一种在线预测LF精炼脱硫时所需精炼渣量的系统及方法

摘要

一种在线预测LF精炼脱硫时所需精炼渣量的系统及方法，属于冶金过程的生产与控制领域，系统：信息获取模块、熔池深度计算模块、实时温度计算模块、硫的活度系数计算模块、顶渣量计算模块、硫容量计算模块、氧活度计算模块、表观传质系数计算模块、硫分配比计算模块、实时硫含量计算模块、精炼渣量计算模块。方法：先分别计算出顶渣量、实时硫分配比、实时硫含量，再根据初始信息给出的钢水量、钢水初始硫含量、钢水最终硫含量、渣中初始硫含量、渣中最终硫含量，综合计算出脱硫过程所需精炼渣量。本发明能够在线动态指导现场生产，且弥补了现有技术不能充分而准确地实时计算精炼量的缺陷。

说明书

技术领域

本发明属于冶金过程的生产与控制领域，更具体地讲，涉及一种在线预测LF精炼脱硫 时所需加入精炼渣量的系统及方法。

背景技术

在钢铁生产过程中，硫对于大多数钢种而言均是有害元素。硫元素会造成钢的热脆，降 低钢的延展性、韧性和焊接性能，同时也易形成HIC（氢致裂纹）和SSCC（硫化物应力腐 蚀裂纹）。LF炉（LADLE FURNACE）即钢包精炼炉，作为钢铁生产的重要精炼设备，由于 具有炉内良好的还原气氛、电极加热、白渣精炼及底吹氩气搅拌独特的四大冶金功能，为钢 液脱硫提供了良好的热力学和动力学条件。生产（超）低硫钢时，需要加入精炼渣进行造渣 脱硫，精炼渣加入量的准确与否直接影响钢液脱硫的顺利进行，也是生产（超）低硫钢技术 的关键部分之一。

建立LF精炼过程中脱硫所需精炼渣量的在线预报系统，能够实时准确预报所需的精炼 渣量，对生产（超）低硫钢、提高钢材质量和性能、提高生产的自动化水平、降低劳动强度、 节约生产成本等具有重要的意义。

生产中现有的精炼渣的加入量均是根据钢液进站信息和出站渣信息粗略计算的，忽略了 生产过程中随着生产条件的变化引起的各参数变化进而导致精炼渣量的变化，不能准确计算 所加入的精炼渣量，从而不利于钢液脱硫的顺利进行，也不利于生产的自动化控制和生产成 本的降低。例如文献“LF钢包脱硫试验”（上海金属，1997,19(3):5-9,张奚东等）认为脱硫剂量 与钢液中初始硫含量、t时刻的钢液硫含量、钢水量及硫的分配比有关，忽略了初始渣量和初 渣中硫含量的影响，同时也没能充分考虑生产过程中硫分配比的变化。文献“LF精炼过程中 硫分配比和脱硫动力学方程研究”（金属学报，2001，37(10):1014-1016，吴铿等）中的硫分 配比Ls是以热力学平衡为基础的经验公式计算的，认为脱硫速率与时间有较好的线性关系， 计算脱硫剂量引用硫分配比时未能考虑实际精炼过程中操作条件、钢渣成分及钢水温度等的 改变对模型参数的影响，并且计算的结果不能动态跟踪现场的实际生产状况。在以往的研究 中，钢水的温度常采用机理模型、统计回归模型和神经网络模型进行在线预测，这三种模型 均不能真实的反映LF生产过程中影响钢水温度的复杂因素，温度预报的不准确性直接影响 硫分配比的准确计算，进而也影响了模型的预报精度。（LF炉精炼过程钢水温度预报技术[J]， 东北大学学报，2002,23(3):247-250；宝钢一炼钢厂300t钢包钢水温度预报模型[D]，江苏大 学，2005；基于ELM新方法的LF终点温度软测量混合模型，东北大学学报，2008，29(1)： 33-36）

发明内容

针对上述现有技术，本发明要解决的技术问题是提供一种能够较为准确的实时预测LF 精炼脱硫时所需精炼渣量的系统及方法。

本发明用于实时预测LF精炼脱硫时所需精炼渣量的系统包括：信息获取模块，用来获 取钢包尺寸、钢水量、钢水成分、对应钢种目标成分、钢水初始温度、每个档位的加热效率、 顶渣温度、顶渣成分、渣层厚度、吹氩量、终渣硫含量、渣料成分及对应的料仓号、合金及 渣料的热效应；熔池深度计算模块，根据钢水量和钢包尺寸计算钢水的熔池深度，并将熔池 深度值传给顶渣量计算模块和表观传质系数计算模块；实时温度计算模块，根据钢水的初始 温度、加热效率、包衬类型、吹氩热损、渣层散热、所加合金以及所加渣料的热效应实时计 算LF精炼脱硫过程中的温度，并将实时温度值传给硫容量计算模块、氧活度计算模块、表 观传质系数计算模块及硫分配比计算模块；硫的活度系数计算模块，根据钢水成分计算钢水 中硫的活度系数，并根据获取的钢水成分的变化更新硫的活度系数，并将活度系数给硫分配 比计算模块；顶渣量计算模块，根据钢包尺寸、顶渣成分、渣层厚度及顶渣温度计算顶渣的 质量，并能根据精炼过程中的加料变化更新顶渣的质量，并将顶渣的质量传给实时硫含量计 算模块和精炼渣量计算模块；硫容量计算模块，根据顶渣成分及温度计算出硫容量，并将硫 容量传给硫分配比计算模块；氧活度计算模块，根据钢水中酸溶铝含量及钢水温度的变化计 算钢水中的实时氧活度，并将实时氧活度传给硫分配比计算模块；表观传质系数计算模块， 根据底吹氩量、钢水的温度和熔池深度计算脱硫过程中的表观传质系数，并将表观传质系数 传给表观传质系数实时硫含量计算模块；硫分配比计算模块，根据钢水的实时温度、硫容量、 硫的活度系数及钢水的氧活度计算钢、渣间的实时硫分配比，并将实时硫分配比传给实时硫 含量计算模块和精炼渣量计算模块；实时硫含量计算模块，根据钢水初始硫含量、钢水量、 顶渣量、表观传质系数及实时硫分配比实时计算钢水中的硫含量，并将硫含量给硫的活度系 数计算模块和精炼渣量计算模块；精炼渣量计算模块，综合以上模块的结果，实时计算出脱 硫所需的精炼渣量。

本发明用于在线预测LF精炼脱硫时所需的精炼渣量的方法，包括如下步骤：

步骤1：采集初始信息；

包括钢包尺寸、钢水量、钢水成分、对应钢种目标成分、钢水初始温度、每个档位的加 热效率、顶渣温度、顶渣成分、渣层厚度、吹氩量、终渣硫含量、渣料成分及对应的料仓号、 合金及渣料的热效应；

步骤2：计算钢水熔池深度、钢水实时温度、硫的活度系数；

步骤2-1：计算钢水的熔池深度；

根据钢水量和钢包的尺寸计算出当前炉次的熔池深度；

步骤2-2：计算钢水的实时温度；

根据包衬类型、钢水的初始温度、加热效率、吹氩热损、渣层散热、所加合金以及所加 渣料的热效应实时计算LF精炼脱硫过程中的钢水温度；

步骤2-3：计算钢水中硫的活度系数；

根据钢水初始成分计算硫的活度系数；

步骤2-3-1：通过基础自动化系统上传到本系统的合金加入量信号，判断钢水是否加入了 合金，若信号为非零则表示加入了合金，转去执行步骤2-3-2；若信号为零则表示未加入，转 去执行步骤5；

步骤2-3-2：更新计算钢水中硫的活度系数；

步骤3：计算钢包顶渣量；

根据钢包尺寸、顶渣成分、渣层厚度及顶渣温度计算顶渣的质量；

步骤3-1：通过基础自动化系统上传到本系统的渣料加入量信号，判断是否加入了渣料， 若信号为非零则表示加入了渣料，转去执行步骤3-2；若信号为零则表示未加入渣料，转去执 行步骤6；

步骤3-2：更新计算钢包顶渣质量；

步骤4：计算表观传质系数、硫容量、钢水氧活度；

步骤4-1：计算表观传质系数；

根据钢包的熔池深度、吹氩量、钢水温度计算表观传质系数；

步骤4-1-1：通过基础自动化系统上传到本系统的吹氩量信号，判断底吹氩量是否改变， 若改变，转去执行步骤4-1-2；若未改变，转去执行步骤6；

步骤4-1-2：根据不同时刻不同的吹氩量及钢水的实时温度更新计算表观传质系数；

步骤4-2：计算硫容量；

根据顶渣成分及温度计算顶渣的硫容量；

步骤4-2-1：判断是否加入渣料，若加入，转去执行步骤4-2-2；若未加入，转去执行步 骤5；

步骤4-2-2：根据顶渣成分及钢水的实时温度更新计算硫容量；

步骤4-3：计算钢水氧活度；

步骤5：计算实时硫分配比；

根据钢水的实时温度、硫容量、硫的活度系数及钢水的氧活度计算钢、渣间的实时硫分 配比；

步骤6：计算钢水中实时硫含量；

根据钢水初始硫含量、钢水量、顶渣量、表观传质系数及实时硫分配比实时计算钢水中 的硫含量；

步骤7：计算实时精炼渣量；

综合以上步骤得到的结果，计算出钢水脱硫所需的实时精炼渣量；

步骤8：结束。

步骤7所述的计算LF精炼脱硫过程中精炼渣量，公式如下：

假设t时刻已加入的精炼渣量为W₁，kg；加入的除了高碱度精炼渣外的石灰、萤石、发 泡剂、高铝渣的质量为m，kg；根据硫元素守恒有：t时刻钢液中脱去的硫量等于t时刻渣中 的硫量减去渣中初始的硫量，也即

1000W_m([%S]₀-[%S]_t)＝(W_s+W_l+m)L_S[%S]_t-W_s(%)₀  (1)

则此时为了达到目标硫含量仍需加入的精炼渣量为W_t，kg；根据硫元素守恒有：t时刻 仍需脱去的硫等于渣中的最终硫量减去t时刻渣中的硫量，也即

1000W_m([%S]_t-[%S])＝(W_s+W_l+W_t+m)(%S)-(W_s+W_l+m)L_s[%S]_t  (2)

由式（30）、（31）可得出精炼量的实时计算式可表示为：

W_t＝[1000W_m([%S]₀-[%S])+W_s((%S)₀-(%S))]/(%S)-  (3)

[1000W_m([%S]₀-[%S]_t)+W_s((%S)₀-L_s[%S]_t)]/(L_S[%S]_t)

式中：

W_t为精炼脱硫时所需的实时精炼渣量，kg；W_m为钢水质量，t；W_s为钢包顶渣量，kg； [%S]₀为钢水初始硫含量，%；[%S]为钢水最终硫含量，%；(%S)₀为渣中初始硫含量，％； (%S)为渣中最终硫含量，%；[%S]_t为钢水实时硫含量，%；L_S为实时硫分配比。

本发明的有益效果：本发明充分考虑了脱硫过程中影响精炼渣量计算的所有因素，包括 初始渣量、初渣成分、终渣硫含量、吹氩量、温度、熔池深度、钢水初始硫含量，实现了钢 水温度、硫分配比的实时计算，弥补了现有技术不能实时计算精炼量的缺陷。总之，使用本 发明的系统及方法计算精炼脱硫过程精炼渣加入量时，保证了精炼渣量预测的合理性和准确 性，提高了生产自动化水平，降低了劳动强度。

附图说明

图1为本发明一种实施方式在线预测LF精炼脱硫时所需精炼渣量的系统的结构示意图；

图2为本发明一种实施方式在线预测LF精炼脱硫时所需精炼渣量的方法的流程图；

图3为一种实施方式LF精炼过程的某钢厂135t钢包简图；

图4为一种实施方式LF精炼过程中吹氩曲线变化图；

图5为一种实施方式的两级系统的自动化控制系统示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明预测精炼渣量的系统及方法的具体实施方式作详细说明。

本实施方式应用于工业现场的在线预测RH精炼过程中钢水成分的系统，如附图1所示 包括：信息获取模块1，用来获取钢包尺寸、钢水量、钢水成分、对应钢种目标成分、钢水 初始温度、每个档位的加热效率、顶渣温度、顶渣成分、渣层厚度、吹氩量、终渣硫含量、 渣料成分及对应的料仓号、合金及渣料的热效应；熔池深度计算模块2，根据钢水量和钢包 尺寸计算钢水的熔池深度，并将熔池深度值传给顶渣量计算模块5和表观传质系数计算模块 8；实时温度计算模块3，根据钢水的初始温度、加热效率、包衬类型、吹氩热损、渣层散热、 所加合金以及所加渣料的热效应实时计算LF精炼脱硫过程中的温度，并将实时温度值传给 硫容量计算模块6、氧活度计算模块7、表观传质系数计算模块8及硫分配比计算模块9；硫 的活度系数计算模块4，根据钢水成分计算钢水中硫的活度系数，并根据获取的钢水成分的 变化更新硫的活度系数，并将硫的活度系数传给硫分配比计算模块9；顶渣量计算模块5，根 据钢包尺寸、顶渣成分、渣层厚度及顶渣温度计算顶渣的质量，并能根据精炼过程中的加料 变化更新顶渣的质量，并将顶渣的质量传给实时硫含量计算模块10和精炼渣量计算模块11； 硫容量计算模块6，根据顶渣成分及温度计算出硫容量，并将硫容量传给硫分配比计算模块9； 氧活度计算模块7，根据钢水中酸溶铝含量及钢水温度的变化计算钢水中的实时氧活度，并 将实时氧活度传给硫分配比计算模块9；表观传质系数计算模块8，根据底吹氩量、钢水的温 度和熔池深度计算脱硫过程中的表观传质系数，并将表观传质系数传给实时硫含量计算模块 10；硫分配比计算模块9，根据钢水的实时温度、硫容量、硫的活度系数及钢水的氧活度计 算钢、渣间的实时硫分配比，并将实时硫分配比传给实时硫含量计算模块10和精炼渣量计算 模块11；实时硫含量计算模块10，根据钢水初始硫含量、钢水量、顶渣量、表观传质系数及 实时硫分配比实时计算钢水中的硫含量，并将硫含量值传给硫的活度系数计算模块4和精炼 渣量计算模块11；精炼渣量计算模块11，综合模块1至10的结果，实时计算出脱硫所需的 精炼渣量。

一种在线预测LF精炼脱硫时所需精炼渣量的方法，如图2所示，包括如下步骤：

步骤1：系统自动采集初始信息或者手动采集初始信息；

设置为自动采集初始信息，包括钢包尺寸；钢水量；钢水成分，包括C、Si、Mn、P、S； 对应钢种目标成分硫；钢水初始温度；每个档位的加热效率；顶渣温度；顶渣成分包括CaO、 SiO₂、Al₂O₃、MgO、FeO、MnO；渣层厚度；吹氩量；终渣硫含量；渣料成分及对应的料 仓号；合金及渣料的热效应。

步骤2：计算钢水熔池深度、钢水实时温度、硫的活度系数；

步骤2-1：计算钢水的熔池深度；

LF精炼过程的某钢厂135t钢包，如图3所示，当已知钢水量时，钢包内钢水的体积用 式（1）表示：

$V=\frac{\pi {(R-r)}^2}{3H^2}{h}^3+\frac{\mathrm{\pi r}(R-r)}{H}{h}^2+\pi r^{2}h---\left(1\right)$

式中：

V为钢水体积，m³；R为钢包开口半径，m；H为钢包的高度，m；r为钢包的底部半径， m；h为钢包的熔池深度，m。

已知某钢厂135t钢包的尺寸：R=1550mm=1.55m，r=1340mm=1.34m，H=3390mm=3.39m， 代入式（1）得出钢水体积的表达式为：

V＝0.004h³+0.2606h²+5.6382h                     （2）

当已知钢水量时，钢包内钢水的体积用式（3）表示：

$V=\frac{W_m}{{\rho }_m}---\left(3\right)$

式中：

W_m为钢水质量，kg；ρ_m为钢水密度，kg/m³。

综合式（2）、式（3）可得钢水的熔池深度h。

步骤2-2：计算钢水的实时温度；

钢水的实时温度由式（4）计算得出：

T_t＝T₀+ΔT_ab-ΔT_g-ΔT_lining-ΔT_sur-ΔT_alloy-ΔT_slag             （4） 式中：

T_t为钢水实时温度，℃；T₀为钢水初始温度，℃；ΔT_ab、ΔT_g、ΔT_lining、ΔT_sur、ΔT_alloy、 ΔT_slag分别为电极加热、吹氩热损、包衬散热、渣面散热、合金热效应、渣料热效应引起的钢 水温度变化量，℃。

(1)电极加热对钢水温度的影响

电极加热是LF精炼过程中获取热量的最直接有效的手段，因此需要准确计算电极加热 对钢水温度的影响。其引起的钢水温度的变化量用式（5）计算：

$\Delta T_{\mathrm{ab}}=\frac{3U_{\phi }I·\cos \phi ·{\eta }_E·{\eta }_{\mathrm{arc}}·t_1}{c_m{W}_m}---\left(5\right)$

式中：

U_φ为LF炉变压器相电压，V；I为每相的电极电流，A；cosφ为功率因数；η_arc为电弧 传热系数；η_E为电效率；t₁为加热时间，s；c_m为钢水比热容，837J/(m³·℃)。

(2)底吹氩对钢水温度的影响

假定吹入的氩气在溢出钢水时温度与钢水温度相同，在氩气未吹开渣层时吸热的理论计 算用式（6）表示：

Q_Ar＝cV_Ar(T_t-T_Ar)                         （6）

氩气吹开渣层时的辐射散热量用式（7）表示：

Q′_Ar＝εσ[(T_t+273)⁴-(T_a+273)⁴]A                 （7）

对不同吹氩量下钢水的裸露面积进行拟合，得到在喷吹时钢水的裸露面积A随吹氩量的 拟合方程修正方程式（8）表示：

$A=-8.35·e^{-(V_{\mathrm{Ar}}-V_M+180)/249.4}+8.005---\left(8\right)$

则吹氩热损所引起的温度变化量用式（9）表示：

$\Delta T_g=\frac{Q_{\mathrm{Ar}}}{c_m{W}_m}---\left(9\right)$

式中：

c为氩气比热容，取929J/(m³·℃)；V_Ar为实际吹氩量，Nm³/s；T_Ar为吹入氩气的初始温 度，℃；ε为钢水黑度，取0.4；σ为黑体辐射常数，取5.67×10^-8W/(m²·K⁴)；T_a为环境温度，℃； V_M为本炉次基础氩量，即钢渣界面有明显波动的氩气流量，NL/min。

(3)包衬散热对钢水温度的影响

本发明中的包衬散热计算模块主要是根据不同的钢包类型、不同的钢水入站温度、是否 处在加热阶段及加热档位等条件下选择不同的包衬散热导致的钢水温降的计算公式。模型中 的计算公式是通过建立钢包传热的数学模型获取的，计算公式用式（10）表示：

ΔT_lining＝a+bt+ct²+dt³+et⁴                     （10）

式中：

t为精炼时间，min；a、b、c、d、e为与钢包包衬的热状态相关的常数。

(4)渣层散热对钢水温度的影响

根据前人的研究可知渣层散热对钢水温度的影响极小，基本上可以忽略，并且在LF工 位，渣层还可以对钢液起到保温的作用。但是计算钢水实时温度时为了准确预报钢水温度， 渣层散热引起的温度变化量用式（11）计算：

$\Delta T_{\mathrm{sur}}=\frac{C_{\mathrm{sur}}·{ϵ}^{\prime }·\sigma ·{(T_s+273)}^4·F}{c_m{W}_m}---\left(11\right)$

式中：

ε′为炉渣黑度；σ为波尔茨曼常数，5.67×10^-8W/（m².K⁴）；F为渣层表面积，m²；T_s为 顶渣温度，℃；C_sur为热损系数。

(5)合金及渣料的热效应

各种物料引起的钢水温降等于物料加入量与物料温降系数的乘积，故精炼过程中加入的 合金和渣料所引起的温降分别如式（12）和式（13）所示：

$\Delta T_{\mathrm{alloy}}=\underset{i=1}{\overset{N_1}{\Sigma }}{m}_{i,\mathrm{alloy}}\Delta T_{i,\mathrm{alloy}}^{\prime }---\left(12\right)$

ΔT_slag＝m_slagΔT'_slag                          （13）

式中：

N₁为加料数目；m_i,alloy为第i种合金的加入量，kg；ΔT'_i,alloy为第i种合金的温降系数，单 位为10^-2℃/(kg·t)；m_slag为所加渣量，kg；ΔT'_slag为渣料的温降系数，单位为10^-2℃/(kg·t)。

系统在运行过程中，当发生测温操作时，系统自动更新预报温度为所测的温度值，并且 以此测温值为基础继续计算钢水的温度。

步骤2-3：计算钢水中硫的活度系数

钢水中硫的活度系数用式（14）计算：

lgf_S＝0.11[%C]+0.063[%Si]-0.026[%Mn]+0.029[%P]+0.028[%S]+0.035[%Al]_s   （14）

式中：

[%C]、[%Si]、[%Mn]、[%P]、[%S]分别为钢水中C、Si、Mn、P、S的含量，%；[%Al]_s 为钢水中的实时酸溶铝含量，%。

系统启动后，硫的活度系数由式（14）根据初始取样成分进行计算，随着脱硫过程的进 行，式（14）中的硫含量由步骤6实时计算。

LF精炼过程中，钢水中的酸溶铝含量是不断变化的，通过对生产数据的统计分析得出其 变化规律可由式（15）表示：

${[\%\mathrm{Al}]}_s={[\%\mathrm{Al}]}_{s_0}-0.00036t---\left(15\right)$

式中：

[%Al]_s为钢水的实时酸溶铝含量，%；为钢水中的初始酸溶铝含量，%。

步骤2-3-1：如图5所示，通过基础自动化系统上传到本系统的合金加入量信号（即，基 础自动化系统中的电子秤将测量结果通过数据线传给PLC，再由PLC将信号传到本系统）， 判断钢水是否加入了合金，若信号为非零则表示加入了合金，转去执行步骤2-3-2；若信号为 零则表示未加入，转去执行步骤5；

步骤2-3-2：更新计算钢水中硫的活度系数

钢水加入合金后，钢水成分的计算用式（16）表示：

$\omega \left[m\right]=\omega {\left[m\right]}_0+\frac{\Sigma (\omega {\left[m\right]}_i\times m_{i,\mathrm{alloy}})\times f_m}{W_m}---\left(16\right)$

式中：

ω[m]为加入合金后钢水中m元素的含量，%；ω[m]₀为钢水中m元素的初始含量，%； ω[m]_i为所加合金中m元素的含量，%；f_m为元素m的收得率；m_i,alloy为第i种合金的加入量， kg。

通过更新计算钢水成分，由式（14）重新计算钢水中硫的活度系数。

步骤3：计算钢包顶渣量

由图3可知，钢包顶渣的体积通过式（17）计算：

$V_s=\pi \{r^2{h}_0+\frac{R-r}{H}[{(h+h_0)}^2-h^2]+\frac{{(R-r)}^2}{3H^2}[{(h+h_0)}^3-h^3\left]\right\}---\left(17\right)$

式中：

V_s为钢包顶渣体积，m³；h₀为钢包顶渣厚度，m。

将钢包的各尺寸代入式（17）得：

V_s=3.14x1.7956h₀+0.06195×[(h+h₀)²-h²]+0.0013×[(h+h₀)³-h³]}       (18)

顶渣的密度由式（19）计算：

ρ_s＝ρ₀+70(1673-T_s)/100                  （19）

式中：

ρ_s为顶渣密度，kg/m³；ρ₀为1400℃时熔渣的密度，kg/m³。1400℃时熔渣密度ρ₀可由 式（20）计算：

ρ₀＝100000/(0.286(%CaO)+0.45(%SiO₂)+0.402(%Al₂O₃)+0.367(%MgO)+0.204(%FeO)+0.237(%MnO))    （20）

式中：

(%CaO)、(%SiO₂)、(%Al₂O₃)、(%MgO)、(%FeO)、(%MnO)分别为渣中CaO、SiO₂、 Al₂O₃、MgO、FeO、MnO的含量，%。

钢包的顶渣质量由式（21）计算：

W_s＝ρ_sV_s                        （21）

式中：

W_s为顶渣质量，kg。

步骤3-1：如图5所示，通过基础自动化系统上传到本系统的渣料加入量信号（即，基础 自动化系统中的电子秤将测量结果通过数据线传给PLC，再由PLC将信号传到本系统），判 断是否加入了渣料，若信号为非零则表示加入了渣料，转去执行步骤3-2；若信号为零则表示 未加入渣料，转去执行步骤6；

步骤3-2：更新计算钢包顶渣量

当加入渣料时，渣中各成分由式（22）计算：

$\omega \left(M\right)=\frac{W_s\times \omega {\left(M\right)}_0+\Sigma (\omega {\left(M\right)}_i\times m_{i,\mathrm{slag}})}{W_s+\Sigma m_{i,\mathrm{slag}}}---\left(22\right)$

式中：

ω(M)为加入渣料后顶渣中M的含量，%；ω(M)₀为顶渣中物质M的初始含量，%；ω(M)_i为所加渣料中物质M的含量，%；m_i,slag为第i种渣料的加入量，kg。

加入渣料后顶渣的质量为初始渣量与所加入的总的渣料之和。

步骤4：计算表观传质系数、硫容量、钢水氧活度；

步骤4-1：计算表观传质系数；

表观传质系数由式（23）计算：

式中：

J为表观传质系数，w·t^-1；ε₁为搅拌动能，w·t^-1。

其中搅拌动能由式（24）计算：

${ϵ}_1=\frac{0.0285Q{T}_t}{W_m}1g(1+\frac{h}{148})w·t^{-1}---\left(24\right)$

式中：

Q为底吹氩气量，L·min^-1。

步骤4-1-1：如图5所示，通过基础自动化系统上传到本系统的吹氩量信号（即，基础自 动化系统中的电子秤将测量结果通过数据线传给PLC，再由PLC将信号传到本系统），判断 底吹氩量是否改变，若改变，转去执行步骤4-1-2；若未改变，转去执行步骤6；

步骤4-1-2：更新计算表观传质系数；

LF炉精炼过程中根据不同的精炼目的需要不断的调整吹氩量。在精炼初期需要吹开渣层 以方便测温，在前期加热化渣时为了保证电弧稳定氩量应保持适中；测温取样前要以较小的 吹氩量来使钢水温度和成分混匀；电加热后要采用强搅拌来促进钢水循环和钢渣充分混合， 进行脱硫；之后的电加热以及合金化时用次强的搅拌以促进合金熔化，提高合金元素的收得 率；加热结束后的精炼末期要采用弱吹来使夹杂物上浮，同时均匀温度成分。LF精炼脱硫过 程中的吹氩量变化如图4所示。

系统将根据不同时刻不同的吹氩量和钢水温度实时更新表观传质系数。

步骤4-2：计算硫容量

根据不同的渣系，硫容量的计算公式不尽相同，六元渣系的硫容量由式（25）计算：

$\mathrm{RT}1n{C}_S=58.8157T_s-118535-(X_{\mathrm{CaO}}{\xi }_{\mathrm{CaO}}+X_{\mathrm{Si}{O}_2}{\xi }_{{\mathrm{SiO}}_2}+X_{A{l}_2{O}_3}{\xi }_{A{l}_2{O}_3}+X_{\mathrm{MgO}}{\xi }_{\mathrm{MgO}}$

$+X_{\mathrm{MnO}}{\xi }_{\mathrm{MnO}})-({\xi }_{\mathrm{interaction}}^{A{l}_2{O}_3-\mathrm{CaO}}+{\xi }_{\mathrm{interaction}}^{A{l}_2{O}_3-\mathrm{MnO}}+{\xi }_{\mathrm{interaction}}^{A{l}_2{O}_3-\mathrm{Si}{O}_2}+{\xi }_{\mathrm{interaction}}^{\mathrm{CaO}-\mathrm{Si}{O}_2}+{\xi }_{\mathrm{interaction}}^{\mathrm{MgO}-\mathrm{Si}{O}_2}$

$+{\xi }_{\mathrm{interaction}}^{\mathrm{MnO}-\mathrm{Si}{O}_2}+{\xi }_{\mathrm{interaction}}^{\mathrm{FeO}-\mathrm{Si}{O}_2}+{\xi }_{\mathrm{interaction}}^{\mathrm{CaO}-\mathrm{FeO}}+{\xi }_{\mathrm{interaction}}^{\mathrm{FeO}-\mathrm{MnO}}+{\xi }_{\mathrm{interaction}}^{A{l}_2{O}_3-\mathrm{CaO}-\mathrm{MgO}}+{\xi }_{\mathrm{interaction}}^{A{l}_2{O}_3-\mathrm{CaO}-\mathrm{Si}{O}_2}---\left(25\right)$

$+{\xi }_{\mathrm{interaction}}^{A{l}_2{O}_3-\mathrm{MgO}-\mathrm{MnO}}+{\xi }_{\mathrm{interaction}}^{A{l}_2{O}_3-\mathrm{MgO}-\mathrm{Si}{O}_2}+{\xi }_{\mathrm{interaction}}^{A{l}_2{O}_3-\mathrm{MnO}-\mathrm{Si}{O}_2}+{\xi }_{\mathrm{interaction}}^{\mathrm{CaO}-\mathrm{MgO}-\mathrm{Si}{O}_2}+{\xi }_{\mathrm{interaction}}^{\mathrm{CaO}-\mathrm{MnO}-\mathrm{Si}{O}_2}$

$+{\xi }_{\mathrm{interaction}}^{\mathrm{MgO}-\mathrm{MnO}-\mathrm{Si}{O}_2}+{\xi }_{\mathrm{interaction}}^{\mathrm{FeO}-\mathrm{MgO}-\mathrm{Si}{O}_2}+{\xi }_{\mathrm{interaction}}^{A{l}_2{O}_3-\mathrm{FeO}-\mathrm{Si}{O}_2}+{\xi }_{\mathrm{interaction}}^{\mathrm{FeO}-\mathrm{MnO}-\mathrm{Si}{O}_2}+{\xi }_{\mathrm{interaction}}^{\mathrm{CaO}-\mathrm{FeO}-\mathrm{Si}{O}_2})$

式中：

C_S为硫容量；X_i为是多元渣系中组元i的摩尔分数，%；ξ_i是在没有其他组元相互作用 下温度对组元i的线性系数；i=CaO、SiO₂、Al₂O₃、MgO、MnO；ξ^j_interaction代表渣中不 同组元的相互作用系数；j=Al₂O₃-CaO、Al₂O₃-MnO、Al₂O₃-SiO₂、CaO-SiO₂、MgO-SiO₂、MnO-SiO₂、F_eO-SiO₂、CaO-F_eO、F_eO-MnO、Al₂O₃-CaO-MgO、Al₂O₃-CaO-SiO₂、 Al₂O₃-MgO-MnO、Al₂O₃-MgO-SiO₂、Al₂O₃-MnO-SiO₂、CaO-MgO-SiO₂、 CaO-MnO-SiO₂、MgO-MnO-SiO₂、F_eO-MgO-SiO₂、Al₂O₃-F_eO-SiO₂、F_eO-MnO-SiO₂、 CaO-F_eO-SiO₂。

实际生产中，可根据不同的渣系成分，选取一定的相互作用系数进行计算。

步骤4-2-1：判断是否加入渣料，若加入，转去执行步骤4-2-2；若未加入，转去执行步 骤5

步骤4-2-2：更新计算表观传质系数

当加入渣料时，渣中成分根据式（22）进行更新计算，并重新对硫容量进行计算。

步骤4-3：计算钢水氧活度

钢水中氧活度随着钢中酸溶铝含量及钢水的实时温度有关，其值由式（26）计算：

$1g{a}_{\left[O\right]}=-\frac{2}{3}1g{[\%\mathrm{Al}]}_s-\frac{21218.3}{T_t}+6.86---\left(26\right)$

式中：

a_[O]为钢水氧活度。

步骤5：计算实时硫分配比；

钢水脱硫过程中的实时硫分配比由式（27）计算：

$1g{L}_S=\frac{-935}{T_t}+1.375+1g{C}_S+1g{f}_S-1g{a}_{\left[O\right]}---\left(27\right)$

式中：

L_S为实时硫分配比；f_S为硫的活度系数。

步骤6：计算钢水中实时硫含量；

钢水的实时硫含量根据脱硫速率通过四阶龙格-库塔方法实时计算得出。钢水的脱硫速率 由式（28）计算：

$\frac{{d[\%S]}_t}{\mathrm{dt}}=-\frac{J(L_S+w)}{L_S}·{[\%S]}_t+\frac{J({(\%S)}_0+w{[\%S]}_0)}{L_S}---\left(28\right)$

式中：

为实时脱硫速率；[%S]_t为钢水实时硫含量，%；(%S)₀为渣中初始硫含量，%； [%S]₀为钢水初始硫含量，%；w为钢渣比。

钢渣比由式（29）计算：

$w=\frac{W_m}{W_s}---\left(29\right)$

步骤7：计算实时精炼渣量

本发明对LF精炼脱硫过程中精炼渣量的计算如下：

假设t时刻已加入的精炼渣量为W₁，kg；加入的除了高碱度精炼渣外的石灰、萤石、发 泡剂、高铝渣等渣料的质量为m，kg；根据硫元素守恒有：t时刻钢液中脱去的硫量等于t 时刻渣中的硫量减去渣中初始的硫量，也即

1000W_m([%S]₀-[%S]_t)＝(W_s+W_l+m)L_S[%S]_t-W_s(%S)₀     (30)

则此时为了达到目标硫含量仍需加入的精炼渣量为W_t，kg；根据硫元素守恒有：t时刻 仍需脱去的硫等于渣中的最终硫量减去t时刻渣中的硫量，也即

1000W_m([%S]_t-[%S])＝(W_s+W_l+W_t+m)(%S)-(W_s+W_l+m)L_S[%S]_t      (31)

由式（30）、（31）可得出精炼量的实时计算式可表示为：

W_t＝[1000W_m([%S]₀-[%S])+W_s((%S)₀-(%S))]/(%S)     -32

[1000W_m([%S]₀-[%S]_t)+W_s((%S)₀-L_s[%S]_t)]/(L_s[%S]_t)

式中：

W_t为精炼脱硫时所需的实时精炼渣量，kg；[%S]为钢水最终硫含量，%；(%S)为渣 中最终硫含量，%。

步骤8：结束

该系统成功应用于某钢厂135t LF精炼炉管坯钢20Cr3Mo的在线生产控制，所使用的高 碱度精炼渣中CaO的含量为78%，以下是生产中的三次实验，三次实验的结果如下：

实验一：

钢包进入LF工位时钢水初始温度为1580℃，钢水量为134.8t，钢包顶渣质量为1230kg， 钢水初始硫含量为0.0048%，冶炼目标硫含量为0.002%，初始时刻所计算的精炼渣量为368kg， 当钢水中的硫脱至0.003%时，实时计算的精炼渣量为172kg，当钢水中的硫脱至0.002%，此 时计算的实时精炼渣量为0。

实验二：

钢包进入LF工位时钢水初始温度为1590℃，钢水量为135.2t，钢包顶渣质量为1173kg， 钢水初始硫含量为0.0054%，冶炼目标硫含量为0.002%，初始时刻所计算的精炼渣量为403kg， 当钢水中的硫脱至0.003%时，实时计算的精炼渣量为197kg，当钢水中的硫脱至0.002%，此 时计算的实时精炼渣量为0。

实验三：

钢包进入LF工位时钢水初始温度为1580℃，钢水量为135.4t，钢包顶渣质量为1252kg， 钢水初始硫含量为0.0049%，冶炼目标硫含量为0.002%，初始时刻所计算的精炼渣量为395kg， 当钢水中的硫脱至0.003%时，实时计算的精炼渣量为201kg，当钢水中的硫脱至0.002%，此 时计算的实时精炼渣量为0。