一种基于磁传感器组合的飞行器姿态测量方法

摘要

本发明涉及一种基于磁传感器组合的飞行器姿态测量方法，其特征在于：步骤1：将三个磁传感器分别安装在载体坐标系的三个坐标轴上；步骤2：在假设偏航角ψ和横滚角γ给定的情况下，得到三个磁传感器上的输出与俯仰角σm的关系曲线图；步骤3：分析当Msy、Msz取得零点和极值点时，三个输出轴的姿态角关系式，结合步骤2得到的关系曲线图，得到Msy、Msz取得极值时的俯仰角度差值与偏航角ψ之间的关系曲线图；步骤4：根据Msy、Msz两者俯仰角取得极值的时间差获得其俯仰角差值，对照步骤3中得到的俯仰角度差值与偏航角ψ之间的关系曲线图，获得偏航角ψ；步骤5：根据偏航角ψ，结合步骤2得到的关系曲线图，获得俯仰角σm；根据步骤3得到的姿态角关系式，获得横滚角γ。

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于磁传感器组合的飞行器姿态测量方法。

背景技术

现有技术中，对于飞行器飞行姿态参数的获取，可采用的技术很多，如太阳 方位角测试法、惯性测量组合是通过测量飞行器的角速度来解算飞行器的姿态角; 无陀螺惯性测量组合是通过测量飞行器的加速度来解算飞行器的姿态角，这几种 方法仅就飞行器的滚转角测试而言是完全可以的，但是需要昂贵的成本，并且对 于高旋飞行器来说，目前的微惯性器件还不能在量程和精度上达到要求。因此， 研制能有效提高弹体姿态探测精度，低成本并且抗高过载的方法迫在眉睫。

近年来，随着地磁理论的不断完善以及传感器、微处理器和导航算法的日趋 成熟，地磁导航技术获得了快速的发展，并以其隐蔽性好、成本低和精度适中等 优点成为了当前测姿导航研究领域的一个热点。地球的磁场比较稳定，它能够在 弹体飞行定姿中发挥巨大的作用，其由几种不同来源的磁场迭加构成的。主要可 以分为两大部分：一部分是起源于地球内部的稳定磁场，另一部分是来源于地球 外部的变化磁场。变化磁场的强度比稳定磁场要弱得多，最大变化量也只占地磁 场强度的2～4%，因此稳定磁场是地磁场的主要部分。而且地磁场有相当好的模 型，它的强度和方向是位置的函数，具有很好的矢量响应性，可以通过探测地磁 场的特性参数，再结合其他已知条件进行解算，得出载体的姿态。

地磁的磁阻传感器测量精度较高，响应速度能够满足弹体姿态测试的要求， 是很有前景的姿态测试传感器。利用磁探测技术测量弹丸地磁场的各个信号分 量，通过计算获得弹丸的实时空间姿态，作为组合导航系统的导航信息，可以提 高系统的整体导航精度及导航性能；而且其误差不随时间积累，体积小、可靠性 高、响应速度快、具有高的抗过载能力、不受天气的影响可全天侯工作。

中北大学的曹红松、北京理工大学的冯顺山提出了地磁陀螺组合弹药姿态探 测技术，将三维地磁传感器与全固态微机械陀螺捷联安装在弹体上，地磁传感器 的敏感轴对准弹体坐标系的三个轴向，陀螺敏感轴对应于弹体纵轴，利用单轴陀 螺测量弹体某一姿态角角速率，再利用三轴地磁传感器探测地磁矢量在弹体坐标 系上的投影、采用单点算法联立求解弹体的三维姿态，易于满足实时性要求且误 差不累积，该方案的全固态特性适合常规弹药使用，但硅微陀螺具有初始温飘特 性，必须在使用中进行补偿;此外地磁探测存在盲区，在应用中需要通过添加冗 余传感器的方法保证测量数据的连续可靠。

北京理工大学的王广龙与华北工学院的祖静、张文栋、马铁华利用大地磁场 特性，采用地磁场传感器测量弹丸姿态。该地磁场传感器的三轴固联于弹体坐标 系，用于测量各轴向的地磁场分量，另外通过辅助方法测量俯仰、偏航或滚转中 的任一量，从而确定飞行体坐标系在大地坐标系中的姿态角;该地磁场传感器结 构简单、抗冲击能力强，设计的信号检测电路灵敏度高、工作稳定，在弱信号放 大及电路设计方面采用了特殊处理方法，整个测量系统无需外测，性能价格比高， 是一种有研究价值和应用前景的姿态测量器件，己成功应用于某型导弹的姿态测 量，且测量精度完全满足要求。但该方法需要使用辅助手段测量任一姿态分量， 因此从本质上来讲仍无法完全依靠地磁场实现自主姿态辨识。

现有的利用地磁场探测的方法原理简单，可以全天候工作，抗高过载能力强 同时具有好的频响，但其不能独立测定姿态，需要与其他传感器配合才能确定姿 态。最常见的是使用磁传感器测出地磁场在载体坐标系三轴上的分量，再结合加 速度计或陀螺仪测得的倾斜角度，解算出载体姿态，这种加速度计和磁传感器组 合只能在载体静止或线加速度不大的情况下使用。在姿态测试方面，磁传感器主 要应用于卫星的姿态测量及控制以及飞机的导航。哈尔滨工业大学的黄旭等人对 磁强计、微机械加速度计和微机械陀螺组合定姿进行研究，利用三轴加速度计输 出判断载体是否处于线加速运动状态，如果载体处于线加速运动状态，则根据微 机械陀螺的测量，采用等效旋转矢量法计算载体姿态;如果未处于线加速运动状 态，则利用加速度计和磁传感器计算载体姿态，并可利用此姿态角来校正陀螺漂 移。中北大学的祖静、李海涛等人利用无陀螺捷联惯导系统和三轴磁强计构成组 合测试系统，以磁强计辅助无陀螺捷联惯导系统限制误差的增长，减小累积误差， 提高系统的姿态角解算精度。由此可见，磁传感器虽然具有体积小、成本低、灵 敏度高、抗干扰能力强、无积累误差等特性，但由于三轴磁传感器不能提供三个 独立方程，使得磁传感器只能结合其他传感器使用，在载体姿态测量中处于辅助 测量的地位。

发明内容

本发明目的在于提供一种基于磁传感器组合的飞行器姿态测量方法，仅通过 磁传感器即可实现飞行器姿态角的测量。

实现本发明目的技术方案：

一种基于磁传感器组合的飞行器姿态测量方法，其特征在于：

步骤1：将三个磁传感器分别安装在载体坐标系的三个坐标轴上，地磁矢量 在三个磁传感器敏感轴上的分量计算公式如下，

$\left(\begin{array}{c}{M}_{\mathrm{sx}}=\left|\overrightarrow{M}\right|\cos \psi \cos {\sigma }_m\\ M_{\mathrm{sy}}=-\left|\overrightarrow{M}\right|\cos \gamma \sin \psi \cos {\sigma }_m+\left|\overrightarrow{M}\right|\sin \gamma \sin {\sigma }_m\\ M_{\mathrm{sz}}=\left|\overrightarrow{M}\right|\sin \gamma \sin \psi \cos {\sigma }_m+\left|\overrightarrow{M}\right|\cos \gamma \sin {\sigma }_m\end{array},\right)$

式中，ψ表示偏航角，γ表示横滚角，σ_m表示俯仰角；M_sx、M_sy、M_sz分 别为地磁矢量在三个磁传感器敏感轴上的分量；

步骤2：在假设偏航角ψ和横滚角γ给定的情况下，得到三个磁传感器上的 输出与俯仰角σ_m的关系曲线图；

步骤3：分析当Ms_y、Ms_z取得零点和极值点时，三个输出轴的姿态角关系式， 结合步骤2得到的关系曲线图，得到Ms_y、Ms_z取得极值时的俯仰角度差值与偏 航角ψ之间的关系曲线图；

步骤4：根据Ms_y、Ms_z两者俯仰角取得极值的时间差获得其俯仰角差值，对 照步骤3中得到的俯仰角度差值与偏航角ψ之间的关系曲线图，获得偏航角ψ；

步骤5：根据偏航角ψ，结合步骤2得到的关系曲线图，获得俯仰角σ_m； 根据步骤3得到的姿态角关系式，获得横滚角γ。

步骤3中，当M_sy取极值点时，姿态角关系式如下，

当γ≠90°，σ_m≠90°时，有sinψtanσ_m＝-tanγ；

当即σ_m=90°；

当M_sz取极值点时，姿态角关系式如下，

当γ≠90°，σ_m≠90°时，有tanσ_msinψ＝cotγ；

当γ＝90°，即ψ=0°或180°或σ_m=0°或180°。

步骤4中，获得偏航角ψ还可以通过如下方法获得，

结合步骤3中得到的俯仰角度差值与偏航角ψ之间的关系曲线图，得到 M_sy、M_sz取得极值的时间差与偏航角ψ之间的关系曲线图，根据Ms_y、Ms_z两者 俯仰角取得极值的时间差，对照前述M_sy、M_sz取得极值的时间差与偏航角ψ之 间的关系曲线图，获得偏航角ψ。

本发明具有的有益效果：

本发明针对飞行器运动特点，对磁传感器进行布阵，将三个磁传感器分别安 装在载体坐标系的三个坐标轴上，并对磁传感器上的输出曲线进行了详细的分 析，推算出磁传感器敏感轴上的输出与飞行器姿态角度之间的关系，最终根据 Ms_y、Ms_z两者俯仰角取得极值的时间差，获得偏航角ψ，再根据偏航角ψ，结 合三个磁传感器上的输出与俯仰角σ_m的关系曲线图，获得俯仰角σ_m；根据当 Ms_y、Ms_z取得零点和极值点时，三个输出轴的姿态角关系式，获得横滚角γ。 本发明的测量方法只通过磁场传感器实现，不需结合其他传感器，成本低，测量 方便。

本发明在获取姿态角的过程中，磁传感器的安装布局简单，只需要将磁传感 器分别安装在载体坐标系的三个坐标轴上即可，不需要额外的辅助测量工具；本 发明在测量过程中，无需知道地磁场量的大小，通过观察传感器俯仰角输出量的 零极点时刻，结合相应的关系曲线图，即可推算出飞行器的姿态角，实际操作过 程简单，具有很强的实用性。

附图说明

图1是本发明的方法流程图；

图2是坐标系与姿态角关系图；

图3是磁传感器安装示意图；

图4是磁传感器上的输出随俯仰角σ_m变化的关系曲线图；

图5是Ms_y、Ms_z取得极值时俯仰角的角度差随偏航角ψ的关系曲线图；

图6是偏航角ψ随Ms_y、Ms_z取得极值的时间差之间的关系曲线图。

具体实施方式

如图1所示，本发明测量方法如下:

首先，推算地磁矢量在载体坐标系上的分量。用矢量表示地磁场的大小 和方向，为了不失一般性，定义坐标系O-ijk，i指向磁北方向，k垂直地平面 向下，j与i、k垂直并满足右手螺旋法则，则在ik平面上，如图2所示。在 地理坐标系NED坐标系各轴上的分量为：

$\left(\begin{array}{c}{M}_x\\ M_y\\ M_z\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}\cos D& \sin D& 0\\ -\sin D& \cos D& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{ccc}\cos I& 0& -\sin I\\ 0& 1& 0\\ \sin I& 0& \cos I\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}\left|\overrightarrow{M}\right|\\ 0\\ 0\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}\left|\overrightarrow{M}\right|\cos D\cos I\\ -\left|\overrightarrow{M}\right|\sin D\cos I\\ \left|\overrightarrow{M}\right|\sin I\end{array}\right)---\left(1\right)$

式中，I为当地磁倾角，D为当地磁偏角。

在载体坐标系坐标系各轴上的分量为

$\left(\begin{array}{c}\left(\begin{array}{c}{M}_x^{\prime }\\ M_y^{\prime }\\ M_z^{\prime }\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \gamma & \sin \gamma \\ 0& -\sin \gamma & \cos \gamma \end{array}\right)·\left(\begin{array}{ccc}\cos D& \sin D& 0\\ -\sin D& \cos D& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{ccc}\cos \Psi & \sin \Psi & 0\\ -\sin \Psi & \cos \Psi & 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)\\ \left(\begin{array}{ccc}\cos \theta & 0& -\sin \theta \\ 0& 1& 0\\ \sin \theta & 0& \cos \theta \end{array}\right)\left(\begin{array}{ccc}\cos I& 0& -\sin I\\ 0& 1& 0\\ \sin I& 0& \cos I\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}\left|\overrightarrow{M}\right|\\ 0\\ 0\end{array}\right)\\ =\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \gamma & \sin \gamma \\ 0& -\sin \gamma & \cos \gamma \end{array}\right)\left(\begin{array}{ccc}\cos (\Psi +D)& \sin (\Psi +D)& 0\\ -\sin (\Psi +D)& \cos (\Psi +D)& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{ccc}\cos (\theta +I)& 0& -\sin (\theta +I)\\ 0& 1& 0\\ \sin (\theta +I)& 0& \cos (\theta +I)\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}\left|\overrightarrow{M}\right|\\ 0\\ 0\end{array}\right)\end{array}\right)---\left(2\right)$

整理式（2）可得 $\left(\begin{array}{c}{M}_x^{\prime }=\left|\overrightarrow{M}\right|\cos (\psi +D)\cos (\theta +I)\\ M_y^{\prime }=-\left|\overrightarrow{M}\right|\cos \gamma \sin (\psi +D)\cos (\theta +I)+\left|\overrightarrow{M}\right|\sin \gamma \sin (\theta +I)\\ M_z^{\prime }=\left|\overrightarrow{M}\right|\sin \gamma \sin (\psi +D)\cos (\theta +I)+\left|\overrightarrow{M}\right|\cos \gamma \sin (\theta +I)\end{array}\right)---\left(3\right)$

式中，Ψ为航向角，θ为俯仰角，γ为横滚角，在弹丸射程与弹道高度内， 磁偏角D、磁倾角I可认为不变。

为简化计算，令θ+I=σ_m表征俯仰角，Ψ+D＝ψ表征航向角。则式（3）可 简化为：

$\left(\begin{array}{c}{M}_x^{\prime }=\left|\overrightarrow{M}\right|\cos \psi \cos {\sigma }_m\\ M_y^{\prime }=-\left|\overrightarrow{M}\right|\cos \gamma \sin \psi \cos {\sigma }_m+\left|\overrightarrow{M}\right|\sin \gamma \sin {\sigma }_m\\ M_z^{\prime }=\left|\overrightarrow{M}\right|\sin \gamma \sin \psi \cos {\sigma }_m+\left|\overrightarrow{M}\right|\cos \gamma \sin {\sigma }_m\end{array},\right)---\left(4\right)$

步骤1：磁传感器的配置。将三个磁传感器分别安装在载体坐标系的三个坐 标轴上，地磁矢量在三个磁传感器敏感轴上的分量计算公式如下，

$\left(\begin{array}{c}{M}_{\mathrm{sx}}=\left|\overrightarrow{M}\right|\cos \psi \cos {\sigma }_m\\ M_{\mathrm{sy}}=-\left|\overrightarrow{M}\right|\cos \gamma \sin \psi \cos {\sigma }_m+\left|\overrightarrow{M}\right|\sin \gamma \sin {\sigma }_m\\ M_{\mathrm{sz}}=\left|\overrightarrow{M}\right|\sin \gamma \sin \psi \cos {\sigma }_m+\left|\overrightarrow{M}\right|\cos \gamma \sin {\sigma }_m\end{array},\right)$

式中，ψ表示偏航角，γ表示横滚角，σ_m表示俯仰角；M_sx、M_sy、M_sz分 别为地磁矢量在三个磁传感器敏感轴上的分量；

步骤2：分析三个传感器敏感轴上的输出。在假设偏航角ψ和横滚角γ给定 的情况下，得到三个磁传感器上的输出与俯仰角σ_m的关系曲线图；如图4所示， 对所得曲线进行分析如下：

（1）当ψ＝0°或180°时，Ms_y、Ms_z取得极值时的俯仰角相同；

（2）当ψ＝90°时，Ms_y、Ms_z取得极值时的俯仰角相差90°；

（3）当ψ＝0°～90°时，Ms_y、Ms_z取得极值时的俯仰角差值由0°趋近90°；

（4）当ψ＝90°～180°时，Ms_y、Ms_z取得极值时的俯仰角差值由90°趋近0°；

可见，Ms_y、Ms_z取得极值时的俯仰角度差与偏航角ψ存在一定的关系，其 俯仰角度差与横滚角γ的选取没有关系，横滚角γ只影响输出轴上的幅值大小。

步骤3：对输出曲线特殊点进行具体分析。分析当Ms_y、Ms_z取得零点和极值 点时，三个输出轴的姿态角关系式，

3.1对M_sx零极点进行分析

零点：

当$M_{\mathrm{sx}}=\left|\overrightarrow{M}\right|\cos \psi \cos {\sigma }_m=0$时，ψ=90°或σ_m=90°，

极点：

将M_sx对σ_m进行求导得，cosψcosσ_m=0，即ψ=90°或σ_m=0°或180°

3.2对M_sy零极点进行分析

零点：

M$M_{\mathrm{sy}}=-\left|\overrightarrow{M}\right|\cos \gamma \sin \psi \cos {\sigma }_m+\left|\overrightarrow{M}\right|\sin \gamma \sin {\sigma }_m=0$

当γ≠90°，σ_m≠90°时，有tanγtanσ_m＝sinψ

（6）

当γ＝90°时，即σ_m=0°或180°

当σ_m＝90°时，即γ=0°或180°

极点：

将M_sy对σ_m进行求导得，$\left|\overrightarrow{M}\right|\cos \gamma \sin \psi \sin {\sigma }_m+\left|\overrightarrow{M}\right|\sin \gamma \cos {\sigma }_m=0$

当γ≠90°，σ_m≠90°时，有sinψtanσ_m＝-tanγ

（7）

当即σ_m=90°

3.3对M_sz零极点进行分析

零点：

$M_{\mathrm{sz}}=\left|\overrightarrow{M}\right|\sin \gamma \sin \psi \cos {\sigma }_m+\left|\overrightarrow{M}\right|\cos \gamma \sin {\sigma }_m=0$

当γ≠90°，σ_m≠90°时，有tanγsinψ＝-tanσ_m

（8）

当即ψ=0°或180°或σ_m=90°

当σ_m＝90°时，即γ=90°

极点：

将M_sz对σ_m进行求导得，$-\left|\overrightarrow{M}\right|\sin \gamma \sin \psi \sin {\sigma }_m+\left|\overrightarrow{M}\right|\cos \gamma \cos {\sigma }_m=0$

当γ≠90°，σ_m≠90°时，有tanσ_msinψ＝cotγ

（9）

当γ＝90°，即ψ=0°或180°或σ_m=0°或180°

结合步骤2得到的关系曲线图，得到Ms_y、Ms_z取得极值时的俯仰角度差值 与偏航角ψ之间的关系曲线图，如图5所示，可以清楚地看出不同偏航角ψ下， Ms_y、Ms_z取得极值时的俯仰角度差。

步骤4：实际飞行中，测得极值时间差值得到偏航角。

根据Ms_y、Ms_z两者俯仰角取得极值的时间差获得其俯仰角差值，对照步骤3 中得到的俯仰角度差值与偏航角ψ之间的关系曲线图，获得偏航角ψ；

偏航角ψ还可以通过如下方法获得，

由式（7）可知，M_sy获取极值时俯仰角σ_m满足

σ_m＝arctan(-tanγ/sinψ)    （10）

由式（9）可知，M_sz获取极值时俯仰角σ_m满足

σ_m＝arctan(cotγ/sinψ)    （11）

假设飞行器飞行过程中，俯仰角速率不变为10°/s，则偏航角ψ随M_sy、M_sz 取得极值的时间差之间的变化曲线，如图6所示。实际飞行中，获取M_sy、M_sz取 得极值的时间差，对照图6的曲线图，即可得到偏航角ψ。图6是俯仰角度在 (-180°,+180°)之间变化时的曲线图，若时间差值超过磁曲线，可以将其转化为 此范围内的时刻，即±18s，以便得到对应时间差值的偏航角。

步骤5：推算其他姿态角。利用步骤4中得出的偏航角ψ，对照图4所示的 偏航角与俯仰角关系曲线图得到该时刻的俯仰角σ_m。由于图4中曲线的获取与 横滚角γ的选取没有关系，故横滚角γ可由步骤3得到的姿态角关系式获得，因 为传感器敏感轴上的输出必然存在极值点，故可通过上述的式（7）或（9）计算 得到横滚角γ，至此，飞行器三个姿态角均已得出。因此，在实际飞行中，只需 要观察传感器输出轴y、z轴上俯仰角取得极点时的时间差，通过事先做好的对 比曲线，即可推算出飞行器的姿态角。