一种风电规模化脱网的电网运行风险评估方法

摘要

本发明提供一种风电规模化脱网的电网运行风险评估方法，包括以下步骤：模拟故障引发风电规模化脱网的事故场景；进行扰动后电网暂态稳定性的风险评估；进行扰动后系统频率稳定性的风险评估；进行扰动后电压稳定性的风险评估。本发明从电网运行的各个侧面量化风电大规模脱网带来的风险，进而起到防控风电脱网、提升电网安全的作用。

说明书

技术领域

本发明属于电力系统领域，具体涉及一种风电规模化脱网的电网运行风险评估方法。

背景技术

为了实现低碳、环保、绿色以及可持续发展的宏伟能源战略，我国近几年大力发展可再 生能源，针对可再生能源出台了一系列的标准和政策，在国家层面上给予强有力支持，可再 生能源得到了长足发展。尤其是风电，我国多个百万千瓦级风电基地已建设完成并接入电网 运行，规划的八个千万千瓦级风电基地也正逐步开展建设，我国风电的开发模式不同于国外， 是“以大规模集中接入、高压远距离输送、大范围消纳”为主，“以大规模分散接入，就地消 纳”为辅的模式。

近年来，风电新增规模以及速度处于世界首位，风电快速发展给社会带来了巨大效益， 但是这其中也存在着风险：一是风电并网标准从国家层面正在逐步落实，对没有按照标准并 网的风电也正在进行整改，但整体来看，风电机组调控水平良莠不齐，如比较关心的低电压、 高电压穿越能力等，这就造成电网扰动风电脱网的现象出现；二是风电的核心技术，如变流 器以及与变流器等相关的有功、无功控制技术等并没有完全掌握，引进国外技术增加了风电 机组制造成本，为了节省成本，在投入运行时，风电机组的有功、无功控制以及低穿、高穿 等功能往往大打折扣，同时，与风电场配套的动态无功补偿装置等技术规范及实现功能等也 与预期存在一定差距等，综上，风电并网后难以较好地为电网的动态安全提供支撑；三是由 于风电发展速度过快，难免存在电场施工质量以及场内电气元件配置、设计存在不合理等隐 患，如风场内主要元件电缆的施工质量、馈线保护与风机保护整定配合的不协调等，这些往 往是风电规模化脱网的起因或诱因；四是我国风电开发是以大规模集中并网、高压远距离输 送为主，不同于国外的开发模式，规模化场群效应以及与大电网的耦合作用都存在特殊性， 易引发规模化连锁脱网，无论从规划层面、运行层面都没有经验可供借鉴，风电脱网对电网 安全稳定的冲击风险加大。

由于风电快速发展带来的上述多种隐患的综合作用，导致风电基地发生风机大规模脱网 的风险增大，并且风电规模化、集中性越突出，发生连锁脱网的概率也就越大，同时与高压 输电网交互作用，给电网安全稳定运行带来的冲击、影响就越大，如酒泉风电基地2011年发 生的2.24、4.3、4.17、4.25等系列大规模风电脱网事故，事故分别导致598、400、677、1278 台风机脱网，脱网风电容量分别为840MW、568MW、975MW及1535MW；2011年4月17 日张北风电基地也发生风电机组规模化脱网，脱网台数为644台、容量为854MW，上述发生 的风电大规模脱网事故都给电网带来了较大冲击，影响到了电网安全稳定运行。为了更好地 防控风电脱网及确保脱网后电网的安全稳定运行，有必要提出一种用于风电规模化脱网的电 网运行风险评估方法，从电网安全稳定运行多个侧面来量化评估脱网给电网带来的冲击与影 响，进而有针对性地加以防控。

由于我国风电发展速度过快，以及风电规划建设与电网规划、风机制造、并网标准、施 工质量等的不协调，在大规模风电集中接入高压远距离外送消纳场景下，极易发生由于扰动 导致的风电机组大规模脱网，进而冲击到大电网安全。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明提供一种风电规模化脱网的电网运行风险评估方 法，从电网运行的各个侧面量化风电大规模脱网带来的风险，进而起到防控风电脱网、提升 电网安全的作用。

为了实现上述发明目的，本发明采取如下技术方案：

提供一种风电规模化脱网的电网运行风险评估方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1：模拟故障引发风电规模化脱网的事故场景；

步骤2：进行扰动后电网暂态稳定性的风险评估；

步骤3：进行扰动后系统频率稳定性的风险评估；

步骤4：进行扰动后电压稳定性的风险评估。

所述步骤1包括以下步骤：

步骤1-1：基于大电网PSD-BPA仿真平台建立大电网静态潮流计算模型和大电网暂态稳 定计算模型；

步骤1-2：模拟电网故障引发风电规模化脱网的扰动。

所述步骤1-1中，大电网静态潮流计算模型包括发电机模型、负荷模型、变压器模型和 线路模型；大电网暂态稳定计算模型包括以发电机动态元件为主的发电机暂态模型，所述发 电机暂态模型包括双轴模型、励磁模型、电力系统稳定器模型、调速器模型以及原动机模型。

所述步骤1-2包括以下步骤：

1）模拟风电场、大电网的电气元件处发生导致风电脱网的故障，包括对称短路故障、不 对称短路故障以及断线故障；

2）模拟故障发生后继电保护正常动作，切除故障元件，经短暂时间延迟后发生风电脱网 的场景；

3）模拟风电机组按照指定容量、指定台数规模化脱网的场景。

所述步骤2中，评估电网主路故障发生及随后风电规模化脱网双重冲击下的电网暂态稳 定性，失稳形式包括功角非周期失步和振荡失步。

系统等效为单机无穷大系统，若设原动机功率P_m、发电机内电动势E和无穷大系统电压 U′均为常数，忽略线路电阻与分布电容，系统的总视在电抗为X_Σ；

对于无穷大系统经受小干扰而在工作点附近线性化，则有增量方程：

$\left(\begin{array}{c}M\frac{\mathrm{d\Delta \omega }}{\mathrm{dt}}=\Delta P_m-\Delta P_e\\ \frac{\mathrm{d\Delta \delta }}{\mathrm{dt}}=\mathrm{\Delta \omega }\\ P_e=\frac{E{U}^{\prime }}{X_{\Sigma }}\cos {\delta }_0=\mathrm{K\Delta \delta }\end{array},---\left(1\right)\right)$

其中，δ为发电机转子角；δ₀为稳态工作点处的发电机转子角；P_m为原动机功率；P_e为 发电机机端电磁功率；M为惯性时间常数；ω为发电机转速；K为同步力矩系数，且

由式（1）可得系统特征方程为

Mp²+K=0   （2）

对于方程（2）有：

1）若K>0，则特征根为ω_n为系统无阻尼时的发电机转子相对无穷 大系统的自然振荡频率，在计及机械阻尼时，系统稳定；

2）若K<0，则特征根有一正实根，系统不稳定，失稳形式为非周期性失 步；

3）若K=0，则为零重根，系统位于临界状态，实际系统不允许在临界状态运行；

所述步骤3中，风电机组规模化脱网后，系统功率发生缺额，缺额功率按照各发电机的 整步功率系数和转动惯量在各台发电机进行重新分配，发电机电磁功率发生变化，由于惯性 时间常数较大，此时间尺度内机组原动机的机械功率保持不变，发电机电磁功率与机械功率 的不平衡使得发电机转速发生变化，当发电机转速变化且进入到系统的平均转速时，发电机 调速系统开始响应转速变化，并按它的特性进一步改变机组的出力，同时计及负荷的功频调 节效应，最后由系统的综合功率频率特性决定系统频率；

风电规模化脱网后的功率缺额导致系统频率下降，通过以下两个指标评估系统频率的稳定 性：

1）动态过渡过程中最低频率跌落幅度大于49Hz，以避免电网低频减载装置动作损失负荷；

2）动态过渡后的稳态频率大于49.5Hz且小于50.5Hz。

所述步骤4中，设电源点的电压为U₁∠0°，经过阻抗Z_l∠θ的线路，对功率为P+jQ的负 荷供电，这时负荷端的电压为U₂∠δ₂；供电功率方程式表示为：

$\left(\begin{array}{c}P=\frac{U_1{U}_2}{Z_l}\cos ({\delta }_2+\theta )-\frac{U_2^2}{Z_l}\cos \theta \\ Q=\frac{U_1{U}_2}{Z_l}\sin ({\delta }_2+\theta )-\frac{U_2^2}{Z_l}\sin \theta \end{array}\right)--\left(3\right)$

消去δ₂，可得：

$U_2^4+U_2^2(2{\mathrm{PZ}}_l\cos \theta +2{\mathrm{QZ}}_l\sin \theta -U_1^2)+(P^2+Q^2)Z_l^2=0---\left(4\right)$

若给定电源点的电压和负荷端的电压，则式（4）表示在P-Q坐标系上以为圆心，以为半径的圆；其中P表示垂直轴，Q表示水平轴，以负荷吸收 的功率为正值；

如果负荷端的电压为参变量，则按式（4）得簇圆，每个圆表示在给定负荷端的电压的条 件下P和Q的关系；簇圆的共同切线代表允许存在的运行方式的极限边界，在该切线的上侧 是不可能存在的运行方式，切线的下侧是可以运行的区域；

当风电机组的快速脱网导致近区高压输电线路送出的有功功率急剧减小，因此由传输有 功带来的线路无功损耗快速降低，而充电无功近似不变，则脱网后近区高压输电线路注入系 统的无功将增大，且风电机组脱网容量越大，注入系统无功增大的幅度也越大，风电基地近 区变电站母线电压幅值快速攀升，易超过设备绝缘要求的最大值，发生绝缘破坏的风险。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

1.实用性强，对防控风电脱网、提升电网安全起到较好作用；

2.能较好地模拟故障后风电大规模脱网的场景，同时，更加突出扰动对大电网安全稳定 运行的影响；

3.由于本发明是基于大电网PSD-BPA仿真平台进行的相关模拟，因此模拟风电脱网后 对电网的影响较为准确；

4.从电网功角、频率以及电压等各个运行侧面评估风电大规模脱网的风险，评估较为全 面、量化。

附图说明

图1是风电规模化脱网的电网运行风险评估方法流程图；

图2是本发明实施例中单机无穷大系统图；

图3是本发明实施例中单机无穷大发电机功角特性示意图；

图4是本发明实施例中电力系统示意图；

图5是本发明实施例中线路元件功率与电压关系示意图；

图6是本发明实施例中酒泉风电基地并网及送出示意图；

图7是本发明实施例中目标方式年大负荷方式下酒泉风电接入西北网主要断面功率交换 示意图；

图8是本发明实施例中目标年大负荷方式下酒泉～河西线路N-1故障发电厂功角示意 图；

图9是本发明实施例中目标年大负荷方式下酒泉～河西线路N-1故障时哈密～敦煌线路 功率示意图；

图10是本发明实施例中目标年大负荷方式下风电脱网3300MW系统频率变化曲线图；

图11是本发明实施例中目标年大负荷方式下，风机脱网530MW，河西通道各750kV变 电站母线电压变化曲线示意图；

图12是本发明实施例中目标年大负荷方式下，风机脱网956MW，河西通道750kV敦煌 电站母线电压动态变化示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

由于我国风电发展速度过快，以及风电规划建设与电网规划、风机制造、并网标准、施 工质量等的不协调，在大规模风电集中接入高压远距离外送消纳场景下，极易发生由于扰动 导致的风电机组大规模脱网，进而冲击到大电网安全。本发明针对这个问题，提出一种用于 风电规模化脱网的电网运行风险评估方法，从电网运行的各个侧面量化风电大规模脱网带来 的风险，进而起到防控风电脱网、提升电网安全的作用。在提出本发明之前，结合实际发生 的风电大规模脱网事故的演化过程以及大电网安全稳定分析的需求，提出3个合理的假设前 提条件：

1）由于风电大规模脱网的起因、发展等演化过程与风电机组初始状态、风电机组动态特 性等紧密相关，一个风电场各台风电机组受风速等影响初始状态各异；而风电机组动态特性 一是与初始状态有关，初始状态不定，动态表现也各有差别；二是与风电机组厂家的机组特 性、物理模型等有关，风场风机一般由多个厂家生产，各厂家机组的特性不一，因此，重现 这个过程是非常困难的；

2）由于本发明侧重的是风电规模化脱网对大电网安全稳定的最终影响，因此更为关心的 是大电网安全稳定问题，风机连锁脱网时序的详细模拟不作为重点；

3）由于大电网安全稳定性的重要性，所以在大电网实际运行方式安排及控制策略制定中 都采取偏于保守的思路，即留有一定的安全裕度，因此，本发明模拟风电规模化脱网场景采 取偏严重的方式：一般来说，即电网故障发生后经过短暂的时间延迟，风电机组快速脱网至 指定台数与指定容量，在此场景下来评估大电网安全。以此假设为前提条件提出本发明提供 的风电规模化脱网的电网运行风险评估方法，如图1，该方法包括以下步骤：

步骤1：模拟故障引发风电规模化脱网的事故场景；

步骤2：进行扰动后电网暂态稳定性的风险评估；

步骤3：进行扰动后系统频率稳定性的风险评估；

步骤4：进行扰动后电压稳定性的风险评估。

所述步骤1包括以下步骤：

步骤1-1：基于大电网PSD-BPA仿真平台建立大电网静态潮流计算模型和大电网暂态稳 定计算模型；

步骤1-2：模拟电网故障引发风电规模化脱网的扰动。

所述步骤1-1中，大电网静态潮流计算模型包括发电机模型、负荷模型、变压器模型和 线路模型；大电网暂态稳定计算模型包括以发电机动态元件为主的发电机暂态模型，所述发 电机暂态模型包括双轴(d、q)模型、励磁模型、电力系统稳定器模型(power system stabilizer， PSS)、调速器模型以及原动机模型。

所述步骤1-2包括以下步骤：

1）模拟风电场、大电网的电气元件处发生导致风电脱网的故障，包括对称短路故障、不 对称短路故障以及断线故障；

2）模拟故障发生后继电保护正常动作，切除故障元件，经短暂时间延迟后发生风电脱网 的场景；

3）模拟风电机组按照指定容量、指定台数规模化脱网的场景。

所述步骤2中，由于集中接入的大规模风电基地大多远离负荷中心，风电通过高压输电 线路远距离外送，风电基地近区短路容量相对较小、网架结构相对薄弱，抗暂态扰动能力较 弱，需重点评估电网主路故障发生及随后风电规模化脱网双重冲击下的电网暂态稳定性，失 稳形式包括功角非周期失步和振荡失步。

如图2和图3，系统等效为单机无穷大系统，若设原动机功率P_m、发电机内电动势E和 无穷大系统电压U′均为常数，忽略线路电阻与分布电容，系统的总视在电抗为X_Σ；

对于无穷大系统经受小干扰而在工作点附近线性化，则有增量方程：

$\left(\begin{array}{c}M\frac{\mathrm{d\Delta \omega }}{\mathrm{dt}}=\Delta P_m-\Delta P_e\\ \frac{\mathrm{d\Delta \delta }}{\mathrm{dt}}=\mathrm{\Delta \omega }\\ P_e=\frac{\mathrm{EU}\prime }{X_{\Sigma }}\cos {\delta }_0=\mathrm{K\Delta \delta }\end{array}\right)---\left(1\right)$

其中，δ为发电机转子角；δ₀为稳态工作点处的发电机转子角；P_m为原动机功率；P_e为 发电机机端电磁功率；M为惯性时间常数；ω为发电机转速；K为同步力矩系数，且

由式（1）可得系统特征方程为

Mp²+K=0   （2）

对于方程（2）有：

1）若K>0，则特征根为ω_n为系统无阻尼时的发电机转子相对无穷 大系统的自然振荡频率，在计及机械阻尼时，系统稳定；

2）若K<0，则特征根有一正实根，系统不稳定，失稳形式为非周期性失 步；

3）若K=0，则为零重根，系统位于临界状态，实际系统不允许在临界状态运行；

对此可据功角特性作物理解释如下，若系统稳态运行在A点，在该点上有：P_m=P_e，A 点发电机转子角δ_A<90°，且有则当系统有微小扰动使转子角有微小增量可知 Δδ>0时，由可知发电机机端电磁功率P_e将有微小增量ΔP_e>0，而P_m=0，从 而有转子运动方程可知，该ΔP_e将引起转子减速，从而使Δδ减少，趋于返回原运行工况，因 此扰动消失后，系统在阻尼作用下，经过一个暂态过程，将回到δ_A运行；故系统在A点运行 是静态稳定的。

但若系统初始运行在B点，在该点上P_m=P_e，B点发电机转子角δ_B<90°，且有

则当系统有微小扰动，使转子角有微小增量时，由可知，发电机机端电磁功率P_e将有微小增量ΔP_e<0，而P_m=0，从而有转子运动方程可知，该ΔP_e将引起转子加速，从而使Δδ 进一步增大，发电机趋于失步，故系统运行在B点是不稳定的。

当系统运行在C点，此时C点发电机转子角δ_C>90°，系统处于临界状态。 此时发电机机端电磁功率P_e达最大值，若再增加机械功率，则因为发电机转子角δ将加速而趋于无穷大，系统失步。

对电力系统小扰动稳定分析,假设正常运行时的系统在t=t₀时刻受到干扰,系统的运行状态 在该时刻由0点转移至Δx(t₀)。该值即为干扰消失后系统自由运动的初始状态。由于干扰足 够小，Δx(t₀)处于Δx=0的足够小的邻域内。因此可以根据李雅普诺夫线性化理论来研究非线 性电力系统的小干扰稳定问题。李雅普诺夫线性化方法与非线性系统的局部稳定性有关,直观 上讲,非线性系统在小范围内运动时应当与它的线性化具有相似的特性。

电力系统每个动态元件的状态方程和潮流方程分别表示为：

$\left(\begin{array}{c}{x}_i=f_d(x_i,U)\\ i_i=g_d(x_i,U)\end{array}\right)$

其中，x_i为动态元件的状态变量，U为动态元件的端电压，i_i为注入网络的电流，f_d(x_i,U) 为动态元件的状态函数；g_d(x_i,U)为动态元件的潮流函数；

每个动态元件的线性化状态方程可以表示为：

$\left(\begin{array}{c}\Delta x_i=A_i\Delta x_i+B_i\mathrm{\Delta U}\\ \Delta i_i=C_i\Delta x_i+Y_i\mathrm{\Delta U}\end{array}\right)$

其中，A_i、B_i、C_i和Y_i分别为方程系数；B_i和Y_i取值中，除对应于动态元件端电压或用 来控制远端电压的元素非零以外，其他都为零。网络是以导纳阵来表示，Δi=Y_NΔU，Δi是动 态元件对网络的注入电流向量,除了对接有动态元件的母线,其他都是零，Y_N为节点导纳矩阵；

由上式可得：Δx_i=(A_i+B_i(Y_N+Y_i)^-1C_i)Δx=AΔx。

令|λI-A|＝0，该式称为矩阵A的特征方程,其中I为单位矩阵。满足|λI-A|＝0的λ的值 称为A矩阵的特征值，根据李雅普诺夫稳定第一定理，线性系统的小范围稳定是由线性化特 征方程式的根决定的，具体为：

l)如果线性化后的系统渐进稳定，即当矩阵A的所有特征值的实部均为负，那么实际的 非线性系统在平衡点渐进稳定；

2)如果线性化后的系统不稳定，即当矩阵A的所有特征值至少有一个实部为正，那么实 际的非线性系统在平衡点是不稳定的；

3)如果线性化后的系统临界稳定，即当矩阵A的所有特征值中无实部为正的，但至少有 一个实部为零的特征值，对实际的非线性系统在平衡点临界稳定。对于电力系统而言，该情 况也归为系统不稳定。

如经过评估，扰动后系统保持暂态稳定，则之后的一段时间尺度内电网经历另一种形态 的动态过渡，这时更为关心的是风电机组脱网对系统频率特性以及母线电压特性的影响。

所述步骤3中，风电机组规模化脱网后，系统功率发生缺额，缺额功率按照各发电机的 整步功率系数和转动惯量在各台发电机进行重新分配，发电机电磁功率发生变化，由于惯性 时间常数较大，此时间尺度内机组原动机的机械功率保持不变，发电机电磁功率与机械功率 的不平衡使得发电机转速发生变化，当发电机转速变化且进入到系统的平均转速时，发电机 调速系统开始响应转速变化，并按它的特性进一步改变机组的出力，同时计及负荷的功频调 节效应，最后由系统的综合功率频率特性决定系统频率；

在电力系统正常运行情况下，一旦出现负荷扰动，假定负荷扰动量的无功分量很小，节 点电压幅值可以当作恒定不变。负荷扰动量的有功分量将使扰动点的电压相角发生变化，并 由这个相角的改变把负荷扰动量传递到系统中的所有发电机组。

设系统有m台发电机，在节点k处发生了负荷扰动量ΔP_l，在小扰动作用下，对第i台发 电机输出的电磁功率线性化，有

$\Delta P_{\mathrm{ei}}\underset{j\ne i,k}{\overset{m}{\underset{j=1}{\Sigma }}}\left(E_i^{\prime }{E}_j^{\prime }{B}_{\mathrm{ij}}\cos {\delta }_{\mathrm{ij}0}\right)\Delta {\delta }_{\mathrm{ij}}+\left(E_i^{\prime }{V}_k{B}_{\mathrm{ik}}\cos {\delta }_{\mathrm{ik}0}\right)\Delta {\delta }_{\mathrm{ik}}=\underset{j\ne i,k}{\overset{m}{\underset{j=1}{\Sigma }}}{P}_{\mathrm{sij}}\Delta {\delta }_{\mathrm{ij}}+P_{\mathrm{sik}}\Delta {\delta }_{\mathrm{ik}}$

其中：P_ei为第i台发电机输出的电磁功率；δ_ij0为扰动前i、j两节点电压的相位差；δ_ik0为 扰动前i、k两节点电压的相位差；和分别为第i、j台发电机暂态电抗后的恒定电势；V_k为扰 动点的电压；B_ij为i、k两节点间的转移电纳；B_ik为i、k两节点间的转移电纳；P_sij和P_sik均为 整步功率系数。

在扰动发生瞬间，负荷的扰动量按各发电机组的整步功率系数在发电机组之间进行分配， 这一过程是迅速完成的。同时这一过程的完成，并不受联合电力系统的任何限制，即负荷扰 动量的转移不仅在扰动的本区域内发电机间进行，同时还穿越联络线向邻近区域转移。由于 此时任何区域控制方式还来不及发挥作用，某一区域系统内发生的负荷扰动必然在联络线上 反应出来。

当发电机组承受了扰动分量后，突然改变了原有的电磁功率输出，而在这瞬间，由于机 械惯性的关系，机械功率不可能突然改变，仍为原来的数值，这时造成功率的不平衡，必然 引起发电机组转速的改变，并有以下关系：

$\frac{J_i}{{\omega }_0}\frac{\mathrm{d\Delta }{\omega }_i}{\mathrm{dt}}=-\Delta P_{\mathrm{ei}}\left(t\right)$

其中，J_i为第i台发电机的转动惯量；ω_i为第i台发电机的转速；ω₀为基准转速；P_ei(t)为 第i台发电机t时刻输出的电磁功率。

在此期间，各发电机组将由转动惯量起主导作用，开始改变转速。由于负荷扰动点的不 同、各发电机组整步功率系数以及转动惯量的不同，各发电机组将按各自的有关参数，并伴 随着相互之间的作用，来改变机组的出力和系统潮流的分布。由于发电机组的整步功率系数 的作用，在改变中使所有发电机组逐渐进入系统的平均转速。当发电机组进入平均转速时， 发电机组电磁功率的变化由它的转动惯量系数来决定。负荷扰动量首先按发电机组整步功率 系数在机组间进行分配，而后转为按机组转动惯量系数进行分配。在这一过程中，随着发电机组转速的变化，调速系统感受到信号，并按它的特性进一步改变机组的出力，最后按照系 统的综合调速特性决定系统的频率和各发电机组的出力。

风电规模化脱网后的功率缺额导致系统频率下降，通过以下两个指标评估系统频率的稳定 性：

1）动态过渡过程中最低频率跌落幅度大于49Hz，以避免电网低频减载装置动作损失负荷；

2）动态过渡后的稳态频率大于49.5Hz且小于50.5Hz。

所述步骤4中，风电基地近区变电站母线电压与近区电网元件无功分布紧密相关，其中， 线路元件注入系统的无功是线路无功损耗与线路对地电容充电无功的代数和，大多大型风电 基地电力都是通过超高压线路甚至更高电压等级的线路远距离外送，由于线路电压等级较高， 线路较长，对地电容的充电无功都较大。

图4为简单电力系统示意图，设电源点的电压为U₁∠0°，经过阻抗Z_l∠θ的线路，对功率 为P+jQ的负荷供电，这时负荷端的电压为U₂∠δ₂；供电功率方程式表示为：

$\left(\begin{array}{c}P=\frac{U_1{U}_2}{Z_l}\cos ({\delta }_2+\theta )-\frac{U_2^2}{Z_l}\cos \theta \\ Q=\frac{U_1{U}_2}{Z_l}\sin ({\delta }_2+\theta )-\frac{U_2^2}{Z_l}\sin \theta \end{array}\right)--\left(3\right)$

消去δ₂，可得：

$U_2^4+U_2^2(2{\mathrm{PZ}}_l\cos \theta +2{\mathrm{QZ}}_l\sin \theta -U_1^2)+(P^2+Q^2)Z_l^2=0---\left(4\right)$

若给定电源点的电压和负荷端的电压，则式（4）表示在P-Q坐标系上以为圆心，以为半径的圆；其中P表示垂直轴，Q表示水平轴，以负荷吸收 的功率为正值；

如果负荷端的电压为参变量，则按式（4）得簇圆，如图5，每个圆表示在给定负荷端的 电压的条件下P和Q的关系；簇圆的共同切线代表允许存在的运行方式的极限边界，在该切 线的上侧是不可能存在的运行方式，切线的下侧是可以运行的区域；

当风电机组的快速脱网导致近区高压输电线路送出的有功功率急剧减小，因此由传输有 功带来的线路无功损耗快速降低，而充电无功近似不变，则脱网后近区高压输电线路注入系 统的无功将增大，且风电机组脱网容量越大，注入系统无功增大的幅度也越大，风电基地近 区变电站母线电压幅值快速攀升，易超过设备绝缘要求的最大值，发生绝缘破坏的风险。

实施例

以西北电网某目标方式年为例，基于PSD-BPA仿真平台，分析评估酒泉风电基地大规模 风机脱网西北电网的运行风险。

如图6，酒泉风电基地包括甘桥湾、甘桥北、甘桥东、甘干东、甘干北、甘干西等通过 330kV线路并网的主力风电场，本发明中的研究目标年酒泉风电基地装机容量约为500万千 瓦，各风电场通过0.69/35/330kV电压等级并网、上送功率并经近千公里的敦煌-酒泉-河西- 武胜750kV输电通道（河西输电通道）送出。

（1）风电脱网暂态稳定运行风险评估；

图7是目标方式年西北电网酒泉风电基地实际发电功率、西北各省间断面输送功率情况 示意图，酒泉风电实际出力约为2900MW，新疆送西北甘肃断面功率为1000MW。

当河西输电通道的酒泉-河西双回线发生三相永久性N-1短路故障，风电机组在系统发生 故障后全部脱网，系统有功功率缺额较大，系统频率下降，调速器作用下全网机组有功出力 提高，新疆电网向西北电网的送电功率增加，使新疆电网稳定水平下降，导致新疆机组相对 西北主网功角失稳。由仿真可知，在此目标年大负荷方式下，当酒泉风电基地风电脱网规模 达到约2900MW时，易发生暂态功角失稳风险。计算结果列表如表1所示。仿真结果如图8 和图9所示。

表1

（2）风电脱网频率运行风险评估；

系统的旋转备用容量对大规模跳机后的系统频率特性有重大的影响，根据运行规程，电 网正常运行时应留有2%-5%的旋转备用容量。本发明考虑相对严重的情况，同时考虑到西北 -新疆电网有可能在故障后解网运行，则目标年大负荷方式下西北电网（不含新疆）旋转备用 应超过网内单台最大机组容量，即1000MW，故该研究方式中，西北电网（不含新疆）留有 旋转备用1120MW，约为最大发电容量的2.37%，合计旋转备用约为西北新疆联网后系统的 2.36%；

酒泉风电基地风电机组实际发出功率约为3300MW，考虑扰动后酒泉风电基地3300MW 上网风电全部瞬时脱网，系统频率变化如图10所示。由仿真结果可知：当风电脱网规模达到 3300MW时，系统频率偏差接近1Hz，系统频率接近低频减载动作值49Hz。

因此，在目标年大负荷方式下，当扰动引起酒泉风电脱网规模超过3300MW时，系统易 发生频率失稳风险。

（3）风电脱网电压运行风险评估；

在目标年大负荷方式下，酒泉风电出力2900MW，新疆送西北1000MW。基础方式下河 西750kV通道各主要变电站母线电压水平具体如表2所示，表中单位为kV。从表可知，电 压水平都在合理范围内。

表2

哈密750kV 敦煌750/330kV 酒泉750/330kV 河西750/330kV 武胜750/330kV 774.2 771.2/356.8 766.1/361.2 760.5/350.6 763.5/348.3 桥西风电并网站 玉门330kV 嘉峪关330kV 张掖330kV 凉州330kV 357.1 361.4 360.4 356.2 348.5

由于风电场发生某扰动，导致酒泉风机（主要是瓜州地区）脱网530MW时，河西输电 通道主要750kV变电站母线电压动态变化如图11所示。

酒泉风机（主要是瓜州地区）脱网容量继续加大，当脱网风机容量达到956MW时，河 西通道的750kV敦煌母线电压变化曲线如图12所示。

比对风机脱网后530MW、956MW的电压攀升示意图，可看出随着风电脱网容量的加大， 电压攀升的幅度加大，当风机脱网容量956MW后，敦煌母线电压已超过标幺值1，即电压有 名值大于安全电压800kV。

因此，在目标年大负荷方式下，当扰动引起酒泉风电脱网规模超过956MW时，风电并 网近区母线电压易发生电压攀升风险，影响到电网设备元件的绝缘安全。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照 上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本 发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等 同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。