一种基于精确惩罚优化的间歇反应釜控制系统

摘要

本发明公开了一种基于精确惩罚优化的间歇反应釜控制系统，由间歇反应釜本体、间歇反应釜端的温度传感器、模数转换器、现场总线网络、DCS、主控室温度及产品浓度状态显示、温度控制阀门端的数模转换器、温度控制阀门构成；控制室工程师指定生产过程的持续时间、反应釜中物料的初始浓度状态、需要提高浓度的目标产品后，DCS执行内部的精确惩罚优化方法，计算出使目标产物浓度最大的温度控制策略并转换为温度控制阀门的开度指令，通过现场总线网络发送给温度控制阀门端的数模转换器，使温度控制阀门执行相应动作；间歇反应釜端的温度传感器实时采集反应釜温度，使控制室工程师随时掌握生产过程；本发明能够最大化目标产品的浓度，实现挖潜增效。

说明书

技术领域

本发明涉及反应器控制领域，主要是一种基于精确惩罚优化的间歇反应釜 控制系统。能够对反应釜进行温度自动控制，以提高目标产品的浓度。

背景技术

间歇反应釜又称间歇釜式反应器，广泛应用于石油化工、精细化工、农药 等工业生产中。

对于容积固定的间歇反应釜，当原料配额比、浓度等物料参数确定以后， 在充分搅拌的条件下，影响产品产量的关键因素就是反应温度。由于不同产品 的生产工艺要求不同，所以按生产工艺要求对间歇反应器自动地进行温度最优 控制具有重要意义。

当前国内间歇反应釜的控制方法中很少采用最优控制理论及对应方法，控 制器中的参数往往凭已有经验设定。采用最优控制方法后的间歇反应釜产品浓 度可以进一步提高，实现挖潜增效。

发明内容

为了提高间歇反应釜产品的浓度，本发明提供一种精确惩罚优化（Exact Penalty Optimization，简称EPO）方法的控制系统，该系统借助DCS作为精确 惩罚优化方法的实现载体。

间歇反应釜中产物的生产过程可以描述为

$\stackrel{·}{x}\left(t\right)=F[T\left(t\right),x\left(t\right),t]$

G[T(t),x(t),t]≥0

其中t表示时间；T(t)表示反应釜的加热温度；x(t)是表示反应釜中随时间变化的 产品浓度，是其一阶导数；F是根据浓度守恒、能量守恒关系建立的微分方 程组；G是根据热力学平衡关系建立的代数方程组。从该描述可以看出，间歇 反应釜中产物的生产过程从数学上来说是一组微分代数混合方程 （Differential-Algebraic Equations，简称DAE）。

要使间歇反应釜中某种产物的浓度最好，等价于：当生产过程完成后，使 该产物的产品浓度最高。以x₁(t)代表该产物随时间变化的浓度，则该问题的最终 表达式为：

max J[T(t)]=x₁(t_f)

$s.t.\stackrel{·}{x}\left(t\right)=F[T\left(t\right),x\left(t\right),t]$

G[T(t),x(t),t]≥0

x(t₀)=x₀

其中t₀表示生产过程的开始时间，t_f表示生产过程的结束时间J[T(t)]表示控制目 标，由T(t)决定。该问题本质上是最优控制问题。但是约束G[T(t),x(t),t]≥0是无 穷维约束，从数学上来说很难处理，这里采用精确惩罚函数将该问题转换为下 面等价形式：

$\max J\left[T\left(t\right)\right]=x_1\left(t_f\right)+\rho {\int }_{t_0}^{t_f}\max \left\{G\right[T\left(t\right),x\left(t\right),t]\ge \mathrm{0,0}\}\mathrm{dt}$

$s.t.\stackrel{·}{x}\left(t\right)=F[T\left(t\right),x\left(t\right),t]$

x(t₀)=x₀

其中ρ称为惩罚因子。在数学上已经证明：如果求解过程中将ρ的值不断增大， 得到的解将与原问题的解精确相等，这种方法称为精确罚函数优化法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：在DCS中集成了精确惩罚优 化方法，并以此为基础构建了一套控制系统。所述系统的完整结构如图2所示， 包括间歇反应釜本体、间歇反应釜端的温度传感器、模数转换器、现场总线网 络、DCS、主控室温度及产品浓度状态显示、温度控制阀门端的数模转换器、 温度控制阀门。

所述系统的运行过程如下：

步骤A1：控制室工程师指定生产过程的持续时间、反应釜中物料的初始浓 度状态、需要提高浓度的目标产品；

步骤A2：DCS执行内部的精确惩罚优化方法，计算出使目标产物浓度最大 的温度控制策略；

步骤A3：DCS将计算获得的温度控制策略转换为温度控制阀门的开度指令， 通过现场总线网络发送给温度控制阀门端的数模转换器，使温度控制阀门根据 收到的控制指令相应动作；

步骤A4：间歇反应釜端的温度传感器实时采集反应釜温度，经过模数转换 器后用现场总线网络回送给DCS，并在主控室内显示，使控制室工程师随时掌 握生产过程。

集成了精确惩罚优化方法的DCS是本发明的核心，如图3所示，其内部包 括信息采集模块、初始化模块、DAE求解模块、收敛性判断模块、ρ更新模块、 非线性规划问题（Non-linear Programming，简称NLP）求解模块、控制指令输 出模块。其中信息采集模块包括生产过程持续时间采集、目标产品采集、温度 控制要求采集三个子模块，NLP求解模块包括寻优方向计算、寻优步长计算、 NLP收敛性判断三个子模块。

所述DCS产生温度控制阀门开度指令的过程如下：

步骤B1：信息采集模块获取工程师指定的生产过程持续时间、需要最大化 浓度的目标产品、以及温度控制要求。执行从步骤B2开始的精确惩罚优化方法；

步骤B2：初始化模块开始运行，设置生产过程时间的分段数、温度控制策 略的初始猜测值T^(k)(t)，设定计算精度tol，将迭代次数k置零；

步骤B3：通过DAE求解模块获取本次迭代的目标函数值J[T^(k)(t)]和约束函 数值。当k=0时跳过步骤B4直接执行步骤B5；

步骤B4：如果J[T^(k)(t)]与上一次迭代的目标函数值J[T^(k-1)(t)]的绝对值之差 小于精度tol，则判断收敛性满足，并将本次迭代的温度控制策略转换为温度控 制阀门开度指令输出；如果收敛性不满足，则继续执行步骤B5；

步骤B5：增大惩罚因子ρ，再用T^(k)(t)的值覆盖T^(k-1)(t)的值，并将迭代次数 k增加1；

步骤B6：NLP求解模块利用在步骤B3中获得的目标函数值和约束函数值， 通过计算寻优方向和寻优步长，获得比T^(k-1)(t)更优的新温度控制策略T^(k)(t)。该 步骤执行完成后再次跳转至步骤B3，直至收敛性判断模块满足为止。

所述的ODE求解模块，采用的方法为四步Adams方法，计算公式为：

$x\left(t_{i+1}\right)=x\left(t_i\right)+\frac{h}{24}\left\{55F\right[T\left(t_i\right)x\left(t_i\right),t_i]-59F[T\left(t_{i-1}\right)x\left(t_{i-1}\right),t_{i-1}]$

$+37F[T\left(t_{i-2}\right)x\left(t_{i-2}\right),t_{i-2}]-9F[T\left(t_{i-3}\right)x\left(t_{i-3}\right),t_{i-3}]\}$

其中t表示时间，t_i表示Adams方法选择的控制过程中某一时间点，t_i-1表示Adams 方法选择的控制过程中t_i的前一时间点，t_i+1表示Adams方法选择的控制过程中t_i的后一时间点，以此类推。积分步长h为任意两相邻时间点之差。x(t_i)是表示反 应釜中在t_i时刻的产品浓度，T(t_i)表示反应釜在t_i时刻的加热温度。

所述的NLP求解模块，采用如下步骤实现：

步骤C1：将温度控制策略T^(k-1)(t)作为向量空间中的某个点，记作P₁，P₁对 应的目标函数值就是J[T^(k-1)(t)]；

步骤C2：从点P₁出发，根据选用的NLP算法构造向量空间中的一个寻优方 向d^(k-1)和步长α^(k-1)

步骤C3:通过式T^(k)(t)=T^(k-1)(t)+α^(k-1)d^(k-1)构造向量空间中对应u^(k)的另外一 个点P₂，使得P₂对应的目标函数值J[T^(k)(t)]比J[T^(k-1)(t)]更优。

本发明的有益效果主要表现在：最大化目标产品的浓度，实现挖潜增效。

附图说明

图1是本发明的功能示意图；

图2是本发明的结构示意图；

图3是本发明DCS内部模块结构图；

图4是对实施例1获得的温度控制策略图；

图5是图4中温度控制策略对应的产品浓度变化图；

具体实施方式

实施例1

间歇反应釜中发生的并行非可逆反应包括：A→B和A→C，反应速度常数 是温度T(t)的函数，分别为

$k_1\left(t\right)=k_{10}{e}^{-E_1/R·T\left(t\right)}$

$k_2\left(t\right)=k_{20}{e}^{-E_2/R·T\left(t\right)}$

其中k₁₀=10⁶/s，k₂₀=5.11¹¹/s，E₁=10000cal/gmol，E₂=20000cal/gmol。生产过程的 持续时间为1小时，需要：获得不超过282°F的温度控制策略，使原料A的浓度 x_A不小于0.2，且最大化目标产物B的浓度x_B，其中产物C为非目标产物。

该问题的数学模型为：

max x_B(1.0)

$s.t.\stackrel{·}{x_A}\left(t\right)=-[k_1\left(t\right)+k_2\left(t\right)]x_A\left(t\right)$

$\stackrel{·}{x_B}\left(t\right)=k_1\left(t\right)x_A\left(t\right)$

x_A(0)=1

x_B(0)=0

T(t)≤282°F

x_A(t)≥0.2

0≤t≤1

控制室工程师将这生产过程的持续时间——1小时、及目标产品的要求信息 ——x_A(t)≥0.2、max x_B(1.0)输入DCS中的信息采集模块。DCS立即开始运行精 确惩罚优化方法，其运行过程如图3所示，为：

步骤D1：初始化模块2开始运行，设置生产过程时间的分段数为20、设置 温度控制策略的初始猜测值T^(k)(t)为0.5，设定数值计算精度tol为0.01，将迭代 次数k置零；

步骤D2：通过DAE求解模块3获取本次迭代的目标函数值J[T^(k)(t)]和约束 函数值，当k=0时跳过步骤D3直接执行步骤D4；

步骤D3：如果J[T^(k)(t)]与上一次迭代的目标函数值J[T^(k-1)(t)]的绝对值之差 小于精度要求0.01，则判断收敛性满足，并将本次迭代的温度控制策略作为指 令输出到温度控制阀门；如果收敛性不满足，则继续执行步骤D4；

步骤D4：将惩罚因子ρ的值增加10倍，再用T^(k)(t)的值覆盖T^(k-1)(t)的值， 并将迭代次数k增加1；

步骤D5：NLP求解模块6利用在步骤D2中获得的目标函数值和约束函数 值，通过计算寻优方向和寻优步长，获得比T^(k-1)(t)更优的新温度控制策略T^(k)(t)。 该步骤执行完成后再次跳转至步骤D2，直至收敛性判断模块4满足为止。

所述的ODE求解模块，采用的方法为四步Adams方法，计算公式为：

$x\left(t_{i+1}\right)=x\left(t_i\right)+\frac{h}{24}\left\{55F\right[T\left(t_i\right)x\left(t_i\right),t_i]-59F[T\left(t_{i-1}\right)x\left(t_{i-1}\right),t_{i-1}]$$+37F[T\left(t_{i-2}\right)x\left(t_{i-2}\right),t_{i-2}]-9F[T\left(t_{i-3}\right)x\left(t_{i-3}\right),t_{i-3}]\}$

其中t表示时间，t_i表示Adams方法选择的控制过程中某一时间点，t_i-1表示 Adams方法选择的控制过程中t_i的前一时间点，t_i+1表示Adams方法选择的控制 过程中t_i的后一时间点，以此类推。积分步长设为0.01已能较好满足精度要求。 x(t_i)是表示反应釜中在t_i时刻的产品浓度，T(t_i)表示反应釜在t_i时刻的加热温度。

所述的NLP求解模块，采用如下步骤实现：

步骤E1：将温度控制策略T^(k-1)(t)作为向量空间中的某个点，记作P₁，P₁对 应的目标函数值就是J[T^(k-1)(t)]；

步骤E2：从点P₁出发，选用SQP算法构造向量空间中的一个寻优方向d^(k-1)和步长α^(k-1)

步骤E3:通过式T^(k)(t)=T^(k-1)(t)+α^(k-1)d^(k-1)构造向量空间中对应u^(k)的另外一 个点P₂，使得P₂对应的目标函数值J[T^(k)(t)]比J[T^(k-1)(t)]更优。

精确惩罚优化方法的计算结果如图4所示。可以看出k₁(t)的最大值为5，k₂(t) 的最大值为12.5，经过公式和换算发现对应的温 度最高值恰好为282°F。图5是图4中温度控制策略对应的产品浓度变化图，可 以看出在持续1小时的生产过程中，目标产品B的浓度不断增加，物料A的浓 度不断减少。在生产过程结束时物料A的浓度满足x_A(t)≥0.2的要求。

最后，DCS将获得的温度控制策略作为温度控制阀门开度指令经过现场总 线网络输出到温度控制阀门端的数模转换器，使温度控制阀门根据收到的控制 指令相应动作，同时用温度传感器实时采集间歇反应釜的当前温度，经模数转 换器、现场总线网络回送到DCS，并在主控室内显示。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认 定本发明的具体实施只限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人 员来说，在不脱离发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应 当视为属于本发明的保护范围。