基于多分类相关向量机的行星齿轮箱太阳轮故障分类方法

摘要

基于多分类相关向量机的行星齿轮箱太阳轮故障分类方法，先利用加速度传感器获取行星齿轮箱齿轮原始振动信号，对不同故障类型的太阳轮振动信号分段，对每一段信号求取特征值，将提取的特征指标归一化，将归一化后的特征值作为输入变量，将对应太阳轮不同故障的特征进行编号，并将其作为目标值，划分训练样本和测试样本，选择高斯径向基作为多分类相关向量机核函数，并给将训练样本代入多分类相关向量机进行分类训练，利用所得分类模型对测试样本进行分类测试，得到预测目标值，并将预测类别与实际类别进行对比，得出分类模型的有效性，本发明分类精度不低于支持向量机，同时相较于自适应神经模糊推理系统，本发明分类效果也明显较好。

说明书

技术领域

本发明属于行星齿轮箱故障诊断技术领域，具体涉及一种基于多分类相 关向量机的行星齿轮箱太阳轮故障分类方法。

背景技术

行星齿轮箱作为机械传动系统的重要组成部分，具有重量轻、体积小、 传动比大、承载能力强、传动效率高等诸多优点，因此已被广泛应用于风力 发电、航空、船舶、冶金、石化、矿山、起重运输等行业中。不同于定轴齿 轮箱，行星齿轮箱由太阳轮、行星轮及内齿圈组成，复杂的结构及恶劣的运 行环境使得关键部件的严重磨损和疲劳裂纹等故障时有发生。一旦行星齿轮 箱内部的某个或多个构件出现故障，将会引发连锁反应，轻则引发传动系统 失效，重则导致机毁人亡严重事故。因此，展开对行星齿轮箱的故障诊断研 究，保证其安全运行，具有重要的理论意义与应用价值。

由于行星齿轮箱中多个行星轮同时与太阳轮、内齿圈啮合，多对啮合引 发的振动相互叠加，而且行星轮既绕自己的中心轴自转，又绕太阳轮的中心 轴公转，啮合点随行星轮公转周期性变化，传递路径也发生周期性变化，使 得行星齿轮箱的响应信号更加复杂，导致行星齿轮箱的故障诊断相对困难。 针对行星齿轮箱的故障分类，目前已经形成了基于支持向量机(Support Vector  Machine,SVM)、自适应神经模糊推理系统(Adaptive Neuro-Fuzzy Inference  System,ANFIS）等分类方法。

支持向量机方法是建立在统计学习理论的VC维理论和结构风险最小原 理基础上的，根据有限的样本信息在模型的复杂性和学习能力之间寻求最佳 折衷，以求获得最好的推广能力，并将问题最终转化为求解凸二次规划问题。 然而支持向量机在进行训练过程中，存在核函数需满足mercer定理、产生支 持向量数目较多且无法体现输出成员的概率预测等问题。

而ANFIS是一个集成的模糊Sugeno模型，该模型使用神经网络训练来 实现并优化模糊推理系统，它将输入映射到输入隶属度函数,再到输出隶属度 函数，最后得到输出。该模型在使用SI^e、SLF^e等指标来进行行星齿轮箱太阳 轮分类时，分类效果不好。

多分类相关向量机是(Multiclass Relevance Vector Machine，M-RVM)是 Damoulasy等人于2008年提出的一种基于贝叶斯框架的统计学习算法。 M-RVM采用分层贝叶斯模型结构，通过引入多项概率似然函数(Multinomial  Probit Likelihood)，实现了多分类和输出成员概率预测，且分类效果良好。

M-RVM的分类原理是：

存在训练集，其中中有D维特征，t∈{1…C}分别表示类别 的标签。对所有训练集，可以表述为训练集的核函数

模型通过辅助变量和权重参数得到标准噪音模型： $y_{\mathrm{cn}}|w_c,k_n~N_{y_{\mathrm{cn}}}(w_c^T{k}_n,1).$

再引入多项概率联系函数：得到类别标签。

通过以上步骤，得到$P(t_n=i|W,k_n)={ϵ}_{p\left(u\right)}\{\underset{j\ne i}{\Pi }\Phi (u+{({\omega }_i-{\omega }_j)}^T{k}_n),$其中 u～N(0,1)，其中Ф为高斯累积分布函数。

同时定义权重向量W服从均值为0、方差为的标准正态先验分布， 其中α_nc服从超参数为a，b的Gamma分布，α_nc组成的尺度矩阵记为当a，b足够小时，矩阵A就将权重参数矩阵W限制在零均值附近，因此只 有一小部分的权值参数是非零的，从而导致模型稀疏。

发明内容

为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供基于多分类相关 向量机的行星齿轮箱太阳轮故障分类方法，通过与支持向量机和自适应神经 模糊推理系统进行对比，发现该方法分类精度与支持向量机相当，同时相较 于自适应神经模糊推理系统，本发明的分类效果也明显较好。

为了达到上述目的，本发明采取的技术方案为：

基于多分类相关向量机的行星齿轮箱太阳轮故障分类方法，包括以下步 骤：

1）利用加速度传感器获取行星齿轮箱齿轮原始振动信号；

2）对不同故障类型的太阳轮振动信号分段，确保每一段的长度具有统计 意义，对每一段信号求取特征值，其中包括针对行星齿轮箱故障诊断的SI^e、 SLF^e、FRMS、NSDS指标；

①、SI^e：一阶边频带幅值和；

②、${\mathrm{SLF}}^e=\frac{{\mathrm{SI}}^e}{\mathrm{RMS}\left(X\right)};$

③、FRMS是计算滤波后信号的有效值，其具体表达式如下所示：

$\mathrm{FRMS}=\sqrt{\frac{1}{U}\underset{u=1}{\overset{U}{\Sigma }}{\left(q\left(u\right)\right)}^2}$

其中，q(u)(u＝1,2,…U)是滤波后信号Q的第u个点，U是数据点数；

④、NSDS为归一化差谱正值和，其具体表达式如下所示：

当h_b(l)＞h_c(l)时，h_a(l)＝h_b(l)·h_c(l)；当h_b(l)≤h_c(l)时，h_a(l)＝0，

其中h_b与h_c分别代表未知信号与已知正常信号的频谱，h_a(l)代表h_b减 去h_c得到的差谱的第l根谱线，L是得到的差谱的所有谱线数，l=1,2…，L， 最后，将差谱中的正值和除以该未知信号的频谱幅值和进行归一化，

3）将提取的特征指标归一化到[0,1]区间，保证特征数据取值范围的统一 性，加快计算的收敛时间，归一化公式如下：

$\hat{M}=\frac{M_t-M_{\min }}{M_{\max }-M_{\max }},t=\mathrm{1,2},···,n$

式中：表示归一化后的特征值，M_t表示特征原始值，M_max和M_min分别 表示特征样本中最大值和最小值，t为特征数量；

将归一化后的特征值作为输入变量x，其中至少包含SI^e、SLF^e、FRMS、 NSDS归一化后两个及以上的特征值，特征能够任意组合；

4）将对应太阳轮不同故障的特征进行编号，编号方式为：作为目标值，其中n代 表故障种类数目，按照以上公式编号之后，它们分别代表对应的故障类型， 并将其作为目标值；

5）划分训练样本和测试样本，将每一种工况下提取的特征样本，一半划 分为训练样本，一半划分为测试样本；

6）选择高斯径向基作为多分类相关向量机核函数，并给将训练样本代入 多分类相关向量机进行分类训练，得到行星齿轮箱太阳轮故障分类模型，其 中核函数表达式如下：

$K(x_i,x_j)=\exp (-\frac{{\left|\right|x_i-x_j\left|\right|}^2}{{ϵ}^2}),$

其中K代表核函数，x表示归一化的输入变量，ε表示核函数参数，ε＝D， 其中D表示x的维数；

7）利用6）中所得分类模型对测试样本进行分类测试，得到预测目标值， 预测目标值为n×m矩阵，其中n表示故障类型的种类数目，m表示预测样本 的数量，预测目标的行向量分别表示该样本服从该故障类型的概率，并将预 测类别与实际类别进行对比，得出分类模型的有效性。

本发明的核心是利用多分类相关向量机实现了行星齿轮箱太阳轮的故障 类型分类，达到了对行星齿轮箱太阳轮较为准确的模式识别；提取了针对行 星齿轮箱故障诊断的SI^e、SLF^e、FRMS、NSDS等指标，这几种指标的组合 为太阳轮的故障分类提供了更为优良的效果；利用多分类相关向量机进行太 阳轮故障分类，客服了支持向量机无法体现概率预测、模型学习过程中支持 向量数目过多、核函数需满足Mercer定理，以及利用ANFIS针对SI^e、SLF^e指 标分类效果不佳等缺点，有效地实现了行星齿轮箱太阳轮的故障模式识别。

附图说明

图1为本发明的流程图。

图2为行星齿轮箱试验台及其传感器安装位置，传感器1安装于联轴器 与第一级行星齿轮之间，传感器2安装于第二级行星齿轮与第一级顶轴齿轮 之间。

图3为当输入特征变量为FRMS和NSDS时，SVM、ANFIS以及M-RVM 分别对通道1、通道2和通道3的太阳轮5种工况的训练样本和测试样本分 类精度。

图4为当输入特征变量为SI^e和SLF^e时，SVM、ANFIS以及M-RVM分 别对通道1、通道2和通道3的太阳轮5种工况的训练样本和测试样本分类 精度。

图5为当输入特征变量为SLF^e和FRMS时，SVM、ANFIS以及M-RVM 分别对通道1、通道2和通道3的太阳轮5种工况的训练样本和测试样本分 类精度。

图6为当输入特征变量为SI^e、SLF^e、FRMS和NSDS时，SVM、ANFIS 以及M-RVM分别对通道1、通道2和通道3的太阳轮5种工况的训练样本 和测试样本分类精度。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细描述：

参照图1，基于多分类相关向量机的行星齿轮箱太阳轮故障分类方法， 包括以下步骤：

1）利用加速度传感器获取行星齿轮箱齿轮原始振动信号；

2）对不同故障类型的太阳轮振动信号分段，确保每一段的长度具有统计 意义，对每一段信号求取特征值，其中包括针对行星齿轮箱故障诊断的SI^e、 SLF^e、FRMS、NSDS指标；

①、SI^e：一阶边频带幅值和；

②、${\mathrm{SLF}}^e=\frac{{\mathrm{SI}}^e}{\mathrm{RMS}\left(X\right)};$

③、FRMS是计算滤波后信号的有效值，其具体表达式如下所示：

$\mathrm{FRMS}=\sqrt{\frac{1}{U}\underset{u=1}{\overset{U}{\Sigma }}{\left(q\left(u\right)\right)}^2}$

其中，q(u)(u＝1,2,…U)是滤波后信号Q的第u个点，U是数据点数；

④、NSDS为归一化差谱正值和，其具体表达式如下所示：

当h_b(l)＞h_c(l)时，h_a(l)＝h_b(l)·h_c(l)；当h_b(l)≤h_c(l)时，h_a(l)＝0，

其中h_b与h_c分别代表未知信号与已知正常信号的频谱，h_a(l)代表h_b减 去h_c得到的差谱的第l根谱线，L是得到的差谱的所有谱线数，l=1,2…，L， 最后，将差谱中的正值和除以该未知信号的频谱幅值和进行归一化，因此， NSDS是无量纲指标，减少甚至消除例如转速、载荷等工况的影响，

3）将提取的特征指标归一化到[0,1]区间，保证特征数据取值范围的统一 性，加快计算的收敛时间，归一化公式如下：

$\hat{M}=\frac{M_t-M_{\min }}{M_{\max }-M_{\max }},t=\mathrm{1,2},···,n$

式中：表示归一化后的特征值，M_t表示特征原始值，M_max和M_min分别 表示特征样本中最大值和最小值，t为特征数量；

将归一化后的特征值作为输入变量x，其中至少包含SI^e、SLF^e、FRMS、 NSDS归一化后两个及以上的特征值，特征能够任意组合；

4）将对应太阳轮不同故障的特征进行编号，编号方式为：作为目标值，其中n代 表故障种类数目，按照以上公式编号之后，它们分别代表对应的故障类型， 并将其作为目标值；

5）划分训练样本和测试样本，将每一种工况下提取的特征样本，一半划 分为训练样本，一半划分为测试样本；

6）选择高斯径向基作为多分类相关向量机核函数，并给将训练样本代入 多分类相关向量机进行分类训练，得到行星齿轮箱太阳轮故障分类模型，其 中核函数表达式如下：

$K(x_i,x_j)=\exp (-\frac{{\left|\right|x_i-x_j\left|\right|}^2}{{ϵ}^2}),$

其中K代表核函数，x表示归一化的输入变量，ε表示核函数参数，ε＝D， 其中D表示x的维数；

7）利用6）中所得分类模型对测试样本进行分类测试，得到预测目标值， 预测目标值为n×m矩阵，其中n表示故障类型的种类数目，m表示预测样本 的数量，预测目标的行向量分别表示该样本服从该故障类型的概率，并将预 测类别与实际类别进行对比，得出分类模型的有效性。

将上述发明应用至行星齿轮箱试验台实际数据中。行星齿轮箱试验台装 置如图2所示。包括两级行星齿轮装置和两级定轴齿轮装置，电机作为齿轮 箱的驱动装置，电磁制动器为加载时使用，实验分别模拟了五种不同的齿轮 工况，包括所有齿轮正常、第一级太阳轮裂纹、第一级太阳轮磨损、第二级 太阳轮剥落和第二级太阳轮缺齿，对应的类别标签为(1,0,0,0,0)、(0,1,0,0,0)、 (0,0,1,0,0)、(0,0,0,1,0)和(0,0,0,0,1)。通过安装在两级行星轮系附近的加速度传 感器拾取太阳轮振动信号，其中传感器1是三向传感器，为X、Y和Z方向 分别测第一级行星齿轮水平径向、第一级行星齿轮轴向和第一级行星齿轮垂 直径向振动数据；传感器2是单向传感器，测第二级行星齿轮振动数据。测 量数据时，采样频率为5120Hz，采集时间为120s，分别测量5种不同工况 在加载与不加载情况下，电机输出转速为35Hz、40Hz、45HZ和50Hz的振 动信号，一共40组数据。实验中，利用传感器1的Y和Z方向以及传感器 2的振动数据，为了方便，将其分别表示为通道1、通道2和通道3。对每组 数据分别分段提取30组特征，特征包括SI^e、SLF^e、FRMS、NSDS，其中15 组特征作为训练样本，剩余15组特征作为测试样本，一共产生600组训练 样本和600组测试样本，并统一进行归一化处理。为了验证本发明的有效性， 利用SVM、ANFIS以及M-RVM方法在输入特征分别为SI^e、SLF^e组合，FRMS、 NSDS组合，SLF^e、FRMS组合以及SI^e、SLF^e、FRMS、NSDS组合进行分类试 验，试验结果见图3、图4、图5和图6；就支持向量机与多分类相关向量机 学习过程中而言，其产生的支持向量和相关向量数目见表1、表2、表3和表 4。

表1为当输入特征变量为FRMS和NSDS时，SVM和M-RVM在通道 1、通道2和通道3的训练样本学习过程产生的支持向量、相关向量数目，单 位为个。

表2为当输入特征变量为SI^e和SLF^e时，SVM和M-RVM在通道1、通 道2和通道3的训练样本学习过程产生的支持向量、相关向量数目，单位为 个。

表3为当输入特征变量为SLF^e和FRMS时，SVM和M-RVM在通道1、 通道2和通道3的训练样本学习过程产生的支持向量、相关向量数目，单位 为个。

表4为当输入特征变量为SI^e、SLF^e、FRMS和NSDS时，SVM和M-RVM 在通道1、通道2和通道3的训练样本学习过程产生的支持向量、相关向量 数目，单位为个。

可以看出，多分类相关向量机能较好地实现行星齿轮箱五种不同工况的 分类，分类准确率比较高，对比ANFIS分类，M-RVM分类精度有明显提高； 而相较SVM而言，虽然在分类精度上不分伯仲，但是就学习过程中产生的 支持向量、相关向量数目而言，M-RVM明显少于支持向量机，这能很大程 度上减少分类过程中的计算时间。

表1

表2

表3

表4

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明， 应当指出，对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明 构思的前提下，还可以做出若干简单的改进和变形，这些改进和变形也应视 为本发明的保护范围。