基于自适应STFT的旋转机械阶次跟踪方法

摘要

本发明涉及基于自适应STFT的旋转机械阶次跟踪方法，根据转速越大窗函数长度越小的原则确定窗函数的尺度函数，将尺度函数代入自适应STFT中，对原始振动信号做自适应STFT，从变换后的时频谱中提取阶次分量，对阶次分量做反变换得到阶次分量的时域曲线，实现阶次跟踪；本方法有效地克服了基于STFT的阶次跟踪的固定窗长的缺点，很好的避免了时频域的混叠问题，为详细分析机组升速过程的振动特征和故障诊断提供了一种有效技术手段。

说明书

技术领域

本发明属于旋转机械设备故障诊断技术领域，涉及一种具有自适 应时频分频率特性的STFT的阶次跟踪方法。

背景技术

旋转机械故障诊断的基本思想是，根据机组振动信号确定故障信 号与旋转角度之间的对应关系，即主轴转动一周产生故障脉冲的个 数，进而判断故障信号的位置。对于恒转速的机组，主轴旋转角度与 时间具有一一对应的关系，因此基于振动信号频谱的诊断方法可以将 振动时间信号的频谱与故障信号产生的位置建立对应关系。如果振动 信号采集过程中机组的转速发生变化，则信号频域中故障对应的是某 个谱线簇，所以基于频谱的诊断方法不再适用于变转速机组的故障诊 断或者恒转速机组启停机过程的振动分析。

阶次跟踪技术是旋转机械故障诊断的一种重要方法，尤其是针对 变转速的机组或者恒转速机组启停机过程的机组故障诊断。传统的基 于短时傅里叶变换STFT的阶次跟踪方法，存在着无法改变时频分辨 率的限制，仅适用于转速变化比较小的机组。当机组转速快速变化时， 例如机组起停机过程，转速比较低的时候需要高的频域分辨率以免阶 次混叠，而在转速波动很大的时候则需要高的时域分辨率以保证能精 确的跟踪转速的变化，这是传统的基于STFT的阶次跟踪方法无法解 决的。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于自适应STFT的旋转机械阶次跟踪 方法，以解决现有阶次跟踪方法无法改变时频分辨率的限制，存在时 频域的混叠，仅适用于转速变化比较小的机组的问题。

为实现上述目的，本发明的基于自适应STFT的旋转机械阶次跟 踪方法的步骤如下：

（1）采集旋转机械机组的振动信号x(n)，x(n),n=0,1,…,N-1；

（2）根据机组转速的变化趋势，依据转速越小窗函数长度越大 来确定窗函数长度的变化公式b(n)；

（3）用自适应STFT计算振动信号的时频谱，得到变换后的时频 谱二维序列X[i,k],i,k=0,1,2,…,N-1；

（4）搜索时频谱二维序列X[i,k]每一列中的极大值并记录其行 号，将要提取的阶次分量之外的元素置为0，得到需要提取的阶次分 量的时频域成分X'[i,k]；

（5）将提取的阶次分量的时频域成分带入下式得提取的阶次分 量，实现阶次跟踪，

$x\left(m\right)=\frac{1}{\mathrm{DN}}\underset{i=-\infty }{\overset{+\infty }{\Sigma }}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{X}^{\prime }(i,k)\frac{b\left(k\right)-(m-k)\mathrm{\Delta b}\left(k\right)}{{\left(b\left(k\right)\right)}^{\frac{3}{2}}}{g}_i(m-i)\exp \left(j\frac{2\mathrm{\pi m}}{N}k\right),$

m=0,1,2,…,N-1。

进一步的，所述步骤（2）中窗函数长度的变化公式为时间的线 性函数。

进一步的，所述步骤（2）中窗函数长度的变化公式为：b(n)=M ×(1-a×n/N),其中M为满足最小频率分辨率的窗长度，0<a<1是窗函 数长度变化率，N为数据长度。

进一步的，所述用自适应STFT计算振动信号的时频谱公式为：

$X(i,k)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}\frac{1}{\sqrt{b\left(n\right)}}x\left(n\right)g_i(n-i)\exp (-j\frac{2\mathrm{\pi k}}{N}n),$

其中，i,k=0,1,2,…,N-1，窗函数序列为

g_i(n),n=0,±1,±2,…;i=0,1,2,…,N-1，并记△b(n)为 b(n)的一阶差分值。

进一步的，所述步骤（4）中搜索时频谱二维序列X[i,k]每一列 中的极大值并记录其行号，每列中按行号由大到小的次序出现的极大 值依次对应1、2、3…阶阶次分量，同一列中极大值附近的非零元素 与极大值属于相同的阶次。

进一步的，所述步骤（4）中首先去除噪声干扰，将序列中小于 设定值的元素值为0。

本发明的基于自适应STFT的旋转机械阶次跟踪方法，是根据转 速越大窗函数长度越小的原则确定窗函数的尺度函数，将尺度函数代 入自适应STFT中，对原始振动信号做自适应STFT，从变换后的时频 谱中提取阶次分量，对阶次分量做反变换得到阶次分量的时域曲线， 实现阶次跟踪；本方法有效地克服了基于STFT的阶次跟踪的固定窗 长的缺点，很好的避免了时频域的混叠问题，为详细分析机组升速过 程的振动特征和故障诊断提供了一种有效技术手段。

附图说明

图1是本发明方法的原理图；

图2是采集的振动信号图；

图3是图2所示振动信号的窗长度150的STFT时间频率谱图；

图4是图2所示振动信号的窗长度300的STFT时间频率谱图；

图5是图2所示振动信号的窗长度450的STFT时间频率谱图；

图6是图2所示振动信号的自适应STFT时间频率谱图；

图7是自适应STFT提取的1阶振动信号图。

具体实施方式

下面结合附图说明和具体应用实例对本发明进行详细说明。

基于自适应STFT的旋转机械阶次跟踪方法原理如图1所示，是根 据转速越大窗函数长度越大的原则确定窗函数的尺度函数，将尺度函 数代人自适应STFT中，对原始振动信号做自适应STFT，从变换后的 时频谱中提取阶次分量，对阶次分量做反变换得到阶次分量的时域曲 线，实现阶次跟踪，该方法的具体步骤如下：

1、用电涡流传感器采集旋转轴的径向振动信号，记为x(n)。

2、根据转速的升高或者下降，选择线性变化的窗长度函数，图3 中的窗长函数为b(n)=150(3-2n/N)，其中N为数据长度。

3、用自适应STFT计算信号的时频谱

$X(i,k)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}\frac{1}{\sqrt{b\left(n\right)}}x\left(n\right)g_i(n-i)\exp (-j\frac{2\mathrm{\pi k}}{N}n)$

（其中，i,k=0,1,2,…,N-1）变换后的时频谱二维序列为 X[i,k],i,k=0,1,2,…,N-1。

4、提取阶次分量

步骤3中计算的X[i,k]为N×N矩阵，为去除噪声干扰将该矩阵 中小于0.001的元素置为0，搜索每一列中的极大值并记录其行号。 每列中按行号由大到小的次序出现的极大值，依次对应1、2、3…阶 阶次分量。受窗函数分辨率的限制，同一列中极大值附近的非零元素 与极大值属于相同的阶次。将矩阵X中要提取的阶次分量之外的元素 置为0，即得到需要提取的阶次分量的时频域成分X'[i,k]。

5、阶次信号重构

将步骤（3）中提取的时频域阶次分量X[i,k]带入下式得提取的阶 次分量，

$x\left(m\right)=\frac{1}{\mathrm{DN}}\underset{i=-\infty }{\overset{+\infty }{\Sigma }}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{X}^{\prime }(i,k)\frac{b\left(k\right)-(m-k)\mathrm{\Delta b}\left(k\right)}{{\left(b\left(k\right)\right)}^{\frac{3}{2}}}{g}_i(m-i)\exp \left(j\frac{2\mathrm{\pi m}}{N}k\right)$

m=0,1,2,…,N-1。

图3-5是图2所示同一振动信号的不同窗长的STFT结果。可以看 出，信号中包含三个阶次成分和部分噪声。初始阶段转速较低，三个 阶次成分的频率十分接近，需要具有高频域分辨率的窗函数才能不造 成频域的混叠，图3至图5中0.5s-1.5s之间。图5中，长度为450 的长窗可以有效的区分三个阶次成分，而图3和图4中，长度分别为 150和300的两个窗均造成了频域的混叠。但是，在3.5s-4.7s之间 机组转速迅速上升，信号的频率变化很快，长窗会造成时域的混叠， 图5中窗长为450的STFT发生严重的时域混叠。因此，STFT不能同 时兼顾时频分辨率的要求，在应用中往往顾此失彼。

图6是本发明的自适应的STFT对该信号的分析结果。由图可知， 自适应STFT很好的兼顾了时域和频域的分辨率，将阶次成分清晰的 分离开来。

图7是由自适应STFT的分析结果，提取并重构出的1th阶次成分。

可以看出，本发明有效的克服了基于STFT的阶次跟踪的固定窗长 的缺点，很好的避免时频域的混叠问题，为详细分析机组升速过程的 振动特征和故障诊断提供了一种有效方法。

最后所应说明的是：以上实施例仅用以说明而非限定本发明的技 术方案，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普 通技术人员应当理解；依然可以对本发明进行修改或者等同替换，而 不脱离本发明的精神和范围的任何修改或局部替换，其均应涵盖在本 发明的权利要求范围当中。