基于粒子群算法的复杂曲面工件定位方法

摘要

本发明公开了一种基于粒子群算法的复杂曲面工件定位方法，用于解决现有复杂曲面工件定位方法定位精度差的技术问题。技术方案是首先获取若干毛坯表面测量点Qi，将获取各毛坯表面测量点按其在加工坐标系中坐标导入其对应零件理论模型所在的CAM系统编程坐标系中，在CAM系统中采用粗略定位方法对毛坯表面测量点Qi和零件理论模型表面P进行预配准，获得零件理论模型表面到毛坯表面测量点的初始变换矩阵，在预配准的基础上，获得零件理论模型表面到毛坯表面测量点的精确变换矩阵，将初始变换矩阵和精确变换矩阵的乘积作为最终变换矩阵，作用于CAM系统中编程坐标系下得到的刀位点坐标，将定位结果反映在NC程序中，完成定位。实现了较高的定位精度。

说明书

技术领域

本发明涉及一种复杂曲面工件定位方法，特别是涉及一种基于粒子群算法的复杂 曲面工件定位方法。

背景技术

在机械制造业中，工件的精确定位是保证产品质量的重要前提。对于外形规则的 工件来说，往往直接利用其基准平面对刀实现定位。与此相比，大多数复杂曲面工件 缺乏清晰定义的几何特征，没有可供定位的基准平面，对其定位极为困难。对于该类 工件，传统方法是采用专用夹具和对准工具人工找正定位，这样不仅成本高、效率低 下，而且定位精度难以保证。目前，随着数字化检测技术与计算机控制技术的迅速发 展，基于在位测量的计算机辅助定位已可以实现。采用这一方法，可将工件以任意方 位装夹于数控机床工作台上，利用在线检测功能在毛坯表面获取若干测量点，通过配 准算法确定该测量点集与零件理论模型的相对位置关系，从而实现复杂曲面工件的精 确定位。这样可以省去专用夹具和对准工具，大大提高定位精度和效率。这种方法适 应于现代制造业中产品小批量、多品种、高精度和快周期的发展要求，已经成为复杂 曲面工件定位的有效方法。

复杂曲面工件定位问题的核心是配准算法，已有的配准算法分为三类：迭代配准、 基于曲面描述的配准以及基于几何特征的配准。在迭代配准算法中，以Besl提出的迭 代最近点算法最为流行 之后在此基础上又发展出了一系列迭代定位算法。然而，迭代 配准的精度却在很大程度上依赖于初始变换估计以及迭代过程中对初始估计的迭代改 进，在预定位效果较差的情况下容易陷入局部最优，导致配准结果不可靠。KO等提出 的基于曲面描述的配准方法，在无法预知测量数据与模型曲面之间任何联系的条件下， 表现出明显的优势，但当处理由许多相似曲面片构成的复杂曲面时，将不可避免地产生 多重对应联系，导致配准失败。基于几何特征的配准算法对于局部重叠的测量数据与模 型曲面配准效果较好，但此方法要求模型有明显的几何特征，具有很大的局限性。目前， 复杂曲面工件的精确定位方法仍是国内外许多学者都在努力研究的问题。

随着群体智能理论的研究逐渐趋于成熟，基于群体智能的优化算法以其较强的适 用性受到了各领域的广泛关注。其中最具代表性的是粒子群算法（Particle Swarm  Optimization，PSO），其原理简单、参数较少而易于实现，一经提出就引起学者们的 极大关注，并已被成功用于诸多领域。此外，粒子群算法具有很强的全局搜索能力和 适用性，能够有效地弥补上述配准算法的不足。然而，针对复杂曲面工件定位问题， 目前尚没有学者提出采用粒子群算法求解的方法。

发明内容

为了克服现有复杂曲面工件定位方法定位精度差的不足，本发明提供一种基于 粒子群算法的复杂曲面工件定位方法。该方法利用在线检测装置获取若干毛坯表面测 量点Q_i，将获取的各毛坯表面测量点按其在加工坐标系中坐标导入其对应零件理论模 型所在的CAM系统编程坐标系中，在CAM系统中采用粗略定位方法对毛坯表面测量 点Q_i和零件理论模型表面P进行预配准，获得零件理论模型表面到毛坯表面测量点的 初始变换矩阵，在预配准的基础上，获得零件理论模型表面到毛坯表面测量点的精确 变换矩阵，将初始变换矩阵和精确变换矩阵的乘积作为最终变换矩阵，作用于CAM 系统中编程坐标系下得到的刀位点坐标，将定位结果反映在NC程序中，完成定位。 可以实现较高的定位精度。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种基于粒子群算法的复杂曲面 工件定位方法，其特点是包括以下步骤：

步骤一、将工件毛坯以任意方位装夹于数控机床工作台上，在机床坐标系中任意 位置设定加工坐标系，利用在线检测装置获取若干毛坯表面测量点Q_i。

步骤二、将获取的各毛坯表面测量点按其在加工坐标系中坐标导入其对应零件理 论模型所在的CAM系统编程坐标系中。

步骤三、在CAM系统中采用粗略定位方法对毛坯表面测量点Q_i和零件理论模型 表面P进行预配准，使二者相对位置接近，获得零件理论模型表面到毛坯表面测量点 的初始变换矩阵。

步骤四、在预配准的基础上，采用粒子群算法对毛坯表面测量点和零件理论模型 表面进行精确配准，获得零件理论模型表面到毛坯表面测量点的精确变换矩阵。

4.1、设置粒子群算法中各参数取值。群体规模取M＝40，最大迭代次数取N＝100。 在第k步迭代的速度公式中，i为粒子序号，j为粒子 维数，p_ij为各粒子搜索到的个体最优位置，p_gj为粒子群搜索到的全局最优位置，r₁，r₂是[0，1]内的随机数。惯性因子w采用LDW方法，其中取 w_min＝0.4，w_max＝0.9。自我认知因子c₁与群体认知因子c₂采用PSO-TVAC方法，其中 $c_1=c_{1i}+(c_{1f}-c_{1i})\times \frac{k}{N},$$c_2=c_{2i}+(c_{2f}-c_{2i})\times \frac{k}{N},$取c_1i＝2.5，c_1f＝0.5，c_2i＝0.5，c_2f＝2.5。

4.2、随机初始化M个坐标变换向量作为初始粒子。设定坐标变换向量x中6个分 量的取值范围[x_min，x_max]。粒子速度绝对值的最大值取v_max＝x_max-x_min。

4.3、将最小二乘函数作为算法的适应度函数，其中g为坐标变换 矩阵，P_i为各毛坯表面测量点在零件模型表面上的最近点。计算群体最优粒子p_gj和个 体最优粒子p_ij，从而计算出各粒子的速度根据计算出各粒子在下一迭 代步中位置。

4.4、重复步骤4.3，直至达最大迭代次数N，输出所得群体最优粒子即粒子群算 法求解出的精确定位坐标变换向量，转化为矩阵形式。

步骤五、将初始变换矩阵和精确变换矩阵的乘积作为最终变换矩阵，作用于CAM 系统中编程坐标系下得到的刀位点坐标，将定位结果反映在NC程序中，完成定位。

本发明的有益效果是：该方法利用在线检测装置获取若干毛坯表面测量点Q_i，将 获取的各毛坯表面测量点按其在加工坐标系中坐标导入其对应零件理论模型所在的 CAM系统编程坐标系中，在CAM系统中采用粗略定位方法对毛坯表面测量点Q_i和零 件理论模型表面P进行预配准，获得零件理论模型表面到毛坯表面测量点的初始变换 矩阵，在预配准的基础上，获得零件理论模型表面到毛坯表面测量点的精确变换矩阵， 将初始变换矩阵和精确变换矩阵的乘积作为最终变换矩阵，作用于CAM系统中编程 坐标系下得到的刀位点坐标，将定位结果反映在NC程序中，完成定位。实现了较高 的定位精度。

下面结合具体实施方式对本发明作详细说明。

具体实施方式

本发明基于粒子群算法的复杂曲面工件定位方法具体步骤如下：

步骤1、将叶片毛坯以任意方位装夹于数控机床工作台上，在机床坐标系中任意位 置设定加工坐标系，利用在线检测装置沿等参数线获取若干毛坯表面测量点Q_i。

步骤2、将获取的各毛坯表面测量点按其在加工坐标系中坐标导入叶片零件理论模 型所在的CAM系统编程坐标系中。

步骤3、在CAM系统中采用粗略定位方法对毛坯表面测量点Q_i和零件理论模型表 面P进行预配准，使二者相对位置较为接近，为粒子群算法进行精确配准做准备，获 得零件理论模型表面到毛坯表面测量点的初始变换矩阵。为验证粒子群算法的定位效 果，本例中将毛坯表面测量点理论最优位置沿Z方向旋转3°，沿X方向和Y方向各平 移2mm作为预定位后的毛坯表面测量点位置。

步骤4、在预配准的基础上，采用粒子群算法对毛坯表面测量点和零件理论模型表 面进行精确配准，获得零件理论模型表面到毛坯表面测量点的精确变换矩阵。

步骤4.1、设置粒子群算法中各参数取值。以保证算法精度并考虑算法效率为原则， 群体规模取M＝40，最大迭代次数取N＝100。在第k步迭代的速度公式 中，i为粒子序号，j为粒子维数，p_ij为各粒子搜索到 的个体最优位置，p_gj为粒子群搜索到的全局最优位置，r₁，r₂是[0，1]内的随机数。惯性 因子w采用LDW(Linearly Decreasing Weight)策略，其中取 w_min＝0.4，w_max＝0.9。自我认知因子c₁与群体认知因子c₂采用PSO-TVAC(PSO with Time  Varying Acceleration Coefficients)方法，其中取c_1i＝2.5，c_1f＝0.5，c_2i＝0.5，c_2f＝2.5。

步骤4.2、随机初始化M个坐标变换向量（包括三个平移量和三个旋转角）作为初 始粒子。设定坐标变换向量x中6个分量的取值范围[x_min，x_max]，其中平移量取[-5，5]， 旋转角取[-5°，5°]。粒子速度绝对值的最大值取v_max＝x_max-x_min。

步骤4.3、将最小二乘函数作为算法的适应度函数，其中g为坐标 变换矩阵，P_i为各毛坯表面测量点在零件模型表面上的最近点。计算群体最优粒子p_gj和个体最优粒子p_ij，从而计算出各粒子的速度根据计算出各粒子在下 一迭代步中位置。

步骤4.4、重复步骤4.3，直至达最大迭代次数N，输出所得群体最优粒子即粒子群 算法求解出的精确定位坐标变换向量，转化为矩阵形式。本实施例定位后的效果如表 1所示。

表1仿真结果与理论值比较

仿真结果表明，采用本发明方法参数设置下的仿真结果能够较好地满足定位精度 要求。

步骤5、将初始变换矩阵和精确变换矩阵的乘积作为最终变换矩阵，作用于CAM 系统中编程坐标系下得到的刀位点坐标，将定位结果反映在NC程序中，完成定位。