基于最小描述长度的近场源定位方法、装置及系统

摘要

本发明提供一种基于最小描述长度的近场源定位方法、装置及系统，涉及移动业务中的信源定位系统技术领域。该方法包含步骤：S1、对接收信号进行协方差矩阵特征分解，得到协方差矩阵特征向量；S2、基于最小描述长度准则，对协方差矩阵特征向量进行信源数目预估计，得到预估计的信源数目K；S3、与步骤S1并行，对接收信号进行两个相关性矩阵特征分解，得到两组相关性矩阵特征向量；S4、将步骤S2中的信源数目K与步骤S3中的相关性矩阵特征向量结合，进行特征向量匹配，解算出接收信号的相位信息；S5、对所述相位信息进行反解，得到信源方位。本发明既能降低近场源定位的计算复杂度，提高计算效率；又能充分发挥数据预处理的效能，提高定位的精准性与稳定度。

说明书

技术领域

本发明涉及移动业务中的信源定位系统技术领域，具体涉及一种 基于最小描述长度的近场源定位方法、装置及系统。

背景技术

无线电被动定位技术是无线电监测与管理中的重要技术手段，在 雷达、声纳、炮兵电声测量等军事领域，石油地震勘测、地下管道泄 漏检测定位和故障检测等工业领域，以及移动定位业务、无线电检测 等通信领域都有着广泛的应用。

传统的无线电发射源定位是采用转动接收天线(传感器)的角度 来实现的。但这种方法存在测量精度与测量速度的瓶颈，难以应对空 间存在多个目标的情况。而通过采用阵列信号处理技术，合理选取阵 元数目和阵元间距可以较好地进行多目标方位探测。阵列即按一定方 式布置在空间上不同位置的传感器组，利用信号的空域特性增强信号 并且有效提取信号的空域信息。因此阵列信号处理也常称为空域信号 处理。与传统的单个定向传感器相比，阵列信号处理具有灵活的波束 控制、较高的信号增益、极强的抗干扰能力及空间超分辨能力等优点， 相关的研究工作不断发展与深入，其应用范围也不断扩大。并且随着 微电子、数字信号处理、并行处理等技术的迅猛发展，阵列信号处理 技术也得到较快的发展。阵列信号处理最主要的研究内容包括DOA估 计和波束形成。较早的DOA估计方法又称为波束形成方法，而该波束 形成方法利用了空域维纳滤波的匹配概念，由阵列流形在信号空间中 的投影大小判定信号方向，后来随着研究的深入，出现了多重信号分 类(MUSIC)基于接收信号矩阵分解的谱估计方法，该方法利用信号 空间与噪声空间的正交性，先对接收数据的协方差矩阵进行特征分解， 再对方向向量相关性进行搜索。将相关性的极小值点对应的信源参数 作为信源位置的最大似然估计，从而实现了对多目标信源的精确定位。

然而，以上多目标信源定位的方法，如MUSIC具有较高的计算复 杂度。多重信号分类在进行谱峰搜索的过程中需要对信源方位角的候 选区间进行全面搜索，对于需要多维空间表征的信号参数，搜索复杂 度是指数级增加的。因此在实际应用中，该方法在计算效率上存在严 重的缺陷，极大限制了定位系统的时效性。

发明内容

(一)解决的技术问题

针对现有技术的不足，本发明提供一种基于最小描述长度的近场 源定位方法、装置及系统，使得近场源定位的计算复杂度降低。

(二)技术方案

为实现以上目的，本发明通过以下技术方案予以实现：

一种基于最小描述长度的近场源定位方法，包含以下步骤：

S1、对接收信号进行协方差矩阵特征分解，得到协方差矩阵特征 向量；

S2、基于最小描述长度准则，对所述协方差矩阵特征向量进行信 源数目预估计，得到预估计的信源数目K；

S3、与步骤S1并行，对接收信号进行两个相关性矩阵特征分解， 得到两组相关性矩阵特征向量；

S4、将步骤S2中的所述信源数目K与步骤S3中的所述两组相关 性矩阵特征向量结合，进行特征向量匹配，解算出接收信号的相位信 息；

S5、对所述相位信息进行反解，得到信源方位。

优选的，步骤S1中计算协方差矩阵特征向量表达式为：

$R_{\mathrm{xx}}=\mathrm{R\Sigma }{U}^H=\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}{\lambda }_i{e}_i{e}_i^H$

式中，U为接收数据协方差矩阵的特征向量矩阵，∑为由特征值组 成的对角阵，e_i与λ_i分别是特征向量及与之对应的特征值，M是特征 向量数目。

优选的，步骤S2中计算信源数目K的表达式为：

$\mathrm{MDL}\left(k\right)=-\log {\left(\frac{{\prod }_{i=k+1}^M{l}_i^{\frac{1}{M-k}}}{\frac{{\Sigma }_{i=k+1}^M{l}_i}{M-k}}\right)}^{(M-k)N}+\frac{1}{2}k(2M-k)\log \left(N\right)$

式中，k为模型参数，l₁＞l₂＞…＞l_M是样本协方差矩阵，M是特 征向量数目。

优选的，步骤S4包括步骤：

S41、对所述两组相关性矩阵与特征向量求内积，得到 两组任意两个特征向量间的内积值；

S42、对所述内积值进行排序，取出所述信源数目K对较大相关性 的特征向量对；

S43、通过所述K对特征向量及其所对应的特征值与信号相位关联 关系，得到菲涅尔传播模型中的相位参数。

优选的，步骤S43中解算接收信号的相位信息的表达式为：

式中，N是快拍数，u₁(i+1)是对应的第1个特征向量中的 第i+1个分量，L是估计结果K，与为菲涅尔模型中的相位参数。

优选的，步骤S5中反解信源方位的表达式为：

$\widetilde{{\theta }_1}=-\arcsin \left(\frac{\widetilde{{\gamma }_1}\lambda }{2\mathrm{\pi d}}\right),l=\mathrm{1,2},...,L$

式中，d为天线间距，为第1个信源的方向角。

本发明提供了一种基于最小描述长度的近场源定位装置，包含以 下部分：

协方差矩阵模块，对接收信号进行协方差矩阵特征分解，得到协 方差矩阵特征向量；

信源数目预估计模块，基于最小描述长度准则，对所述协方差矩 阵特征向量进行信源数目预估计，得到预估计的信源数目K；

相关性矩阵特征分解模块，对接收信号进行两个相关性矩阵特征 分解，得到两组相关性矩阵特征向量；

特征向量匹配模块，将信源数目预估计模块计算出的的信源数目K 与相关性矩阵特征分解模块计算出的相关性矩阵特征向量结合，进行 特征向量匹配，解算出接收信号的相位信息；

反解信源方位模块，对相位信息进行反解，得到信源方位。

本发明还提供了一种基于最小描述长度的近场源定位系统，包含 数据接收模块、数据采集模块，还包含权利要求6所述的近场源定位 装置；

其中，

数据接收模块包含天线阵列、滤波器、放大器及A/D转换器，将 接收到的信号发送给数据采集模块；

数据采集模块包含多路数据电路终接设备和多路传输信道，将数据 接收模块发送的信号传输给近场源定位装置。

优选的，该系统近一步包括监测数据库模块和位置数据库模块；

所述监测数据库模块，对近场源定位装置的测试数据进行存储；

所述位置数据库模块，对近场源定位装置的位置数据进行存储。

(三)有益效果

本发明通过提供一种基于最小描述长度的近场源定位方法、装置 及系统，通过在信号方向向量匹配前进行信源数目预估计，进而指导 方向向量匹配按照估计的参量个数进行，能够把近场源定位的计算复杂 度降低，提高了计算效率。

本发明又能充分发挥信源数目预估计的效能，提高定位的精准性 与稳定度，实现了系统定位性能的整体提升。

较之传统高阶累积量方法如计算四阶相关性矩阵的平行因子方 法，与进行参数空间谱峰搜索的方法如MUSIC方法相比较，本发明实 现了近场源定位效率与定位准确性的双赢。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面 将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而 易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域 普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些 附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例的一种基于最小描述长度的近场源定位方法 的流程图；

图2为本发明实施例的线性阵列示意图；

图3为本发明实施例的一种基于最小描述长度的近场源定位装置 的结构示意图；

图4为本发明实施例的一种基于最小描述长度的近场源定位系统 的结构示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结 合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、 完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是 全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有 作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护 的范围。

实施例1：

如图1所示，一种基于最小描述长度的近场源定位方法，包含以下 步骤：

S1、对接收信号进行协方差矩阵特征分解，得到协方差矩阵特征 向量；

S2、基于最小描述长度准则，对所述协方差矩阵特征向量进行信 源数目预估计，得到预估计的信源数目K；

S3、与步骤S1并行，对接收信号进行两个相关性矩阵特征分解， 得到两组相关性矩阵特征向量；

S4、将步骤S2中的所述信源数目K与步骤S3中的所述相关性矩 阵特征向量结合，进行特征向量匹配，解算出接收信号的相位信息；

S5、对所述相位信息进行反解，得到信源方位。

本发明实施例通过提供通过在信号方向向量匹配前进行信源数目 预估计，进而指导方向向量匹配按照估计的参量个数进行，能够把近场 源定位的计算复杂度降低，提高了计算效率。

下面对本发明实施例进行详细的说明：

一种基于最小描述长度的近场源定位方法，包含以下步骤：

S1、对接收信号进行协方差矩阵特征分解，得到协方差矩阵特征 向量；

假设多个窄带信号入射到空间某一均匀线性阵列上，并且所有的 阵元是理想的各向同性，不存在通道不一致、互耦等因素的影响。这 里的这阵元间距为d，这里的阵元经各自的传输通道传送到对应的处理 器。

由于窄带信号的包络变化缓慢，等距线阵各阵元接收到的同一信 号的包络相同。对于远场信号，即信源与阵元相距足够远时，电波到 达各阵元的波前为平面波，且到达各阵元的方向角θ_i相同，称为波达方 向，定义为信号s_i(n)到达阵元的直射线与阵列法线方向之间的夹角。这 里以阵元1为参考阵元，则空间信号到达其他阵元的时间相对于参考 阵元存在延迟(或超前)。令信号s_i(n)电磁波传播延迟在第二个阵元引 起的相位差为ω_i，则波达方向θ_i与相位差之间ω_i之间存在如下关系：

${\omega }_i=2\pi \frac{d}{\lambda }\sin {\theta }_i---\left(1\right)$

式中，d是两个相邻阵元之间的距离，λ为信号波长，阵元间距d满 足d≤λ/2，否则相位差ω_i可能大于π，进而产生方向模糊，即θ_i与π+θ_i都 可能是s_i(n)的波达方向。又由于该阵列在空间上的排布为等距线阵，信 号s_i(n)到达第k个阵元的电波与到达参考阵元的电波之间的相位差为：

$(k-1){\omega }_i=2\pi (k-1)\frac{d}{\lambda }\sin {\theta }_i---\left(2\right)$

因此，信号s_i(n)在第k个阵元上的接收信号为：

若阵列由M个阵元组成，则信号s_i(n)到达各阵元的方向向量可表示 为：

$a\left({\theta }_i\right)=[1,e^{-i{\omega }_i},..,e^{-i(M-1){\omega }_i}{]}^T={[a_1\left({\theta }_i\right),..,a_M\left({\theta }_i\right)]}^T---\left(3\right)$

如果共有p个信号位于远场(p＜M)，则在第k个阵元上的观测或接 收信号x_k(n)为：

$a\left({\theta }_i\right)={[1,e^{-i{\omega }_i},..,e^{-i(M-1){\omega }_i}]}^T=[a_1\left({\theta }_i\right),..,a_M\left({\theta }_i\right){]}^T$

式中，e_k(n)表示第k个阵元上的加性观测噪声，将M个阵元上的 观测数据组成M×1维观测数据向量：

x(n)＝[x₁(n)，x₂(n)，..，x_M(n)]^T    (4)

类似可以定义M×1维噪声向量：

e(n)＝[e₁(n)，e₂(n)，..，e_M(n)]^T    (5)

这样，阵元接收数据可以写成如下向量形式：

$x\left(n\right)=\underset{i=1}{\overset{p}{\Sigma }}a\left({\theta }_i\right)s_i\left(n\right)+e_k\left(n\right)=A\left(\theta \right)s\left(n\right)+e\left(n\right)$

式中，

$A\left(\theta \right)=[a\left({\theta }_1\right),..,a\left({\theta }_p\right)]$

$=\left(\begin{array}{cccc}1& 1& 1& 1\\ e^{-j{\omega }_1}& e^{-j{\omega }_2}& ..& e^{-j{\omega }_p}\\ ..& ..& ..& ..\\ e^{-j(M-1){\omega }_1}& e^{-j(M-1){\omega }_2}& ..& e^{-j(M-1){\omega }_p}\end{array}\right)$

$s\left(n\right)=[s_1\left(n\right),s_2\left(n\right),..,s_N\left(n\right){]}^T---\left(7\right)$

分别为M×p维方向向量矩阵和N×1维信号向量。具有上述形式 范德蒙德矩阵的特点是：若ω₁，ω₂，..，ω_p互不相同，则矩阵的各列相互 独立，也即矩阵是列满秩矩阵。

由阵元接收数据的数学模型，阵列的协方差矩阵

R_xx＝E[x(n)x(n)^H]＝AE[SS^H]A^H＝AR_ssA^H+R_N    (8)

式中，R_N为噪声协方差矩阵，对于空间的理想高斯白噪声，且噪声 方差为则有下式

$R_{\mathrm{xx}}=E\left[x\left(n\right){x\left(n\right)}^H\right]={\mathrm{AR}}_{\mathrm{ss}}{A}^H+{\delta }_n^{2}I---\left(9\right)$

进而对R_xx进行特征分解，得到步骤S1中计算协方差矩阵特征向量 表达式为：

$R_{\mathrm{xx}}=\mathrm{U\Sigma }{U}^H=\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}{\lambda }_i{e}_i{e}_i^H---\left(10\right)$

其中，U为接收数据协方差矩阵的特征向量矩阵，∑为由特征值组 成的对角阵，即∑＝diag(λ₁，λ₂，..，λ_M)；e_i与λ_i分别是特征向量及与之对应 的特征值，M是特征向量数目。

S2、基于最小描述长度准则，对所述协方差矩阵特征向量进行信 源数目预估计，得到预估计的信源数目K；

下面首先介绍下最小描述长度准则：

最小描述长度源于柯氏复杂度。1978年，Rissanen在文献中首先 提出了最小描述长度准则(MDL)的概念。MDL准则起源于抽象出 Kolmogorov负责度衡量的本质思想，以衡量实际时间的复杂度。信息 论相关定理使得MDL准则更加实用和完善。

MDL准则的基本思想是建立可以精确描述对象的数学模型，并在 低的描述复杂性和模型精确性之间取得最好的折中。在MDL中，数学 模型的表现形式成为描述语言。描述长度越大，模型越复杂；描述长 度越短，模型越简单。下面对MDL的思想进行简要介绍。

设模型集合为M，MDL准则选择出来的模型为M_mdl，模型M_mdl的选 取标准是最小化一下两项(描述长度)之和：

|L_m(M_i)|：描述模型M_i所需要的位数(可理解为将所有参数编码所需 要的编码总和，也称为描述长度)。这里，M_i∈M，L_m(M_i)为描述模型M_i的 语言，|*|表述位数(即描述长度)。

|L_c(D|M_i)|：给定模型M_i，描述对象D所需的位数。这里|L_c(C|M_i)|为 基于模型M_i描述对象D的语言。给定模型M_i描述对象D，等价于描述 数据和模型M_i之间的误差；

即：$M_{\mathrm{mdl}}=\arg {\min }_{M_i\in M}\left\{\right|L_m\left(M_i\right)|+|L_c\left(D\right|M_i)\left|\right\}---\left(11\right)$

任何一个观测序列(即对象)，可以看成是由两个序列组成，一个 是确定性序列，一个是“纯”随机过程的序列(即观测序列与确定性 序列的残差序列)。对应于MDL准则，M_i刻画的是确定性序列；模型M_i与观测对象的误差是随机过程序列。对于确定性模型的部分，描述性 语言L_c(D|M_i)可以选取如AR模型，多项式模型，插值模型等的描述性模 型。此时描述性语言的长度L_m(M_i)为模型中参数的个数。对于不确定性 部分，描述性语言L_c(D|M_i)可以选取概率分布模型。信息论专门研究随 机性事件。其中的Shannon编码定理表明，用概率分布模型描述随机 过程时，其描述长度等于对象概率分布以2为底对数的相反数。已经 证明，在大样本数据情况下，最小描述长度准则可有下面的指标度量：

$\mathrm{MDL}=-2\log f\left(X\right|\hat{\Theta })+\frac{1}{2}k\log N---\left(12\right)$

上式中k是模型独立位置参数的个数，N是观测数据序列的长度，是参数向量θ的最大似然估计，第一项是模型参数最大似然估计的对 数。

现假设观测向量为X＝[x(t₁)，x(t₂)，...，x(t_N)]，且是零均值统计独立的高 斯随机向量，则这里的模型族可以被描述为观测数据的协方差矩阵， 即

R^(k)＝E[XX^H]＝Ψ^(k)+σ²I    (13)

这里，k∈{0，1，2，...，M-1}取遍所有可能的信号源数目集合，Ψ^(k)(信 号向量协方差矩阵)是一个秩为k的半正定矩阵，σ²(噪声功率)为一 个未知量。

利用线性代数中的谱表示理论，R^(k)可作如下分解：

$R^{\left(k\right)}=\underset{i=1}{\overset{k}{\Sigma }}({\lambda }_i-{\sigma }^2)V_i{V}_i^H+{\sigma }^{2}I---\left(14\right)$

式中，λ₁,λ₂，...，λ_k和V₁，V₂，...，V_k分别是矩阵R^(k)的特征值与特征向量。下 面用θ^(k)表示模型参数向量，即

${\Theta }^{{\left(k\right)}^T}=({\lambda }_1,{\lambda }_2,...,{\lambda }_k,{\sigma }^2,V_1,V_2,...,V_k)---\left(15\right)$

参量化后，现在来引出该检测模型的信息论指标。由于假设观测 数据是零均值的复高斯随机向量，则它们的联合概率密度有如下形式：

$f(x\left(t_1\right),x\left(t_2\right),...,x\left(t_N\right)|{\Theta }^{\left(k\right)})=\prod _{i=1}^N\frac{1}{{\pi }^M\det R^{\left(k\right)}}{e}^{-x{\left(t_i\right)}^H{\left[R^{\left(k\right)}\right]}^{-1}x\left(t_i\right)}---\left(16\right)$

对上式取负对数，并且忽略与参数向量θ^(k)的无关项，可得如下对 数似然函数

$L\left({\Theta }^{\left(k\right)}\right)=-N\log {\det R}^{\left(k\right)}-\mathrm{tr}{\left[R^{\left(k\right)}\right]}^{-1}\hat{R}---\left(17\right)$

式中，是样本协方差矩阵，即

$\hat{R}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}x\left(t_i\right)x{\left(t_i\right)}^H---\left(18\right)$

最大似然估计即是求取特定θ^(k)使公式(5-10)中的似然函数L(θ^(k))取 得最大。文献[26]中Anderson给出了该问题的闭式解：

$\widehat{{\lambda }_l}=l_i,i=\mathrm{1,2},...,k$

${\hat{\sigma }}^2=\frac{1}{M-k}\underset{i=k+1}{\overset{M}{\Sigma }}{l}_i$

${\hat{V}}_1=C_i,i=\mathrm{1,2},...,k---\left(19\right)$

这里，l₁＞l₂＞…＞l_M是样本协方差矩阵的特征值，且C₁，C₂，...，C_M为 对应的特征向量。将上述最大似然解代入式似然函数，简化可得：

$L\left({\Theta }^{\left(k\right)}\right)=\log {\left(\frac{{\prod }_{i=k+1}^M{l}_i^{1/(M-k)}}{{\Sigma }_{i=k+1}^M{l}_i/(M-k)}\right)}^{(M-k)N}---\left(20\right)$

可以看出，上式中括号内的分式就是M-k个小特征值的几何均值与 算术均值的比值。

这里，可以通过计算θ^(k)张成的参数空间的自由度得到θ^(k)中自由参 数的个数。由于复协方差矩阵的特征值为实数，但其特征向量为复向 量，所以θ^(k)中实际含有k+1+2Mk个参数。然而这k+1+2Mk个参数的取 值是有限制的：特征向量本身相互正交，并且假定特征向量为单位向 量(已经过单位化)。这等价于参数空间的自由度因标准化降低了2k， 因正交性降低了则模型自由参数个数为：

$k+1+2\mathrm{Mk}-2\frac{1}{2}k(k-1)-2k=k(2M-k)+1---\left(21\right)$

进而得到步骤S2中计算信源数目K的表达式为：

$\mathrm{MDL}\left(k\right)=-\log {\left(\frac{{\prod }_{i=k+1}^M{l}_i^{\frac{1}{M-k}}}{\frac{{\Sigma }_{i=k+1}^M{l}_i}{M-k}}\right)}^{(M-k)N}+\frac{1}{2}k(2M-k)\log \left(N\right)---\left(22\right)$

其中，k为模型参数(控制变量)，l₁＞l₂＞…＞l_M是样本协方差 矩阵，M是特征向量数目。

S3、与步骤S1并行，对接收信号进行两个相关性矩阵特征分解， 得到两组相关性矩阵特征向量；

定义基于阵元滞后量的二阶统计量矩阵R₁。该矩阵为N阶方阵，其 m行n列元素定义如下：

$R_1(m,n)\stackrel{\mathrm{def}}{\to }E\left[x_{m-n+{\tau }_1}\left(k\right)x_{m-n-{\upsilon }_1}^{*}\left(k\right)\right],1\le m,n\le N---\left(23\right)$

式中，τ₁与υ₁共同构成了阵元间距，即阵元滞后量。下面记m-n+τ₁为Δ(τ₁)，记m-n-υ₁为Δ(υ₁)，则当信源与阵元噪声之间两两不相关时

这里，为第l个信源的信号功率。类似矩阵R₁，交换 阵元滞后量主键，可定义矩阵R₂的m行n列元素如下

$R_2(m,n)\stackrel{\mathrm{def}}{\to }E\left[x_{n-m+{\tau }_z}\left(k\right)x_{n-m-{\upsilon }_z}^{*}\left(k\right)\right],1\le m,n\le N$

记n-m+τ₂为Δ(τ₂)，记n-m-υ₂为Δ(υ₂)，则R₂(m，n)可表示如下

现令R₁中的τ₁+υ₁＝1，R₂中的τ₂+υ₂＝-1，则可将其分别转化为矩阵 形式。令$\Gamma =\mathrm{diag}\{{\Gamma }_{s_1},{\Gamma }_{s_z},...,{\Gamma }_{s_L}\},$$\Omega =\mathrm{diag}\{e^{j{\gamma }_1},e^{{\mathrm{j\gamma }}_z},...{,e}^{j{\mathrm{j\gamma }}_L}\},$信号方向向量方向矩阵A＝[a₁，a₂，...，a_L]，为范德蒙德矩阵。则R₁与R₂有如下形式

$R_1=A{\Omega }^{{\tau }_1+v_1}{{\Lambda }^{{\tau }_1^z-{\upsilon }_1^z}\mathrm{\Gamma A}}^H---\left(27\right)$

$R_2={\mathrm{A\Omega }}^{{\tau }_z+v_z}{\Lambda }^{{\tau }_z^z-{\upsilon }_z^z}\Gamma A^H---\left(28\right)$

显见上述统计量是从空间阵元排布的角度考察不同阵元滞后量下 阵元接收数据的相关性。下面再从时域的角度，考虑不同时延的相关 统计量。由于发射信号为窄带随机过程，所以k时刻的信号s(k)与k+1 时刻的信号s(k+1)有相角存在一个时间间隙 的差量。由此，可定义如下基于一个时间间隙的二阶统计量：

$R_3(m,n)\stackrel{\mathrm{def}}{\to }E\left[x_{m-n+{\tau }_3}(k+1)x_{m-n-{\upsilon }_3}^{*}\left(k\right)\right],1\le m,n\le N---\left(29\right)$

假设L个窄带信号的频率分别为ω₁，ω₂，...，ω_L，令Φ＝diaθ{ω₁，ω₂，...，ω_L}， 则经类似R₁、R₂的化简过程进行处理后，R₃(m，n)有如下形式

将其转化为矩阵形式，可得

$R_3=\mathrm{A\Phi }{\Omega }^{{\tau }_3+{\upsilon }_3}{\Lambda }^{{\tau }_3^2-{\upsilon }_3^2}\Gamma A^H---\left(31\right)$

基于上述阵元滞后量的二阶统计特性分析，考虑单个阵元延迟的相 关性矩阵。已有约束条件：τ₁+υ₁＝1；τ₂+υ₂＝-1；τ₃+υ₃＝1即可保证延 迟量为1，也就是考察单间隔阵元的二阶统计特性。在此基础上，再对 延迟量取值做如下限制：

$\left(\begin{array}{c}{\tau }_1^2-{\upsilon }_1^2=1\\ {\tau }_2^2-{\upsilon }_2^2=-1\\ {\tau }_3^2-{\upsilon }_3^2=1\end{array}\right)---\left(32\right)$

结合两组限制条件，可得

$\left(\begin{array}{c}{\tau }_1=1,{\upsilon }_1=0\\ {\tau }_2=0,{\upsilon }_2=-1\\ {\tau }_3=1,{\upsilon }_3=0\end{array}\right)---\left(33\right)$

代入R₁、R₂、R₃，得

$\left(\begin{array}{c}{R}_1=\mathrm{A\Omega \Lambda \Gamma }{A}^H\\ R_2=A{\Omega }^{-1}{\Lambda }^{-1}{A}^H\\ R_3=\mathrm{A\Phi \Omega \Lambda \Gamma }{A}^H\end{array}\right)---\left(34\right)$

由假设所有信源都具有非零功率，可知对角矩阵Γ对角线元素非零， 且为可逆矩阵。此外，由于信源参量及各不相同，因此矩阵A 各列向量互不相关，为满秩阵。同时，矩阵R₁，R₂，R₃是秩L的N阶方阵。

对矩阵R₁进行特征值分解，有

$R_1={\Sigma }_{l=1}^L{v}_1{u}_1{u}_1^H=\mathrm{UV}{U}^H---\left(35\right)$

上式中，U＝[u₁，u₂，...，u_L]为R₁的L个特征向量构成的矩阵， V＝diag{v₁，v₂，...，v_L}为R₁的L个特征值构成的对角矩阵。定义矩阵R₁的伪 逆：

$R_1^{\#}=\underset{i=1}{\overset{L}{\Sigma }}{v}_i^{-1}{u}_i{u}_i^H=U{V}^{-1}{U}^H---\left(36\right)$

由式R₁、R₂、R₃的形式，有

$R_2{R}_1^{\#}A=A{\Omega }^{-2}{\Lambda }^{-2}---\left(37\right)$

$R_3{R}_1^{\#}A=\mathrm{A\Phi }---\left(38\right)$

由上式可见，A中各列向量 同为与的特征向 量。并且由等式右边的对角矩阵可知矩阵与的公共特征向量 a_i对应的特征值为和由于这两个特征值 是对应于同一个特征向量的，所以特征向量确定后即可将和 与进行配对。当然，实 际中由于噪声的存在对两个矩阵进行分解后得到的特征向量并不相 等。这时考虑采用求取复向量内积的方式提取向量的相关度量，将相 关性最大的向量视为“相等”的向量进行配对。

S4、将步骤S2中的所述信源数目K与步骤S3中的所述相关性矩 阵特征向量结合，进行特征向量匹配，解算出接收信号的相位信息；

优选的，步骤S4包括步骤：

S41、对所述两组相关性矩阵与特征向量求内积，得到 两组任意两个特征向量间的内积值；

S42、对所述内积值进行排序，取出所述信源数目K对较大相关性 的特征向量对；

所述向量对表达式为：

S43、通过所述K对特征向量及其所对应的特征值与信号相位关联 关系，得到菲涅尔传播模型中的相位参数。

其中，步骤S43中解算接收信号的相位信息的表达式为：

其中，N是快拍数，u₁(i+1)是对应的第1个特征向量中的 第i+1个分量，L是估计结果K，与勾菲涅尔模型中的相位参数。

S5、对所述相位信息进行反解，得到信源方位。

步骤S5中反解信源方位的表达式为：

$\widetilde{{\theta }_1}=-\arcsin \left(\frac{\widetilde{{\gamma }_1}\lambda }{2\mathrm{\pi d}}\right),l=\mathrm{1,2},...,L---\left(41\right)$

其中，d为天线间距，为菲涅尔模型中的相位参数，为第1 个信源的方向角。

实施例2：

如图3所示，本发明提供了一种基于最小描述长度的近场源定 位装置，包含以下部分：

协方差矩阵模块，对接收信号进行协方差矩阵特征分解，得到协方 差矩阵特征向量；

信源数目预估计模块；基于最小描述长度准则，对所述协方差矩阵 特征向量进行信源数目预估计，得到预估计的信源数目K；

相关性矩阵特征分解模块；对接收信号进行两个相关性矩阵特征 分解，得到两组相关性矩阵特征向量；

特征向量匹配模块，将信源数目预估计模块计算出的的信源数目K 与相关性矩阵特征分解模块计算出的相关性矩阵特征向量结合，进行 特征向量匹配，解算出接收信号的相位信息；

反解信源方位模块，对相位信息进行反解，得到信源方位。

实施例3：

如图4所示，本发明实施例还提供了一种基于最小描述长度的近 场源定位系统，包含数据接收模块、数据传输模块，还包含权利要求6 所述的近场源定位装置；

其中，数据接收模块包含天线阵列、滤波器、放大器及A/D转换 器，将接收到的信号发送给数据采集模块；

数据采集模块包含多路数据电路终接设备和多路传输信道，将数据 接收模块发送的信号传输给近场源定位装置。

其中，天线阵列基于给定的空间排布，接收指定频段的信号，并 根据实际定位场景选择相应增益、方向性系数等参数的天线。对于如 图2所示的线性阵元，通过理论推导可以得出其接收数据的相关性。

对于L个独立近场窄带信号入射到阵元间距为d，个数为2N的均 匀线阵，其天线接收数据具有如下形式：

式中，n_i(k)为第i个阵元在第k时刻的加性噪声干扰；s_l(k)是第1 个信源在第k时刻的辐射信号；共同构成了菲涅尔模型中的相 位延迟项，其中，

λ为信号波长，，θ_l与r_l分别是 第l个信号的入射角与距离。

另外，所述数据传输模块，天线采集的数据通过数据传输模块进 行传输，多路接收信号进入前端多天线系统后沿多路进行传输，直至 到达数据处理单元中的输入缓冲区进行处理。数据传输模块由多路数 据电路终接设备(简称DCE)和多路传输信道(线路)构成。

所述数据电路终接设备：数据电路终接设备介于数据终端设备即采 集多路信号的阵列天线和传输信道之间，其主要作用是实现信号的变 换与编码、解码。在发送端对天线阵元的数据进行数据格式、规范的 封装及预处理，将其变换成满足传输信道要求的信号，并对数据信号 进行编码，以提高可靠性和有效性；在接收端进行相反变换，解调和 解码，还原成所发送的信号。此外，数据电路终接设备还有向数据终 端设备发送时钟信号的功能，确保与终端设备信号同步。若传输信道 为模拟电路，调制解调器就是一个数据电路终接设备；若传输信道为 数字信道，数据电路终接设备就是一种专门的数据服务单元，以实现 数字信号的码型转换和电平变换、信道特性的均衡、同步时钟等。

且该系统进一步包括监测数据库模块和位置数据库模块；

监测数据库模块，对近场源定位装置的测试数据进行存储；

位置数据库模块，对近场源定位装置的位置数据进行存储。

所述监测数据库模块部署在基站侧，主要负责存储无线电监测数 据，终端的频谱占用情况，结合本地的无线环境，计算出是否存在可 用资源，是否存在非法用频情况，备份的监测数据为无线电监管部门 进行频谱审计、频谱决策提供依据。数据库存储内容如表1所示。

表1监测数据库模块

监测数据库对区域无线电频谱使用情况进行存档，进而使后期数据 分析时实现频域现场重构变得有据可循；同时也方便了后续网络业务 评估、频域数据挖掘的进行。

所述位置数据库模块用于接收信源定位结果数据，将数据处理的 结果即多信源位置参数存入。以时间标示的信源ID为主键，以信号参 数、信源位置为属性进行关系存储；构建一个关系型数据库，即可快 速查询监测得到的未知多信源的位置等信息。并且利用时间戳标记， 将数据载入，进而能够实现信源定位的时域重现。

综上，本发明实施例通过提供一种基于最小描述长度的近场源定 位方法、装置及系统，通过在信号方向向量匹配前进行信源数目预估 计，进而指导方向向量匹配按照估计的参量个数进行，能够把近场源定 位的计算复杂度降低，提高了计算效率。

在多目标信源定位中，基于接收数据矩阵分解的方法都需要对不 同信号的方向向量进行匹配加以区分才能够最终确定所有信源的方 位，即进行方向向量的匹配。现有方法均是以向量相关性作为评判指 标，通过人为设定阈值加以分类。阈值设定的好坏将直接决定匹配结 果的准确性，进而直接决定信源参数估计的精度。即缺少能够缩小方 向匹配的解空间的客观准则，缺少能够保证匹配准确性、进而保证多 信源参数估计的方法。本发明能充分发挥信源数目预估计的效能，提 高定位的精准性与稳定度，实现了系统定位性能的整体提升。

较之传统高阶累积量方法如计算四阶相关性矩阵的平行因子方 法，与进行参数空间谱峰搜索的方法如MUSIC方法相比较，本发明实 现了近场源定位效率与定位准确性的双赢。

需要说明的是，在本文中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变 体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、 物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要 素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。 在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不 排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相 同要素。

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管 参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员 应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改， 或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不 使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。