一种考虑生产线稳定性的工艺路线优化方法

摘要

本发明提出了一种考虑生产线稳定性的工艺路线优化方法，首先建立初始混线生产网络模型，其次对初始混线生产网络模型进行脆性分析，并建立工艺路线评价函数，采用遗传算法对工艺路线进行优化，得到工艺路线评价函数f(h,TMC)取到最大值时对应的工艺路线。本发明综合考虑生产线稳定性以及制造成本，优化后的工艺路线缓解了机械零件加工过程中工艺方案不合理以及随机性故障引发的工件流阻塞问题。本发明既使得复杂产品多品种小批量生产线的制造加工成本降低，又通过建立生产线脆性风险熵函数，使得生产线稳态运行概率增大，结合了制造企业实际，提高了工艺方案的可行性。

说明书

技术领域

本发明涉及机械加工领域，具体为一种考虑生产线稳定性的工艺路线优化方法，综合考虑工艺路线约束条件下的加工成本与生产线稳定性，实现对机械产品加工过程的工艺路线的优化。

背景技术

混线生产模式是实际生产普遍采用的一种实现方式，具有多品种小批量生产的特点。复杂产品多品种小批量生产线具有工艺环节多、结构复杂、工序分散、零件周转路径长等特点，是各种复杂因素相互作用和相互影响的复杂系统。生产实际中存在许多导致该系统不稳定的因素，比如设备故障、刀具磨损等随机因素以及工艺规划不合理等将导致设备负载过高、加工延迟等不利现象的产生，继而引发系统灾难性崩溃，因此提高生产线稳定性具有重要的工程应用价值。然而目前工艺路线选择过程大部分追求生产成本降低、产品数量及利润最优等，忽略了生产线稳定性的需求。

文献刘新华,张旭堂,刘文剑，“基于改进最大一最小蚂蚁系统的多工艺流程决策方法”.计算机集成制造系统-CIMS,2008,14(12):2414-2420。通过定义一个非负值的加权简单有向图给出了零件可行性工艺路线图，从而将工艺路线规划问题转化为在可行性工艺路线图中的路径寻优问题，解决了多工艺路线的决策问题。但是该工艺路线决策过程未考虑生产线的稳定性。

文献黄伟军,蔡力钢,胡于进等，“基于遗传算法与有向图拓扑排序的工艺路线优化”.计算机集成制造系统-CIMS,2009,15(9):1770-1779。基于加工特征的优先级约束构建了以加工特征为节点，优先级关系为边的有向图，利用深度优先算法生成加工特征序列。综合考虑了机床成本、刀具成本、换刀成本等。基于图论的工艺路线优化方法受图论理论的限制，无法解决零件数目过大、工艺路线过长时工艺路线优化问题，同时工艺路线优化侧重于降低生产成本、提高生产率等，忽略了生产稳定性的问题。

发明内容

要解决的技术问题

为解决现有技术存在的问题，本发明提出了一种考虑生产线稳定性的工艺路线优化方法，该方法克服了传统工艺路线优选过程中片面追求制造成本优化而忽视生产线稳定性的缺点，建立了生产线稳定性指标，追求制造成本降低的同时，考虑生产线工件流阻塞程度的缓解，使得生产线稳定运行，减少潜在的损失。

技术方案

针对复杂产品多品种小批量生产线工艺方案优化问题，本发明首先采用复杂网络理论构建了混线生产网络模型，深入分析了网络拓扑特性。在分析混线生产网络脆弱性和鲁棒性的基础上，考虑设备故障、生产任务安排不合理等造成生产线阻塞的因素，建立了混线生产网络脆性风险熵函数，作为表征生产线稳定性指标，同时考虑制造成本，建立系统优化模型以提高生产线稳定性。

本发明的技术方案为：

所述一种考虑生产线稳定性的工艺路线优化方法，其特征在于：采用以下步骤：

步骤1：建立初始混线生产网络模型：

将由生产线上的制造资源构成的虚拟制造单元抽象成网络节点，并对节点进行编码，得到节点集合V{V_k}，k=1,2,…,n,n为虚拟制造单元个数；由面向加工特征的生产流程集合Pr{Pr_ij}得到面向制造过程的工艺路线，根据工序的优先级约束以及节点编码，生成网络的边，得到有向边集合E{E_kl}，k,l∈V且k≠l；其中生产流程集合Pr{Pr_ij}中，i=1,2,…，m;j=1，2，…,N_i，i表示零件的编号，m表示生产零件的个数，j表示零件i的第j道工序，N_i表示零件i的工艺长度；节点之间的重用关系通过权重W{W_kl}表示；根据得到的节点集合、有向边集合和权重，生成初始混线生产网络；

步骤2：由生产线上的制造资源构成的虚拟制造单元组成系统S={S₁,S₂,…，S_n}，其中子系统S_k因脆性发生崩溃的脆性测度函数f_b(S_k)为设备平均负载率LR_k和制造单元随机性故障概率RP_k的线性函数：所述子系统S_k的随机性故障I包含Z个事件I＝{I₁,I₂,…,I_z),事件I_a发生的概率为p_a，得到制造单元随机性故障概率LR_k服从正态分布，为正态分布的均值；

子系统S_k崩溃的效用系数为

$>q_k=\frac{f_b\left(S_k\right)p_k}{\underset{k=1}{\overset{n}{\Sigma }}{f}_b\left(S_k\right)p_k}$>

其中p_k为子系统S_k崩溃对系统S崩溃的影响系数；C_k为节点k的入边集聚系数；

系统S的脆性风险熵为：

$>H\left(S\right)=-\underset{k=1}{\overset{n}{\Sigma }}{q}_k\log f_b\left(S_k\right)=-\underset{k=1}{\overset{n}{\Sigma }}\left(\frac{f_b\left(S_k\right)p_k}{\underset{k=1}{\overset{n}{\Sigma }}{f}_b\left(S_k\right)p_k}\right)\log f_b\left(S_k\right)$>

其中将f_b(S_k)中的制造单元随机性故障概率RP_k量化为为节点k的入强度；

步骤3：建立工艺路线评价函数为

$>f(h,\mathrm{TMC})=\frac{c_1}{h}+\frac{c_2}{\log \mathrm{TMC}}$>

其中c₁，c₂为常数，满足c₁,c₂∈(0,1]，h＝H(S)，加工成本MCI_k为机床的成本指数,表示零件在节点k加工时的加工单位时间成本，t_k表示加工第k工步所用的加工时间；

步骤4：采用遗传算法计算工艺路线评价函数f(h,TMC)取到最大值时对应的工艺路线：

步骤4.1：设计遗传个体：采用实数的编码方式，染色体表示m种产品的工艺路线，染色体长度染色体中基因表示该设备在可选设备集中对应的编号；

步骤4.2：采用模拟退火的精英保存策略对遗传个体进行优胜劣汰：

(1)假设第u代群体中适应度最高的个体E_u，在E_u的邻域N_u中随机选择状态E_ub,其中b∈N_u,按模拟退火接受概率

$>{\mathrm{SA}}_b\left(T_u\right)=\min \{1,\exp (-\frac{f\left(E_u\right)-f\left(E_{\mathrm{ub}}\right)}{T_u})\}$>

接受或舍弃E_ub,其中f(E_u),f(E_ub)分别为邻域状态E_u和E_ub的适应度值,T_u为模拟退火温度,T_u＝T_u-1×δ,初始状态T₀为给定的初始温度,δ为衰减系数，E_ub由交叉和变异操作获得；

(2)如果f(E_ub)＞f(E_u),则E_ub替换E_u,否则按照模拟退火接受概率公式计算SA_b(T_u),再产生随机数R(0≤R≤1),如果SA_b(T_u)＞R,则E_ub替换E_u；若f(E_ub)＞f(E_g),(g＝1,2…，u)，则退出模拟退火过程，以概率1保存个体E_ub。

有益效果

本发明综合考虑生产线稳定性以及制造成本，提出了一种考虑生产线稳定性的工艺路线优化方法，缓解了机械零件加工过程中工艺方案不合理以及随机性故障引发的工件流阻塞问题。本发明既使得复杂产品多品种小批量生产线的制造加工成本降低，又通过建立生产线脆性风险熵函数，使得生产线稳态运行概率增大，结合了制造企业实际，提高了工艺方案的可行性。

附图说明

图1：混线生产网络构建过程；

图2：混线生产网络局部图；

图3：混线生产线网络节点参数统计分布图；

图4：混线生产网络度图；

图5：混线生产线网络点介数图；

图6：工艺路线求解过程；

图7：遗传个体设计；

图8：平均适应度及最大适应度随进化代数变化图。

具体实施方式

下面结合具体实施例描述本发明：

本实施例中的考虑生产线稳定性的工艺路线优化方法采用以下步骤：

步骤1：建立初始混线生产网络模型：

制造资源在生产线中以一定的方式组成具备独立制造能力的高内聚松耦合的工位，并在制造工艺的驱动下通过物料搬运系统实现工件在工位之间的流动来完成制造行为，得到满足生产要求的最终产品。工艺路线由若干相互关联的工序构成，以面向对象方式定义的工序表现为加工特征，而加工特征对制造资源的加工能力等功能需求形成了生产任务执行过程中的虚拟制造单元。以满足工序间优先关系的加工特征表示的多种产品的工艺路线在各个工位之间形成了具有复杂特性的网络结构。

所谓混线生产网络是工艺路线有向性及制造单元重用关系，构建初始混线生产网络模型的过程为：将由生产线上的机床、刀具、夹具等制造资源构成的虚拟制造单元抽象成网络节点，并对节点进行编码，得到节点集合V{V_k}，k＝1,2,…,n,…n为虚拟制造单元个数；由面向加工特征的生产流程集合Pr{Pr_ij}得到面向制造过程的工艺路线，根据工序的优先级约束以及节点编码，生成网络的边，得到有向边集合E{E_kl}，k,l∈V且k≠l；其中生产流程集合Pr{Pr_ij}中，i=1,2,…，m;j=1，2，…，N_i，i表示零件的编号，m表示生产零件的个数，j表示零件i的第j道工序，N_i表示零件i的工艺长度；节点之间的重用关系通过权重W{W_kl}表示；根据得到的节点集合、有向边集合和权重，生成初始混线生产网络，如图1所示。

为了便于与后续优化比较，这里对建立的初始混线生产网络进行拓扑分析，以统计物理学理论研究网络中节点及其连接边之间的特性。计算的初始混线生产网络特性参数包括入度、出度、入强度、出强度、平均最短路径、出边集聚系数、入边集聚系数、点介数，以及节点度分布、入度分布、出度分布、节点强度分布、入强度分布、出强度分布。

其中入度、出度、入强度、出强度、平均最短路径、出边集聚系数、入边集聚系数、点介数如表1所示：

表1初始混线生产网络网络拓扑特性统计

而在双对数坐标系中，节点度分布、入度分布、出度分布、节点强度分布、入强度分布、出强度分布的分布规律如附图3至附图5所示。

由附图3可知，入度及出度分布近似为直线，即整体均服从幂律分布(1)；度分布尾部近似为直线，整体也服从幂律分布(1)。入强度及出强度分布除初始点偏移外，近似为直线，即整体均服从幂律分布(2)；节点强度分布尾部近似为直线，整体也服从幂律分布(2)。入度分布p(k_in)及出度分布p(k_out)、度分布均存在重尾现象（Hubs点），节点强度分布存在类似现象，即混线生产网络满足无标度性(Scale-Free)。

混线生产线网络除满足无标度性和小世界性外，还存在自身的一些特点：

1.由附表1可知，入度比出度略小，主要有两个原因：

a.由附图3入度分布p(k_in)及出度分布p(k_out)可知，混线生产网络存在入度或出度为1的节点，即该部分节点仅有入边或出边,表明该部分节点分别处于工艺路线的始端或者末端。与此同时由度分布p(k)可知，度值为1的点却很少，表明在整个生产线中，存在制造单元仅被少数产品使用的情况，该部分制造单元属于专用设备，与生产实际吻合。

b.多种零件存在工艺合并的情况。比如加工组合件的基准孔，要求组合件合并加工，以减少误差。

2.由附图3和附图4可知网络中度分布极不均匀，存在少量Hubs点。由于面向对象为专业化程度较高的航空发动机叶片生产线，Hubs点的入度值反映了以专业化设备为中心构成的制造单元所承担的任务量。加工任务量的过度集中，必然导致设备负载过大，影响生产过程正常进行，甚至制造系统的崩溃。

3.由附图5可知，少数节点的点介数较高，表示该节点在路径可达中占据相当重要的位置，属于生产中的关键制造单元。制造单元包含设备、刀具以及工装等，因随机性因素的扰动，制造单元有可能处于不可用状态，因此应适当地进行冗余配置，以免影响生产计划的实施。

无标度网络及小世界网络对外部扰动表现出随意攻击的鲁棒性和蓄意攻击的脆弱性，在混流生产网络中存在类似情况，因此对混线生产网络脆弱性研究具有重要意义。

步骤2：混线生产网络脆性分析

系统在不确定环境中，面对内、外因素一个极小的干扰，引起系统的一个或几个子系统崩溃，随着崩溃行为的传递与扩大，进而使整个系统崩溃，复杂系统的这一特性称为脆性。脆性是复杂系统的基本属性，始终伴随复杂系统存在，并不会因系统进化或外界环境变化而消失。

在生产线中，若将制造单元当作一个子系统，该子系统因设备故障、刀具磨损、加工能力约束等因素的存在，同样具有脆性。若将子系统脆性发生导致的工件流的阻塞当作子系统脆性大小的表征，则阻塞程度越大，子系统脆性越大。

工件流的阻塞主要有两种情形：a.设备负载率超过安全限制、计划性停机等人为因素。b.设备故障、刀具磨损等随机性因素。当情形a,b发生时，该子系统处于非正常工作状态，将该状态定义为工件流阻塞意义上的崩溃。

所以，由生产线上的制造资源构成的虚拟制造单元组成系统S＝{S₁,S₂,…，S_n}，其中子系统S_k因脆性发生崩溃的脆性测度函数f_b(S_k)为设备平均负载率LR_k和制造单元随机性故障概率RP_k的线性函数：所述子系统S_k的随机性故障I包含Z个事件I={I₁，I_2,….,I_z}，事件I_a发生的概率为p_a，存在基本关系0≤p_j≤1，得到制造单元随机性故障概率LR_k服从正态分布，为正态分布的均值；

子系统S_k崩溃的效用系数为

$>q_k=\frac{f_b\left(S_k\right)p_k}{\underset{k=1}{\overset{n}{\Sigma }}{f}_b\left(S_k\right)p_k}$>

其中p_k为子系统S_k崩溃对系统S崩溃的影响系数；C_k为节点k的入边集聚系数；

将脆性事件的测度函数在效用系数空间的平均值定义为系统的脆性风险熵，依据申农熵理论，得到子系统S_k的脆性风险熵为,

H(S_k)＝-q_klogf_b(S_k)

则系统S的脆性风险熵为：

$>H\left(S\right)=-\underset{k=1}{\overset{n}{\Sigma }}{q}_k\log f_b\left(S_k\right)=-\underset{k=1}{\overset{n}{\Sigma }}\left(\frac{f_b\left(S_k\right)p_k}{\underset{k=1}{\overset{n}{\Sigma }}{f}_b\left(S_k\right)p_k}\right)\log f_b\left(S_k\right)$>

脆性风险熵反映了系统S在某一时刻的脆性风险，即崩溃可能的不确定性测度。H(S)越大，表明系统脆性风险越大。为简化模型，假设设备可用时间相同，将f_b(S_k)中的制造单元随机性故障概率RP_k量化为为节点k的入强度；

从系统S的脆性风险熵可以看出，H(S)与网络拓扑性能参数节点度、节点聚类系数密切相关，即具备不同拓扑结构的混线生产网络，其脆性风险存在差异性，因脆性风险的大小反应了系统脆性风险水平，从一定程度上表征了系统脆性的大小，因此可将H(S)作为评价系统稳定性的一个指标。

步骤3：进行系统优化：

系统优化的目的是在有限制造资源约束下提高生产线稳定性。工艺路线作为制造执行的主要过程，因此可通过优化工艺路线达到优化制造系统的目的。工艺过程优化设计常用的评价指标有加工时间和加工成本，下面以加工成本和生产线稳定性为优化目标，建立工艺路线评价函数为

$>f(h,\mathrm{TMC})=\frac{c_1}{h}+\frac{c_2}{\log \mathrm{TMC}}$>

其中c₁，c₂为常数，满足c₁,c₂∈(0,1]，h＝H(S)，加工成本MCI_k为机床的成本指数,表示零件在节点k加工时的加工单位时间成本，t_k表示加工第k工步所用的加工时间；

综合考虑加工成本和生产线稳定性，该工艺方案评价指标为多目标综合评价。将上述工艺路线优化过程描述如下：

$>\max f(h,\mathrm{TMC})=\frac{c_1}{h}+\frac{c_2}{\log \mathrm{TMC}}$>

调节c₁，c₂可以反映工艺路线优化的侧重，本实施例侧重网络拓扑性能的优化，取c₁＝1，c₂＝0.5。

步骤4：系统优化模型求解

混线生产模式下的生产线产品种类多，工艺流程复杂，考虑可选工艺及可选设备后，导致零件的可行工艺路线解空间巨大。本实施例中的混线生产网络包含96种产品，工艺路线长度最大的达到81道工序，112台设备/工位。其中20种产品存在不大于3种可选工艺路线，50台设备的可选设备集容量介于1-5，生产流程的可行解空间O(10⁷⁵⁶)。为求解评价准则下最优的工艺路线，应用GA（遗传算法）与模拟退火混合算法求解工艺评价模型，计算工艺路线评价函数f(h,TMC)取到最大值时对应的工艺路线。GA操作算子及进化机制如下：

步骤4.1：设计遗传个体：染色体基因代表工艺路线中的设备，由于设备的代号不连续，不利于遗传操作，且染色体包含的信息量大，因此本实施例采用实数的编码方式，在种群规模较大时能够有效的减少解空间从而提高算法运行效率。遗传个体设计如附图7所示，采用实数的编码方式，染色体表示m种产品的工艺路线，染色体长度染色体中基因表示该设备在可选设备集中对应的编号，如第一位编码1表示零件1第1道工序选择的设备为设备可选集中E₁₁排序为1的设备SAJO2000P。

步骤4.2：采用模拟退火的精英保存策略对遗传个体进行优胜劣汰：

遗传算法的局部搜索能力较差，但把握搜索过程的总体能力较强，而模拟退火算法具有较强的局部搜索能力，并能使搜索过程避免陷入局部最优解。为使当代适应度最好的个体尽可能地保留到下一代群体中，采用基于模拟退火的精英保存策略进行优胜劣汰的操作，具体操作过程如下：

(1)假设第u代群体中适应度最高的个体E_u，在E_u的邻域N_u中随机选择状态E_ub,其中b∈N_u,按模拟退火接受概率

$>{\mathrm{SA}}_b\left(T_u\right)=\min \{1,\exp (-\frac{f\left(E_u\right)-f\left(E_{\mathrm{ub}}\right)}{T_u})\}$>

接受或舍弃E_ub,其中f(E_u),f(E_ub)分别为邻域状态E_u和E_ub的适应度值,T_u为模拟退火温度,T_u＝T_u-1×δ,初始状态T₀为给定的初始温度,δ为衰减系数，E_ub由交叉和变异操作获得；

(2)如果f(E_ub)＞f(E_u),则E_ub替换E_u,否则按照模拟退火接受概率公式计算SA_b(T_u),再产生随机数R(0≤R≤1),如果SA_b(T_u)＞R,则E_ub替换E_u；若f(E_ub)＞f(E_g),(g=1,2…,u),则退出模拟退火过程，以概率1保存个体E_ub。

该策略的实施可保证迄今为止所得到的最优个体不会被交叉、变异等遗传操作破坏。通过模拟退火机制扩大精英个体搜索范围,提高了算法的收敛速度。

本实施例中对以96种零件，112台设备/工位构成的工艺路线进行编码，按可选设备集E_ij约束，随机生成100个初始种群，以交叉概率70%，变异概率10%进行进化操作，进化代数为500。以模拟退火初始温度100℃，终止温度10℃，衰减系数0.99对交叉、变异操作实现精英保留。

运算结果表明，平均适应度(AveFitness)及最大适应度（MaxFitness）随进化代数分布如图8所示：最大适应度为1.3891，成本827150，脆性风险熵为0.7758；初始适应度为1.3099，成本924791，脆性风险熵为0.8328。相比较发现：成本显著降低，适应度值、脆性风险熵得到降低，但从数值角度分析并不明显。其根本原因在于：

1.将成本进行了对数处理，同时脆性风险熵本身量级较小，导致最终数值变化不明显。

2.为简化计算，忽略了设备可用时间的差别，同时以入强度的归一化值代替设备负载率，进一步降低了设备间差异性。

然而适应度值的趋好性反映了系统稳定性趋好的趋势，具体差异可从新生成的混线生产网络拓扑分析得到。将最大适应度对应的最优个体进行解码，获得新的工艺路线，构成混线生产网络G₁(V,E,W)，其拓扑分析如表2所示：

表2优化后的新网络拓扑特性统计

对比表1与表2发现，在节点总数及产品工艺长度不变的情况下，入度、入强度和入边聚类系数的值均呈减小趋势，表明网络拓扑结构中节点的任务量得到分散。

由图9-11可知，入强度整体前移，表明加工任务量得到均衡；节点度分布均匀，表明任务量不再集中于单独几个节点，有利于缓解阻塞程度；网络中高介数节点减少，对潜在发生阻塞单元有规避作用。综上可知，本发明建立的基于工艺路线的生产线优化方法有效性得到验证。