一种基于EMD-AR和MTS的液压泵故障诊断方法

摘要

本发明提供了一种基于EMD-AR和MTS的液压泵故障诊断方法，首先采集液压泵在正常、配流盘原转子磨损故障、滑靴与斜盘磨损故障三种状态下的时域信号，对每组时域信号进行EMD分解，并对得到的每个基本模态分量进行能量归一化处理，对每个能量归一化处理后的基本模态分量建立AR模型，获得AR模型对应的特征矩阵，对特征矩阵进行奇异值分解；利用正常状态的奇异值构造基准空间，可利用正交表优化基准空间，计算正常和故障状况下测试数据与基准空间之间的马氏距离，根据马氏距离判断液压泵状态并进行故障识别。本发明适于处理非平稳信号，能获取更加完整的故障特征，从而判别故障效果更佳，并且成本更低。

说明书

技术领域

本发明属于液压泵的故障诊断技术领域，具体涉及一种基于EMD-AR（EMD：EmpiricalMode Decomposition，经验模态分解；AR：Auto-regressive，自回归模型）和MTS（MTS：Mahalanobis Taguchi System，马田系统）的液压泵故障诊断方法。

背景技术

液压泵是液压系统中的关键部件，其性能的好坏对整个液压系统操作的可靠性有重要影响，液压泵一旦发生故障，轻则振动噪声增加，降低工作效率；重则使液压泵不能工作，甚至会造成严重事故。因此液压泵的性能检测及故障诊断在工业应用中具有重要意义。由于流体的不可压缩性、泵源与液压回路的流固耦合作用及液压泵本身具有大幅度的固有机械振动，使得液压泵的故障机理复杂，故障特征信号微弱，利用常规的信号处理方法难以提取故障信息，并进行有效的故障诊断。

液压泵的故障诊断过程主要包括三个步骤：（1）液压泵振动信号采集；（2）故障特征提取；（3）模式识别和故障诊断。（2）和（3）是液压泵故障诊断的核心步骤。其中的主要内容是从液压泵故障振动信号中提取故障特征并进行状态识别。目前液压泵故障诊断方法主要有基于信号处理的方法和基于人工智能的方法。基于信号处理的方法是利用信号的数学模型，直接分析监测信号，提取方差、幅值、频率等故障特征参数，通过与泵源正常工作时特征参数值比较，实现液压泵故障诊断。基于信号处理的方法又可分为时域分析、频域分析、时频域分析及多传感器信息融合等四种方法，其优点与局限性如表1所示。

表1基于信号处理的液压泵故障诊断方法

基于人工智能的液压泵故障诊断方法在知识层次上实现了辨证逻辑与数理逻辑的集成、符号逻辑与数值处理的统一、推理过程与算法过程的统一、知识库与数据库的交互等功能,为构建智能化的液压泵故障诊断系统提供了坚实的基础。基于人工智能的液压泵故障诊断方法主要包括基于专家系统的方法、基于神经网络的方法和基于模糊推理的方法三种，其优点及其局限性如表2。

表2基于人工智能的液压泵故障诊断方法

诊断方法优点局限性专家系统推理逻辑严密、可靠性高知识难以有效表达，获取困难，推理复杂神经网络有自学习、自组织、容错能力诊断推理过程不清晰，诊断解释不直观模糊推理善于处理不确定信息难建立完整规则和隶属函数，学习能力差

液压泵故障振动信号是非平稳信号，如何从非平稳信号中提取特征向量是液压泵故障诊断的关键。如今，传统的、应用较广泛的液压泵故障诊断方法如时域分析、频域分析等，一般通过分析提取振动信号时域或频域波形的特征量，建立判别函数来识别液压泵的工作状态。但是，由于液压泵结构及工作状态的复杂性，以及载荷、间隙、摩擦力、刚度等非线性因素的影响程度不同，有时很难仅通过时域或频谱分析来对液压泵的工作状态做出较为准确的评价。传统的液压泵诊断方法不适于处理非平稳信号，推理复杂、成本较高。

发明内容

本发明为了克服传统液压泵诊断方法中，不适于处理非平稳信号、推理复杂、成本较高等缺点，提出了一种基于EMD-AR和MTS的液压泵故障诊断方法。本发明的液压泵故障诊断方法解决了液压泵振动信号的非平稳特性所引发的一些问题或影响，能够更加精确地对液压泵进行故障诊断。本发明提供的基于EMD-AR和MTS的液压泵故障诊断方法，采用EMD-AR和奇异值分解（SVD）相结合提取故障特征，利用MTS实现故障分类，具体包括以下步骤：

步骤一、采集液压泵在正常、配流盘原转子磨损故障、滑靴与斜盘磨损故障三种状态下的时域信号。设每种状态下采集N_j组时域信号，j=1,2,3，分别代表正常、配流盘原转子磨损故障、滑靴与斜盘磨损故障三种状态。

步骤二、对每一种状态下的每组时域信号进行EMD分解，并对得到的每一个基本模态分量（IMF分量）进行能量归一化处理。

步骤三、对每个能量归一化处理后的基本模态分量建立AR模型；对于由第j种状态的某组时域信号得到的第i个分量对应的AR模型，采用最终预测误差准则FPE确定AR模型的阶数m，采用最小二乘法确定AR模型的第k个自回归参数和模型的残差方差并得到分量所构成的初始特征向量对于第j种状态，由第L(L＝1,2,…,N_j)组时域信号的第1个至第b个初始特征向量a_j,i组成特征矩阵A_j,L：A_j,L＝(a_j,1,a_j,2,...,a_j,b)^T。

步骤四、通过奇异值分解将步骤三中建立的每个特征矩阵，分解为m+1个奇异值，一组时域信号对应得到的奇异值特征向量[Σ₁,Σ₂,…,Σ_m+1]。

步骤五、根据正常状态对应的奇异值构造基准空间，然后计算正常和故障状况下测试数据与基准空间之间的马氏距离。具体包括步骤5.1和步骤5.2。

步骤5.1：从正常状态的N₁组奇异值中选取h组，构成基准空间的数据矩阵x_J＝(x_I,J)_h×(m+1)，x_I,J为第I组奇异值的第J个奇异值Σ_J；

步骤5.2：将正常状态的剩余（N₁-h）组奇异值，配流盘原转子磨损故障的N₂组奇异值，以及滑靴与斜盘磨损故障的N₃组奇异值作为测试数据，计算每组测试数据与基准空间之间的马氏距离，并建立故障识别的基准马氏距离；设一组测试数据q对应的奇异值特征向量为x_q，则测试数据q与基准空间之间的马氏距离MD_q为：R为向量x_q的相关矩阵，为向量x_q的转置矩阵。

步骤六：实时采集液压泵的时域信号，对每组时域信号经过步骤二至步骤四的处理，得到该组时域信号的奇异值特征向量，计算该组时域信号与基准空间之间的马氏距离，以步骤5.2中测试数据获得的马氏距离为基准，判断当前液压泵状态，并进行故障识别。

本发明方法再进一步，还可包括步骤5.3，步骤5.3具体是：

首先，根据每组时域信号选取的初始特征向量的个数b，选择二水平正交表L_a(2^b)，优化基准空间；a为行数，表示试验次数，b为列数，表示特征因子个数，每个初始特征向量表示一个特征因子，2表示水平数，定义水平1为“使用该初始特征”，水平2为“不使用该初始特征”。对于某个初始特征向量，设t₁和t₂分别是该初始特征向量在水平l和水平2下的信噪比之和，计算Δt＝t₁-t₂，若Δt＜0，舍弃该初始特征向量，若Δt≈0，舍弃或者保留该初始特征向量，若Δt＞0，保留该初始特征向量，最终保留下的初始特征向量对应的奇异值重构为优化后的基准空间；对于一组时域信号，第i个特征因子对应第i个奇异值。

然后，计算三种状态下每组测试数据与优化后的基准空间之间的马氏距离。

在步骤六中，对实时采集的时域信号，选择保留下的初始特征向量指标对应的奇异值组成奇异值特征向量，计算该奇异值特征向量与优化后的基准空间的马氏距离，然后以步骤5.3中的通过测试数据获得的马氏距离为基准，判断当前液压泵状态，并进行故障识别。

本发明的优点与积极效果在于：EMD结合AR模型的特征提取方法克服了传统液压泵诊断方法中，不适于处理非平稳信号、推理复杂、成本较高等缺点，将液压泵振动系统的特性及工作状态凝聚其中，获取更加完整的故障特征。MTS整合了马氏距离、正交表、信噪比等工具，可对数据进行分析而无需任何假定；引入功能性评价测度信噪比，在正交表上对各类别基准空间进行优化，去除其中无效甚至负面作用的特征因子，以获得最优判别基准，从而使判别效果更佳。本发明无需相关人员学习过于专业的知识，只需对相关知识有一定了解即可实现故障的检测和识别，降低了专业要求，增加了工程应用性，而且与现有的故障检测和识别方法相比，显著提高了通用性和精度，降低了成本，为液压泵的故障诊断提供了一种新的方法。

附图说明

图1是本发明的液压泵故障诊断方法整体步骤流程图；

图2是液压泵正常振动信号时域图；

图3是液压泵正常振动信号IMF分量图。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

本发明提供的液压泵故障诊断方法，采用EMD方法和AR模型相结合来提取液压泵故障振动信号的初始特征向量，通过对初始特征向量进行奇异值分解得到其奇异值，然后将这些奇异值作为故障特征向量输入到MTS，从而对液压泵的故障模式进行分类的故障诊断方法。

AR模型是一种时间序列分析方法，其模型参数凝聚了系统状态的重要信息，准确的AR模型能够深刻、集中地表达动态系统的客观规律。同时大量研究表明，AR模型的自回归参数对状态变化规律反映最敏感，因此采用AR模型的自回归参数作为特征向量来分析系统的状态变化是十分有效的。但是，AR模型只能适用于平稳信号的分析，而液压泵故障振动信号表现为非平稳特征，因此，直接采用AR模型对液压泵故障振动信号进行分析效果不好。针对这个问题，本发明的液压泵故障诊断方法在建立AR模型之前先采用EMD方法对液压泵故障振动信号进行预处理。EMD方法是由Huang提出的一种自适应的信号分解方法，它基于信号的局部特征，能把复杂的信号分解为有限的基本模式分量(IMF)之和。EMD方法是依据信号本身的信息进行的分解，得到的IMF个数通常是有限的，而且表现了信号内含的真实物理信息，同时分解得到的各IMF分量都是平稳的。因此，采用EMD方法对原始信号分解后得到的是若干个平稳的IMF分量，然后对各个IMF分量建立AR模型，采用AR模型的自回归参数和残差方差作为初始特征向量，提取奇异值后送入MTS判断液压泵的工作状态和故障类型。通过对实验信号的分析，验证了将EMD和AR模型相结合能有效地应用于液压泵的故障诊断，从而为液压泵的故障诊断提供了一种新的方法。

本发明的液压泵故障诊断方法的整体步骤流程如图1所示，具体步骤如下：

步骤一、采集液压泵三种状态下的时域信号，所述的三种状态分别为正常状态、配流盘原转子磨损故障状态、滑靴与斜盘磨损故障状态。

在液压泵运行状态下，以预先设定的采样频率和采样时间，对正常状态、配流盘原转子磨损故障、滑靴与斜盘磨损故障三种状态下的液压泵各采集N_j组振动时域信号，每组时域信号包含若干个采样数据。j=1,2,3，分别代表正常、配流盘原转子磨损故障、滑靴与斜盘磨损故障三种状态。

步骤二、对采集的各状态下的每组时域信号分别进行EMD分解，获得一定数量的IMF分量。

设当前待处理的原始时域信号序列为x(t)，t为时间参数，图2为本发明中采集的一组液压泵正常状态下原始信号时域图，其中横坐标表示信号采集点数，纵坐标表示振幅（单位是10^-3米）。用EMD把序列x(t)按如下步骤进行分解:

步骤2.1：将原始时域信号序列x(t)作为待处理序列x'(t)，并设剩余信号序列r(t)为x(t)，设置参数p的初始值为1；

步骤2.2：找出待处理序列x'(t)所有的极大值点和极小值点，并用三次样条函数对所有极大值点和极小值点分别拟合，得到待处理序列x'(t)的上下包络线；

步骤2.3：计算待处理序列x'(t)的上下包络线的均值μ(t)，并将待处理序列x'(t)减去均值μ(t)，得到一个去掉低频的新数据序列y(t)：

y(t)＝x'(t)-μ(t)               （1）

步骤2.4：判断y(t)是否满足基本模态分量（IMF）条件，若否，则将序列y(t)作为待处理序列x'(t)，然后转步骤2.2执行；若是，则得到第p个IMF分量c_p(t)，然后继续执行步骤2.5。

得到的第一个IMF分量c₁(t)，代表信号x(t)中最高频率的分量。

IMF条件是：在整个时间范围内，极值点和过零点的数目必须相等，或最多相差一个；在任意时刻点，局部最大值的包络(上包络线)和局部最小值的包络(下包络线)的平均值必须为零。

步骤2.5：更新剩余信号序列r(t)，将当前的剩余信号序列与第p个IMF分量c_p(t)相减，得到更新后的剩余信号序列：

r(t)＝r(t)-c_p(t)                 （2）

并更新p的值：p=p+1。

步骤2.6：判断剩余信号序列r(t)是否为单调函数，若是，则得到原始信号序列x(t)的n个IMF分量，原始信号序列可以表示为：

$>x\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{c}_i\left(t\right)-r\left(t\right)---\left(3\right)$>

若剩余信号序列r(t)不是单调函数，将剩余信号序列r(t)作为待处理序列x'(t)，然后转步骤2.2执行。EMD分解出来的IMF分量包含了信号从高到低不同频段的成分，每个频率段包含的频率都包含信号本身变化，具有自适应多分辨率分析特性。

步骤2.7：对每一个IMF分量c_i(t)进行能量归一化得到新的分量

$>{\hat{c}}_i\left(t\right)=\frac{c_i\left(t\right)}{\sqrt{\underset{-\infty }{\overset{+\infty }{\int }}{c}_i^2\left(t\right)}\mathrm{dt}}---\left(4\right)$>

其中，i=1,2,…,n。

由于液压泵振动信号的主要信息在高频段，因此，本发明实施例中对每组时域信号只计算了第一到第八个IMF分量。

步骤三、对每种状态下的每一个能量归一化后的分量建立AR模型。

对于由第j种状态的某组时域信号得到的第i个分量对应的AR模型，使用日本学者赤池弘治提出的一种识别和建立模型标准的信息量准则-最终预测误差（FPE）准则，取FPE值最小时的模型阶数为AR模型的阶数m。

分量对应的AR模型的第k个自回归参数和模型的残差方差组成被诊断的第j种状态下时域信号的第i个分量的初始特征向量a_j,i，如下式所示：

式中j=1,2,3，分别代表正常、配流盘原转子磨损故障、滑靴与斜盘磨损故障三种状态。

其中，本发明实施例中采用最小二乘法估计自回归参数和AR模型的残差方差

对于第j种状态，由第L组时域信号的b个初始特征向量a_j,i组成特征矩阵A_j,L：

A_j,L＝(a_j,1,a_j,2,...,a_j,b)^T。本发明实施例中b为8，L＝1,2,…,N_j。

步骤四、通过奇异值分解（SVD）将步骤三中建立的每个特征矩阵A_j,L分解为m+1个奇异值。A_j,L是一个b×(m+1)阶矩阵，设其中的元素全部属于域K，也就是实数域或复数域，如此则存在一个分解使得

A_j,L=UΣV*        （6）

其中，U是b×b阶酉矩阵；Σ是半正定b×(m+1)阶对角矩阵；而V*是矩阵V的共轭转置，是(m+1)×(m+1)阶酉矩阵。如式（6）的分解就称作A_j,L的奇异值分解。Σ对角线上的元素Σ_i就是A_j,L的奇异值。

一组时域信号得到一组奇异值（Σ₁～Σ_m+1），组成一个奇异值特征向量[Σ₁,Σ₂,…,Σ_m+1]。

步骤五、利用正常状态的奇异值构造基准空间，计算正常和故障状况下的测试数据与基准空间之间的马氏距离，用于识别液压泵故障模式。

步骤5.1：构建基准空间。

基准空间是判断事件是否发生的基准，是由正常状态的样本数据所构造。为构造基准空间，通过步骤四得到了各特征矩阵A_j,L的奇异值（Σ₁～Σ_m+1），然后从正常状态对应的N₁组奇异值中选取h组奇异值构成基准空间数据矩阵x_J＝(x_I,J)_h×(m+1)，其中x_I,J为第I组奇异值的第J个奇异值Σ_J，如表3所示。

表3基准空间数据矩阵

步骤5.2：利用测试数据计算马氏距离值，将得到的马氏距离值作为液压泵三种状态的判断基准。

将正常状态的剩余（N₁-h）组奇异值，配流盘原转子磨损故障的N₂组奇异值和滑靴与斜盘磨损故障的N₃组奇异值作为测试数据，计算马氏距离值。

设一组时域信号q对应的奇异值特征向量x_q，时域信号q的马氏距离MD_q为：

$>{\mathrm{MD}}_q=\frac{1}{m+1}{x}_q^T·R^{-1}·x_q---\left(7\right)$>

其中，R为奇异值特征向量x_q的相关矩阵，为奇异值特征向量x_q的转置矩阵。

获得正常状态和故障状态下的马氏距离的平均值、最小值和最大值。

步骤5.3、根据测量特征项目的数量选择合适的二水平正交表，优化基准空间，再次计算马氏距离以对优化后的基准空间进行有效性验证。

根据特征向量的数量选择合适的二水平正交表。正交表L_a(2^b)中，a为行数，表示试验次数，b为列数，表示特征因子个数，每个初始特征向量表示一个特征因子。2表示水平数。定义水平1为“使用该初始特征”，水平2为“不使用该初始特征”。对于某个初始特征向量，设t₁和t₂分别是该初始特征向量在水平l和水平2下的信噪比之和。Δt＝t₁-t₂，若Δt＜0，表明该特征指标具有负的作用，则将这些初始特征向量舍弃。若Δt≈0，也可舍弃该初始特征向量，若Δt＞0，保留该初始特征向量。最终由保留下的初始特征向量对应的奇异值重构为优化后的基准空间。对于一组时域信号，第i个特征因子对应第i个奇异值。另外需对优化后的基准空间进行有效性检验，重新计算马氏距离，并与之前的进行比较检验。

步骤六：实时采集液压泵的时域信号，对每组时域信号经过步骤二至步骤四的处理，得到该组时域信号的奇异值特征向量，计算该组时域信号与基准空间之间的马氏距离，以步骤5.2测试数据获得的马氏距离值为基准或者以步骤5.3优化后的马氏距离值为基准，判断当前液压泵状态，并进行故障识别。

在步骤六中，当执行步骤5.3后，对实时采集的一组时域信号，经过步骤二至步骤四的处理后，选择二水平正交表保留下的特征因子对应的奇异值，组成奇异值特征向量，计算该奇异值特征向量与优化后的基准空间的马氏距离，然后以步骤5.3中的通过测试数据获得的马氏距离为基准，判断当前液压泵状态，并进行故障识别。

实施例：

本实例的实验研究在液压泵试验台上进行，采用柱塞泵作为实验对象，泵转速为5280r/min，采样频率为1000HZ。分别使用液压泵正常、配流盘原转子磨损、滑靴与斜盘磨损三种模式时采集的样本信号对本发明基于EMD-AR与MTS的液压泵故障诊断方法进行检测验证，具体步骤如下：

步骤一、在液压泵运行状态下，以设定的采样频率和采样时间采集液压泵的正常状态、配流盘原转子磨损故障、滑靴与斜盘磨损故障共三种状态下的时域信号。

液压泵转速控制在5280r/min，分别在液压泵正常、配流盘原转子磨损、滑靴与斜盘磨损时采集信号，采样频率为1000Hz。采集12组正常状态下的数据，对于两个故障状态分别采集4组样本数据。图2为采集的一组液压泵正常状态下原始信号时域图，其中横坐标表示信号采集点数，纵坐标表示振幅。

步骤二、对采集到的液压泵原始信号进行EMD分解。

将采集到的液压泵的振动信号进行EMD分解，将其分解为有限的IMF分量之和，而且表现了信号内含的真实物理信息，同时分解得到的各IMF分量都是平稳的。由于液压泵振动信号的主要信息体现在高频段，因此，本实例中只计算了前八个IMF分量IMF_1～IMF_8的模板特征向量。如图3液压泵正常振动信号IMF分量图所示，横坐标表示信号采集点数，纵坐标表示振幅（单位是米）。对得到的八个IMF分量分别进行能量归一化处理。

步骤三、对能量归一化处理后的各IMF分量建立AR模型，估计并获取AR模型的各项参数。

由于模型参数和模型的残差方差分别反映了系统的固有特性和输出特性，因此可提取和作为故障特征向量则每组时域信号的8个初始特征向量a_j,i组成一个特征矩阵，并将得到的特征矩阵作为奇异值分解的输入来进行下一步特征提取。

液压泵的故障模式状态主要由前几阶的自回归参数和模型残差的方差决定，采样FPE准则确定模型的阶数m为7，前七阶的自回归参数和模型残差的方差作为特征向量，因此特征向量为八维向量，部分结果如表4所示。表中a_j,i表示第j类状态中某组时域信号的第i个IMF分量的模板特征向量，j=1,2,3分别表示液压泵正常、配流盘原转子磨损故障、滑靴与斜盘磨损故障三种状态，i=1,2,3,4,5,6,7,8分别表示某组时域信号的第i个IMF分量。

表4初始特征向量

步骤四、对各特征矩阵进行奇异值分解，则每个特征矩阵得到一组奇异值Σ_i，也就是每组时域信号对应一组奇异值。奇异值Σ_i将作为液压泵特征向量输入来识别液压泵的状态和故障类型。利用八组正常状态的时域信号获取的奇异值用于构建基准空间，如表5所示，剩余的四组正常、配流盘原转子磨损、滑靴与斜盘磨损奇异值用于计算马氏距离，如表6所示。

表5用于构建基准空间的奇异值

表6用于计算马氏距离的奇异值

步骤五、利用正常状态对应的奇异值构造基准空间，计算正常和故障状况下测试数据与基准空间之间的马氏距离，根据得到的马氏距离实施检测液压泵的故障并识别故障模式。

将特征向量数据分为如表5所示的训练样品和如表6所示的试验样品，通过训练样品构造基准空间。计算各试验样品至基准空间的马氏距离，表7为计算得到的三种状态模式下马氏距离的平均值、最小值和最大值。通过比较马氏距离（MD）值的大小，可以容易地区分三种状态模式。结果证实了马氏距离方法具有非常有效的故障检测能力。

表7马氏距离的最大，最小和平均值

正常配流盘原转子磨损滑靴与斜盘磨损平均值2.97456.3752e+31.4668e+4最小-最大值2.0645-4.21035.8055e+3-6.5876e+30.9707e+4-1.8737e+4

步骤六：实时采集液压泵的时域信号，对每组时域信号经过步骤二至步骤四的处理，得到该组时域信号的奇异值特征向量，计算该组时域信号与基准空间之间的马氏距离，以测试数据获得的马氏距离为基准，判断当前液压泵状态，并进行故障识别。

本发明中还可以进一步在步骤五中优化基准空间，并进行有效性验证。

在步骤五的基础上，选取适合的二水平正交表L₉(2⁸)，对基准空间进行优化。表8和9为两个故障模式下的正交表分析。

表8配流盘原转子磨损模式的正交表分析

12345678SNR11111111129.3721111122250.3831122211128.8241212212214.6851221221216.1861222122124.0872122112225.4382121222126.8192112221221.87t₁27.2530.4529.0830.6932.3224.5824.0627.27t₂24.7018.3124.2622.9821.6727.8628.2825.71Δt＝t₁-t₂2.5512.134.817.7110.64-3.29-4.221.56有效YYYYYNNY

表9滑靴与斜盘磨损模式的正交表分析

12345678SNR11111111155.0421111122248.5731122211128.7841212212224.8551221221226.3661222122135.1572122112224.6782121222138.9192112221225.95t₁36.4636.9938.6042.2240.8633.3434.0339.47t₂29.8428.7930.7727.8828.9734.9934.4330.08t₁-t₂6.618.207.8314.3411.89-1.65-0.409.39有效YYYYYNNY

表8和表9中，每列表示一个特征因子，共有8个特征因子，分别对应一组时域信号在步骤三获得的8个初始特征向量。从表8和表9中可以看出，第6个和第7个特征因子应该被舍弃，因为它们对于故障诊断来说不是积极的信噪比（SNR）。确定关键特征指标后，利用测试数据重新计算马氏距离。

表10所示初始和优化后马氏距离的比较结果。优化后的马氏距离更易区分，从而验证了田口方法是非常有效的减少冗余的特征和提取主成分。因此，MTS能有效进行故障诊断的液压泵。

表10初始和优化后马氏距离的比较

通过以上故障诊断方法以及结果的详细描述，可见本发明的基于EMD-AR与SVD相结合的液压泵特征提取方法，可以有效地对液压泵的故障特征进行提取。将本方法所得的特征向量作为故障定位MTS的输入，优化后的基准空间可以更加精确地计算马氏距离。实验结果证明，将EMD-AR和MTS相结合能有效地应用于液压泵的故障诊断，为液压泵的故障诊断提供了一种新的方法。