一种基于故障树和层次分析法的可靠性分配系统及分配方法

摘要

一种基于故障树和层次分析法的可靠性分配系统及分配方法，将故障树方法与层次分析法相结合，以故障树方法为主体，使得可靠性以全系统高度进行分配，利用层次分析法将可靠性分配分为两步：在第一步分配时选出系统中需要增加可靠性的关键部件，将系统的目标可靠性分配为最小割集的目标可靠性；第二步分配时，将主观判断和客观计算相结合，将最小割集的目标可靠性分配为基本事件的目标可靠性，使得系统的目标可靠性分配为元件或者子系统的目标可靠性。

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于故障树和层次分析法的可靠性分配系统，属于复杂系统的可靠性分 配领域。

背景技术

可靠性设计是获得产品的高可靠性不可或缺的一步。可靠性设计由可靠性预计和可靠性 分配两个重要环节组成。可靠性分配是根据任务设计书中规定的可靠性指标，按照一定的法 则从上到下分配给组成系统的分系统、子系统或元器件。

系统的可靠性分配不仅仅是一种简单的数量上的分配，而在再分配过程中要考虑诸多影 响因素。系统的可靠性是一个随着功能部件所要完成的功能类型、系统的复杂程度等方面而 变化的量，在系统设计初期，由于缺少对影响系统可靠性的各类因素的考虑，使可靠性分配 问题变得非常困难。此时，对系统可靠性的分配工作通常依据前期的经验数据或者专家经验， 可靠性技术人员会对各个子系统进行调整，使整机的可靠性等于子系统的可靠性之积。得对 整机和各个子系统的可靠性进行协调，从而达到规定的系统可靠性。对那些可靠性较高，并 且通过花费巨额的代价也不能使其可靠性有明显提高的子系统，对其提出较低的可靠性要 求；对于那些可靠性较低，并且通过一些具体的手段，在代价不是很大的情况下可以对其可 靠性有明显提高的子系统，可以给予较高的可靠性要求，这样可以有效降低整机的研发费用。

可靠性分配方法主要分为两大类：有约束的可靠性分配方法和无约束的可靠性分配方 法。本发明所使用的方法是无约束的可靠性分配方法的一种，传统的无约束可靠性方法主要 有：

(1)快速分配法。该方法是借鉴功能类似的旧系统或旧模块的可靠性数据进行可靠性 分配，该方法方便实用，需要有可借鉴的系统或模块的可靠性指标数据，对于新开发的系统 系统，如没有参考数据，则此方法无法应用。

(2)等分法。可用于顺序或并行执行的系统系统，优点是它非常简单，但是它没有考 虑各模块之间的不同属性，如重要性、复杂性等的不同，只是单纯的平均分配，对于那些需 要精确分配各部件可靠性指标的系统则无法采用。

(3)层次分析法。是一种基于功能概图的分配方法，它考虑了系统的开发成本，能在 保证系统可靠性达到一定要求的条件下，节约开发资源，但是其算法比较复杂，而且功能概 图的确定也具有一定的主观性，且功能概图的最后确定不是在系统设计阶段就能完成的，它 需要多个反复才能最后确定，但系统的分配指标需要在设计阶段完成。

(4)基于故障树的分配方法。是一种全新的思路，首先提出把故障树技术运用到可靠 性分配中去，创建的快速分配模型具有直观、有效、简单的特点，并且通过图形演绎的方法， 表达了系统的内部联系及其关键模块，从而有效地指导用户有针对性地进行可靠性指标分 配。但故障树分析法要求分析研究人员对系统结构十分了解，增加了分析的难度。

(5)AGREE方法。适用于各单元工作期间失效率为常数的串联系统，综合考虑了各单元 的复杂度，概率重要度，工作时间，以及系统间的失效关系。忽略了实际工程中环境，维修， 标准化等对可靠性分配的影响。

对于大型复杂系统，这些无约束的可靠性分配方式有着各自不同的缺点和局限性，如考 虑因素不全面，主观性太强或主观性不够，分配过于简单等所导致的分配不够合理。

发明内容

本发明的目的在于：克服现有技术的不足，提出一种基于故障树和层次分析法的可靠性 分配系统，使得可靠性分配更加的科学合理，减少可靠性分配与预计的迭代次数，提高应用 系统的可靠性。

本发明技术方案如下：一种基于故障树和层次分析法的可靠性分配系统。如图1，图2， 图3，图4所示包括：模型解析器、对象选择器、信息采集器、权值计算器、可靠性分配器 和结果输出器6个模块；当需要对系统可靠性进行分配时，由这6个模块分两步进行分配， 将系统的目标可靠性分配为基本事件的目标可靠性；

模型解析器：对给定系统的常规故障树模型进行解析，根据系统外部参数输入基本事件 失效率、基本事件最小故障间隔时间，计算出系统最小割集、最小割集所包含的基本事件、 最小割集失效率、最小割集中所有基本事件最小故障间隔时间的最大值、基本事件概率重要 度，并计算系统当前可靠性，然后向系统外部提供系统当前可靠性，并根据系统外部参数确 定系统目标可靠性，保存系统目标可靠性；分离出最小割集列表与基本事件列表，并将这两 张列表送至对象选择器；最小割集列表具体包括：最小割集名称、最小割集失效率、最小割 集所包含基本事件、最小割集中所有基本事件最小故障间隔时间的最大值；基本事件列表具 体包括：基本事件名称、基本事件最小故障间隔时间、基本事件失效率、基本事件概率重 要度；

对象选择器：在两步可靠性分配中，从模型解析器选择可以进行可靠性分配的对象，按 照一定的指标进行排序，选择出要进行可靠性分配的分配对象作为信息采集器的输入信息， 具体如下：

在进行第一步分配的时候，从模型解析器的最小割集列表选择所有的最小割集，然后对 所有最小割集按照最小割集列表中最小割集失效率从大到小进行排序，从系统外部获得参数 确定要进行第一次可靠性分配的最小割集数目，然后按照最小割集失效率从大到小的顺序选 择相应数目的最小割集作为第一步可靠性分配的分配对象，生成最小割集选择列表，最小割 集选择列表包含：最小割集名称、最小割集失效率、基本事件个数、基本事件名称、所有基 本事件最小故障间隔时间的最大值、第二步分配标识，其中第二步分配标识为对象选择器在 第二步分配时所需的判断标识，以“是”和“否”来标识对象选择器所选中的最小割集是否 完成第二步可靠性分配，其中“是”表示已经完成第二步可靠性分配，“否”标识还没有完 成第二步可靠性分配；

在进行第二步分配的时候，获取对象选择器第一步可靠性分配时所生成的最小割集选择 列表和模型解析器中的基本事件列表，然后判断最小割集选择列表中是否有第二步分配标识 为“否”的最小割集，如果没有，则结束可靠性分配，如果有，则按照列表顺序选择一个第 二步分配标识为“否”的最小割集，获得此最小割集中全部基本事件名称，并按照此最小割 集中基本事件的名称，从模型解析器的基本事件列表获得这些基本事件的概率重要度，然后 按照这些基本事件的概率重要度从大到小进行排序，向系统外部提供排序好的基本事件名称 以及概率重要度，然后由系统外部参数输入确定要选择的基本事件数目，并按照概率重要度 从大到小的顺序选择此数目的基本事件作为第二次可靠性分配的对象，将所选基本事件生成 基本事件选择列表，并按照基本事件列表信息填写此列表，所述基本事件选择列表包括基本 事件名称、基本事件所属最小割集、基本事件概率重要度、基本事件失效率、基本事件最小 故障间隔时间；然后将所选的可靠性分配对象送至信息采集器；

信息采集器：在两步可靠性分配中，对所选的可靠性分配对象，向外部提供可选择的 准则层因素，根据系统外部参数输入确定准则层所需要考虑的因素；根据准则层考虑的因素， 从系统内部及外部获得层次分析法所需的两两比较矩阵信息，对于需要从系统外部获得信息 的两两比较矩阵，根据系统外部输入参数，填充两两比较矩阵信息；对于需要从系统内部获 得信息的两两比较矩阵，直接将系统内部参数归一化作为两两比较矩阵的优先数向量，然后 向权值计算器输出含有系统外部参数的两两比较矩阵以及由系统内部参数计算获得的两两 比较矩阵优先数向量，具体实现过程如下：

在进行第一步分配时，从对象选择器获得最小割集选择列表，将最小割集选择列表中的 所有最小割集作为可靠性分配对象，向外部提供可选择的准则层因素，根据系统外部参数选 择准则层需要考虑的因素，可选择准则层因素包括：最小割集失效率、最小割集基本事件个 数、最小割集中所有基本事件最小故障间隔时间的最大值；根据准则层考虑的因素，在系统 外部获得准则层对目标层两两比较矩阵的参数输入；对于需要在系统内部获得信息的方案层 对准则层的两两比较矩阵，根据最小割集选择列表信息，将最小割集参数归一化作为两两比 较矩阵的优先数向量，然后信息采集器向权值计算器输出两两比较矩阵以及两两比较矩阵优 先数向量；

在进行第二步分配时，从对象选择器获得基本事件选择列表，选择基本事件选择列表中 的所有基本事件作为可靠性分配对象，向外部提供可选择的准则层因素，根据系统外部参数 选择准则层需要考虑的因素，准则层因素包括：系统复杂度、工作环境、基本事件最小故障 间隔时间、基本事件概率重要度、后果严重程度、可靠性提高潜力、提高可靠性所需费用； 根据准则层选择的因素，对于准则层对目标层的两两比较矩阵，从系统外部参数输入获得两 两比较矩阵信息；对于方案层对准则层的两两比较矩阵，如果准则层选择了基本事件最小故 障间隔时间，基本事件概率重要度，则直接根据对象选择器基本事件选择列表计算方案层对 准则层的两两比较矩阵的优先数向量；如果选择其他因素则通过系统外部参数输入两两比较 矩阵信息，然后信息采集器输出两两比较矩阵及两两比较矩阵优先数向量到权值计算器；

权值计算器：从信息采集器获得两两比较矩阵及两两比较矩阵优先数向量，对含有外部 参数信息的两两比较矩阵进行一致性检验，若不满足一致性需求，则返回信息采集器重新获 取系统外部参数输入，然后重新进行检验，如果满足一致性需求，则对需要进行可靠性分配 的对象进行权值计算，然后输出可靠性分配权值，具体实现过程如下：

第一步可靠性分配时，权值计算器从信息采集器获得以所选最小割集为分配对象的全部 两两比较矩阵及两两比较矩阵优先数向量，检验准则层对目标层的两两比较矩阵的一致性， 如果不满足一致性需求，则返回信息采集器重新获取外部参数输入，更新两两比较矩阵信息， 然后重新进行检验；如果满足一致性，则按照全部满足一致性的两两比较矩阵以及两两比较 矩阵优先数向量计算所选最小割集的可靠性分配权值，并将权值储存为最小割集可靠性分配 列表，列表包含：最小割集名称、最小割集的可靠性分配权值、最小割集目标可靠性，然后 输出最小割集可靠性分配列表到可靠性分配器；

第二步可靠性分配时，权值计算器从信息采集器获得以所选基本事件为分配对象的全部 两两比较矩阵及两两比较矩阵优先数向量，并从对象选择器获得基本事件选择列表，检验准 则层对目标层的两两比较矩阵的一致性，如果准则层考虑了工作环境、后果严重程度、可靠 性提高潜力、提高可靠性所需费用等比较两两比较矩阵包含系统外部参数的准则层因素，则 检验方案层对准则层这些因素的两两比较矩阵的一致性，将不满足一致性的两两比较矩阵返 回给信息采集器重新获取系统外部参数，然后重新检验；若全部满足一致性，则按照全部满 足一致性的两两比较矩阵以及两两比较矩阵优先数向量计算所选基本事件的可靠性分配权 值，然后根据基本事件选择列表计算基本事件原始可靠性，并将此基本事件可靠性分配权值 储存为基本事件可靠性分配列表，列表包含：基本事件名称、基本事件所属最小割集、所属 最小割集目标可靠性、基本事件的可靠性分配权值、基本事件原始可靠性、基本事件目标可 靠性，然后输出基本事件可靠性分配列表到可靠性分配器；

可靠性分配器：获得权值计算器输出的可靠性分配权值，将目标可靠性分配到所选的对 象上，并输出可靠性分配结果，具体实现过程如下：

第一步可靠性分配时，从权值计算器获得最小割集可靠性分配列表，并从模型解析器获 得系统目标可靠性，按照其中最小割集的可靠性分配权值，将系统的目标可靠性分配为所选 最小割集的目标可靠性，并将最小割集目标可靠性填入最小割集可靠性分配列表和基本事件 可靠性分配列表；

第二步可靠性分配时，从权值计算器获得基本事件可靠性分配列表，按照其中基本事件 的可靠性分配权值，将最小割集的目标可靠性分配为所选基本事件的目标可靠性，并将基本 事件目标可靠性填入基本事件可靠性分配列表。

结果输出器：当完成两步可靠性分配后，结果输出器从权值计算器获得全部基本事件可 靠性分配列表，对不同基本事件可靠性分配列表中同一基本事件的不同基本事件目标可靠 性，取同一基本事件的不同基本事件目标可靠性的最小值，将此最小值更新到全部含有该基 本事件的基本事件可靠性分配列表，然后整合更新后的全部基本事件可靠性分配列表，输出 可靠性分配结果列表；可靠性分配结果列表包括：基本事件名称，基本事件目标可靠性。

如图2所示，本发明方法主要步骤如下：

1.安全分析人员对核反应堆系统进行故障树建模，得到核反应堆系统或某一分系统的 故障树模型；

2.模型解析器获得模型进行解析，根据系统外部参数输入基本事件失效率、基本事件 最小故障间隔时间，计算出系统最小割集、最小割集所包含的基本事件、最小割集失效率、 最小割集中所有基本事件最小故障间隔时间的最大值、基本事件概率重要度，并计算系统当 前可靠性，然后向系统外部提供系统当前可靠性，并根据系统外部参数确定系统目标可靠性， 保存系统目标可靠性；分离出最小割集列表与基本事件列表，并将这两张列表送至对象选择 器；；

3.进行第一步可靠性分配，将系统的目标可靠性分配为所选最小割集的目标可靠性；

4.进行第二步可靠性分配，将最小割集的目标可靠性分配为所选基本事件的目标可靠 性。

如图3所示，上述的第一步可靠性分配具体步骤如下：

1.对象选择器从模型解析器获得最小割集列表，从模型解析器的最小割集列表选择所 有的最小割集，然后对所有最小割集按照最小割集列表中最小割集的失效率从大到小进行排 序，从系统外部获得参数确定要进行第一次可靠性分配的最小割集数目，然后按照最小割集 失效率从大到小的顺序选择相应数目的最小割集作为第一步可靠性分配的分配对象，生成最 小割集选择列表；

2.信息采集器从对象选择器获得最小割集选择列表，将最小割集选择列表中的所有最 小割集作为可靠性分配对象，向外部提供可选择的准则层因素，根据系统外部参数选择准则 层需要考虑的因素，可选择准则层因素包括：最小割集失效率、最小割集基本事件个数、最 小割集中所有基本事件最小故障间隔时间的最大值；

3.信息采集器根据第一步可靠性分配步骤2中准则层考虑的因素，在系统外部获得准 则层对目标层两两比较矩阵的参数输入；对于需要在系统内部获得信息的方案层对准则层的 两两比较矩阵，根据最小割集选择列表信息，将最小割集参数归一化作为两两比较矩阵的优 先数向量，然后信息采集器向权值计算器输出两两比较矩阵以及两两比较矩阵优先数向量；

4.权值计算器从信息采集器获得以所选最小割集为分配对象的全部两两比较矩阵及两 两比较矩阵优先数向量，检验准则层对目标层的两两比较矩阵的一致性，如果不满足一致性 需求，则返回信息采集器重新获取外部参数输入，更新两两比较矩阵信息，然后重新进行检 验，直到全部满足一致性要求；

5.权值计算器按照第一步可靠性分配步骤4中全部满足一致性的两两比较矩阵以及两 两比较矩阵优先数向量计算所选最小割集的可靠性分配权值，并将权值储存为最小割集可靠 性分配列表，然后输出最小割集可靠性分配列表到可靠性分配器；

6.可靠性分配器从权值计算器获得最小割集可靠性分配列表，并从模型解析器获得系 统目标可靠性，按照其中最小割集的可靠性分配权值，将系统的目标可靠性分配为所选最小 割集的目标可靠性，并将最小割集目标可靠性填入最小割集可靠性分配列表和基本事件可靠 性分配列表。

如图4所示，上述的第二步可靠性分配具体步骤如下：

1.对象选择器获取对象选择器第一步可靠性分配时所生成的最小割集选择列表和模型 解析器中的基本事件列表，然后判断最小割集选择列表中是否有第二步分配标识为“否”的 最小割集，如果没有，则结束可靠性分配，如果有，则根据列表顺序选择一个第二步分配标 识为“否”的最小割集，获得此最小割集中全部基本事件名称，并按照此最小割集中基本事 件的名称，从模型解析器的基本事件列表获得这些基本事件的概率重要度，然后按照这些基 本事件的概率重要度从大到小进行排序，向系统外部提供排序好的基本事件名称以及概率重 要度，然后由系统外部参数输入确定要选择的基本事件数目，并按照概率重要度从大到小的 顺序选择此数目的基本事件作为第二次可靠性分配的对象，将所选基本事件生成基本事件选 择列表，并按照基本事件列表信息填写此列表，然后将所选的可靠性分配对象送至信息采集 器；

2.信息采集器从对象选择器获得基本事件选择列表，选择基本事件选择列表中的所有 基本事件作为可靠性分配对象，向外部提供可选择的准则层因素，根据系统外部参数选择准 则层需要考虑的因素，准则层因素包括：系统复杂度、工作环境、基本事件最小故障间隔时 间、基本事件概率重要度、后果严重程度、可靠性提高潜力、提高可靠性所需费用；根据准 则层选择的因素，对于准则层对目标层的两两比较矩阵，从系统外部参数输入获得两两比较 矩阵信息；对于方案层对准则层的两两比较矩阵，如果准则层选择了基本事件最小故障间隔 时间，基本事件概率重要度，则直接根据对象选择器基本事件选择列表计算方案层对准则层 的两两比较矩阵的优先数向量；如果选择其他因素则通过系统外部参数输入两两比较矩阵信 息，然后信息采集器输出两两比较矩阵及两两比较矩阵优先数向量到权值计算器；

3.权值计算器从信息采集器获得以所选基本事件为分配对象的全部两两比较矩阵及两 两比较矩阵优先数向量，并从对象选择器获得基本事件选择列表，检验准则层对目标层的两 两比较矩阵的一致性，如果准则层考虑了工作环境、后果严重程度、可靠性提高潜力、提高 可靠性所需费用等比较两两比较矩阵包含系统外部参数的准则层因素，则检验方案层对准则 层这些因素的两两比较矩阵的一致性，将不满足一致性的两两比较矩阵返回给信息采集器重 新获取系统外部参数，然后重新检验；若全部满足一致性，则按照全部满足一致性的两两比 较矩阵以及两两比较矩阵优先数向量计算所选基本事件的可靠性分配权值，然后根据基本事 件选择列表计算基本事件原始可靠性，并将此基本事件可靠性分配权值储存为基本事件可靠 性分配列表，列表包含：基本事件名称、基本事件所属最小割集、所属最小割集目标可靠性、 基本事件的可靠性分配权值、基本事件原始可靠性、基本事件目标可靠性，然后输出基本事 件可靠性分配列表到可靠性分配器；

4.可靠性分配器从权值计算器获得基本事件可靠性分配列表，按照其中基本事件的可 靠性分配权值，将最小割集的目标可靠性分配为所选基本事件的目标可靠性，并将基本事件 目标可靠性填入基本事件可靠性分配列表；

5.返回第二步可靠性分配步骤1分配下一个最小割集；

6.结果输出器从权值计算器获得全部基本事件可靠性分配列表，对不同基本事件可靠 性分配列表中同一基本事件的不同基本事件目标可靠性，取同一基本事件的不同基本事件目 标可靠性的最小值，将此最小值更新到全部含有该基本事件的基本事件可靠性分配列表，然 后整合更新后的全部基本事件可靠性分配列表，输出可靠性分配结果列表。

本发明的优点在于：

(1)首先故障树分析法引入到可靠性分配中，极大地简化了系统可靠性分配的计算量， 提高了可靠性分配的准确性，使复杂系统的可靠性分配成为可能，提高应用系统的可靠性。

(2)利用了故障树中的结构信息，从全系统的角度进行可靠性分配，使得分配考虑更 加全面，结果更加合理。

(3)算出最小割集可靠性，按照最小割集失效率排序可以快速确定关键最小割集与关 键部件，对关键部件组成的重要最小割集进行可靠性分配。在对最小割集的分配过程中考虑 了最小割集复杂度和时间因素，对比传统基于故障树可靠性分配所使用的再分配法更加合 理，同时减少可靠性分配与预计的迭代次数。

(4)在最小割集对基本事件分配的过程中，创新性地利用层次分析法，综合了客观计 算，并利用系统外部参数进行主观调整，考虑了概率重要度，基本事件的基本事件最小故障 间隔时间，工作环境，后果严重程度等因素，对基本事件可靠度进行分配。所得到的可靠性 分配结果更加的准确。

(5)由于利用了故障树的最小割集，不在局限于对某个子系统进行局部的可靠性分配， 可靠性分配从整个系统考虑，选出关键部件，使得分配更为宏观化。

附图说明

图1为本发明系统组成框图；

图2为本发明方法的实现流程图；

图3为本发明可靠性分配的第一步实现过程；

图4为本发明可靠性分配的第二步实现过程；

图5为本发明范例一所示故障树；

图6为本发明应用实例故障树。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行详细说明：

如图1所示，本发明系统包括：模型解析器、对象选择器、信息采集器、权值计算器、 可靠性分配器，各模块具体实现过程如下：

模型解析器：对给定系统的常规故障树模型进行解析，根据系统外部参数输入基本事件 失效率、基本事件最小故障间隔时间，计算出系统最小割集、最小割集所包含的基本事件、 最小割集失效率、最小割集中所有基本事件最小故障间隔时间的最大值、基本事件概率重要 度，并计算系统当前可靠性，然后向系统外部提供系统当前可靠性，并根据系统外部参数确 定系统目标可靠性，保存系统目标可靠性；分离出最小割集列表与基本事件列表，并将这两 张列表送至对象选择器；最小割集列表具体包括：最小割集名称、最小割集失效率、最小割 集所包含基本事件、最小割集中所有基本事件最小故障间隔时间的最大值；基本事件列表具 体包括：基本事件名称、基本事件最小故障间隔时间、基本事件失效率、基本事件概率重 要度；

以图5所示故障树为例，对故障树进行模型解析，计算得最小割集为：

G₁={X₁，X₃}；G₂={X₃，X₄}；G₃={X₁，X₅}；G₄={X₂，X₄，X₅}

其中X₁、X₂、X₃、X₄、X₅为基本事件名称，G₁，G₂，G₃，G₄为最小割集名 称。

假设每个基本事件的可靠度为：r₁=r₂=0.98，r₃=r₄=0.97，r₅=0.75，基本事件的 失效概率为：q₁＝0.02，q₂＝0.02，q₃＝0.03，q₄＝0.03，q₅＝0.25，基本事件最小故障 间隔时间为：1500h、1800h、2000h、1100h、2200h，R_S=0.998。

其中概率概率重要度其中F_i为故障率函数，q_i为第i个基本事件失效率， I_i为第i个基本事件的概率重要度，计算如下：

最小割集的故障率函数为：F₁＝q₁q₃，F₂＝q₃q₄，F₃＝q₁q₅，F₄＝q₂q₄q₅， 系统故障率函数F_S为：

F_S=1-(1-F₁)(1-F₂)(1-F₃)(1-F₄)

化简得：

F_S＝q₁q₃+q₃q₄+q₁q₅+q₂q₄q₅-q₁q₃q₄-q₁q₃q₅-q₁q₂q₄q₅+q₁q₂q₃q₄q₅故 基本事件的概率重要度求得：

$I_1=\frac{{\partial F}_S}{{\partial q}_1}=q_3+q_5-q_3{q}_4-q_3{q}_5-q_2{q}_4{q}_5+q_2{q}_3{q}_4{q}_5=0.0533$

$I_2=\frac{{\partial F}_S}{{\partial q}_2}=0.0007,I_3=\frac{{\partial F}_S}{{\partial q}_3}=0.0489,I_4=\frac{{\partial F}_S}{{\partial q}_4}=0.0298,I_5=\frac{{\partial F}_S}{{\partial q}_5}=0.0199$

q₁、q₂、q₃、q₄、q₅分别是基本事件X₁、X₂、X₃、X₄、X₅的故障率，I₁、 I₂、I₃、I₄、I₅分别是基本事件X₁、X₂、X₃、X₄、X₅的概率重要度。

得到基本事件列表：

表1

基本事件名称 基本事件最小故障间隔时间 基本事件失效率 基本事件概率重要度 X₁1500 0.02 0.0533 X₂1800 0.02 0.0007 X₃2000 0.03 0.0489 X₄1100 0.03 0.0298 X₅2200 0.25 0.0199

得到最小割集列表：

表2

对象选择器：在两步可靠性分配中，从模型解析器选择可以进行可靠性分配的对象，按 照一定的指标进行排序，选择出要进行可靠性分配的分配对象作为信息采集器的输入信息， 具体如下：

在进行第一步分配的时候，从模型解析器的最小割集列表选择所有的最小割集，然后对 所有最小割集按照最小割集列表中最小割集失效率从大到小进行排序，从系统外部获得参数 确定要进行第一次可靠性分配的最小割集数目，然后按照最小割集失效率从大到小的顺序选 择相应数目的最小割集作为第一步可靠性分配的分配对象，生成最小割集选择列表，最小割 集选择列表包含：最小割集名称、最小割集失效率、基本事件个数、基本事件名称、所有基 本事件最小故障间隔时间的最大值、第二步分配标识，其中第二步分配标识为对象选择器在 第二步分配时所需的判断标识，以“是”和“否”来标识对象选择器所选中的最小割集是否 完成第二步可靠性分配，其中“是”表示已经完成第二步可靠性分配，“否”标识还没有完 成第二步可靠性分配；

同样以图5中的故障树为例，在第一步分配的时候，对象选择器从模型解析器的最小割 集列表选择所有的最小割集，然后对所有最小割集按照最小割集列表中最小割集失效率从大 到小进行排序，得到排序后的下表：

表3

输入外部系统参数4，选择最小割集失效率最大的前4个最小割集作为分配对象，得到 最小割集选择列表：

表4

在进行第二步分配的时候，获取对象选择器第一步可靠性分配时所生成的最小割集选择 列表和模型解析器中的基本事件列表，然后判断最小割集选择列表中是否有第二步分配标识 为“否”的最小割集，如果没有，则结束可靠性分配，如果有，则按照列表顺序选择一个第 二步分配标识为“否”的最小割集，获得此最小割集中全部基本事件名称，并按照此最小割 集中基本事件的名称，从模型解析器的基本事件列表获得这些基本事件的概率重要度，然后 按照这些基本事件的概率重要度从大到小进行排序，向系统外部提供排序好的基本事件名称 以及概率重要度，然后由系统外部参数输入确定要选择的基本事件数目，并按照概率重要度 从大到小的顺序选择此数目的基本事件作为第二次可靠性分配的对象，将所选基本事件生成 基本事件选择列表，并按照基本事件列表信息填写此列表，所述基本事件选择列表包括基本 事件名称、基本事件所属最小割集、基本事件概率重要度、基本事件失效率、基本事件最小 故障间隔时间；然后将所选的可靠性分配对象送至信息采集器；

如图5所示故障树，第二步分配开始时，对象选择器获得最小割集选择列表(表4)，判 断存在第二步标识为“否”的割集，从其中按顺序选择一个最小割集G₃，获取G₃中所有 的基本事件的名称，然后按照概率重要度大小进行排序，向系统外部提供排序好的基本事件 名称以及概率重要度，然后输入系统外部参数确定要选择的基本事件数目为2，并按照概率 重要度从大到小的顺序选择2个基本事件作为第二次可靠性分配的对象；

生成基本事件选择列表：

表5

信息采集器：在两步可靠性分配中，对所选的可靠性分配对象，向外部提供可选择的 准则层因素，根据系统外部参数输入确定准则层所需要考虑的因素；根据准则层考虑的因素， 从系统内部及外部获得层次分析法所需的两两比较矩阵信息，对于需要从系统外部获得信息 的两两比较矩阵，根据系统外部输入参数，填充两两比较矩阵信息；对于需要从系统内部获 得信息的两两比较矩阵，直接将系统内部参数归一化作为两两比较矩阵的优先数向量，然后 向权值计算器输出含有系统外部参数的两两比较矩阵以及由系统内部参数计算获得的两两 比较矩阵优先数向量，具体实现过程如下：

在进行第一步分配时，从对象选择器获得最小割集选择列表，将最小割集选择列表中的 所有最小割集作为可靠性分配对象，向外部提供可选择的准则层因素，根据系统外部参数选 择准则层需要考虑的因素，可选择准则层因素包括：最小割集失效率、最小割集基本事件个 数、最小割集中所有基本事件最小故障间隔时间的最大值；根据准则层考虑的因素，在系统 外部获得准则层对目标层两两比较矩阵的参数输入；对于需要在系统内部获得信息的方案层 对准则层的两两比较矩阵，根据最小割集选择列表信息，将最小割集参数归一化作为两两比 较矩阵的优先数向量，然后信息采集器向权值计算器输出两两比较矩阵以及两两比较矩阵优 先数向量。

可以证明，全部由系统内部参数组成的两两比较矩阵是标准的正互反两两比较矩阵，故 不需检验一致性，而且最后所要求得的两两比较矩阵优先数向量即为该各参数系统内部值归 一化后所组成的向量，故不需建立两两比较矩阵，直接输出两两比较矩阵优先数向量即可。

全部由系统内部参数组成的两两比较矩阵优先数向量的求解过程如下：

假定方案层可靠性分配对象M₁，M₂，...，M_i，...，M_n关于某准则层因素的系统内部参数 值为m₁，m₂，...，m_i，...，m_n，则方案层关于该准则层因素的两两比较矩阵的优先数向量 K(k₁，k₂，...，k_i，...，k_n)为：

优先数向量

$K=\left(\begin{array}{c}{M}_1\\ M_2\\ ···\\ M_n\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{k}_1\\ k_2\\ ···\\ k_n\end{array}\right)$

其中：

$k_i=\frac{m_i}{\Sigma m_i}$

根据图5所示范例，第一步可靠性分配时，信息采集器从对象选择器获得最小割集选择 列表(表4)，选择所提供的全部因素作为准则层因素，即：最小割集失效率、最小割集基本 事件个数、最小割集中所有基本事件最小故障间隔时间的最大值。

输入外部参数可以得到第一步可靠性分配准则层对目标成的两两比较矩阵A₁：

$A_1=\left(\begin{array}{ccc}1& 3& 5\\ 1/3& 1& 1/2\\ 1/5& 2& 1\end{array}\right)$

根据最小割集选择列表(表4)，可以获得方案层对准则层的两两比较矩阵，可以得到最 小割集失效率、最小割集基本事件个数、最小割集中所有基本事件最小故障间隔时间的最大 值3个因素两两比较矩阵的优先数向量分别是：

最小割集失效率两两比较矩阵优先数向量

$\left(\begin{array}{c}{G}_1\\ G_2\\ G_3\\ G_4\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}0.090\\ 0.135\\ 0.752\\ 0.023\end{array}\right)$

最小割集基本事件个数两两比较矩阵优先数向量

$\left(\begin{array}{c}{G}_1\\ G_2\\ G_3\\ G_4\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}0.222\\ 0.222\\ 0.222\\ 0.334\end{array}\right)$

最小割集中所有基本事件最小故障间隔时间的最大值

两两比较矩阵的优先数向量

$\left(\begin{array}{c}{G}_1\\ G_2\\ G_3\\ G_4\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}0.238\\ 0.238\\ 0.262\\ 0.262\end{array}\right)$

在进行第二步分配时，从对象选择器获得基本事件选择列表，选择基本事件选择列表中 的所有基本事件作为可靠性分配对象，向外部提供可选择的准则层因素，根据系统外部参数 选择准则层需要考虑的因素，准则层因素包括：系统复杂度、工作环境、基本事件最小故障 间隔时间、基本事件概率重要度、后果严重程度、可靠性提高潜力、提高可靠性所需费用； 根据准则层选择的因素，对于准则层对目标层的两两比较矩阵，从系统外部参数输入获得两 两比较矩阵信息；对于方案层对准则层的两两比较矩阵，如果准则层选择了基本事件最小故 障间隔时间，基本事件概率重要度，则直接根据对象选择器基本事件选择列表计算方案层对 准则层的两两比较矩阵的优先数向量；如果选择其他因素则通过系统外部参数输入两两比较 矩阵信息，然后信息采集器输出两两比较矩阵及两两比较矩阵优先数向量到权值计算器。

其中，系统复杂度通常用基本事件所代表的系统部件(或子系统)所包含的组建或元器 件的数量来衡量的，对于复杂度较高的部件(或子系统)，应该分配较低的可靠性；

工作环境是指基本事件所代表的系统部件(或子系统)所处的环境条件，如温度，适度， 辐射等条件，处于恶劣环境系统部件(或子系统)应该有较大的可靠性；

后果严重程度是指当基本事件所代表的的系统部件(或子系统)故障后对操作人员、系 统设备以及环境的影响，故障后果严重的系统部件(或子系统)，发生故障后造成的损失较 大，应该有较大的可靠性；

可靠性提高潜力是指提高基本事件所代表的系统部件(或子系统)的可靠性所需技术的 成熟度，可靠性提高技术较为成熟的系统部件(或子系统)应有较高的可靠性；

提高可靠性所需费用是指提高基本事件所代表的系统部件(或子系统)的可靠性所要增 加的成本，成本较高的系统部件(或子系统)应该有较小的可靠性。

如图5所示范例，信息采集器进行第二步分配时，从对象选择器获得一个最小割集的基 本事件列表(如表5)，选择基本事件选择列表中的所有基本事件作为可靠性分配对象，向外 部提供可选择的准则层因素，输入外部参数选择：工作环境、基本事件最小故障间隔时间、 基本事件概率重要度、可靠性提高潜力作为准则层考虑因素。

输入外部参数可以得到第二步可靠性分配准则层对目标成的两两比较矩阵A₂：

$A_2=\left(\begin{array}{cccc}1& 2& 1/5& 1/3\\ 1/2& 1& 1/9& 1/5\\ 5& 9& 1& 2\\ 3& 5& 1/2& 1\end{array}\right)$

考虑方案层对准则层的两两比较矩阵，基本事件最小故障间隔时间和基本事件概率重要 度的两两比较矩阵可以直接计算得到两两比较矩阵优先数向量：

基本事件概率重要度两两比较矩阵优先数向量

$\left(\begin{array}{c}X1\\ X5\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}0.728\\ 0.272\end{array}\right)$

基本事件最小故障间隔时间两两比较矩阵优先数向量

$\left(\begin{array}{c}X1\\ X5\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}0.405\\ 0.595\end{array}\right)$

工作环境和可靠性提高潜力的两两比较矩阵由系统外部参数输入得到：

工作环境两两比较矩阵   可靠性提高潜力两两比较矩阵

$\left(\begin{array}{c}X1\\ X5\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}1& 2\\ 1/2& 1\end{array}\right)$$\left(\begin{array}{c}X1\\ X5\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}1& 1/3\\ 3& 1\end{array}\right)$

权值计算器：从信息采集器获得两两比较矩阵及两两比较矩阵优先数向量，对含有外部 参数信息的两两比较矩阵进行一致性检验，若不满足一致性需求，则返回信息采集器重新获 取系统外部参数输入，然后重新进行检验，如果满足一致性需求，则对需要进行可靠性分配 的对象进行权值计算，然后输出可靠性分配权值，具体实现过程如下：

第一步可靠性分配时，权值计算器从信息采集器获得以所选最小割集为分配对象的全部 两两比较矩阵及两两比较矩阵优先数向量，检验准则层对目标层的两两比较矩阵的一致性， 如果不满足一致性需求，则返回信息采集器重新获取外部参数输入，更新两两比较矩阵信息， 然后重新进行检验；如果满足一致性，则按照全部满足一致性的两两比较矩阵以及两两比较 矩阵优先数向量计算所选最小割集的可靠性分配权值，并将权值储存为最小割集可靠性分配 列表，列表包含：最小割集名称、最小割集的可靠性分配权值、最小割集目标可靠性，然后 输出最小割集可靠性分配列表到可靠性分配器；

依然以图5所示故障树第一步可靠性分配为例，，权值计算器从信息采集器获得两两比 较矩阵后，首先要进行一次性检验，两两比较矩阵中的数率在数字上对优先等级进行了量化， 各个数率之间并不成立精确的传递关系，但在总体趋势上应合乎逻辑，要有一致性，所以， 在两两比较矩阵列出之后，必须进行一致性检验。为了进行一致性检验，首先要求出两两比 较矩阵的优先数向量，求两两比较矩阵的优先数向量的步骤如下：

1)获得信息采集器中含有外部参数输入的两两比较矩阵，把两两比较矩阵同一列元素 相加，得到列和。如获得图5故障树第一步可靠性分配中准则层对目标层的两两比较矩阵：

$A_1=\left(\begin{array}{ccc}1& 3& 5\\ 1/3& 1& 1/2\\ 1/5& 2& 1\end{array}\right)$

求得列和：

2)将各列元素除以列和进行归一化：

$A_1=\left(\begin{array}{ccc}0.652& 0.500& 0.769\\ 0.217& 0.167& 0.077\\ 0.131& 0.333& 0.154\end{array}\right)$

3)求归一化后两两比较矩阵的各行行平均，得到两两比较矩阵优先数向量：

行平均

$A_1=\left(\begin{array}{ccc}0.652& 0.500& 0.769\\ 0.217& 0.167& 0.077\\ 0.131& 0.333& 0.154\end{array}\right)\to \left(\begin{array}{c}0.640\\ 0.154\\ 0.206\end{array}\right)$

向量$\left(\begin{array}{c}0.640\\ 0.154\\ 0.206\end{array}\right)$即为准则层对目标层的两两比较矩阵优先数向量。

一致性检验的步骤如下：

1)获得信息采集器中含有外部参数输入的两两比较矩阵，计算两两比较矩阵的优先数

$\left(\begin{array}{c}0.640\\ 0.154\\ 0.206\end{array}\right)$

2)把两两比较矩阵与两两比较矩阵优先数向量相乘，得权重和向量：

权重和向量

$\left(\begin{array}{ccc}1& 3& 5\\ 1/3& 1& 1/2\\ 1/5& 2& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}0.640\\ 0.154\\ 0.206\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}2.132\\ 0.470\\ 0.642\end{array}\right)$

3)把权重和向量的各行值分别除以两两比较矩阵优先数向量的各行值：

$\left(\begin{array}{c}2.132/0.640\\ 0.470/0.154\\ 0.642/0.206\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}3.33\\ 3.05\\ 3.12\end{array}\right)$

4)将步骤3)中所得向量$\left(\begin{array}{c}3.33\\ 3.05\\ 3.12\end{array}\right)$求各元素平均值λ_max：

λ_max=(3.33+3.05+3.12)/3=3.17

5)计算一致性指数CI：

CI=(λ_max-n)/(n-1)=(3.17-3)/(3-1)=0.085

其中n为两两比较矩阵的行数(或列数)，此例中n=3。

6)计算一致性比值CR：

CR=CI/RI=0.085/0.58=0.146

其中RI为随机指数，由下表取决，其中n为进行一致性检验的两两比较矩阵的阶数：

表6

n 3 4 5 6 7 8 RI 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41

7)确定两两比较矩阵的一致性是否可以接受：若CR<0.1，则两两比较矩阵的一致性可 以接受；若CR>0.1，则两两比较矩阵一致性不可接受。

上述范例由于CR=0.146＞0.1，故一致性不可以接受，返回信息采集器重新进行系统外部 参数获取。

重新输入系统外部参数得到准则层对目标层的两两比较矩阵${A_1}^{\prime }=\left(\begin{array}{ccc}1& 3& 6\\ 1/3& 1& 1/2\\ 1/6& 2& 1\end{array}\right),$得到 其两两比较矩阵优先数向量为$\left(\begin{array}{c}0.656\\ 0.152\\ 0.192\end{array}\right);$经检验，该两两比较矩阵CR=0<0.1，故一致性检验 可以接受。当全部两两比较矩阵通过一致性检验后，权值计算器进行各选择对象的权值计算， 以上述范例为例，计算过程如下：

1)获得方案层对准则层的全部两两比较矩阵优先数向量，组成优先数两两比较矩阵， 此例中，优先数两两比较矩阵可以从信息采集器中直接获得最小割集失效率、最小割集基本 事件个数、最小割集中所有基本事件最小故障间隔时间的最大值的两两比较矩阵的优先数向 量，然后组成优先数两两比较矩阵：

$\left(\begin{array}{ccc}0.090& 0.222& 0.238\\ 0.135& 0.222& 0.238\\ 0.752& 0.222& 0.262\\ 0.023& 0.334& 0.262\end{array}\right)$

2)将此优先数两两比较矩阵与准则层对目标层的两两比较矩阵优先数向量相乘，可以 得到总体优先数向量ω：

$\left(\begin{array}{ccc}0.090& 0.222& 0.238\\ 0.135& 0.222& 0.238\\ 0.752& 0.222& 0.262\\ 0.023& 0.334& 0.262\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}0.656\\ 0.152\\ 0.192\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}0.138\\ 0.168\\ 0.577\\ 0.116\end{array}\right)$

此总体优先数向量ω即为所选择的最小割集的可靠性分配权值向量ω。

因此得到最小割集可靠性分配列表，列表包含：最小割集名称、最小割集可靠性分配权 值、最小割集目标可靠性，其中最小割集目标可靠性为空。

表7

最小割集名称 最小割集可靠性分配权值 最小割集目标可靠性 G₁0.138 N/A G₂0.168 N/A G₃0.577 N/A G₄0.116 N/A

第二步可靠性分配时，权值计算器从信息采集器获得以所选基本事件为分配对象的全部 两两比较矩阵及两两比较矩阵优先数向量，并从对象选择器获得基本事件选择列表，检验准 则层对目标层的两两比较矩阵的一致性，如果准则层考虑了工作环境、后果严重程度、可靠 性提高潜力、提高可靠性所需费用等比较两两比较矩阵包含系统外部参数的准则层因素，则 检验方案层对准则层这些因素的两两比较矩阵的一致性，将不满足一致性的两两比较矩阵返 回给信息采集器重新获取系统外部参数，然后重新检验；若全部满足一致性，则按照全部满 足一致性的两两比较矩阵以及两两比较矩阵优先数向量计算所选基本事件的可靠性分配权 值，然后根据基本事件选择列表计算基本事件原始可靠性，并将此基本事件可靠性分配权值 储存为基本事件可靠性分配列表，列表包含：基本事件名称、基本事件所属最小割集、所属 最小割集目标可靠性、基本事件的可靠性分配权值、基本事件原始可靠性、基本事件目标可 靠性，然后输出基本事件可靠性分配列表到可靠性分配器；

按照第一步可靠性分配的方法，即可得到最小割集G₃的基本事件可靠性分配列表，其 中最小割集目标可靠性与基本事件目标可靠性为空：

表8

可靠性分配器：根据权值计算器的的可靠性分配权值列表，将目标可靠性分配到所选的 对象上；

第一步可靠性分配时，从权值计算器获得最小割集可靠性分配列表，并从模型解析器获 得系统目标可靠性，按照其中最小割集的可靠性分配权值，将系统的目标可靠性分配为所选 最小割集的目标可靠性，并将最小割集目标可靠性填入最小割集可靠性分配列表和基本事件 可靠性分配列表；

由于R_S=ΠR_i，其中R_s为系统当前可靠性，R_i为最小割集i的可靠性；故有：

R_S′=ΠR_i′ΠR_i

其中R_S′为系统目标可靠性，R_i为未被对象选择器选择最小割集的可靠性，R_i′为已选 择最小割集的目标可靠性。令R_S″为被以对象选择器所选择的最小割集为整体的整体目标可 靠性，

故目标可靠性为其中ω_i为可靠性分配权值向量ω中第i个元素，即 第i个最小割集的可靠性分配权值。

以图5所示例子，获得权值计算器最小割集可靠性分配权值列表(表7)，可以得到所选 择的最小割集的目标可靠性分别为：

R₁′=0.998^{0.138/(0.138+0.168+0.577+0.116)}=0.9997

R₂′=0.998^{0.168/(0.138+0.168+0.577+0.116)}=0.9996

R₃′=0.998^{0.577/(0.138+0.168+0.577+0.116)}=0.9988

R₄′=0.998^{0.116/(0.138+0.168+0.577+0.116)}=0.9998

其中R₁′、R₂′、R₃′、R₄′本表代表最小割集G₁、G₂、G₃、G₄的目标可靠性。

更新最小割集可靠性分配列表：

表9

最小割集名称 最小割集可靠性分配权值 最小割集目标可靠性 G₁0.138 0.9997 G₂0.168 0.9996 G₃0.577 0.9988 G₄0.116 0.9998

更新基本事件可靠性分配列表：

表10

第二步可靠性分配时，从权值计算器获得基本事件可靠性分配列表，按照其中基本事件 的可靠性分配权值，将最小割集的目标可靠性分配为所选基本事件的目标可靠性，并将基本 事件目标可靠性填入基本事件可靠性分配列表。

可靠性分配器从权值计算器获取基本事件可靠性分配列表，根据基本事件的权值，可以 认为基本事件可靠性分配权值ω_j大的基本事件，所分配的可靠性增量Δr_j也应该越大，因 此，可以认为Δr_j与权值ω_j成正比，得到等式一：

Δr₁：Δr₂：…：Δr_j＝ω₁：ω₂：…：ω_j

为了使系统分配后基本事件可靠度还需满足最小割集调整后的可靠度，才能使系统达到 要求的可靠性，得到等式二：

f(r_j+Δr_j)=R_i′

由等式一和等式二联立可以得到Δr_j，因此可以得到各个基本事件的目标可靠性 r_j′=r_j+Δr_j，其中r_j′为第j个基本事件的目标可靠性，当r_j′解不唯一时，取合理的且最 小的r_j′作为最终解。

以图5故障树为例，从信息采集器获得更新后的基本事件可靠性分配列表(表9)，根据 上述方法可得：

$\left(\begin{array}{c}1-[1-{r_1}^{\prime }]\times [1-{r_5}^{\prime }]={R_3}^{\prime }\\ {r_j}^{\prime }=r_j+{\mathrm{\Delta r}}_j\\ {\mathrm{\Delta r}}_1:\Delta r_5={\omega }_1:{\omega }_5\end{array}\right)$

其中Δr₁、Δr₅为基本事件X₁、X₅所分配的可靠性增量，r₁′、r₅′为基本事件X₁、X₅的目标可靠性，ω₁、ω₅为基本事件X₁、X₅的基本事件可靠性分配权值。

解上述方程组可得Δr₁=0.015，Δr₅=0.012；即基本事件X₁，X₅的目标可靠性为 r₁=0.995，r₅=0.762；更新基本事件可靠性分配列表：

表11

完成割集G₃的第二步可靠性分配之后，更新最小割集选择列表，第二步分配标识更新 为“是”：

表12

结果输出器：当完成两步可靠性分配后，结果输出器从权值计算器获得全部基本事件可 靠性分配列表，对不同基本事件可靠性分配列表中同一基本事件的不同基本事件目标可靠 性，取同一基本事件的不同基本事件目标可靠性的最小值，将此最小值更新到全部含有该基 本事件的基本事件可靠性分配列表，然后整合更新后的全部基本事件可靠性分配列表，输出 可靠性分配结果列表；可靠性分配结果列表包括：基本事件名称，基本事件目标可靠性。

如图2所示，本发明主要步骤如下：

1.安全分析人员对核反应堆系统进行故障树建模，得到核反应堆系统或某 一分系统的故障树模型；

2.模型解析器获得模型进行解析，根据系统外部参数输入基本事件失效率、基本事件 最小故障间隔时间，计算出系统最小割集、最小割集所包含的基本事件、最小割集失效率、 最小割集中所有基本事件最小故障间隔时间的最大值、基本事件概率重要度，并计算系统当 前可靠性，然后向系统外部提供系统当前可靠性，并根据系统外部参数确定系统目标可靠性， 保存系统目标可靠性；分离出最小割集列表与基本事件列表，并将这两张列表送至对象选择 器；；

3.进行第一步可靠性分配，将系统的目标可靠性分配为所选最小割集的目标可靠性；

4.进行第二步可靠性分配，将最小割集的目标可靠性分配为所选基本事件的目标可靠 性。

如图3所示，上述的第一步可靠性分配具体步骤如下：

1.对象选择器从模型解析器获得最小割集列表，从模型解析器的最小割集列表选择所有 的最小割集，然后对所有最小割集按照最小割集列表中最小割集失效率从大到小进行排序， 从系统外部获得参数确定要进行第一次可靠性分配的最小割集数目，然后按照最小割集失效 率从大到小的顺序选择相应数目的最小割集作为第一步可靠性分配的分配对象，生成最小割 集选择列表；

2.信息采集器从对象选择器获得最小割集选择列表，将最小割集选择列表中的所有最 小割集作为可靠性分配对象，向外部提供可选择的准则层因素，根据系统外部参数选择准则 层需要考虑的因素，可选择准则层因素包括：最小割集失效率、最小割集基本事件个数、最 小割集中所有基本事件最小故障间隔时间的最大值；

3.信息采集器根据第一步可靠性分配步骤2中准则层考虑的因素，在系统外部获得准 则层对目标层两两比较矩阵的参数输入；对于需要在系统内部获得信息的方案层对准则层的 两两比较矩阵，根据最小割集选择列表信息，将最小割集参数归一化作为两两比较矩阵的优 先数向量，然后信息采集器向权值计算器输出两两比较矩阵以及两两比较矩阵优先数向量；

4.权值计算器从信息采集器获得以所选最小割集为分配对象的全部两两比较矩阵及两 两比较矩阵优先数向量，检验准则层对目标层的两两比较矩阵的一致性，如果不满足一致性 需求，则返回信息采集器重新获取外部参数输入，更新两两比较矩阵信息，然后重新进行检 验，直到全部满足一致性要求；

5.权值计算器按照第一步可靠性分配步骤4中全部满足一致性的两两比较矩阵以及两 两比较矩阵优先数向量计算所选最小割集的可靠性分配权值，并将权值储存为最小割集可靠 性分配列表，然后输出最小割集可靠性分配列表到可靠性分配器；

6.可靠性分配器从权值计算器获得最小割集可靠性分配列表，并从模型解析器获得系 统目标可靠性，按照其中最小割集的可靠性分配权值，将系统的目标可靠性分配为所选最小 割集的目标可靠性，并将最小割集目标可靠性填入最小割集可靠性分配列表和基本事件可靠 性分配列表。

如图4所示，上述的第二步可靠性分配具体步骤如下：

1.对象选择器获取对象选择器第一步可靠性分配时所生成的最小割集选择列表和模型 解析器中的基本事件列表，然后判断最小割集选择列表中是否有第二步分配标识为“否”的 最小割集，如果没有，则结束可靠性分配，如果有，则根据列表顺序选择一个第二步分配标 识为“否”的最小割集，获得此最小割集中全部基本事件名称，并按照此最小割集中基本事 件的名称，从模型解析器的基本事件列表获得这些基本事件的概率重要度，然后按照这些基 本事件的概率重要度从大到小进行排序，向系统外部提供排序好的基本事件名称以及概率重 要度，然后由系统外部参数输入确定要选择的基本事件数目，并按照概率重要度从大到小的 顺序选择此数目的基本事件作为第二次可靠性分配的对象，将所选基本事件生成基本事件选 择列表，并按照基本事件列表信息填写此列表，然后将所选的可靠性分配对象送至信息采集 器；

2.信息采集器从对象选择器获得基本事件选择列表，选择基本事件选择列表中的所有 基本事件作为可靠性分配对象，向外部提供可选择的准则层因素，根据系统外部参数选择准 则层需要考虑的因素，准则层因素包括：系统复杂度、工作环境、基本事件最小故障间隔时 间、基本事件概率重要度、后果严重程度、可靠性提高潜力、提高可靠性所需费用；根据准 则层选择的因素，对于准则层对目标层的两两比较矩阵，从系统外部参数输入获得两两比较 矩阵信息；对于方案层对准则层的两两比较矩阵，如果准则层选择了基本事件最小故障间隔 时间，基本事件概率重要度，则直接根据对象选择器基本事件选择列表计算方案层对准则层 的两两比较矩阵的优先数向量；如果选择其他因素则通过系统外部参数输入两两比较矩阵信 息，然后信息采集器输出两两比较矩阵及两两比较矩阵优先数向量到权值计算器；

3.权值计算器从信息采集器获得以所选基本事件为分配对象的全部两两比较矩阵及两 两比较矩阵优先数向量，并从对象选择器获得基本事件选择列表，检验准则层对目标层的两 两比较矩阵的一致性，如果准则层考虑了工作环境、后果严重程度、可靠性提高潜力、提高 可靠性所需费用等比较两两比较矩阵包含系统外部参数的准则层因素，则检验方案层对准则 层这些因素的两两比较矩阵的一致性，将不满足一致性的两两比较矩阵返回给信息采集器重 新获取系统外部参数，然后重新检验；若全部满足一致性，则按照全部满足一致性的两两比 较矩阵以及两两比较矩阵优先数向量计算所选基本事件的可靠性分配权值，然后根据基本事 件选择列表计算基本事件原始可靠性，并将此基本事件可靠性分配权值储存为基本事件可靠 性分配列表，列表包含：基本事件名称、基本事件所属最小割集、所属最小割集目标可靠性、 基本事件的可靠性分配权值、基本事件原始可靠性、基本事件目标可靠性，然后输出基本事 件可靠性分配列表到可靠性分配器；

4.可靠性分配器从权值计算器获得基本事件可靠性分配列表，按照其中基本事件的可 靠性分配权值，将最小割集的目标可靠性分配为所选基本事件的目标可靠性，并将基本事件 目标可靠性填入基本事件可靠性分配列表；

5.返回第二步可靠性分配步骤1分配下一个最小割集；

6.结果输出器从权值计算器获得全部基本事件可靠性分配列表，对不同基本事件可靠 性分配列表中同一基本事件的不同基本事件目标可靠性，取同一基本事件的不同基本事件目 标可靠性的最小值，将此最小值更新到全部含有该基本事件的基本事件可靠性分配列表，然 后整合更新后的全部基本事件可靠性分配列表，输出可靠性分配结果列表。

实施例，

下面以ADS次临界反应堆小破口失流事故下非能动余热排出系统失效为应用实例，进行 可靠性分配。建立如图6所示故障树，对故障树进行解析，并输入系统外部参数得到最小割 集列表与基本事件列表：

基本事件列表

最小割集列表

计算系统当前可靠性R_s＝0.99998905，根据系统当前可靠性R_s，获得系统目标可靠性 R_S′外部系统参数输入R_S′＝0.99999900

进行第一步可靠性分配，选择4个最小割集作为第一步可靠性分配对象，考虑全部准则 层因素，将系统目标可靠性分配为所选最小割集的目标可靠性，得到最小割集可靠性分配列 表；

最小割集名称 最小割集可靠性分配权值 最小割集目标可靠性 G₁0.15858 0.99999984142 G₂0.07932 0.99999992068

G₃0.67379 0.99999932610 G₄0.08831 0.99999991169

然后进行第二步可靠性分配，将所选最小割集的目标可靠性分配为所选基本事件的目标 可靠性，得到全部基本事件可靠性分配列表；

结果输出器从权值计算器获得全部基本事件可靠性分配列表，对不同基本事件可靠性分 配列表中同一基本事件的不同基本事件目标可靠性，取同一基本事件的不同基本事件目标可 靠性的最小值，将此最小值更新到全部含有该基本事件的基本事件可靠性分配列表，然后整 合更新后的全部基本事件可靠性分配列表，输出可靠性分配结果列表：

基本事件名称 基本事件目标可靠性 X₁0.99970691021 X₂0.99946062231 X₃0.99999992068 X₄0.99999932610

X₅0.99954914231 X₆0.99980415721

因此本发明将系统的目标可靠性分配到了代表各个子系统或者元件的最小割集上，分配 过程结合了故障树的客观计算和系统外部参数的主观调整，使得分配结果合理准确，根据此 实例，可以看出本发明能够有效的对复杂系统进行可靠性分配，得到有效的分配结果。