靶场钻地弹爆炸位置定位系统和方法

摘要

本发明提供了一种靶场钻地弹爆炸位置定位系统和方法。选正交三维空间，在原点及XYZ轴与原点等距D米处埋设同步地震检波器，在Z轴略小于D米处埋设爆炸源。电子计算机发同步信号触发爆炸源，启动同步地震检波器，一个实验周期后，再发休眠信号闭锁同步地震检波器，检波器中的数据与电子计算机数据交互。定位方法中通过对钻地弹爆炸实验前后波峰序列对比分析，提取时间信息。利用时间信息、冲击波平均传播速度及相关位置信息，构建模型，求解模型交点，算出钻地弹爆炸位置。本发明克服了现有技术定位精度不高、易造成环境污染这些不足，具有定位精度高、实施简单、抗干扰性强、建模简单、运算量小的优点，可用于对靶场钻地弹爆炸位置的确定。

说明书

技术领域

本发明属于地下异常密度团块检测技术领域，主要涉及无线定位系统对地下目标 位置的估计，具体是一种靶场钻地弹爆炸位置定位系统和方法，用于对靶场钻地弹爆 炸位置的确定。

背景技术

钻地弹爆炸位置的探测对钻地弹的研究和性能评估具有重要的意义。钻地弹是一 种地下制导炸弹，其运用轨迹在地层之中。因此，与空间或地面目标定位技术相比， 钻地弹地下轨迹估计，特别是爆炸位置的探测要困难得多。对此，现有的探测技术主 要有电磁探测、化学探测等。

林君在“电磁探测技术在工程与环境中的应用现状[J]”(物探与化探，2000年第 24卷第3期第167-177页)一文中提出在电磁探测中，效果最好的是利用合成孔径雷 达对地下目标进行成像和定位，这种方法需要足够长的合成孔径和足够小的空间采 样，该方法造价高，所需条件苛刻，当这些条件不满足时，目标定位的方法将不能实 现。由于地层结构的复杂性以及土壤湿度的影响，该方法所需的条件在实际探测中是 很难达到，所以该方法并不适用于钻地弹爆炸位置的探测。王爱华，李增新在“隐藏 爆炸物的化学探测方法[J]”(化学教育，2008年第29卷第7期第3-5页)一文中提出 了地下目标的化学探测的方法，需要注水导流出爆炸物药剂残留成分，易造成环境污 染，而且只能给出大致区域范围，不能给出深度信息，且在靶场测量中也不方便应用。

综上所述，目前还没有很好的设备和方法对复杂地层结构中的目标进行探测和定 位。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术的定位精度不高、易造成环境污染这些不 足，提供一种不破坏环境，钻地弹爆炸点定位准确的基于弹性冲击波测量的靶场钻地 弹爆炸位置估计方法。

本发明是一种靶场钻地弹爆炸位置定位系统，包括有爆炸源、同步地震检波器、 电子计算机和无线发射器；各硬件设备在靶场的布置为：在靶场任选一点为空间直角 坐标系原点，在地表取与原点相互正交的两个方向为坐标系的X轴和Y轴，以原点 的铅直向下为坐标系的Z轴，在原点埋设一个同步地震检波器，在X、Y、Z轴与原 点等距离D米处各埋设一个同步地震检波器，同步地震检波器中设有数据存储模块， 在Z轴自原点至D米的距离上略小于D米处埋设爆炸源；电子计算机通过USB接口 与无线发射器连接，电子计算机通过无线发射器将同步信号同时发射给爆炸源和同步 地震检波器，启动爆炸源和同步地震检波器同步工作，启动爆炸源爆炸产生弹性冲击 波，打开同步地震检波器感应端记录弹性冲击波，电子计算机通过无线发射器将一个 实验周期后的休眠信号发射给同步地震检波器，闭锁同步地震检波器感应端，同步地 震检波器的数据存储模块通过数据通道和电子计算机进行数据交互，电子计算机和无 线发射器布置在靶场实验区域外。

同步地震检波器将记录的采样数据传送回电子计算机，电子计算机对钻地弹爆炸 前、后的两列采样数据进行对比分析，以确认爆炸后采样数据中钻地弹爆炸位置回波 信号，利用各个同步地震检波器接收到的爆炸位置回波信号时间构建钻地弹爆炸位置 模型，求解钻地弹爆炸位置。

本发明的实现还在于同步地震检波器由常规地震检波器附加有检波器感应端开 闭控制电路、信号接收电路和数据存储模块；检波器感应端开闭控制电路连接在常规 地震检波器的输出端，信号接收电路连接在检波器感应端开闭控制电路的输入端，数 据存储模块连接在检波器感应端开闭控制电路的输出端；信号接收电路接收同步信号 或休眠信号，同步信号打开检波器感应端，启动检波器正常工作，检波器正常工作时 采样数据实时存入数据存储模块，休眠信号用于关闭检波器感应端，使检波器处于休 眠状态。

本发明还是一种靶场钻地弹爆炸位置定位方法，包括以下步骤：

第一步，在靶场任选一点为空间直角坐标系原点，在地表取与原点相互正交的两 个方向为坐标系的X轴和Y轴，以原点的铅直向下为坐标系的Z轴，在原点埋设一 个同步地震检波器，在X、Y、Z轴与原点等距离D米处各埋设一个同步地震检波器， 在Z轴自原点至D米的距离上略小于D米处埋设爆炸源，爆炸源0的位置记为 (x₀，y₀，z₀)，将原点处埋设的同步地震检波器位置记为(x[1]，y[1]，z[1])，X轴上埋设的 同步地震检波器位置记为(x[2]，y[2]，z[2])，Y轴上埋设的同步地震检波器位置记为 (x[3]，y[3]，z[3])，Z轴上埋设的同步地震检波器位置记为(x[4]，y[4]，z[4])。

第二步，电子计算机将同步信号同时发射给爆炸源和各个同步地震检波器，同步 信号启动爆炸源爆炸产生弹性冲击波，同时打开各个同步地震检波器感应端，开始记 录弹性冲击波波峰序列T1[i]，一个实验周期后，电子计算机将休眠信号发射给各个 同步地震检波器，闭锁各个同步地震检波器感应端，各个同步地震检波器将记录的各 波峰序列T1[i]送入电子计算机，i＝1，2，3，4为同步地震检波器编号。

第三步，钻地弹打弹。

第四步，电子计算机第二次将同步信号同时发射给爆炸源和各个同步地震检波 器，之后操作同第二步，各个同步地震检波器记录弹性冲击波波峰序列T2[i]，存入 电子计算机，i＝1，2，3，4为同步地震检波器编号。

第五步，对i＝1，对波峰序列T1[i]、T2[i]进行对比分析运算处理，提取首至峰 位置点所对应的时间t0[i]及以后明显变化的峰位置点的时间t[i]，明显变化包括无峰 到有峰的变化、峰值幅度的剧烈变化、峰信号极性的变化，t0[i]用于估算地层弹性冲 击波的平均传播速度，t[i]用于构建钻地弹爆炸位置所在的椭球模型。

第六步，与第五步类似，依次完成i＝2，3，4时的T1[i]、T2[i]对比分析运算处理， 提取时间信息，到此获取了4个同步地震检波器的所有信息。

第七步，根据所提取的时间信息以及爆炸源和同步地震检波器的位置信息，估计 地层弹性冲击波的平均传播速度v。

第八步，根据所提取的时间信息、爆炸源和同步地震检波器的位置信息以及估算 出的地层弹性冲击波的平均传播速度，构建钻地弹爆炸位置所在的椭球模型；以爆炸 源和其中的一个同步地震检波器的埋设位置为焦点，构建钻地弹爆炸位置所在的椭球 模型，4个同步地震检波器就可构建4个椭球模型，则这4个椭球模型的交点就是所 要估计的钻地弹爆炸位置。

第九步，求解椭球模型的交点，估计出钻地弹的爆炸位置。

本发明的实现还在于第七步中对平均传播速度的估算具体包括以下步骤：

7.1)根据第五、六步中所提取的时间信息，估计地层弹性冲击波传播速度v[i]， 公式为$v\left[i\right]=\sqrt{{\left(x\right[i]-x_0)}^2+{\left(y\right[i]-y_0)}^2+{\left(z\right[i]-z_0)}^2}/t0\left[i\right],$当钻地弹射击实验前后首至 峰时间有差别时，则v[i]取两次的平均值，依次确定i＝1，2，3，4时弹性冲击波传播速度 v[i]；

7.2)估计地层弹性冲击波的平均传播速度v，公式为

为了展开无线定位系统对地下目标的探测和定位的研究，本发明提出了不破坏地 层结构、不污染环境的弹性冲击波探测方法。基于弹性冲击波的测量，与空间中雷达 定位原理类似，将弹性冲击波的传播时间转换为距离量，构建地下目标所在的数学模 型，通过求解数学模型定位目标区域。

本发明具有以下优点：

1)本发明中针对复杂地层结构中的目标探测的需要，提供了一种钻地弹爆炸位 置定位系统和方法，本发明中的钻地弹爆炸位置定位系统在靶场的布局简单方便，易 于实施，提高了钻地弹爆炸位置的定位精度，同时也降低了数据计算的难度；

2)本发明中，通过对同步地震检波器记录的钻地弹爆炸前后的弹性冲击波波峰 序列进行对比分析，提取所需的时间信息，该提取时间信息的方法简单方便，很好地 排除已存在的复杂地层结构的影响；

3)本发明中，利用弹性冲击波在地层结构中的传播来获取所需的信息，本发明 没有采用化学物质参与探测，也没有使用任何会引起不安全的因素，不会改变地层中 的任何结构，对环境没有破坏作用，同时提高了所提取的时间精度；

4)本发明中，充分利用了所提取的时间信息和已知的位置信息，构建钻地弹爆 炸位置的模型，该构建模型方法简单易懂，所需的测量信息少，排除了干扰因素的影 响；

5)在求解非线性方程组的过程中，通过选取适当的中间变量将方程组线性化， 再多次应用最小二乘法估计真值，提高了求解的精度，降低了求解的难度，减少了运 算量。

附图说明

图1为本发明的靶场钻地弹爆炸位置定位系统的构成示意图；

图2为本发明靶场钻地弹爆炸位置定位系统靶场布点示意图；

图3为本发明的靶场钻地弹爆炸位置定位方法的工作流程图；

图4为本发明的第一仿真结果图；

图5为本发明的第二仿真结果图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进一步说明：

实施例1

钻地弹爆炸位置的探测对钻地弹的研究和性能评估具有重要的意义。钻地弹是一 种地下制导炸弹，其运用轨迹在地层之中。因此，与空间或地面目标定位技术相比， 钻地弹地下轨迹估计，特别是爆炸位置的探测和定位要困难得多。为了开展这方面的 研究，本发明提供了一种靶场钻地弹爆炸位置定位系统和方法。

参见图1，本发明是一种靶场钻地弹爆炸位置定位系统，包括有爆炸源、同步地 震检波器、电子计算机和无线发射器；各硬件设备在靶场的布置为：在靶场任选一点 为空间直角坐标系原点，在地表取与原点相互正交的两个方向为坐标系的X轴和Y 轴，以原点的铅直向下为坐标系的Z轴，在原点埋设一个同步地震检波器，在X、Y、 Z轴与原点等距离D米处各埋设一个同步地震检波器，同步地震检波器中设有数据存 储模块，在Z轴自原点至D米的距离上略小于D米处埋设爆炸源。本例中D米为100 米，爆炸源埋设在地下98米处，见图2。

本发明的同步地震检波器由常规地震检波器附加有检波器感应端开闭控制电路、 信号接收电路和数据存储模块；检波器感应端开闭控制电路连接在常规地震检波器的 输出端，信号接收电路连接在检波器感应端开闭控制电路的输入端，数据存储模块连 接在检波器感应端开闭控制电路的输出端；信号接收电路接收同步信号或休眠信号， 同步信号打开检波器感应端，启动检波器正常工作，检波器正常工作时采样数据实时 存入数据存储模块，休眠信号用于关闭检波器感应端，使检波器处于休眠状态。

各硬件设备的通信关系参见图1：电子计算机通过USB接口与无线发射器连接， 电子计算机通过无线发射器将同步信号同时发射给爆炸源和同步地震检波器，启动爆 炸源和同步地震检波器同步工作，启动爆炸源爆炸产生弹性冲击波，打开同步地震检 波器感应端记录弹性冲击波，一个实验周期后，电子计算机通过无线发射器将休眠信 号发射给同步地震检波器，闭锁同步地震检波器感应端，同步地震检波器的数据存储 模块通过数据通道和电子计算机进行数据交互，电子计算机和无线发射器布置在靶场 实验区域外。实验结束后，同步地震检波器将记录的采样数据传送回电子计算机。电 子计算机对钻地弹爆炸前、后的两列采样数据进行对比分析，以确认爆炸后采样数据 中钻地弹爆炸位置回波信号，利用各个同步地震检波器接收到的爆炸位置回波信号时 间构建钻地弹爆炸位置模型，求解钻地弹爆炸位置。

本发明中，利用弹性冲击波在地层结构中的传播来获取所需的信息，本发明没有 采用化学物质参与探测，也没有使用任何会引起不安全的因素，不会改变地层中的任 何结构，对环境没有破坏作用。本发明采用的技术方案简单，易于实施，采用的检测 设备是技术成熟且精度高的地震检波器，本发明在此基础上又附加了用于接收同步信 号和休眠信号的信号接收电路、用于控制同步地震检波器工作的开闭控制电路、用于 存储采样数据的数据存储模块。

实施例2

本发明是一种靶场钻地弹爆炸位置定位系统，同时还是一种靶场钻地弹爆炸位置 定位方法，该定位方法是在如上述的靶场钻地弹爆炸位置定位系统上实现的，参见图 3，钻地弹爆炸位置定位具体包括有：

第一步，在靶场任选一点为空间直角坐标系原点，在地表取与原点相互正交的两 个方向为坐标系的X轴和Y轴，以原点的铅直向下为坐标系的Z轴，在原点埋设一 个同步地震检波器，在X、Y、Z轴与原点等距离D米处各埋设一个同步地震检波器， 在Z轴自原点至D米的距离上略小于D米处埋设爆炸源，爆炸源0的位置记为 (x₀，y₀，z₀)，将原点处埋设的同步地震检波器位置记为(x[1]，y[1]，z[1])，X轴上埋设的 同步地震检波器位置记为(x[2]，y[2]，z[2])，Y轴上埋设的同步地震检波器位置记为 (x[3]，y[3]，z[3])，Z轴上埋设的同步地震检波器位置记为(x[4]，y[4]，z[4])；

第二步，电子计算机将同步信号同时发射给爆炸源和各个同步地震检波器，同步 信号启动爆炸源爆炸产生弹性冲击波，同时打开各个同步地震检波器感应端，开始记 录弹性冲击波波峰序列T1[i]，一个实验周期后，电子计算机将休眠信号发射给各个 同步地震检波器，闭锁各个同步地震检波器感应端，各个同步地震检波器将记录的各 波峰序列T1[i]送入电子计算机，i＝1，2，3，4为同步地震检波器编号；

第三步，钻地弹打弹；

第四步，电子计算机第二次将同步信号同时发射给爆炸源和各个同步地震检波 器，同步信号启动爆炸源爆炸产生弹性冲击波，同时打开各个同步地震检波器感应端， 开始记录弹性冲击波波峰序列T2[i]，一个实验周期后，电子计算机将休眠信号发射 给各个同步地震检波器，闭锁各个同步地震检波器感应端，各个同步地震检波器将记 录的各波峰序列T2[i]存入电子计算机，i＝1，2，3，4为同步地震检波器编号；

第五步，对i＝1，对波峰序列T1[i]、T2[i]进行对比分析运算处理，提取首至峰 位置点所对应的时间t0[i]及以后明显变化的峰位置点的时间t[i]，明显变化包括无峰 到有峰的变化、峰值幅度的剧烈变化、峰信号极性的变化，t0[i]用于估算地层弹性冲 击波的平均传播速度，t[i]用于构建钻地弹爆炸位置所在的椭球模型；

第六步，与第五步类似，依次完成i＝2，3，4时的T1[i]、T2[i]对比分析运算处理， 提取相应的时间信息；本发明中，通过对同步地震检波器记录的钻地弹爆炸前后的弹 性冲击波波峰序列进行对比分析，提取所需的时间信息，该提取时间信息的方法简单 方便，很好地排除已存在的复杂地层结构的影响。

第七步，根据所提取的时间信息以及爆炸源和同步地震检波器的位置信息，估计 地层弹性冲击波的平均传播速度v；平均传播速度的估算具体包括以下步骤：

7.1)根据第五、六步中所提取的时间信息，估计地层弹性冲击波传播速度v[i]， 公式为$v\left[i\right]=\sqrt{{\left(x\right[i]-x_0)}^2+{\left(y\right[i]-y_0)}^2+{\left(z\right[i]-z_0)}^2}/t0\left[i\right],$当钻地弹射击实验前后首至 峰时间有差别时，则v[i]取两次的平均值，依次确定i＝1，2，3，4时弹性冲击波传播速度 v[i]；

7.2)估计地层弹性冲击波的平均传播速度v，公式为

第八步，根据所提取的时间信息、爆炸源和同步地震检波器的位置信息以及估算 出的地层弹性冲击波的平均传播速度，构建钻地弹爆炸位置所在的椭球模型；钻地弹 爆炸位置的模型的构建具体包括以下步骤：

8.1)以爆炸源和其中的一个同步地震检波器的埋设位置为焦点，构建钻地弹爆 炸位置所在的椭球模型，4个同步地震检波器就可构建4个椭球模型，则这4个椭球 模型的交点就是所要估计的钻地弹爆炸位置。记钻地弹爆炸位置的真实值为(x，y，z)， 4个椭球模型为：

$\left(\begin{array}{c}\sqrt{{(x-x_0)}^2+{(y-y_0)}^2+{(z-z_0)}^2}+\sqrt{{(x-x[1\left]\right)}^2+{(y-y[1\left]\right)}^2+{(z-z[1\left]\right)}^2}=\mathrm{vt}\left[1\right]\\ \sqrt{{(x-x_0)}^2+{(y-y_0)}^2+{(z-z_0)}^2}+\sqrt{{(x-x[2\left]\right)}^2+{(y-y[2\left]\right)}^2+{(z-z[2\left]\right)}^2}=\mathrm{vt}\left[2\right]\\ \sqrt{{(x-x_0)}^2+{(y-y_0)}^2+{(z-z_0)}^2}+\sqrt{{(x-x[3\left]\right)}^2+{(y-y[3\left]\right)}^2+{(z-z[3\left]\right)}^2}=\mathrm{vt}\left[3\right]\\ \sqrt{{(x-x_0)}^2+{(y-y_0)}^2+{(z-z_0)}^2}+\sqrt{{(x-x[4\left]\right)}^2+{(y-y[4\left]\right)}^2+{(z-z[4\left]\right)}^2}=\mathrm{vt}\left[4\right]\end{array}\right);$

8.2)记$d_0=\sqrt{{(x-x_0)}^2+{\left(y{-y}_0\right)}^2+{(z-z_0)}^2},$$d\left[i\right]=\sqrt{{(x-x[i\left]\right)}^2+{(y-y[i\left]\right)}^2+{(z-z[i\left]\right)}^2},$r[i]＝vt[i]，由于地层结构的差异，弹性冲击波在地层中的传播会受到干扰，导致所 提取的时间信息会有误差，考虑时间测量误差为Δt[i]，i＝1，2，3，4，将椭球方程组进 行化简得：

$\left(\begin{array}{c}\frac{1}{2}[r{\left[1\right]}^2+(x_0^2+y_0^2+z_0^2)-(x{\left[1\right]}^2+y{\left[1\right]}^2+z{\left[1\right]}^2)]-[(x_0-x[1\left]\right)x+(y_0-y[1\left]\right)y+(z_0-z[1\left]\right)z+r[1\left]d_0\right]\\ =\mathrm{vd}\left[1\right]\mathrm{\Delta t}\left[1\right]+\frac{1}{2}{v}^2\mathrm{\Delta t}{\left[1\right]}^2\\ \frac{1}{2}[r{\left[2\right]}^2+(x_0^2+y_0^2+z_0^2)-(x{\left[2\right]}^2+y{\left[2\right]}^2+z{\left[2\right]}^2)]-[(x_0-x[2\left]\right)x+(y_0-y[2\left]\right)y+(z_0-z[2\left]\right)z+r[2\left]d_0\right]\\ =\mathrm{vd}\left[2\right]\mathrm{\Delta t}\left[2\right]+\frac{1}{2}{v}^2\mathrm{\Delta t}{\left[2\right]}^2\\ \frac{1}{2}[r{\left[3\right]}^2+(x_0^2+y_0^2+z_0^2)-(x{\left[3\right]}^2+y{\left[3\right]}^2+z{\left[3\right]}^2)]-[(x_0-x[3\left]\right)x+(y_0-y[3\left]\right)y+(z_0-z[3\left]\right)z+r[3\left]d_0\right]\\ =\mathrm{vd}\left[3\right]\mathrm{\Delta t}\left[3\right]+\frac{1}{2}{v}^2\mathrm{\Delta t}{\left[3\right]}^2\\ \frac{1}{2}[r{\left[4\right]}^2+(x_0^2+y_0^2+z_0^2)-(x{\left[4\right]}^2+y{\left[4\right]}^2+z{\left[4\right]}^2)]-[(x_0-x[4\left]\right)x+(y_0-y[4\left]\right)y+(z_0-z[4\left]\right)z+r[4\left]d_0\right]\\ =\mathrm{vd}\left[4\right]\mathrm{\Delta t}\left[4\right]+\frac{1}{2}{v}^2\mathrm{\Delta t}{\left[4\right]}^2\end{array}\right)$

本发明中，充分利用了所提取的时间信息和已知的位置信息，构建钻地弹爆炸位 置的模型，该构建模型方法简单易懂，所需的测量信息少，排除了干扰因素的影响。

第九步，求解椭球模型的交点，估计出钻地弹的爆炸位置；钻地弹爆炸位置的估 算具体包括以下步骤：

9.1)记X1＝[x，y，z，d₀]^T，取Δt＝[Δt[1]，Δt[2]，Δt[3]，Δt[4]]^T，Q＝E[ΔtΔt^T]，

$A=\left(\begin{array}{cccc}{x}_0-x\left[1\right]& y_0-y\left[1\right]& z_0-z\left[1\right]& r\left[\right]1\\ x_0-x\left[2\right]& y_0-y\left[2\right]& z_0-z\left[2\right]& r\left[2\right]\\ x_0-x\left[3\right]& y_0-y\left[3\right]& z_0-z\left[3\right]& r\left[3\right]\\ x_0-x\left[4\right]& y_0-y\left[4\right]& z_0-z\left[4\right]& r\left[4\right]\end{array}\right),$$h=\frac{1}{2}\left(\begin{array}{c}r{\left[1\right]}^2+(x_0^2+y_0^2+z_0^2)-(x{\left[1\right]}^2+{y\left[1\right]}^2+{z\left[1\right]}^2)\\ r{\left[2\right]}^2+(x_0^2+y_0^2+z_0^2)-(x{\left[2\right]}^2+{y\left[2\right]}^2+{z\left[2\right]}^2)\\ r{\left[3\right]}^2+(x_0^2+y_0^2+z_0^2)-(x{\left[3\right]}^2+{y\left[3\right]}^2+{z\left[3\right]}^2)\\ r{\left[4\right]}^2+(x_0^2+y_0^2+z_0^2)-(x{\left[4\right]}^2+{y\left[4\right]}^2+{z\left[4\right]}^2)\end{array}\right)$

利用最小二乘法估计得X1＝(A^TQ^-1A)^-1A^TQ^-1h；

9.2)利用X1中的x，y，z构造变量$d\left[i\right]=\sqrt{{(x-x[i\left]\right)}^2+{(y-y[i\left]\right)}^2+{(z-z[i\left]\right)}^2},$记 X2＝[x，y，z，d₀]^T，取B＝diag(d[1]，d[2]，d[3]，d[4])，ψ＝v²BQB，利用最小二乘法 对x，y，z，d₀再次估计得X2＝(A^Tψ^-1A)^-1A^Tψ^-1h；

9.3)利用X2中的x，y，z，d₀构造矩阵B′＝diag(x-x₀，y-y₀，z-z₀，d₀)，记 X′＝[(x-x₀)²，(y-y₀)²，(z-z₀)²]^T，X2(i)，i＝1，2，3，4为X2向量的第i个分量，

$A^{\prime }=\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\\ 1& 1& 1\end{array}\right),$$h^{\prime }=\left(\begin{array}{c}{(X2\left(1\right)-x_0)}^2\\ {(X2\left(2\right)-y_0)}^2\\ {(X2\left(3\right)-z_0)}^2\\ {X2\left(4\right)}^2\end{array}\right),$ψ′＝4B′Cov(X2)B′，利用最小二乘法估计得

X′＝(A^′Tψ^′-1A′)^-1A^′Tψ^′-1h′；

9.4)钻地弹爆炸位置的估计值为$X_P={[x,y,z]}^T=\pm \sqrt{X^{\prime }}+{(x_0,y_0,z_0)}^T,$正负号与 X2的正负号一致。

本发明在求解非线性方程组的过程中，选取d₀为中间变量，将该非线性方程组线 性化，再三次应用最小二乘法估计真值，提高了求解的精度，降低了求解的难度，减 少了运算量。

针对复杂地层结构中的目标探测的需要，本发明提供了一种钻地弹爆炸位置定位 的系统和方法，本发明中的钻地弹爆炸位置定位系统在靶场的布局简单方便，易于实 施，提高了钻地弹爆炸位置的定位精度，同时也降低了数据计算的难度。

实施例3

靶场钻地弹爆炸位置定位系统和方法同实施例1-2，结合仿真结果对本发明进一 步说明：

布点方案：参见图2，以100米见方的靶场一角作为坐标原点，取北、东、下依 次为X、Y、Z三个坐标轴的正方向。靶场实验区域范围设定为100m*100m*100m。 在X、Y、Z轴与原点等距离100米处各埋设一个同步地震检波器，在Z轴上自原点 98米处埋设爆炸源。爆炸源0的位置记为(x₀，y₀，z₀)＝(0，0，-98)，将原点处埋设的同步 地震检波器位置记为(x[1]，y[1]，z[1])＝(0，0，0)，X轴上埋设的同步地震检波器位置记为 (x[2]，y[2]，z[2])＝(100，0，0)，Y轴上埋设的同步地震检波器位置记为 (x[3]，y[3]，z[3])＝(0，100，0)，Z轴上埋设的同步地震检波器位置记为 (x[4]，y[4]，z[4])＝(0，0，-100)。

假设实验中的时间测量误差为均值为0，方差为的高斯白噪声，其彼此之间相 互独立，则估算X1＝(A^TQ^-1A)^-1A^TQ^-1h中的$Q=\mathrm{diag}({\sigma }_1^2,{\sigma }_2^2,{\sigma }_3^2,{\sigma }_4^2).$

对本发明中的钻地弹爆炸位置定位方法进行定点探测。

仿真条件：钻地弹爆炸的真实位置为(40，60，80)，目标峰时间测量误差的方差 ${\sigma }_1^2={\sigma }_2^2={\sigma }_3^2={\sigma }_4^2=0.4.$取位置估计误差$ϵ=\sqrt{{(x^{\prime }-x)}^2+{(y^{\prime }-y)}^2+{(z^{\prime }-z)}^2}$作为估计误差 参数，经过1000次Monte Carlo模拟，仿真结果如图4所示。

由图4可见，目标位置的估计误差集中在0.5米至1.5米之间，只有少数情况会 出现误差较大的结果，这个仿真误差在所允许的范围内。

实施例4

靶场钻地弹爆炸位置定位系统和方法同实施例1-2，仿真时的系统布点方案同实 施例3。

探索目标峰时间测量误差对本发明中的钻地弹爆炸位置定位精度的影响。

仿真条件：钻地弹爆炸的真实位置为(40，60，80)，目标峰定时误差的方差 依次取0.2，0.4，0.6，0.8，1.0，取位置估计的最大误差和平均误 差作为仿真输出，分别经过1000次Monte Carlo模拟，仿真结果如图5所示。

由图5可见，随着定时误差方差的增大，最大估计误差和平均估计误差也随着增 大。平均估计误差集中在0.5米和1米之间，最大估计误差会达到5米，但是出现最 大估计误差是小概率事件。可见，当误差Δt[i]的方差控制在1范围内时，可以实现对 钻地弹爆炸位置的较小误差的估计。

上述结论在对其他不同的钻地弹爆炸位置的仿真中也得到了证实。综上，本发明 的靶场钻地弹爆炸位置定位系统和方法是：选正交三维空间，在原点及XYZ轴与原 点等距D米处埋设同步地震检波器，在Z轴略小于D米处埋设爆炸源。电子计算机 发同步信号触发爆炸源，启动同步地震检波器，一个实验周期后，再发休眠信号闭锁 同步地震检波器，检波器中的数据与电子计算机数据交互。定位方法中通过对钻地弹 爆炸实验前后波峰序列对比分析，提取时间信息。利用时间信息、冲击波平均传播速 度及相关位置信息，构建模型，求解模型交点，算出钻地弹爆炸位置。本发明克服了 现有技术定位精度不高、易造成环境污染这些不足，具有定位精度高、实施简单、抗 干扰性强、建模简单、运算量小的优点，可用于对靶场钻地弹爆炸位置的确定。