一种电力系统直流紧急功率调制和切负荷暂态功角稳定控制敏感因子计算方法

摘要

本发明公开了一种电力系统暂态功角稳定直流紧急功率调制和切负荷敏感因子计算方法，属于电力系统及其自动化技术领域。本发明基于暂态功角稳定量化分析理论和方法，针对暂态功角稳定模式中的直流输电系统和负荷母线，计算直流紧急功率调制和切负荷的暂态功角稳定控制敏感因子。本发明能够为电力系统暂态稳定切负荷控制、多直流紧急功率调制协调优化提供量化分析与决策支持。

说明书

技术领域

本发明属于电力系统及其自动化技术领域，更准确地说本发明涉及一种电 力系统直流紧急功率调制和切负荷暂态功角稳定控制敏感因子计算方法。

背景技术

基于扩展等面积准则（EEAC）的电力系统暂态功角稳定量化分析理论，能 够正确识别预想故障后系统的功角稳定主导模式（包括机组分群、摆次和裕度）， 在此基础上，基于每台发电机的加速动能或减速动能之间的比例关系，可识别 暂态功角稳定模式中不同群内发电机的参与因子，进而准确识别与主导暂态稳 定模式相对应的关键交流输电断面，为电力系统运行方式调整、输电极限计算 和控制决策优化等提供了高效的量化分析与决策支持功能。

随着多直流、交直流混联大电网的建设，直流紧急功率调制在暂态功角稳 定控中具有调节灵活、性价比高等优势，在实际工程中得到大量应用，同时必 要的切负荷措施也成为大电网中暂态功角稳定控制的手段。计算直流输电系统 紧急功率调制和切负荷在暂态功角稳定控制中的敏感因子，可为电力系统暂态 稳定多直流功率调制、切负荷控制提供量化分析和决策优化支持。

发明内容

本发明的目的是：给出一种直流紧急功率调制和切负荷暂态功角稳定控制 的敏感因子计算方法，为电力系统暂态稳定多直流功率调制、切负荷控制提供 量化分析和决策优化支持。

具体地说，本发明是采取以下的技术方案来实现的，包括下列步骤：

1）根据电力系统运行方式及相应的模型、参数，通过时域仿真获取预想故 障下系统受扰轨迹，利用EEAC分群及机组动能信息，计算领前群和余下群机 组的暂态稳定参与因子，识别主导模式对应的关键交流断面，通过计算直流换 流站母线与关键交流断面两端母线的电气距离、负荷母线与关键交流断面两端 母线的电气距离，判别直流换流站母线和负荷母线的分群位置，设第g个机组 的暂态稳定参与因子为λ_Gg；

2）分别计算系统受扰轨迹主导模式下领前群和余下群系统惯量中心轨迹， 对于系统失稳轨迹，分别将领前群、余下群惯量中心轨迹经过DSP点时的等值 功角值作为领前群、余下群等值惯量中心功角；对于系统稳定轨迹，分别将领 前群、余下群惯量中心轨迹等值功角相差最大时刻的等值功角值作为领前群、 余下群等值惯量中心功角；最后将领前群、余下群内相应功角值与各群等值惯 量中心功角之差绝对值小于门槛值的机组选为领前群、余下群惯量中心附近的 机组；

3）基于各直流换流站母线的分群位置信息，计算各直流换流站母线与其所 属的领前群或余下群惯量中心附近的机组的电气距离，利用电气距离对各机组 的暂态稳定参与因子加权并求和，并考虑直流功率变化对关键交流断面功率的 暂态转移比，计算各直流系统的直流紧急功率调制暂态功角稳定控制敏感因子；

4）基于各负荷母线的分群位置信息，计算各负荷母线与其所属的领前群或 余下群惯量中心附近的机组的电气距离，利用电气距离对各机组的暂态稳定参 与因子加权并求和，计算各负荷的切负荷暂态功角稳定控制敏感因子。

上述技术方案的进一步特征在于：所述步骤2）具体包括以下步骤：

2-1）基于给定的系统运行方式、模型及参数，针对预想故障进行时域仿真， 获取系统受扰轨迹；分别计算领前群和余下群的等值功角值反映二者的惯量中 心位置，等值功角值的计算如式（1）、（2）所示：

${\delta }_s\left(t\right)=\frac{\underset{k\in S}{\Sigma }{M}_k{\delta }_k\left(t\right)}{\underset{k\in S}{\Sigma }{M}_k}---\left(1\right)$

${\delta }_a\left(t\right)=\frac{\underset{j\in A}{\Sigma }{M}_j{\delta }_j\left(t\right)}{\underset{j\in A}{\Sigma }{M}_j}---\left(2\right)$

其中，δ_s(t)、δ_a(t)为领前群和余下群在仿真时刻t时的等值功角值，S、A 分别代表领前群和余下群机组集合，M_k为第k个领前群机组的惯量，δ_k(t)为第 k个领前群机组在仿真时刻t时的功角值，M_j为第j个余下群机组的惯量，δ_j(t) 为第j个余下群机组在仿真时刻t时的功角值；

2-2）对于系统失稳轨迹，分别将领前群、余下群惯量中心轨迹经过DSP点 时的等值功角值作为领前群、余下群等值惯量中心功角，以δ_s.DSP、δ_a.DSP表示；

对于系统稳定轨迹，分别将领前群、余下群惯量中心轨迹等值功角相差最 大时刻的等值功角值作为领前群、余下群等值惯量中心功角，以δ_s.MAX、δ_a.MAX表 示；

2-3）通过式（3）-（6）选取失稳轨迹和稳定轨迹领前群和余下群内位于惯 量中心附近的机组，设筛选出的位于各群惯量中心附近的机组的总数为N：

|δ_k.DSP-δ_s.DSP|≤ε   （3）

|δ_j.DSP-δ_a.DSP|≤ε   （4）

|δ_k.MAX-δ_s.MAX|≤ε   （5）

|δ_j.MAX-δ_a.MAX|≤ε   （6）

式中δ_k.DSP、δ_j.DSP分别为失稳轨迹经过DSP点的时刻第k个领前群机组、第 j个余下群机组的功角值，δ_k.MAX、δ_j.MAX分别为稳定轨迹两群惯量中心轨迹等值 功角相差最大时刻的第k个领前群机组、第j个余下群机组的功角值，ε为设 定的门槛值。

上述技术方案的进一步特征在于：所述步骤3）具体包括以下步骤：

3-1）按式（7）确定各直流系统的直流有功功率变化对关键交流断面功率的 暂态转移比：

$K_d=\frac{-\Delta P_{T.\max }}{\Delta P_d}---\left(7\right)$

其中，K_d为第d个直流系统的直流有功功率变化对关键交流断面功率的暂 态转移比，ΔP_T.max为关键交流断面对应于主导失稳摆次有功功率极值变化，ΔP_d为 各直流系统的紧急有功调制量；

3-2）利用节点网络简化方程，计算各直流换流站母线与其所属的领前群或 余下群内惯量中心附近的各个机组的互导纳模值，并将该模值作为各直流换流 站母线与其所属的领前群或余下群内惯量中心附近的各个机组间的电气距离；

3-3）若同步电网中只包含直流整流侧换流站，则按公式（8）计算各直流系 统的直流紧急功率调制暂态功角稳定控制敏感因子；若同步电网中只包含直流 逆变侧换流站，则按公式（9）计算各直流系统的直流紧急功率调制暂态功角稳 定控制敏感因子；若同步电网中同时包含直流整流侧换流站和直流逆变侧换流 站，则按公式（10）计算各直流系统的直流紧急功率调制暂态功角稳定控制敏 感因子：

${\lambda }_d=K_d·\underset{g=1}{\overset{N}{\Sigma }}\left|y_{d.\mathrm{rg}}\right|{\lambda }_{\mathrm{Gg}}---\left(8\right)$

${\lambda }_d=K_d·\underset{g=1}{\overset{N}{\Sigma }}\left|y_{d.\mathrm{ig}}\right|{\lambda }_{\mathrm{Gg}}---\left(9\right)$

${\lambda }_d=K_d·\left(\underset{g=1}{\overset{N}{\Sigma }}\right|y_{d.\mathrm{rg}}|{\lambda }_{\mathrm{Gg}}+\underset{g=1}{\overset{N}{\Sigma }}|y_{d.\mathrm{ig}}\left|{\lambda }_{\mathrm{Gg}}\right)---\left(10\right)$

其中，λ_d为第d个直流系统的直流紧急功率调制暂态功角稳定控制敏感因 子，|y_d.rg|为位于领前群或余下群内惯量中心附近的第g个机组与第d个直流系 统的直流整流侧换流站母线的电气距离、|y_d.ig|为位于领前群或余下群内惯量中 心附近的第g个机组与第d个直流系统的直流逆变侧换流站母线的电气距离，g 取值为{1,2,...,N}。

上述技术方案的进一步特征在于：所述步骤4）具体包括以下步骤：

4-1）利用节点网络简化方程，计算各负荷母线与其所属的领前群或余下群 内惯量中心附近的各个机组的互导纳模值，并将该模值作为各负荷母线与其所 属的领前群或余下群内惯量中心附近的各个机组间的电气距离，并设位于领前 群或余下群内惯量中心附近的第g个机组与各负荷母线的电气距离为|y_lg|，g取 值为{1,2,...,N}；

4-2）按公式（11）计算各负荷的切负荷暂态功角稳定控制敏感因子λ_l：

${\lambda }_l=\sigma ·\underset{g=1}{\overset{N}{\Sigma }}\left|y_{\lg }\right|·{\lambda }_{\mathrm{Gg}}---\left(11\right)$

其中，σ为符号因子，当计算属于余下群的负荷的切负荷暂态功角稳定控制 敏感因子时σ为正号，当计算属于领先群的负荷的切负荷暂态功角稳定控制敏感 因子时σ为负号。

本发明的有益效果如下：本发明基于暂态安全稳定量化分析理论和方法， 针对预想故障下的主导功角稳定模式，给出一种计算直流紧急功率调制和切负 荷暂态功角稳定控制敏感因子计算方法，可量化功角稳定模式中不同直流系统 紧急功率调制、不同切负荷措施对暂态功角稳定的影响程度，依据给出的量化 信息可为电力系统暂态稳定切负荷控制、直流紧急功率调制的决策提供支持。

附图说明

图1为本发明方法的流程图。

具体实施方式

下面参照附图并结合实例对本发明作进一步详细描述。

图1中步骤1描述的是受扰轨迹获取及直流换流站和负荷母线分群位置识 别，根据电力系统运行方式及相应的模型、参数，通过时域仿真获取预想故障 下系统受扰轨迹，利用EEAC分群及机组动能信息，计算领前群和余下群机组 的暂态稳定参与因子，识别主导模式对应的关键交流断面，通过计算直流换流 站母线和/或负荷母线与关键交流断面两端母线的电气距离，判别直流换流站母 线和负荷母线的分群位置，设第g个机组的暂态稳定参与因子为λ_Gg；

图1中步骤2描述的是失稳轨迹和稳定轨迹模式惯量中心附近机组筛选， 具体分如下三个步骤。

第一步：基于给定的系统运行方式、模型及参数，针对预想故障进行时域 仿真，获取系统受扰轨迹；通过领前群和余下群的等值功角值反映二者的惯量 中心位置，等值功角值的计算如式（1）、（2）所示：

${\delta }_s\left(t\right)=\frac{\underset{k\in S}{\Sigma }{M}_k{\delta }_k\left(t\right)}{\underset{k\in S}{\Sigma }{M}_k}---\left(1\right)$

${\delta }_a\left(t\right)=\frac{\underset{j\in A}{\Sigma }{M}_j{\delta }_j\left(t\right)}{\underset{j\in A}{\Sigma }{M}_j}---\left(2\right)$

其中，δ_s(t)、δ_a(t)为领前群和余下群在仿真时刻t时的等值功角值，t一般 取值在0秒至10秒之间。S、A分别代表领前群和余下群机组集合，M_k为第k 个领前群机组的惯量，δ_k(t)为第k个领前群机组在仿真时刻t时的功角值，M_j为 第j个余下群机组的惯量，δ_j(t)为第j个余下群机组在仿真时刻t时的功角值。

第二步：对于轨迹失稳模式，领前群、余下群等值惯量中心功角分别取领 前群、余下群惯量中心轨迹经过DSP点时的等值功角值，以δ_s.DSP、δ_a.DSP表示； 对于轨迹稳定模式，领前群、余下群等值惯量中心功角分别取领前群、余下群 惯量中心轨迹等值功角相差最大时刻等值功角值，以δ_s.MAX、δ_a.MAX表示；

第三步：通过式（3）-（6）筛选领前群、余下群内与各群等值惯量中心功 角值之差绝对值小于门槛值的机群（简称惯量中心附近机群），设筛选出的位于 各群惯量中心附近的机组的总数为N：

|δ_k.DSP-δ_s.DSP|≤ε   （3）

|δ_j.DSP-δ_a.DSP|≤ε   （4）

|δ_k.MAX-δ_s.MAX|≤ε   （5）

|δ_j.MAX-δ_a.MAX|≤ε   （6）

式中δ_k.DSP、δ_j.DSP分别为失稳轨迹经过DSP点的时刻第k个领前群机组、第 j个余下群机组的功角值，δ_k.MAX、δ_j.MAX分别为稳定轨迹两群惯量中心轨迹等值 功角相差最大时刻的第k个领前群机组、第j个余下群机组的功角值，ε为设 定的门槛值、一般可取为5。

图1中步骤3描述的是直流紧急功率调制暂态功角稳定控制敏感因子的计 算方法，包括以下三个步骤。

第一步：按式（7）确定各直流系统的直流有功功率变化对关键交流断面功 率的暂态转移比：

$K_d=\frac{-\Delta P_{T.\max }}{\Delta P_d}---\left(7\right)$

其中，K_d为第d个直流系统的直流有功功率变化对关键交流断面功率的暂 态转移比，ΔP_T.max为关键交流断面对应于主导失稳摆次有功功率极值变化，ΔP_d为 各直流系统的紧急有功调制量。ΔP_T.max和ΔP_d可基于在线或离线分析获得。

第二步：利用节点网络简化方程，计算各直流换流站母线与其所属的领前 群或余下群内惯量中心附近的各个机组的互导纳模值，并将该模值作为各直流 换流站母线与其所属的领前群或余下群内惯量中心附近的各个机组间的电气距 离；

第三步：若同步电网中只包含直流整流侧换流站，则按公式（8）计算各直 流系统的直流紧急功率调制暂态功角稳定控制敏感因子；若同步电网中只包含 直流逆变侧换流站，则按公式（9）计算各直流系统的直流紧急功率调制暂态功 角稳定控制敏感因子；若同步电网中同时包含直流整流侧换流站和直流逆变侧 换流站，则按公式（10）计算各直流系统的直流紧急功率调制暂态功角稳定控 制敏感因子：

${\lambda }_d=K_d·\underset{g=1}{\overset{N}{\Sigma }}\left|y_{d.\mathrm{rg}}\right|{\lambda }_{\mathrm{Gg}}---\left(8\right)$

${\lambda }_d=K_d·\underset{g=1}{\overset{N}{\Sigma }}\left|y_{d.\mathrm{ig}}\right|{\lambda }_{\mathrm{Gg}}---\left(9\right)$

${\lambda }_d=K_d·\left(\underset{g=1}{\overset{N}{\Sigma }}\right|y_{d.\mathrm{rg}}|{\lambda }_{\mathrm{Gg}}+\underset{g=1}{\overset{N}{\Sigma }}|y_{d.\mathrm{ig}}\left|{\lambda }_{\mathrm{Gg}}\right)---\left(10\right)$

其中，λ_d为第d个直流系统的直流紧急功率调制暂态功角稳定控制敏感因 子，|y_d.rg|为位于领前群或余下群内惯量中心附近的第g个机组与第d个直流系 统的直流整流侧换流站母线的电气距离、|y_d.ig|为位于领前群或余下群内惯量中 心附近的第g个机组与第d个直流系统的直流逆变侧换流站母线的电气距离，g 取值为{1,2,...,N}。

图1中步骤4描述的是切负荷暂态功角稳定控制敏感因子计算方法，具体 包括以下步骤。

第一步：利用节点网络简化方程，计算各负荷母线与其所属的领前群或余 下群内惯量中心附近的各个机组的互导纳模值，并将该模值作为各负荷母线与 其所属的领前群或余下群内惯量中心附近的各个机组间的电气距离，并设位于 领前群或余下群内惯量中心附近的第g个机组与各负荷母线的电气距离为|y_lg|， g取值为{1,2,...,N}；

第二步：按公式（11）计算各负荷的切负荷暂态功角稳定控制敏感因子λ_l：

${\lambda }_l=\sigma ·\underset{g=1}{\overset{N}{\Sigma }}\left|y_{\lg }\right|·{\lambda }_{\mathrm{Gg}}---\left(11\right)$

其中，σ为符号因子，当计算属于余下群的负荷的切负荷暂态功角稳定控制 敏感因子时σ为正号，当计算属于领先群的负荷的切负荷暂态功角稳定控制敏感 因子时σ为负号。

总之，本发明是基于电力系统暂态安全稳定量化分析理论和方法提出的一 种电力系统直流紧急功率调制和切负荷暂态功角稳定控制敏感因子计算方法。 该方法依据扩展等面积准则(EEAC)给出受扰轨迹的暂态功角稳定量化信息（发 电机分群、裕度和摆次），识别直流换流站母线（包括整流侧和逆变侧）和负荷 母线在轨迹主导模式下的分群位置；分别计算轨迹主导模式下领前群和余下群 机组的等值惯量中心功角轨迹，基于选定时刻（对于轨迹失稳模式取受扰轨迹 经过DSP点的时刻，对于轨迹稳定模式取两群等值惯量中心功角相差最大时刻） 领前群和余下群等值惯量中心功角值，筛选位于惯量中心附近的机群；计算直 流换流站母线与所属分群内惯量中心附近机群的电气距离，利用电气距离对筛 选出惯量中心附近机群机组的暂态稳定参与因子加权并求和，并引入了直流功 率变化对关键交流断面功率的暂态转移比，计算直流系统紧急功率调制暂态功 角稳定控制敏感因子。计算负荷母线与所属分群内惯量中心附近机群的电气距 离，利用电气距离对筛选出惯量中心附近机群机组的暂态稳定参与因子加权并 求和，计算切负荷暂态功角稳定控制敏感因子。给出的敏感因子信息可为电力 系统暂态稳定切负荷控制、直流紧急功率调制的决策提供量化支持。

虽然本发明已以较佳实施例公开如上，但实施例并不是用来限定本发明的。 在不脱离本发明之精神和范围内，所做的任何等效变化或润饰，同样属于本发 明之保护范围。因此本发明的保护范围应当以本申请的权利要求所界定的内容 为标准。