基于PSCAD/EMTDC的配电线路感应过电压的计算方法

摘要

本发明涉及一种基于PSCAD/EMTDC的配电线路感应过电压的计算方法，该方法的主要步骤包括建立雷电感应下线路的PSCAD/EMTDC电路模型，设计感应过电压计算自定义元件，并将雷电感应下线路的PSCAD/EMTDC电路模型和感应过电压自定义元件封装成雷电感应下线路在PSCAD/EMTDC中的模型。采用该计算方法通过搭建模型更简便地计算配电线路的感应过电压，并对其进行分析。克服经验公式不准确及数值计算方法复杂的缺点，提高感应过电压分析的效率。

说明书

技术领域

本发明属于电气技术领域，具体的说，涉及一种配电线路感应过电压的计算方法。

背景技术

配电网是电力系统中直接与用户相连并向用户分配电能的重要环节，其安全可靠运行至关重要。架空配电线路分布范围广，极易遭受雷击，由于其杆塔高度较低，周围建筑物的屏蔽作用较大，雷直击线路的概率小，另外由于其绝缘水平较低，使感应雷成为绝缘闪络的重要原因。因此应该对感应过电压特性进行分析。

目前，感应雷过电压的计算方法主要有规程法和数值计算方法两种。规程法使用经验公式计算感应过电压的幅值，一方面其计算结果存在一定偏差，另一方面不能对感应过电压波形进行分析；数值计算方法通过编程计算雷电电磁场及求解场线耦合模型计算感应过电压，计算结果比较精确，但是由于边界条件处理复杂，计算安装避雷器、架设耦合地线及多分支线路的感应过电压较困难，且线路空间分布变化时需要修改程序，因此不易对不同防雷措施下的雷击性能进行分析与比较，从而确定合理的防雷措施。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于PSCAD/EMTDC的感应过电压计算方法，可以像计算直击雷过电压一样，通过搭建模型更简便地计算配电线路的感应过电压，并对其进行分析。克服经验公式不准确及数值计算方法复杂的缺点，提高感应过电压分析的效率。

本发明的技术方案是：一种基于PSCAD/EMTDC的配电线路感应过电压的计算方法，包括以下步骤：

（1）计算雷击产生的电磁场，具体过程为：采用偶极子法，计算雷电感应下电场的水平、垂直分量和横向磁场强度分量；引入土壤电阻率参数，在偶极子法方法基础上，根据Cooray-Rubinstein公式校正计算雷电感应下电场的水平分量；

（2）建立雷电感应下线路的PSCAD/EMTDC电路模型：根据电磁场-线路耦合模型推导出雷电感应下线路的等值计算电路，根据等值计算电路在PSCAD/EMTDC中建立雷电感应下线路的等值电路模型；

（3）设计感应过电压计算自定义元件，感应过电压自定义元件的设计包括参数输入框和数学计算模型，参数输入框将线路结构、回击模型及大地等计算所需参数传输到数学计算模型，数学计算模型包括线路电气参数计算、电磁场计算、相模变换及等值电路参数计算等，其中电磁场计算根据步骤（1）中数学模型进行计算，可通过参数框调节线路结构、回击模型及大地等参数；

（4）建立雷电感应下线路在PSCAD/EMTDC中的模型，每段线路使用感应过电压模块模拟，感应过电压模块由雷电感应下线路的PSCAD/EMTDC电路模型和感应过电压计算自定义元件封装组成；

（5）建立感应过电压整体仿真模型，调用雷电感应下线路的感应过电压模块，将感应过电压模块与杆塔、绝缘子、避雷器等相关设备模型按实际情况相连，运行计算线路感应过电压；

（6）改变线路结构，建立新的感应过电压整体仿真模型，改变雷电感应下线路的感应过电压模块与杆塔、绝缘子、避雷器等相关设备模型的连接关系，重新运行计算线路感应过电压。

优选的是：雷电感应下线路的数学模型中感应过电压自定义元件的设计由FORTRAN编程实现。

本发明的有益效果是：

建立了雷电感应下线路在PSCAD/EMTDC中的模型之后，只需将该模型与杆塔、绝缘子、避雷器等相关模型按实际情况连接，运行即可计算感应过电压，其计算过程与直击雷过电压类似，应用简便，更合适工程人员使用；而且，当线路结构发生变化时，不需要修改应用程序，只需相应改变雷电感应下线路在PSCAD/EMTDC中的模型与其他模型的连接情况即可，应用简单。通过不同的线路模型的模拟，仿真不同线路结构的感应过电压，更便于确定合理的防雷措施，给电力线路建设指导。

附图说明

附图1为本发明的感应过电压模块模型结构示意图。

附图2为本发明的根据电磁场-线路耦合模型推导出雷电感应下线路的等值计算电路示意图。

附图3为本发明的自定义感应过电压元件模型数学计算模型程序流程图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明做进一步详细的说明。

基于PSCAD/EMTDC的配电线路感应过电压的计算方法，主要包括以下步骤：

（1）计算雷击产生的电场水平、垂直分量及横向磁场分量计算方法包含以下步骤：

1）将雷电通道等效为连接云地之间垂直通道，将雷电通道剖分为连续的偶极子，分别计算各偶极子产生的电磁场，将各偶极子电磁场进行矢量求和便可以得到雷电通道电流产生的总电磁场。采用Master和Uman推导得到的电场计算模型，计算雷电主放电产生的电场水平分量、垂直分量及横向磁场分量；

$>{+\int }_{-H}^H[\frac{3r(z-z^{\prime })}{{\mathrm{cR}}^4}i(z^{\prime },t-R/c)+\frac{r(z-z^{\prime })}{c^2{R}^3}\frac{\partial i(z^{\prime },t-R/c)}{\partial t}]{\mathrm{dz}}^{\prime }\}$>

$>{+\int }_{-H}^H[\frac{2{(z-z^{\prime })}^2-r^2}{{\mathrm{cR}}^4}i(z^{\prime },t-R/c)-\frac{r^2}{c^2{R}^3}\frac{\partial i(z^{\prime },t-R/c)}{\partial t}]{\mathrm{dz}}^{\prime }\}$>

其中，和分别为电场水平分量、垂直分量和横向磁场强度分量；ε₀和μ₀分别为真空介电常数及磁导率；c为光速；r、和z分别为空间点的径向坐标、方位角及轴向坐标；R为电流偶极子到待求点的距离；H为雷电通道高度。

2）考虑土壤电阻率影响时，电场水平分量在偶极子法基础上，按Cooray-Rubinstein公式计算：

该式为频域计算公式，其中，为考虑土壤电阻率影响的电场水平分量；ε_rg为土壤相对介电常数；σ为大地电导率，与土壤电阻率为倒数关系。使用矢量匹配技术将上式的复频域表达式分解为多个有理分式之和，通过拉式逆变换推导近似时域表达式：

$>\left(\begin{array}{c}{x}_{k,n}=x_{k,n-1}{e}^{(a_k/{\tau }_G)\mathrm{\Delta t}}+(e^{(a_k/{\tau }_G)\mathrm{\Delta t}}-1)\times [{\tau }_G(H_n-H_{n-1})/\left(a_k^2\mathrm{\Delta t}\right)+H_{n-1}/a_k]\\ -(H_n-H_{n-1})/a_k,k=1...N_{\mathrm{RA}}\\ E_{r,n}^{\sigma }=E_{r,n}-\eta H_n-\eta \underset{k=1}{\overset{N_{\mathrm{RA}}}{\Sigma }}{r}_k{x}_{k,n}\end{array}\right)$>

其中，N_RA为分解后有理分式的个数；τ_G=ε₀ε_rg/σ；a_k,r_k分别为有理分式的极点和留数。

（2）建立雷电感应下线路的PSCAD/EMTDC电路模型：根据电磁场-线路耦合模型推导出雷电感应下线路的等值计算电路，根据等值计算电路在PSCAD/EMTDC中建立雷电感应下线路的等值电路模型；

线路耦合模型描述了线路的感应电压、电流与雷电电磁场之间的关系，通过求解场线耦合模型可以计算线路的感应过电压。采用Agrawal场-线耦合模型，进行等值电路的推导，多导线路的Agrawal模型为：

$>\frac{\partial }{\partial x}\left[v_i^s(x,t)\right]+\left[L_{\mathrm{ij}}^{\prime }\right]\frac{\partial }{\partial t}\left[i_i(x,t)\right]=\left[E_x^e(x,h_i,t)\right]$>

$>\frac{\partial }{\partial x}\left[i_i(x,t)\right]+\left[C_{\mathrm{ij}}^{\prime }\right]\frac{\partial }{\partial t}\left[v_i^s(x,t)\right]=0$>

其中分别为导线单位长度电感和电容矩阵；为散射电压向量，单位为kV；[i_i(x,t)]为线路电流向量，单位为kA；为入射电场水平分量向量，单位为kV/m。上式中电压为散射电压，导线上的总电压(kV)按下式计算：

$>\left[v_i(x,t)\right]=\left[v_i^s(x,t)\right]-\underset{0}{\overset{h_i}{\int }}\left[E_z^i(x,z,t)\right]\mathrm{dz}$>

其中，为入射电场垂直分量，单位为kV/m。对和[i_i(x,t)]进行相模变换，得到模量上Agrawal波动方程，

$>\frac{\partial }{\partial x}\left[v_i^m(x,t)\right]+\left[L_m\right]\frac{\partial }{\partial t}\left[i_i^m(x,t)\right]=T_V^{-1}\left[E_x^e(x,h_i,t)\right]$>

$>\frac{\partial }{\partial x}\left[i_i^m(x,t)\right]+\left[C_m\right]\frac{\partial }{\partial t}\left[v_i^m(x,t)\right]=0$>

式中，[L_m]、[C_m]为模量上的电感、电容矩阵，T_V、T_I为散射电压、电流变换矩阵，已知可取T_V＝T_I＝T，矩阵T根据雅可比法计算，此时，[C_m]＝μ₀ε₀[L_m]^-1，模量波速度为模量特征阻抗矩阵采用特征线法对Agrawal模型进行分析，推导感应过电压的等值计算电路如附图2所示。图中，电源值按下式计算：

$>\left[i_L^p\left(t\right)\right]=\left[i_i(x_2,t-T_D)\right]-Y\left[v_i^s(x_2,t-T_D)\right]$>

$>\left[i_R^p\left(t\right)\right]=\left[i_i(x_1,t-T_D)\right]+Y\left[v_i^s(x_1,t-T_D)\right]$>

$>\left[i_L^i\left(t\right)\right]=Y\underset{x_1}{\overset{x_2}{\int }}\left[E_x^e(x,t-\frac{x-x_1}{v})\right]\mathrm{dx}$>

$>\left[i_R^i\left(t\right)\right]=Y\underset{x_1}{\overset{x_2}{\int }}\left[E_x^e(x,t-\frac{x_2-x}{v})\right]\mathrm{dx}$>

$>\left[v_L^e\left(t\right)\right]=\left[h_i{E}_z^i(x_1,z,t)\right]$>

$>\left[v_R^e\left(t\right)\right]==\left[h_i{E}_z^i(x_2,z,t)\right]$>

其中，x₁、x₂（x₁＜x₂）为线路两端的横坐标，Y＝T[Z_Ci]^-1T^-1，T_D＝l/c，l为线路长度，图中电阻值根据矩阵Y计算。上式中的电压为散射电压，L和R分别表示电路左端和电路右端，表征线路波过程的影响，表征电场水平分量对线路的影响，表征电场垂直分量对线路的影响，得到完整的感应过电压等值计算电路图。

根据图2所示的电路图，在PSCAD/EMTDC中建立该等值电路，每段在雷电电磁场激励下的线路都可以用该等值电路等效。

（3）设计感应过电压计算自定义元件，感应过电压自定义元件的设计包括参数输入框和数学计算模型，参数输入框将线路结构、回击模型及大地等计算所需参数传输到数学计算模型，数学计算模型包括线路电气参数计算、电磁场计算、相模变换及等值电路参数计算等，其中电磁场计算根据步骤（1）中数学模型进行计算，可通过参数框调节线路结构、回击模型及大地等参数；

感应过电压自定义元件的设计采用FORTRAN语言编写程序实现，包括两部分内容，一是数学计算模型Script的设计，二是参数输入框input field的设计，通过参数输入框可以输入雷电回击模型参数、雷电流参数、线路结构参数及大地参数等，数学计算模型根据参数输入框输入的参数进行电磁场计算、线路电气参数计算、相模变换计算及等值电路元件参数计算等。

如图3所示，数学计算模型Script的程序流程为：自定义感应过电压元件模型开始运行后，由输入框输入参数信息，程序自动判断PSCAD/EMTDC中的仿真时间，若仿真时间为0，则计算T、Y及R并保存，计算雷电感应下线路各处不同时刻电场的水平分量、垂直分量并保存。若仿真时间不为0，则读取PSCAD/EMTDC中上一仿真时刻线路散射电压和电流，读取数据文件中的线路各处不同时刻电场的水平分量和垂直分量，并计算相应时刻雷电感应下感应过电压等值计算电路的电源值、电压源值，并输出到PSCAD/EMTDC搭建的等值电路中。

（4）建立雷电感应下线路在PSCAD/EMTDC中的模型，每段线路使用感应过电压模块模拟，感应过电压模块由雷电感应下线路的PSCAD/EMTDC电路模型和感应过电压自定义元件封装组成。

（5）建立感应过电压整体仿真模型，调用雷电感应下线路的感应过电压模块，同时在PSCAD中调用杆塔、绝缘子、避雷器等部件的现有模型，将感应过电压模块与杆塔、绝缘子、避雷器等相关设备模型按实际情况相连，即相邻的杆塔模型之间调用一个感应过电压模块，对整体模型进行仿真，运行计算雷电感应过电压。

（6）改变线路结构，建立新的感应过电压整体仿真模型，改变雷电感应下线路的感应过电压模块与杆塔、绝缘子、避雷器等相关设备模型的连接关系，重新运行计算新的雷电感应过电压。