一种配电系统多维多分辨率建模与分析方法

摘要

本发明涉及电力系统建模与仿真领域的建模分析方法，具体涉及一种配电系统多维多分辨率建模与分析方法。本发明选取一个或多个标准值，由内电源容量占标准值的百分比（简称为内电源容量百分比）、负荷占标准值的百分比（简称为负荷容量百分比）等参数组成模型的多维分辨率，然后将潮流、电压、线损等常规模型用多维分辨率的形式表示，随着分辨率的变化，形成多个分辨率模式，从而建立多维多分辨率模型，最后基于此模型对系统中的潮流、电压、线损等电气特性进行分析。该方法将很多不同分辨率的模型在一个共同的环境中互连起来，从多角度、多层次共同反映配电系统中的动态特性，从而提高仿真效率和质量。

说明书

技术领域

本发明涉及电力系统建模与仿真领域的建模分析方法，具体涉及一种配电系统多维多分 辨率建模与分析方法。

背景技术

多分辨率建模，也称为多粒度建模，它的基本思想是在一个仿真应用中建立不同分辨率 的模型，包括同一个系统的不同分辨率的模型，它们相互作用、协调运行完成特定的仿真任 务，以达到提高仿真的逼真度或提高仿真效率的目的，这样有助于人们从不同层次、不同角 度全面地认识客观事物。其中，模型的分辨率是指模型所描述的实体的最小粒度和模型所描 述实体的属性、行为、输入、输出等方面的详细程度。多分辨率建模理论被广泛应用于复杂 系统的建模和仿真中，但尚未应用于配电系统的建模和仿真中。

多分辨率建模理论在其它领域的仿真应用中，通常采用时间或空间作为分辨率。当它应 用于军用分布式仿真中时，采用空间作为分辨率，采用聚合解聚等方法建立实体、行为和过 程的多分辨率模型，进行作战仿真和作战演习；当它应用于交通系统仿真中时，采用多分辨 率的形式将输入输出从宏观、中观、微观三个层次进行表示，实现分布式仿真。

配电系统中常规的潮流计算模型如下：

$\left(\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{Gi}}-j{P}_{\mathrm{Li}}=U_i\underset{j\in i}{\Sigma }{U}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\theta }_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\theta }_{\mathrm{ij}})\\ Q_{\mathrm{Gi}}-j{Q}_{\mathrm{Li}}=U_i\underset{j\in i}{\Sigma }{U}_j(G_{\mathrm{ij}}\sin {\theta }_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\theta }_{\mathrm{ij}})\\ d\stackrel{·}{U}=\frac{\mathrm{PR}+\mathrm{QX}}{U}+j\frac{\mathrm{PX}-\mathrm{QR}}{U}\end{array}\right)$       ①；

式中，P_Gi、Q_Gi分别表示节点i的注入有功和注入无功，P_Li、Q_Li分别表示节点i的有功 负荷和无功负荷，U_i、U_j分别表示节点i、j的电压幅值，G_ij和B_ij分别表示节点i和j之间的 电导、电纳，θ_ij表示节点i和j的电压相角差。U为参考电压，为电压降落，R和X分别 为等效的电阻和电抗，P、Q分别表示传输的净有功功率和净无功功率。

在上述常规潮流计算模型中，内电源和负荷的有功、无功功率均采用固定不变的具体的 有名值或标幺值的形式，无法全面地反映配电系统中的动态特性，仿真效率和质量低。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明的目的是提供一种配电系统多维多分辨率建模与分析方法， 本发明选取一个或多个标准值，由内电源容量占标准值的百分比（简称为内电源容量百分比）、 负荷占标准值的百分比（简称为负荷容量百分比）等参数组成模型的多维分辨率，然后将潮 流、电压、线损等常规模型用多维分辨率的形式表示，随着分辨率的变化，形成多个分辨率 模式，从而建立多维多分辨率模型，最后基于此模型对系统中的潮流、电压、线损等电气特 性进行分析。该方法将很多不同分辨率的模型在一个共同的环境中互连起来，从多角度、多 层次共同反映配电系统中的动态特性，从而提高仿真效率和质量。

本发明的目的是采用下述技术方案实现的：

本发明提供一种配电系统多维多分辨率建模与分析方法，其改进之处在于，所述方法包 括下述步骤：

（1）选取建模与分析过程中的标准值；

（2）确定模型的维度和分辨率；

（3）建立配电系统中、电压和线损多维多分辨率模型；

（4）检验模型是否满足相关电气特性要求；

（5）分别以分辨率单一维度变量为自变量，确定随各个自变量变化时电气参数变化趋势；

（6）确定随分辨率所有维度变量同时变化时电气参数的变化趋势；

（7）配电系统多维度多分辨率建模与分析过程结束。

进一步地，所述步骤（1）中，选取建模与分析过程中的一个或一个以上标准值，选取配 电区域的最大允许供电能力作为标准值，当对不同区域的电气参数进行计算时，采用不同的 标准值；当综合分析电气特性及其变化趋势时，将不同标准值下的数据换算到同一标准值下。

进一步地，所述步骤（2）中，设定配电系统的内电源容量占标准值的百分比和负荷容量 占标准值的百分比参数作为模型的多维分辨率；所述内电源包括常规电源、分布式电源和储 能装置；所述负荷包括常规负荷和电动汽车；

其中所选取百分比的数量表示该分辨率的维度数；

选取一个区域的最大允许供电能力为标准值，记为S_B；常规电源容量占标准值的百分比 为m₁%，分布式电源容量占标准值的百分比为m₂%，常规负荷容量占标准值的百分比为m₃%， 储能装置的容量占标准值的百分比为m₄%，电动汽车的容量占标准值的百分比为m₅%，当由 n维度组成时，则多维分辨率r表示为：

r＝＜m₁%,m₂%,m₃%,m₄%,m₅%,Λ,m_i%,Λm_n%＞。

进一步地，所述步骤（3）中，建立配电系统中、电压和线损多维多分辨率模型包括下述 步骤：

A、选取区域的最大供电能力作为标准值；

B、确定多维多分辨率模型的维度与分辨率；

C、按固定布局条件，确定不同分辨率条件下的相关电气参数（相关电气参数包括电压 和短路电流等参数），建立固定布局条件下的多维多分辨率模型，并检验模型是否相关电气特 性要求；

D、按特定分辨率参数条件，确定不同布局条件下的相关电气参数，所述不同布局条件 是指配电系统本身的布局和分布式电源在电网中的布局不同，其中，配电系统本身的布局情 况需要考虑不同电压等级电网、不同馈线之间的相互作用和影响，分布式电源在电网中的布 局情况则主要包括分布式电源接入配电系统的种类、数目、接入位置和接入方式；

E、按不同布局条件，确定不同分辨率条件下的相关电气参数；

F、建立不同布局条件下的多维多分辨率模型；

G、检验模型是否满足相关电气特性（相关电气特性指的是电压和短路电流特性）要求；

H、多维多分辨率建模成功。

进一步地，所述步骤C和步骤D为并行关系。

进一步地，所述步骤C中，建立基于电压波动的多维分辨率模型时包括下述步骤：

a、确定含内电源配电系统的固定布局条件，包括配电系统本身的布局情况以及内电源在 其中的布局情况；

b、当多维分辨率变化前，确定配电系统中的潮流分布情况；

c、改变内电源容量百分比和负荷容量百分比；

d、当多维分辨率变化后，确定配电系统中的潮流变化情况；

e、确定任意节点处的相对电压变化率与电压波动的参数；

f、建立配电系统固定布局条件下的多维多分辨率模型；

g、检验模型是否满足电压波动特性要求；

h、在固定布局条件下的多维多分辨率建模成功。

进一步地，所述步骤g中，若模型满足电压波动特性要求，则转入步骤h；否则，返回 步骤a。

进一步地，所述步骤D中，建立基于电压波动的多维多分辨率模型时包括下述步骤：

I、确定配电系统固定布局条件i，i=1，2，…n；

II、采用支路追加法，确定布局条件i下的节点阻抗矩阵；

III、确定多维分辨率变化前后配电网中的潮流变化情况；

IV、确定不同分辨率条件下任意节点处的相对电压变化率；

V、建立配电系统不同布局条件下的多维度分辨率模型；

VI、检验模型是否满足电压波动特性要求；

VII、基于电压波动的多维多分辨率建模成功。

进一步地，所述步骤VI中，若模型满足电压波动特性要求，转入步骤VII，否则，返回 步骤I。

进一步地，所述步骤（4）中，若模型满足相关电气特性要求，则转入步骤（5），否则， 返回步骤（3）。

与现有技术比，本发明达到的有益效果是：

1、本发明将很多不同分辨率的模型在一个共同的环境中互连起来，能够从不同层次、不 同角度的反映配电系统内部的动态特性，系统的全面的描述目标对象，从而有利于解决复杂 系统建模与仿真中模型不准确不全面的问题。

2、本发明采用多维分辨率的形式表示系统中内电源和负荷的状态参数，不仅可以降低计 算的复杂度，而且可以提高各个参数之间的关联性和对比性，从而提高仿真的效率和质量。

3、本发明可以满足不同的仿真需求。不同的仿真需求往往需要不同分辨率的模型，针对 系统中重要部分的微观的、细节的属性需要建立高分辨率模型，而次要部分的宏观的、本质 的属性需要建立低分辨率模型，本发明通过建立同一事物的一系列不同分辨率的模型可以满 足不同层次的仿真需求，从而提高模型解决问题的能力。

4、本发明考虑了经济因素、时间因素、人员的关心和理解程度等多方面影响，高分辨率 模型能够充分体现人员所关心的事物内部细节属性，而低分辨率模型的成本低、时间少，复 杂度低，舍弃了不必要的细节，易于人员的理解，将二者完美的结合能够提高模型的准确性、 经济性和实用性。

附图说明

图1是本发明提供的配电系统多维多分辨率建模与分析过程的总体流程图；

图2是本发明提供的一种配电系统多维多分辨率建模过程的总体流程图；

图3是本发明提供的在固定布局条件下基于电压波动的二维多分辨率建模过程的流程 图；

图4是本发明提供的在不同布局条件下基于电压波动的二维多分辨率建模过程的流程 图；

图5是本发明提供的随着分辨率中分布式电源容量百分比变量a%变化时配电系统电压波 动的变化趋势图；

图6是本发明提供的随着分辨率中负荷变量容量百分比b%变化时配电系统电压波动的 变化趋势图；

图7是本发明提供的分辨率中两个维度的变量（a%和b%）同时变化时配电系统电压波 动的变化趋势图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明。

本发明提供的配电系统多维多分辨率建模与分析过程的总体流程图如图1所示，包括下 述步步骤：

（1）首先，选取建模和分析过程中的标准值；

（2）确定模型的维度和分辨率：设定内部电源容量占标准值的百分比、负荷容量占标准 值的百分比等参数作为模型的多维分辨率；

（3）然后，将潮流、电压、线损等常规模型用多维分辨率的形式表示，随着分辨率的变 化，形成多分辨率模式，从而建立潮流、电压、线损等多维多分辨率模型；

（4）检验模型是否满足相关电气特性要求；

（5）以内电源容量占标准值的百分比和负荷容量占标准值的百分比为自变量，确定随自 变量变化时电气参数变化趋势；

（6）确定随分辨率所有维度变量同时变化时电气参数的变化趋势：当改变多维分辨率时， 计算系统中的潮流、电压、线损等参数，对其相应的电气特性进行分析，并绘制潮流、电压、 线损等参数随多维分辨率变化的趋势图；

（7）配电系统多维度多分辨率建模与分析过程结束。

在建模和分析过程中允许选取一个或多个标准值。通常选取一个区域的最大允许供电能 力作为标准值，但若要讨论该区域内的若干子区域的潮流、电压、线损等电气特性和变化趋 势，则还需选取子区域的最大允许供电能力作为标准值。当对不同区域的电气参数进行计算 时，需要采用不同的标准值。但是，当综合分析电气特性及其变化趋势时，需要将不同标准 值下的数据换算到同一标准值下。

关于分辨率的选取问题，主要考虑两大类：内电源占标准值的百分比、负荷占标准值的 百分比。其中，内电源包括常规电源、分布式电源和储能装置等，负荷包括常规负荷和电动 汽车等。因此，根据配电系统中内电源与负荷的具体情况，可以选取常规电源、分布式电源、 储能装置以及常规负荷、电动汽车等装置的容量分别与标准值的百分比作为多维度的分辨率， 其中所选取百分比的数量就表示该分辨率的维度数。

建立多维多分辨率模型是指针对配电系统中的潮流、线损、电压等电气特性，根据机理 分析或统计分析的结果，建立以多维分辨率为参变量的数学模型。它实质上就是解决如何将 潮流、电压、线损等常规模型采用多维分辨率的形式表示的问题。具体的建模过程是将常规 模型中的内电源和负荷的参数采用可变的百分比的形式表示，由此形成多分辨率模式，建立 潮流、电压、线损等多维多分辨率模型。

基于多维多分辨率模型的分析方法：首先，以分辨率中的一个维度变量为自变量，观察 随着该自变量变化时电压、电流等电气特性的变化趋势，同理可得到以分辨率中的其它维度 变量为自变量时某些电气特性的变化趋势；然后，令分辨率中的所有维度变量同时变化，观 察随着它们变化时电压、电流等电气特性的变化趋势。

本发明提供的一种配电系统多维多分辨率建模过程的总体流程图如图2所示，包括下述 步骤：

A、选取区域的最大供电能力作为标准值；

B、确定多维多分辨率模型的维度与分辨率；

C、按固定布局条件，确定不同分辨率条件下的电压和短路电流参数，建立固定布局条 件下的多维多分辨率模型，并检验模型是否满足电压和短路电流的特性要求；

D、按特定分辨率参数条件，确定不同布局条件下的电压和短路电流参数，所述不同布 局条件包括布局条件1、布局条件2，…，布局条件n；所述步骤C和步骤D为并行关系。

E、按不同布局条件，确定不同分辨率条件下的电压和短路电流参数；

F、建立不同布局条件下的多维多分辨率模型；

G、检验模型是否满足电压和短路电流的特性要求；

H、多维多分辨率建模成功。

由常规电源、分布式电源、储能装置以及常规负荷、电动汽车等装置的容量分别与标准 值的百分比m_i%作为多维度的分辨率r，其多维多分辨率模型可以采用如下描述：

$\left(\begin{array}{c}{\mathrm{MRMF}}_E=<\left\{r\right\},\left\{M_r\right\},\left\{R_{i,j}\right\}>\\ r=<m_1\%,m_2\%,...,m_i\%,...m_n\%>\\ M_r=<X^r,s_0,S^r,Y^r,{\delta }_{\mathrm{int}}^r,{\lambda }^r>\\ R_{i,j}:Y_R^i\to X_R^j\end{array}\right)$        ②；

式中，MRMF_E表示多维多分辨率模型系，M_r表示实体E的分辨率为r的模型，R_i,j表示 所建立的不同分辨率模型之间的联系；

若选取内电源容量百分比a%、负荷容量百分比b%组成二维分辨率r，则其二维多分辨 率潮流模型如下：

$\left(\begin{array}{c}r=<a\%,b\%>\\ S_B·(a+\mathrm{\Delta a})\%·{\eta }_a-S_B·(b+\mathrm{\Delta b})\%·{\eta }_b=U_i\underset{j\in i}{\Sigma }{U}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\theta }_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\theta }_{\mathrm{ij}})\\ S_B·(a+\mathrm{\Delta a})\%·\sqrt{1-{\left({\eta }_a\right)}^2}-S_B·(b+\mathrm{\Delta b})\%·\sqrt{1-{\left({\eta }_b\right)}^2}=U_i\underset{j\in i}{\Sigma }{U}_j(G_{\mathrm{ij}}\sin {\theta }_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\theta }_{\mathrm{ij}})\\ d\stackrel{·}{U}=\frac{[S_B·(a+\mathrm{\Delta a})\%·{\eta }_a-S_B·(b+\mathrm{\Delta b})\%·{\eta }_b]R+[S_B·(a+\mathrm{\Delta a})\%·\sqrt{1-{\left({\eta }_a\right)}^2}-S_B·(b+\mathrm{\Delta b})\%·\sqrt{1-{\left({\eta }_b\right)}^2}]X}{U}\\ +j\frac{[S_B·(a+\mathrm{\Delta a})\%·{\eta }_a-S_B·(b+\mathrm{\Delta b})\%·{\eta }_b]X-[S_B·(a+\mathrm{\Delta a})\%·\sqrt{1-{\left({\eta }_a\right)}^2}-S_B·(b+\mathrm{\Delta b})\%·\sqrt{1-{\left({\eta }_b\right)}^2}]R}{U}\end{array}\right)$  ③；

式中，S_B为区域的最大允许供电能力，a%、b%分别为内电源容量和负荷容量百分比， Δa%和Δb%分别为相应的变化量，r为二维分辨率，η_a和η_b分别为分布式电源和负荷的功率 因数，U_i、U_j分别表示节点i、j的电压幅值，G_ij和B_ij分别表示节点i和j之间的电导、电 纳，θ_ij表示节点i和j的电压相角差，U为参考电压，为电压降落，R和X分别为等效的 电阻和电抗。

实施例

下面以电压波动特性分析为例，对本发明的技术方案说明如下：

电网的电压分布特性是由其潮流分布情况决定的，一旦含分布式电源的配电网中的分布 式电源注入功率和负荷消耗功率发生变化时，各节点会产生电压波动，因此引起电压波动的 根本原因是分布式电源和负荷的变化。同时，含分布式电源的配电系统的布局不同，节点的 电压波动情况也会发生变化，这里讨论的布局条件分为两个方面：一是配电系统本身的布局 情况，需要考虑不同电压等级电网、不同馈线之间的相互作用和影响；二是分布式电源在电 网中的布局情况，主要包括分布式电源接入配电系统的种类、数目、接入位置和接入方式。

选取一个区域的最大允许供电能力为标准值，由分布式电源容量百分比、负荷容量百分 比组成二维分辨率。首先，在一种固定布局下，令分布式电源容量百分比和负荷容量百分比 呈比例变化，如10%、20%、…、90%、100%，以此多分辨率模式建立固定布局下的二维多 分辨率模型；然后，保证二维分辨率不变，改变配电系统的布局条件下，对与电压波动相关 的电气参数进行计算；最后，在不同布局条件下，当二维分辨率呈比例变化时，建立不同布 局下基于电压波动的二维多分辨率模型。

（一）建立固定布局条件下的二维多分辨率模型，其流程图如图3所示，包括下述步骤：

a、首先，确定含分布式电源的配电系统的固定布局条件，包括配电系统本身的布局情况 以及分布式电源在其中的布局情况；

b、其次，当二维分辨率变化时，分析配电系统中潮流的变化情况；

c、再次，计算任意节点处的电压波动指标，即相对电压变化率，从而分析该点处的电压 波动情况；

d、最后，综合以上相关参数，建立基于电压波动的二维多分辨率模型。

1.确定含分布式电源的配电系统的固定布局条件：

在配电系统本身的布局方面，不仅要考虑高、中、低压多级电网之间的相互作用，而且 还要考虑多条馈线之间的相互影响。

在配电系统中分布式电源的布局方面，分布式电源可以选择风力发电、光伏发电、燃气 轮机、燃料电池以及生物质能发电等多种形式；DG接入数目大于等于1；接入方式分为集中 式接入和分散式接入；接入位置分为母线、馈线中间节点和馈线末端节点三种。

2.当二维分辨率变化时，分析配电系统中潮流的变化情况：

设一个区域的最大允许供电能力为S_B，分布式电源容量百分比为a%，负荷容量百分比 为b%，功率因数分别为η_a和η_b。初始状态时，分布式电源容量百分比为a₀%=0和负荷容量 百分比为b₀%。则二维分辨率r为：

r＝＜a%,b%＞      ④；

当分布式电源容量比a%和负荷容量百分比b%分别增加Δa%和Δb%时，二维分辨率r'为：

r'＝＜(a+Δa)%,(b+Δb)%＞      ⑤；

此时，潮流方程为：

$\left(\begin{array}{c}{S}_B·(a+\mathrm{\Delta a})\%·{\eta }_a-S_B·(b+\mathrm{\Delta b})\%·{\eta }_b=U_i\underset{j\in i}{\Sigma }{U}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\theta }_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\theta }_{\mathrm{ij}})\\ S_B·(a+\mathrm{\Delta a})\%·\sqrt{1-{\left({\eta }_a\right)}^2}-S_B·(b+\mathrm{\Delta b})\%·\sqrt{1-{\left({\eta }_b\right)}^2}=U_i\underset{j\in i}{\Sigma }{U}_j(G_{\mathrm{ij}}\sin {\theta }_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\theta }_{\mathrm{ij}})\\ d\stackrel{·}{U}=\frac{[S_B·(a+\mathrm{\Delta a})\%·{\eta }_a-S_B.(b+\mathrm{\Delta b})\%·{\eta }_b]R+[S_B·(a+\mathrm{\Delta a})\%·\sqrt{1-{\left({\eta }_a\right)}^2}-S_B·(b+\mathrm{\Delta b})\%·\sqrt{1-{\left({\eta }_b\right)}^2}]X}{U}\\ +j\frac{[S_B·(a+\mathrm{\Delta a})\%·{\eta }_a-S_B·(b+\mathrm{\Delta b})\%·{\eta }_b]X-[S_B·(a+\mathrm{\Delta a})\%·\sqrt{1-{\left({\eta }_a\right)}^2}-S_B·(b+\mathrm{\Delta b})\%·\sqrt{1-{\left({\eta }_b\right)}^2}]R}{U}\end{array}\right)$  ⑥；

式中，S_B为区域的最大允许供电能力，a%、b%分别为内电源容量和负荷容量百分比， Δa%和Δb%分别为相应的变化量，r为二维分辨率，η_a和η_b分别为分布式电源和负荷的功率 因数，U_i、U_j分别表示节点i、j的电压幅值，G_ij和B_ij分别表示节点i和j之间的电导、电 纳，θ_ij表示节点i和j的电压相角差，U为参考电压，为电压降落，R和X分别为等效的 电阻和电抗。

3.计算任意节点处的相对电压变化率：

当二维分辨率为r时，如式④，任一节点k的自阻抗为Z_kk；当二维分辨率为r'时，如式 ⑤，节点k的自阻抗变为Z_kk＇＝R_kk＇+jX_kk＇。则当二维分辨率为r'时，从短路点看进去的电网 阻抗角φ＇为：

${\phi }^{\prime }=\arctan \left(\frac{X_{\mathrm{kk}}^{\prime }}{R_{\mathrm{kk}}^{\prime }}\right)$        ⑦；

此时，短路容量S_k＇为：

${S_k}^{\prime }=\sqrt{3}\times U_N\times {I_f}^{\prime }$          ⑧；

式中，U_N为额定电压，I_f′为三相故障电流。

当二维分辨率由r变为r'时，节点k的相对电压变化率为：

$d\%=\frac{\mathrm{\Delta U}}{U}\times 100\%=\frac{S_B·(a+\mathrm{\Delta a})\%·\left|\cos ({\phi }^{\prime }+\xi )\right|}{S_k^{\prime }}$      ⑨；

式中，ξ＝arccosη_a，表示DG的功率因数角。

根据节点的相对电压变化率，对其电压波动特性进行分析。

4.综合步骤1-3中的相关参数，建立基于电压波动的二维多分辨率模型。

基于电压波动的多维多分辨率模型（Multi-Resolution Model Family，MRMF）的数学描 述如下：

MRMF_E＝＜{r},{M_r},{R_i,j}＞       ⑩；

式中，r为二维分辨率，如式④；M_r表示实体E的分辨率为r的模型，M_r使用离散事 件系统DEVS（Discrete Event System Specification）规范描述如下：

$M_r=<X^r,s_0,S^r,Y^r,{\delta }_{\mathrm{int}}^r,{\lambda }^r>$        

式中，X^r表示输入事件的集合，包括改变分布式电源容量百分比a%和负荷容量百分比 b%；

Y^r表示输出事件的集合，包括配电系统中任意节点的相对电压变化率；

s₀表示系统的初始状态，包括给定一个区域的最大允许供电能力S_B，当分布式电源容量 百分比为a₀%=0和负荷容量百分比为b₀%时，配电系统中任意节点的阻抗、电压、电流和短 路容量；

S^r表示状态序列的集合，当分布式电源容量百分比为a%和负荷容量百分比为b%时，配 电系统中任意节点的阻抗、电压、电流和短路容量；

表示模型的内部状态转移函数，如公式⑥、⑦、⑧；

λ^r表示输出函数，如公式⑨。

R_i,j用于建立不同分辨率模型之间的联系，其定义如下：

$R_{i,j}:Y_R^i\to X_R^j$      

其中，分别为与模型的分辨率相关的输入输出，相关输入包括 分布式电源容量百分比a%和负荷容量百分比为b%，相关输出包括配电系统中任意节点的相 对电压变化率等。

（二）改变布局条件，分析一定分辨率条件下的电压波动特性，包括：

不同布局条件主要是指配电系统中分布式电源的不同布局情况，包括DG的接入种类、 接入数目、接入位置和接入方式。首先，保证二维分辨率不变，采用支路追加法，计算出在 不同布局条件下配电系统中的节点阻抗矩阵；然后，以分布式电源并网点PCC为例，计算出 该点处的电压波动指标，即相对电压变化率，从而分析该点处的电压波动特性；同理可对其 它节点的电压波动特性进行分析。

1>保证二维分辨率r不变，采用支路追加法，计算出在不同布局条件下配电系统中的节 点阻抗矩阵。

二维分辨率r保持不变，如式④，即分布式电源容量百分比a%和负荷容量百分比为b%保 持不变。确定配电系统中分布式电源的布局情况：DG可以选择风力发电、光伏发电、燃气 轮机、燃料电池以及生物质能发电等多种形式，DG的接入数目为h个，接入方式为分散接 入，即从任意h个节点处分别接入配电系统。

采用支路追加法逐一迭代计算节点阻抗，迭代公式如下：

$Z_{\mathrm{ij}}^{\left(k\right)}=Z_{\mathrm{ij}}^{(k-1)}-\frac{Z_{\mathrm{ip}\left(k\right)}^{(k-1)}{Z}_{p\left(k\right)j}^{(k-1)}}{Z_{p\left(k\right)p\left(k\right)}^{(k-1)}+z_{\mathrm{dg}}^k},(k=\mathrm{1,2},...h)$        

式中，p(k)为第k个DG的并网节点，为第（k-1）次迭代得到的相 应节点之间的互阻抗，为第（k-1）次迭代得到的节点p(k)的自阻抗，为第k次 迭代得到的节点i与节点j间的互阻抗，为第k次迭代时分布式电源的等效阻抗。

则含分布式电源配电系统的节点阻抗矩阵为：

$Z^{\left(h\right)}=\left(\begin{array}{ccccccc}{Z}_{11}^{\left(h\right)}& ...& Z_{1i}^{\left(h\right)}& ...& Z_{1j}^{\left(h\right)}& ...& Z_{1n}^{\left(h\right)}\\ ...& ...& ...& ...& ...& ...& ...\\ Z_{i1}^{\left(h\right)}& ...& Z_{\mathrm{ii}}^{\left(h\right)}& ...& Z_{\mathrm{ij}}^{\left(h\right)}& ...& Z_{\mathrm{in}}^{\left(h\right)}\\ ...& ...& ...& ...& ...& ...& ...\\ Z_{j1}^{\left(h\right)}& ...& Z_{\mathrm{ji}}^{\left(h\right)}& ...& Z_{\mathrm{jj}}^{\left(h\right)}& ...& Z_{\mathrm{jn}}^{\left(h\right)}\\ ...& ...& ...& ...& ...& ...& ...\\ Z_{n1}^{\left(h\right)}& ...& Z_{\mathrm{ni}}^{\left(h\right)}& ...& Z_{\mathrm{nj}}^{\left(h\right)}& ...& Z_{\mathrm{nn}}^{\left(h\right)}\end{array}\right)$          

式中，n表示配电系统中的总节点数。

2>以分布式电源并网点PCC为例，计算出该点处的相对电压变化率，从而分析该点处的 电压波动特性。

并网点PCC为节点p(k)，此时它的节点自阻抗为：

$Z_{p\left(k\right)p\left(k\right)}^{\left(k\right)}=Z_{p\left(k\right)p\left(k\right)}^{(k-1)}-\frac{{\left(Z_{p\left(k\right)p\left(k\right)}^{(k-1)}\right)}^2}{Z_{p\left(k\right)p\left(k\right)}^{(k-1)}+z_{\mathrm{dg}}^k}=\frac{Z_{p\left(k\right)p\left(k\right)}^{(k-1)}{z}_{\mathrm{dg}}^k}{Z_{p\left(k\right)p\left(k\right)}^{(k-1)}+z_{\mathrm{dg}}^{\left(k\right)}}=R_{p\left(k\right)p\left(k\right)}^{\left(k\right)}+{\mathrm{jX}}_{p\left(k\right)p\left(k\right)}^{\left(k\right)},(k=\mathrm{1,2},...h)$  

从短路点看进去的电网阻抗角为：

${\phi }^{\left(k\right)}=\arctan \left(\frac{X_{p\left(k\right)p\left(k\right)}^{\left(k\right)}}{R_{p\left(k\right)p\left(k\right)}^{\left(k\right)}}\right)$        

节点p(k)的相对电压变化率为：

$d\%=\frac{S_B·a\%·\left|\cos ({\phi }^{\left(k\right)}+\xi )\right|}{S_{p\left(k\right)}^{\left(k\right)}}$         

此时，可通过改变DG个数h以及相应的接入位置节点p(h)的取值，根据式得到配电 系统中分布式电源处于不同布局情况时节点的相对电压变化率，进而分析节点的电压波动特 性。

同理可计算得出其它节点的相对电压变化率，进而分析其电压波动特性。

（三）建立不同布局条件下的二维多分辨率模型，其流程图如图4所示：

在内容（二）的基础上，改变分布式电源容量百分比a%和负荷容量百分比为b%，分析 不同布局条件、不同分辨率条件下，配电系统中潮流的相应变化情况；然后，计算任意节点 处的电压波动指标，即相对电压变化率，从而分析该点处的电压波动情况；最后，综合以上 相关参数得出不同布局条件下的二维多分辨率模型。

1）在不同布局条件、不同分辨率条件下，分析配电系统中潮流的变化情况。

根据内容（二）中所述，改变接入DG的数目h以及每个DG的并网节点p(k)，即可得 到不同布局条件下配电系统中的节点阻抗矩阵，如式改变二维分辨率Δr＝＜Δa%,Δb%＞， 分析分辨率不同变化时配电系统中潮流的相应变化情况，如式⑥。

2）计算不同布局条件、不同分辨率条件下任意节点的相对电压变化率，并分析该点处的 电压波动情况。

首先计算不同布局条件下，不同二维分辨率时与电压波动相关的参数，如电网阻抗角、 短路容量等，然后根据式计算任意节点的相对电压变化率，并分析该点处的电压波动情况。

3）综合1）-2）中的相关参数，建立不同布局条件下的二维多分辨率模型。

不同布局条件下的二维多分辨率模型的数学描述如下：

MRMF_E'＝＜{r},{M'_r},{R′_i,j}＞        

式中，r为二维分辨率，如式④；模型M'_r与式的区别在于，输入事件的集合X^r除了 分布式电源容量百分比a%和负荷容量百分比为b%之外，还包括配电系统中分布式电源的接 入数目h、DG的并网节点p(k)；R′_i,j与式的区别在于，不仅包含分布式电源容量百分比、 负荷容量百分比与相对电压变化率的关系，而且包含分布式电源的接入数目h、DG的并网节 点p(k)与相对电压变化率的关系。

（四）基于二维多分辨率模型，分析配电系统中电压波动的变化情况：

首先，以分布式电源容量百分比a%为自变量，得到配电系统中电压波动的变化趋势如 图5所示；然后，以负荷容量百分比b%为自变量，得到配电系统中电压波动的变化趋势如 图6所示；最后，令a%、b%同时变化，得到配电系统中电压波动的变化趋势如图7所示。

本发明选取一个或多个标准值，由内电源容量占标准值的百分比（简称为内电源容量百 分比）、负荷占标准值的百分比（简称为负荷容量百分比）等参数组成模型的多维分辨率，然 后将潮流、电压、线损等常规模型用多维分辨率的形式表示，随着分辨率的变化，形成多个 分辨率模式，从而建立多维多分辨率模型，最后基于此模型对系统中的潮流、电压、线损等 电气特性进行分析。该方法将很多不同分辨率的模型在一个共同的环境中互连起来，从多角 度、多层次共同反映配电系统中的动态特性，从而提高仿真效率和质量。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照 上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本 发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等 同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。