一种三相四开关功率变流器的不平衡补偿控制方法

摘要

本发明公开了一种三相四开关功率变流器的不平衡补偿控制方法,为了实现无功和负序的补偿，针对三相四开关功率变流器的电压外环控制，提出了一种2次纹波消除器，能够消除直流侧电压跟踪误差中的2次纹波，避免系统的3次谐波输出；针对直流侧两电容的均压控制，提出了一种基次纹波消除器，能够消除两电容电压差中的基次纹波，实现装置的正常稳定运行；针对三相四开关功率变流器的电流内环控制，提出了一种PR反馈控制+前馈控制的集成控制方法，实现输出电流的快速跟踪，有效提高了系统的动态控制性能。

说明书

技术领域

本发明涉及负序、无功补偿及其控制方法领域,特别是一种三相四开关功 率变流器的不平衡补偿控制方法。

背景技术

随着社会工业的发展，铁路交通，矿山冶金和石油石化行业中不平衡负 荷的投运，会产生大量的无功和负序电流，给电力系统中的发电、输电和变 电设备的运行带来严重危害，增加系统的损耗，降低变压器出力等，严重影 响电力系统的安全经济运行。尤其是高速铁路中的机车负载，由于其特殊的 单相牵引机构会产生大量的负序电流，严重影响电力系统的安全可靠运行。 因此，必须采取有效措施抑制不平衡负荷产生的无功和负序电流等电能质量 问题。

针对上述的无功、负序等问题，国内外学者已进行了一定的研究。有学 者提出采用安装无源滤波器(Passive Power Filter,PPF)来进行无功功率的静态 补偿，结构简单，但是其无法动态调节，同时容易与电网产生串并联谐振。 为此，有学者又提出了静止无功补偿器(Static Var Compensator,SVC)，它是由 大容量的固定电容器和晶闸管控制电感器组成，可以通过动态调节晶闸管的 触发角来实现无常的动态补偿，但是其会产生大量的谐波电流，影响电网的 安全运行。近年来，一些全控制型的柔性变流装置如静止无功发生器(Static  Compensator,STATCOM)和动态电压调节器(Dynamic Voltage Regulator,DVR) 等被安装工业现场来进行无功和负序的动态补偿，并能消除谐波输出，提高 电力系统的电能质量。针对低压功率补偿场合，三相补偿装置一般用采用普 通的三相两电平逆变器结构。然而该种全空型三相变流器采用三个开关臂， 功率器件较多，成本高。为此，为了降低无功和负序补偿器的成本，在此基 础上，有学者研究了一种三相四开关功率变流器。该补偿器保留了三相逆变 器的性能，在减少功率开关器件数量的同时不增加功率器件的电压电流等级。 该装置仅采用两个开关臂和一组串联电容组成一个三相逆变器，与普通三相 逆变器相比，结构上更为精简。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，针对现有技术不足，提供一种三相四开 关功率变流器的不平衡补偿控制方法，计算三相四开关功率变流器的两占空 比信号，然后通过采用相应的PWM调制方法驱动开关管以获得期望的补偿电 流，提高三相四开关功率变流器的输出电流质量，保障三相四开关功率变流 器稳定、可靠地运行。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种三相四开关功 率变流器的不平衡补偿控制方法，三相四开关功率变流器包括三相四开关逆 变器；三相四开关逆变器包括两个并联的开关臂，所述开关臂包括两个串联 的开关管，三相四开关逆变器的直流侧包括两个串联的电容，所述直流侧与 所述开关臂并联；所述三相四开关逆变器的每个开关臂、直流侧各通过一个 输出滤波电感与三相电网连接，该方法为：

1）将三相四开关逆变器直流侧参考电压U_ref与检测到的直流侧电压u_dc相 减，得到三相四开关逆变器直流侧电压跟踪误差△u_dc；

2）将直流侧电压跟踪误差△u_dc送入2次纹波消除器，得到三相四开关逆 变器直流侧电压跟踪误差的直流分量△E，然后经过PI控制器的调节处理后输 出直流侧电压跟踪误差的调节指令I_M；

3）将调节指令I_M分别乘以三相四开关逆变器两开关臂的电压同步信号sy_a和sy_b，得到三相四开关功率变流器两开关臂的调压指令信号i_da、i_db：

$\left(\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{da}}=I_M*s{y}_a\\ i_{\mathrm{db}}=I_M*s{y}_b\end{array}\right);$

4）检测三相四开关逆变器直流侧两电容的电压差△u，然后将△u送入基次 纹波消除器，得到三相四开关逆变器直流侧两电容电压差的直流误差△e；

5）将两电容电压差的直流误差△e送入PI控制器，得到三相四开关逆变器 直流侧两个电容的均压调制指令△I_n；

6）根据调压指令信号i_da、i_db，均压调制指令△I_n以及无功和负序参考补 偿信号和得到电流内环的总参考指令电流信号i_ar、i_br：

$\left(\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{ar}}=i_{\mathrm{Ca}}^r+i_{\mathrm{da}}+\Delta I_n\\ i_{\mathrm{br}}=i_{\mathrm{Cb}}^r+i_{\mathrm{db}}+\Delta I_n\end{array}\right);$

7）将电流内环的总参考指令电流信号i_ar和i_br分别减去检测到的三相四开 关逆变器两开关臂的输出电流信号i_Ca和i_Cb，得到电流误差信号e_a和e_b；

8）将电流误差信号e_a和e_b分别送入电流内环PR控制器，得到三相四开 关逆变器的动态调节信号△d_a和△d_b；

9）根据前馈控制环节，求得三相四开关逆变器稳定时两开关臂的期望占 空比信号d_a1和d_b1分别为：

$\left(\begin{array}{c}{d}_{a1}=\frac{v_{\mathrm{Sac}}}{u_{\mathrm{dc}}}-\frac{2L}{u_{\mathrm{dc}}}\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Ca}}^r}{\mathrm{dt}}-\frac{L}{u_{\mathrm{dc}}}\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Cb}}^r}{\mathrm{dt}}+\frac{1}{2}=\frac{v_{\mathrm{Sac}}-2u_{\mathrm{La}}^r-u_{\mathrm{Lb}}^r}{u_{\mathrm{dc}}}+\frac{1}{2}\\ d_{b1}=\frac{v_{\mathrm{Sbc}}}{u_{\mathrm{dc}}}-\frac{L}{u_{\mathrm{dc}}}\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Ca}}^r}{\mathrm{dt}}-\frac{2L}{u_{\mathrm{dc}}}\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Cb}}^r}{\mathrm{dt}}+\frac{1}{2}=\frac{v_{\mathrm{Sbc}}-u_{\mathrm{La}}^r-2u_{\mathrm{Lb}}^r}{u_{\mathrm{dc}}}+\frac{1}{2}\end{array}\right);$

其中，v_Sac和v_Sbc为三相电网的线电压，L为输出滤波电感值，和为 三相四开关逆变器稳态时输出滤波电感的期望基波电压；

10）根据三相四开关逆变器的动态调节信号△d_a和△d_b，以及三相四开关 逆变器稳定时两开关臂的期望占空比信号d_a1和d_b1，计算出三相四开关逆变器 的两开关臂的总占空比信号d_a和d_b：

$\left(\begin{array}{c}{d}_a=\Delta d_a+d_{a1}\\ d_b=\Delta d_b+d_{b1}\end{array}\right);$

11）根据三相四开关逆变器两开关臂的总占空比信号d_a和d_b，通过PWM 环节，得到三相四开关逆变器的开关管驱动信号，驱动开关管输出期望的电 压和电流信号。

所述步骤2）中，三相四开关逆变器直流侧电压跟踪误差的直流分量△E的 计算公式为：

$\mathrm{\Delta E}=\Delta u_{\mathrm{dc}}-\frac{I^{-}[-1.5U+3\mathrm{\omega L}{I}_q]\sin (2\mathrm{\omega t}+{\theta }^{-})}{2\mathrm{\omega C}{U}_d},$

其中，U和ω分别为三相电网相电压的幅值和角频率，I_q期望输出的无功 电流幅值，I^-和θ^-分别为期望输出的负序电流幅值和相角，C为三相四开关逆 变器直流侧两电容的等效值，L为输出滤波电感值，U_d为三相四开关逆变器直 流侧电压的直流分量。

所述步骤4）中，三相四开关逆变器直流侧两电容电压差的直流误差△e的 计算公式为：

$\mathrm{\Delta e}=\mathrm{\Delta u}+\frac{1}{\omega C_m}[I_q\cos (\mathrm{\omega t}+7\pi /3)+I^{-}\cos (\mathrm{\omega t}-2\pi /3+{\theta }^{-})],$

其中，C_m为三相四开关逆变器直流侧单个电容的容值，且C=C_m/2。

与现有技术相比，本发明所具有的有益效果为：本发明针对直流侧电压 外环控制，根据功率平衡的原理，提出了一种二次电压纹波的消除方法，避 免了二次电压纹波引起的3次谐波指令输出，提高了系统的输出电流质量； 针对直流侧电容的均压控制，根据电路原理，提出了一种基次电压纹波的消 除方法，消除了两电容电压差中的基次纹波电压，以避免引入电流内环控制 中，保障了系统的稳定、可靠运行；针对三相四开关功率变流器的电流内环 控制，提出了一种PR反馈控制+前馈控制的集成控制方法，能实现闭环反馈 跟踪性能和快速前馈响应性能的有效结合，使变流器系统的动态输出性能得 到了极大的改善。

附图说明

图1为三相四开关功率变流器的系统结构图；

图2为稳定运行时直流侧电容电压的波形图；

图3为本发明一实施例三相四开关功率变流器的不平衡补偿控制框图。

具体实施方式

如图1所示，三相四开关功率变流器包括三相四开关逆变器，三相四开 关逆变器的A相开关臂包括串联的开关管T_a1和T_a2；三相四开关逆变器的B相 开关臂包括串联的开关管T_b1和T_b2；三相四开关逆变器的C相臂包括串联的电 容C₁和C₂。三相四开关逆变器的交流侧通过三个输出电感与三相电网连接。 与普通三相逆变器相比较，节省了两个功率开关器件，但具有相同的补偿能 力。因此，这种补偿结构更为精简。

图1中，v_Sa,v_Sb,v_Sc分别是三相交流电源电压，输出滤波电感为L，直流 侧电容为C₁和C₂，逆变器的交流端电流为i_Ca,i_Cb,i_Cc。三相交流系统的C相直 接连接到两直流电容的中点。功率开关管所承受的电压为直流母线电压的一 半。在每个桥臂中，在任意时刻只有一个开关管处于关闭状态，故每个桥臂 只有二种有效的开关状态，并可以在交流电压侧产生2种输出电压。2种开关 功能对应得各桥臂输出状态如下：

如果我们假设直流母线的电容电压是相等的，则交流端电压如下：

$\left(\begin{array}{c}{v}_{\mathrm{ac}}=v_{\mathrm{ao}}-v_{\mathrm{co}}=g_a*\frac{u_{\mathrm{dc}}}{2}\\ v_{\mathrm{bc}}=v_{\mathrm{bo}}-v_{\mathrm{co}}=g_b*\frac{u_{\mathrm{dc}}}{2}\end{array}\right)---\left(2\right)$

由此可见，三相四开关逆变器的桥臂输出具有双极性的特点。由于两个 开关臂的控制是独立的，不会相互影响各自开关臂的输出电压，故该逆变器 共有4种控制状态输出。根据电路图，有如下电压电流关系：

$\left(\begin{array}{c}L\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Ca}}}{\mathrm{dt}}=v_{\mathrm{Sa}}-v_{\mathrm{ao}}+L\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Cc}}}{\mathrm{dt}}-v_{\mathrm{Sc}}\\ L\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Cb}}}{\mathrm{dt}}=v_{\mathrm{Sb}}-v_{\mathrm{bo}}+L\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Cc}}}{\mathrm{dt}}-v_{\mathrm{Sc}}\end{array}\right)---\left(3\right)$

其中，v_ao和v_bo为三相四开关逆变器的两个开关臂的输出电压。

三相四开关功率变流器稳定运行时的直流侧电压波形如图2所示。图中， Vc1和Vc2分别表示直流侧两电容的电压。从图中可见，在进行无功和负序 补偿时，其两电容电压存在基次和2次纹波电压。

A、直流侧电压的二次纹波电压计算

假设三相电网电压是平衡对称的，且为：

$\left(\begin{array}{c}{v}_{\mathrm{Sa}}=U\sin \left(\mathrm{\omega t}\right)\\ v_{\mathrm{Sb}}=U\sin (\mathrm{\omega t}-2\pi /3)\\ v_{\mathrm{Sc}}=U\sin (\mathrm{\omega t}+2\pi /3)\end{array}\right)---\left(4\right)$

通过检测三相不平衡负载的电流（i_La,i_Lb,i_Lc），利用ip-iq算法可以计算出 三相负载电流中的正序有功分量（i_Lpa,i_Lpb,i_Lpc）。完全补偿时，三相四开关功 率变流器的期望无功和负序补偿电流信号为：

$\left(\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{Ca}}^r=i_{\mathrm{La}}-i_{\mathrm{Lpa}}=I_q\sin (\mathrm{\omega t}+\pi /2)+I^{-}\sin (\mathrm{\omega t}+{\theta }^{-})\\ i_{\mathrm{Cb}}^r=i_{\mathrm{Lb}}-i_{\mathrm{Lpb}}=I_q\sin (\mathrm{\omega t}-\pi /6)+I^{-}\sin (\mathrm{\omega t}+2\pi /3+{\theta }^{-})\\ i_{\mathrm{Cc}}^r=i_{\mathrm{Lc}}-i_{\mathrm{Lpc}}=I_q\sin (\mathrm{\omega t}+7\pi /3)+I^{-}\sin (\mathrm{\omega t}-2\pi /3+{\theta }^{-})\end{array}\right)---\left(5\right)$

其中，I_q表示补偿正序无功电流的幅值；I^-和θ^-表示补偿负序电流的幅 值和相角。三相逆变器网侧输入功率为：

$P_S=v_{\mathrm{Sa}}{i}_{\mathrm{Ca}}+v_{\mathrm{Sb}}{i}_{\mathrm{Cb}}+v_{\mathrm{Sc}}{i}_{\mathrm{Cc}}=-\frac{3}{2}{\mathrm{UI}}^{-}\cos (2\mathrm{\omega t}+{\theta }^{-})---\left(6\right)$

由此可见，正序电压与负序电流的相互作用使得输入功率含有二倍频成 分，从而导致直流侧电压产生二倍频波动。实际上输出电流不平衡条件下， 滤波电感上的瞬时功率并不为零，电感上的功率波动将影响直流侧电压的波 动。可以计算出稳态时输出滤波电感的期望基波电压为：

$\left(\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{La}}^r=L\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Ca}}^r}{\mathrm{dt}}=\mathrm{\omega L}[I_q\sin (\mathrm{\omega t}+\pi )+I^{-}\sin (\mathrm{\omega t}+{\pi /2+\theta }^{-})]\\ u_{\mathrm{Lb}}^r=L\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Cb}}^r}{\mathrm{dt}}{=\mathrm{\omega L}[I}_q\sin (\mathrm{\omega t}+\pi /3)+I^{-}\sin (\mathrm{\omega t}+7\pi /3+{\theta }^{-})]\\ u_{\mathrm{Lc}}^r=L\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Cc}}^r}{\mathrm{dt}}={\mathrm{\omega L}[I}_q\sin (\mathrm{\omega t}-\pi /3)+I^{-}\sin (\mathrm{\omega t}-\pi /6+{\theta }^{-})]\end{array}\right)---\left(7\right)$

故可以计算出三相电感上的瞬时功率为：

$P_L=L\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Ca}}}{\mathrm{dt}}{i}_{\mathrm{Ca}}+L\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Cb}}}{\mathrm{dt}}{i}_{\mathrm{Cb}}+L\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Cc}}}{\mathrm{dt}}{i}_{\mathrm{Cc}}=3\mathrm{\omega L}{I}_q{I}^{-}\sin (2\mathrm{\omega t}+\pi /2+{\theta }^{-})---\left(8\right)$

从上面的公式可知，当三相逆变器补偿不平衡负载时，由于负序电流的 影响，逆变器交流的瞬时功率中存在二次波动功率。如果忽略电感和功率器 件的损耗，根据两侧功率平衡的原理，则直流侧也会存在二次纹波功率，即 为二次纹波电压。假设直流侧电压为u_dc=U_d+δsin(2ωt+φ)，U_d为直流分量，δsin(2ωt+φ) 为电压纹波分量。则有直流侧电容的瞬时功率为：

$P_d=u_{\mathrm{dc}}*C\frac{{\mathrm{du}}_{\mathrm{dc}}}{\mathrm{dt}}=C[U_d+\delta \sin (2\mathrm{\omega t}+\phi )]*2\mathrm{\omega \delta }\cos (2\mathrm{\omega t}+\phi )$

$=2\mathrm{\omega \delta C}{U}_d\cos (2\mathrm{\omega t}+\phi )+\omega {\delta }^{2}C\sin (4\mathrm{\omega t}+2\phi )---\left(9\right)$

其中，C为直流侧电容的等效值，为C_m/2，C_m为C₁或C₂的电容值。根据交 直流侧功率平衡的原理，忽略其四次纹波分量，则有：

$2\mathrm{\omega C}{U}_d\delta \cos (2\mathrm{\omega t}+\phi )=-\frac{3}{2}{\mathrm{UI}}^{-}\cos (2\mathrm{\omega t}+{\theta }^{-})+3\mathrm{\omega L}{I}_q{I}^{-}\sin (2\mathrm{\omega t}+\pi /2+{\theta }^{-})---\left(10\right)$

则有直流侧电压的二次纹波分量为：

$\delta \sin (2\mathrm{\omega t}+\phi )=\frac{I^{-}[-1.5U+3\omega L{I}_q]\sin (2\mathrm{\omega t}+{\theta }^{-})}{2\mathrm{\omega C}{U}_d}---\left(11\right)$

由此可见，由于负序电流的影响，会导致直流侧电容电压中存在二次纹 波电压，纹波电压频率为额定频率的2倍，纹波电压的大小与负序电流的幅 值成正比，与直流侧电容和电压值成反比。

B、直流侧电压的基次纹波电压计算

假设稳态时，令：i_Cc=I_qsin(ωt+7π/3)+I^-sin(ωt-2π/3+θ^-)。根据图1所示的电路图， 则有：

$i_{\mathrm{Cc}}=i_1-i_2=C_m\frac{d(u_{c1}-u_{c2})}{\mathrm{dt}}---\left(12\right)$

其中，C_m为直流侧电容值，u_c1，u_c2分别为两直流侧两电容的电压值，i₁， i₂分别为流过直流侧电容C₁和C₂的电流值。令△u=u_c1-u_c2，根据前面公式则有：

$\mathrm{\Delta u}=\frac{1}{C_m}\int [I_q\sin (\mathrm{\omega t}+7\pi /3)+I^{-}\sin (\mathrm{\omega t}-2\pi /3+{\theta }^{-})]\mathrm{dt}$

$=\frac{-1}{\omega C_m}[I_q\cos (\mathrm{\omega t}+7\pi /3)+I^{-}\cos (\mathrm{\omega t}-2\pi /3+{\theta }^{-})]+\mathrm{\Delta e}---\left(13\right)$

其中△e为直流量，表示了两电容电压的直流误差分量。从上可见，由于 三相四开关逆变器结构的特殊性，中点输入电流i_Cc中基波电流会在直流侧电 容电压上产生一个相应的基波交流分量，该交流分量与稳态时中点输入电流 大小i_Cc有直接关系，其幅值与中点输入电流的幅值成正比，与直流侧电容值 成反比。结合以上分析，当三相四开关逆变器在补偿无功和负序电流时，有 以下几点结论：

1、当三相四开关逆变器补偿负序电流时，由于其在三相交流侧存在二次 脉动功率，会在直流侧电压上产生一个对应的二次纹波电压，纹波的大小与 负序电流的幅值成正比。

2、在补偿无功和负序电流时，由于C相输出电流的作用，会向直流侧电 容中点注入基波电流，故会在直流侧电压上产生一个对应的基次纹波电压， 纹波的大小与无功和负序电流的大小相关。

3、由于该种三相四开关逆变器的结构特殊性，在进行无功和负序补偿时， 会给直流电压产生大量的基次和二次纹波电压，补偿的容量越大，纹波电压 越大；增大直流侧电容可以减小所有电压纹波，但是会增加系统成本，恶化 直流侧电压控制的响应时间，降低系统的工作性能，故该种结构不适合进行 大功率补偿应用。

利用三相四开关逆变器进行补偿无功和负序电流时，稳定运行后，直流 侧两电容电压值可以表示为：

三相四开关功率变流器的不平衡补偿控制方法如图3所示。

为了实现系统无功和谐波电流的补偿，本发明了一种三相四开关功率变 流器的不平衡补偿控制方法，它由电压外环，均压控制和电流内环三部分组 成。针对直流侧电压外环，采用一种PI控制调节，能够维持直流侧电压的稳 定并弥补功率开关的损失，并维持系统安全可靠的运行。针对直流侧两个电 容的均压平衡控制问题，采用了一种均压控制方法来实现直流侧电压的平衡。 然后将外环输出信号与期望的无功与负序电流指令信号叠加得到总的电流内 环参考信号。电流内环通过采用一种闭环反馈+前馈的集成控制方法来计算三 相四开关逆变器的两开关臂的占空比信号，有效结合前馈控制和反馈控制的 优点，提高系统的动态跟踪性能。具体控制方法如下：

针对直流侧电压的控制，根据前面的推导和分析，可知直流侧电压存在 着一个由负序输出电流引起的2次纹波分量δsin(2wt+φ)。如果将此纹波电压引 入闭环控制系统中会使三相四开关逆变器输出电流中存在谐波电流。谐波指 令信号的计算如下：电压外环的跟踪误差△u_dc经过控制器调节后，乘以电压同 步信号，即得到电流内环的指令信号。假设电压外环为P控制，其增益为K， 由于电压外环存在纹波电压，则由纹波电压而产生的谐波指令电流为：

K*△u_dc*sinωt=Kδsin(2ωt+φ)*sinωt =Kδ[cos((2ω-ω)t+φ)-cos((2ω+ω)t+φ)]/2(15)

由此可见，纹波电压会产生频率为2ω±ω的两种电流指令信号，其幅值为 Kδ/2。为此本发明针对直流侧电压外环，提出了2次纹波电压的补偿方法， 消除纹波干扰，实现直流侧电压的正常控制。

故首先将直流侧参考电压U_ref与检测的直流侧电压u_dc相减，得到直流侧电 压跟踪误差△u_dc，然后减去由式(11)计算出的2次纹波分量，可以得到直流侧 电压的跟踪误差的直流分量△E，然后经过PI控制器的调节处理后输出直流侧 电压的调节指令I_M；

然后则将I_M分别乘以A、B两相的电压同步信号sy_a和sy_b，可以得到功率 变流器两相开关臂的调压指令信号：

$\left(\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{da}}=I_M*s{y}_a\\ i_{\mathrm{db}}=I_M*s{y}_b\end{array}\right)---\left(16\right)$

针对直流侧电压存在两个串联电容，该两电容容易受到外部扰动和控制输 出偏差的影响而使得电容电压出现误差，从而使得电压不平衡，将会影响逆 变器输出电流的控制，故将需要采用一个均压控制器来实现直流侧电压的稳 定和平衡。根据上面的推导和分析可知，由于直流侧两电容中点的基波输入 电流的影响，将会在直流侧两电容电压上产生一个相应的基次纹波电压。如 果将此基次纹波信号直接进行均压控制，则会给电流内环指令信号上叠加一 个附加的基波指令信号，从而影响三相四开关逆变器的正常稳定运行。故本 专利采用的均压控制过程如下：

首先通过检测直流侧两电容的电压差△u=u_c1-u_c2，然后将△u减出由公式(13) 计算出的基次纹波电压信号，可以得到直流侧两电容电压差的直流误差△e。

然后将两电容电压差的直流误差△e通过PI控制器的处理后，可以得到直流 侧两个电容的均压调制指令△I_n。

然后根据直流侧电压外环控制器的输出，均压控制器的输出以及无功和负 序参考补偿信号，可以得到电流内环总的参考指令电流信号：

$\left(\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{ar}}=i_{\mathrm{Ca}}^r+i_{\mathrm{da}}+\Delta I_n\\ i_{\mathrm{br}}=i_{\mathrm{Cb}}^r+i_{\mathrm{db}}+\Delta I_n\end{array}\right)---\left(17\right)$

由于无功和负序电流信号是交流信号，采用传统的PI控制器，其具有有 限的跟踪能力，稳态时存在误差；有学者提出了电流的比例谐振(Proportional  Resonant，PR)控制器，对特定次的电流具有无限的开环增益，这样可以实现 对交流信号的无差跟踪。PR控制器的s域表达式为：

G(s)=K_m+2K_is/(s²+ω²)(18)

其中K_m表示比例系数，K_i表示积分系数。同时根据无差拍控制原理，比 例系数的取值为K_m=L*T_S/u_dc，T_S为控制周期，u_dc为直流侧电压，L为输出滤波 电感值。将电流内环的总参考指令信号i_ar和i_br减出检测到三相四开关逆变器输 出电流信号i_Ca和i_Cb，可以得到电流误差信号e_a和e_b。

将电流误差信号e_a和e_b分别通过电流内环PR控制器的处理，可以得到三 相四开关逆变器的动态调节信号△d_a和△d_b。这样通过比例谐振控制器的闭环 控制，该调节是一种闭环反馈控制，可以实现对基波电流的动态跟踪调节。

根据公式(3)和双极性调制原理，可以求得三相四开关逆变器的两个开关 臂的输出平均电压v_ao和v_bo为:

$\left(\begin{array}{c}{v}_{\mathrm{ao}}\\ v_{\mathrm{bo}}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{v}_{\mathrm{Sa}}-v_{\mathrm{Sc}}-L\frac{d}{\mathrm{dt}}({2i}_{\mathrm{Ca}}+i_{\mathrm{Cb}})\\ v_{\mathrm{Sb}}-v_{\mathrm{Sc}}-L\frac{d}{\mathrm{dt}}(i_{\mathrm{Ca}}+2i_{\mathrm{Cb}})\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}(2d_a-1)\frac{u_{\mathrm{dc}}}{2}\\ (2d_b-1)\frac{u_{\mathrm{dc}}}{2}\end{array}\right)---\left(19\right)$

其中，d_a和d_b分别为三相四开关逆变器的两开关臂的占空比信号,并且满 足d_a和d_b∈[0,1]。则占空比信号能够表示为:

$\left(\begin{array}{c}{d}_a=\frac{1}{u_{\mathrm{dc}}}{v}_{\mathrm{Sac}}-\frac{2L}{u_{\mathrm{dc}}}\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Ca}}}{\mathrm{dt}}-\frac{L}{u_{\mathrm{dc}}}\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Cb}}}{\mathrm{dt}}+\frac{1}{2}\\ d_b=\frac{1}{u_{\mathrm{dc}}}{v}_{\mathrm{Sbc}}-\frac{L}{u_{\mathrm{dc}}}\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Ca}}}{\mathrm{dt}}-\frac{2L}{u_{\mathrm{dc}}}\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Cb}}}{\mathrm{dt}}+\frac{1}{2}\end{array}\right)---\left(20\right)$

其中，v_Sac和v_Sbc为三相电网的线电压。根据公式(5)所示的三相四开关逆变 器期望输出电流,可以计算出逆变器交流侧电感的稳态基波电压如公式(7)所 示。同时根据公式(20),将公式(7)代入，则可以求的三相四开关逆变器的稳定 时两个开关臂的期望占空比信号d_a1和d_b1为：

$\left(\begin{array}{c}{d}_{a1}=\frac{v_{\mathrm{Sac}}}{u_{\mathrm{dc}}}-\frac{2L}{u_{\mathrm{dc}}}\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Ca}}^r}{\mathrm{dt}}-\frac{L}{u_{\mathrm{dc}}}\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Cb}}^r}{\mathrm{dt}}+\frac{1}{2}=\frac{v_{\mathrm{Sac}}-2u_{\mathrm{La}}^r-u_{\mathrm{Lb}}^r}{u_{\mathrm{dc}}}+\frac{1}{2}\\ d_{b1}=\frac{v_{\mathrm{Sbc}}}{u_{\mathrm{dc}}}-\frac{L}{u_{\mathrm{dc}}}\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Ca}}^r}{\mathrm{dt}}-\frac{2L}{u_{\mathrm{dc}}}\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Cb}}^r}{\mathrm{dt}}+\frac{1}{2}=\frac{v_{\mathrm{Sbc}}-u_{\mathrm{La}}^r-2u_{\mathrm{Lb}}^r}{u_{\mathrm{dc}}}+\frac{1}{2}\end{array}\right)---\left(21\right)$

由此可知，公式(21)是根据三相四开关逆变器的开关控制原理推导而来 的，即为根据三相四开关逆变器期望输出电流可以计算出三相四开关逆变器 的两开关臂的期望占空比信号。因此该占空比信号d_a1和d_b1能够作为一种前馈 指令信号，用来实现三相四开关逆变器对指令电流信号的快速响应。

根据电流内环PR控制器输出的动态调节信号△d_a和△d_b，和前馈控制输出 的前馈指令信号d_a1和d_b1，可以计算出三相四开关逆变器的两开关臂总的占空 比信号：

$\left(\begin{array}{c}{d}_a=\Delta d_a+d_{a1}\\ d_b=\Delta d_b+d_{b1}\end{array}\right)---\left(22\right)$

根据三相四开关逆变器的两开关臂总的占空比信号d_a和d_b，利用PWM调 制器，可以得到三相四开关逆变的开关驱动信号，然后驱动功率开关管输出 期望的电压和电流信号。

这样电流内环控制采用了PR反馈控制+前馈控制的集成控制方法，实现 了闭环反馈性能和快速前馈性能的有效结合，大大提高了三相四开关逆变器 的控制性能。当三相四开关逆变器进行无功和负序电流的补偿时，直流侧电 压存在基次和二次纹波电压，为此针对直流侧电压外环控制，发明了一种二 次纹波电压的消除方法，同时针对直流侧电容的均压控制，发明了一种基次 纹波电压的消除方法，这样实现了三相四开关逆变器的正常稳定控制，保障 了其长期可靠运行。