一种基于耦合电感端口特性的变压器内部故障识别的测后模拟方法

摘要

本发明涉及一种基于耦合电感端口特性的变压器内部故障识别的测后模拟方法，属于变压器继电保护技术领域。当含变压器的输电系统发生故障时，在短时间窗内，分别实测变压器一次侧出线端和二次侧出线端的电压u

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于耦合电感端口特性的变压器内部故障识别的测后模拟方法，属于变压器继电保护技术领域。

背景技术

随着越来越多的超高压远距离输电系统在我国建成运行以及正在建设的特高压输电系统投入运行，系统中的大容量超高压、特高压变压器将日益增多，对变压器保护的可靠性和快速性提出了更高的要求。资料显示，目前220kV及以上的变压器保护正确动作率（70~80%）远低于线路保护的正确动作率(99.07%)，因此迫切需要对变压器保护做进一步的研究、发展和完善。

在变压器差动保护中，如何区分励磁涌流与内部故障电流是一个固有的、不可回避的难题。目前，不依赖于励磁涌流波形特征的保护方案主要有磁通特性识别法、等值电路参数鉴别法、基于变压器模型的算法等。以上各原理完全跳出了差动保护的框架，避免了励磁涌流的影响，但依旧存在很大不足。但凡用到电流、电压两个电气量的保护都需要已知变压器两侧绕组参数，需引入复杂的参数辨识方法，易引起数值振动等问题。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提高变压器正确、快速地识别区内外故障的能力，提出一种基于耦合电感端口特性的变压器区内外故障测后模拟识别方法。

本发明的技术方案是：一种基于耦合电感端口特性的变压器内部故障识别的测后模拟方法，当含变压器的输电系统发生故障时，在短时间窗内，分别实测变压器一次侧出线端和二次侧出线端的电压u₁、u₂和电流i₁、i₂，根据变压器的电磁耦合关系，模拟计算二次侧出线端的电压                                                ，再将二次侧出线端的模拟电压与实测电压u₂的波形相比较，计算出二者波形的相关系数r，根据两者波形的相似程度即相关系数r的大小识别变压器是否发生内部故障。

本方法的具体步骤如下：

（1）当含变压器的输电系统发生故障时，在短时间窗内，分别实测变压器一次侧出线端和二次侧出线端的电压u₁、u₂和电流i₁、i₂，根据理想变压器（即无损耗条件下，通常变压器绕组电阻值较小，可忽略不计，即认为r₁=r₂=0）的电路模型，分析得到耦合电感端口特性的电压-电流方程（电压-电流为关联方程）：

                              （1）

                              （2）

式中， L₁₁、L₂₂为各侧绕组自感，L₁₂为互感，联立式（1）、式（2）并消去互感L₁₂，得到模拟计算二次侧出线端电压的计算公式如下：

                          （3）

其中，，式中i_mi为励磁电流，ω为角频率；

根据上述公式模拟计算二次侧出线端的电压；

（2）计算二次侧出线端的模拟电压与实测电压u₂波形的相关系数r：

                             （4）

式中，k=1、2、3...... Ｎ，Ｎ为短时窗内的采样数据长度； 

（3）根据计算出的相关系数r，识别变压器是否发生内部故障；

当r≤0时，为变压器区内故障；

当r>0时，为变压器区外故障。

所述测量变压器一二次侧出线端电压、电流时，短时间窗的长度为5ms，采样频率为20kHz。

本发明的原理是：

1、基于耦合电感的理想变压器模型

以单相变压器为例，其无损耗变压器的电路模型如图4，根据耦合电感电路的计算方法，其磁通链方程为

                                  （1）

                                  （2）

这是分析研究耦合电感的基本方程，在无损耗条件下，直接对方程求导就能获得表述耦合电感端口特性的电压-电流方程（电压-电流为关联方程）：

                           （3）

                          （4）

联立以上两式，并消去L₁₂，得到模拟计算二次侧电压的计算公式如下：

                        （5）

其中，，，即自感，式中i_mi为励磁电流，ω为角频率。

变压器外部故障时，变压器各项参数均未变化，变压器模型唯一稳恒，利用式（5）模拟计算得到的二次侧电压与实测电压u₂波形高度相似。变压器发生内部故障（匝间故障、匝地故障、相间故障等）时，变压器内部结构发生改变，其等效电路模型随之变动，式（5）所示平衡关系将被打破。此时，若强行利用式（5）进行运算，模拟计算得到的二次侧电压与实测电压u₂将出现极大的偏差。变压器出现励磁涌流及过励磁时，变压器励磁支路虽会不断的进退饱和，但其内部参数结构并未发生变动，因而利用正常运行时的电路模型仍可正确模拟出二次侧线模电压。

由以上分析可知，实测信号与基准变压器模型的匹配程度，亦体现在实测电压波形与模拟计算的电压波形的差异上，故可定义波形一致性系数r来度量实测信号与基准变压器模型的匹配程度，构成识别变压器区内外故障的判据

2、利用测后模拟进行区内外故障识别的相关系数

在计算模拟电流的基础上，即可通过计算模拟电流与实测电流的相关系数，来判断区内外故障。即，利用相关系数来刻画模拟电流和实测电流的相关程度，构造交流线路区内外故障的识别判据。

将信号f(t)和g(t)的互相关函数的严格定义如下：

                       （6）

式中，T是平均时间。互相关函数表征两个信号的乘积的时间平均。

如果f(t)和g(t)是周期为T₀的周期信号，则上式可以表示为：

                    （7）

将相关函数离散化，并排除信号幅度的影响，对相关运算做归一化。对于离散实测电流信号i(k)和模拟电流，相关函数可以表示为：

                          （8）

当j取零时，上式可以表示为：

                              （9）

由此，可将模拟电流值与实测电流值的相关系数表示为：

                           （10）

式中，k=1、2、3...... Ｎ，Ｎ为短时窗内的采样数据长度，r为互相关系数。r的取值区间为[-1，+1]， +1表示两个信号100%正相关，-1表示两个信号100%负相关。

3、基于测后模拟的变压器内外部故障甄别

当含变压器的输电系统发生故障时，在短时间窗内，分别实测变压器一次侧出线端和二次侧出线端的电压u₁、u₂和电流i₁、i₂，根据变压器的电磁耦合关系，模拟计算二次侧出线端的电压，再将二次侧出线端的模拟电压与实测电压u₂的波形相比较，根据公式计算出模拟电压与实测电压u₂的波形相关系数r，若假设为真，实测电流波形和模拟电流波形正相关，而当假设为假时，实测电流波形和模拟电流波形差异较大，且表现为负相关。具体判据如下：

当r≤0时，为变压器区内故障；

当r>0时，为变压器区外故障。

本发明的有益效果是：

（1）本发明基于耦合电感的变压器模型，应用耦合电感端口特性的电压-电流方程来推导模拟电压公式，能可靠地识别变压器区内外故障，不受励磁涌流的影响。

（2）本发明采样频率为20kHz，符合目前硬件条件，现场容易实现。时间窗很短，时间窗为5ms，能快速的甄别区内外故障，实现超高速启动保护元件。

（3）本发明采用测后模拟的区内外故障识别算法实质是边界元件算法，传递的对端信息仅为相关系数之极性，对数值计算的利于硬件开发。

附图说明

图1是本发明理想变压器的电路图；

图2是本发明本发明输电系统结构示意图，k1、k2 分别为在二次侧母线出口处单相接地故障和二次侧绕组单相接地故障；

图3是本发明输电系统单相接地故障发生在二次侧母线出口处（图2中k1点处）、过渡电阻为50Ω时，二次侧实测电压u₂与模拟电压波形图；

图4是本发明输电系统单相接地故障发生在二次侧绕组上（图2中k1点处）、过渡电阻为50Ω时，二次侧实测电压u₂与模拟电压波形图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式，对本发明作进一步说明。

一种基于耦合电感端口特性的变压器内部故障识别的测后模拟方法，当含变压器的输电系统发生故障时，在短时间窗内，分别实测变压器一次侧出线端和二次侧出线端的电压u₁、u₂和电流i₁、i₂，根据变压器的电磁耦合关系，模拟计算二次侧出线端的电压，再将二次侧出线端的模拟电压与实测电压u₂的波形相比较，计算出二者波形的相关系数r，根据两者波形的相似程度即相关系数r的大小识别变压器是否发生内部故障。

本方法的具体步骤如下：

（1）当含变压器的输电系统发生故障时，在短时间窗内，分别实测变压器一次侧出线端和二次侧出线端的电压u₁、u₂和电流i₁、i₂，根据理想变压器（即无损耗条件下）的电路模型，分析得到耦合电感端口特性的电压-电流方程（电压-电流为关联方程）：

                              （1）

                              （2）

式中， L₁₁、L₂₂为各侧绕组自感，L₁₂为互感，联立式（1）、式（2）并消去互感L₁₂，得到模拟计算二次侧出线端电压的计算公式如下：

                          （3）

其中，，式中i_mi为励磁电流，ω为角频率；

根据上述公式模拟计算二次侧出线端的电压；

（2）计算二次侧出线端的模拟电压与实测电压u₂波形的相关系数r：

                             （4）

式中，k=1、2、3...... Ｎ，Ｎ为短时窗内的采样数据长度;

（3）根据计算出的相关系数r，识别变压器是否发生内部故障；

当r≤0时，为变压器区内故障；

当r>0时，为变压器区外故障。

所述测量变压器一二次侧出线端电压、电流时，短时间窗的长度为5ms，采样频率为20kHz。

实施方式一：38.5/525kV双绕组三相升压变压器的结构图如图1，变压器参数如下：三相变压器由3个单相变压器连接而成，变压器变比为38.5 kV/525 kV，两侧漏感0.524mH，忽略绕组电阻,采样频率为20 kHz。变压器二次侧母线出口处发生单相接地故障（如图2中k1点处），过渡电阻为50Ω。

（1）在5ms的时间窗内，分别实测变压器一次侧出线端和二次侧出线端的电压u₁、u₂和电流i₁、i₂，利用变压器正常运行工况下的等效电路计算模拟电压                                                        

                       （1）

然后比较二次侧出口处实测电压u₂波形与二次侧出口处模拟电压波形的相似程度（如图3），并根据公式，计算模拟电压与实测电流u₂波形的相关系数r；

（2）根据相关系数判别区内外故障。通过计算，得到模拟电流与实测电流u₂波形的相关系数r =0.9860>0，故判断为输电线路区外故障。

实施方式二：38.5/525kV双绕组三相升压变压器的结构图如图1，变压器参数同实施例1。

变压器二次侧绕组发生单相接地故障（如图2中k2点处），过渡电阻为50Ω。

输电系统发生故障后，按实施例1相同的方法，模拟计算变压器二次侧出口处电压，然后比较其与实测电压波形的相似程度（如图4），计算得到模拟电压与实测电压波形的相关系数r = -0.6028 <0，故判断为变压器区内故障。

上面结合附图对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。