多种时变应力作用下变压器使用寿命的计算方法

摘要

本发明涉及一种多种时变应力作用下变压器使用寿命的计算方法，属于电气设备技术领域。本发明方法根据线性累积损伤理论，考虑由热应力、电应力、机械应力、随机应力等各种时变应力对变压器的累积作用，以小时段为计算单位，不同时段的应力值可以不同，将应力的时变性考虑在内；使用寿命损耗的概念将不同种类应力对变压器的影响统一度量，并在此基础上考虑多种应力的综合影响，因此计算得到的变压器的使用寿命结果更准确，更加符合实际情况，从而对工程应用更具有指导意义。

说明书

技术领域

本发明涉及一种多种时变应力作用下变压器使用寿命的计算方法，属于电气设备技术 领域。

背景技术

变压器在使用过程中受到多重应力的作用，部件逐渐损耗老化。为了准确全面的计算 变压器寿命，需要考虑多种应力的综合作用。应力按产生的工况可分为持续应力和随机应 力。持续应力是指变压器在通常工况下受到的应力，持续应力是连续时变的，往往伴随变 压器一生；随机应力是指变压器在不良工况下遭受到的应力，随机应力发生的时间一般是 随机的。持续应力可进一步分为热、电和机械应力。随机应力在此特指过负荷冲击应力、 雷电冲击应力和外部短路冲击应力。

目前对变压器承受单种恒定持续应力时的使用寿命已有广泛认可的理论模型。变压器 在恒定热应力作用下的寿命计算模型是阿伦纽斯模型，输入参数为变压器的热点温度；电 应力和机械应力的寿命计算模型都为反幂模型，输入参数分别为场强和机械应力。这些模 型均只针对单一应力，无法考虑多种应力同时作用的情况，并且输入参数均为恒定值，不 能随时间变化。但实际工况下，多种应力同时存在，热点温度、场强和机械应力也都不是 恒定值，所以想要真实反映变压器的使用寿命，需要计算多种时变应力同时作用下的累积 作用效果。目前对这种变压器遭受多种时变应力综合作用时的寿命计算尚无良好方法。另 外，对变压器在遭受时变随机应力作用时的寿命损耗也无合理方法。因此，现有的变压器 使用寿命计算方法不能完全反应变压器运行的实际情况，估算的变压器寿命可信度较低。

发明内容

本发明的目的是提出一种多种时变应力作用下变压器使用寿命的计算方法，本发明的 目的是为电力部门提供一种能够根据变压器实际运行数据度量各种应力对变压器寿命影 响的方法，计算变压器在多种时变应力条件下的使用寿命，从而为变压器管理提供依据。

本发明提出的多种时变应力作用下变压器使用寿命的计算方法，包括以下步骤：

（1）设定变压器运行初始化时，时刻T=0，寿命损耗D=0；

（2）获取变压器运行时间段t内受到的持续应力，持续应力包括热应力、电应力和机 械应力，将时间段t划分为n个单位时间段t_Δ，记为t₁,t₂…t_n，其中的热应力以第一热点温 度θ₁,θ₂…,θ_n表示，电应力以第一场强E₁,E₂…E_n表示，机械应力以第一机械应力M₁,M₂…,M_n表示；

获取变压器运行时间段t内受到的随机应力，随机应力包括过负荷冲击应力、雷电冲 击应力和外部短路冲击应力，其中过负荷冲击应力以变压器第二热点温度θ_o1,θ_o2…,θ_ox和相 应的过负荷冲击次数n_o1,n_o2…,n_ox表示，雷电冲击应力以第二电压U_l1,U_l2…,U_lx和相应的雷 电冲击次数n_l1,n_l2…,n_lx表示，外部短路冲击应力以第二电流I_s1,I_s2…,I_sx和相应的短路冲击 次数n_s1,n_s2…,n_sx表示；

（3）对热应力，根据阿伦纽斯模型，分别计算在第一热点温度θ₁,θ₂…,θ_n下的变压器 热使用寿命L_θ1，L_θ2…,L_θn，

根据热使用寿命L_θ1，L_θ2…,L_θn，计算得到变压器在时段t内由于热应力引起的热寿命 损耗d_θ为：

$d_{\theta }=\frac{t_{\Delta }}{L_{\theta 1}}+\frac{t_{\Delta }}{L_{\theta 2}}+...+\frac{t_{\Delta }}{L_{\mathrm{\theta n}}}$

对电应力，根据反幂模型，分别计算在第一场强E₁,E₂…E_n下的变压器电使用寿命L_E1， L_E2…,L_En,

根据电使用寿命L_E1，L_E2…,L_En，计算得到变压器在时段t内由于电应力引起的电寿命 损耗d_E为：

$d_E=\frac{t_{\Delta }}{L_{E_1}}+\frac{t_{\Delta }}{L_{E_2}}+...+\frac{t_{\Delta }}{L_{E_n}}$

对机械应力，根据反幂模型，分别计算在第一机械应力M₁,M₂…,M_n下的变压器机械使 用寿命L_M1，L_M2…,L_Mn，

根据机械使用寿命L_M1，L_M2…,L_Mn，计算得到变压器在时段t内由于机械应力引起的 机械寿命损耗d_M为：

$d_M=\frac{t_{\Delta }}{L_{M_1}}+\frac{t_{\Delta }}{L_{M_2}}+...+\frac{t_{\Delta }}{L_{M_n}}$

对过负荷冲击应力，根据阿伦纽斯模型，计算变压器在第二热点温度θ_o1,θ_o2…,θ_ox下可 承受的总过负荷次数N_o1,N_o2…,N_ox，

根据可承受的总过负荷次数N_o1,N_o2…,N_ox，计算得到变压器在时段t内由于过负荷冲 击应力引起的过负荷冲击寿命损耗为：

$d_{{\theta }_o}=\frac{n_{o1}}{N_{o1}}+\frac{n_{o2}}{N_{o2}}+...+\frac{n_{\mathrm{ox}}}{N_{\mathrm{ox}}}$

对雷电冲击应力，根据已有的变压器U-N曲线，得到变压器在第二电压U_l1,U_l2…,U_lx下可承受的总雷电冲击次数N_l1,N_l2…,N_lx，

根据可承受的总雷电冲击次数N_l1,N_l2…,N_lx，计算得到变压器在时段t内由于雷电冲击 应力引起的雷电冲击寿命损耗为：

$d_{U_l}=\frac{n_{l1}}{N_{l1}}+\frac{n_{l2}}{N_{l2}}+...+\frac{n_{\mathrm{lx}}}{N_{\mathrm{lx}}}$

对外部短路冲击应力，根据已有的变压器I-N曲线，得到变压器在第二电流I_s1,I_s2…,I_sx下可承受的总短路冲击次数N_s1,N_s2…,N_sx，

根据可承受的总短路冲击次数N_s1,N_s2…,N_sx，计算得到变压器在时段t内由于外部短路 冲击应力引起的短路冲击寿命损耗为：

$d_{\mathrm{Is}}=\frac{n_{s1}}{N_{s1}}+\frac{n_{s2}}{N_{s2}}+...+\frac{n_{\mathrm{sx}}}{N_{\mathrm{sx}}}$

在时段t内，由所有应力引起的变压器寿命损耗为：

$d=d_{\theta }+d_E+d_M+d_{{\theta }_o}+d_{U_l}+d_{I_s}$

（4）计算T=T+t时刻，变压器的累积寿命损耗D=D+d，对D进行判断，若D大于1， 则表明变压器使用寿命到期，即变压器的估算寿命为L=T；若D小于1，则表明变压器使 用寿命未到期，重复步骤（2）—步骤（4），直到变压器使用寿命到期。

本发明提出的多种时变应力作用下变压器使用寿命的计算方法，其优点是，本发明方 法针对目前对变压器遭受各种时变应力的累积作用尚无良好计算方法，根据线性累积损伤 理论，考虑由热应力、电应力、机械应力、随机应力等各种时变应力对变压器的累积作用， 以小时段为计算单位，不同时段的应力值可以不同，将应力的时变性考虑在内；使用寿命 损耗的概念将不同种类应力对变压器的影响统一度量，并在此基础上考虑多种应力的综合 影响，因此计算得到的变压器的使用寿命结果更准确，更加符合实际情况，从而对工程应 用更具有指导意义。

具体实施方式

本发明提出的多种时变应力作用下变压器使用寿命的计算方法，包括以下步骤：

（1）设定变压器运行初始化时，时刻T=0，寿命损耗D=0；

（2）获取变压器运行时间段t内受到的持续应力，持续应力包括热应力、电应力和机 械应力，将时间段t划分为n个单位时间段t_Δ，记为t₁,t₂…t_n，其中的热应力以第一热点温 度θ₁,θ₂…,θ_n表示，电应力以第一场强E₁,E₂…E_n表示，机械应力以第一机械应力M₁,M₂…,M_n表示；

获取变压器运行时间段t内受到的随机应力，随机应力包括过负荷冲击应力、雷电冲 击应力和外部短路冲击应力，其中过负荷冲击应力以变压器第二热点温度θ_o1,θ_o2…,θ_ox和相 应的过负荷冲击次数n_o1,n_o2…,n_ox表示，雷电冲击应力以第二电压U_l1,U_l2…,U_lx和相应的雷 电冲击次数n_l1,n_l2…,n_lx表示，外部短路冲击应力以第二电流I_s1,I_s2…,I_sx和相应的短路冲击 次数n_s1,n_s2…,n_sx表示；

（3）对热应力，根据阿伦纽斯模型，

$L_{\theta }=\mathrm{aexp}\left(\frac{b}{\theta +273}\right)$

模型中L_θ为变压器热使用寿命，a、b为与变压器的电压等级，绝缘纸的类别等因素有关的 常数，a、b的常见取值为1.7×10^-12(小时)，15000，θ为热点温度，分别计算在第一热点温 度θ₁,θ₂…,θ_n下的变压器热使用寿命L_θ1，L_θ2…,L_θn，

根据热使用寿命L_θ1，L_θ2…,L_θn，计算得到变压器在时段t内由于热应力引起的热寿命 损耗d_θ为：

$d_{\theta }=\frac{t_{\Delta }}{L_{\theta 1}}+\frac{t_{\Delta }}{L_{\theta 2}}+...+\frac{t_{\Delta }}{L_{\mathrm{\theta n}}}$

对电应力，根据反幂模型，

L_E=c(E/E₀)^-z

模型中L_E为电使用寿命，E为场强，c、z为常数，常见取值为3.9×10⁸（小时）、7，E₀为 参考场强，取值为5.0（kV/mm），分别计算在第一场强E₁,E₂…E_n下的变压器电使用寿命 L_E1，L_E2…,L_En,

根据电使用寿命L_E1，L_E2…,L_En，计算得到变压器在时段t内由于电应力引起的电寿命 损耗d_E为：

$d_E=\frac{t_{\Delta }}{L_{E_1}}+\frac{t_{\Delta }}{L_{E_2}}+...+\frac{t_{\Delta }}{L_{E_n}}$

对机械应力，根据反幂模型，

L_M=e(M/M₀)^-f

模型中L_M为机械使用寿命，M为机械应力，e、f为常数，常见取值为3.9×10⁸（小时）、 2.3，M₀为参考机械应力，取值为2.4×10^-4（N/mm²），分别计算在第一机械应力M₁,M₂…,M_n下的变压器机械使用寿命L_M1，L_M2…,L_Mn，

根据机械使用寿命L_M1，L_M2…,L_Mn，计算得到变压器在时段t内由于机械应力引起的 机械寿命损耗d_M为：

$d_M=\frac{t_{\Delta }}{L_{M_1}}+\frac{t_{\Delta }}{L_{M_2}}+...+\frac{t_{\Delta }}{L_{M_n}}$

对过负荷冲击应力，可表示为t时段内由过负荷冲击应力引起的第二热点温度 θ_o1,θ_o2…,θ_ox和相应的冲击时间t_o1,t_o2…,t_ox。根据阿伦纽斯模型，计算变压器在第二热点温 度θ_o1,θ_o2…,θ_ox下的变压器热使用寿命L_θo1，L_θo2…,L_θox，

根据热使用寿命L_θo1，L_θo2…,L_θox，计算得到变压器在第二热点温度θ_o1,θ_o2…,θ_ox下可 承受的总过负荷次数N_o1,N_o2…,N_ox，

$N_{\mathrm{ox}}=\frac{L_{\mathrm{\theta ox}}}{t_{\mathrm{ox}}}$

根据可承受的总过负荷次数N_o1,N_o2…,N_ox，计算得到变压器在时段t内由于过负荷冲 击应力引起的过负荷冲击寿命损耗为：

$d_{{\theta }_o}=\frac{n_{o1}}{N_{o1}}+\frac{n_{o2}}{N_{o2}}+...+\frac{n_{\mathrm{ox}}}{N_{\mathrm{ox}}}$

对雷电冲击应力，根据已有的变压器U-N曲线，得到变压器在第二电压U_l1,U_l2…,U_lx下可承受的总雷电冲击次数N_l1,N_l2…,N_lx，

根据可承受的总雷电冲击次数N_l1,N_l2…,N_lx，计算得到变压器在时段t内由于雷电冲击 应力引起的雷电冲击寿命损耗为

$d_{U_l}=\frac{n_{l1}}{N_{l1}}+\frac{n_{l2}}{N_{l2}}+...+\frac{n_{\mathrm{lx}}}{N_{\mathrm{lx}}}$

对外部短路冲击应力，根据已有的变压器I-N曲线，得到变压器在第二电流I_s1,I_s2…,I_sx下可承受的总短路冲击次数N_s1,N_s2…,N_sx，

根据可承受的总短路冲击次数N_s1,N_s2…,N_sx，计算得到变压器在时段t内由于外部短路 冲击应力引起的短路冲击寿命损耗为

$d_{\mathrm{Is}}=\frac{n_{s1}}{N_{s1}}+\frac{n_{s2}}{N_{s2}}+...+\frac{n_{\mathrm{sx}}}{N_{\mathrm{sx}}}$

在时段t内，由所有应力引起的变压器寿命损耗为：

$d=d_{\theta }+d_E+d_M+d_{{\theta }_o}+d_{U_l}+d_{I_s}$

（4）计算T=T+t时刻，变压器的累积寿命损耗D=D+d，对D进行判断，若D大于1， 则表明变压器使用寿命到期，即变压器的估算寿命为L=T；若D小于1，则表明变压器使 用寿命未到期，重复步骤（2）—步骤（4）。

变压器在使用过程中遭受各种应力：正常运行条件下的持续应力，根据应力机制不同 又分为电应力、热应力、机械应力等；还有随机事件引发的随机应力，例如雷击、短路等。 变压器在这些不同种类应力的综合作用下绝缘状况逐渐劣化直至寿命终结。同时，各类应 力的实际值并不是常数，而是随时间变化的。

本方法给出了寿命损耗的定义。假定应力在一小时间段内保持不变，寿命损耗定义为 在这段时间内变压器在此应力作用下所引起的寿命的减少量。电、热、机械各类应力的寿 命损耗的具体计算方法可根据背景技术计算，下面以热应力为例将具体计算方法描述如 下：

变压器实际运行中遭受的热应力是时变的，但是将时间划分为长度为t的小段后，每 一小时段t内应力值变化不大，可以取时段内应力值的平均值F作为应力代表值。假设变 压器一直独立遭受应力F的作用，使用背景技术中与热应力对应的阿伦纽斯理论，得到变 压器在F作用下的估计寿命为L_F，据此计算出时段t内热应力造成的变压器寿命损耗为 t/L_F。

同理可计算在某一小时段内电、热、机械与随机应力造成的寿命损耗。

首先输入足够长时间的热应力、电应力、机械应力、随机应力观测资料以供计算使用。 设定变压器运行初始时刻T=0时寿命损耗D为0，在接下来的一个小时段t内计算各应力 的平均值作为代表值，计算各种应力造成的变压器寿命损耗。将每种应力造成的寿命损耗 相加得到时间t内变压器寿命损耗总和d，因此到时刻T为止造成的累计寿命损耗为 D=D+d。此时判断D是否大于1，若大于1，表明寿命在此时刻终止，变压器估算寿命为 T；若D小于1，表明变压器尚能工作，进入下一个时段t，重复以上计算过程。

上述变压器寿命评估方法以小时段为计算单位，不同时段的应力值可以不同，将应力 的时变性考虑在内；使用寿命损耗的概念将不同种类应力对变压器的影响统一度量，在此 基础上考虑了多种应力的综合影响，更加符合实际情况。