一种确定气体吸附状态下的二次电子发射特性的方法

摘要

本发明涉及一种确定气体吸附状态下的二次电子发射特性的方法，基于现有的电子入射到理想表面在材料内部的散射过程和电子的轨迹追踪过程，加入了功函数的变化和电子与吸附气体的各种散射过程，根据电子运动到不同的位置，例如电子处于气体吸附层厚度h内、或者电子从气体吸附层进入材料层或者电子从材料层向气体吸附层出射、或者电子处于材料内部等，采用不同的方法确定电子的能量和角度，获得二次电子发射系数，从而确定气体吸附状态下的二次电子发射特性，本发明方法为获得金属表面实际气体吸附下的二次电子发射特性提供了一种有效手段。

说明书

技术领域

本发明涉及一种确定气体吸附状态下的二次电子发射特性的方法，属于 物理领域。

背景技术

材料的二次电子发射系数不仅是表征空间飞行器大功率微波部件微放 电的重要参数，也是空间飞行器大功率微波部件选材、分析与设计的重要依 据。业已证明，表面形貌、表面附近电场和表面气体吸附等表面态因素是影 响二次电子发射系数模拟结果与实验结果差异的关键。实际的金属材料总是 处于一定的气压氛围，即使在高真空条件下，每秒钟都会有一个或多个单层 的气体吸附在材料表面，当金属表面有一定量的吸附气体时，吸附气体不仅 改变了材料表面的功函数，而且吸附气体分子会与入射电子、二次电子发生 碰撞，这都将影响材料的二次电子发射系数。

目前二次电子发射系数的获得主要有三方面的途径：一、采用Monte  Carlo进行模拟，已有模拟的方法大多数都是理想平面，业已提出了具有表 面形貌的二次电子发射系数的确定方法，但是尚无针对气体吸附状态下的二 次电子发射系数的确定方法；二、对材料表面的二次电子发射系数进行测试， 由于测试时电子枪的工作气压要低于10^-6Torr，因此无法测试低气压或实际 气压下的二次电子发射系数；三、根据已有二次电子发射模型进行计算，模 型的建立依赖于模拟结果及实验结果，目前的通用模型中尚无气体吸附的考 虑。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的上述不足，提供一种确定气体吸附状 态下的二次电子发射特性的方法，该方法基于现有的电子入射到理想表面在 材料内部的散射过程和电子的轨迹追踪过程，加入了功函数的变化和电子与 吸附气体的各种散射过程，为获得金属表面实际气体吸附下的二次电子发射 系数提供了一种有效手段。

本发明的上述目的主要是通过如下技术方案予以实现的：

一种确定气体吸附状态下的二次电子发射特性的方法，包括如下步骤：

步骤（一）、确定材料所处气压下的吸附气体层的密度分布

ρ(z)=C₁exp(-C₂z)+p/k_BT

其中：ρ(z)为表面气体吸附层沿气体与材料交界面法向z的密度分布； p为材料所处的气压压强；T为材料所处空间的绝对温度；k_B为波尔兹曼常 数；C₁=9.21/h，h为吸附层厚度；C₂=Q/C₁，Q为材料的吸附量；

材料的吸附量Q为：

$1\mathrm{gQ}=1g{Q}_m-A{T}^2{\left(1g\frac{p}{p_0}\right)}^2$

其中：Q_m为一个单分子层的最大吸附量，A为常数，p₀为吸附气体的 饱和蒸汽压；

步骤（二）判断电子所处的状态：

若电子处于气体吸附层厚度h内，进入步骤（三）；

若电子处于材料内部，进入步骤（六）；

若电子处于气体吸附层厚度h外，统计电子的出射数目，从而得到二次 电子发射系数，统计出射电子的能量和角度，获得所述材料的二次电子能谱 及出射方向分布；

步骤（三）、确定电子在吸附气体中发生的散射类型

（1）计算电子与吸附气体分子的总散射截面σ_T：

${\sigma }_T=\underset{i=1}{\overset{6}{\Sigma }}{\sigma }_i={\sigma }_{\mathrm{el}}+{\sigma }_{\mathrm{exc},v}+{\sigma }_{\mathrm{exc},e}+{\sigma }_{\mathrm{dis}}+{\sigma }_{\mathrm{ioniz}}+{\sigma }_{\mathrm{ioniz},d}$

其中：

σ_el、σ_exc,v、σ_exc,e、σ_dis、σ_ioniz和σ_ioniz,d分别表示电子与气体分子发生 弹性散射的散射截面、振动激发的散射截面、电子激发的散射截面、离解的 散射截面、电离的散射截面和离解电离的散射截面；

（2）确定电子在吸附气体中发生的散射类型

首先计算六种散射截面的概率分数：P_el、P_exc,v、P_exc,e、P_dis、P_ioniz和P_ioniz,d；

P₁=P_el=σ_el/σ_T   P₂=P_exc,v=σ_exc,v/σ_T

P₃=P_exc,e=σ_exc,e/σ_T   P₄=P_dis=σ_dis/σ_T

P₅=P_ioniz=σ_ioniz/σ_T   P₆=P_ioniz,d=σ_ioniz,d/σ_T

然后构造区间序列(x₀,x₁),[x₁,x₂),...[x_i-1,x_i)...,令x₀=0，使x_i-x_i-1=P_i， i=1,2,...,6；

最后产生0到1之间均匀分布的随机数RND₁，当随机数RND₁∈[x_i-1,x_i) 时，则认为电子发生第i种散射；

步骤（四）、确定电子与气体分子散射后的散射步长、能量和角度

（1）入射电子在两次连续散射之间的散射步长，即由位置A_n-1到位置A_n的散射步长s_n通过一个在区间(0，1)均匀分布的随机数RND₂，从电子自由 程的分布函数中抽样求得：

s_n=-λ_TlnRND₂

其中：λ_T为电子总平均自由程：λ_T=1/(ρ(z_n)·σ_T)，σ_T为电子与吸附 气体分子的总散射截面，ρ(z_n)为表面吸附层在距离材料表面法向z_n处的密 度分布，z_n为位置A_n的z向坐标；

（2）根据步骤（三）获得的电子在吸附气体中发生的散射类型，计算散 射后电子的能量和角度，假设电子发生碰撞前的能量为E₀，散射后电子的能 量为E，具体方法如下：

（a）、若入射电子与气体分子发生了弹性散射时：

E=E₀

弹性散射后电子的偏转角θ由下式得到：

${\mathrm{RND}}_3=\frac{{\int }_0^{\theta }\sigma (E_0,\theta )\sin \mathrm{\theta d\theta }}{{\int }_0^{\pi }\sigma (E_0,\theta )\sin \mathrm{\theta d\theta }}$

其中：RND₃为(0，1)之间均匀分布的随机数，σ(E₀,θ)为对应能量E₀的电子的弹性微分散射截面；

（b）、若入射电子与气体分子发生了振动激发散射、电子激发散射或离 解散射时：

E=E₀-E_ex

其中：E_ex代表振动激发阈值、电子激发阈值或离解阈值；

（c）、若入射电子与气体分子发生了电离散射或离解电离散射时：

散射后原电子能量：E=(E₀-E_ion)RND₄

新产生的电离电子能量：E_sec1=(E₀-E_ion)(1-RND₄)

其中：E_ion为发生散射的电离阈值或离解电离阈值，RND₄为(0，1)之间 均匀分布的随机数；

发生振动激发、电子激发、离解、电离、离解电离时，电子的散射角为：

cosθ=1-2RND₅

发生弹性散射、振动激发、电子激发、离解、电离、离解电离时，电子 的方位角为：

ψ=2πRND₆；

其中RND₅和RND₆为(0，1)之间均匀分布的随机数；

步骤（五）、根据电子的散射步长、散射角和方位角，确定出电子下一 次运动的位置，然后判断电子处于所述位置时是否到达气体吸附层与材料界 面，如果电子没有到达界面，返回步骤（二），如果电子到达材料界面，根 据电子到达材料界面的能量判断电子是否可以穿越材料表面，具体方法为：

（1）若电子到达表面的能量<材料原功函数+ΔW，电子无法穿越材料 表面而被材料吸收；

（2）若电子到达表面的能量≥材料原功函数+ΔW，电子可以穿越气体与 材料的交界面；

（a）、如果电子从气体吸附层入射到材料层，电子以入射到材料内部 的能量E_mat,in和角度θ_mat,in进入步骤（六）；

其中电子到达材料内部的电子能量E_mat,in为：

E_mat,in=E_vac,in+W+ΔW，

进入材料内部的电子角度为：

其中：电子在材料外部的能量为E_vac,in，与材料表面法向的夹角为θ_vac,in；

ΔW为材料在所处气压下的功函数改变；W为材料原功函数；

（b）、如果电子从材料层出射到气体吸附层，则以电子出射后的能量 E_vac,out和角度θ_vac,out进入步骤（二）；

其中电子到达吸附气体层的电子能量E_vac,out为：

E_vac,out=E_mat,out-W-ΔW，

从材料内部出射的电子角度为：

其中：电子在材料内部的能量为E_mat,out，与材料表面法向的夹角为θ_mat,out；

步骤（六）、根据电子入射到材料内部的能量E_mat,in和角度θ_mat,in，采用理 想表面的蒙特卡罗方法计算电子在材料内部散射的能量、角度及散射步长， 并记录电子所处的位置，进入步骤（五）。

本发明与现有技术相比具有如下有益效果：

（1）本发明方法基于现有的电子入射到理想表面在材料内部的散射过程 和电子的轨迹追踪过程，加入了功函数的变化和电子与吸附气体的各种散射 过程，获得的二次电子发射系数结果更加准确；

（2）本发明创新性的提出了一种确定气体吸附状态下的二次电子发射系 数的方法，为获得金属表面实际气体吸附下的二次电子发射特性提供了一种 有效手段，可弥补二次电子发射系数在低真空下无法测试的缺陷；

（3）本发明采用了最接近电子实际运动过程的方法来描述电子在吸附气 体中的散射过程，揭示了电子与气体相互作用的微观本质；

（4）本发明可对实际气体吸附状态下的二次电子发射特性进行分析，可 用于研究气体吸附与二次电子发射特性的规律，为低气压放电、气体放电等 方面的研究提供指导。

附图说明

图1为本发明确定气体吸附状态下二次电子发射系数的流程图；

图2为本发明气体吸附层、材料层及两者界面的示意图；

图3为金材料在吸附层厚度为5μm，吸附气压分别为10^-3Torr、10^-2Torr 和10^-1Torr下的二次电子发射系数。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细的描述：

本发明首先确定材料属性、材料所处空间的气体类型、气压、温度，入 射电子状态（位置、能量及角度），通过如下方法获得气体吸附状态下的二 次电子发射特性，如图1所示为本发明确定气体吸附状态下二次电子发射特 性的流程图。

一、确定材料所处气压下的吸附气体层的密度分布

ρ(z)=C₁exp(-C₂z)+p/k_BT

其中：ρ(z)为表面吸附层在气体与材料交界面法向z的密度分布；p为 材料所处的气压压强；T为材料所处空间的绝对温度；k_B=1.38×10^-23J/K， k_B为波尔兹曼常数；C₁=9.21/h，h为吸附层厚度；C₂=Q/C₁，Q为材料的 吸附量；

一定气压条件下材料的吸附量Q为：

$\mathrm{lgQ}={\mathrm{lgQ}}_m-{\mathrm{AT}}^2{\left(\lg \frac{p}{p_0}\right)}^2$

其中：Q_m为一个单分子层的最大吸附量，A为常数，p₀为吸附气体的 饱和蒸汽压；

二、判断不同时刻电子所处的状态：

若电子处于气体吸附层厚度h内，进入步骤三；

若电子处于材料内部，进入步骤六；

若电子处于气体吸附层厚度h外，统计电子的出射数目，从而得到二次 电子发射系数，统计出射电子的能量和角度，获得所述材料的二次电子能谱 及出射方向分布。

三、确定电子与吸附气体分子的散射过程

电子与吸附的气体分子之间发生的碰撞类型有弹性散射、振动激发、电 子激发、离解、电离、离解电离。

（1）计算电子与吸附气体分子的总散射截面；

电子与气体发生六种散射的散射截面，σ_el、σ_exc,v、σ_exc,e、σ_dis、σ_ioniz和σ_ioniz,d分别表示电子与气体分子发生弹性散射、振动激发、电子激发、离解、电离 和离解电离的散射截面。总散射截面σ_T为6种截面之和：

${\sigma }_T=\underset{i=1}{\overset{6}{\Sigma }}{\sigma }_i={\sigma }_{\mathrm{el}}+{\sigma }_{\mathrm{exc},v}+{\sigma }_{\mathrm{exc},e}+{{\sigma }_{\mathrm{dis}}+\sigma }_{\mathrm{ioniz}}+{\sigma }_{\mathrm{ioniz},d}$

（2）确定电子在吸附气体中发生的散射类型

首先计算六种散射截面的概率分数：P_el、P_exc,v、P_exc,e、P_dis、P_ioniz和P_ioniz,d。 P_el、P_exc,v、P_exc,e、P_dis、P_ioniz和P_ioniz,d分别表示弹性散射截面的概率分数、振动 激发散射截面的概率分数、电子激发散射截面的概率分数、离解散射截面的 概率分数、电离散射截面的概率分数和离解电离散射截面的概率分数。

P₁=P_el=σ_el/σ_T   P₂=P_exc,v=σ_exc,v/σ_T

P₃=P_exc,e=σ_exc,e/σ_T   P₄=P_dis=σ_dis/σ_T

P₅=P_ioniz=σ_ioniz/σ_T   P₆=P_ioniz,d=σ_ioniz,d/σ_T

然后构造区间序列(x₀,x₁),[x₁,x₂),…[x_i-1,x_i)...,令x₀=0，使x_i-x_i-1=P_i， i=1,2,...,6。

最后产生0到1之间的随机数RND₁，当随机数RND₁∈[x_i-1,x_i)时，则 认为电子发生第i种散射。第1种表示弹性散射，第2种表示振动激发散射、 第3种表示电子激发散射，第4种表示离解散射，第5种表示电离散射，第 6种表示离解电离散射。

四、确定电子与气体分子散射后的能量、角度及散射步长；

（1）入射电子在两次连续散射之间的散射步长s_n（由位置A_n-1到位置A_n的步长）通过一个在区间(0，1)均匀分布的随机数RND₂，从电子自由程的 分布函数中抽样求得，如图2所示为本发明气体吸附层、材料层及两者界面 的示意图：

s_n=-λ_TlnRND₂

其中：λ_T为电子总平均自由程：λ_T=1/(ρ(zn)·σ_T)，σ_T为电子与吸附气 体分子的总散射截面，ρ(z_n)为表面吸附层在距离材料表面法向z_n处的密度 分布，z_n为位置A_n的z向坐标；

（2）根据步骤二获得的电子在吸附气体中发生的散射类型，计算散射后 电子的能量和角度，假设电子发生碰撞前的能量为E₀，散射后电子的能量为 E，具体方法如下：

（a）、若入射电子与气体分子发生了弹性散射时：

E=E₀

弹性散射后电子的偏转角θ由下式得到：

${\mathrm{RND}}_3=\frac{{\int }_0^{\theta }\sigma (E_0,\theta )\sin \mathrm{\theta d\theta }}{{\int }_0^{\pi }\sigma (E_0,\theta )\sin \mathrm{\theta d\theta }}$

其中：RND₃为(0，1)之间的随机数，σ(E₀,θ)为对应能量E₀的电子 的弹性微分散射截面；

（b）、若入射电子与气体分子发生了振动激发散射、电子激发散射或离 解散射时：

E=E₀-E_ex

其中：E_ex代表振动激发阈值、电子激发阈值或离解阈值；

（c）、若入射电子与气体分子发生了电离散射或离解电离散射时：

散射后原电子能量：E=(E₀-E_ion)RND₄

新产生的电离电子能量：E_sec1=(E₀-E_ion)(1-RND₄)

其中：E_ion为发生散射的电离阈值或离解电离阈值，RND₄为(0，1)之间 的随机数；

发生振动激发、电子激发、离解、电离、离解电离时，电子的散射角为：

cosθ=1-2RND₄

发生弹性散射、振动激发、电子激发、离解、电离、离解电离时，电子 的方位角为：

Ψ=2πRND₄。

五、根据电子的散射步长、散射角和方位角，确定出电子下一次运动的 位置，然后判断电子处于该位置时是否到达气体吸附层与材料界面时，如果 电子没有到达界面，返回步骤二，如果电子到达材料界面，根据电子到达材 料界面的能量判断电子是否可以穿越材料表面，具体方法为：

（1）若电子到达表面的能量<材料原功函数+ΔW，电子无法穿越材料 表面而被材料吸收；

（2）若电子到达表面的能量≥材料原功函数+ΔW，电子可以穿越材料表 面；

（a）、如果电子从气体吸附层入射到材料层，电子以入射到材料内部 的能量E_mat,in和角度θ_mat,in进入步骤六；

其中电子到达材料内部的电子能量E_mat,in为：

E_mat,in=E_vac,in+W+ΔW，

进入材料内部的电子角度为：

其中：电子在材料外部的能量为E_vac,in，与材料表面的夹角为θ_vac,in；

（b）、如果电子从材料内部出射到气体吸附层，则以电子出射后的能量 E_vac,out和角度θ_vac,out进入步骤二；

其中电子到达材料外部吸附气体层的电子能量E_vac,out为：

E_vac,out=E_mat,out-W-ΔW，

从材料内部出射的电子角度为：

其中：电子在材料内部的能量为E_mat,out，与材料表面的夹角为θ_mat,out。

六、根据电子入射到材料内部的能量E_mat,in和角度θ_mat,in，采用常规理想表 面的蒙特卡罗方法计算电子在材料内部散射的能量、角度及散射步长，并记 录电子所处的位置，进入步骤五。

综上所述，由于电子始终处于运动状态，不同时刻电子的位置不同，当 电子处于气体吸附层厚度h内，通过上述步骤三、四确定电子与气体分子散 射后的能量和角度；当电子处于材料内部时，采用常规理想表面的蒙特卡罗 方法计算电子在材料内部散射的能量和角度（步骤六）；当电子可以穿越材 料表面，从气体吸附层进入材料表面或者电子从材料表面向气体吸附层出射 时，通过步骤五确定电子入射的能量或出射的能量。

以金材料为例，如图3所示为本发明金材料在吸附层厚度为5μm，吸 附气压分别为10^-3Torr、10^-2Torr和10^-1Torr下的二次电子发射系数，由图3 可知，气压较低时，如1.0×10^-3Torr，电子与气体分子碰撞较少，因此吸附 层气体对二次电子发射系数几乎无影响，与无气体吸附时的发射系数相当。 当气压增大，对应的吸附量也增大时，能量较低的二次电子与气体分子以弹 性散射为主，部分二次电子返回金属表面，使最终的二次电子发射系数降低。 当气压再增大时，返回固体表面的二次电子数目继续增多，使总体二次电子 发射系数显著减小。

如下表1所示为金材料采用本发明方法与试验结果的对比：

表1本发明方法与实验结果的比对

由表1可知，不采用本发明的方法，即不考虑气体吸附状态下的二次电 子发射系数与实验结果误差，采用本发明方法的结果考虑了实际条件下气体 吸附状态下功函数的改变及气体分子散射的影响，获得的二次电子发射特性 更接近实际情况，与实验结果更为接近。

以上所述，仅为本发明最佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不 局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可 轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技 术。