基于黄金分割云粒子群优化算法的风电系统无功规划方法

摘要

本发明公开了一种基于黄金分割云粒子群优化算法的风电系统无功规划方法，本发明通过建立无功规划的数学模型，确定目标函数；输入风电系统的原始数据从而形成初始种群；随机产生全部粒子，运用黄金分割评判准则将粒子群按其自适应度值分为三部分，对各部分粒子设置不同的惯性权重；通过粒子群优化算法，得到粒子新的位置和速度，在满足终止条件前反复将粒子同上述方法分成三部分并迭代，如此寻找最优解，从而实现风电系统的无功规划。本发明有效的提高了风电系统的节点电压水平，减小了电网的网损，通过以上算法保持了粒子的多样性，避免了在寻优时容易出现的早熟现象，并提高了寻优过程中的收敛速度；而且以上方法的计算量较小、可操作性较高。

说明书

技术领域

本发明涉及电力信息技术领域，尤其涉及一种基于黄金分割的云粒子群优 化算法的风电系统无功规划方法。

背景技术

风能是廉价的可再生能源，基于风力的发电技术越来越受到人们的关注。 由于风存在随机性、间歇性和不可调控等性质，大规模风电并网时，风电机组 需要吸收大量无功功率，会造成网损剧增，其所引起的电压波动问题也越来越 突出，严重时会造成电网电压闪变、电压崩溃等情况。

优化运行是智能电网建设的一项重要任务，风电的接入为地区电网运行的 优化提供了新的调节手段。目前，我国含风机的电网都存在着问题：电压质量 不够理想，负荷峰谷时电压波动过大。而影响电压水平重要因素的是无功功率， 无功功率的合理分布是保证电压质量的基本条件。一方面，无功过剩将会抬高 系统电压，过剩的无功在系统中流动，不仅会损耗有功功率，占用输电线路和 设备容量，而且会在线路上产生电压降落，影响电压质量和稳定性。另一方面， 无功不足会导致系统电压降低，用电设备不能充分利用，过低的电压水平甚至 会导致电压崩溃等严重事故。所以控制无功的合理流动，保持无功平衡，不仅 能保证电压质量，提高系统运行的安全性和稳定性，而且能降低电能损耗，获 得经济效益。因此，无功优化作为含风机电网规划的一个重要组成部分，通过 无功补偿，可以实现电网电压控制、改善电网稳定性、减少网络损耗及保证有 较宽的运行裕度。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于黄金分割的云粒子群优化算法的风电系统 无功规划方法，以克服风电系统中的电压质量不够理想，负荷峰谷时电压波动 过大的缺陷。

为了实现上述目的，本发明提供了基于黄金分割云粒子群优化算法的风电 系统无功规划方法，包括以下步骤：

S1：建立一含风机的电网中风机的产生功率数学模型、有功功率数学模型 以及无功功率数学模型，将一给定的风电场风速V，代入产生功率数学模型中， 得出所述风机产生的功率，并将得到的风机产生的功率代入所述有功功率数学 模型以及无功功率数学模型得出所述风机输入所述电网的有功功率以及无功功 率；

S2：列出所述电网的节点导纳矩阵，并设定各节点的电压初值；

S3：建立所述电网的无功规划的数学模型，包括无功规划的目标函数以及 若干约束方程；

S4：向潮流计算程序中输入所述电网的节点信息和支路信息，选择所述电 网中控制无功规划的若干种变量，并分别输入所述若干种变量中每种变量的个 数；设定所述若干种变量中每种变量的取值范围、粒子群的群体规模、最大迭 代次数等数据，从而形成基于黄金分割的云粒子群优化算法的初始种群，所述 初始种群中的任一粒子的位置以及飞行速度均可表示为由所述若干变量作为分 量组成的一维向量；

S5：随机产生粒子群中全部粒子的初始位置和初始速度，把所述全部粒子 中的变量代入到所述潮流计算程序中得到所述电网的有功网损，从而进一步得 到所述全部粒子中各粒子的自适应度值、所述粒子群中各个粒子的个体最优解 以及所述粒子群的全局最优解，并设置最小适应阈值以及全部粒子中每种分量 的有效值域；随机产生的全部粒子容易出现电压越界现象，对全部粒子中若干 电压分量大于预设的电压最大有效值的粒子，将其若干电压分量设为预设电压 最大有效值，对全部粒子中若干电压分量小于预设电压最小有效值的粒子，将 其若干电压分量设为预设电压最小有效值；

S6：给出黄金分割的两个评定要求f_golden1和f_golden2，并根据所述两个评定要 求f_golden1和f_golden2建立黄金分割评判准则，如式：

$f_{\mathrm{GCPSO}1}=\left(\begin{array}{cc}{f}_{\mathrm{goldenl}}& f_{\mathrm{goldenl}}\ge f_{\mathrm{golden}2}\\ f_{\mathrm{golden}2}& f_{\mathrm{golden}1}<f_{\mathrm{golden}2}\end{array}\right)$

$f_{\mathrm{GCPSO}2}=\left(\begin{array}{cc}{f}_{\mathrm{goldenl}}& f_{\mathrm{golden}1}<f_{\mathrm{golden}2}\\ f_{\mathrm{golden}2}& f_{\mathrm{golden}1}\ge f_{\mathrm{golden}2}\end{array}\right)$

f_GCPSO1和f_GCPSO2黄金分割准则中的两个黄金分割点。

按当前粒子的自适应度值将所述粒子群分成三部分，其中：自适应度值高 于f_GCPSO1的这部分粒子为标准粒子，自适应度值介于f_GCPSO1和f_GCPSO2之间的这部分 粒子为普通粒子，自适应度值低于f_GCPSO2的这部分粒子为云粒子；

S7：设定所述三部分粒子中每一部分粒子的惯性权重：

对于所述云粒子，使用条件云发生器，使得所述云粒子中每个粒子动态自 适应地产生惯性权重，来调整所述云粒子中每个粒子的位置以及飞行速度；

对于所述标准粒子以及所述普通粒子，通过分别设置这两部分粒子的惯性 权重，按照标准粒子群算法分别更新这两部分粒子中每个粒子的位置以及飞行 速度；并且对越界粒子的若干越界分量进行如下调整：若所述若干越界分量中 任一分量小于最小有效值，则把此分量设为最小有效值；若所述若干越界分量 中任一分量大于最大有效值，则把此分量调整为最大有效值；

S8：根据S7得到当前粒子群，把当前粒子群中的变量代入到所述潮流计算 程序中得到当前所述电网的有功网损，并进一步得到当前粒子群中各粒子的适 应度值、当前粒子群中各个粒子的个体最优解以及当前粒子群的全局最优解；

S9：若当前所述粒子群已经达到最大迭代次数或所述粒子群迄今为止搜索 到的全局最优解中的最优位置的自适应度值与S8中得到的当前粒子群的全局最 优解的自适应度值满足预定的最小适应阈值，则执行步骤S10；若不满足，则回 到步骤S6；其中，所述迄今为止搜索到的全局最优解不包括当前粒子群的全局 最优解；

S10：停止迭代，将迄今为止搜索到的所有全局最优解中的最优位置代入所 述潮流计算程序中，得到电网的节点电压以及有功网损，其中，所述迄今为止 搜索到的所有全局最优解包括当前粒子群的全局最优解。

较佳地，其中，步骤S3中所述目标函数为使电网的有功网损P_loss最小的函 数，所述若干约束方程包括节点功率平衡约束等式、机组出力约束不等式、节 点电压水平约束不等式、电容器组约束不等式以及分接头约束不等式。

较佳地，其中，步骤S4中所述若干变量包括每个可调发电机节点的可调发 电机电压、每个无功补偿节点的补偿电容器投切组数、每个变压器支路的可调 变压器分接头档位以及每个可调发电机节点的发电机无功出力。

较佳地，其中，步骤S5以及S8中的自适应度值F以及有功网损P_loss的数学 模型描述为：

$P_{\mathrm{loss}}=\underset{i\in N,j\in I}{\Sigma }{G}_{\mathrm{ij}}(U_i^2+U_j^2-2U_i{U}_j\cos {\theta }_{\mathrm{ij}})$

$F=P_{\mathrm{loss}}+{\lambda }_1\underset{i\in \alpha }{\Sigma }{\left(\frac{U_i-U_{\mathrm{ilim}}}{U_i^{\max }-U_i^{\min }}\right)}^2$

式中：G_ij、θ_ij分别为节点i、j之间的电导和电压相角差、U_i、U_j为节点i、 j的电压幅值；λ₁为违反电压约束的惩罚因子，N为节点数，I是支路数，α分 别为违反节点电压约束的节点集合，为节点i电压约束的最大电压，其为可 设定的；为节点i电压约束的最小电压，其为可设定的；U_ilim为给定的节点i的 电压，其可设为$\frac{1}{2}\left(U_i^{\max }{+U}_i^{\min }\right).$

较佳地，其中，步骤S6建立所述评定要求的数学模型如式：

$f_{\mathrm{avg}}=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{F}_i$

f_golden1=1.618f_avg

f_range=f_max-f_min

f_golden2=f_min+f_range/1.618；

其中，f_avg为所述粒子群中全部粒子的平均适应度、f_max为所述粒子群中全部粒 子的适应度最优值f_min为所述粒子群中全部粒子的自适应度最差值，f_range为适应度最优值与最差值的差值,F_i为第i个粒子的自适应度值。

较佳地，其中，步骤S7中所述条件云发生器的数学模型如式：

E_x=f_GCPO1

E_n=(f_GCPO1-f_min)/c₁

H_ε=E_n/c₂

E_n'=normrnd(E_n,H_ε)；

$w=0.9-0.5*e^{\frac{{-(f_i-E_x)}^2}{2{\left({E_n}^{\prime }\right)}^2}}$

式中ω为所述云粒子中任一粒子的惯性权重，E_n影响云的陡峭程度,E_x为云粒 子的期望值，H_ε决定云滴的离散程度，f_i为第i个粒子的自适应度值，C_i和C₂均 为系数，其可根据具体情况设定。

本发明由于采用以上技术方案，具有以下的优点和积极效果：

1）本发明提供的一种基于黄金分割的云粒子群优化算法的风电系统无功规 划方法，通过本发明能有效的提高风电系统的节点电压水平，减小风电系统中 的有功网损，以便于风电系统无功规划的实现。

2）本发明提供的一种基于黄金分割的云粒子群优化算法的风电系统无功规 划方法，建立了风电系统无功规划的数学模型，从而把实际问题转化为多目标 优化的数学问题，这种算法的结构简单，计算量较小，且可操作性高。

3）本发明提供的一种基于黄金分割的云粒子群优化算法的风电系统无功规 划方法，通过对群优化算法进一步改进，加入了黄金分割评判准则以及条件云 发生器，采用黄金分割评判准则按粒子自适应度的不同将粒子分为三部分处理。 从而保持了粒子群优化算法中粒子多样性，避免了粒子群优化算法在寻优时容 易出现的早熟现象；由于粒子的惯性权重为视其自身的自适度值而定的，从而 使收敛速度得到了提高。

附图说明

图1为本发明的流程示意图；

图2为本发明实施例中风电系统的拓扑结构；

图3为本发明实施例中不同算法优化结果比较。

具体实施方式

下面参照附图和具体实施例来进一步说明发明。

上述公开的仅为本发明的具体实施例，该实施例只为更清楚的说明本发明 所用，而并非对本发明的限定，任何本领域的技术人员能思之的变化，都应落 在保护范围内。

如图1所示，本发明提供一种基于黄金分割的云粒子群优化算法的风电系 统无功规划方法，包括以下步骤：

S1：建立一含风机的电网中风机的数学模型：风电场输出功率的变化源于 风速和风向的波动，由风机与风速V的关系，得风机产生功率为：

$P_{\Omega }=\left(\begin{array}{cc}0& V>V_{\mathrm{co}}\mathrm{orV}<V_{\mathrm{ci}}\\ \frac{P_r(V^3-V_{\mathrm{ci}}^3)}{(V_r^3-V_{\mathrm{ci}}^3)}& V_{\mathrm{ci}}\le V\le V_r\\ P_r& V_r\le V\le V_{\mathrm{co}}\end{array}\right)---\left(1\right)$

式（1）中，V_r为到达额定功率时的风速，V_ci为启动风机时的风速，P_r为风机额 定功率，V_co为切除风机时的风速。

可进一步推得并网风机输入电网的有功功率以及无功功率：

$P_{ϵ}=\frac{P_{\Omega }\frac{X_m(X_k+R_2/s)}{X_k+X_m+R_2/s}·\frac{R_2}{s}}{{(R_2/s)}^2+X_k^2}---\left(2\right)$

$Q_{ϵ}=\frac{2P_{ϵ}{X}_k^2}{u^2-\sqrt{u^4-4X_k^2{P}_{ϵ}^2}}+\frac{(X_m+X_k)(u^2-\sqrt{u^4-4X_k^2{P}_{ϵ}^2})}{2X_m{X}_k}---\left(3\right)$

式中：u为异步风力发电机端电压，X_k=X₁+X₂，X₁指的是异步风力发电机定子 电抗，X₂指的是异步风力发电机转子电抗，X_m为异步风机的励磁电抗，s是滑 差率，R₂/s指的是折算后的转子电阻，X_k为异步风力发电机定子和转子电抗之 和。

S2：列出电网的节点导纳矩阵，并设定各节点的电压初值；

S3：建立电网的无功规划的数学模型，包括无功规划的目标函数以及若干 约束方程，其中：

无功规划目标函数为有功网损P_loss最小,如式：

$P_{\mathrm{loss}}=\underset{i\in N,j\in I}{\Sigma }{G}_{\mathrm{ij}}(U_i^2+U_j^2-2U_i{U}_j\cos {\theta }_{\mathrm{ij}})---\left(4\right)$

式中：式中：G_ij、θ_ij分别为节点i、j之间的电导和电压相角差、U_i、U_j为节点i、j的电压幅值。

若干约束方程包括节点功率平衡约束等式、机组出力约束不等式、节点电 压水平约束不等式、电容器组约束不等式以及分接头约束不等式。

节点功率平衡约束等式：

$\left(\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{ϵi}}-P_i=U_i\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}{U}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\theta }_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\theta }_{\mathrm{ij}})\\ Q_{\mathrm{ϵi}}-Q_i=U_i\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}{U}_j(G_{\mathrm{ij}}\sin {\theta }_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\theta }_{\mathrm{ij}})\end{array}\right)---\left(5\right)$

机组出力约束不等式：

$\left(\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{ϵi}}^{\min }\le P_{\mathrm{ϵi}}\le P_{\mathrm{ϵi}}^{\max }\\ Q_{\mathrm{ϵi}}^{\min }\le Q_{\mathrm{ϵi}}\le Q_{\mathrm{ϵi}}^{\max }\end{array}\right);---\left(6\right)$

节点电压水平约束不等式：

$U_i^{\min }\le U_i\le U_i^{\max }---\left(7\right)$

电容器组约束不等式以及分接头约束不等式：

$\left(\begin{array}{c}{C}_k^{\min }\le C_k\le C_k^{\max }\\ T_j^{\min }\le T_j\le T_j^{\max }\end{array}\right)$$---\left(8\right)$

式（6）、（7）、（8）中：i∈[1,N]，k∈[1,N_C]，j∈[1,N_T]，P_εi、Q_εi分别为风机i 输出的有功功率和无功功率；P_i，Q_i分别为节点i注入的有功功率和无功功率；B_ij为节点i、j之间的电纳；N表示与节点i直接相连的节点个数、N_T为所有变压 器支路总数、N_C为所有无功补偿节点总数。

S4：输入电网数据和粒子群参数，形成初始种群：

向潮流计算程序中输入电网的节点信息和支路信息，选择电网中控制无功 规划的若干种变量，分别为：可调发电机节点的可调发电机电压、无功补偿节 点的补偿电容器投切组数、变压器支路的可调变压器分接头档位以及可调发电 机节点的发电机无功出力。并分别输入若干种变量中每种变量的个数如式（9）； 设定若干种变量中每种变量的取值范围、粒子群的群体规模、最大迭代次数等 数据，从而形成基于黄金分割的云粒子群优化算法的初始种群。

初始种群中的任一粒子的位置以及飞行速度均可表示为由每个可调发 电机节点的可调发电机电压U_GK、每个无功补偿节点的补偿电容器投切组数C_i、 每个变压器支路的可调变压器分接头档位T_j以及每个可调发电机节点的发电机 无功出力Q_GI组成的一维向量。其中i表示第i个粒子，j表示第j个分量，t为当 前的迭代次数。

S5：随机产生粒子群中全部粒子的初始位置和初始速度，把全部粒子中的 变量代入到潮流计算程序中得到电网的有功网损P_loss，从而进一步得到所述全部 粒子中各粒子的适应度值、粒子群的当前个体最优解以及全局最优解 并设置最小适应阈值。其中i表示第i个粒子，j表示第j个分量，t为 当前的迭代次数。

本发明以潮流中的有功网损P_loss为目标函数，考虑到节点电压越界时对系 统产生影响，因而对节点电压越界以罚函数的方式进行处理，即若节点电压大 于最大有效值，则设此节点电压为最大有效值；若节点电压小于最小有效值， 则设此节点电压为最小有效值，节点电压的有效值域参见式（9）。

个体粒子的控制变量要求在一定的有效值域之内，如式：

$\left(\begin{array}{cc}{U}_{\mathrm{GK},\min }\le U_{\mathrm{GK}}\le U_{\mathrm{GK},\max }& \mathrm{GK}=1,···,N_G\\ C_{i,\min }\le C_i\le C_{i,\max }& i=1,···,N_C\\ T_{j,\min }\le T_j\le T_{j,\max }& j=1,···,N_T\\ Q_{\mathrm{GI},\min }\le Q_{\mathrm{GI}}\le Q_{\mathrm{GI},\max }& \mathrm{GI}=1,···,N_G\end{array}\right)---\left(9\right)$

式（9）中：U_GK,min、U_GK,max为可调发电机的电压上、下限；C_i,min、C_i,max为 补偿电容器投切组数的上限和下限；T_j,min、T_j,max为可调变压器分接头档位的上 限和下限；N_G为所有可调发电机节点总数；N_C为所有无功补偿节点总数；N_T为所有变压器支路总数。Q_GI,min、Q_GI,max为发电机无功出力的上限和下限。

全部粒子的自适应度值F以及所述电网的有功网损P_loss的数学模型描述为：

$P_{\mathrm{loss}}=\underset{i\in N,j\in I}{\Sigma }{G}_{\mathrm{ij}}(U_i^2+U_j^2-2U_i{U}_j\cos {\theta }_{\mathrm{ij}})---\left(10\right)$

$F=P_{\mathrm{loss}}+{\lambda }_1\underset{i\in \alpha }{\Sigma }{\left(\frac{U_i-U_{\mathrm{ilim}}}{U_i^{\max }-U_i^{\min }}\right)}^2---\left(11\right)$

式（10）、（11）中：式中：G_ij、θ_ij分别为节点i、j之间的电导和电压相 角差；U_i、U_j为节点i、j的电压幅值；λ₁分别为违反电压约束的惩罚因子， N为节点数，I是支路数α分别为违反节点电压约束的节点集合，为节点i电 压约束的最大电压，其为可设定的；为节点i电压约束的最小电压，其为可 设定的；U_ilim为给定的节点i的电压，其可设为

S6：根据黄金分割建立两个评定要求分别为f_golden1和f_golden2，建立评定要求的 数学模型如式：

$f_{\mathrm{avg}}=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{F}_i$

f_golden1=1.618f_avg

f_range=f_max-f_min

f_golden2=f_min+f_range/1.618     （12）

式（12）中，f_avg为所述粒子群中全部粒子的平均适应度值，f_max为所述粒 子群中全部粒子的适应度最优值，f_min为所述粒子群中全部粒子的自适应度最差 值，f_range为适应度最优值与最差值的差值,F_i为第i个粒子的自适应度值。

建立黄金分割评判准则，如式：

$f_{\mathrm{GCPSO}1}=\left(\begin{array}{cc}{f}_{\mathrm{goldenl}}& f_{\mathrm{goldenl}}\ge f_{\mathrm{golden}2}\\ f_{\mathrm{golden}2}& f_{\mathrm{golden}1}<f_{\mathrm{golden}2}\end{array}\right)$

$f_{\mathrm{GCPSO}2}=\left(\begin{array}{cc}{f}_{\mathrm{goldenl}}& f_{\mathrm{golden}1}<f_{\mathrm{golden}2}\\ f_{\mathrm{golden}2}& f_{\mathrm{golden}1}\ge f_{\mathrm{golden}2}\end{array}\right)---\left(13\right)$

按当前粒子的自适应度值将粒子群分成三部分，其中：适应度高于f_GCPSO1的 这部分粒子为标准粒子，适应度介于f_GCPSO1和f_GCPSO2的这部分粒子为普通，适应 度低于f_GCPSO2的这部分粒子为云粒子。

S7：设定三部分粒子中每一部分粒子的惯性权重：

对于云粒子，使用条件云发生器，如式：

E_x=f_GCPO1

E_n=(f_GCPO1-f_min)/c₁

H_ε=E_n/c₂

E_n'=normrnd(E_n,H_ε)     （14）

$w=0.9-0.5*e^{\frac{{-(f_i-E_x)}^2}{2{\left({E_n}^{\prime }\right)}^2}}$

式（14）中，ω为云粒子中任一粒子的惯性权重，E_x为云粒子的期望值，E_n影 响正态云的陡峭程度，E_n越大，则云覆盖的水平宽度越大，结合云粒子群优化 算法的速度和精度，本实施例中取c₁=2.9；H_ε决定云滴的离散程度，本实施例 中取c₂=10。通过式（14）使得云粒子中每个粒子动态自适应地产生惯性权重， 来调整所述云粒子中每个粒子的位置以及飞行速度；

对于标准粒子以及普通粒子，通过分别设置这两部分粒子的惯性权重，来 分别调整这两部分粒子中每个粒子的位置以及飞行速度；标准粒子已经接近当 前的群体最优解，取较小的惯性权重ω，按照标准粒子群优化算法更新自己的速 度和方向,可取ω=0.2；普通粒子取较适中的惯性权重ω按照标准粒子群优化算 法更新自己的速度和方向,可取ω=0.5。

标准粒子群优化算法如下所示：

$v_{\mathrm{ij}}^{t+1}={\mathrm{wv}}_{\mathrm{ij}}^t+c_1{r}_1(p{\mathrm{Best}}_{\mathrm{ij}}^t-x_{\mathrm{ij}}^t)+c_2{r}_2({\mathrm{gBest}}_{\mathrm{ij}}^t-x_{\mathrm{ij}}^t)$

w=w₀-Δw·t/t_max

$T_t=T_0(1-t_0\frac{t}{t_{\max }})$

$x_{\mathrm{ij}}^{t+1}=x_{\mathrm{ij}}^t+v_{\mathrm{ij}}^t{T}_t---\left(15\right)$

式（15）中：t为当前迭代次数，c₁和c₂为学习因子，取值一般为2；r₁和r₂是介于[0,1]的随机数；v_ij∈[-v_max,v_max]，v_max为粒子进化过程中的最大速度；w₀为 权重系数的初始值；Δw权重系数变化率；t为当前迭代次数；t_max为最大迭代次 数；T_t表示第t代粒子的飞行时间；T₀表示粒子最长飞行时间；t₀为比例系数， 起调节作用；其中i表示第i个粒子，j表示第j个分量。

在标准粒子以及普通粒子中，个体粒子的控制变量要求在一定的有效值域 之内，至少有一个分量超过有效值域的粒子称为越界粒子。其有效值域在S4的 式（9）中已经设定，分别对越界粒子的若干越界分量进行调整，对于越界的分 量按边界值处理，即若越界分量中任一分量小于最小有效值，则把此分量设为 最小有效值；若越界分量中任一分量大于最大有效值，则把此分量调整为最大 有效值。

S8：根据S7得到当前粒子群，把当前粒子群中的变量代入到潮流计算程 序中得到当前电网的有功网损，并进一步得到当前粒子群中各粒子的适应度值、 并更新个体最优解以及全局最优解其中i表示第i个粒子，j表 示第j个分量，t为当前的迭代次数。

S9：若当前所述粒子群的迭代次数已经达到最大迭代次数或所述粒子群迄 今为止搜索到的全局最优解（不包括当前粒子群的全局最优解）中的最优位置 的自适应度值与S8中得到的全局最优解的自适应值做差后小于预设的最 小适应阈值，则执行步骤S10；若不满足，则回到步骤S6；

S10：停止迭代，将迄今为止搜索到的所有全局最优解（包括当前全局最优 解）中的最优位置代入潮流计算程序中，得到电网的节点电压以及有功 网损，便得到了无功规划的最佳状态。

在S3中,建立了风电系统无功规划的数学模型，从而把实际问题转化为多目 标优化的数学问题，这种算法的结构简单，计算量较小，且可操作性高。

在S6，S7中,通过对标准粒子群优化算法进一步改进，加入了黄金分割评判 准则以及条件云发生器，采用黄金分割评判准则按粒子自适应度的不同将粒子 分为三部分处理。从而保持了粒子群优化算法中粒子多样性，避免了粒子群优 化算法在寻优时容易出现的早熟现象；由于粒子的惯性权重为视其自身的自适 度值而定的，从而使收敛速度得到了提高。

在S5，S7中，考虑到粒子中变量越界时对系统产生影响，对越界粒子的越 界变量取边界值，边界值参见式（9），减小了寻优过程中的误差，有利于提高 收敛速度。

以下对本实施例所产生的积极效果做具体说明：

本实施例中风电系统的拓扑结构如图2所示，系统中共17个节点，节点1 为发电机，2、3，6、7，11、12为变压器支路。将风电场接入系统的节点12。 并联电容器分别安装于节点2、节点3、节点7和节点11。设出线首端根节点的 电压为恒定值1.0kV。本实施例采用三种方法进行优化，包括标准粒子群优化算 法、云粒子群优化算法以及基于黄金分割的云粒子群优化算法。其中PSO指标 准粒子群优化算法，CPSO代表云粒子群优化算法，GCPSO指基于黄金分割的 云粒子群优化算法。

粒子规模设定为100，最小阈值设定为0.01。用计算程序进行了检验计算来 验证基于改进的粒子群优化算法在风电系统无功规划中的应用。无功补偿前后 电压结果如表1所示:

表1不同算法补偿后的各节点电压

节点 PSO CPSO GCPSO 1 1 1 1 2 0.9570 0.9610 0.9662 3 0.9505 0.9646 0.9686 4 0.9586 0.9681 0.9643 5 0.9576 0.9603 0.9670 6 0.9557 0.9701 0.9753 7 0.9548 0.9665 0.9743 8 0.9538 0.9634 0.9662 9 0.9548 0.9601 0.9762

10 0.9510 0.9610 0.9611 11 0.9516 0.9613 0.9684 12 0.9548 0.9678 0.9767 13 0.9519 0.9667 0.9734 14 0.9610 0.9656 0.9689 15 0.9481 0.9643 0.9721 16 0.9481 0.9621 0.9714 17 0.9648 0.9721 0.9742

对于网损，由图3可知，采用云技术后，无论CPSO还是GCPSO算法，其 网损均明显低于传统PSO。而GCPSO由于引进黄金分割细致区分各适应度区 域，其有功网损低于CPSO。所以GCPSO在改进有功网损上优于CPSO。在收 敛速度上，GCPSO和CPSO相差不大，但都快于PSO。如表2所示的不同算法 的最终优化结果，显然GCPSO的优化效果更好。

表2不同算法优化结果比较

方法 网损（p.u） PSO 0.1507 CPSO 0.1462 GCPSO 0.1398

由此说明，采用基于黄金分割的云粒子群优化算法GCPSO，优化节点电压 的提高和有功网损的减少的效果更加明显，所以运用基于云粒子群算法对风电 系统进行无功优化可以取得较好的效果。

综上所述，本发明公开了一种基于黄金分割的云粒子群优化算法的风电系 统无功规划方法，本发明通过建立无功规划的数学模型，确定目标函数；输入 风电系统的原始数据从而形成初始粒子种群；随机产生全部粒子，运用黄金分 割评判准则将粒子群按其自适应度值分为三部分，对各部分粒子设置不同的惯 性权重；通过粒子群优化算法，得到全部粒子新的位置和速度，在满足迭代次 数已达到最大或迄今为止搜索到的全局最优解中的最优位置与当前粒子群的全 局最优解满足预定的最小适应阈值之前，反复将粒子同上述方法分成三部分并 迭代，如此寻找最优解，从而实现风电系统的无功规划。本发明有效的提高了 风电系统的节点电压水平，减小了电网的有功网损，通过以上算法保持了粒子 的多样性，避免了粒子群优化算法在寻优时容易出现的早熟现象，并提高了寻 优过程中的收敛速度；而且以上方法的计算量较小、可操作性较高。

显然，本领域的技术人员可以对发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精 神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同 技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。