在恶劣环境下提高光纤陀螺寻北精度的方法

摘要

本发明涉及一种在恶劣环境下，特别是恶劣温度环境下提高光纤陀螺寻北精度的方法，按照本发明提供的技术方案，所述在恶劣环境下提高光纤陀螺寻北精度的方法，所述提高光纤陀螺寻北精度的方法包括如下步骤：s1、选取N个测量位置点，利用光纤陀螺对N个位置点进行方位角测量，其中，对N个测量位置点中的初始位置点进行初始测量及末尾测量，以得到N+1个测量值，相邻两个测量位置点的角度间隔为

说明书

技术领域

本发明涉及一种方法，尤其是一种在恶劣环境下提高光纤陀螺寻北精度的 方法，属于寻北定向测量的技术领域。

背景技术

光纤陀螺仪是一种没有机械转子的新型全固态光纤传感器，它用来测量物 体的旋转角速度。由于其精度高，抗冲击振动能力强，易于设计和制造等特点， 现在越来越广泛在寻北仪，经纬仪，测斜仪等寻北定向领域使用。但是当环境 温度太高太低或者剧烈变化时，陀螺仪的漂移将会迅速增大，这会导致寻北精 度急剧下降。

在传统寻北方法中，多位置法或者N位置法是非常常用的方法。例如4位 置法，三位置法等。寻北精度取决于陀螺的偏置漂移和噪声。通常增加每个位 置的测量时间可以抑制陀螺噪声的影响，降低测量时间可以抑制偏置漂移的影 响。因此，抑制噪声和抑制偏置漂移相互冲突，特别是当环境温度变得恶劣时， 偏置漂移将会显著增加。为了实现高精度寻北，关键是找到解决同时抑制噪声 和偏置漂移的方法。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术中存在的不足，提供一种在恶劣环境下提高 光纤陀螺寻北精度的方法，其操作方便，能对噪声和漂移同时抑制，增加信噪 比，提高寻北精度，适应范围广。

按照本发明提供的技术方案，所述在恶劣环境下提高光纤陀螺寻北精度的 方法，所述提高光纤陀螺寻北精度的方法包括如下步骤：

s1、选取N个测量位置点，利用光纤陀螺对N个位置点进行方位角测量， 其中，对N个测量位置点中的初始位置点进行初始测量及末尾测量，以得到N+1 个测量值，相邻两个测量位置点的角度间隔为N=ml+1；

s2、对上述N+1个测量值，顺序选取k个测量值为一组，对每组内的k个 测量值计算组内方位角；

s3、根据上述步骤s2中得到的若干组内方位角，计算得到所需的最终方位 角。

所述步骤s1中，在利用光纤陀螺进行测量时，每个位置的测量时间为5～20s， 位置之间的转换时间为3～5s。

所述步骤s3中，对若干组内方位角进行计算平均值得到最终方位角。

所述k的取值为3或4。

本发明的优点：通过对初始位置在测量起始时间和结束时间测量两次，从 而补偿漂移；按测量顺序每k个临近位置分为一组计算组方位角，最终的方位 角通过组方位角平均得到；每次测量时转位角间隙变大，从而使得在同一组中， 地球自转速率在同一组的三个位置上差别很大，从而提高性噪比；同时，在寻 北过程中，从一个位置到另一个位置的转位速度必须尽量快，通过上述过程解 决了陀螺寻北过程中不能同时抑制噪声和漂移的两难境地，也可以应用到其他 使陀螺偏置漂移变大而需要高精度寻北的场合。

附图说明

图1为现有测量中温度上升时测斜陀螺的偏置漂移示意图。

图2为地球自转分量的示意图。

图3为陀螺寻北示意图。

图4为现有N位置法寻北的示意图。

图5为本发明的寻北示意图。

图6为本发明在寻北测试中光纤陀螺在初始位置的输出示意图。

具体实施方式

下面结合具体附图和实施例对本发明作进一步说明。

为了能在恶劣环境下提高光纤陀螺寻北精度，所述提高光纤陀螺寻北精度 的方法包括如下步骤：

s1、选取N个测量位置点，利用光纤陀螺对N个位置点进行方位角测量， 其中，对N个测量位置点中的初始位置点进行初始测量及末尾测量，以得到N+1 个测量值，相邻两个测量位置点的角度间隔为N=ml+1；一般说来， m取值使得90°<Δθ<180°，l，m为整数。

在利用光纤陀螺进行测量时，每个位置的测量时间为5～20s，位置之间的转 换时间为3～5s。本发明实施例中，通过对测量时间以及位置之间的转换时间进 行缩短，能够对偏置漂移造成的误差进行有效抑制。

s2、对上述N+1个测量值，顺序选取k个测量值为一组，对每组内的k个 测量值计算组内方位角；

所述k的取值为3或4，即将N+1个测量值分为3个一组或4个一组，当k 为3时，根据N+1个测量值，能得到N-1个组内方位角，当k为4时，根据N+1 个测量值，能得到N-2个组内方位角。

s3、根据上述步骤s2中得到的若干组内方位角，计算得到所需的最终方位 角。对若干组内方位角进行计算平均值得到最终方位角。

下面通过具体的描述说明，来进一步说明本发明进行提高光纤陀螺寻北精 度的可行性及有效性，具体地：

光纤陀螺的噪声通常可以用艾伦方差来描述，即：

${\sigma }_{\psi }^2\left({\mathrm{nT}}_0\right)=\frac{R^2{n}^2{T_0}^2}{2}+\frac{K^2{\mathrm{nT}}_0}{3}+B^2\left[\frac{2}{\pi }\right]\ln \left(2\right)+\frac{N^2}{{\mathrm{nT}}_0}+\frac{3Q^2}{n^2{T_0}^2}---\left(1\right)$

其中，Q是量化噪声系数，N是白噪声系数，B是偏置不稳定系数，K是速率随 机游走系数，R是速率斜率系数，1/T₀是数据采样率，n为整数，nT₀表明采样时 间。在上述五个噪声项中，量化噪声的方差反比于时间的平方，在寻北的时候 可以忽略。偏置不稳定性与时间无关。白噪声的方差与时间成反比，所以可以 通过增加测量时间来抑制。速率随机游走正比于时间，速率斜坡正比于时间的 平方，所以可以通过减少测量时间来抑制。速率随机游走和速率斜坡可以归类 于偏置漂移。因此，抑制偏置漂移和抑制噪声是互相冲突的。当环境温度恶劣 时，由于偏置漂移急剧增加这种冲突会更加明显。

光纤陀螺在测量位置i的输出可以表示成如下形式：

$y_i={\Omega }_i+b_i+v_i---\left(2\right)$

其中，下标i表示测量顺序，y_i是在测量位置i的陀螺输出，Ω_i是地球自转在位 置i的分量，b_i是偏置漂移，v_i白噪声。

如图1所示：是用于油井测斜的某光纤陀螺的偏置漂移。当温度从25℃上 升到70℃时，偏置漂移和速率斜坡都变大。常温0.102°/h的陀螺在温度条件恶化 时达到32.385°/h时，这种情况下，为了抑制偏置漂移，测量时间必须缩短。然而 这样由于白噪声引起的误差就会增加。因此，偏置漂移和白噪声之间的矛盾让 寻北精度急剧恶化。

如图2和图3所示：陀螺光纤安装在转台上，陀螺光纤的敏感轴平行于转 台平面。转台调整水平确保陀螺敏感轴平行于水平面。地球自转的水平分量有

ω_h=ω_ecosα    （3）

其中，ω_e是地球的自转速率15.041°/h，α是测量点的纬度。如图3所示，在水平 面上，光纤陀螺转位到不同的位置敏感地球的自转水平分量从而计算真北。

如图4所示：是现有的N位置寻北方法，图5是本发明的N+1位置寻北方 法，陀螺输出可以表示为

y_i=ω_ecosαcos(φ-θ_i)+b_i+v_i    （4）

其中，φ是真北方位，θ_i是测量位置i相对于起始位置的角度，且有 θ_i=(i-1)Δθ,i=1,...,N，为了简化上面表达式，可以得到

y_i=acosθ_i+csinθ_i+b_i+v_i                      （5）

其中，a=ω_ecosαcosφ,c=ω_esinαsinφ，方位角φ的最终估计值是

$\hat{\phi }=\arctan \frac{\hat{c}}{\hat{a}}---\left(6\right)$

图4为现有水平面寻北方法的N位置寻北法，其中N=9，Δθ=40°，本发 明的N+1位置寻北法中，N=9，m=4，l=2，Δθ=160°。

现有的N位置寻北法中，测量位置之间的角度间隔Δθ=2π/N。在现有的N 位置寻北方法中，偏置漂移b_i在各个测量位置被当做常数，所以温度偏置漂移完 全被忽略，即假定b_i≈b(i=1,...,N)，线性方程Y=AX+V可以通过以下公式得到

$Y=\left(\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\\ .\\ .\\ .\\ y_N\end{array}\right),A=\left(\begin{array}{ccc}\cos {\theta }_1& \sin {\theta }_1& 1\\ \cos {\theta }_2& \sin {\theta }_2& 1\\ .& .& .\\ .& .& .\\ .& .& .\\ \cos {\theta }_N& {\sin \theta }_N& 1\end{array}\right),X=\left(\begin{array}{c}a\\ c\\ b\end{array}\right),V=\left(\begin{array}{c}{v}_1\\ v_2\\ .\\ .\\ .\\ v_N\end{array}\right)---\left(7\right)$

线性方程的最小二乘估计为基于三角函数的正交性，该估计可 以被简化成

$\hat{a}=\frac{2}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{y}_i\cos {\theta }_i,\hat{c}=\frac{2}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{y}_i\sin {\theta }_i,\hat{b}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{y}_i.---\left(8\right)$

该方法的最大缺点是它认为偏置漂移是常数b_i≈b(i=1,...,N)，所以当偏置漂移在 环境温度恶劣而不能被当做常数时寻北精度急剧下降。

如图5所示：为了补偿偏置漂移，我们对起始位置进行两次测量，即在开 始时测量一次，结束时测量一次。另外，两测量位置之间的角度间隔Δθ增加， 所以地球转动在两个临近位置上的分量的差别会很大。假定N可以写成N=ml+1 的形式，位置间隔可以选择

$\mathrm{\Delta \theta }=\frac{2\mathrm{m\pi }}{N}---\left(9\right)$

如选择N=9，我们可以选择m=4，l=2，Δθ=160°,，然后新的测量顺序如 图5所示。

考虑到偏置漂移在恶劣温度环境下变大的问题，我们采用分组方案，本发 明实施例中，将每三个临近的测量位置分为一组。因此，(N+1)个位置被分成 (N-1)组，于是有分组q₁={λ₁,λ₂,λ₃}，q₂={λ₂,λ₃,λ₄}，…，q_j={λ_j,λ_j+1,λ_j+2}，…， q_N-1={λ_N-1,λ_N,λ_N+1}，其中，q_j,j=1,…,N-1为分组，λ为测量值；对每组q_j，光 纤陀螺输出是

$\left(\begin{array}{c}{y}_j=a\cos {\theta }_j+c\sin {\theta }_j+b_j+v_j\\ y_{j+1}=a\cos {\theta }_{j+1}+c\sin {\theta }_{j+1}+b_{j+1}{+v}_{j+1}\\ y_{j+2}=a\cos {\theta }_{j+2}+c\sin {\theta }_{j+2}+b_{j+2}{+v}_{j+2}\end{array}\right)---\left(10\right)$

对每组来说，由于测量时间相对比较短，我们可以假设b₁≈b₂≈b₃， b₂≈b₃≈b₄，…，b_N-1≈b_N≈b_N+1，于是我们可以得到组每组计算得到的方位角为

${\hat{a}}_j=\frac{\sin {\theta }_j(y_{j+1}-y_{j+2})+\sin {\theta }_{j+1}(y_{j+2}-y_j)+\sin {\theta }_{j+2}(y_j-y_{j+1})}{\sin {\theta }_j(\cos {\theta }_{j+1}-\cos {\theta }_{j+2})+{\sin \theta }_{j+1}(\cos {\theta }_{j+2}-\cos {\theta }_j)+\sin {\theta }_{j+2}({\cos \theta }_j-{\cos \theta }_{j+1})}---\left(11\right)$

${\hat{c}}_j=\frac{\cos {\theta }_j(y_{j+1}-y_{j+2})+\cos {\theta }_{j+1}(y_{j+2}-y_j)+\cos {\theta }_{j+2}(y_j-y_{j+1})}{\cos {\theta }_j(\sin {\theta }_{j+1}-\sin {\theta }_{j+2})+\cos {\theta }_{j+1}(\sin {\theta }_{j+2}-\sin {\theta }_j)+\cos {\theta }_{j+2}(\sin {\theta }_j-\sin {\theta }_{j+1})}---\left(12\right)$

${\hat{\phi }}_j=\arctan \frac{{\hat{c}}_j}{{\hat{a}}_j}.---\left(13\right)$

由于测量时间相对短，由于偏置漂移导致的误差被大大抑制。计算得到的 组内方位角的误差主要源于白噪声。然后对所有组内方位角进行平均，白噪声 也被抑制得到最终方位角。

$\hat{\phi }=\underset{j=1}{\overset{N-1}{\Sigma }}{\hat{\phi }}_j/(N-1)---\left(14\right)$

注意到公式（11）和公式（12），输出速率中的项中有y_j+1-y_j+2，y_j+2-y_j和 y_j-y_j+1，本发明实施例中，通过增加角间隔Δθ，组内三个位置地球自转分量的 差别比较大，这样可以提高性噪比。特别当N比较大时，增加测量位置间隔并 且优化位置顺序非常必要。不同位置之间的切换时间也必须尽量短。通过这一 系列措施，陀螺寻北精度会大大提高。本发明实施例中，在利用光纤陀螺进行 测量时，每个位置的测量时间为5～20s，位置之间的转换时间为3～5s；通过上述 时间设置，能够保证对位置转换的时间要求以及对每个测量点测量时间的要求。

为了进一步证明本发明的有效性及可靠性，采用一款测斜陀螺仪进行寻北 试验，其中，光纤陀螺为圆柱型，直径32mm。对测井应用来说，当温度从室温 升高到70℃时，光纤陀螺的寻北误差要小于±1.5°。我们分别采用现有方法和本 发明的方法来进行寻北操作。

新旧方法的比较下表所示，陀螺的采样率是10Hz，每个位置测量时间是10 秒。

表1 寻北方法比较，参考方位θ_r=82.148°

从表1可以注意到，使用传统方法，所有的方位角测量值都低于实际方位 角θ_r=82.148°。现有的寻北方法存在系统误差，这是因为速率斜坡存在缓慢漂移。 图6表示当温度从25℃上升到70℃时，光纤陀螺在位置1（初始位置）的17次 输出。速率斜坡导致系统误差。相比之下，本发明抑制了速率斜坡。实验显示 本发明所采用的方法最大寻北误差是0.941°，而现有N位置寻北方的最大误差是 3.525°，这意味着本发明的方法能够对误差抑制了73.3%。

本发明通过对初始位置在测量起始时间和结束时间测量两次，从而补偿漂 移；按测量顺序每k个临近位置分为一组计算组方位角，最终的方位角通过组 方位角平均得到；每次测量时转位角间隙变大，从而使得在同一组中，地球自 转速率在同一组的三个位置上差别很大，从而提高性噪比；同时，在寻北过程 中，从一个位置到另一个位置的转位速度必须尽量快，通过上述过程解决了陀 螺寻北过程中不能同时抑制噪声和漂移的两难境地，也可以应用到其他使陀螺 偏置漂移变大而需要高精度寻北的场合。