交直流混联电网进行电磁暂态仿真的等值建模方法，包括以下步骤：

(1)根据继电保护装置的安装位置确定初始网络，以初始网络为中心，向外搜索三级节点作为内部网络，内部网络之外的网络作为外部网络；

(2)将所述内部网络从已知的全网模型中删除，保留内部网络的边界节点和外部网络参数，对外部网络进行等值计算，得到外部等值网络，以及外部网络等值后内部网络的各个边界节点的导纳矩阵和各个边界节点的注入电流；

(3)对各个边界节点的导纳矩阵和各个边界节点的注入电流进行矩阵计算，得到外部等值网络的节点阻抗矩阵和各个边界节点的电压源矩阵；

(4)对步骤(3)中得到的节点阻抗矩阵中的各元素进行筛选，若任一元素大于预先设定的参考值，则将该元素所对应的线路作为断开线路；否则，不作处理；

(5)采用集中参数法对所述外部等值网络进行建模，得到外部网络模型；对所述外部网络模型进行校验，若校验不合格，返回步骤(1)；若校验合格，进入步骤(6)；

(6)对内部网络除直流部分以外的部分进行建模，得到全网的交流网络模型；对所述交流网络模型进行校验，若校验不合格，返回步骤(1)；若校验合格，进入步骤(7)；

(7)对内部网络的直流部分进行建模，得到全网的直流网络模型；对所述直流网络模型进行校验，若校验不合格，返回步骤(1)；若校验合格，结束。

进一步的，步骤(1)包括如下子步骤：

(1.1)在已知的全网模型中选择所有继电保护装置的安装位置所在的节点以及与继电保护装置的安装位置节点直连的节点作为初始网络；

(1.2)按照树形发散结构对初始网络进行扩展，以初始网络的边界节点为根节点，向外延伸一级，构建一级网络；

(1.3)以一级网络的边界节点为根节点，按照步骤(1.2)的方法向外延伸一级，构建二级网络；

(1.4)以二级网络的边界节点为根节点，按照步骤(1.2)的方法向外延伸一级，构建三级网络；将所述三级网络作为内部网络。

进一步的，步骤(1.2)～(1.4)中所述向外延伸的过程中，若遇到变压器，则将变压器的高压侧和低压侧视为两个节点。

进一步的，步骤(1.4)中所述向外延伸的过程中，若遇到直流落点，则继续向外延伸，保留整条直流线路。

进一步的，步骤(5)～(7)中所述校验包括以下步骤：

通过在各个边界节点分别做三相接地短路和单相接地短路，对正序短路电流和零序短路电流进行校验，若各节点的正序短路电流和零序短路电流与等值建模前各节点的正序短路电流和零序短路电流相比，误差在±5％以内，则表明校验合格；否则，表明校验不合格。

本发明所述的对交直流混联电网进行电磁暂态仿真的等值建模方法具有如下有益效果：

1、本发明完整的保留了直流输电线路，有助于更加准确的对交直流混联电网中继电保护装置性能的研究，可以更加全面的分析交直流混联电网中直流网络对继电保护装置的影响、交流网络对继电保护装置的影响以及交直流网络之间在故障情况下的相互作用。

2、本发明中在内部网络的确定时采用了树形发散结构，对初始研究网络进行扩展。无需其他等值方法中繁琐的计算过程，对研究网络进行三级扩展之后搭建的模型能够很准确的模拟交直流混联电网，对内部网络的保留原则决定了本发明不仅能够精确模拟交流网络，并且能够将直流部分对继电保护装置性能的影响也可以准确的模拟。

3、本发明中提到的等值方法在模型搭建过程中按照先外部等值网络，然后内部交流网络，最后内部直流网络的顺序进行搭建。一方面提高了模型搭建的效率，保证各个环节校验正确以后再进行下一步建模。另一方面可以分别研究无直流网络时交流网络中继电保护装置的性能以及加入直流网络后对继电保护装置性能的影响。

4、本发明中提到的等值技术操作过程更为简单，无需复杂计算，矩阵维数较小。

附图说明

图1为本发明等值计算中四点等值网络模型；

图2为本发明实施例中内外网分割以后内部网络的拓扑图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步说明。在此需要说明的是，对于这些实施方式的说明用于帮助理解本发明，但并不构成对本发明的限定。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

本发明提供了一种对交直流混联电网进行电磁暂态仿真的等值建模方法，包括以下步骤：

(1)根据继电保护装置安装位置确定初始网络；以初始网络为中心，向外搜索，考虑电网节点间的紧密程度与各节点间的电气距离相关，本发明选择向外搜索三级节点作为内部网络；内部网络之外的网络作为外部网络；

具体步骤为：

(1.1)在已知的全网模型中选择所有继电保护装置的安装位置所在的节点以及与继电保护装置的安装位置节点直连的节点作为初始网络；并确定需要研究的继电保护装置以及该继电保护装置的安装位置；

(1.2)按照树形发散结构对初始网络进行扩展，以初始网络的边界节点为根节点，向外延伸一级，即选择与根节点直连的节点为新增的研究节点，和初始网络中的研究节点一起，得到新的网络，作为一级网络；

(1.3)以一级网络的边界节点为根节点，按照步骤(2)的方法向外延伸一级，新增的研究节点与一级网络组合作为二级网络；

(1.4)以二级网络的边界节点为根节点，按照步骤(2)的方法向外延伸一级，新增的研究节点与二级网络组合作为三级网络，将最终得到的三级网络作为内部网络。

本发明中将一级网络的边界节点称之为一级节点，二级网络的边界节点称之为二级节点，三级网络的边界节点称之为三级节点。

在确定内部网络的过程中，应该注意以下几点：

(A)搜索过程中遇到变压器，则将变压器高压侧和低压侧视为两个节点，即从变压器的一侧延伸至另一侧考虑为向外延伸一级；

(B)特高压交直流混联电网中，特高压网络和直流回路对继电保护装置的影响显著，尤其是直流线路，由于直流线路的控制模块的作用，直流落点附近的交流节点发生故障时，直流闭锁装置启动，对继电保护装置的动作特性影响很大。因此在步骤(1.4)所述向外延伸的过程中，若遇到直流落点，则继续向外延伸，保留整条直流线路。

(2)将内部网络从已知的全网模型中删除，保留内部网络的边界节点以及外部网络参数。对外部网络进行等值计算，得到外部等值网络，以及外部网络等值后内部网络的各个边界节点的导纳矩阵以及各个边界节点的注入电流。

等值计算可以采用现有技术中普遍采用的等值计算方法，其基本原理如下：

a)注入电流源计算

通过对保留节点作一次全部短路，可一次性求出。以四点网络为例，如图1所示：

其中R11、R22、R33、R44为1、2、3、4点自阻抗，R12、R13、R14、R23、R24、R34为各点之间的互阻抗，I1、I2、I3、I4为各点注入电流源。若1、2、3、4点都接地，则所有阻抗上均电流为零，各点测得短路电路电流即注入电流源值。

b)导纳矩阵计算

据基尔霍夫定律，对保留网络中一个节点进行短路计算，可以得到该点短路电流及所有点短路电压，形成下列方程(以三点为例)：

$>\left(\begin{array}{ccc}{y}_{11}& y_{12}& y_{13}\\ y_{21}& y_{22}& y_{23}\\ y_{31}& y_{32}& y_{33}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{U}_1\\ U_2\\ U_3\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{I}_{f1}+I_1\\ I_2\\ I_3\end{array}\right)---\left(1\right)$>

其中$>\left(\begin{array}{ccc}{y}_{11}& y_{12}& y_{13}\\ y_{21}& y_{22}& y_{23}\\ y_{31}& y_{32}& y_{33}\end{array}\right)$>是这三点的导纳矩阵，$>\left(\begin{array}{c}{U}_1\\ U_2\\ U_3\end{array}\right)$>是其短路电压，I_f1是该点短路电流，$>\left(\begin{array}{c}{I}_1\\ I_2\\ I_3\end{array}\right)$>是三点的注入电流源。

若在第二点进行短路计算同样有：

$>\left(\begin{array}{ccc}{y}_{11}& y_{12}& y_{13}\\ y_{21}& y_{22}& y_{23}\\ y_{31}& y_{32}& y_{33}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{U_1}^{\text{'}}\\ {U_2}^{\text{'}}\\ {U_3}^{\text{'}}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{I}_1\\ I_{f2}+I_2\\ I_3\end{array}\right)---\left(2\right)$>

同理，第三点也有：

$>\left(\begin{array}{ccc}{y}_{11}& y_{12}& y_{13}\\ y_{21}& y_{22}& y_{23}\\ y_{31}& y_{32}& y_{33}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{U_1}^{\text{'}\text{'}}\\ {U_2}^{\text{'}\text{'}}\\ {U_3}^{\text{'}\text{'}}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{I}_1\\ I_2\\ I_{f3}{+I}_3\end{array}\right)---\left(3\right)$>

综合(1)、(2)、(3)得到：

$>\left(\begin{array}{ccc}{y}_{11}& y_{12}& y_{13}\\ y_{21}& y_{22}& y_{23}\\ y_{31}& y_{32}& y_{33}\end{array}\right)\left(\begin{array}{ccc}{U}_1& {U_1}^{\text{'}}& {U_1}^{\text{'}\text{'}}\\ U_2& {U_2}^{\text{'}}& {U_2}^{\text{'}\text{'}}\\ U_3& {U_3}^{\text{'}}& {U_3}^{\text{'}\text{'}}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}{I}_{f1}+I_1& I_1& I_1\\ I_2& I_{f2}+I_2& I_2\\ I_3& I_3& I_{f3}+I_3\end{array}\right)---\left(4\right)$>

在式(4)中若知短路电压矩阵和综合电流矩阵，做矩阵运算，可以很方便的得到导纳矩阵。

c)等值计算

针对不同的电网模型原始数据，等值计算使用的软件也有所不同，常见的有短路电流计算程序(PSD-SCCPC)以及PSASP等。不同的等值计算软件的等值计算步骤也不相同。本发明主要介绍以上两种软件中的等值计算步骤，当然也可以采用其他类型的软件进行等值计算。

1)短路电流计算程序(PSD-SCCPC)中的等值计算步骤

修改全网模型的数据文件，将内部网络的正序参数和零序参数从全网模型中删除，保留边界节点。依托于短路电流计算程序中的多点网络等值模块，选择边界节点作为外部网络等值的等值节点。经过短路电流计算程序即可得到外部网络的等值网络参数，包括各个边界节点的注入电流，自导纳矩阵以及互阻抗矩阵。

经过简单的计算即可得到各个边界节点的等值电压源以及等值网络的阻抗矩阵，计算出来的各个矩阵都是标幺值，有些元素很大，相当于开路，需要予以剔除，经判断后，以10为标准，去掉模值大于10的阻抗线路。并且将各元素归算至各电压等级的有名值。

2)PSASP软件中的等值计算步骤

在内外网分割的基础上，于短路电流计算程序中做正序短路计算和零序短路计算，分别对各个边界节点做正序短路电流计算和零序短路电流计算。

得到全部的短路数据之后，对数据进行统一提取及转换，这个过程用程序实现。将短路电流计算程序导出的等值结果整理之后，导入Matlab中进行矩阵计算，同时计算导纳阵各元素模值。

在计算出来的矩阵中，各元素还处于标么状态，并且有一些元素非常小，需予以剔除，经判断后，以0.1为标准，去掉模值小于0.1以下的导纳线路。并将各元素归算至各电压等级有名值。

在实际导纳矩阵网络中，三相电流源均以发电机表示，因此要将电流源转换成电压源，据等效定理发电机电压为电流源乘以正序阻抗。导纳矩阵在实际电路中，都以阻抗的形式出现，因此还要对正序零序导纳矩阵进行处理。下面进行原理的阐述，依旧以图1中的四点网络为例：

据基尔霍夫定理，有

$>Y_{11}=\frac{1}{R11}+\frac{1}{R12}+\frac{1}{R13}+\frac{1}{R14}---\left(5\right)$>

$>Y_{12}=-\frac{1}{R12}---\left(6\right)$>

$>Y_{13}=-\frac{1}{R13}---\left(7\right)$>

$>Y_{14}=-\frac{1}{R14}---\left(8\right)$>

显然，$>R11=\frac{1}{Y_{11}+Y_{12}+Y_{13}+Y_{14}},R12=-\frac{1}{Y_{12}},R13=-\frac{1}{Y_{13}},R14=-\frac{1}{Y_{14}}.$>

整理出自阻抗之后，各点电压源即可求出。

(3)对等值计算所得的节点导纳矩阵以及各个边界的注入电流进行矩阵计算，得到外部等值网络的节点阻抗矩阵和各个边界节点的电压源矩阵；

所述矩阵计算是指对节点导纳矩阵求逆，得到外部等值网络的节点阻抗矩阵，将节点阻抗矩阵中对角线上的自阻抗与各个边界节点的注入电流相乘即可得到各个边界节点的电压源矩阵。

(4)根据外部网络等值后节点阻抗矩阵维数以及模型简化要求，预先设定合适的值作为参考值，对节点阻抗矩阵中各元素进行筛选，若任一元素大于的参考值，则将该元素所对应的线路作为断开线路，无互阻抗；否则，不作处理；

其中，参考值的设定需要根据具体的实例而定，电网中两节点之间的电压差很小，节点之间较大的互阻抗对潮流影响较小，一般取阻抗标幺值为10左右作为参考值，主要考虑能否在此基础上尽量简化阻抗矩阵，方便等值模型的搭建。

为了研究继电保护装置在特高压交直流混联电网中的动作特性，需要对等值后的网络进行建模。

(5)采用集中参数法对等值后的外部网络(即外部等值网络)进行建模，具体为根据步骤(3)计算所得的结果，以电压源加阻抗的形式进行建模，节点与节点之间的互阻抗采用集中参数的耦合线路建模。通过在外部等值网络各个边界节点分别做三相接地短路和单相接地短路，对外部等值网络的正序短路电流和零序短路电流进行校验，各节点的正序短路电流和零序短路电流与原外部网络(即等值前的外部网络)各节点的正序短路电流和零序短路电流相比，误差在±5％以内，则说明外部网络等值正确，否则，对外部等值网络进行修改，返回步骤(1)。

(6)对除直流部分以外的内部网络进行建模，得到全网的交流网络模型；其中，交流长传输线采用分布式线路建模，对于内部网络中的变压器模型，应特别注意变压器的接地方式，将会影响到零序网络，对继电保护装置的动作特性有较大影响，对地零序电抗的正序参数按无穷大处理。

完成全网的交流网络的建模后，在交流网络各个边界节点分别做三相接地短路和单相接地短路，对正序短路电流和零序短路电流进行校验，各节点的正序短路电流和零序短路电流与原网络(已知的全网模型)中除直流以外的交流网络各节点的正序短路电流和零序短路电流相比，误差在±5％以内，则全网的交流网络模型搭建正确，否则，对全网的交流模型进行修改，返回步骤(1)。

(7)对内部网络的直流部分进行建模，将换流器模型作为交直流系统的接口，直流模型按照直流换流器，直流线路和直流控制系统来完成建模，根据原网络所给参数的详细程度确定选择复杂程度不同的直流模型，完成全网直流网络的建模。

至此，整个交直流混联电网等值模型搭建完成。在交流网络各个边界节点分别做三相接地短路和单相接地短路，对正序短路电流和零序短路电流进行校验，各节点的正序短路电流和零序短路电流与原网络(已知的全网模型)各节点的正序短路电流和零序短路电流相比，误差在±5％以内，则交直流混联电网等值模型搭建正确，否则，对全网的交流模型进行修改，返回步骤(1)。

实施例：

以三华电网中的华东电网为例，为了研究华东电网中特高压节点处的继电保护装置的动作特性，以华东电网内的特高压线路作为研究对象，采用BPA对外部网络进行等值，采用PSCAD对等值模型进行搭建。

一种对交直流混联电网进行电磁暂态仿真的等值建模方法，包括以下步骤：

(1)以华东电网内的特高压线路作为研究对象，向外搜索三级节点作为内部网络，最终确定内部网络如图2所示。内部网络详细说明如下：

(1.1)从徐州特高压母线开始，保留华东电网全部特高压节点作为内部网络，包括南京、泰州、苏州、沪西、浙北、芜湖、淮南。

(1.2)保留华东电网全部换流站以及六条直流回路作为内部网络。保留直流送端的全部独立换流站。

(1.3)在华东区域，以特高压以及直流落点为中心，向周围延伸3级网络节点，作为内部网络研究，分别命名为一级节点、二级节点和三级节点。三级节点内称之为内部网络。

(1.4)南桥_1、南桥_2、南桥_3、南桥_4四条230kV交流母线作为边界节点处理。

(2)本实例中修改BPA数据文件，将所有内部网络断开，使用BPA短路电流程序sccp中的等值模块，对99个边界节点进行等值计算，可以得到外部网络模型，包括各个边界节点的注入电流及其自阻抗以及边界节点的互阻抗。

(3)对等值计算所得的节点导纳矩阵以及各个边界的注入电流进行矩阵计算，得到外部等值网络的节点阻抗矩阵和各个边界节点的电压源矩阵；

(4)对阻抗矩阵中各元素进行筛选，若任一元素大于预先设定的参考值，则将该元素所对应的线路作为断开线路；否则，不作处理；此处预先设定阻抗标幺值大小为10作为参考值。

(5)搭建外部等值网络的等值模型；对模型进行校验，对各个边界节点进行三相接地短路和A相单相接地短路，求得各个边界节点处的正序短路电流和零序短路电流，与原BPA中模型进行比较，短路电流数据误差在±5％内即可进行以下步骤；

(6)搭建除去直流网络后的全部交流网络模型；交流长传输线采用分布式线路，采用PSCAD中的贝瑞龙模型进行建模。对于10km以下线路采用π模型进行建模。PSCAD中参数按照BPA中给定值建模，对以下参数作了特殊处理。苏车坊-苏华苏和沪练塘-国枫泾的传输线中单位长度容抗未给定，按照经验值选取为250Mohm*m。对地零序电抗采用耦合元件进行建模，正序参数按无穷大处理。模型搭建完成后对模型进行校验，对各个边界点进行三相接地短路和A相单相接地短路，求得各个边界节点处的正序短路电流和零序短路电流，与原BPA中模型进行比较，短路电流数据误差在±5％内即可进行以下步骤；

(7)建模直流网络模型；对模型进行校验，对各个边界点进行三相接地短路和A相单相接地短路，求得各个边界节点处的正序短路电流和零序短路电流；

以BPA或者PSASP中所计算出的外部网络各个边界节点处的正序和零序短路电流为基准，进行误差分析，经过验证，正序短路电流和零序短路电流误差均在±5％以内，均满足等值要求。

以上所述为本发明的较佳实施例而已，但本发明不应该局限于该实施例和附图所公开的内容。所以凡是不脱离本发明所公开的精神下完成的等效或修改，都落入本发明保护的范围。