基于Petri网的PLC在线故障诊断方法

摘要

本发明一种基于Petri网的PLC在线故障诊断方法，针对PLC传感器和执行结构中出现的故障问题，首先，建立PLC对象的规范普通Petri网模型；其次，提出该普通Petri网模型的严格最小库所不变量和特征库所不变量集合，从而借助特征库所不变量集合描述普通Petri网模型的结构信息；再次，基于特征库所不变量集合，提出任意当前标识的故障函数，利用故障诊断函数完成故障识别和定位。由于本发明采用了系统结构信息，无需遍历系统状态空间，降低了计算的复杂性，能够满足实时性的要求，利于工程应用。

说明书

技术领域

本发明涉及PLC在线故障诊断领域，是一种基于Petri网特征结 构的PLC在线故障诊断方法。

背景技术

可编程逻辑控制器（PLC）是工业控制系统中典型的控制器硬件， 广泛地应用于钢铁、石油、化工、电力和交通系统的监控。而PLC系 统中的故障问题更是面临着高复杂性难题：在现场总线技术的支持 下，工业控制系统规模和结构复杂性增长迅速，比如地铁交通控制系 统和核电控制系统等等，由于系统的状态个数随着传感器和执行机构 的数目呈指数级增长，仅由5辆自动导航车辆组成的物流系统的状态 就达数百万之巨，因此PLC系统中的故障诊断问题面临与生俱来的高 计算复杂性。

发明内容

本发明的目的在于提出一种采用系统结构信息，无需遍历系统状 态空间，且能够满足实时性要求的有效的PLC在线故障诊断方法。

一种基于Petri网的PLC在线故障诊断方法，包括如下步骤：

步骤1、输入系统运行的PLC程序；

步骤2、将给定的PLC程序转化为相应的普通Petri网模型N， 给出初始标识m₀和任意标识m；

步骤3、求出普通Petri网模型N的关联矩阵D，该关联矩阵D表 征着网结构中各结点之间的关系；

步骤4、利用方程y·D=0，其中向量y表示库所不变量，计算一 个特征库所不变量集合Y={y₁,y₂,…,y_k}，k=1,2,…，其中y₁到y_k为 y·D=0的一个基础解系；

步骤5、判断y_i·m=y_i·m₀等式是否成立，i=1,2,…,k；如果所有 等式均成立，则没有故障发生，退出算法；否则，执行步骤6；

步骤6、计算故障矩阵T(m)，其中：

$T{\left(m\right)}_{i,j}=\left(\begin{array}{cc}1,& y_i·m\ne y_i·m_0{^y}_i\left(p_j\right)\ne 0\\ 0,& y_i\left(p_j\right)=0\\ -1,& y_i·m=y_i·m_0^y_i\left(p_j\right)\ne 0\end{array}\right),1\le i\le k,1\le j\le n;$

从严格最小库所不变量y_i中可以获取非零列，即j列所对应的 库所p_j所携带的系统信息，若在任意标识m下，库所间关系不满足 严格最小库所不变量y_i，则在该严格最小库所不变量y_i中携带系统 信息的库所p_j可能存在故障，记其T(m)_i,j为1；同理，若库所间关系 满足严格最小库所不变量y_i，则该严格最小库所不变量y_i中携带系统 信息的库所p_j无故障，记其T(m)_i,j为-1；而y_i中零列，即不体现系统信 息的库所p_j的故障情况未知，记其T(m)_i,j为0；

步骤7、计算故障函数λ_m，其中i＝1，2，…，k， j=1,2,…n；

步骤8、比较这n个库所的故障函数λ_m(p_j)，选出最大的λ_m(p_j)_max， 则故障出现在第j个库所p_j的概率最大，第j个库所p_j对应PLC程序 中的输入，判断故障的类型，是执行机构故障还是传感器故障，输出 故障概率最大的传感器或执行机构，退出算法。

针对PLC传感器和执行结构中出现的故障问题，本发明提出了基 于普通Petri网结构特征的故障诊断方法，首先，建立PLC对象的规 范普通Petri网模型；其次，提出该普通Petri网模型的严格最小库 所不变量和特征库所不变量集合，从而借助特征库所不变量集合描述 普通Petri网模型的结构信息；再次，基于特征库所不变量集合，提 出任意当前标识的故障函数，利用故障诊断函数完成故障识别和定 位。由于本发明采用了系统结构信息，无需遍历系统状态空间，降低 了计算的复杂性，能够满足实时性的要求，利于工程应用。

附图说明

图1为本发明的流程示意图；

图2为实施例的俯视示意图；

图3为实施例的PLC梯形图；

图4为实施例程序中的输入及输出所对应的物理含义；

图5为实施例运行的Petri网模型；

图6为实施例Petri网中各结点对应的物理含义。

以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步详述。

具体实施方式

如图1所示，一种基于Petri网的PLC在线故障诊断方法，包括 如下步骤：

步骤1、输入系统运行的PLC程序；

步骤2、将给定的PLC程序转化为相应的普通Petri网模型N， 给出初始标识m₀和任意标识m；

步骤3、求出普通Petri网模型N的关联矩阵D，该关联矩阵D表 征着网结构中各结点之间的关系；

步骤4、利用方程y·D=0，其中向量y表示库所不变量，计算一 个特征库所不变量集合Y={y₁,y₂,…,y_k}，k=1,2,…，其中y₁到y_k为 y·D=0的一个基础解系；

步骤5、判断y_i·m=y_i·m₀等式是否成立，i=1,2,…,k；如果所有 等式均成立，则没有故障发生，退出算法；否则，执行步骤6；

步骤6、计算故障矩阵T(m)，其中：

$T{\left(m\right)}_{i,j}=\left(\begin{array}{cc}1,& y_i·m\ne y_i·m_0{^y}_i\left(p_j\right)\ne 0\\ 0,& y_i\left(p_j\right)=0\\ -1,& y_i·m=y_i·m_0^y_i\left(p_j\right)\ne 0\end{array}\right),1\le i\le k,1\le j\le n;$

从严格最小库所不变量y_i中可以获取非零列，即j列所对应的 库所p_j所携带的系统信息，若在任意标识m下，库所间关系不满足 严格最小库所不变量y_i，则在该严格最小库所不变量y_i中携带系统 信息的库所p_j可能存在故障，记其T(m)_i,j为1；同理，若库所间关系 满足严格最小库所不变量y_i，则该严格最小库所不变量y_i中携带系统 信息的库所p_j无故障，记其T(m)_i,j为-1；而y_i中零列，即不体现系统信 息的库所p_j的故障情况未知，记其T(m)_i,j为0；

步骤7、计算故障函数λ_m，其中i=1,2,…,k， j=1,2,…n；

步骤8、比较这n个库所的故障函数λ_m(p_j)，选出最大的λ_m(p_j)_max， 则故障出现在第j个库所p_j的概率最大，第j个库所p_j对应PLC程序 中的输入，判断故障的类型，是执行机构故障还是传感器故障，输出 故障概率最大的传感器或执行机构，退出算法。

实施例：

如图2所示为一个3工位钻床的工作台的俯视示意图，当按下启 动按钮后，3个工位同时工作，其中一个工位，系统驱动送料液压缸 将工件送到圆形工作台上，然后送料液压机构退回。在同一时刻，在 另1个工位上系统将工件加紧并钻孔，然后钻头向上返回初始位置， 并松开工件。在最后1个工件则自动用深度计测量加工的孔是否合 格。如果合格则测量头自动上升，并自动卸下加工好的工件，然后卸 料液压机构返回。如果不合格，测量头返回后由人工取走次品，然后 用按钮发出人工卸料完成的重启信号。当3个工位的操作都完成后， 其顺时针旋转120°，以便为下一次送料、装夹及加工、测量的循环 做好准备。最后系统返回初始位置。其PLC程序如图3所示。图4为 实施例程序中的输入及输出所对应的物理含义。如图5所示，为将图 3的PLC程序的梯形图转化相应的Petri网。Petri网中各结点对应 的物理含义如图6所示。

基于上面给定的Petri网模型，算出3工位钻床工作台的关联矩 阵D，如下：

$D=\mathrm{Post}-\mathrm{Pre}\left(\begin{array}{cccccccccccccccc}-1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0\\ 1& -1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 1& 0& -1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 1& 0& 0& -1& -1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& -1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0& 0& -1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& -1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& -1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& -1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& -1& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& -1& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& -1\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& -1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& -1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& -1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& -1& 0& 1\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& -1& 0\end{array}\right)$

求解严格最小库所不变量y，得到如下方程组：

$\left(\begin{array}{c}-y_1+y_2+y_3+y_4=0\\ -y_2+y_5=0\\ -y_3+y_6=0\\ -y_4+y_7=0\\ -y_4+y_8=0\\ -y_5+y_9=0\\ -y_6+y_{10}=0\\ -y_7+y_{11}=0\\ -y_8+y_{12}=0\\ -y_{10}+y_{13}=0\\ -y_{11}+y_{14}=0\\ -y_{13}+y_{15}=0\\ -y_{14}+y_{16}=0\\ {-y}_9-y_{15}-y_{16}+y_{17}=0\\ -y_{12}+y_{16}=0\\ y_1-y_{17}=0\end{array}\right)---\left(4\right)$

分别选取${\left(\begin{array}{c}{y}_2\\ y_3\\ y_4\end{array}\right)}^T$为${\left(\begin{array}{c}1\\ 0\\ 0\end{array}\right)}^T$、${\left(\begin{array}{c}0\\ 1\\ 0\end{array}\right)}^T$和${\left(\begin{array}{c}0\\ 0\\ 1\end{array}\right)}^T,$带入到式(4)中得到一组基础解系：

${\xi }_1={\left(\begin{array}{c}1\\ 1\\ 0\\ 0\\ 1\\ 0\\ 0\\ 0\\ 1\\ 0\\ 0\\ 0\\ 0\\ 0\\ 0\\ 0\\ 1\end{array}\right)}^T{\xi }_2={\left(\begin{array}{c}1\\ 0\\ 1\\ 0\\ 0\\ 1\\ 0\\ 0\\ 0\\ 1\\ 0\\ 0\\ 1\\ 0\\ 1\\ 0\\ 1\end{array}\right)}^T{\xi }_3={\left(\begin{array}{c}1\\ 0\\ 0\\ 1\\ 0\\ 0\\ 1\\ 1\\ 0\\ 0\\ 1\\ 1\\ 0\\ 1\\ 0\\ 1\\ 1\end{array}\right)}^T$

令y₁=ξ₁，y₂=ξ₂，y₃=ξ₃，得到一个特征库所不变量集：

Y={y₁,y₂,y₃}

其中三个严格最小库所不变量为：

$\left(\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\\ y_3\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccccccccccccccccc}1& 1& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1\\ 1& 0& 1& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 1& 0& 1& 0& 1\\ 1& 0& 0& 1& 0& 0& 1& 1& 0& 0& 1& 1& 0& 1& 0& 1& 1\end{array}\right)$

给定一个当前标识：

m′=[0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1]^T，带入步骤4中得到：

$\left(\begin{array}{c}{y}_1·m^{\text{'}}\ne y_1·m_0\\ y_2·m^{\text{'}}\ne y_2·m_0\\ y_3·m^{\text{'}}\ne y_3·m_0\end{array}\right)$

因此当前标识m′对应的故障矩阵为：

$T\left(m^{\text{'}}\right)=\left(\begin{array}{ccccccccccccccccc}1& 1& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1\\ 1& 0& 1& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 1& 0& 1& 0& 1\\ 1& 0& 0& 1& 0& 0& 1& 1& 0& 0& 1& 1& 0& 1& 0& 1& 1\end{array}\right)$

则相应的故障函数为则计算出如下结果：

λ(p₁)=3,λ（p₂）=1λ(p₃)=1,λ(p₄)=1,λ(p₅)=1,λ(p₆)=1,λ(p₇)=1,λ(p₈)=λ(p₉)= λ(p₁₀)=λ(p₁₁)=λ(p₁₂)=λ(p₁₃)=λ(p₁₄)=λ(p₁₅)=λ(p₁₆)=1，λ(p₁₇)=3。

比较一下大小，发现λ(p₁)和λ(p₁₇)取值最大，则故障发生在p₁、p₁₇这两 个库所处的概率最大。

现在根据Petri网的演化规则判断，库所p₁₇与库所p₉、p₁₅和p₁₆不 可能同时出现标识，变迁t₁₄未激发，库所p₁₇中未能够出现标识，这与 给出的标识m′矛盾，则库所p₁₇处出现故障，工作台此时不可能处于旋 转状态。此类故障为PLC程序中执行机构出现故障。