基于改进型锁相环的间歇性电弧接地故障选线方法

摘要

一种基于改进型锁相环的间歇性电弧接地故障选线方法，其特征是，使用计算机中矩阵实验室软件Matlab的可视化仿真工具Simulink进行仿真模型的搭建，进行信号提取、相位调整、幅值调整、数据处理并选线等步骤，如果某一线路谐波电流的相位与其余线路的谐波电流相位相反，且此线路谐波电流处理后的数据值大于或等于其余线路处理后数据之和，则该线路存在故障。本发明的积极效果是：实现间歇性电弧接地故障后零序电流5次谐波电流幅值和相位信息的准确提取，并依托配电网故障特性，实现准确的故障线路选择。

说明书

技术领域

本发明属于一种配电网单相接地故障检测的检测方法，具体涉及一种改进型的 锁相环与相关选线算法相结合的配电网间歇性电弧接地故障检测方法。

背景技术

我国配电网络分布十分广泛而复杂，中压配电网的中性点接地方式主要为非有 效接地。在该系统中，单相接地故障时有发生。由于单相接地故障不影响对负荷的 连续供电，这无疑大大提高了供电的可靠性。然而，此时故障网络的相电压幅值升 高至原来的1.732倍，这对系统的绝缘性造成很大威胁。

为了防止故障扩大，必须尽快选出并切除故障线路。对于小电流接地系统的选 线问题，国内外许多学者进行了大量的研究，提出了多个著名的选线方法：零序电 流选线方法、零序导纳法、零序无功方向法、零序有功方向法、首半波法、信号注 入法、能量法等。这些方法在实践中解决了很多接地选线的问题,但是误选、拒选 现象仍占相当大的比例。究其原因，主要有：随着城市电网的改造，电缆供电线路 逐渐增加，城市电网基本改用中性点经消弧线圈接地或者经电阻接地的运行方式， 在中性点经消弧线圈接地的系统中发生单相接地故障时，由于消弧线圈的补偿作用， 零序电压、零序电流都发生改变；许多小电流接地选线理论对电弧接地故障的认识 不足，特别是间歇性电弧接地故障，而配电网中，尤其是架空线电网中间歇性电弧 接地故障所占比例较大，且小电流接地系统发生故障时，接地点电弧电流与稳态接 地电流相比将有较大畸变。研究表明，零序电流中的5次谐波的被补偿程度仅相当 于工频时的1/25，可以忽略消弧线圈的影响。因此，可以通过比较故障线路和非故 障线路的5次谐波暂态零序电流进行故障选线。

现有的五次谐波选线方法虽然在理论上能够实现选线，但实际中由于故障时谐 波电流很小和滤波器的非理想特性，经过滤波器提取后的电流中其他频次的谐波含 量很大，干扰了5次谐波选线的准确性。因此，该方法在实际应用中选线效果尚不 理想。

锁相环在电网中的应用，主要集中在为电能质量分析提供电网电压的同步信号 和为光伏发电系统的并网变换器提供相位信息等方面。但是这些锁相环结构都需要 对输入信号进行αβ变换和dq变换。如果直接应用到故障选线系统中，必定会给选 线的实时性带来不利。

发明内容

发明内容

本发明的目的是利用改进锁相环的频率跟踪特性，实现间歇性电弧接地故障后 零序电流5次谐波电流幅值和相位信息的准确提取，并依托配电网故障特性，实现 准确的故障线路选择。

本发明提供的技术方案是对现有锁相环进行改进，使用计算机中矩阵实验室软 件Matlab的可视化仿真工具Simulink进行仿真模型的搭建，按照如下步骤进行：

1．信号提取

在配电网线路中，放置改进型锁相环,进行如下工作：

⑴相位调整

改进型锁相环系统的输入信号e由输入信号I_i和系统输出信号I_o的差组成，经 过乘法器1、增益1、低通滤波器、增益2，得到信号I_1l，I_1l与设置的参考频率（500 ×3.14）进行比较后的差值经过积分器1输出，输出信号经过相移，移相90°，得 到移相信号I_p2；

⑵幅值调整

幅值调整部分由乘法器2、增益3、积分器2以及乘法器3组成；移相信号I_p2作 为乘法器2的输入，乘法器2输出信号I_m2经过增益3放大后，输入到积分器2中， 与I_p2一起输入到乘法器3中，乘法器3的输出信号即为改进型锁相环的输出信号表 示为I_o；

将上述改进型锁相环接入到配电网首段的三相零序电流互感器上，则锁相环输 出为各条线路的零序电流五次谐波分量；

2．数据处理并选线

假设各条线路经锁相环输出的信号分别为I_o1、I_o2、I_o3......，在时间T内对它 们分别进行n个点采样，得到以下数组：

I₀₁'＝[a₁ a₂ a₃ ... a_n]

I₀₂'＝[b₁ b₂ b₃ ... b_n]

I₀₃'＝[c₁ c₂ c₃ ... c_n]

......

I₀₁'、I₀₂'、I₀₃'...为采样后得到的数组；

a₁,a₂,a₃,...,a_n为I_o1进行n个点采样后的值；

b₁,b₂,b₃,...,b_n为I_o2进行n个点采样后的值；

c₁,c₂,c₃,...,c_n为I_o3进行n个点采样后的值；

n为T时间内的采样点数；

由故障后线路零序电流特征知：非故障线路的谐波零序电流大小为该线路三相 对地电容电流的向量和，方向由母线流向线路；故障线路的零序电流等于所有非故 障线路零序电流的向量和，方向为由线路流向母线；故障线路和非故障线路的零序 电流相位相差180°；

设任一线路x发生接地故障：

⑴相位比较

线路x经锁相环输出的信号为I_ox，在时间T内对它进行n个点采样后得：

I_0x'＝[x₁x₂x₃...x_n]

x₁,x₂,x₃,...,x_n为I_ox进行n个点采样后的值；

对各出线数据采集后所得到的数组分别进行两两相乘,即I_0i'×I_0j'（i、j表示 线路号，i=1,2,…，j=1,2,…，i＜j）。

由于I_0x'与I_0i'（i表示线路号，i=1,2,…，i≠x）相乘所得新数组中的数据均 小于等于零。这表明，I_ox的相位与其余电流信号的相位相反，可初步判断线路x存 在故障。

⑵幅值比较

对以上采样得到的所有数组取绝对值并求和，得到数据I₀₁''，I₀₂''，I₀₃''......

I₀₁''＝a₁'+a₂'+a₃'+...+a_n'

I₀₂''＝b₁'+b₂'+b₃'+...+b_n'

I₀₃''＝c₁'+c₂'+c₃'+...+c_n'

......

I_0x''＝x₁'+x₂'+x₃'+...+x_n'

a₁',a₂',a₃',...,a_n'为I_o1进行n个点采样并取模后的值；

b₁',b₂',b₃',...,b_n'为I_o2进行n个点采样并取模后的值；

c₁',c₂',c₃',...,c_n'为I_o3进行n个点采样并取模后的值；

x₁',x₂',x₃',...,x_n'为I_ox进行n个点采样并取模后的值；

由上述提到的故障后线路零序电流特征有：

I_0x''＝I₀₁''+I₀₂''+I₀₃''+...     （1）

I_0x''/n＝(I₀₁''+I₀₂''+I₀₃''+...)/n＝(I₀₁''/n+I₀₂''/n+I₀₃''/n+...)     （2）

由平方和公式容易得到：

(I_0x''/n)²≥（I₀₁''/n）²+(I₀₂''/n)²+(I₀₃''/n)²+...     （3）

这样，不仅获得了各线路的零序电流模平均值，而且经过平方后，各线路数据值 差值变大，更利于选线。

通过以上分析可知，如果某一线路处理后的数据值大于或等于其余线路处理后 数据之和，则该线路存在故障。

本发明的积极效果：实现间歇性电弧接地故障后零序电流5次谐波电流幅值和 相位信息的准确提取，并依托配电网故障特性，实现准确的故障线路选择。

附图说明

图1是改进型锁相环结构图。

图2是配电网基本模型结构图。

图3是三相交流电源参数设置图。

图4是三相变压器1参数设置图。

图5是输电线路1参数设置图。

图6是三相变压器2-1参数设置图。

图7是负载1参数设置图。

图8是测量模块1参数设置图。

图9是零序电流信号获取模块图。

图10是故障模块参数设置图。

图11是积分器1参数设置图。

图12是锁相环放置到输电线路中的图。

图13是示波器1参数设置图。

图14是五个示波器显示的波形图。

具体实施方式

下面将以线路1发生间歇性电弧接地故障时实现选线的过程为例对具体实施方 式进行说明。

1.使用计算机中矩阵实验室软件Matlab的可视化仿真工具Simulink进行仿真 模型的搭建：

（1）搭建10.5KV配电网基本模型

基本模型结构图如图2所示，包括三相交流电源、变压器、消弧线圈、输电线 路、负载、电流互感器，设置各元件参数如下：

三相交流电源：相间电压有效值（Phase-to-phase rms voltage）：60e³；A相 初始相位(Phase angle of phase A)：0；频率(Frequency)：50Hz；中性点接地方 式（Inter connection）：Yg；容量（3-phase short-circuit level at base voltage）： 500MVA；基本电压(Base voltage)：60e³；X/R比值（X/R ratio）：0.0007。如图 3所示。

三相变压器1：额定容量和频率（Nominal power and frequency）：[20e³，50]； 绕组1连接（Winding1connection）：Delta(D1)；绕组1参数（Winding1 parameters）：[60e³，0.006675,0.1348]；绕组2连接（Winding2connection）： Yn；绕组2参数（Winding2parameters）：[10.5e³，0.006675,0.1348]；磁化电 阻（Magnetization resistance Rm）：153.846；磁化电感（Magnetization resistance  Lm）：153.846；测量（Measurement）：None。如图4所示。

消弧线圈：电感：5.6H。

输电线路：模型中共有5条10kV输电线路1～5，均采用“Three-phase PI Section  Line”模型，长度顺次为：10km、12km、8km、13km、11km；线路参数设置均相同， 线路1参数设置如下：

相数（Number of phases N）：3；频率（Frequency used for R L C specification）： 50；单位长度电阻（Resistance per unit length）：[0.4018,0.5497]；单位长度 电感（Inductance per unit length）：[1.116e^-3，4.074e^-3]；单位长度电容 （Capacitance per unit length）：[1.0428e^-8，1.3474e^-8]；线路长度（Line length）： 10；测量（Measurement）：None。如图5所示；

三相变压器2：模型中共有5个三相变压器2，依次为三相变压器2-1、三相变 压器2-2、三相变压器2-3、三相变压器2-4、三相变压器2-5，它们的参数设置均 相同，三相变压器2-1参数设置如下：

额定容量和频率（Nominal power and frequency）：[4748e³，50]；绕组1连接 （Winding1connection）：Y；绕组1参数（Winding1parameters）：[10e³， 0.024032224,0.054976833]；绕组2连接（Winding2connection）：Yg；绕组2 参数（Winding2parameters）：[380，0.024032224,0.054976833]；磁化电阻 （Magnetization resistance Rm）：5712.08585；磁化电感（Magnetization  resistance Lm）：5712.08585；测量（Measurement）：None。如图6所示。

负载：模型中共有5个负载1～5，均采用“parallel RLC load”模型，它们的 以下参数设置相同，负载1参数设置如下：

配置（Configuration）：Y；额定相电压（Nominal phase-to-phase voltage Vn）： 380；额定频率（Nominal frequency fn）：50；感性无功（Inductive reactive power  QL）:2400Var；容性无功（Capacitive reactive power Qc）:0。

五个负载的有功负荷（Active power P）依次为：2360W， 2510W,2510W,2523W,2523W。如图7所示。

电流互感器：在线路1～5的每条线路始端都放置一个三相电压电流测量模块 1～5，参数设置如下：

电压测量（Voltage measurement）：phase-to-ground；电流测量（Current  measurement）：yes。

如图8所示；

零序电流信号处理：在测量模块1～5的电流输出口，均采用如图9所示的方式 获得并处理零序电流信号，其中增益=1/3；

上述元件参数设置完成后，按图2所示电路依次连接各元件：三相交流电源的 输出是三相变压器1的输入，三相变压器1的输出通过各线路的测量模块与各输电 线路相连，各输电线路通过各线路中的三相变压器2与各线路负载相连。三相变压 器的中性点与消弧线圈相连后接地。各测量模块的电流输出接各零线电流信号处理 模块。

（2）故障设置

假设在输电线路1的A相4km处，6.066s～6.156s之间发生5次电弧接地故障， 接地电阻为5欧。使用Three-Phase Fault模块进行故障设置，具体参数如下：

参数（Parameters）：选择Phase A Fault；故障电阻（Fault resistance）：5； 接地电阻（Ground resistance）：5；转换状态（Transition status）：[10101 01010]；转换时间（Transition times）：[6.0666.0766.0866.0966.1066.116 6.1266.1366.1466.156]；过渡电阻（Snubbers resistance Rp）：1e⁶；过渡电 容（Snubbers resistance Cp）：inf；测量（Measurement）：None。如图10所示。 将设置后的故障模块连接到输电线路1中，故障模块前的线路长度为9km。

（3）搭建改进型锁相环模型

基本模型如图1所示，包括加法器、乘法器、增益、低通滤波器、常量、积分 器、函数，设置各元件参数如下：

加法器1：设置加法器1为两个输入端口，分别为+、-，如图1中所示；

增益1：增益大小设置为2.4315；

低通滤波器：分子系数设置为[1]，分母系数设置为[11]，绝对容差设置为auto；

增益2：增益大小设置为10；

加法器2：设置加法器2为两个输入端口，分别为+、-。如图1中所示；

参考频率：参考频率设置为500*pi；

积分器1、2：设置参数如下：外部复位（External reset）：none；初始条件 来源（Initial condition  source）：internal；初始条件（Initial condition）：0；上饱和限制（Upper  saturation limit）：inf；下饱和限制（Lower saturation limit）：-inf；绝对容 差（Absolute tolerance）：auto。如图11所示；

函数1：表达式设置为sin（u），采样时间设置为-1；

函数2：表达式设置为cos（u），采样时间设置为-1；

增益3：增益大小设置为100；

增益4：增益大小设置为0.93；

上述元件参数设置完成后，按图1所示电路依次连接各元件：外部输入信号与 乘法器3的输出信号通过加法器1做差，加法器1的输出分别是乘法器1和乘法器 2的一个输入。函数1的输出是乘法器1的另一个输入，乘法器1的输出是增益1 的输入。增益1的输出是低通滤波器的输入。低通滤波器的输出是增益2的输入， 增益2的输出与参考频率的输出通过加法器2做差，加法器2的输出是积分器1的 输入，积分器1的输出分别是函数1和函数2的输入。函数2的输出是乘法器2的 另一个输入和乘法器3的一个输入，乘法器2的输出是增益3的输入。增益3的输 出是积分器2的输入，积分器2的输出是乘法器3的另一个输入。乘法器3的输出 是加法器1的一个输入和增益4的输入。增益4的输出是锁相环模块的输出。

锁相环模块搭建完毕后，对其创建子模块。复制出五个相同的锁相环子模块， 并依次命名为锁相环1～5，然后将五个锁相环子模块分别连接到各线路的零序电流 信号处理模块和示波器之间。如图12所示。

2.信号提取

仿真模型搭建完毕后，即可利用改进型锁相环进行零序电流五次谐波分量的提 取：

⑴相位调整

改进型锁相环系统的输入信号由外部输入信号和乘法器3的输出信号的差组 成，经过乘法器1、增益1、低通滤波器、增益2，得到的信号与设置的参考频率（500 ×3.14）进行比较后的差值经过积分器1输出，输出信号经过相移，移相90°，得 到移相信号。

⑵幅值调整

幅值调整部分由乘法器2、增益3、积分器2以及乘法器3组成。移相信号作为 乘法器2的输入，乘法器2输出信号经过增益3放大后，输入到积分器2中，与移 相信号一起输入到乘法器3中，乘法器3的输出信号即为改进型锁相环的输出信号， 也就是各条线路的零序电流五次谐波分量。

3.显示模块与数据处理

将五个锁相环的输出口1依次连接示波器1～5，示波器参数设置均如下：

坐标数（Number of axes）：1；定时范围（Timer range）：auto；刻度标记（Tick  label）：bottom axis only；采样（Sampling）：Sample time，0.0002。如图13 所示。对数据进行保存，数据依次命名为L₀₁，L₀₂，L₀₃，L₀₄，L₀₅，格式为：Array。

五个示波器显示的波形依次如图14所示。

⑴相位比较

对L₀₁，L₀₂，L₀₃，L₀₄，L₀₅的6.0662s～6.086s时间内的100个数据进行提取，得 到的数组依次为：

L₀₁'、L₀₂'、L₀₃'、L₀₄'、L₀₅'

将此五个数组进行两两相乘，即L₀₁'×L₀₂'、L₀₁'×L₀₃'、L₀₁'×L₀₄'、L₀₁'×L₀₅'、L₀₂'×L₀₃'、 L₀₂'×L₀₄'、L₀₂'×L₀₅'、L₀₃'×L₀₄'、L₀₃'×L₀₅'、L₀₄'×L₀₅'。计算后知，数组L₀₁’与其它数组相 乘后得到的新数组中的数均小于等于零，可初步判断线路1发生故障。

⑵幅值比较

对L₀₁，L₀₂，L₀₃，L₀₄，L₀₅的6.0662s～6.086s时间内的100个数据进行取绝对值、 平均值、平方、扩大1000倍处理（注：由于此处采集的数据较小，因此选择将得到 的数据进行扩大1000倍。实际应用中，应根据实际数据情况选择合适的扩大倍数）:

L₀₁''＝a₁'+a₂'+a₃'+...+a₁₀₀'＝5.930

L₀₂''＝b₁'+b₂'+b₃'+...+b₁₀₀'＝1.649

L₀₃''＝c₁'+c₂'+c₃'+...+c₁₀₀'＝1.091

L₀₄''＝d₁'+d₂'+d₃'+...+d₁₀₀'＝1.921

L₀₅''＝e₁'+e₂'+e₃'+...+e₁₀₀'＝1.619

由式L_i＝(L_0i''÷100)²×1000（i=1,2,3,4,5）可计算出L₁、L₂、L₃、L₄、L₅如表1所 示。

表1

数据名 L₁L₂L₃L₄L₅数值 3.517 0.272 0.119 0.369 0.262

4.故障选线

显然，从图15可得到配电线路1的五次谐波零序电流相位与其余线路的相反。 从表1可得到,配电线路1的电流处理值L₁=3.517大于L₂+L₃+L₄+L₅=1.022。根据以 上获得的相位和幅值比较信息可以知道，配电线路1确实发生故障。

以上实例中的故障，发生在相电压为零值的时刻。对于相电压为其他值时发生 故障的情况，本文也做了仿真。结果表明，此方法依然可以实现准确选线。

本发明利用改进型锁相环对经消弧线圈补偿后的故障电流五次谐波分量进行了 提取。理论分析和仿真实验都表明：利用改进型锁相环提取的五次谐波零序电流信 号能够在短时间内实现故障选线。