土介质自由应力场中微型土压力传感器的标定方法

摘要

一种土介质自由应力场中微型土压力传感器的标定方法，其步骤主要是：（1）液压标定试验得到液压标定系数；（2）土介质标定试验进行逐级加载；（3）获取各级加载时的土介质模量；（4）获取各级加载时的匹配误差βi；（5）建立匹配误差β与土介质模量Es的函数关系式：以土介质模量Es为横坐标，以匹配误差β为纵坐标，将各级加载时的土介质模量和匹配误差βi绘制成散点图，采用分式函数对散点图进行拟合，得到拟合参数K1、K2、K3；（6）确定土介质标定系数：土介质标定系数为k′，该方法合理地剔除了微型土压力传感器置于自由应力场中与土介质相互作用所产生的匹配误差问题，可明显提高土压力测量的准确性，为岩土工程的设计、施工、维护等提供更可靠的试验依据。

说明书

技术领域

本发明涉及一种土介质自由应力场中微型土压力传感器的标定方法。

背景技术

在岩土工程领域中，往往需要通过土工模型试验模拟工程现场的结构形 式、荷载加载方式等工况与土介质应力分布、应力应变等的关系，从而为岩土 工程的设计、施工、维护等提供可靠的试验依据。土介质荷载的确定即土压力 的测量是土工模型试验中的关键问题，直接影响着土工模型试验结果的准确性 和可靠性。土工模型试验中土压力的测量，多依赖于土介质中预先埋置的微型 土压力传感器。

微型土压力传感器在用于土工模型试验时，由于试验系统与出厂时的试验 系统存在差异，使用前需进行液压标定试验，通过输入液体荷载p_l及输出信号 q_με的关系曲线，拟合得出微型土压力传感器液压标定系数k=p_l/q_με。采用液体 荷载进行标定，是因为液体介质具有流动性，施加的液体荷载能够无阻碍地传 递到微型土压力传感器承压面，即微型土压力传感器承压面承受的荷载（液压 修订值p_t′）与该点的真实液体荷载一致，不存在匹配误差问题。

而由于微型土压力传感器的几何尺寸和材料特性与土介质间存在差异，必 然导致微型土压力传感器与土介质相互影响（扰动），致使经液压标定后的微 型土压力传感器的液压修订值p_t′仍与未扰动时该点的真实土压力p′_o不一致，从 而导致匹配误差问题。

针对这一问题，目前常用的方法是将微型土压力传感器置于与土工模型试 验环境尽可能一致的土介质中进行标定试验，对标定试验中输入荷载p_o与输出 信号q进行线性函数拟合，进而在土工模型试验中对微型土压力传感器的输出 信号q′采用线性函数进行拟合修正，得出土介质中的土压力p′_o。然而，由于土 介质在加载过程中，其模量不断变化，很难保证标定试验条件与土工模型试验 条件下土介质模量的一致性，并且土介质模量对土介质荷载分布影响较大，因 此这种方法对于土介质模量变化较大的情况而言，其测量结果误差较大。

发明内容

本发明的目的是提供一种土介质自由应力场中微型土压力传感器的标定 方法，该方法合理地剔除了微型土压力传感器置于自由应力场中与土介质相互 作用所产生的匹配误差问题，可明显提高土压力测量的准确性，为岩土工程的 设计、施工、维护等提供更可靠的试验依据。

本发明实现其发明目的所采用的技术方案是：一种土介质自由应力场中微 型土压力传感器的标定方法，包括以下步骤：

（1）液压标定试验：通过液压标定试验，由输入液体荷载p_l及输出信号q_με的关系曲线，拟合得出微型土压力传感器液压标定系数k=p_l/q_με；

（2）土介质标定试验：测量出现场土介质的含水率ω和压实系数K，并对 现场土介质进行击实试验测出其最大干密度ρ_dmax；同时，另取现场土介质充填 于土工离心机模型箱中，填高为h，且在土介质的充填高度为h/2时水平放置 微型土压力传感器；充填完成后，在土介质表面布置位移计，启动离心机，使 离心机以离心加速度20g为一级，逐级加载，直到离心加速度达到100g止；

（3）获取土介质模量：在离心机逐级加载的同时，位移计测出各级加载 的离心加速度g_i时的土介质沉降量△h_i，并计算出各级加载的土介质应变ε_i， ε_i=△h_i/h；土介质在各级加载的离心加速度g_i作用下对微型土压力传感器产生 的理论荷载，其中ρ为土介质密度，ρ=Kρ_dmax（1+ω）；最后计算出各 级离心加速度g_i作用下的土介质模量；其中各参数符号的下标i 为离心机逐级加载的级数序号，i=1、2、3、4、5；

（4）获取匹配误差：记录微型土压力传感器在各级加载时的输出信号q_i， 通过（1）步得到的液压标定系数k，计算出微型土压力传感器在各级加载时的 液压修订值，确定出各级加载时的匹配误差β_i，

（5）建立匹配误差β与土介质模量E_s的函数关系式：以土介质模量E_s为 横坐标，以匹配误差β为纵坐标，将各级加载时的土介质模量和匹配误差β_i绘制成散点图，采用分式函数对散点图进行拟合，得到 拟合参数K₁、K₂、K₃；

（6）确定土介质标定系数：土介质标定系数为k′，式中，p′_o为修正后的土工模型试验土压力修正值，q′为土工模型试验的微型土 压力传感器输出信号，E_s′为土工模型试验中微型土压力传感器周围土介质的实 测模量。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

申请人研究发现，在同一个土工模型试验中，微型土压力传感器直径D， 厚度S，等效变形模量E_g和土介质泊松比μ_s等条件是确定的；土工模型试验中 的土压力测量匹配误差β只与土介质模量E_s呈单因素映射关系。进而本发明采 用经典匹配误差理论公式的统一形式，对标定试验的多组 数据进行拟合，确定匹配误差β与土介质模量E_s的映射关系式参数K₁、 K₂、K₃，进而得出土介质标定系数k′，较之忽略土介质模量的影响，直接采 用线性函数进行拟合得出的标定系数，本发明有效剔除了微型土压力传感器在 土介质中进行测试的匹配误差，从而明显提高土压力测量的准确性；为岩土工 程的设计、施工、维护等提供更可靠的试验依据。

下面结合附图和具体实施方式，对本发明做进一步详细的说明。

附图说明

图1为采用本发明方法与现有的线性函数拟合处理方法得到的修正土压力的 对比图。

图1中：连通的直线为理论荷载；“■”标示的点为本发明方法得出的修正 土压力值；“○”标示的点为现有的线性函数拟合处理方法得到的修正土压力值。

具体实施方式

实施例

本发明的一种具体实施方式为，一种土介质自由应力场中微型土压力传感 器的标定方法，包括以下步骤：

（1）液压标定试验：通过液压标定试验，由输入液体荷载p_l及输出信号q_με的关系曲线，拟合得出微型土压力传感器液压标定系数k=p_l/q_με；

（2）土介质标定试验：测量出现场土介质的含水率ω和压实系数K，并对 现场土介质进行击实试验测出其最大干密度ρ_dmax；同时，另取现场土介质充填 于土工离心机模型箱中，填高为h，且在土介质的充填高度为h/2时水平放置 微型土压力传感器；充填完成后，在土介质表面布置位移计，启动离心机，使 离心机以离心加速度20g为一级，逐级加载，直到离心加速度达到100g止；

（3）获取土介质模量：在离心机逐级加载的同时，位移计测出各级加载 的离心加速度g_i时的土介质沉降量△h_i，并计算出各级加载的土介质应变ε_i， ε_i=△h_i/h；土介质在各级加载的离心加速度g_i作用下对微型土压力传感器产生 的理论荷载，其中ρ为土介质密度，ρ=Kρ_dmax（1+ω）；最后计算出各 级离心加速度g_i作用下的土介质模量；其中各参数符号的下标i 为离心机逐级加载的级数序号，i=1、2、3、4、5；

（4）获取匹配误差：记录微型土压力传感器在各级加载时的输出信号q_i， 通过（1）步得到的液压标定系数k，计算出微型土压力传感器在各级加载时的 液压修订值，确定出各级加载时的匹配误差β_i，

（5）建立匹配误差β与土介质模量E_s的函数关系式：以土介质模量E_s为 横坐标，以匹配误差β为纵坐标，将各级加载时的土介质模量和匹配误差β_i绘制成散点图，采用分式函数对散点图进行拟合，得到 拟合参数K₁、K₂、K₃；

（6）确定土介质标定系数：土介质标定系数为k′，式中，p′_o为修正后的土工模型试验土压力修正值，q′为土工模型试验的微型土 压力传感器输出信号，E_s′为土工模型试验中微型土压力传感器周围土介质的实 测模量。

试验验证

对我国生产的单膜电阻应变式微型土压力传感器进行了离心机中的土介质 标定试验，该微型土压力传感器量程为0.2MPa，直径为15mm，厚度为3.5mm， 超载能力为20%FS，盒体材料为合金铝。土介质采用级配中砂，颗粒密度为 2.77g/cm³，内摩擦角为32.6°，黏聚力为11.4kPa。由筛分试验得到，不均匀 系数C_u=5.1，曲率系数C_c=1.2，d₅₀=0.4mm，小于2mm的颗粒含量为82.22%，小 于0.075mm的颗粒含量为3.79%。由重型Z2击实试验得到，其最大干密度ρ_dmax为 1.86g/cm³。采用TLJ-2型100gt的土工离心机对上述微型土压力传感器进行以 下的土介质标定试验和土工模型试验：

土介质标定试验：级配中砂填筑高度h=260mm，级配中砂实测含水率为6.6%， 密度ρ₁=1.78g/cm³。对该种土介质按本例方法进行的标定试验得到的相关数据和 结果如下：微型土压力传感器液压标定系数k=0.0982，匹配误差β与土介质模量 E_s的映射关系式$\beta \left(E_s\right)=\frac{K_1{E}_s+K_2}{E_s+K_3}=\frac{-0.97E_s+36.77}{E_s+1.48}$，其中相关系数为。进而 得到其标定系数$k^{\prime }=k/(1+\frac{-0.97E_s+36.77}{E_s+1.48})=0.0982/(1+\frac{-0.97E_s+36.77}{E_s+1.48}).$

土工模型试验：级配中砂填筑高度h=500mm，级配中砂实测含水率为6%，密 度ρ₃=1.77g/cm³。进行本发明方法步骤（2）和（3）的操作，得出该种土介质在 各级加载时的土介质模量E_s′，将其代入，得出土介质标定系 数k′，再根据，算出各级加载时的土压力修正值p_o′，即图1中“■”标示 的点。

同时，对土介质标定试验中步骤（1）和（2）得到的数据，并将微型土压力 传感器在各级加载时的输出信号q_i，按传统方法即采用线性函数对试 验数据进行拟合，得出拟合参数a=0.3349、b=-36.092，其中相关系数为 。然后将土工模型试验中输出信号q′代入上述拟合公式，获得修正结 果，即图1中“○”标示的点。

由图1可以看出，采用传统方法处理的误差相对较大，线性函数拟合得到 的修正结果与理论荷载（图1中连通的直线）的相对误差在3.31%～-54.21% 之间，均值为-31.98%；而采用本发明的分式函数拟合得到的修正结果与理论 荷载（图1中连通的直线）的相对误差仅在-1.97%～20.13%之间，均值只有 7.5%。可见，采用本发明的标定试验方法可有效减小误差，相对误差范围仅为 现有方法的一半不到，相对误差均值仅为现有方法的四分之一，其测试准确性 高，能为土工模型试验提供更加准确、可靠的试验依据。